[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 341
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 V graniastosłupa o równoległoboku w podstawie
Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i \sqrt{33}, a krawędź boczna 4. Ob...
 k_burza  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
jeśli wiadomo, że na okręgu opisanego na podstawie, To teraz może pokombinuj jakby tu poprawną treść zadania podać....
 blackbird936  6
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 Stożek wpisany w ostrosłup - zadanie 2
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego nachylone są do podstawy pod katem \alpha . Wysokość ściany bocznej jest równa m. Znajdź pole powierzchni całkowitej stożka, wpisanego w os...
 nataliia_16  1
 ostrosłup trójkątny
Dany jest ostrosłup trójkątny, przed punkt wewnetrzny P prowadzimy proste równoległe do wszytkich krawedzi, tzn, jesli oznaczymy wierzcholki jako ABCD to bierzemy punkt P i na postawe ABD rzutujemy P najpierw roznolegle do AD, Potem do BD a potem do ...
 Mapedd  1
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 74
W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym \alpha dla którego cos \alpha = \frac{3}{5}. Wysokosc ostrosłupa ma długość 12cm. ...
 jokerek8  0
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny....
Pole powierzchni bocznej ostrsłupa prawidłowego czworokatnego jest 2 razy wieksze od pola jago podstawy.Oblicz miare kąta nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.....
 davidgm  1
 Ostrosłup prawidłowy-objętość
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a, kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę 2α. Oblicz objętość V tego ostrosłupa....
 krzysiek8880  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 91
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny.Przekątna podstawy tego ostrosłupa jest równa 6 a wysokość 4. Oblicz objętość ostrosłupa....
 work  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny...
Witam. Oto zadanie. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 2\sqrt{3}cm. Kąt pomiędzy ścianą boczną a podstawą ma miarę 45*. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tej bryły. Robiłam t...
 leeemonka2  1
 przekątne graniastosłupa z siedmiokątem wypukłym w podstawie
ZADANIE: Podstawą graniastosłupa jest siedmiokąt wypukły. Ile przekątnych ma ten graniastosłup?...
 humanistaimatura  6
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 9
1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dany jest kąt nachylenia Alfa między ścianami bocznymi. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. 2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dany jest kąt Alfa między ścianami bocznymi. ...
 Zyryx  1
 graniastosłup, ostrosłup, stożek
1. Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach dł. 12 \ i \ 5. Długość przekątnej graniastosłupa jest równa 17. Wyznacz objętość graniastosłupa i cosinus kąta nachylenia jego prze...
 zenek781  5
 Ostrosłup czworkątnynieregularny, SIATKA, KONSTRUKCJA
Witam, mam przygotować dwa modele, ale nie wiem jak zrobic konstrukcje, by pokryły mi się ściany... jak zrobić siatkę: a) ostrosłupa czworokątnego NIEREGULARNEGO b) ostrosłupa trójkatnego NIEREGULARNEGO Czekam na odp. POZDRAWIAM! ...
 Misia_oo  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com