szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2009, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Czy znacie jakieś sposoby na układanie kwadratów magicznych?
Dokładniej chodzi mi o kwadrat 5x5, który NIE składa się z kolejnych liczb naturalnych...
Prosiłabym o szybką odpowiedź :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 283
generator
I zmienić 4 liczby o x , tak żeby zmiany wzajemnie się znosiły np :
Obrazek
Obrazek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Fajny program, niestety ja mam treść zadania jeszcze bardziej ograniczoną. Bo mam już podana sumę magiczną i liczby które mam wykorzystać. A suma magiczna wynosi 27
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
To podaj te liczby. Są różne sposoby na układanie kwadratów magicznych, ale nie ma chyba konkretnego algorytmu dla każdej sytuacji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2009, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1852
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że kiedyś sobie wyprowadziłem, że liczba na środkowym polu musi być równa \frac{1}{5} magicznej sumy, ale to jakoś nie działa, jeżeli mamy 27 :D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 14:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1154
Lokalizacja: Katowice
być może pomyliłeś to z kwadratem magicznym 3x3, gdzie wyraz środkowy równa się \frac{1}{3} sumy magicznej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:15 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Hmmm , ale wg mnie nie jest możliwe żeby kwadrat magiczny 5x5 miał sumę 27, ona musi być podzielna przez 5 przecież

-- 29 stycznia 2009, 17:16 --

a to co pisze Swistka też wg mnie jest prawdą
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Też tak myślałam, ale jednak nie... Wszystko dlatego że kwadrat nie składa się z kolejnych cyfr.. (i niektóre się powtarzają)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:58 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
to że nie są kolejne to nie przeszkadza, ale powtarzające się liczby go dyskwalifikują
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
To ja się może podepnę pod temat, bo mam pytanie co do własności kwadratów magicznych...

Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.
Faktycznie, sprawdza się on dla wielu kwadratów. Zajrzałem jednak na angielską wikipedię gdzie znalazłem więcej przykładów, i tam kwadrat z Indii który tej własności nie spełnia (a jest pełnoprawnym kwadratem magicznym).
Tak więc jak to jest? Czy ta własność to tylko szczęśliwy traf? A może działa w większości przypadków poza <warunek który chętnie poznam>?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
to znaczy o jakie kwadraty chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Pisałem o tym:
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square#India
To niewątpliwie kwadrat magiczny, nie spełnia jednak własności dotyczącej sumy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 kwi 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
sorry,ale nie wiem o co wam chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 14:02 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Deltharis napisał(a):
Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.


Dla kwadratu 3x3 można tego łatwo dowieść:
Ukryta treść:    


Co do innych nieparzystych dowód byłby taki sam jeśli środkowa liczba wynosi \frac{1}{n}S... Co wydaje się działać na tych kwadratach z ang wikipedii
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Hmm... Działa jeśli założenie o tym że element środkowy jest 1/n sumy jest prawdziwe.
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_squa ... d_problems
Kwadrat 5x5 liczb pierwszych. Albo jest źle skonstruowany (nie podejrzewam, ale jest to możliwe - trzebaby sprawdzić, dużo przeklepywania) albo założenie jest błędne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Nawet jeżeli środkowy wyraz to 1/n sumy, to i tak można znaleźć kontrprzykład. O ile się nie pomyliłem w rachunkach, to można wziąć:
\begin{bmatrix} 1&2&13&24&25\\5&21&17&3&19\\20&14&15&12&4\\23&6&11&18&7\\16&22&9&8&10 \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Sorry, jakoś z rozpędu jakoś tak napisałem...

Rzeczywiście wzór nie wynika z faktu o środkowym wyrazie, ale zachodzi wynikanie odwrotne - z wzoru wynika ten fakt ;p Mniej więcej przepatrzyłem kwadrat marcinz i wydaje się być w porządku. Co więcej składa się z kolejnych liczb naturalnych więc nie można powiedzieć że jest to warunek do działania wzoru...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:30 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
5\cdot 15 \neq 65 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Słuszna uwaga abc666. No więc chyba ten działa:
\begin{bmatrix} 1&2&14&23&25\\3&21&17&8&16\\22&18&13&5&7\\24&4&12&19&6\\15&20&9&10&11 \end{bmatrix}.
W środku jest \frac{65}{5}=13 i wbrew temu co jest na wikipedii suma w rzędzie 65 jest różna od \frac{5}{2} (1+11)=30.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Magiczne przejście prostokąta...  DearD  3
 Kwadraty - zadanie 2  Lady Tilly  11
 kwadraty w geo. analitycznej  madziunka007  3
 kwadraty w prostokącie  viki90  3
 kwadraty  kowalgwo  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com