[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2012, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Losowanie kul ze zwracanie, tworzenie liczb
w pudełku jest 10 kul oznaczonych cyframi 0,1....,8,9 wyjmujemy losowe jedną kule zapisujemy jej numer i wrzucamy z powrotem do pudełka. Czynność tę powtarzamy trzy razy tworząc liczby przy cz...
 Blancos31  1
 losowanie 3 liczb
Ze zbioru liczb {1,2,3,...14} losujemy jednoczesnie trzy liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A - iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 33. nie wiem jak wyznaczyc moc A...
 owen1011  5
 Losowanie liczb - zadanie 33
Spośród liczb 1,2,3,...,121 losujemy jedną liczbę, a następnie z pozostałych drugą. Oblicz p-stwo, że w drugim losowaniu otrzymano liczbę parzystą. Co jest źle w: \frac{ {60 \choose 2} + {61 \choose 1} {60 ...
 kamil13151  4
 suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 6
kuba dysponuje kostkami szesciennymi, których ścianki są oznaczone cyframi od 1 do 6 i kostkami w kształcie czworościanu foremnego, których scianki są ozn. cyframi 1, 2, 4, 6. Wybiera dwie sposród tych kostek i raz wykonuje mini rzut. Zbadaj jakie ko...
 monikap7  9
 podzielność liczb 2 i 3
Obliczyc prawdopodobienstwo tego, ze losowo wzieta liczba naturalna jest podzielna przez dwa lub przez 3....
 gaabryysiaa1992  2
 Ze zbioru liczb - zadanie 2
Witam Czy ktoś może rozwiązać mi takie zadanko i napisać jak doszedł do tego.Z góry dzięki Ze zbioru liczb trzycyfrowych wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbe podzielną przez 120??...
 porek  2
 Szansa że X>Y gdzie X i Y to dwa zbiory liczb
Mam dwa zbiory liczb. X: (x1,x2) Y: (y1,y2) Otóż potrzebuję wiedzieć jakie są % szanse na to, że wylosowana liczba ze zbioru X jest większa od liczby ze zbioru Y. Czyli przykładowo mam coś takiego [te...
 Tarczyn  6
 losowanie liczb - zadanie 30
Ze zbioru , {-n,-(n-1),...,-1,0,1,...,(n-1),n} gdzie n \ge 1 losujemy dwie liczby (mogą się powtarzać). Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wartości bezwzględnych wyl...
 smutnomiboze  1
 Problem z Słabym Prawem Wielkich Liczb
Nie mam pomysłu na te zadanie . byłbym ogromnie wdzięczny za pomoc niech { {X}_{n} } będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych przy czym {X}_{n} przyjmuje wartości: -\sqrt{n...
 grzegorz123  0
 iloczyn liczb będzie liczbą parzystą
Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} losujemy podzbiór trójelementowy. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze iloczyn liczb bedacych elementami wylosowanego podzbioru jest liczba parzysta? policzyłem tak, proszę...
 fnt  3
 losowanie liczb - ciąg różnowartościowy
Lada chwila drugi etap konkursu... Rozwiązałem 6/7 zadań drugiego etapu ubiegłorocznej edycji, z dwoma zadaniami mam problem, oto jedno z nich: Z ustalonego zbioru n liczb rzeczywistych losujemy kolejno k liczb, otrzymując ciąg różnowartościowy (a1,...
 owen1011  3
 Podzielność przez 4 lub 5 liczb ze zbioru {0, 1, ..., 1000}.
spośród liczb 0,1,2,3 .....1000 wybieramy losowo jedna liczbe .oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze liczba ta jest podzielna przez 4 lub przez 5 "oblicz prawdopodobieństwo" - niesamowite w tym dziale...[/color:2pf...
 stefan5566  2
 Prawdopodobieństwo z podzielnością kwadratów liczb
Jeśli by ktoś mógł mi rozwiązać takie zadanie... Wybieramy losowo jeden ze zbiorów A={1,2,...,62} lub B={1,2,...,124}. Z wybranego zbiory losujemy liczbę x. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba x^2+1 jest podzielna przez 10...
 august  2
 Losowanie dwóch liczb prawdopodobienstwo z iloczynem i suma
Z licz 1, -2,3,4,-5,6,-7 losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że: 1. iloczyn wylosowanych liczb jest ujemny 2. suma wylosowanych liczb jest parzysta Bardzo prosze o rozwiązanie wraz z wyjaśnieniem....
 meegi  1
 Ze zbioru liczb ....
ZAD 1 Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy a) dwie bez zwracania b) dwie ze zwracaniem Oblicz prawdopodobieństwo, że ich suma jest liczbą parzystą ... ZAD 2 Jekie jest prawdopodobieństwo, ze spośród 7 przypadkowo spotkanych osób co ...
 kotek2070  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com