szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich ma sumę cyfr równą dwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
\Omega - zbiór podzbiorów dwóch liczb, w których zapisie dziesiętnym występuje n cyfr.
\Omega={9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}
A - zdarzenie, że przynajmniej jedna z wylosowanych liczb, ma sumę cyfr równą 2
Czyli:
A' - zdarzenie, że żadna z wylosowanych liczb, nie ma sumy cyfr równą 2
A'= {9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}
P(A')=\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{{9 \cdot 10^{n-1}-n\choose 2}}{{9 \cdot 10^{n-1}\choose 2}}

*nie wiedziałem jak zapisać w latexie moc omega i moc A,A', ae chyba domyślasz się jaki jest poprawny zapis :)
*Jeżeli chodzi o rozwiązanie, wiem że samo rozwiązanie nic nie daje:) przemyśl to, dam ci kilka wskazówek:
-Czemu taka jest moc omega jak zapisałem? zauważ że masz w sumie 10 cyfr (od 0 do 9) na pierwszym miejscu możesz jakby 'wstawić' 9 cyfr(każdą prócz zera) a na każdym z n-1 następnych miejsc 10 cyfr.
-Zauważ że cyfr, których suma cyfr wynosi 2 jest n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
zastanawia mnie właśnie jak to dochodzi się do tego 10 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Liczba ma n cyfr. Liczb trzycyfrowych byłoby w sumie 9 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{2} (jedna z 9 cyfr na pierwszym miejscu liczby (jako cyfra setek) i jedna z 10 na każdym z 3-1 miejsc) liczb pięciocyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 =9 \cdot 10^{4} czyli liczb n-cyfrowych 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot...\cdot 10 \cdot 10=9 \cdot 10^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wawa
ok wszystko rozumiem:) dzieki bardzo za pomoc!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 133
Lokalizacja: TM
Nie jestem pewien o co chodzi z tymi liczbami których suma jest równa 2.
Powiedzcie mi czy dobrze myślę: Przykładowo weźmy liczbę 5-cio cyfrową.
Wtedy liczbami których suma cyfr jest równa 2 są liczby:
11000;10100;10010;10001;20000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2012, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 110
Podepne sie i odswieze ten temat

moze ktos wytlumaczyc czemu w A'
jest na koncu -n


z gory dzieki


Pzdr!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Losowanie liczb ze zbioru - zadanie 4
Ze zbioru liczb \left\{ 1,2,3,...,14\right\} losujemy jednocześnie trzy liczby. Opisz zbiór zdarzeń elementarnych tego doświadczenia losowego. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A-iloczyn wylosowanych liczb jest podzieln...
 Damieux  2
 Losowanie liczb ze zbioru - zadanie 3
No to przyklad a) Umiesz podac przyklad takiej funkcji ktora nie ma miejsca zerowego? Albo inaczej, która nigdy nie przecina osi x. Zobacz ile wynosi a....
 Karolina721346  3
 prawdopodobieństwo wylosowania liczb niepodzielnych...
Niech p _{1} będzie prawdopodobieństwem wylosowania spośród wszystkich liczb dwucyfrowych liczby, która nie jest: podzielna przez 2 lub podzielna przez 3, zaś p _{2} - prawdopodobieństwem wylo...
 malinko13  0
 Losowanie liczb - prawdopodobieństwo warunkowe
Potrzebuje pomocy z następującym zadaniem: Spośród liczb 1, 2, ..., 9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest: a) nieparzys...
 inetakd  3
 Ze zbioru liczb - zadanie 4
Ze zbioru liczb\left\{ 0,1,-1,3,-3,5,-5...,2n+1,2n-1\right\} gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną, większą od 4, losujemy jednocześnie 3[/tex:fs68z...
 xoyox  7
 ze zbioru liczb {1,2,3,...,11} losujemy dwie liczby.
ze zbioru liczb {1,2,3,...,11} losujemy dwie liczby.prawdopodobieństwo, że obie liczby będą parzyste wynosi. Dzięki ...
 fishbin  2
 ze zbioru liczb - zadanie 3
ze zbioru liczb od1 do100 losujemy jedna . Oblicz prawd. ze otrzymana liczba jest podzielna przez 15lub 20...
 olbun  1
 Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kolejnych liczb
Czy ktoś wie może jak policzyć prawdopodobieństwo, że losując k liczb spośród n kolejnych liczb wylosujemy dokładnie dwie kolejne liczby?...
 tajnosc  0
 zbior liczb - zadanie 2
\overline{\overline{\Omega}} = 9 \cdot 8 \cdot 7 Tak moim zdaniem wyglądać będzie moc omegi, ponieważ nie ważna tu jest kolejność wybieranych liczb. a) wszystkie wylosowane liczby beda parzyste No teraz wypisałeś sobie,...
 17inferno  6
 Iloczyn sąsiednich liczb będzie parzysty.
Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w tym ustawieniu iloczyn dwóch sąsiednich liczb będzie parzysty. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego. I chciałem ogólnie ...
 Dreamer1x6xX  1
 prawdopodobieństwo wylosowania liczb - zadanie 2
Ze zbioru {1, 2,... 10} wybieramy losowo 5 różnych liczb. 1. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że największą wybraną liczbą jest 8? 2. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że środkową liczbą jest 5? Jak zabrać się za to zadanie?...
 nemesis666  7
 Prawo wielkich liczb - zadanie 3
Mam problem z sprawdzeniem poprawności takiego zdania: Jeżeli zmienne losowe X_1 , X_2, \ldots są niezależne i mają rozkład jednostajny na przedziale (przyjmujemy że S_n = ...
 Ktos_88  1
 ILE MOŻNA UTWORZYĆ LICZB TRZYCYFROWYCH
ILE MOŻNA UTWORZYĆ LICZB TRZYCYFROWYCH WIĘKSZYCH OD 466 Z CYFR ( 0,3,4,6,8,9 ) ?...
 RIDET  1
 Spośród liczb - zadanie 2
Spośród liczb: 0,1,2,3,4,5...,1000 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze liczba ta jest podzielna przez 4 lub przez 5. Prosiłbym o wytłumaczenie przy okazji rozwiązywania :]...
 buuulaaa  4
 Prawdopodobienstwo- losowanie liczb naturalnych
Niech n bedzi liczba naturalna wieksza od 1. Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen: a. iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczba parzysta b. suma wylosowanych liczb bedzie wieksza od 2n+1...
 pablogablo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com