szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: kartuzy
cześć

proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
na forum nie znalazłem

351. Siatkę ostrosłupa tworzą dwa trójkąty równoboczne o boku a i dwa trójkąty prostokątne. Oblicz objętość ostrosłupa.

pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 16198
mateusz200414 napisał(a):
o boku
pozdrawiam


jakim?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 19:17 
Użytkownik

Posty: 16198
Załóżmy, że ten bok to a
V= \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: kartuzy
nmn, tak. gdybyś mogła rozwinąć temat ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 16198
rysunek \leftarrow kliknij
Trójkąty prostokątne muszą być jednocześnie równoramianne.
Zazanaczone kąty są kątami prostymi.
Obliczam P _{p}
P _{p} = \frac{a^2}{2}

Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe , to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.
Środek okręgu leży w połowie przeciwprostokątnej.
D - spodek wysokości
\Delta CBE trójkąt prostokątny równoramienny
| \sphericalangle ADE|=90^o

Obliczam |ED|
|ED|^2=a^2- (\frac{a \sqrt{2} }{2})^2\\
|ED|^2= \frac{a^2}{2} \\
|ED|= \frac{a \sqrt{2} }{2}

Obliczam V
V= \frac{1}{3}P _{p}  \cdot |ED|\\
V= \frac{1}{3}  \cdot \frac{a^2}{2} \cdot \frac{a \sqrt{2} }{2}\\
V= \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2009, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: kartuzy
ogromnie dziękuję za włożoną przez Ciebie pracę
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wymiary krawędzi bocznych ostrosłupa.  anna-mirage  3
 Objętość graniastosłupa - zadanie 5  grzegorz87  3
 Pole i objętość bryły obrotowej  BIETKA  2
 [Siatka] Wielościan Gwiaździsty  Piotrek172  4
 Pole Powierzchni Ostrosłupa Prawidłowego Sześciokątnego  samsonite_20  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com