szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2005, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta.

Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego trójkąta wynosi 3cm.

Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2005, o 17:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym o boku a wyraża sie następująco: h=\frac{a sqrt3}{2} czyli układamy równanie a- \frac{a sqrt3}{2}=3 z którego wyliczymy bez problemu a. Wynik to a=12+6 sqrt3.

PS: Wzór na wysokość możesz sobie sam wyprowadzić, korzystajć z tw.Pitagorasa. Mianowicie spuszczona wysokość h z wieszchołka, dzieli podstawę na 2 równe części, czyli h^2+ (\frac{a}{2})^2=a^2, ponieważ dana wysokość jest pod kątek prostym do tej podstawy:). No i z tego równania sobie właśnie wyprowadzisz wzór na h:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Bok trójkąta równobocznego - zadanie 2
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos ...
 Union  6
 Dł boków trójkąta
Oblicz dł boków trójkata prostokatnego ktorego obwód wynosi 70 cm a pole 210 cm....
 R37  1
 Oblicz pole trójkąta ACD
Oblicz pole trójkąta ACD, gdzie A=(0,0), b=(-6,8), c=(6,8), a punkt D jest punktem przecięcia dwusiecznej kąta przy wierzchołku C z bokiem AB. Rozrysowałam zadanie, ale nie wiem co dalej, czy punkt D mogę odczytać z układu czy jakoś go obliczyć?...
 gabi11  14
 Dwusieczne trójkąta, udowodnij zależność
Przez punkt W, w którym przecinają się dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC, prowadzimy prostą równoległą do boku AB. Równoległa ta przecina proste AC, BC odpowiednio w punktach M i N. Udowodnij, że |MN| = |AM| + |BN|. Czy twierdzenie pozostaje prawdz...
 Plukasz  1
 Pole trójkata równoramiennego prostokątnego - zadanie 3
Witam. Dostałam do rozwiązania takie zadanie i szczerze mówiąc nie rozumiem sensu podawania jednej informacji: Przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego ma długość 20 cm, a promień okręgu wpisanego - 4[/t...
 ania444  3
 Oblicz pole trojkata - zadanie 2
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow. AC=8 i BC=6 oraz wiadomo, ze miara kata ABC jest rowna mierze kata dwusciennego czworoscianu foremnego. Oblicz pole trojkata ABC....
 Adamusos  1
 Boki trójkata
Zaczela sie szkola i problemy z matma;( W trójkącie różnice między sumą długości dwóch boków i długością trzeciego boku wynoszą odpowiednio: 6cm, 2cm, 4cm. Oblicz długości boków tego trójkąta. Pomocy!!...
 maniek099  7
 Bok trójkąta/kwadratu
1. Oblicz bok kwadratu wiedząc, że przekątna tego kwadratu jest o 2 cm dłuższa od boku. 2. Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długość 3 i 4. Oblicz długość trzeciego boku wiedząc, że leży on naprzeciwko najmniejszego kąta....
 malax5  1
 Wysokość opuszczona na ramię trójkąta
W trójkącie równoramiennym dane są długośc podstawy a i ramienia b. Oblicz długość wysokości tego trójkąta opuszczonej na jego ramię. Czy poprawna odpowiedź to h = \frac{a \sqrt{4b^2-a^2} }{2b} ?...
 Bartek1991  1
 Srodkowa trojkata - zadanie 3
hej. mam takie pytanie.rozwazmy trojkat ABC. czy srodkowa poprowadzona np z pkt. C dzieli miare kata przy wierzcholku C na dwie rowne??...
 ThorvalD  1
 Wzór na pole trójkąta - uzasadnienie
Wiem, że wydaje się to banalne, ale jakoś nie potrafię dostrzec jak najprościej uzasadnić wzór na pole trójkąta: długość dowolnego boku razy wysokość opuszczona na ten bok podzielone przez dwa. Gdy trójkąt nie jest rozwartokątny sprawa jest banalna: ...
 Azras  4
 Wysokość trójkąta - zadanie 7
Punkty A=(1,-2) C=(4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa: a)\frac{5 \sqrt{3} }{2} b)\frac{5 \sqrt{3} }{3} c)\frac{5 \sqrt{3} ...
 Witek2010  8
 Pole trójkąta prostokątnego - zadanie 16
W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów jest równy \frac{3}{5}. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 7cm. Oblicz pole tego trójkąta....
 darkMagic  1
 Zadanie z geometrii trójkąta
W trójkącie jeden z kątów ma miarę 120 stopni, a długości boków tego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód trójkąta jest równy 30. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia wpisanego w ten trójkąt ...
 ADAM1234  3
 Kiedy pole trojkata bedzie najmniejsze
Obwod trojkata rownobocznego ABC jest rowny 12. Punkty MNP naleza odpowiednio do bokow AB,BC,AC tego trojkata. Przyczym AM=BN=CP=x . Zbadaj dla jakiej wartosci x pole trojkata MNP bedzie najmniejsze....
 Adamusos  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com