szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: kartuzy
cześć

proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
na forum nie znalazłem

351. Siatkę ostrosłupa tworzą dwa trójkąty równoboczne o boku a i dwa trójkąty prostokątne. Oblicz objętość ostrosłupa.

pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 16192
mateusz200414 napisał(a):
o boku
pozdrawiam


jakim?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 16192
Załóżmy, że ten bok to a
V= \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: kartuzy
nmn, tak. gdybyś mogła rozwinąć temat ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 16192
rysunek \leftarrow kliknij
Trójkąty prostokątne muszą być jednocześnie równoramianne.
Zazanaczone kąty są kątami prostymi.
Obliczam P _{p}
P _{p} = \frac{a^2}{2}

Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe , to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.
Środek okręgu leży w połowie przeciwprostokątnej.
D - spodek wysokości
\Delta CBE trójkąt prostokątny równoramienny
| \sphericalangle ADE|=90^o

Obliczam |ED|
|ED|^2=a^2- (\frac{a \sqrt{2} }{2})^2\\
|ED|^2= \frac{a^2}{2} \\
|ED|= \frac{a \sqrt{2} }{2}

Obliczam V
V= \frac{1}{3}P _{p}  \cdot |ED|\\
V= \frac{1}{3}  \cdot \frac{a^2}{2} \cdot \frac{a \sqrt{2} }{2}\\
V= \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: kartuzy
ogromnie dziękuję za włożoną przez Ciebie pracę
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Spodek // objętość ostrosłupa
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^\circ. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętoś...
 AZS06  2
 Pole i objetosc bryly obrotowej
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 cm i 3 cm obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej w ten sposób bryły. Mam wysokosc tej bryly (H=5), al...
 maniek099  1
 Wielościany i bryły obrotowe.Pole powierzchni i objętość. - zadanie 4
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 10 pierwiastków z 6, zaś kąt miedzy wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę 120 stopni. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa....
 spajki02  4
 Objętość równoległościanu - zadanie 2
Oblicz objętość równoległościanu, którego wszystkie ściany są rombami o boku a i kącie ostrym alfa. "bleee" w teamcie ...
 mike_1729_  2
 pole i objętosc stożka i walca
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań,ponieważ nie potrafię sobie z nimi poradzic! Będę bardzo wdzięczna! 1) Oblicz pole i objętosc stożka o polu przekroju osiowego 24 cm kwadratowe jeżeli wysokośc jest 2 razy dłuższa od średnicy podstawy. 2) Przek...
 kika373  1
 Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym promień okręgu opisanego na podstawie ma dlugość 4, a kąt między krawędzią boczną, a krawedzią podstawy ma miarę 60^{o}. a) Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa. b) ...
 iwcia100  2
 Problem z obliczaniem pc ostrosłupa
Witam, "Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiesz, że bok jego podstawy ma 1 a krawędź boczna 2" :0 Wszystkie dane podane. Mam problem z obliczeniem wysokości. Wyszło mi \sqrt{ \frac...
 vitar  2
 Pole i objętość figury wokół przeciw prostokątnej
Wstawiam tu link, w końcu nie załączam to jako plik, a nie wiem jak opisać te zadanie W tym linku tylko figura l_1=4\\ l_2=3\\ h_1+h_2=5 http://...
 Werewolf18  5
 Objętość ostrosłupa i walca
Witam, mam problem z dwoma zadaniami: 1. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 90 \pi, a wysokość jest o 6 mniejsza od średnicy podstawy; wyznacz objętość tego walca. 2. Podstawą ostr...
 Pstynka90  5
 Objętość sześcianu względem kuli
Może to i przypadek - ale będzie....
 Bartek1991  3
 znajdź objętość prostopadłościanu
w prostopadłościanie abcd a'b'c'd' dane są |AB|=3, |BC|=4 oraz sin kąta CAC' = \frac{2}{3} Znajdź objętość tego prostopadłościanu. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...
 kakashi  0
 oblicz objętość i pole powierzchni sześcianu
oblicz objętość i pole powierzchni sześcianu którego przekątna jest o 6 cm dłuższa od długości jego krawędzi...
 Paulina892007  1
 objetosc bryly - zadanie 13
a) powstaną dwa stożki złączone podstawami, o wymiarach: l=17\\ r=15\\ h=8 b) powstaną dwa stożki złączone podstawami, o wymiarach: pierwszy: l=17\\ r=14 \frac{2}{17} \\ h=9 \frac{8}{17} ...
 niki123  2
 objętość graniastosłupa - zadanie 3
Witam! Mam problem, gdyż coś nie chcą mi wyjść te zadania. Byłbym wdzięczny, o rozwiązanie ich. 1.W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość jest równa 7 cm, a wysokość podstawy wynosi 2√3 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. 2. Ka...
 tommy14  2
 Objętośc walca - zadanie 4
a)średnica podstawy walca walca ma dlugośc 8cm.Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od jego pola podstawy.Oblicz objętośc tego walca b)Przekątna przekroju osiowego walca ma długośc 15cm i tworzy z jego podstawą kąd alfa.oblicz V ...
 gonzo91  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com