szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2005, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdynia
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta.

Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego trójkąta wynosi 3cm.

Pozdrawiam!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2005, o 17:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym o boku a wyraża sie następująco: h=\frac{a sqrt3}{2} czyli układamy równanie a- \frac{a sqrt3}{2}=3 z którego wyliczymy bez problemu a. Wynik to a=12+6 sqrt3.

PS: Wzór na wysokość możesz sobie sam wyprowadzić, korzystajć z tw.Pitagorasa. Mianowicie spuszczona wysokość h z wieszchołka, dzieli podstawę na 2 równe części, czyli h^2+ (\frac{a}{2})^2=a^2, ponieważ dana wysokość jest pod kątek prostym do tej podstawy:). No i z tego równania sobie właśnie wyprowadzisz wzór na h:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Bok trójkąta równobocznego - zadanie 2
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos ...
 Union  6
 pole trójkąta równoramiennego itd.
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 6 cm, a promień koła wpisanego w trójkąt jest równy 1,5 cm. Pole tego trójkąta wynosi 12cm ^2. Oblicz: a) długość ramion tego trójkąta, b) promień koła opisanego na tym trójkącie, c) sinus kąta między ra...
 jokata  1
 wysokości trójkąta - zadanie 7
wysokości trójkąta są równe 2 \sqrt{6} , \frac{8}{7} \sqrt{6} i \frac{9}{5} \sqrt{6} .obwód trój...
 marysia (:  2
 Długość boków trójkąta.
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 60 cm, a wysokość poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość 12 cm . Oblicz długość boków tego trójkąta. Skorzystałem z podobieństwa trójkątów i tw. Pitagorasa, ale niestety boki ( 15 cm, 20cm, 25 cm) mi ni...
 Slay  2
 Obliczanie środkowej trójkąta.
Mam taki problem jest zadanie: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 12 i 16 cm oblicz odległość środka cięzkości tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego. Niby proste ale nie mam pojęcia jak obliczyć środkową od kąta prostego do prz...
 kalinir  6
 Kąty Trójkąta Prostokątnego - zadanie 3
Witam ! , Mam problem z zadaniem , proszę o pomoc 5. Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego |ABC| obrano punkty D i E , tak że [b:...
 matematyk123  1
 Pole i obwód trójkąta prostokątnego
Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego, którym jedna przyprostokątna ma długość 5 cm , a wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długośc 4 cm...
 caspin  7
 Pole trójkąta - zadanie 100
Odcinek CD jest środkową w trójkącie ABC. Trójkąt DBC ma pole 3 cm2. Pole trójkąta wynosi...
 Counio  2
 Oblicz obwód, pole trójkąta równobocznego..
W trójkącie równobocznym ABC wysokości AA' , BB' i CC' przecinają się w punkcie S. Bok trójkąta ABC ma długość a. Oblicz obwód trójkąta ABS , pole trójkąta ASC oraz długość łamanej ACSBC'. Proszę o rozpisanie ...
 pusio16  5
 Wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych trójkąta
Witam, mam problem z pewnym zadaniem: "Wyznacz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych obu kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wiedząc, że pole trójkąta jest równe 18, a przeciwprostokątna ma długość 9" Początkowo chciałem policzy...
 tss  3
 Podobieństwo trójkąta
W trójkącie ABC mamy dane |AB|=10 cm, |AC|=|BC|=13 cm . Z punktu E należącego do wysokości CD poprowadzono odcinek EF długości 3 cm, prostopadły do ramienia AC (F leży na boku AC). Oblicz: a) pole trójkąta CFE; b) długość odcinka ED. Utnkęłam przy ...
 MnMK  3
 Oblicz wysokość trójkąta - zadanie 2
Dane jest a i b, należy obliczyć c. BC=AC=b, AB=a. http://img11.imageshack.us/img11/2641/trojkat.png...
 adner  2
 Środek ciężkości trójkąta - zadanie 5
Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty A_1, B_1, C_1, są odpowiednio środkami boków AB, BC, AC, zaś punkty [tex:2wqw7xtq...
 ?d?i  0
 obliczenie boków trójkąta równoramiennego
oblicz boki trójkąta równoramiennego mając dane pole równe 16\sqrt{3} i podstawę równą 8...
 renia9108  2
 pole trójkąta - zadanie 99
Trójkąt o bokach 10,12,14 dzielimy dwusieczną największego kąta na dwie części. Oblicz stosunek pól tych trójkątów. Jak rozwiązać bez tw.cosinusów...
 darek111  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com