szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2009, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Czy znacie jakieś sposoby na układanie kwadratów magicznych?
Dokładniej chodzi mi o kwadrat 5x5, który NIE składa się z kolejnych liczb naturalnych...
Prosiłabym o szybką odpowiedź :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 283
generator
I zmienić 4 liczby o x , tak żeby zmiany wzajemnie się znosiły np :
Obrazek
Obrazek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2009, o 10:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Fajny program, niestety ja mam treść zadania jeszcze bardziej ograniczoną. Bo mam już podana sumę magiczną i liczby które mam wykorzystać. A suma magiczna wynosi 27
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
To podaj te liczby. Są różne sposoby na układanie kwadratów magicznych, ale nie ma chyba konkretnego algorytmu dla każdej sytuacji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2009, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1834
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że kiedyś sobie wyprowadziłem, że liczba na środkowym polu musi być równa \frac{1}{5} magicznej sumy, ale to jakoś nie działa, jeżeli mamy 27 :D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 14:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1062
Lokalizacja: Katowice
być może pomyliłeś to z kwadratem magicznym 3x3, gdzie wyraz środkowy równa się \frac{1}{3} sumy magicznej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:15 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
Hmmm , ale wg mnie nie jest możliwe żeby kwadrat magiczny 5x5 miał sumę 27, ona musi być podzielna przez 5 przecież

-- 29 stycznia 2009, 17:16 --

a to co pisze Swistka też wg mnie jest prawdą
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: Chorzów
Też tak myślałam, ale jednak nie... Wszystko dlatego że kwadrat nie składa się z kolejnych cyfr.. (i niektóre się powtarzają)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 18:58 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
to że nie są kolejne to nie przeszkadza, ale powtarzające się liczby go dyskwalifikują
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
To ja się może podepnę pod temat, bo mam pytanie co do własności kwadratów magicznych...

Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.
Faktycznie, sprawdza się on dla wielu kwadratów. Zajrzałem jednak na angielską wikipedię gdzie znalazłem więcej przykładów, i tam kwadrat z Indii który tej własności nie spełnia (a jest pełnoprawnym kwadratem magicznym).
Tak więc jak to jest? Czy ta własność to tylko szczęśliwy traf? A może działa w większości przypadków poza <warunek który chętnie poznam>?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
to znaczy o jakie kwadraty chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2011, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Pisałem o tym:
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square#India
To niewątpliwie kwadrat magiczny, nie spełnia jednak własności dotyczącej sumy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 kwi 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: polska
sorry,ale nie wiem o co wam chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 14:02 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Deltharis napisał(a):
Znalazłem na polskiej wikipedii własność kwadratów, jakoby sumę kwadratu można było wyznaczyć ze wzoru S= \frac{n(X+Y)}{2} gdzie n to rozmiar kwadratu a X i Y to liczby na pozycjach symetrycznych względem środka kwadratu.


Dla kwadratu 3x3 można tego łatwo dowieść:
Ukryta treść:    


Co do innych nieparzystych dowód byłby taki sam jeśli środkowa liczba wynosi \frac{1}{n}S... Co wydaje się działać na tych kwadratach z ang wikipedii
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Hmm... Działa jeśli założenie o tym że element środkowy jest 1/n sumy jest prawdziwe.
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_squa ... d_problems
Kwadrat 5x5 liczb pierwszych. Albo jest źle skonstruowany (nie podejrzewam, ale jest to możliwe - trzebaby sprawdzić, dużo przeklepywania) albo założenie jest błędne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Nawet jeżeli środkowy wyraz to 1/n sumy, to i tak można znaleźć kontrprzykład. O ile się nie pomyliłem w rachunkach, to można wziąć:
\begin{bmatrix} 1&2&13&24&25\\5&21&17&3&19\\20&14&15&12&4\\23&6&11&18&7\\16&22&9&8&10 \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Krosno
Sorry, jakoś z rozpędu jakoś tak napisałem...

