[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Mam problem z pewnym zadaniem :)

Cytuj:
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz długość tej wysokości


Z góry dziękuję za pomoc i spóźnione: Szczęśliwego Nowego Roku :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1826
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw zauważasz, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli dany trójkąt na 2 mniejsze trójkąty - oba podobne do danego trójkąta. Znając ten fakt można użyć podobieństwa danych trójkątów.
Proporcja wygląda następująco: \frac{a}{h}= \frac{h}{b}  \Rightarrow h= \sqrt{ab}, gdzie "a" i "b" to długości odcinków, na które została podzielona przeciwprostokątna, a "h" to wysokość. Podstawiając dane z zadania pod dany wzór łatwo otrzymujemy, że h=6cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie :)) Widać, że znasz się na rzeczy ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Stąd
A czy mógłby ktoś napisać, dlaczego proporcja to \frac{a}{h} = \frac{h}{b}, a nie \frac{a}{h} = \frac{b}{h}?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 4
Wiem, że to dość proste, ale nie mogę na to wpaść. *Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3cm i przeciwprostokątnej 5cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.* Jak takie zadania obliczać, skoro wiemy, że w...
 NumberOne  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6\sqrt{2} cm. i 8\sqrt{2} cm. Ile wynosi wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego?...
 gabi15  3
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 6
Oblicz wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. http://img227.imageshack.us/img227/6740/trjkt.png Proszę powiedźcie mi jak to obliczyć....
 vector129  6
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 7
Witam Potrzebuję pomocy w obliczeniu wysokości trójkąta prostokątnego wiedząc iż: -przeciwprostokątna wynosi 9 cm -kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną a przeciwprostokątną wynosi 75 stopni -kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną ...
 MORS  2
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 8
Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm a jeden z kątów ma miarę 20 stopni. jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ?...
 anga93  2
 Wysokośc w trójkącie prostokątnym
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokośc h na przeciwprostokątną AB. Spodek wysokoći D podzielił przeciwprostokątną na odcinki p i q. Wykaż, że długośc wysokości h jest średnią geometryczną dlugości odcinków p i ...
 SenioritaKamilaK  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 5
Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach p i q. Wykaż, że h= \sqrt{p * q}...
 askas  1
 wyprowadzanie wzorów na dwusieczne w trójkącie
Dany jest trójkąt ABC. Jak wyprowadzić wzór na długość dwusiecznych tego trójkąta, zależny wyłącznie od długości jego boków (zakres liceum tj. twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów, twierdzenie o dwusiecznej kąta we...
 theoldwest  2
 znałeźć promień koła opisanego na trójkącie
Istnieje taki wzór sin2x=2sinx cosx...
 nogiln  3
 Trójkąt - kąty, wysokość, długość odcinków boku.
Rozwiązanie zadania już się tu pojawiło, jednak mam pewne pytanie. Zadanie. Kąt BAC trójkąta ABC ma miarę 13 st. , a kąt ACB miarę 119 st. . Wysokość CD dzieli bok AB na dwa odcinki, z których krótszy ma długość 2...
 humanistaimatura  3
 Wyznacz kąty w trójkącie
bardzo prosze o pomoc, mianowicie mam zadanie (w sumie nie zadanie, ale problem praktyczny), mianowicie muszę wyznaczyć kąty w trójkącie mając dane długości 2 boków. wszystko jest widoczne na obrazku. z góry dziękuje za pomoc! http&#58...
 no?nejm  1
 wysokosci w trójkącie
W jakim stosunku wysokości w trójkącie prostokątnym dzielą przeciwprostokątna jeśli jedna z przyprostokątnych jest 2 razy dluższa od drugiej...
 kolega buahaha  1
 kolo opisane na trojkacie rownobocznym
Dany jest trojkat rownoboczny o boku a. Narysowano kolo o srednicy, ktora jest wysokoscia trojkata. Oblicz pole figury bedacej czescia wspolnej kola i trojkata. Prosilbym o pomoc. Siedze nad tym juz 30 min i nic ...
 bombelaz  1
 środek okręgu opisanego na trójkącie - zadanie 2
Punkt D jest środkiem boku AB trójkąta ABC. Czy środek okręgu opisanego na trójkącie ABC leży na prostej CD[/tex:10qb57...
 Jo-anna  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com