szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: ...
Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, do którego należy przekątna podstawy i wierzchołek ostrosłupa, jest trójkątem równoramiennym o polu S=12 \sqrt{3} i kącie przy podstawie \alpha =30 ^{o}. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2009, o 14:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Mamy przekątną podstawy, którą oznaczamy jako d
d= a \sqrt{2}
wiemy, że kąt \alpha = 30 ^{o}

więc układamy proporcję wykorzystując funkcje trygonometryczne:
\frac{H}{ \frac{ a\sqrt{2} }{2} } =  tg 30 ^{o}

\frac{H}{ \frac{ a\sqrt{2} }{2} } =  \frac{ \sqrt{3} }{3}
po rozwiązaniu wychodzi, że:
H= \frac{ a\sqrt{6} }{6}

te dane postawiamy do wzoru na pole trójkąta
12 \sqrt{3}= \frac{a \sqrt{2}* \frac{ a\sqrt{6} }{6} }{2}
no i tu otrzymamy: a=6 \sqrt{2}

teraz do wzoru, który otrzymaliśmy już wcześniej na wysokość (trójkąta= ostrosłupa) podstawiamy dane:
H= \frac{6 \sqrt{2}* \sqrt{6}  }{6}

H= 2 \sqrt{3}

no i na koniec podstawiamy do wzoru na objętość ostrołupa
V= \frac{1}{3}* (6 \sqrt{2}) ^{2} *2 \sqrt{3}

V=48 \sqrt{3}


Mam nadzieję, że pomogłam :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objętość stożka i objętość ostrosłupa
SERDECZNIE PROSZĘ O POMOC!!! ZADANIE 1 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o stosunku boków 1:2 i obwodzie 12, spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia się przekątnych podstawy, a krawędź boczna ma długość 5. Oblicz objętość ostrosłupa? ZAD...
 kamilek03071987  1
 objętość ostrosłupa - zadanie 21
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem o mieerze 45^{o}. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 LySy007  0
 Objętosć ostrosłupa.
Wysokosc ostrosłupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6. Sciany boczne tego ostroslupa tworza z plaszczyzna podstawy kat o mierze 30 stopni. Oblicz objetosc ostroslupa. Zadanie to pojawilo sie juz pare razy, jednak nigdzie nie znalazlem, zeby ktos...
 Ens  1
 objętość ostrosłupa - na wtorek
Bardzo proszę o pomoc przy zadaniu: Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17 cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18 cm i 24 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 lea  2
 Obliczyć wysokość ściany bocznej ostrosłupa czworokątn
Męcze sie i męcze i mi nie wychodzi Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat, którego bok ma dlugość 10 dm. Pole powierzchni calkowitej ostrosłupa...
 asta_jb  2
 pole przekroju ostrosłupa wyprowadzenie wzoru
Wysokość prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość H a krawędź podstawy ma długość a. Wyznacz pole przekroju wyznaczonego przez krótszą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa. Powinien...
 ekarliczek  2
 Objętość ostrosłupa, trójkąt równoramienny w podsta
Witam wszystkich:)Jestem tutaj nowy i proszę o pomoc.Mam takie zadanie i nie wiem jak je rozwiązać. Mile widziane rozwiązanie. Wiem tylko że muszę policzyć pole postawy, o to zadanie: Podstawą osrtosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu 6cm i p...
 JaNek Jr  0
 krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe S, a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz długosc krawędzi podstawy tego ostrosłupa....
 południowalolka  1
 Ppc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
coś takiego... Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni, a przekątna ściany bocznej ma długość d. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa z gory dzieki i pizdrawaim!...
 kokosok  1
 obliczanie wysokości ostrosłupa
Mam takie zadanie: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 2 \sqrt{3}. Oblicz wysokość tego ostrosłupa, gdy kąt nachylenia krawędzi bocznej do postawy ma miarę 60 stopni. Z góry dzięki za pomoc ...
 pwkaminski  1
 Obliczyć objętość ostrosłupa - zadanie 5
Krawędzie podstawy trójkątnego ostrosłupa równe są a, b , c. Wszystkie kąty przy wierzchołku są proste. Obliczyć objętość ostrosłupa....
 stefcio1988  0
 Pole Ostrosłupa :(
Witam! Nie jestem pewny czy zrobiłem dobrze pracę domową, która będzie oceniana . Proszę o szybką pomoc w zadaniu. Jest niby łatwe, ale nie jestem pewny co d...
 Patryk1708  2
 siatka ostrosłupa, objętość
Załóżmy, że ten bok to a V= \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}?...
 mateusz200414  5
 Oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 2
Witam Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miare alpha. Wszystkie krawędzie boczne mają długość k i są nachylone do podstawy pod kątem o mierze beta. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 Mikesz  3
 objętość ostrosłupa - zadanie 48
tak powinno być dwuściennego (pomyłka) a h wyszło mi \frac{a ^{2}}{3}...
 jackow005  16
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com