szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2009, o 23:26 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: bydgoszcz
Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku długosci 8cm. Spodek wysokosci ostrosłupa jest jednym z wierzchołkow podstawy. Wysokosc ostrosłupa ma 15cm długosci. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. w odp jest Pboczne=256cm^2 prosze o pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2009, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
Zrobiłem ci taki rysuneczek rozpoznawczy, żebyś skminił jak mniej więcej to wygląda:

Obrazek

Zauważ że zaznaczyłem ci 2 ściany na kolor żółty oraz 2 na przeźroczysty :D. Te dwie ściany na kolor żółty są takie same więc będą miały takie samo pole. Również te dwie przeźroczyste są takie same (te co są przy wysokości ostrosłupa), więc:

Liczymy pole przeźroczystych: (z Pitagorasa)
2 \cdot 8 [cm]  \cdot 15[cm] \cdot  \frac{1}{2} = 120 [cm ^{2} ]

Żeby wyliczyć trójkąty żółte musimy najpierw zdobyć przeciwprostokątną, więc lecimy Pitagorasem:

15 ^{2} +8 ^{2} =x ^{2}
225+64=x ^{2}

x= \sqrt{289}
x=17

Następnie liczymy pola dwóch żółtych trójkątów:

Obrazek

2 \cdot 8[cm] \cdot 17[cm] \cdot  \frac{1}{2}=136[cm ^{2}]

Pole powierzchni bocznej: 120[cm ^{2}]+136[cm ^{2}] = 256[cm ^{2}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: Warszawa
Może głupie pytanie. Ale skąd wiemy, że żółte trójkąty są prostokątne?
Sama zaczęłam liczyć inaczej, używając przekątnej, ale i tak doszłam do miejsca w którym okazało się że te trójkąty są prostokątne. Tylko... czemu, nie potrafię sobie tego wyobrazić.

Czy zawsze tak jest, że gdy w podstawie jest kwadrat i jego spodek wysokości jest na jednym z wierzchołków podstawy to wszystkie ściany będą trójkątami prostokątnymi?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 23
podbijam pytanie number23wp ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 346
Lokalizacja: Nisko
Wynika to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 23
ok dzieki ;) zawsze mam problem zeby zauwazyc to tw. w praktyce;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie kwadratu - zadanie 2
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie! Czy ktoś mi pomoże? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 10. Długości trzech kolejnych krawędzi bocznych wynoszą odpowiednio 8, 6 i 10. Oblicz objętość tego ostrosłupa i długość jego czwartej krawędzi bocznej....
 Michal90lbn  6
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 46
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi 4. Wysokość ostrosłupa wynosi 6. Oblicz miare kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Chcialam policzyc to z funkcji trygonometrycznych ale nie wychodzi..nie wiem...
 andziamis  1
 ostrosłup kąt dwuścienny
cześć nie potrafię wyobrazić sobie poniżej sytuacji, proszę o wskazówki. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o podstawie dł. a. Krawędzie voczne mają dł. b, a kąt dwuścienny między przystającymi ścianami ma miarę \alpha...
 mateusz200414  0
 Ostrosłup Prawidłowy - zadanie 48
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm^2, a pole jego powierzchni całkowitej jest równe 144 cm^2. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 Kamilo18  3
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 20
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany bczne. bardzo prosze o pomoc...
 karolinka__21  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 103
Hej, chciałabym prosić o pomoc w tym zadaniu: Wysokość ostrosłupa czworokątnego tworzy z krawędzią boczna kąt 60 stopni. Wyznacz objętość tego ostrosłupa, jeśli wiadomo, że jego podstawa ma pole równe P....
 Blask92  1
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 40
1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły. Bardzo proszę bez sinusów i cosinusów bo jeszcze nie braliś...
 fanatic15fly  1
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 34
czyli jak to rozwiązać?...
 lofi  2
 Ostrosłup trójkatny prawidłowy - zadanie 3
Tak masz ok - ja się pomyliłem. tg 30^{\circ} = \frac{H}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ H = \frac{1}{2} Ale tu mam inaczej. Masz wziąć kawałek wysokości podstawy - ale nie połow...
 R33  5
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny z trójkątami prost.w ś. boczn
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o przeciwprostokątnej długości 2. Oblicz długość krawędzi bocznej oraz wysokości tego ostrosłupa. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 liceum.liceum  0
 obliczyc pole calkowite stozka na podstawie pola przekroju
Zad. Przekrojem osiowym stozka jest trojkat prostokatny o polu 49cm^2 Oblicz Pc tego stozka...
 greg0702  3
 Czy ostrosłup może mieć:
a) 20 krawędzi, b) 5 wierzchołków c) 6 krawędzi bocznych i 6 wierzchołków?...
 Fnotic  1
 ostrosłup prawidłowy czworokatny - zadanie 8
Krawedz podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ma długosc 8 cm a kąt miedzy płaszczynami w których zawiera się przeciwległe sciany bocznej ma miare 70 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa...
 ewelka-6  1
 Wysokość ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 6 dm i 8 dm. Wszystkie ściany podstawy są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym a, którego cosa=\frac{8}{17}. Oblicz wysokość...
 Aga2909  1
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny.
Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego szesciokatnego ma dlugosc 2cm, a kat miedzy sciana boczna i plaszczyzna podstawy ma miare \frac{\pi}{4}. Oblicz objetosc ostroslupa....
 mbanan17  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com