szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W duzym lotku podczas wypełnienie kuponu wybieramy 6 liczb.
W duzym lotku podczas wypełnienie kuponu wybieramy 6 liczb z 49 jakie jest prawdopodobienstwo: a) 3 trafien b) 5 trafien c) 6 trafien? Kto pomoże??:> ...
 ramzi  1
 Kombinatoryka na wykazanie liczb
Ile liczb trzycyfrowych parzystych a ile czterocyfrowych podzielnych przez 5 można ułożyć z cyfr: 0,1,2,4,7,8,9...
 Server  3
 losowanie liczb - zadanie 4
Doświadczenie polega na tym, że ze zbioru liczb {1,2, ...,10} losujemy jednocześnie trzy liczby. Przyjmując oznaczenia dla zdarzeń: A—suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3, B—suma kwadratów wylosowanych liczb będzie podzielna p...
 majchrzu  9
 Spośród liczb 1.....9 wylosowano bezzwrotnie trzy....
Wita Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Z góry bardzo dziękuję. 1.Zdarzenie A1, A2, A3, A4 są wzajemnie niezależne i P(Ak)=pk, k=1,2,3,4. Obliczyć prawdopodobieństwo zajścia co najmniej jednego z tych zdarzeń. 2.Spośród liczb 1.....9 wylosowa...
 eodaras  2
 tworzenie liczb pięciocyfrowych
Mamy cyfry 1,2,3,4,5. Ile można utworzyć z nich liczb: a) pięciocyfrowych (weź pod uwagę dwa przypadki) b)pięciocyfrowych, gdzie jeden i dwa występują obok siebie w kolejności wzrastania...
 lilu006  1
 losowanie 3 liczb
Ze zbioru liczb {1,2,3,...14} losujemy jednoczesnie trzy liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A - iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 33. nie wiem jak wyznaczyc moc A...
 owen1011  5
 suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 6
kuba dysponuje kostkami szesciennymi, których ścianki są oznaczone cyframi od 1 do 6 i kostkami w kształcie czworościanu foremnego, których scianki są ozn. cyframi 1, 2, 4, 6. Wybiera dwie sposród tych kostek i raz wykonuje mini rzut. Zbadaj jakie ko...
 monikap7  9
 rozkład ciągu zmiennych losowych, prawo wielkich liczb
Zadanie: Z odcinka wybrano losowo niezależnie 2 punkty x i y. a) rozważmy ciąg zmiennych losowych (X_{n}) dla n=1,2.... Zmienna losowa X_{n} przyjmuje wartość1, gdy y>nx...
 jezjez  1
 Szansa że X>Y gdzie X i Y to dwa zbiory liczb
Mam dwa zbiory liczb. X: (x1,x2) Y: (y1,y2) Otóż potrzebuję wiedzieć jakie są % szanse na to, że wylosowana liczba ze zbioru X jest większa od liczby ze zbioru Y. Czyli przykładowo mam coś takiego [te...
 Tarczyn  6
 losowanie n-cyfrowych liczb
Mam problem z takim zadaniem zad. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze w losowo wybranej parze liczb n - cyfrowych ( w układzie dziesiętnym) co najmniej jedna liczba ma sumę cyfr równa 2?...
 robin5hood  5
 ze zbioru liczb losujemy liczbę z prawdopodobieństwem...
Zadanie: ze zbioru liczb \{1,2,3,...\} losujemy liczbę i z prawdopodobieństwem \frac{c}{5^i}. Wyznaczyć wartość c, a następnie obliczy...
 Robczan  7
 losowanie liczb - ciąg różnowartościowy
Lada chwila drugi etap konkursu... Rozwiązałem 6/7 zadań drugiego etapu ubiegłorocznej edycji, z dwoma zadaniami mam problem, oto jedno z nich: Z ustalonego zbioru n liczb rzeczywistych losujemy kolejno k liczb, otrzymując ciąg różnowartościowy (a1,...
 owen1011  3
 Podzielność przez 4 lub 5 liczb ze zbioru {0, 1, ..., 1000}.
spośród liczb 0,1,2,3 .....1000 wybieramy losowo jedna liczbe .oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze liczba ta jest podzielna przez 4 lub przez 5 "oblicz prawdopodobieństwo" - niesamowite w tym dziale...[/color:2pf...
 stefan5566  2
 Średnia asymetryczna liczb naturalnych
Średnia asymetryczna liczb naturalnych 6,0,5,3,5,6,x,y jest równa 4, a ich dominantą jest liczba 5. Wyznacz x i y, jeśłi x< y...
 Ciennieba  1
 losowanie liczb, które są wyrazami ciągu...
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a _{n}= \frac{120}{n+1} dla każdej liczby naturalnej n 1. Ze zbioru li...
 sapm  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com