[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2012, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz prawdopodobieństwo że iloczyn liczb jest parzysty
Spośród liczb 1 ^{1} , 2 ^{2} , 3 ^{3} ,..., 9 ^{9} wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn tych liczb jest parzysty....
 chmiel428  2
 Losowanie liczb - prawdoodobieństwo podzielności przez 3
Ze zbioru {1,2,...,1000} losujemy trójelementowy podzbiór T={p,q,r}, przy czym prawdopodobieństwo wylosowania każdego podzbioru jest jednakowe. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn pqr jest podzielny przez 3. \Omega = {1000 \choose 3...
 Bartek1991  9
 dwa losowania liczb
Ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6,7) losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie b) ze zwracaniem, b) bez zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwa zdarzeń: A-otrzymamy dwa razy liczbę parzystą B-pierwsza liczba będzie parzysta, a druga nieparzysta C-dr...
 kamila1992  3
 Ze zbioru liczb - zadanie 4
Ze zbioru liczb\left\{ 0,1,-1,3,-3,5,-5...,2n+1,2n-1\right\} gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną, większą od 4, losujemy jednocześnie 3[/tex:fs68z...
 xoyox  7
 ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o róznych cyfrach
ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o róznych cyfrach....
 kylupl91  2
 nawet nie rozumiem polecenia, losowanie liczb ze zbioru całk
ze zbioru x \in {Z: \left|x \right| \le 50 } losujemy bez zwracania 2 liczby a i b. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane liczby a i b spełniają nierówność: (a-1)(b-1)(a...
 piotrek9299  2
 zbior liczb.losowanie
Jakieś próby?...
 wirus1910  6
 losowanie 3 liczb - zadanie 2
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7}losujemy 3 razy po jednej liczbie bez zwracania.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a)A-suma wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą b)B- iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą proszę o pomoc....
 karolina182  0
 Z 2009 liczb oblicz prawdopodobieństwo wylosowania..
.. liczb podzielnych przez 3 lub przez 7. Pierwszym etapem zadania jest określenie przestrzeni: 1. \Omega= \Omega=w_{1} 2. Opis zdarzeni...
 józef92  5
 Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych ...
Ile jest wszystkich liczb 3- cyfrowych utworzonych z cyfr {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9} n=10 k=3 - ile parzystych - ile podzielnych przez 25 - mniejsze od 343 - większe od 757...
 Marek01  7
 Ile jest liczb - zadanie 3
Oblicz ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych?...
 oholipka  1
 Prawdopodobienstwo- losowanie liczb naturalnych
Niech n bedzi liczba naturalna wieksza od 1. Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen: a. iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczba parzysta b. suma wylosowanych liczb bedzie wieksza od 2n+1...
 pablogablo  3
 Ze zbioru liczb 1,2,3...10
Ze zbioru liczb 1,2,3,...,10 losujemy bez zwracania dwie i od pierwszej odejmujemy drugą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana różnica jest większa od 2....
 kamil_lk  2
 kostka do gry,moneta i zbór liczb
1. Rzucamy raz kostką do gry i raz monetą. Prawdopodobieństwo że wypadnie nieparzysta liczba oczek i orzeł jest równe ?? Ze zbioru {0,1,2,3,4} Jaś losuje dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna z nich jest rozwiązanie równania [t...
 moniczka13  1
 Spośród liczb 1,2,3,...2010 wylosowano jedną
Spośród liczb 1,2,3,\ldots, 2010 wylosowano jedną. Prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna przez 5 lub 11 jest równa a)\frac{548}{2010} b)\frac{36}{2010} ...
 ktosktos  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com