szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma cyrf liczb czterocyfrowych
Ile jesty liczb czterocyfrowych, których suma cyfr wynosi 4?...
 MnMK  3
 Suma liczb wylosowanych ze zbioru
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {0,1,2,3}...
 Bartek1991  2
 Losowanie liczb - zadanie 25
Ze zbioru liczb \{1,2,3,4,5\} losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 5. (proszę tylko o pomoc przy rozpisaniu omegi, bo się trochę pogubiłam ...
 nikola012  5
 wylosowanie 3 liczb ktore utworza ciag arytmetyczny
Wybieramy losowo trzy różne liczb naturalne ze zbioru {1,2,3,...,100} . Czy bardziej prawdopodobne jest wybranie trzech liczb podzielnych przez 4 czy wybranie trzech liczb z których można utworzyć ciąg arytmetyczny? \Omega=C ^{3 } _{1...
 isunia  7
 prawdopod. liczb z danego przedziału
Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że suma dwóch losowo wybranych liczb z przedziału jest większa od \frac{3}{2} Proszę o pomoc....
 ZychFryd  3
 losowanie liczb ze zbioru liczbowego
Ze zbioru X= \left losujemy dwa razy (bez zwracania) po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby w kolejności losowania, a oraz ...
 ewwka  0
 iloczyn pary liczb wynosi 1
Ze zbioru \{ 2; -2; 1; -1; \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; 0,(6); \sqrt{2} - 1; \sqrt{2} + 1 \} losujemy po kolei bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania pary liczb o iloczynie 1....
 vasilov  2
 Typowanie 6 Liczb
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa mówi co innego. Zwycięskich sytuacji jest 43, bo każda z nich to trafiona szóstka plus dowolna z pozostałych 43 liczb. Wszystkich sytuacji jest [tex:2qtg...
 dominiq  5
 Losowanie liczb - zadanie 24
Zadanie 1 Ze zbioru A={1,2,3,....,102} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3. Zadanie 2 Ze zbioru A={1,2,3,....,40} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo takich dwóch liczb k...
 blondi11234  0
 losowanie dwóch liczb bez zwracania i zapisanie ich obok...
Ze zbioru losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby i zapisujemy je obok siebie, tworząc liczbę dwucyfrową, w której cyfrą dziesiątek jest pierwsza z wylosowanych liczb. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest: a) podzielna przez 3 b) li...
 Szop  0
 losowanie liczb - zadanie 27
Ze zbioru {1,2,3,..,21600} losujemy: a) kolejno dwa razy po jednej liczbie, ze zwracaniem b) dwie liczby Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczba 21600 jest podzielna przez sumę wylosowanych liczb....
 darek20  0
 Prawdopodobieństwo warunkowe - losowanie liczb
Witam! Mam problem z takim oto zadaniem: Spośród liczb 1,2,...9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie podzielna przez 4 jeśli wiadomo że pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pie...
 Cooler  1
 oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczb
Ze zbioru <1,2,3,4,5,6,7,8,9> losujemy kolejno 3 razy po 1 cyfrze bez zwracania i otrzymujemy liczbę 3 cyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania : a) liczby podzielnej przez 5 b) liczby składającej się z samych liczb parzystych c) mniej...
 slaq  1
 Losowanie ze zwracaniem trzech liczb
Treść zadania: Ze zbioru A = {1, 2, 3, . . . , 23} losujemy ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a. B - druga liczba jest mniejsza od trzeciej; b. C - suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 4. Moje rozwiązanie:...
 Kamil Szmit  1
 zbiory liczb - zadanie 2
dane są zbiory liczb całkowitych {1,2,3,4,5,6,7} i {1,2,3,4,5}. z każdego z tych zbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 5...
 cunksik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com