szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Mam problem z pewnym zadaniem :)

Cytuj:
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz długość tej wysokości


Z góry dziękuję za pomoc i spóźnione: Szczęśliwego Nowego Roku :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 19:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1837
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw zauważasz, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli dany trójkąt na 2 mniejsze trójkąty - oba podobne do danego trójkąta. Znając ten fakt można użyć podobieństwa danych trójkątów.
Proporcja wygląda następująco: \frac{a}{h}= \frac{h}{b}  \Rightarrow h= \sqrt{ab}, gdzie "a" i "b" to długości odcinków, na które została podzielona przeciwprostokątna, a "h" to wysokość. Podstawiając dane z zadania pod dany wzór łatwo otrzymujemy, że h=6cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie :)) Widać, że znasz się na rzeczy ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2009, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Stąd
A czy mógłby ktoś napisać, dlaczego proporcja to \frac{a}{h} = \frac{h}{b}, a nie \frac{a}{h} = \frac{b}{h}?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6\sqrt{2} cm. i 8\sqrt{2} cm. Ile wynosi wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego?...
 gabi15  3
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 4
Wiem, że to dość proste, ale nie mogę na to wpaść. *Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3cm i przeciwprostokątnej 5cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.* Jak takie zadania obliczać, skoro wiemy, że w...
 NumberOne  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 7
Witam Potrzebuję pomocy w obliczeniu wysokości trójkąta prostokątnego wiedząc iż: -przeciwprostokątna wynosi 9 cm -kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną a przeciwprostokątną wynosi 75 stopni -kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną ...
 MORS  2
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 6
Oblicz wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. http://img227.imageshack.us/img227/6740/trjkt.png Proszę powiedźcie mi jak to obliczyć....
 vector129  6
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 8
Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm a jeden z kątów ma miarę 20 stopni. jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ?...
 anga93  2
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 5
Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach p i q. Wykaż, że h= \sqrt{p * q}...
 askas  1
 Wysokośc w trójkącie prostokątnym
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokośc h na przeciwprostokątną AB. Spodek wysokoći D podzielił przeciwprostokątną na odcinki p i q. Wykaż, że długośc wysokości h jest średnią geometryczną dlugości odcinków p i ...
 SenioritaKamilaK  1
 Miara największego kąta w trójkącie o bokach.
Oblicz miarę największego kąta w trójkącie o bokach a=3- \sqrt{3}\\ b=2 \sqrt{3}\\ c=3 \sqrt{2} Czasem warto użyć odstępów między wpisami. Kasia...
 wnoros89  1
 Długości x,h,y w trójkącie...
Dany jest prostokątny trójkąt ABC, w którym wysokość h opuszczona z wierzchołka kąta prostego C dzieli przeciwprostokątną na odcinkix,y[/tex:2tk3fe95...
 mimicus90  1
 Zadanie o trójkącie
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 cm. Wysokość CD opuszczona na podstawę równa jest odcinkowi DE łączącemu środek podstawy ze środkiem ramienia. Oblicz długość ramienia oraz pole trójkąta. Ma ktoś pomysł jak zrobić to zadanie? By...
 Viper  2
 Kąty w trójkącie - zadanie 12
Kąty \sphericalangle BAC \sphericalangle ABC \sphericalangle ACB są dane i leża odpowiedno na przeciwko boków a, b i c. Wówczas zawsze: 1) \frac{1}{sin\sphericalangle BAC} + \frac{1}{ sin\sphericalangl...
 szymon91  2
 Wykaż w trójkącie prostokątnym
Wykaż ,że w trójkącie prostokątnym suma długości obu przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie. Jakimi sposobami byście to wykazali ?...
 Uzo  2
 trójkąt w trójkącie - zadanie 3
Czy ktoś może pomóc mi tylko dojść do tego z jakiego twierdzenia wychodzi ze te kąty przy A i C maja tyle samo i jak wyliczyć że CB= \sqrt{5} http://wstaw.org/h/a9ad2389cc6/[/url:...
 lotasia  4
 miary pozostałych kątów w trójkącie
Jeden z kątów trójkąta ma miarę 75stopni. Oblicz miary pozostałych katów trójkąty, wiedząc, że prosta przechodząca przez wierzchołek danego kąta dzieli trójkąt na dwa trójkąty równoramienne. padaj wszystkie rozwiązania (korzystając tylko z wiedzy zdo...
 Arczyk  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com