szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2012, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Losowanie liczb z [0,1]
Mam problem z takim zadankiem: Losujemy niezlażnie 2 liczby z odcinka z rozkładem jednostajnym. Jak policzyć prawdodopodieństwo, że mniejsza z wylosowanych liczb jest mniejsza od \frac{1}{10}[/tex:2qm...
 skolukmar  3
 Losowanie liczb - zadanie 24
Zadanie 1 Ze zbioru A={1,2,3,....,102} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3. Zadanie 2 Ze zbioru A={1,2,3,....,40} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo takich dwóch liczb k...
 blondi11234  0
 losowanie liczb - zadanie 27
Ze zbioru {1,2,3,..,21600} losujemy: a) kolejno dwa razy po jednej liczbie, ze zwracaniem b) dwie liczby Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczba 21600 jest podzielna przez sumę wylosowanych liczb....
 darek20  0
 suma cyrf liczb czterocyfrowych
Ile jesty liczb czterocyfrowych, których suma cyfr wynosi 4?...
 MnMK  3
 Określenie sumy i iloczynu wylosowanych liczb
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Ze zbioru \left\{ 1,2,3,4,5,6,7\right\} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) A - suma wyl...
 blado  5
 Losowanie liczb - co robię źle...
Ze wszystkich liczb trzycyfrowych o cyfrach 1,2,5 losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest nieparzysta lub jest większa od 500. Zrobiłem to tak: wszystkich możliwości jest |\Omega|=3^...
 wiskitki  4
 Słabe i mocne prawo wielkich liczb
Niech \left\{ X_{n}, n \ge 1\right\} będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych przy czym X_{n} ma rozkład normalny N(0, \sqrt{n}). Sprawdź czy dla...
 20lisek  3
 Losowanie liczb - zadanie 25
Ze zbioru liczb \{1,2,3,4,5\} losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 5. (proszę tylko o pomoc przy rozpisaniu omegi, bo się trochę pogubiłam ...
 nikola012  5
 4 liczby ze zbioru liczb losowych stoją obok siebie
Liczby należące do zbioru Z = \{1,2,3,...,18\} ustawiono losowo w ciąg, oblicz prawdopodobieństwo, że w tym ciągu liczby 1,2,3,4 stoją obok siebie. wiem, że \Omega = 18! myślałem że moc A = 1...
 unn4m3nd  4
 Losowanie liczb - zadanie 31
Witam, Interesuje mnie prawdopodobieństwo następującego zdarzenia: W urnie znajduje się 10 piłeczek oznaczonych cyframi od 1-10. Zostało wykonanych 30 prób losowych (po każdym losowaniu piłeczka wraca do urny), wynik jest następujący: Zostało wylo...
 Piotrolll  4
 Z przedziału wylosowano niezależnie 20 liczb. Obliczyć
Z przedziału wylosowano niezależnie 20 liczb. Obliczyć prawdopodobieństwo, że dokładnie połowa z nich trafi do przedziału . Czy odpowiedź: [tex:3mfqyjh...
 Tifulo  1
 Zbiór liczb - zadanie 12
Wskazówka: Podziel zbiór tych liczb na trzy rozłączne zbiory: liczb podzielnych przez 3, dających z dzielenia przez 3 resztę 1 oraz dających z dzielenia przez 3 resztę 2. Z których z tych zbiorów muszą być wylosowane liczby aby ich suma była podzie...
 toms1792  1
 Losowanie liczb ze zwracaniem - zadanie 2
Przeczytaj ze zrozumieniem moją powyższą wypowiedź. Konkretna odpowiedź brzmi : pierwszy sposób jest poprawny, ponieważ w przypadku wariacji kolejność ma znaczenie. To wynika nawet ze wzorów....
 rafalpw  5
 conajmniej 6 liczb parzystych
Ze zbioru {1, 2, ..., 123} losujemy jednocześnie 10 różnych liczb. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich będzie dokładnie sześć liczb parzystych. Czy jeżeli zmienimy doświadczenie na losowanie liczb kolejno (bez zwracania), a nie j...
 lightinside  3
 wylosowanie 3 liczb ktore utworza ciag arytmetyczny
Wybieramy losowo trzy różne liczb naturalne ze zbioru {1,2,3,...,100} . Czy bardziej prawdopodobne jest wybranie trzech liczb podzielnych przez 4 czy wybranie trzech liczb z których można utworzyć ciąg arytmetyczny? \Omega=C ^{3 } _{1...
 isunia  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com