[ Posty: 19 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2009, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Czy znacie jakieś sposoby na układanie kwadratów magicznych?
Dokładniej chodzi mi o kwadrat 5x5, który NIE składa się z kolejnych liczb naturalnych...
Prosiłabym o szybką odpowiedź :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 283
generator
I zmienić 4 liczby o x , tak żeby zmiany wzajemnie się znosiły np :
Obrazek
Obrazek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Fajny program, niestety ja mam treść zadania jeszcze bardziej ograniczoną. Bo mam już podana sumę magiczną i liczby które mam wykorzystać. A suma magiczna wynosi 27
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
To podaj te liczby. Są różne sposoby na układanie kwadratów magicznych, ale nie ma chyba konkretnego algorytmu dla każdej sytuacji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2009, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że kiedyś sobie wyprowadziłem, że liczba na środkowym polu musi być równa \frac{1}{5} magicznej sumy, ale to jakoś nie działa, jeżeli mamy 27 :D.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 sty 2009, o 14:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1027
Lokalizacja: Katowice
być może pomyliłeś to z kwadratem magicznym 3x3, gdzie wyraz środkowy równa się \frac{1}{3} sumy magicznej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:15 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Hmmm , ale wg mnie nie jest możliwe żeby kwadrat magiczny 5x5 miał sumę 27, ona musi być podzielna przez 5 przecież

-- 29 stycznia 2009, 17:16 --

a to co pisze Swistka też wg mnie jest prawdą
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Też tak myślałam, ale jednak nie... Wszystko dlatego że kwadrat nie składa się z kolejnych cyfr.. (i niektóre się powtarzają)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:58 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
to że nie są kolejne to nie przeszkadza, ale powtarzające się liczby go dyskwalifikują
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
To ja się może podepnę pod temat, bo mam pytanie co do własności kwadratów magicznych...

Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.
Faktycznie, sprawdza się on dla wielu kwadratów. Zajrzałem jednak na angielską wikipedię gdzie znalazłem więcej przykładów, i tam kwadrat z Indii który tej własności nie spełnia (a jest pełnoprawnym kwadratem magicznym).
Tak więc jak to jest? Czy ta własność to tylko szczęśliwy traf? A może działa w większości przypadków poza <warunek który chętnie poznam>?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
to znaczy o jakie kwadraty chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Pisałem o tym:
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square#India
To niewątpliwie kwadrat magiczny, nie spełnia jednak własności dotyczącej sumy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 kwi 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
sorry,ale nie wiem o co wam chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 14:02 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Deltharis napisał(a):
Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.


Dla kwadratu 3x3 można tego łatwo dowieść:
Ukryta treść:    


Co do innych nieparzystych dowód byłby taki sam jeśli środkowa liczba wynosi \frac{1}{n}S... Co wydaje się działać na tych kwadratach z ang wikipedii
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Hmm... Działa jeśli założenie o tym że element środkowy jest 1/n sumy jest prawdziwe.
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_squa ... d_problems
Kwadrat 5x5 liczb pierwszych. Albo jest źle skonstruowany (nie podejrzewam, ale jest to możliwe - trzebaby sprawdzić, dużo przeklepywania) albo założenie jest błędne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Nawet jeżeli środkowy wyraz to 1/n sumy, to i tak można znaleźć kontrprzykład. O ile się nie pomyliłem w rachunkach, to można wziąć:
\begin{bmatrix} 1&2&13&24&25\\5&21&17&3&19\\20&14&15&12&4\\23&6&11&18&7\\16&22&9&8&10 \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Sorry, jakoś z rozpędu jakoś tak napisałem...

