szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 346
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - obliczyć V i Pb
Witam. Mam problem z jednym zadaniem typu maturalnego... brzmi ono tak: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równy 2\sqrt{3}. Ściana boczna jes...
 Swarog  1
 graniastosłupy mające w podstawie romb i trapez
1.czy wszystkie graniastoslupy o wysokosci 10cm, majace w postawie romb o boku 4cm maja jednakowe objetosci? a pole powierzchni? 2. podstawa graniastuslupa jest trapez rownoramienny , dlugosc podstaw to 4cm i 10cm, kąt miedzy podstawa a ramieni...
 mcbajer  1
 Ostrosłup podzielony na 8 różnych.
Eh witam, znowu borykam się z problemem zadania. Oto treść: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość oraz krawędź boczna mają długość 6. Ostrosłup podzielono na 8 jednakowych ostrosłupów trójkątnych. Oblicz długości krawędzi bocznych każdego ...
 ColorfulGirl  2
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 30
zad 1 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS jego wysokość SO jest równa 15 cm. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz jego objętość....
 karrina  8
 Ostrosłup prosty
Podstawa ostrosłupa prostego jest trójkat równoramienny, którego podstawa ma długosc 12 cm, a wysokosc – 18 cm. Wszystkie krawedzie boczne sa nachylone do płaszczyzny podstawy pod katem miary 30°. Oblicz objetosc tego ostrosłupa....
 Kwiatek29  0
 Ostrosłup, wszystkie kawędzie boczne tworzą taki sam kąt
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokatnej długości a. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z podstawą kąt o mierze \alpha Oblicz obiętość osrosłupa....
 Nixur  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny. Oblicz objętość i pole pow
1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy ma długość 12cm krawędź boczna ma długość 24cm. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa oraz kąt między ścinami bocznymi. 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt międz...
 prystaszd  6
 Graniastosłup, ostrosłup, czworościan, kilka zadań.
Nikt nie zna odpowiedzi na reszte??????? jezeli ktos mialby chwilke sie tym zajac to na prawde BARDZO PROSZE!!!!...
 xesvs  2
 ile waży graniastosłup o podstawie sześciokąta.
Ile waży graniaatosłup foremny wykonany z jednego kawałka stali o podstawie sześciokąta foremnego o długości boku a=12 cm i wysokości h=3 cm jeżeli wiemy, że 1 cm3 stali waży 8 gram...
 bulderdash  8
 Ostrosłup - zadanie 68
podstawa ostrosłupa jest trójkat o stosunku boków 1:2 i obworzie 12. Spadek wysokości ostrosłupa jest punktem przeciecia przekatnych podstawy, a krawedz boczna ma dł. 5 cm. Oblicz obj. ostrosłupa...
 asiaa0  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 37
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt ostry ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę \alpha . Oblicz tg kąta ostrego \beta, jaki tworzy z płaszczyzną podstawy płaszczyzna prze...
 mimicus90  2
 Ostrosłup prawdiłowy trójkatny V ?
Pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego równa się 144 \sqrt{3}, a pole jego powierzchni bocznej 96 \sqrt{3} . Oblicz objętość tego ostrosłupa. ?Jak z tego Obliczyć, ...
 flowers_evil  2
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 44
Cześć mam takie zadanie: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległości środka wysokości od krawędzi bocznej i ściany bocznej wynoszą odpowiednio a i b. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 zenon_mk20  2
 ostrosłup prawidłowy czworokątny i jego objetość
Witam serdecznie, jestem w tracie uczenia się do sprawdzianu ze stereometrii i w którymś zbiorze natrafiłam na takie zadanie którego rozwiązanie sprawiło mi problem. Jeśli mogłabym prosić o jego rozwiązanie ...
 etidh  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com