szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Losowanie liczb których suma jest liczbą nieparzystą
Ze zbioru Z={1, 2, 3, ..., 2n+1} gdzie n \in N_+ wylosowano jednocześnie dwie liczby. Wyznacz n, tak aby prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest liczbą nieparzystą było większe od 7/13. Określiłem ilość w...
 Bartek1991  5
 Losowanie wśród liczb naturalnych
Spośród liczb naturalnych mniejszych od 25 losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest nieparzysta lub podzielna przez 5?...
 poetaopole  8
 zbiór liczb, wartość bezwzględna
Ze zbioru \left\{ 1, 2, 3, ..., n\right\} losujemy liczbę dwukrotnie bez zwracania. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania pary liczb (x, y) spełniających warunek \le...
 Arcymistrz  2
 Słabe prawo wielkich liczb. - zadanie 2
Mam problem z pokazaniem, że założenia istnienia wartości oczekiwanej w SPWL nie można opuścić. Wiesz może dlaczego?-- 2 lut 2015, o 17:27 --odświeżam ......
 xxmonikaxx  0
 zbiór liczb - zadanie 8
ze zbioru liczb {4,5,6,7...20} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wylosujemy dwie liczby parzyste....
 sheepp  1
 Losowanie liczby ze zbioru liczb podzielnej przez 5
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy dwie liczby i zapisujemy je w kolejności wylosowania. Obliczylibyście mi prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 5? ...
 Arbalester  13
 oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczb
Ze zbioru <1,2,3,4,5,6,7,8,9> losujemy kolejno 3 razy po 1 cyfrze bez zwracania i otrzymujemy liczbę 3 cyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania : a) liczby podzielnej przez 5 b) liczby składającej się z samych liczb parzystych c) mniej...
 slaq  1
 Pstwo, że suma N liczb z danego zbioru jest większa niż
Cześć! Mam następujący problem - dla danego zbioru liczb całkowitych chce obliczyć prawdopodobieństwo, że suma n wybranych liczb jest większa niż coś. Czyli np mam takie liczby: 10,15,20,25,100,250,300 Chce wiedzieć jaki będzie prawdopodobieństwo,...
 PsmakR  1
 Iloczyn sąsiednich liczb będzie parzysty.
Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w tym ustawieniu iloczyn dwóch sąsiednich liczb będzie parzysty. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego. I chciałem ogólnie ...
 Dreamer1x6xX  1
 ile jest liczb... - zadanie 4
Ile jest liczb pięciocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach utworzynych z cyfr A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} muszę rozwiązac to zadanie za pomocą wzoru pomóżcie...
 michal91d  0
 Lotto -> 7 skreśleń, 6 wylosowanych liczb a trafienie 3ch
Witam, Zacząłem się zastanawiać jak wyliczyć prawdopodobieństwo trafienia 3ch liczb w totolotku w przypadku, gdy nie skreślimy 6 tylko np 7, 8 liczb itd... Jak bez problemu można wygoglać prawdopodobieństwo trafienia szóstki to 1/13983816. Gdy ...
 ggalebio  1
 Rzut kostką, kwadraty liczb
Kwadrat liczby naturalnej nigdy nie daje reszty 2 przy dzieleniu przez 3 (zapisz sobie liczby niepodzielne przez 3 jako 3k+1 oraz [tex...
 1608  2
 Losowanie liczb - zadanie 11
Byłabym wdzięczna jeśli ktoś zrobił by mi takie zadanko : Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba wylosowana spośród liczb naturalnych od 1 do 100 jest podzielna przez 2 lub podzielna przez 3. Z góry dziękuje ...
 justyska70  5
 Losowanie liczb - zadanie 16
ja to mam inaczej jest 1000liczb liczby podzielne przez 4 P(x)=\frac{200}{1000} liczby podzielne przez 9 P(z)= \frac{100}{1000} liczby podzielne przez 4 i 9 P(q)= \frac{27}{10...
 koziol89  2
 losujesz 1 liczbe ze zbioru liczb trzycyfrowyh.
ze zbioru licz trzycyfrowych losujesz jedna liczbe. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania liczby calkowitej parzystej, ktora nie jest podzielna przez 5....
 owwca  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com