szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Mam problem z pewnym zadaniem :)

Cytuj:
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz długość tej wysokości


Z góry dziękuję za pomoc i spóźnione: Szczęśliwego Nowego Roku :D
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 19:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1841
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw zauważasz, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli dany trójkąt na 2 mniejsze trójkąty - oba podobne do danego trójkąta. Znając ten fakt można użyć podobieństwa danych trójkątów.
Proporcja wygląda następująco: \frac{a}{h}= \frac{h}{b}  \Rightarrow h= \sqrt{ab}, gdzie "a" i "b" to długości odcinków, na które została podzielona przeciwprostokątna, a "h" to wysokość. Podstawiając dane z zadania pod dany wzór łatwo otrzymujemy, że h=6cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie :)) Widać, że znasz się na rzeczy ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2009, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Stąd
A czy mógłby ktoś napisać, dlaczego proporcja to \frac{a}{h} = \frac{h}{b}, a nie \frac{a}{h} = \frac{b}{h}?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 4
Wiem, że to dość proste, ale nie mogę na to wpaść. *Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3cm i przeciwprostokątnej 5cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.* Jak takie zadania obliczać, skoro wiemy, że w...
 NumberOne  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 6
Oblicz wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. http://img227.imageshack.us/img227/6740/trjkt.png Proszę powiedźcie mi jak to obliczyć....
 vector129  6
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 7
Witam Potrzebuję pomocy w obliczeniu wysokości trójkąta prostokątnego wiedząc iż: -przeciwprostokątna wynosi 9 cm -kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną a przeciwprostokątną wynosi 75 stopni -kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną ...
 MORS  2
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6\sqrt{2} cm. i 8\sqrt{2} cm. Ile wynosi wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego?...
 gabi15  3
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 8
Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm a jeden z kątów ma miarę 20 stopni. jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ?...
 anga93  2
 Wysokośc w trójkącie prostokątnym
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokośc h na przeciwprostokątną AB. Spodek wysokoći D podzielił przeciwprostokątną na odcinki p i q. Wykaż, że długośc wysokości h jest średnią geometryczną dlugości odcinków p i ...
 SenioritaKamilaK  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 5
Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach p i q. Wykaż, że h= \sqrt{p * q}...
 askas  1
 Prostokąt w trójkącie - zadanie 2
W trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości 6 cm wpisano prostokąt tak,że jeden jego bok zawiera się w przeciwprostokątnej, a dwa pozostałe wierzchołkinależą do ramion trójkąta. Wyznacz wymiary prosto...
 balech  1
 Zależności między polami w trójkącie
W czworokącie ABCD punkty E,F,G,H są odpowiednio środkami boków AB, BC, CD i DA. Wiedząc, że P_{AHL}=a, P_{DCI}=b, P_{CFJ}=c, P_{BEK}=d Udowodnij, że P_{IJKL} =a+b+c+d [url=http://img22...
 matfiz12  1
 Wyznaczenie wartości sinusa kąta w trójkącie (dowód)
Mam ogólny problem z rozwiązywaniem zadań typu: ZAD 1 W danym trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| wysokości CD i BE spełniają warunek |CD|=3*|BE|. Wykaż, że |...
 LutZek  2
 środkowe w trojkącie - zadanie 2
uzasadnij, że suma dlugości srodkowych w trojkącie jest mniejsza od obwodu tego trójkąta...
 sportowiec1993  1
 Dowód na trójkącie wpisanym w okrąg
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC. Niech S będzie środkiem boku AB, O - środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, H - punktem przecięcia się wysokości tego trójkąta. Udowodnij, że |CH|=2|OS|....
 igor123  2
 katy w trojkacie rownoramiennym
W trojkacie rownoramiennym KLM(KM=LM) dwusieczna KN tworzy z bokiem LM kat o mierze 75 stopni.Oblicz katy trojkata KLM .Rozpat...
 gralu  1
 Wykaż, dwusieczna kata wewnętrznego w trójkącie.
Dany jest trójkąt ABC |AC|=10 , |AB|=15. Z wierzchołka A poprowadzono dwusieczna kąta BAC. Wykaż że długość dwusiecznej jest mniejsz...
 piotru64  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com