szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2012, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Losowanie kul ze zwracanie, tworzenie liczb
w pudełku jest 10 kul oznaczonych cyframi 0,1....,8,9 wyjmujemy losowe jedną kule zapisujemy jej numer i wrzucamy z powrotem do pudełka. Czynność tę powtarzamy trzy razy tworząc liczby przy cz...
 Blancos31  1
 Ustawianie k liczb; dwie urny; egzamin; loteria.
1. Liczby 1,2,3,...,k przestawiamy w dowolny sposób. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczby a) 1 i 2 b) 1, 2, i 3 będą ustawione jedna obok drugiej w kolejności wzrastania. 2. W urnie U1 umieszczono 2 białe i 3 czarne kule, w urnie U2 umieszczono 3...
 goku  3
 tworzenie liczb pięciocyfrowych
Mamy cyfry 1,2,3,4,5. Ile można utworzyć z nich liczb: a) pięciocyfrowych (weź pod uwagę dwa przypadki) b)pięciocyfrowych, gdzie jeden i dwa występują obok siebie w kolejności wzrastania...
 lilu006  1
 losowanie liczb - zadanie 30
Ze zbioru , {-n,-(n-1),...,-1,0,1,...,(n-1),n} gdzie n \ge 1 losujemy dwie liczby (mogą się powtarzać). Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wartości bezwzględnych wyl...
 smutnomiboze  1
 Losowanie 2 liczb ze zbioru N+, iloczyn jest l. parzysta...
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 2n, 2n+1} losujemy jednocześnie dwie liczby. Niech A oznacza zdarzenie- iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczbą parzystą. Oblicz \lim_{x\to ...
 K2307  5
 Ile istnieje liczb 4-cyfrowych o różnych cyfrach
Ile istnieje liczb naturalnych 4-cyfrowych o róznych cyfrach? czy tutaj chodzi o wariacje bez powtórzen 4 cyfr z 10 ?...
 porbaj  1
 rozkład ciągu zmiennych losowych, prawo wielkich liczb
Zadanie: Z odcinka wybrano losowo niezależnie 2 punkty x i y. a) rozważmy ciąg zmiennych losowych (X_{n}) dla n=1,2.... Zmienna losowa X_{n} przyjmuje wartość1, gdy y>nx...
 jezjez  1
 ze zbioru liczb losujemy liczbę z prawdopodobieństwem...
Zadanie: ze zbioru liczb \{1,2,3,...\} losujemy liczbę i z prawdopodobieństwem \frac{c}{5^i}. Wyznaczyć wartość c, a następnie obliczy...
 Robczan  7
 Losowanie dwóch liczb prawdopodobienstwo z iloczynem i suma
Z licz 1, -2,3,4,-5,6,-7 losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że: 1. iloczyn wylosowanych liczb jest ujemny 2. suma wylosowanych liczb jest parzysta Bardzo prosze o rozwiązanie wraz z wyjaśnieniem....
 meegi  1
 Typowanie 6 Liczb
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa mówi co innego. Zwycięskich sytuacji jest 43, bo każda z nich to trafiona szóstka plus dowolna z pozostałych 43 liczb. Wszystkich sytuacji jest [tex:2qtg...
 dominiq  5
 Słabe prawo wielkich Liczb - zadanie 2
Zadanie 1. Sprawdź, czy dla poniższego ciągu (X_{1}, X_{2}, ... , X_{n}) niezależnych zmiennych losowych zachodzi słabe prawo wielkich liczb: X _{n} mają jednakowy rozkład wykładnicz...
 Nati071188  1
 Słabe prawo wielkich liczb.
Pokazać że dla ciągu \{X_n\} niezaleznych zmiennych losowych o rozkładzie P(X_n=-2^n)=P(X_n=2^n)=\frac{1}{2} Nie zachodzi słabe prawo wielkich liczb....
 Emiel Regis  0
 losowanie dwóch liczb bez zwracania i zapisanie ich obok...
Ze zbioru losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby i zapisujemy je obok siebie, tworząc liczbę dwucyfrową, w której cyfrą dziesiątek jest pierwsza z wylosowanych liczb. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest: a) podzielna przez 3 b) li...
 Szop  0
 losowanie liczb - zadanie 13
Dane są zbiory {1,2,3,4,5} i {1,2,3,4,5,6,7}. Z każdego z tych zbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo , że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 5....
 justyska70  3
 Losowanie z urny ilosowanie liczb
Witam. Zarejestrowałam się na forum dziś, ale korzystam z niego jakiś czas. Otóż mam pewien problem, a mianowicie: nasza wspaniała pani matematyczka zadała nam dość sporo zadań z prawdopodobieństwa, problem w tym, że nie bardzo sobie z nim radzę. W s...
 Biedronka92  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com