[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 19 wrz 2004, o 11:36 
Użytkownik
1) Znajdź wzór funkcji kwadratowej, której wykres przechodzi przez punkty (1,7) i (-1,-27), a wartością największą jest liczba 9. -->tutaj ma wyjść: -(5x-1)^2+9

2) Niech f będzie funkcją, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje największą wartość funkcji g(x)=|x^2+m| w przedziale . Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f. -->wynik: funkcja f osiąga wart. najmniejszą równą 0,5 dla m=-0,5

3) Niech f będzie funkcją, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje największą wartość funkcji g(x)=x^2-(m^2-4) w przedziale . Podaj wzór funkcji f oraz sporządź jej wykres.

4) Niech f będzie funkcją, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania (x^2-1-m)(|x|-1-m)=0. Sporządź wykres funkcji f.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2004, o 12:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
AD 1
Napewno dobrze wszystko napisałeś ? bo mi sie wydaje ze coś nie tak. skoro am wyjsc wynik -(5x-1)^2+9 czyli -25x^2+10x+8

ogolny wzor funkcji:
y=ax^2+bx+c

masz podane 2 punkty czyli mozesz stworzyć układ rownan:
7=a+b+c
\\-27=a-b+c

zsumując masz a+c=-10 i podstawiając do pierwszego masz b=17 a wg twojego wyniku b=10 :/

Czy moze ja sie gdzies pomyliłem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2004, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Oświęcim
tak, jest błąd: ma być (1,-7)
przepraszam, źle przepisałam

byłam zalogowana a post mam jako gość
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2004, o 15:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Ogolna metoda: (ZAD1):
wzor ogolny:
y = ax^2 + bx + c
przechodzi przez punkty --> uklad dwoch rownan (z niewiadomymi a, b, c)
Maksymalna wartosc = 9 --->wierzcholek paraboli ma wspolrzedne \left(  \frac{-b}{2a}, \frac{-\Delta}{4a}  \right) skoro to jest wartosc najwieksza, to 4ac - 100 = 36a
c = -17 - a\\
4a(-17 - a) - 100 = 36a\\
4a^2 +104a + 100 =0 /:4\\
a^2 + 26 + 25 = 0
sa dwie mozliwosci: a = -1 lub a = -25
a = -1 \\
b = 10 \\
c = -17 -(-1) = -16
lub
a = -25\\
b = 10\\
c = -17 +25 = 8
ten drugi wynik podawalas, ten pierwszy tez jest prawidlowy


ZAD2
f(x) = x^2 + m - wykresem jest parabola "usmiechnieta" (ramiona do gory) przesunieta o wartosc m w gore (czyli, gdy mg(0) dla kazdego m, zatem funkcja nasza wyraza sie wzorem
f(m) = 5 - m^2

