[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2012, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma liczb z rozkładu płaskiego
Witam mam taki problem wylosowano k (a_1,a_2...a_k) a następnie n liczb (b_1,b_2...b_n) pochodzących z rozkładu płaskiego (0,1) jakie jest prawdopodobieństwo że \sum_{i} a_i&gt...
 nuclear  3
 Iloczyn liczb podzielny przez 3
Spośród liczb naturalnych od 1 do 201 losujemy bez zwracania trzy liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich iloczyn jest podzielny przez 3 Proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak się do tego zabrać ;/ Jeśli bez zwracania to moc zbioru omega to jest ...
 zwierze  9
 Prawdopodobieństwo wylosowania 7 liczb spośród 21
Ze zbioru liczb {1,2,3,...,21} losujemy jednocześnie siedem liczb i ustawiamy je w kolejności rosnącej x _{1}...
 kubaMATwgw  1
 Prawdopodobieństwo całkowite, stosunek liczb...
Sklep sprzedaaje zarowki wyprodukowane w firmach A i B, przy czym w kazdej z tych firm braki stanowia odpowiednio 2% i 5% produkcji. Wyznacz stosunek liczby zarowek wyprodukowanych przez firme A do liczby zarowek wyprodukowanych przez firme B, sprzed...
 arekma  2
 zbiór liczb - zadanie 6
Ze zbioru Z = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} losujemy liczbę a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ciąg (1,5,a,6) będzie ciągiem geometrycznym?...
 porbaj  1
 zprawdopodobieństwa losowanie ze zbioru liczb
ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6) losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A- pierwsza liczba będzie większa od 3 i iloczyn otrzymanych liczb będzie parzysty. powinno wyjść \frac{13}{30}[/tex:1...
 thomson  1
 Zbiór liczb. Prawdopodobieństwo wylosowania.
Mamy zbior liczb {1,2,3... do 30}. Losujemy 5 liczb. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę podzielną przez 3 ? Miałem z tym problem na egzaminie. Pomoże ktoś ? ...
 xydeify  1
 Prawo wielkich liczb, próby bernoullego
Niech S_{n+1} = S_{n} + X_{n}, n \ge 0, gdzie X_n jest ciągiem niezależnych zmiennych o rozkładzie P(X_n=1)=p = 1 - P(X_n=-1), S_1=0. Czy z MPWL w...
 tajnosc  2
 Spośród liczb...
Spośród liczb: 1,2,3,...,9 losujemy bez zwracania pięć liczb, które zapisane w kolejności losowania utworzą ciąg pięcioelementowy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to ciąg monotoniczny. Omege wyliczylem z wariacji bez powtórzeń i teraz zast...
 WoytaS  2
 Losowanie liczb których suma ma być parzysta
Proszę o pomoc w zadaniu: Losujemy trzy liczby ze zbioru {1,2,3...19}. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich suma będzie parzysta? Z góry dziękuję....
 krzysiu13  3
 losowanie liczb - zadanie 23
Spośród liczb -9; -7; -5; -3; -1; 0; 2; 4; 6; 8 losujemy dwie różne liczby a i b, a następnie zapisujemy ich iloczyn. Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B jeśli: A oznacza zdarzenie, że iloczyn ab jest liczbą nieujemną; B – zdarzenie, ż...
 Marek01  3
 Ze wszystkich liczb trzycyfrowych..
Ze wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry: 1,2,3,4 i 5 i mogą się one powtarzać, losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba będzie nieparzysta lub dokładnie dwie jej cyfry będą należeć...
 zlafoka  6
 Losowanie liczb - zadanie 7
Spośród liczb 1,2, ...,9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo że pierwsza z wylosowanych liczb jest: a) nieparzysta b)parzysta Proszę jeżeli można rozwiązyw...
 Drogba  1
 Słabe Prawo Wielkich Liczb
Czy Słabe Prawo Wielkich Liczb pozostaje prawdziwe, jeśli łączna niezależność zmiennych losowych x_{1} i x_{2} zastąpimy niezależnością parami?? To na pewno trzeba przeanalizować dowód SPWL oparty na Czybyszewie, ale w j...
 maris21  0
 Wybór delegacji; suma dwóch liczb ze zbioru.
prszę o pomoc: 1) W klasie jest 15 dziewcząt i 10 chłopców. Wybieramy dwie osoby. Oblicz prawdopodobieństwo, że zostaną wybrane same dziewczyny. 2)Ze zbioru liczb (-2,-1,0,1,2) losujemy dwie liczby.Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych licz...
 agatka5  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com