szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2012, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 6
kuba dysponuje kostkami szesciennymi, których ścianki są oznaczone cyframi od 1 do 6 i kostkami w kształcie czworościanu foremnego, których scianki są ozn. cyframi 1, 2, 4, 6. Wybiera dwie sposród tych kostek i raz wykonuje mini rzut. Zbadaj jakie ko...
 monikap7  9
 prawdopodobieństwo liczb - zadanie 4
Mało coś masz z dzielenia. Ja bym raczej kombinacje brał....
 davidd  1
 Szansa że X>Y gdzie X i Y to dwa zbiory liczb
Mam dwa zbiory liczb. X: (x1,x2) Y: (y1,y2) Otóż potrzebuję wiedzieć jakie są % szanse na to, że wylosowana liczba ze zbioru X jest większa od liczby ze zbioru Y. Czyli przykładowo mam coś takiego [te...
 Tarczyn  6
 mocne prawo wielkich liczb - zadanie 2
Niech \left\{ X_{n}, n \ge 1\right\} będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładach dwupunktowych: P\left = q_{n} P\left=p_{n}[/tex:2...
 stokrotka1992  0
 losowanie liczb - ciąg różnowartościowy
Lada chwila drugi etap konkursu... Rozwiązałem 6/7 zadań drugiego etapu ubiegłorocznej edycji, z dwoma zadaniami mam problem, oto jedno z nich: Z ustalonego zbioru n liczb rzeczywistych losujemy kolejno k liczb, otrzymując ciąg różnowartościowy (a1,...
 owen1011  3
 Podzielność przez 4 lub 5 liczb ze zbioru {0, 1, ..., 1000}.
spośród liczb 0,1,2,3 .....1000 wybieramy losowo jedna liczbe .oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze liczba ta jest podzielna przez 4 lub przez 5 "oblicz prawdopodobieństwo" - niesamowite w tym dziale...[/color:2pf...
 stefan5566  2
 Oblicz sumę wszystkich liczb - zadanie 2
Z zbioru \left\{ 1,2,3,7,8,9\right\}mam obliczyć sumę wszystkich możliwych liczb czterocyfrowych, cyfry nie mogą się powtarzać. Zrobiłem na sprawdzianie tak: 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360[/tex...
 bobobob  2
 wartość różnicy - losowanie liczb
117979.htm...
 mistrzu000  1
 stosunek dwoch liczb
witam, potrzebuje pomocy przy takim zadaniu: 2.4 W klasie matematyczno fizycznej stosunek liczby dziewczat do liczby chlopcow jest rowny 2:3. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze wybierajac jedna osobe trafimy na dziewczynę? 2.6 W klasie 1A na poczatku...
 s_x_00  0
 losowanie liczb, które są wyrazami ciągu...
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a _{n}= \frac{120}{n+1} dla każdej liczby naturalnej n 1. Ze zbioru li...
 sapm  2
 suma oczek jest równa 5 oraz z liczb należących do przedział
1) Spomiędzy wszystkich liczb nieparzystych należących do przedziału (-51; 0) wylosowano jedną liczbę. Wówczas prawdopodobieństwo zdarzenia, że jest to liczba podzielna przez 3 wynosi? 2)Ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymamy sumę ocz...
 letys_1  1
 Mocne prawo wielkich liczb, rozkłąd wykładniczy
ZAD. Dany jest ciąg (X_{n})_{n \ge 1} niezależnych zmiennych losowych, przy czym dla n \ge 1 zmienna X_{n} ma rozkład wykładniczy z parametrem [tex:aepymvr...
 Fredi  1
 dokładnie jedna para liczb o sumie równej 14
Ze zbioru liczb \left\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 \right\} losujemy bez zwracania 4 liczby. Oblicz jakie jest prawdopodobienstwo, ze wsród 4 otrzymanych liczb jest dokładnie jedna para liczb o sumie równej...
 fnt  6
 Prawdopodobieństwo liczb dwucyfrowych
Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5}?...
 mucha19  1
 Suma sześcianów liczb uzyskanych oczek.
zad. 1 Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma sześcianów liczb uzyskanych oczek będzie parzysta. Wiem, że |omega| = 6^{4} żeby suma była parzysta muszą być cyfry {(pa,...
 kasiula03  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com