szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Mam problem z pewnym zadaniem :)

Cytuj:
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz długość tej wysokości


Z góry dziękuję za pomoc i spóźnione: Szczęśliwego Nowego Roku :D
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1849
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw zauważasz, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli dany trójkąt na 2 mniejsze trójkąty - oba podobne do danego trójkąta. Znając ten fakt można użyć podobieństwa danych trójkątów.
Proporcja wygląda następująco: \frac{a}{h}= \frac{h}{b}  \Rightarrow h= \sqrt{ab}, gdzie "a" i "b" to długości odcinków, na które została podzielona przeciwprostokątna, a "h" to wysokość. Podstawiając dane z zadania pod dany wzór łatwo otrzymujemy, że h=6cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie :)) Widać, że znasz się na rzeczy ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Stąd
A czy mógłby ktoś napisać, dlaczego proporcja to \frac{a}{h} = \frac{h}{b}, a nie \frac{a}{h} = \frac{b}{h}?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 7
Witam Potrzebuję pomocy w obliczeniu wysokości trójkąta prostokątnego wiedząc iż: -przeciwprostokątna wynosi 9 cm -kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną a przeciwprostokątną wynosi 75 stopni -kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną ...
 MORS  2
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 8
Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm a jeden z kątów ma miarę 20 stopni. jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ?...
 anga93  2
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6\sqrt{2} cm. i 8\sqrt{2} cm. Ile wynosi wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego?...
 gabi15  3
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 4
Wiem, że to dość proste, ale nie mogę na to wpaść. *Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3cm i przeciwprostokątnej 5cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.* Jak takie zadania obliczać, skoro wiemy, że w...
 NumberOne  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 6
Oblicz wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. http://img227.imageshack.us/img227/6740/trjkt.png Proszę powiedźcie mi jak to obliczyć....
 vector129  6
 Wysokośc w trójkącie prostokątnym
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokośc h na przeciwprostokątną AB. Spodek wysokoći D podzielił przeciwprostokątną na odcinki p i q. Wykaż, że długośc wysokości h jest średnią geometryczną dlugości odcinków p i ...
 SenioritaKamilaK  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 5
Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach p i q. Wykaż, że h= \sqrt{p * q}...
 askas  1
 Oblicz wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a cosinus jednego z kątów ostrych wynosi \frac{2}{3}. Oblicz wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, nie wiem jak s...
 demens  3
 środkowe w trójkącie - zadanie 5
Zad1. W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD.Udowodnij że jeśli : |BC|>|AC|,to środkowa CD tworzy większy kąt z bokiem AC niż z bokiem BC. zAD.2 W trójkacie ABC poprowadzono środkową CD.Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej ...
 marek12  1
 udowodnij własność w trójkącie
1. Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostego ABC obrano punkty C_1 i C_2 tak że AC_1=AC oraz BC_2=BC. Wykaż że kąt C_1...
 delonge  1
 Kąt pomiędzy promieniami w trójkącie
Dany jest trójkątABC. Niech I i O będą odpowiednio środkami okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie. Pokazać, że <ICO=| \frac{A-B}{2}|[/tex:...
 kluczyk  1
 Wykazać zależność w trójkącie
Punkt P należący do wnętrza trójkąta ABC jest odległy odpowiednio o x, y, z od prostych BC, AC, AB. Przyjmując r jako długośc promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt udowodnić, że 2r < x + y z . Udało mi się ustalić dwa wzory dotyczące pola powi...
 Bartek1991  0
 miara kąta w trójkącie - zadanie 2
W trójkącie ABC poprowadzono środkową BK oraz wysokość CL. Wiadomo, że BK=CL oraz miary kątów KBC i LCB są równe. Oblicz miarę kąta A w tym trójkącie...
 robin5hood  1
 Pola w trójkącie
Oblicz sobie z Pitaograsa ostatni bok "dużego" trójkąta prostokątnego. Potem oblicz jego pole. potem oblicz pole "małego" trójkąta prostokątnego. Teraz będziesz miał pole trójkąta ABC. Jeśli masz pole ABC i bok AC, oblicz wysokość...
 widlak  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com