szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2012, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobienstwo - duzy lotek - 8 i 9 liczb
Jakie jest prawdopodobienstwo trafienia w duzym lotku przy skresleniu 8 lub 9 liczb? Czyli typuje 8 lub 9 liczb, a losowanych jest 6 z 49. Prosze o pomoc i pozdrawiam....
 krukilis  1
 uporzadkowanie liczb
1. Zbior {1,2,3,..,10} zostal uporzadkowany w sposob losowy. Oblicz prawdopodobienstwo wystapienia w tym uporzadkowaniu trojki przed jedynka. Moim zdaniem to powinno byc tak zrobione: 5*8! - para liczb (3,1) mozemy ustawic na 5 sposobow w szeregu a...
 tomekbobek  6
 Prawdopodobieństwo wylosowania liczb
Mam takie zadanko: Ze zbioru {1,2,3,......,n} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby k i l. Dla jakich n prawdopodobieństwo tego, że |k-l| = 2 jest wieksze od \frac{1}{4} . Macie jakis pomysł?...
 Mrrudzin  1
 ze zbioru liczb
Ze zbioru liczb {1,2,3,...2008} losujemy rownoczesnie 2 liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia , ze suma tych liczb jest a) rowna 2008 b) nie wieksza niz 2008...
 Za?amka  0
 Mocne i Słabe prawo wielkich liczb
Witam. Chciałbym zapytać czy istnieją jakieś warunki konieczne aby dla ciągu zmiennych losowych niezależnych zachodziło MPWL bądź SPWL? Jeśli tak, to czy ktoś mógłby przytoczyć ich treść? Z góry dziękuje za odpowiedź;). Pozdrawiam....
 xtremalny  2
 Losowanie liczb - zadanie 17
Mam takie oto zadanie: Kacper i Melchior grają w następującą grę: losują z odcinka liczby zgodnie z rozkładem jednostajnym - Kacper dwie niezależne od siebie, zaś Melchior jedną, również niezależną od l...
 kolago  1
 wyznacz zbior liczb naturalnych
wyznacz zbior liczb naturalnych, ktore nie spelniaja nierownosci {n+1 \choose 2}>6 chodzi mi co zrobic z tym zalozeniemn+1 \ge 2...
 LastSeeds  4
 Losowanie 2 liczb ze zbioru N+, iloczyn jest l. parzysta...
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 2n, 2n+1} losujemy jednocześnie dwie liczby. Niech A oznacza zdarzenie- iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczbą parzystą. Oblicz \lim_{x\to ...
 K2307  5
 oblicz liczb e osob w delegacji
Z grupy osób, w której jest 2 mężczyzn i 5 kobiet, wybrano losowa k-osobową delegację. Prawdopodobieństwo tego że w delegacji znajdzie sie co najmniej jeden mężczyzna wynosi 5/7. Ile osób liczyła delegacja?...
 kornelka90  3
 Przestawianie liczb.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że przedstawiając w sposób losowy cyfry w liczbie 6574302, otrzymymy wielokrotnosc liczby 5....
 justyska70  1
 prawdopodobieństwo wylosowania liczb niepodzielnych...
Niech p _{1} będzie prawdopodobieństwem wylosowania spośród wszystkich liczb dwucyfrowych liczby, która nie jest: podzielna przez 2 lub podzielna przez 3, zaś p _{2} - prawdopodobieństwem wylo...
 malinko13  0
 conajmniej 6 liczb parzystych
Ze zbioru {1, 2, ..., 123} losujemy jednocześnie 10 różnych liczb. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich będzie dokładnie sześć liczb parzystych. Czy jeżeli zmienimy doświadczenie na losowanie liczb kolejno (bez zwracania), a nie j...
 lightinside  3
 losowanie liczb - zadanie 19
Ze zbioru {1,3,4,5,6,7,9} wybieramy kolejno bez zwracania 3 cyfry i układamy z nich liczbę, rozpoczynając od liczby setek. Oblicz prawdopodobieństwo ułożenia liczby mniejszej od 645. Na pewno przestrzeń zdarzeń elementarnych będzie zbiorem wariacji ...
 doreh  2
 Słabe prawo wielkich liczb.
Pokazać że dla ciągu \{X_n\} niezaleznych zmiennych losowych o rozkładzie P(X_n=-2^n)=P(X_n=2^n)=\frac{1}{2} Nie zachodzi słabe prawo wielkich liczb....
 Emiel Regis  0
 Ze zbioru liczb - zadanie 4
Ze zbioru liczb\left\{ 0,1,-1,3,-3,5,-5...,2n+1,2n-1\right\} gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną, większą od 4, losujemy jednocześnie 3[/tex:fs68z...
 xoyox  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com