Rzeczywiście wzór nie wynika z faktu o środkowym wyrazie, ale zachodzi wynikanie odwrotne - z wzoru wynika ten fakt ;p Mniej więcej przepatrzyłem kwadrat marcinz i wydaje się być w porządku. Co więcej składa się z kolejnych liczb naturalnych więc nie można powiedzieć że jest to warunek do działania wzoru...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:30 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
5\cdot 15 \neq 65 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Słuszna uwaga abc666. No więc chyba ten działa:
\begin{bmatrix} 1&2&14&23&25\\3&21&17&8&16\\22&18&13&5&7\\24&4&12&19&6\\15&20&9&10&11 \end{bmatrix}.
W środku jest \frac{65}{5}=13 i wbrew temu co jest na wikipedii suma w rzędzie 65 jest różna od \frac{5}{2} (1+11)=30.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Magiczne przejście prostokąta...
Witam! Przepraszam od razu jeśli źle nazwałem tą zagadkę, aczkolwiek nie mam pojęcia jak brzmi właściwa nazwa ale wracając do sedna. Poniżej prezentuję prostokąt, który składa się z 16 odcinków, a wygląda to tak: ...
 DearD  3
 Kwadraty - zadanie 2
http&#58;//images28&#46;fotosik&#46;pl/66/b1eb17d61b376e1amed&#46;jpg Zadanie polega na narysowaniu kwadratów bez odrywania ołówka od papieru, bez rysowania dwukrotnie tej samej linii i bez przecinania już narysowanej li...
 Lady Tilly  11
 kwadraty
mam tu zadanko , do ktorego nie mam pojecia jak sie zabrac: a) z danego kwadratu o boku jednostkowym i srodku symetrii A usuwamy jego przekatne . znajdujemy natepnie srodki bokow kwadratu i usuwamy odcinki , ktorych jednym koncem jest punkt A , a dr...
 kowalgwo  2
 kwadraty kolejnych liczb naturalnych
Wypiszemy kwadraty kolejnych liczb naturalnych otrzymując ciąg cyfr 149162536496481... Jaka cyfra występuje na setnym miejscu tego ciągu? a) 5 b) 7 c) 9...
 bliznieta07129  1
 [Planimetria] Równoległobok i zewnętrznie zbudowane kwadraty; nierówność
Zad.1 Na bokach AB i BC równoległoboku ABCD zbudowano na zewnątrz kwadraty ABPQ i BCRS. Wykaż, że odcinki DQ i DR są prostopadłe i mają równą długość. Zad. 2 Rozwiąż nierówność: &#40;x-1&#41;&#40;x-2&#41;&#40;x-3&#41;...&#40;x-n&#41; ...
 Bartek1991  8
 Magiczne przekształcenie liniowe
Znajdź wzór i macierz (w wybranej przez siebie bazie) odwzorowania liniowego P: \RR^2 \rightarrow \RR^2, będącego obrotem płaszczyzny wokół początku układu o kąt 45^{o}. Mój pomysł to baza [t...
 musialmi  7
 kwadraty w geo. analitycznej
na płaszczyżnie obrano punkty A = (0,6), B = (2,0), C = (8,2) a) sprawdź czy punkty mogą być wierzchołkami kwadratu b) jeżeli punkty mogą być wierzcholkami kwadratu, to wynzacz czwarty wierzcholek D i oblicz promien okręgu wpisanego w ten kwadrat. ...
 madziunka007  3
 Suma kwadratów liczb parz. minus kwadraty nieparzystych
Cieżko było mi opisać w temacie to równanie. Wygląda ono tak: 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 ... - 1^2 + 0 ^2 - 1 ^2 ... -2001^2 + 2002^2 - 2003^2 + 2004^2=? Proszę o jakieś wskazówki, jak się za to zabrać. Z góry th...
 Sylv  2
 ,,magiczne'' przejscie
Witam. Chciałbym zapytać na jakiej zasadzi przechodzi się z \int_{0}^{5} x ^{2} \mbox{d}x w \left w indeksie dolnym 0 a w indeksie gó...
 matematyk1995  5
 dowód tożsamości-kwadraty i 4 potęgi
A więc tak: podnosisz do kwadratu całą prawą stronę, później przenosisz na lewą x, y i z w czwartej potędze. Czyli niech L = x^{4}+y^{4}+z^{4} P = 2 Wiemy, że z założenia z=...
 emator2  1
 Kwadraty na bokach równoległoboku
Na bokach równoległoboku zbudowano kwadraty, których środki połączono. Udowodnij, że powstała w ten sposób figura również jest kwadratem. Z góry dziękuję za pomoc ...
 Rothman  1
 kwadraty na bokach równoległoboku - zadanie 2
Na zewnątrz równoległoboku ABCD, na jego bokach zbudowano kwadraty. Udowodnij, że środki symetrii tych kwadratów, także tworzą kwadrat. Proszę o pomoc. Z góry dziękuje....
 kamila_2042  2
 Kwadraty w kwadratach
W kwadrat o boku a wpisujemy okrąg. W ten okrąg wpisujemy kwadrat,w który wpisujemy okrąg itd. W ten sposób powstanie nieskończonym ciąg kwadratów. Oblicz sumę pól wszystkich kwadratów. Próbowałem to zrobić i ogółem mi wyszło, ze to ciąg geometry...
 wojtek6214  1
 kwadraty w prostokącie
Ile spośród wszystkich prostokątów, które można utworzyć na kracie nxn, jest kwadratami?...
 viki90  3
 f-cja kwadratowa kwadraty na bokach prostokata
Witam, mam problem z ponizszym zadaniem, zacialem sie na ulozeniu odpowiedniego rownania. Nie potrafie napisac prawidlowego warunku. Czy ktos moglby mi pomoc? Na kazdym boku prostokata o obwodzie 18cm budujemy kwadrat. Jakie wymiary ma prostokat, dl...
 koral23  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com