szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2005, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta.

Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego trójkąta wynosi 3cm.

Pozdrawiam!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2005, o 18:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym o boku a wyraża sie następująco: h=\frac{a sqrt3}{2} czyli układamy równanie a- \frac{a sqrt3}{2}=3 z którego wyliczymy bez problemu a. Wynik to a=12+6 sqrt3.

PS: Wzór na wysokość możesz sobie sam wyprowadzić, korzystajć z tw.Pitagorasa. Mianowicie spuszczona wysokość h z wieszchołka, dzieli podstawę na 2 równe części, czyli h^2+ (\frac{a}{2})^2=a^2, ponieważ dana wysokość jest pod kątek prostym do tej podstawy:). No i z tego równania sobie właśnie wyprowadzisz wzór na h:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Bok trójkąta równobocznego - zadanie 2
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos ...
 Union  6
 oblicz dł boków trójkąta
Pole trójkąta jets równe 20 cm kw., a jeden z jego kątów ma miarę 150 st. Wiedzac, ze długościw ysokosci poprowadzonych z wierzcholkow kątów ostrych pozostaja w stosunku 5:4 oblicz długości bokow trojkata przy kacie rozwartym. odp. 8,10...
 Cecylia  1
 Punkt wewnątrz trójkąta. - zadanie 2
Udowodnij, że jeżeli w trójkącie ABC dowolny punkt wewnętrzny X połączymy z punktami A, B, C, to: \frac{a+b+c}{2}<|XA|+|XB|+|XC|<a+b+c...
 Sir Kurtz  5
 oblicz dlugosci bokow trojkata prostokatnego
witam. mam jeszcze jedno zadanie. wyglada na trywialne, ale ja mam z nim problem. otoz Oblicz dlugosci bokow trojkata prostokatnego, ktorego obwod wynosi 70, a pole 210. Prosze, pomozcie!...
 kermitex  5
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 19
Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest dwukrotnie większy od drugiego kąta oraz: a) obwód jest równy 6+ 2\( \2\sqrt{3} b) różnica długości przeciwprostokątnej i krótszej przyprostokątn...
 greenwood  8
 Stosunek sumy środkowych trójkąta do sumy jego boków
Trzeba udowodnić że w trójkącie stosunek sumy wszystkich boków do sumy środkowych jest mniejszy od \frac{4}{3} a większy od 1....
 olka_k  3
 Pole trójkata ABC (zależność zachodzaca pomiędzy bokami)
1. W trójkącie ABC wybrano na boku BC taki punkt D,ze |BD| = 2|DC|. Pole trójkąta ABD jest równe 18. Jakie pole ma trójkąt ABC? Błagam o pomoc! Znajac zyie bedzie banalne ;/...
 Crazy^^  3
 punkt wewnetrzny trojkata ABC
Niech P będzie dowolnym punktem wewnetrznym trójkąta ABC. Wykaż że x/h1 + y/h2 + z/h3=1, gdzie x,y,z oznaczaja odległości tego punktu od boków trójkatna, a h1,h2,h3 są długościami wysokości poprowadzonych odpowiednio na te boki. Błagam o pomoc......
 rataj2991  2
 Obwód trójkąta . - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie tego zadania . Policz obwód trójkąta o wierzchołkach : D=(-2,-2) E=(4,-2) F=(1,4)...
 RycerzykLFC  1
 Oblicz dł. boków trójkąta, znając obwód i ...
Nie wiem czy piszę w dobrym dziale, ale mam taką nadzieję Dany jest trójkąt równoramienny ABC, |AB|=|BC|, o obwodzie 200 cm. W trójkącie tym poprowadzono środkowe ...
 wojasso  1
 pole trójkąta - zadanie 71
prosze o pomoc w rozwiazaniu: W trójkat równoramienny o kącie przy podstawie 30^o wpisano okrąg o promieniu 2. Oblicz pole tego trójkata. dziękuję...
 celia11  1
 Obliczyć pole i obwód trójkąta.
Jedna z przyprostokątnych ma długośc 15 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 3 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta....
 Pablo09  1
 Kat miedzy dwusiecznymi trojkata
W trójkacie ABC proste zawieraja˛ce dwusieczne katów poprowadzonych z wierzchołków A i B przecinaja sie pod katem 45 stopni. Wiedzac, ze AC = 2 i BC = 6, obliczyc |AB| i srodkową poprawadzona z wierzchołka C...
 Ateos  1
 pole trójkąta o nieznanych bokach
Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm krótsza od boku trójkąta. ja zacząłem robić tak ale coś nie bardzo P= \frac{a*h}{2} ...
 brutus18  3
 Oblicz boki trójkąta mając jego środkowe.
Oblicz dlugosci a,b,c bokow trojkata, ktorego srodkowe maja dlugosci s1, s2, s3....
 andreee  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com