szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 346
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do pł.podstawy
Witam, mam problem z zadaniami... 1)Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy dzielącą krawędzie boczne ostrosłupa na połowy oblicz stosunek objętości otrzymanych 2-ch części 2)Bryły f1 i f2 są podobne, Objętość f2 jest 27 ...
 zaaq  0
 ostrosłup czworokątny - zadanie 14
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 3\sqrt{3}. oblicz: odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od ściany bocznej...
 monteiro123  10
 cięcie kwadratu a objętość walców
obwody podstaw walców są odcinkami podziału kwadratu: 2 \, \pi \, r_{1} = x \,\,\, ; \,\,\, 2 \, \pi \, r_{2} = \pi - x ; wyznacz r_{1} ; r_{2} \,\,\, i policz sumę objętości. Minimum p...
 morena1305  1
 ostrosłup i jego kąty
w kazdym ostroslupie prawidlowym czworokatnym kat dwuscienny miedzy scianami bocznymi ma miare?? odp prawidlowa to wieksza od 90st. i mniejsza od 180st. ale dlaczego??...
 Malibu  0
 ostrosłup prawidłowy sześciokątny - objętość
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni, a jej wysokość jest równa 3 \sqrt{3}.Oblicz objętość tego ostrosłupa. krawędz podstawy wyszła mi a=3 czy t...
 ashlee  3
 ostrosłup o podstawie czworokąta
Podstawą ostrosłupa jest czworokąt ABCD, w którym \left| AB\right|=5 , \left| BC\right|=6 , \left| CD\right|=7. Wszystkie ściany tego ostrosłupa nachylone są do po...
 sorcerer123  3
 Kula wpisana w ostrosłup prawidłowy - zadanie 2
Jestem ciekawy czy dobrze rozwiązałem takie zadanie: W ostrosłupie prawidłowym o wysokości h krawędź boczna jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem \alpha. Obliczyć promień kuli wpisanej w ten ostrosłup. Jakie wart...
 Bartek1991  11
 Ostrosłup pięciościenny prawidłowy
Witam, mam pewien problem związany z wykreśleniem ostrosłupu podanego w tytule, a mianowicie nie jestem pewna czy ostrosłup pięciościenny prawidłowy mam rozumieć jako ostroslup o pieciokacie foremnym w podstawie (5 scian nie liczac podstawy) czy tez ...
 narje  1
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 8
Bardzo proszę o pomoc w wyznaczeniu kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi w ostrosłupie prawidłowym sześciokatnym...
 misia99  1
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 111
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 4cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa....
 allimoe  2
 Ostrosłup ścięty - zadanie 2
Ostrosłup prawidłowy trójkątny o objętości V przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi bocznych. Wykaż, że powstały ostrosłup ścięty ma objętość równą \frac{7}{8} V....
 arekf  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 75
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy ostrosłupa jest równa 12, krawędź boczna jest nachylona do płaszczy podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Wyznacz cosinus kąta ściany bocznej przy podstawie tego ostrosłupa. Pytanie: gdzie ...
 zdunekpolska  2
 ostrosłup - objętość i kat
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC a wierzchołkiem punkt S. Spodek wysokości S' jest środkiem krawędzi AC. Najdłuższa krawędź boczna SB ma długość 10\sqrt{2} i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. O...
 olik17  2
 Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
podstawą granistosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych dlugosci 7 cm i 9 cm. wysokosc graniastoslupa ma 10 cm. oblicz dlugosc odcinka lącz ącego środek przeciwprostokątnej w jednej podstawie z wierzcholkiem kata prostego w drugi...
 witexus  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com