Rzeczywiście wzór nie wynika z faktu o środkowym wyrazie, ale zachodzi wynikanie odwrotne - z wzoru wynika ten fakt ;p Mniej więcej przepatrzyłem kwadrat marcinz i wydaje się być w porządku. Co więcej składa się z kolejnych liczb naturalnych więc nie można powiedzieć że jest to warunek do działania wzoru...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 17:30 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
5\cdot 15 \neq 65 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Toruń
Słuszna uwaga abc666. No więc chyba ten działa:
\begin{bmatrix} 1&2&14&23&25\\3&21&17&8&16\\22&18&13&5&7\\24&4&12&19&6\\15&20&9&10&11 \end{bmatrix}.
W środku jest \frac{65}{5}=13 i wbrew temu co jest na wikipedii suma w rzędzie 65 jest różna od \frac{5}{2} (1+11)=30.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Magiczne przejście prostokąta...
Witam! Przepraszam od razu jeśli źle nazwałem tą zagadkę, aczkolwiek nie mam pojęcia jak brzmi właściwa nazwa ale wracając do sedna. Poniżej prezentuję prostokąt, który składa się z 16 odcinków, a wygląda to tak: ...
 DearD  3
 Kwadraty - zadanie 2
http&#58;//images28&#46;fotosik&#46;pl/66/b1eb17d61b376e1amed&#46;jpg Zadanie polega na narysowaniu kwadratów bez odrywania ołówka od papieru, bez rysowania dwukrotnie tej samej linii i bez przecinania już narysowanej li...
 Lady Tilly  11
 kwadraty - zadanie 3
z kawałka materiału w kształcie kwadratu mama Oli chce wyciąć serwetę w kształcie koła o średnicy 2m Co najmniej jakiej długości musi być bok tego kwadratu ? Ile metrów lamówki będzie potrzebowała mama Oli na obszycie tej serwety ?...
 oker15  1
 Magiczne bloczki - szereg rekurencyjny
\Large&#40;1+x&#41;^{\frac{1}{2}}= 1+\frac{1}{2}x-\frac{1*1}{2*4}x^2 + \frac{1*1*3}{2*4*6}x^3-\frac{1*1*3*5}{2*4*6*8}x^4... Wie ktos może jak powinien wyglądać ten algorytm w Magicznych Bloczkach?...
 ChipiDay  2
 Kwadraty zbudowane na równoległoboku
Rysunek do zadania: http&#58;//img820&#46;imageshack&#46;us/img820/5894/rysuneks&#46;png Na bokach równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty. Wykaż, że |AC|=|FG|...
 SzczurzaMama  1
 dwa kwadraty i okrąg
Mam problem z jednym zadaniem, jest to zadania z finału konkursu Supermatematyk który odbył się 19 kwietnia w Poznaniu, zadania pochodzi z arkusza dla klas drugich Treść: Dany jest kwadrat o boku a wpisany w okrąg. Oblicz długość boku kwadratu, kt...
 Siemian  1
 prostokąty i kwadraty
Przeczytałam i nie bardzo wiem jak zapsiać ile mam możliwości... Napisze mi Pan?...
 banach90  5
 Równoległoboki, prostokąty, kwadraty-zadania z treścią
Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań tzw. typu &quot;udowodnij&quot; z licealnego zbioru zadań. Dwa pierwsze rozwiązałem częściowo, na kolejne nie mam pomysłu w ogóle. Prosiłbym o wskazówki odnośnie ich rozwiązania. 1. W równoległobok ...
 Xander  5
 trzy kwadraty
Z trzech jednakowych kwadratów ułożono prostokąt. Obwód tego prostokąta jest równy 24 cm. Oblicz obwód każdego z tych kwadratów....
 kermita  2
 kwadraty logarytmów i mnożenie
Oblicz log_{5}&#40;20&#41;*log^{2}&#40;5&#41; + log^{2}&#40;2&#41; Jak pomnożyć 2 logarytmy o tej samej podstawie i różnych liczbach logarytmowanych, np log&#40;20&#41; * log&#40;5&#41;?...
 Primerinho  7
 Kwadraty liczb, podzielność przez 24
Witam. Liczby naturalne n + 1 \ i \ 2n + 1 są kwadratami liczb naturalnych. Udowodnić, że n jest podzielne przez 24. Definiuję pewne liczby naturalne a i b takie, że n+1 =...
 patry93  3
 cztery kwadraty
taki problem: wyszukać wyszystkie naturalne abcd spełniające równanie dla n nieujemnego całkowitego a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=7 \cdot 4^{n} no i tak udało mi się znaleźć pare rozwiązań... dla n=0[/tex:2w7h7gn1...
 HuBson  2
 "Magiczne" ciągi.
Mam problem w tymi dwoma zadaniami. Bardzo proszę o szybką pomoc. 1. Suma n początkowych wyrazów ciągu &#40;a _{n}&#41; jest określona wzorem S _{n} = 2n ^{2} + 3n. Wykaż, że ten ciąg jest a...
 Nutrol  1
 Udowodnij równość (pierwiastki, kwadraty).
Witam, Bardzo bym prosil o pewna wskazowke co do zadania, badz rozwiazanie go: Wykaz, ze jesli a i b sa liczbami dodatnimi, takimi, ze a\geqslant b, to: [tex:26e...
 Velitus  1
 Kwadraty liczb naturalnych - zadanie 5
Na tablicy zapisano kilka różnych liczb naturalnych dodatnich o tej własności, że iloczyn dowolnych dwóch z nich był kwadratem liczby naturalnej, ale żadna z zapisanych liczb sama nie była kwadratem. Ile najwięcej liczb mogło być zapisanych na tablic...
 ania444  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com