szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2005, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: mikołów
Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka,plisss to bardzo ważne

W tabeli podane są cztery wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego (an) .

[color=444444]n[/color] 3 7 9 13
an 23 55 71 103

Czy liczba 2005 jest wyrazem tego ciągu? Odpowiedź uzasadnij.

[/b]
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 gru 2005, o 09:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Jeśli dobrze odczytałam warunki Twojego zadania to a_{3}=23 a_{7}=55 a_{9}=71 a_{13}=103 i rzeczywiście wszystkie te wyrazy są wyrazami jednego ciągu arytmetycznego bo:
a_{7}=a_{3}+4r=55 czyli r=8
a_{9}=a_{3}+6r=71 tu znowu r=8
a_{13}=a_{3}+10r=103 i r=8
można więc obliczyć pierwszy wyraz tego ciągu a_{1}=a_{3}-2r=7 a jesli chodzi o liczbę 2005 czy jest wyrazem tego ciągu to warto przeprowadzić prostą operację arytmetyczną tzn. (2005-a_{1}) ÷ r i jeśli wynik tego dzielenia będzie liczbą całkowitą to liczba ta jest wyrazem ciągiu. Wynik dzielenia to 249,75. :) możesz też wyznaczyć wyrazy ciągu, pomiędzy którymi znajduje się ta liczba a_{250}=1999 oraz a_{251}=2007
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych  Anonymous  2
 Znajdź sumę wyrazów ciągu geometrycznego, nieskończone  Anonymous  2
 Oblicz 20sty wyraz ciągu arytmetycznego  pitreq  2
 Suma ciągu geometrycznego  mhm  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com