szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 341
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 V graniastosłupa o równoległoboku w podstawie
Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i \sqrt{33}, a krawędź boczna 4. Ob...
 k_burza  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 32
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt płaski przy wierzchołku wynosi alfa, zaś odległość wierzchołka podstawy od krawędzi bocznej do której nie należy jest równa d. Oblicz V i Pole calkowite ostroslupa...
 Kamil18  1
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 Ostrosłup prawidłowy, trójkątny - objętość, pole pow. cał.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokości sąsiednich ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa tworzą kąt o mierze $60^\circ$, a wysokość ściany bocznej ma długość h. Oblicz: a) Pole powierzchni całkowite...
 Gecko  3
 Ostrosłup czworkątnynieregularny, SIATKA, KONSTRUKCJA
Witam, mam przygotować dwa modele, ale nie wiem jak zrobic konstrukcje, by pokryły mi się ściany... jak zrobić siatkę: a) ostrosłupa czworokątnego NIEREGULARNEGO b) ostrosłupa trójkatnego NIEREGULARNEGO Czekam na odp. POZDRAWIAM! ...
 Misia_oo  0
 graniastosłup o podstawie trójkąta
Postawą graniastosłupa jest trójkąt o bokach długości 6 cm, 10 cm, 14 cm. Krawędź boczna długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \frac{\pi}{3} Oblicz objętość tego graniastosłupa. obliczam wysokość tego graniasto...
 kakaona  2
 Dług. krawędzi graniastosłupa na podstawie jego obj. i pola
Witam. Mam problem z rozwiązaniem tego zadania: Pole powierzchni graniastosłupa czworokątnego prawidłowego wynosi 112cm^2, a jego objętość 80cm^3. Oblicz długość krawędzi graniastosłupa. Ze wzoru na objętość V...
 Dzony  7
 ostrosłup trójkątny
Dany jest ostrosłup trójkątny, przed punkt wewnetrzny P prowadzimy proste równoległe do wszytkich krawedzi, tzn, jesli oznaczymy wierzcholki jako ABCD to bierzemy punkt P i na postawe ABD rzutujemy P najpierw roznolegle do AD, Potem do BD a potem do ...
 Mapedd  1
 ostrosłup - zadanie 57
wysokość ściany bocznej trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a wysokość ostrosłupa jest równa H. oblicz objętość ostrosłupa....
 murkrow90  1
 ostrosłup o podstawie rombu - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest romb, którego kąt ostry ma 30. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60. Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa, jeśli promień okręgu wpisanego w romb ma długość r[/tex:3vh...
 tomi140  0
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny....
Pole powierzchni bocznej ostrsłupa prawidłowego czworokatnego jest 2 razy wieksze od pola jago podstawy.Oblicz miare kąta nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.....
 davidgm  1
 Ostrosłup prawidłowy-objętość
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a, kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę 2α. Oblicz objętość V tego ostrosłupa....
 krzysiek8880  1
 ostrosłup o podst.trojkata rownoramiennego
Masz odpowiedź? V= \frac{10 \sqrt{2} }{3}?...
 strefastrefa  4
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny...
Witam. Oto zadanie. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 2\sqrt{3}cm. Kąt pomiędzy ścianą boczną a podstawą ma miarę 45*. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tej bryły. Robiłam t...
 leeemonka2  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com