[ Posty: 19 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2009, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Czy znacie jakieś sposoby na układanie kwadratów magicznych?
Dokładniej chodzi mi o kwadrat 5x5, który NIE składa się z kolejnych liczb naturalnych...
Prosiłabym o szybką odpowiedź :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 283
generator
I zmienić 4 liczby o x , tak żeby zmiany wzajemnie się znosiły np :
Obrazek
Obrazek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Fajny program, niestety ja mam treść zadania jeszcze bardziej ograniczoną. Bo mam już podana sumę magiczną i liczby które mam wykorzystać. A suma magiczna wynosi 27
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
To podaj te liczby. Są różne sposoby na układanie kwadratów magicznych, ale nie ma chyba konkretnego algorytmu dla każdej sytuacji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2009, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1826
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że kiedyś sobie wyprowadziłem, że liczba na środkowym polu musi być równa \frac{1}{5} magicznej sumy, ale to jakoś nie działa, jeżeli mamy 27 :D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 14:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1036
Lokalizacja: Katowice
być może pomyliłeś to z kwadratem magicznym 3x3, gdzie wyraz środkowy równa się \frac{1}{3} sumy magicznej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:15 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Hmmm , ale wg mnie nie jest możliwe żeby kwadrat magiczny 5x5 miał sumę 27, ona musi być podzielna przez 5 przecież

-- 29 stycznia 2009, 17:16 --

a to co pisze Swistka też wg mnie jest prawdą
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Też tak myślałam, ale jednak nie... Wszystko dlatego że kwadrat nie składa się z kolejnych cyfr.. (i niektóre się powtarzają)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:58 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
to że nie są kolejne to nie przeszkadza, ale powtarzające się liczby go dyskwalifikują
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
To ja się może podepnę pod temat, bo mam pytanie co do własności kwadratów magicznych...

Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.
Faktycznie, sprawdza się on dla wielu kwadratów. Zajrzałem jednak na angielską wikipedię gdzie znalazłem więcej przykładów, i tam kwadrat z Indii który tej własności nie spełnia (a jest pełnoprawnym kwadratem magicznym).
Tak więc jak to jest? Czy ta własność to tylko szczęśliwy traf? A może działa w większości przypadków poza <warunek który chętnie poznam>?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
to znaczy o jakie kwadraty chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Pisałem o tym:
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square#India
To niewątpliwie kwadrat magiczny, nie spełnia jednak własności dotyczącej sumy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 kwi 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
sorry,ale nie wiem o co wam chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 14:02 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Deltharis napisał(a):
Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.


Dla kwadratu 3x3 można tego łatwo dowieść:
Ukryta treść:    


Co do innych nieparzystych dowód byłby taki sam jeśli środkowa liczba wynosi \frac{1}{n}S... Co wydaje się działać na tych kwadratach z ang wikipedii
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Hmm... Działa jeśli założenie o tym że element środkowy jest 1/n sumy jest prawdziwe.
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_squa ... d_problems
Kwadrat 5x5 liczb pierwszych. Albo jest źle skonstruowany (nie podejrzewam, ale jest to możliwe - trzebaby sprawdzić, dużo przeklepywania) albo założenie jest błędne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Nawet jeżeli środkowy wyraz to 1/n sumy, to i tak można znaleźć kontrprzykład. O ile się nie pomyliłem w rachunkach, to można wziąć:
\begin{bmatrix} 1&2&13&24&25\\5&21&17&3&19\\20&14&15&12&4\\23&6&11&18&7\\16&22&9&8&10 \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Sorry, jakoś z rozpędu jakoś tak napisałem...

