szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W duzym lotku podczas wypełnienie kuponu wybieramy 6 liczb.
W duzym lotku podczas wypełnienie kuponu wybieramy 6 liczb z 49 jakie jest prawdopodobienstwo: a) 3 trafien b) 5 trafien c) 6 trafien? Kto pomoże??:> ...
 ramzi  1
 losowanie liczb - zadanie 4
Doświadczenie polega na tym, że ze zbioru liczb {1,2, ...,10} losujemy jednocześnie trzy liczby. Przyjmując oznaczenia dla zdarzeń: A—suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3, B—suma kwadratów wylosowanych liczb będzie podzielna p...
 majchrzu  9
 z liczb 1, 2, 3....44,45,46 wybieramy jedną....
z liczb 1,2,3,.......44,45,46, wybieramy jedna oblicz prawdobodobienswto zdarzen. a. wybrana liczba jest parzysta b. wybrana liczba jest podzilna przez 3...
 olciawarszawa  1
 Ze zbioru liczb dwucyfrowych wybieramy jedną...
Ze zbioru liczb dwucyfrowych wybieramy jedną. Oblicz prawdopodobienstwo ze wybierzemy liczbe oczek podzielna przez 12...
 olciap  0
 Losowanie ze zwracaniem dwóch liczb.
Ze zbioru {x \in Z:|x|=k+1, k=0,1...,49} losujemy ze zwracaniem 2 liczby a i b. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane liczby spełniają nierówność \frac{a}{a^{4} +b ^{2} } + \frac{b}{a ^{2}+b ^{4} } \...
 Aerosmith  0
 oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczb
Ze zbioru <1,2,3,4,5,6,7,8,9> losujemy kolejno 3 razy po 1 cyfrze bez zwracania i otrzymujemy liczbę 3 cyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania : a) liczby podzielnej przez 5 b) liczby składającej się z samych liczb parzystych c) mniej...
 slaq  1
 prawdopodobieństwo rosnącego ciągu liczb naturalnych
Mamy n ^{2} kolejnych liczb naturalnych. Tworzymy z nich losowo piramidę w następujący sposób: pierwszy (najwyższy) poziom: jedna liczba, drugi poziom: trzy liczby, trzeci poziom: pięć liczb, itd… aż do wykorzystania wszy...
 wiola103  3
 losowanie dwóch liczb X i Y z przedziału (0, 1)
Prośba o pomoc z zadaniem: Doświadczenie polega na niezależnym losowaniu dwóch liczb X i Y z przedziału (0, 1). Liczby te są długościami boków losowego prostokąta. Wyznaczyć: a) wartość oczekiwaną b) wariancję pola prostokąta. nie ma to jak egzaminy...
 h5n1powraca  0
 Rzut kostką, kwadraty liczb
Kwadrat liczby naturalnej nigdy nie daje reszty 2 przy dzieleniu przez 3 (zapisz sobie liczby niepodzielne przez 3 jako 3k+1 oraz [tex...
 1608  2
 Ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną...
Po pierwsze: Liczb dwucyfrowych jest 90 Po drugie: |(A \cap B)|=9 a nie |(A \cup B)|=9 (A \cup B), t...
 Ondine  3
 Losowanie liczb - zadanie 7
Spośród liczb 1,2, ...,9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo że pierwsza z wylosowanych liczb jest: a) nieparzysta b)parzysta Proszę jeżeli można rozwiązyw...
 Drogba  1
 losowanie n-cyfrowych liczb
Mam problem z takim zadaniem zad. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze w losowo wybranej parze liczb n - cyfrowych ( w układzie dziesiętnym) co najmniej jedna liczba ma sumę cyfr równa 2?...
 robin5hood  5
 Prawdopodobieństwo liczb - zadanie 3
Ze zbioru liczb (1,2,3,...,999) losujemy dwie liczby.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym,że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 2 ...
 Michal124  1
 ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o róznych cyfrach
ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o róznych cyfrach....
 kylupl91  2
 Losujemy niezależenie 10 liczb
Losujemy niezależenie 10 liczb x_1,x_2,...,x_{10} ze zbioru \left\{ \frac{1}{2},2\right\} . Obliczyć prawdopodobieństwo, ze x_1x_2 \cdot \cdot \cdo...
 Tifulo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com