szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 346
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 14
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy i nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha. Ściana boczna tworzy z podstawą ostrosłupa kąt \beta...
 Kuken  0
 Ostrosłup prawidłowy - zadanie 41
Mam objętość ostrosłupa- \frac{4}{3}, podstawa kwadrat, jak obliczyć wysokość ostrosłupa i długość krawędzi podstawy?...
 bebetka15  2
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 122
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD stosunek pola jednej ściany bocznej do pola podstawy tego ostrosłupa jest równy 2:3. Oblicz cosinus miary kąta, jaki tworzy wysokość ostrosłupa z wysokością jego ściany bocznej....
 slawek02031992  1
 dwie kule wpisane w Ostrosłup prawidłowy
W ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi długości 10 wpisano i wysokości 12 wpisano kulę. następnie wpisano mniejszą kulę styczną do niej a także czterech ścian bocznych ostrosłupa. jakie promienie mają te kule ? proszę o pomoc zobacz rysunek d...
 grzegorz475  6
 Ostrosłup sześciokątny
" Oblicz objętość ostrosłupa 6 kątnego _______ o krawędzi podstawy 2 i krawędzi bocznej 3." Czy w powyższym poleceniu w miejsce ______ powinien pojawić się wyraz prawidłowy? Czy można obliczyć objętość ostrosłupa 6 kątnego, który nie jest ...
 ziommus  1
 kula wpisana w ostrosłup - zadanie 4
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa H, a krawędź boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt alpha. Oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w ten ostrosłup....
 perliczek  3
 Ostrosłup, stosunek pola powierzchni do pola podstawy.
A co jest podstawą graniastosłupa?...
 alice99  4
 Graniastosłup prosty o podstawie trapezu.
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zdania, bo zostało mi tylko to, ale nie wiem jak je ugryźć. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny, którego kąt ma 60 stopni. Rzut prostokątny ma \sqrt{3} dm pr...
 crank127  1
 ostrosłup, kąt pomiędzy jego pł.podstawy w pł.płaszczyzny.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku jest równy \alpha. Przez środki sasiednich boków podstawy ostrosłupa oraz przez jego wierzchołek poprowadzono płaszczyzną. Oblicz \tan[/tex:...
 Kasiaczyskoo  2
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 49
W ostrosłupie prawdiłowym trójkątnym kąt między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa ma 45 stopni. Podaj miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy oraz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy...
 Ankaaa993  2
 ostrosłup w podstawie romb - zadanie 2
Podstawa ostrosłupa jest romb którego boki maja dł 15 cm. Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni . Wiedząc , że pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe 360 cm kwadratowych , oblicz objętość tego strosłupa. Proszę o od...
 calleance25  1
 Ostrosłup, kąt nachylenia i namiot.
Zad.1 Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12 cm. Oblicz wysokość ostrosłupa jeśli: a) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 45 stopni, Odp: 2 pierwiastki 3 b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma ...
 Petermus  5
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 27
ostrosłup prawidłowy o podstawie trójkąta prostokątnego o wymiarach 3cm,4cm,5cm i jednej krawędzi bocznej prostopadłej do płaszczyzny podstawy wierzchołka kąta prostego mającej długość 5 cm-- 7 paź 2009, o 20:12 --ostrosłup pr...
 karola87  1
 Ostrosłup, stożek i kula - stosunek objętości.
Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano stożek, a na tym stożku opisano kulę. Kąt przy wierzchołku przekroju osiowego stożka jest równy \alpha. Obliczyć stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa. Prosiłbym o...
 Finarfin  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com