szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Równoległobok w podstawie ostrosłupa
Witam Otoz mam do rozwiazania zadanie z ktorym nie moge se dac rady (jutro spr) ; D wiec prosze Was o pomoc oto tresc zadania : Podstawą ostrosłupa jest równoległobok o bokach 5 cm i 4 cm oraz jednej z przekątnych wynoszącej 3. Wysokość ostrosłupa...
 siejo360  4
 Graniastosłup wpisany w ostrosłup
Bardzo proszę o pomoc- chociaż wskazówkę. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a. Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa również ma długość a i jest prostopadła do podstawy. W ostrosłup ten wpisujem...
 blado  4
 ostrosłup który nie jest prosty
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=5 cm. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest wierzchołek C. Wiedząc, że wysokość ostrosłupa jest równa 12 cm, oblicz: a) długość boków trójkąta ABS b) tangens kąta na...
 Natalia007  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny z trójkątami prost.w ś. boczn
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o przeciwprostokątnej długości 2. Oblicz długość krawędzi bocznej oraz wysokości tego ostrosłupa. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 liceum.liceum  0
 Strzałka łuku na podstawie objętości odcinka koła
Witam wszystkich serdecznie. Mój problem jest podobny do tego z poniższego tematu, tylko że odwrotny http://www.matematyka.pl/203148&#46...
 biscuit  3
 Stereometria-stożek,graniastosłup,walec,ostrosłup
1. musisz ulozyc uklad rownan wykorzystujac wzory na pole pow bocznej i na objetosc. 2.z wlasnosci trojkata 30,60,90, oblicz wysokosc trojkata, a nastepnie skorzystaj z funkcji trygonometrycznych zeby obliczyc katy nachylenia (pamietaj ze w trojkac...
 3Pati37  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny + przekrój
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości a=3 i kącie między ścianami bocznymi \beta, dla której \sin \beta = \frac{2 \sqrt{2} }{3}. ...
 czachur  0
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 10
Ma w podsatwei 6 trójkątów równobocznych? Bo na matematyka.pisz.pl pisze, że równoramiennych ...
 józef92  1
 ostrosłup- zadanok
Witam, czy może ktoś mi pomóc z tym zadaniem? Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD (patrz rysunek obok). Krawędź AS jest wysokością tego ostrosłupa. Odległość punktu B od krawędzi CS jest równa d, a kąt dwuścienny między ścianami BCS i CDS ma ...
 tukanik  11
 Ostrosłup prawidłowy, gdzie błąd
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy ostrosłupa jest równa 12, krawędź boczna jest nachylona do płaszczy podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Wyznacz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i...
 dzidziuniaa  1
 "Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej..."
Witam, na samym początku bardzo bym prosił o rozwiązanie tego zadania. Muszę to zaliczyć na jutro, inaczej poleci kolejna pała.. Przez tą chorobę wszystkooo ;/ Proszę bardzo o pomoc. Moglibyście rozwiązać mi to zadanie.. Oto one: Przekąt...
 3ron1  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 70
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym miara kąta między ścianami bocznymi jest równa2 \alpha. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. Zacząłem tak: a-krawędź podstawy, b- ramię kąt...
 Damieux  1
 Graniastosłup z trapezem w podstawie
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, a musze je rozwiązac na jutro, tak więc prosiłbym o niezwłoczną pomoc w tym oto zadaniu. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez, w którym trzy boki mają po 13 cm, a dłuższa podstawa ma 23 cm. O...
 adznl2  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com