ZAD4
Niech n = -1 - m, bo bedzie latwiej sobie patrzec.
rownanie zmienia postac na:
\left( x^2 + n \right)  \left( |x| + n \right) =0
narysuj wykresy obydwu mnozonych funkcji: x^2 i |x|
mamy parabole i wykres modulu, obydwie krzywe sa symetryczne wzgledem osi oy, przecinaja sie w trzech punktach: (0,0), (-1,1) i (1,1), wartosci tych funkcji sa nieujemne (na razie maja jedno wspolne miejsce zerowe dla x=0)
potem w nawiasach jest +n, czyli obydwa te wykresy przesuwamy o n w pionie co sie moze stac?
n>0 --> wykresy podskocza i nie bedzie zadnych miejsc zerowych
n = 0 --> wykresy beda mialy jedno wspolne miejsce zerowe
n= -1 --> wykresy beda mialy dwa wspolne miejsca zerowe dla x = 1 i x = -1
n-1 --> beda 4 miejsca zerowe.
Trzeba jeszcze powyzsze przelozyc "na jezyk m", biorac pod uwage, ze
m = - (n+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Zadania z parametrem
1) Dla jakich wartości parametru m równanie 4mx^2 - 4x(1 - 2m) + 9m - 8 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste o różnych znakach ? 2) Dla jakich wartości parametru k należących do przedziału równanie x^2sin k + x + cos k = 0 ma dwa ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem
wyznaczyć liczby wymierne a,b takie, aby: a) sqrt(6+sqrt(11))=sqrt(a)+sqrt(b) b) sqrt(6-4sqrt(2))=sqrt(a)-sqrt(b)...
 basia  2
 Trójmian kwadratowy-zadania.
Pomóżcie, proszę 1.Znaleźć trójmian kwadratowy wiedząć, że suma jego pierwiastków jest równa 8, suma odwrotności jego pierwiastków jest równa \frac{2}{3} i dla x=0[/tex:17gpao0...
 Anonymous  9
 (3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a
1. Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu x-y=k-1 2x-y=3-k jest parą liczb a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach 2. Dla jakich wartości parametru p równanie x^2 + 2px + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniając...
 Anonymous  4
 (3 zadania) Równania z parametrem
1. Wyznacz wartość parametru m, dla których suma kwadratów pierwiastków równania x^2 - 3mx + m^2 = 0 jest równa 1,75. 2. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m-2)x^2 - 3x + mx + 1 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x rzeczywi...
 Anonymous  5
 Funkcja kwadratowa z parametrem.
Dana jest funkcja f(x) = (m^2 + m - 2)x^2 - (2m +3)x + 1 a) Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu y = 1 przecina wykres funkcji w dwóch punktach A i B takich, że punkt P(2, 1) jest środkiem odcinka AB? b) Dla jakich wartości parametru m...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 nierównośc kwadratowa
-0,5x do kwadratu nie wiem jak napisać :)=3x=8=0 no i tam wychodzi x1=8 x2=-2 delta i tak dalej.. a ja mam zrobic to samo tylko ze znakami >_ i ...
 Anonymous  5
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Zadanie z parametrem
1. Dla jakich wartości parametru a równanie: x^(2) + 2(1 - loga)x + 1 + log^(2)a = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste? 2. Oblicz x. 3^x = 3/2 Dziękuję za pomoc....
 Anonymous  1
 Funkcja kwadratowa-wyznaczyć wzór.
Witam wszystkich, jestem nowym użytkownikiem tego forum Mój problem jest związany.. jak w temacie. A polecenie brzmi: "napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc,...
 apacz  3
 Trójmian kwadratowy-3 zadania.
1) Określ znak współczynnika c trójmianu ax^2+bx+c jeśli wiesz, że a+b+c<0 i trójmian ten nie ma pierwiastków rzeczywistych. 2) Udowodnij, że jeżeli każdy z tró...
 basia  3
 Zadania dotyczące pierwiastków trójmianu kwadratowego.
1) Udowodnić, że równania ax^2+bx+c=0, \ bx^2+cx+a=0, \ cx^2+ax+b=0 mają wspólny pierwiastek wtedy i tylko wtedy, gdy a+b+c=0 2) Udowodnić, że jeżeli a,b,c są dług...
 basia  2
 [Trójmian kwadratowy] Dwa zadania tekstowe.
Hi! Mam problem z rozwiązaniem dwóch zadań tekstowych związanych z trójmianem kwadratowym. Czy mógłby mi ktoś pomóc je rozwiązać (chociaż nakierować na właściwy trop). Oto owe zadania: Zad 1. Odgłos upadającego na dno studni kamienia usłyszano w [te...
 Gambit  2
 Funkcja kwadratowa z parametrem. - zadanie 2
Mam takie zadanie : Dla jakich wartośc parametru m należacego do R funkcja : F(x)= 2x^3 + 3x^2 - mx + 6 jest rosnąca w całej Df ?? ( "^2" oznacza że x do kwadratu) i to jest mój tok rozumowania : 1.w...
 Anonymous  1
 Funkcja kwadratowa-zastosowanie.
Proszę o możliwie najbardziej jasne wskazówki co po kolei mam zrobić tych zadaniach 1) Przednie koło wozu wykonuje na drodze o długości 14 \text{km} o 3000 obrotów więcej niż tylne. Jeżeli o...
 basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com