[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Mam problem z pewnym zadaniem :)

Cytuj:
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz długość tej wysokości


Z góry dziękuję za pomoc i spóźnione: Szczęśliwego Nowego Roku :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 20:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw zauważasz, że wysokość opuszczona na przeciwprostokątna dzieli dany trójkąt na 2 mniejsze trójkąty - oba podobne do danego trójkąta. Znając ten fakt można użyć podobieństwa danych trójkątów.
Proporcja wygląda następująco: \frac{a}{h}= \frac{h}{b}  \Rightarrow h= \sqrt{ab}, gdzie "a" i "b" to długości odcinków, na które została podzielona przeciwprostokątna, a "h" to wysokość. Podstawiając dane z zadania pod dany wzór łatwo otrzymujemy, że h=6cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie :)) Widać, że znasz się na rzeczy ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Stąd
A czy mógłby ktoś napisać, dlaczego proporcja to \frac{a}{h} = \frac{h}{b}, a nie \frac{a}{h} = \frac{b}{h}?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 7
Witam Potrzebuję pomocy w obliczeniu wysokości trójkąta prostokątnego wiedząc iż: -przeciwprostokątna wynosi 9 cm -kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną a przeciwprostokątną wynosi 75 stopni -kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną ...
 MORS  2
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 8
Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm a jeden z kątów ma miarę 20 stopni. jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ?...
 anga93  2
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 4
Wiem, że to dość proste, ale nie mogę na to wpaść. *Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3cm i przeciwprostokątnej 5cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.* Jak takie zadania obliczać, skoro wiemy, że w...
 NumberOne  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 6
Oblicz wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. http://img227.imageshack.us/img227/6740/trjkt.png Proszę powiedźcie mi jak to obliczyć....
 vector129  6
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6\sqrt{2} cm. i 8\sqrt{2} cm. Ile wynosi wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego?...
 gabi15  3
 Wysokośc w trójkącie prostokątnym
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokośc h na przeciwprostokątną AB. Spodek wysokoći D podzielił przeciwprostokątną na odcinki p i q. Wykaż, że długośc wysokości h jest średnią geometryczną dlugości odcinków p i ...
 SenioritaKamilaK  1
 wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 5
Wysokość w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach p i q. Wykaż, że h= \sqrt{p * q}...
 askas  1
 W trójkącie równobocznym...
Zrób rysunek. Będziesz tam miała cztery trójkąty prostokątne. Z odpowiednich funkcji trygonometrycznych policz AP i PB, a potem bok trójkąta równobocznego. Mając dany bok już dość łatwo policzyć CP....
 ktokolwiek2009  1
 zależność w trójkącie - zadanie 5
Niech a będzie pewną liczbą wiekszą od zera. Przypuśćmy, że we wnętrzu trójkąta ABC znajduje się punkt D, dla którego zachodzi: |AC|-|AD|\ge a[/tex:1...
 tiktak091997  0
 oblicz długość promienia opisanego na trójkącie
W trójkacie ABC mamy: |AC|=6cm, kat CAB=45, kat ACB=15. oblicz długości pozostalych boków trójkąta i długosc promienia okręgu opisanego na tym trójkącie...
 zalzal  1
 wysokość??
znajdz dl.wysokosci trojkąta prostokatnego opuszczonej na przeciwprostokatnej jezeli jego przyprostokatne maja dlugosci 5cm i 12cm...
 sandra1023  1
 Oblicz wysokość trójkąta - zadanie 2
Dane jest a i b, należy obliczyć c. BC=AC=b, AB=a. http://img11.imageshack.us/img11/2641/trojkat.png...
 adner  2
 miary kątów ostrych w trójkącie
W trójkącie prostokątnym stosunek sumy przyprostokątnych do przeciwprostokątnej wynosi \sqrt{2}. Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta. napisałem równanie wynikające z treści + Tw. pitagorasa no i przez to wyznaczyłem...
 Wrangler  1
 Promień koła wpisanego w trójkącie - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym ramie jest 2 razy dłuższe od podstawy a pole tego trójkąta wynosi 25. Oblicz promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt. Z góry dzięki jeśli ktoś pomoże. Wydaje mi się że trzeba użyc tego wzoru P=\frac{1}{2}r &...
 bignes  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com