[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 341
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 ostrosłup prawidłowy trojkatny
W ostrosłupie prawidłowym trojkątnym krawedz boczna jest dwa razy dluższa od krawędzi podstawy. oblicz cosinus kata utworzonego przez dwie sąsiednie sciany boczne....
 Kamil18  3
 Ostrosłup Prawidłowy - zadanie 48
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm^2, a pole jego powierzchni całkowitej jest równe 144 cm^2. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 Kamilo18  3
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 14
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma 18 cm, a wysokość ściany bocznej 14 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 marta01097  2
 ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójką prostokątny. Każda krawędź boczna ma długość d i jest nachyloa do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość ostorsłupa. Z góry dzieki za pomoc i jakby sie dało i mogł ktoś wszystko dokładni...
 pauloo1989  1
 Ostrosłup - zadanie 65
Mam poważny problem z rozwiązaniem zadania którego treść przedstawiam poniżej. Kompletnie nie mam pojecia jak się do niego dobrać proszę o podopowiedź, lub algorytm rozwiązania. Treść zadania: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójką...
 David Soldier  2
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 28
odległość środka podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego od jego krawędzi bocznej jest równa ''alfa'' a krawędź boczna tworzy z płaszczyzna podstawy kat ''alfa'.Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa...
 cyryl5  2
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny.
Narysuj ostrosłup prawidłowy czworokątny i zaznacz w nim kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz sinus tego kąta mając dane: dł. wysokości bryły 7cm i dł. krawędzi podstawy \sqrt{2}cm...
 dawido000  1
 ostrosłup prawidlowy czworokatny - zadanie 3
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm. Oblicz wysokość ostrosłupa jesli: a) kat nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miare 45 stopni. b) kat nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ma miare 30 stopni c) kąt mię...
 roxy192  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 103
Hej, chciałabym prosić o pomoc w tym zadaniu: Wysokość ostrosłupa czworokątnego tworzy z krawędzią boczna kąt 60 stopni. Wyznacz objętość tego ostrosłupa, jeśli wiadomo, że jego podstawa ma pole równe P....
 Blask92  1
 ostrosłup zadanie kto rozwiąże jest wielki:)
Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny o ramieniu dlugosci 6 cm i podstawie dlugosci 8 cm, krawedzie boczne sa sobie rowne i maja po 9 cm dlugosci, oblicz objetosc ostroslupa...
 asiak15  1
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 40
1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły. Bardzo proszę bez sinusów i cosinusów bo jeszcze nie braliś...
 fanatic15fly  1
 Dany jest ostrosłup o podstawie kwadratowej...
Dany jest ostrosłup o podstawie kwadratowej ABCD o krawędzi 30cm i długości krawędzi bocznej 100cm, a jego wierzchołek jest oznaczony przez W. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkty P, Q, R, S takie, że P leży na krawędzi AW w ...
 ap_sanczo  0
 Ostrosłup trójkatny prawidłowy - zadanie 3
Tak masz ok - ja się pomyliłem. tg 30^{\circ} = \frac{H}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ H = \frac{1}{2} Ale tu mam inaczej. Masz wziąć kawałek wysokości podstawy - ale nie połow...
 R33  5
 ostrosłup!!!!!
Moze ktos pomoze mi w rozwiazaniu takiego zadanka:) Bede wdzięczna:) Oblicz objętość ostroslupa prawidłowego czworokątnego majac długosc krawedzi podstawy 6 i miare 120 stopni kata miedzy dwiema sasiednimi scianami bocznymi....
 karolina122  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com