szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 21:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 10:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 346
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 ostrosłupy o podstawie trójkąta, rombu, trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań z ostrosłupów 1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm a podstawa - 30cm. Każda...
 kasiulaaa2  0
 V graniastosłupa o równoległoboku w podstawie
Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i \sqrt{33}, a krawędź boczna 4. Ob...
 k_burza  2
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 sprawdzenie zadania ostrosłup prawidłowy
Nie jestem pewna wyniku, więc proszę o sprawdzenie. Treść zadania: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym poprowadzono płaszczyznę przez przekątnąpodstawy i środek krawędzi bocznej rozłącznej z tą przekątną. Płaszczyzn ta tworzy z płaszczyzną podst...
 rachu_ciachu  1
 Ostrosłup prawidłowy równoboczny.
Punkt M leżący poza płaszczyzną wyznaczoną przez wierzchołki trójkąta równobocznego jest odległy o \sqrt{13} cm, a od każdego z jego boków o 2 cm. Wyznacz odległo...
 Pawbull  0
 ostrosłup z trapezem w podstawie - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość a, zaś kąt ostry ma miarę \alpha. Pozostałe boki mają jednakowe długości. Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc,...
 jucha92  1
 ostrosłup trójkątny
Dany jest ostrosłup trójkątny, przed punkt wewnetrzny P prowadzimy proste równoległe do wszytkich krawedzi, tzn, jesli oznaczymy wierzcholki jako ABCD to bierzemy punkt P i na postawe ABD rzutujemy P najpierw roznolegle do AD, Potem do BD a potem do ...
 Mapedd  1
 Graniastosłup o podstawie rombu - zadanie 6
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o wysokości 6, krótsza przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni, dłuższa pod kątem 30. Oblicz objętość i Pc bryły....
 firianus  6
 wzory ostrosłup prawidłowy trójkatny
Witam , Mam pytanie, czy ten wzór Pc= \frac{a \sqrt{3} }{4} * \frac{1}{2} ah jest dobry do obliczania Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ? Oraz czy ten wzór V= \frac{1}{3} * \frac{a \sqrt{3} }{4}*H...
 flowers_evil  4
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny....
Pole powierzchni bocznej ostrsłupa prawidłowego czworokatnego jest 2 razy wieksze od pola jago podstawy.Oblicz miare kąta nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.....
 davidgm  1
 ostrosłup który nie jest prosty 2
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat, a spodek wysokości znajduje się w jednym z wierzchołków tego kwadratu. Wiedząc, że wysokość tego ostrosłupa jest równa krawędzi podstawy, oblicz: a) miarę kąta nachylenia ścian bocznych, które nie zawierają wysokości...
 Natalia007  1
 Ostrosłup prawidłowy-objętość
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a, kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę 2α. Oblicz objętość V tego ostrosłupa....
 krzysiek8880  1
 ostrosłup o podstawie koła
Prowadzący twierdzi, że to jest możliwe. Silos na zboże w kształcie walca. Zsypy w czterech stronach- ostrosłup w środku o podstawie koła . na drugim rysunku jest nawet rzekomo rozwinięcie tej figury. Czy ja jestem nienormalna czy takie coś ma pr...
 magda129  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny...
Witam. Oto zadanie. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 2\sqrt{3}cm. Kąt pomiędzy ścianą boczną a podstawą ma miarę 45*. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tej bryły. Robiłam t...
 leeemonka2  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com