szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 22 sty 2009, o 14:47 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: poznan
Punkty A=(-4,1) B=(-2,-5), C=(3,2), D=(1,6) są wierzchołkami czworokąta ABCD.
Oblicz pole tego czworokąta.

Serdecznie dziękuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 22 sty 2009, o 16:21 
Moderator

Posty: 4284
Lokalizacja: Łódź
Sposobów na rozwiązanie jest kilka.
1) Podzielić czworokąt na 2 trójkąty (dowolną z przekątnych) i obliczyć pole każdego z powstałych trójkątów w oparciu o analityczny wzór na pole trójkąta. Ten sposób nie wymaga sporządzania rysunku w układzie współrzędnych.
2) Dopełnić czworokąt do prostokąta o wierzchołkach E(-4,-5), F(3,-5), G(3,6), H(-4,6) i od pola tego prostokąta odjąć pola 4 powstałych trójkątów prostokątnych.

Przeprowadzę rozumowanie drugą metodą.
Pole prostokąta EFGH wynosi oczywiście (3-(-4))(6-(-5))=7\cdot 11=77. Pole trójkąta AEB wynosi \frac{1}{2}\cdot(-2-(-4))(1-(-5))=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 6=6, analogicznie otrzymamy pola trójkątów: BFC - \frac{35}{2}=17,5, CGD - 4, AHD - \frac{25}{2}=12,5. Zatem pole czworokąta ABCD wynosi 77-(6+17,5+4+12,5)=77-40=37.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 22 sty 2009, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: poznan
serdecznie dziekuje za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole czworokąta - zadanie 2
Witam, mam pytanie dotyczące tego zadania: Oblicz pole czworokąta ABCD, jeżeli A=(0,0), B=(2,0), C=(1,1), D=(2,3). Mianowicie wychodzi mi to pole \frac{5}{2} natomiast w odpowiedzi jest \frac{3}{2}[/tex:35xh...
 baksio  2
 Pole czworokąta - zadanie 5
Punkty A=(-4,1),B=(-2,-5),C=(3,2),D=(1,6) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz pole tego czworokąta....
 danny33  2
 Pole czworokata - zadanie 3
jakie jest pole czworokata, ktorego wierzcholkami sa punkty przeciecia sie prostych y=x-10 y=1/2 x+6 y=20 y=-x-20 . chce dokladne rozwiaznie...
 emilka1986  9
 pole czworokąta - zadanie 17
Punkty wspólne parabol y=-x^2+2x+8 i y=12x^2-x+72 oraz wierzchołki tych paraboli tworzą czworokąt.Oblicz pole tego czworokąta....
 jakub09  1
 pole czworokata - zadanie 8
dwa okregi o srodkach w punktach A=(-2,-4) i C=(1,1) i takim samym promieniu dlugosci 3 przecinaja sie w punktach B i D.Oblicz pole czworokata ABCD dzieki za pomoc;)...
 natalicz  10
 Pole czworokąta - zadanie 25
Wykres funkcji y= -\frac{3}{2} x+3 przecina osie układu współrzędnych w punktach A=(m,0), B=(0,n).Oblicz pole czworokąta o wierzchołkach [tex:zoewk...
 uzytkownik71  1
 pole czworokąta - zadanie 27
Proste: 3x+4y-30 = 0, 3x-4y+12 = 0 są styczne do okręgu o promieniu 5. Oblicz pole czworokąta utworzonego przez te styczne i przez promienie okręgu przechodzące przez punkty styczności. Ba...
 paulisian  2
 POle Czworokąta
Dany jest dowolny czworokąt i trzeba obliczyć jego pole. Dane są długości jego przekątnych które wynoszą odpowiednio 10 i 8 i przecinają się pod kątem 30 stopni. Proszę o szybką odpowiedź...
 dzabal  2
 pole czworokąta - zadanie 3
w okrąg o środku O i promieniu R= 6cm wpisano czworokąt ABCD.Katy środkowe ...
 tommassi  2
 Pole czworokąta - zadanie 4
Oblicz pole czworokąta ABCD, wpisanego w okrąg, w którym: |AB| = 8 |AD| = 6 |CD| = 5 kąt BCD = 90°...
 mateusz3  3
 Pole czworokąta - zadanie 6
Witam. Mam zadanie i nie wiem jak je zrobić (matematyka to dla mnie czarna magia Treść : Znajdź pole równloegłoboku, w którym: a) kąt ostry ma miarę 45 stopni ,a b...
 DaReK149  1
 Pole czworokąta - zadanie 7
Zadanie Oblicz pole czworokąta znając długości jego przekątnych i miarę kąta między nimi. Krótkie treściwie, ale podobno długie rozwiązanie [color=gre...
 Franio  7
 Pole czworokąta - zadanie 8
Mam problem z zadaniem. Czy moglibyście mi pomóc... Oto ono: W koło w polu 6,25 \pi \ cm^2 wpisz czworokąt foremny. Oblicz pole tego czworokąta. Proszę o pomoc......
 kal0  3
 pole czworokąta - zadanie 9
na czworokącie wypukłym ABCD, w którym |AB|=|BC|, |AD|=2 \sqrt{3} , |DC|=3- \sqrt{3 można opisac okrąg. Wiedząc, ze przekątna AC ma długośc 3 \sqrt{2}, oblicz pol...
 esv  1
 pole czworokąta - zadanie 10
W czworokącie ABCD kąty przy wierzchołkach B i D są proste, AB=BC, a H jest takim punktem na boku AD, że odcinek BH jest prostopadły do odcinka AD. Wiadomo, że odcinek BH ma długość 5cm. Oblicz pole czworokąta ABCD....
 marek12  22
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com