Rzeczywiście wzór nie wynika z faktu o środkowym wyrazie, ale zachodzi wynikanie odwrotne - z wzoru wynika ten fakt ;p Mniej więcej przepatrzyłem kwadrat marcinz i wydaje się być w porządku. Co więcej składa się z kolejnych liczb naturalnych więc nie można powiedzieć że jest to warunek do działania wzoru...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:30 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
5\cdot 15 \neq 65 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Słuszna uwaga abc666. No więc chyba ten działa:
\begin{bmatrix} 1&2&14&23&25\\3&21&17&8&16\\22&18&13&5&7\\24&4&12&19&6\\15&20&9&10&11 \end{bmatrix}.
W środku jest \frac{65}{5}=13 i wbrew temu co jest na wikipedii suma w rzędzie 65 jest różna od \frac{5}{2} (1+11)=30.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Magiczne przejście prostokąta...
Witam! Przepraszam od razu jeśli źle nazwałem tą zagadkę, aczkolwiek nie mam pojęcia jak brzmi właściwa nazwa ale wracając do sedna. Poniżej prezentuję prostokąt, który składa się z 16 odcinków, a wygląda to tak: ...
 DearD  3
 Kwadraty - zadanie 2
http&#58;//images28&#46;fotosik&#46;pl/66/b1eb17d61b376e1amed&#46;jpg Zadanie polega na narysowaniu kwadratów bez odrywania ołówka od papieru, bez rysowania dwukrotnie tej samej linii i bez przecinania już narysowanej li...
 Lady Tilly  11
 dziwne kwadraty
W wierzchołkach kwadratu o boku 1 km znajdują się 4 domy. Czy można zbudować sieć dróg o łącznej długości mniejszej od 2 \sqrt{2} km, umożliwiającą dojście z każdego domu do każdego innego? W odpowiedziach jest napisane ...
 Przemas O'Black  2
 Liczby posiadające pewną właśność ( kwadraty; sumy cyf
Gdy byłem na wsi, to prócz wielu pasjonujących przygód, razem z towarzyszami ( i jedną towarzyszką ) tygodniowego wypoczynku, graliśmy w kości. Gdy po raz kolejny po...
 Tristan  0
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 3
1. Uzasadnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wykaż, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy większą z tych liczb, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej. 3. Uzasad...
 Valier  1
 kwadraty sinusów
Czy sin^{2}x to to samo cosinx^{2} i &#40;sinx&#41;^{2} i czy rozwiązaniem nierówności -sin^{2}x\leqslant \frac{1}{4} jest zbiór liczb...
 Marco Reven  1
 Wartość oczekiwana i jej kwadraty.
Witam. Mam pytanie czysto teoretyczne. Jak poprawnie należy w zadaniu rozłożyć następujący symbol?: E&#40;3X&#41;^{2} Bo ja bym rozłożył go tak 3^{2} E&#40;X^{2}&#41;, ale w zeszycie mam tak...
 tomiskym  1
 kwadraty z trojkatami
mam problem z takim zadankiem: Wykaz ze suma poł I, II i III jest 3 razy większa od sumy pól IV, V i VI. z gory przepraszam za nie dokładny rysunek;) http://ifotos.pl/img/reawap.bmp...
 Crauz  6
 Trapzy, kwadraty
Witam otoż mam problemik z 2 zadankami o to one: 1. Wykaże ze w trapezie równoramiennym w ktorym przekatna zawiera sie w dwusiecznej kata ostrego, ramie i krotsza podstawa sa tej samej dlugości. 2.W okrag o promieniu r wpisano kwadrat i na tym ...
 anulka  4
 Podział prostokąta na kwadraty - zadanie 2
Witam, mam taki problem a mianowicie napisanie programu który po zadaniu wymiarów płyty oraz wymiaru kwadratu program podzieli płytę na n możliwych kwadratów chodzi o to aby był jak najmniejszy odpad. Nie chodzi mi o konkretny program napisany w konk...
 damkur88  10
 [Planimetria] Kwadraty - zadanie 4
Witam. Punkt E leży na boku BC kwadratu ABCD. Czworokąt BFGE jest kwadratem zbudowanym na zewnątrz kwadratu ABCD[/tex:1...
 patry93  7
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 2
No to pewnie indukcja sie klania ......
 Reamider  2
 kwadraty liczb od 1 do 25
czy ktoś wie o co chodzi??...
 molderinho  3
 Rzut kostką, kwadraty liczb
Kwadrat liczby naturalnej nigdy nie daje reszty 2 przy dzieleniu przez 3 (zapisz sobie liczby niepodzielne przez 3 jako 3k+1 oraz [tex...
 1608  2
 Dwa kwadraty
Długości boków kwadratu ABCD i KLMN są równe 4 cm. Kwadraty te są tak położone, że wierzchołek K należy do boku AD, wierzchołek L - do boku AB, a przekątne kwadratu KLMN są prostopadłe do odpowiednich boków kwadratu ABCD. a) oblicz pole figury będące...
 ironman  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com