[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 Ostrosłup czworokątny - zadanie 2
Zadanie: Jakie musi spełniać warunki ostrosłup czworokątny, aby dało się w niego wpisać sferę. Z góry dzięki za pomoc....
 darosos  0
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 42
1.Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10 cm....
 gosia774  1
 walec wpisany w ostrosłup prawidłowy
zadanie na poziomie rozszerzonym, dziękuję za pomoc jesli komuś uda sie go rozwiązać;) W ostrosłup prawidłowy trójkątny wpisano walec, którego podstawa lezy na podstawie ostrosłupa. Średnica podstawy walca jest równa jego wysokości. Znaleźć tangensa...
 marcepan  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 47
przekroj osiowy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trojkątem rownoramiennym o podstawie długości 12 cm i kącie rozwartym o mierze 120 stopni. ostrosłup ten przecięto płaszczyzną rownoległą do podstawy ostrosłupa i dzielącą wysokość ostrosłupa...
 Kamil18  1
 Ostrosłup - zadanie 31
Ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 6cm ścięto w 1/3 wysokości płaszczyzną równoległa do podstawy. Oblicz objętość powstałego ostrosłupa ściętego....
 Kamil_dobry  1
 ostrosłup - zadanie 15
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 6\sqrt{3} a kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych wychodzących z wierzchołka ostrosłupa ma 60stopni Oblicz ple powi...
 alpinus  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątnt i jego pole całowite
Wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach i nie wiem czy ja mam błąd czy w odp jest. Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 30^{o}. Wysokość podstawy ostrosł...
 Mathijas  3
 ostrosłup objętość
jakie pole podstawy ma ostroslup dziewieciokatny o wysokości 5cm i objętości 20cm szesciennych...
 zidanek43  1
 Ostrosłup prawidłowy równoboczny.
Punkt M leżący poza płaszczyzną wyznaczoną przez wierzchołki trójkąta równobocznego jest odległy o \sqrt{13} cm, a od każdego z jego boków o 2 cm. Wyznacz odległo...
 Pawbull  0
 ostrosłup trójkątny, cos kąta między ścianami bocznymi
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. Niby policzyłam to zadanie, ale wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedzi, dla...
 sea_of_tears  3
 W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta ...
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego przekątne ścian bocznych wychodzące z wierzchołka kąta prostego tworzą z krawędziami podstawy kąty odpowiednio $\alpha$ i $\beta$. Znajdź cosinus kąta między tymi przekątnymi....
 galimatias  1
 Ostrosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego
Proszę o rozwiązanie zadania: spożadź siatkę ostrosłupa prostego o wysokości H=20 cm który ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=8 cm i b=6 cm a następnie wykonaj jego model , oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa....
 juyhj  1
 oblicz długosc przekątnych trapezu
Podstawa ostroslupa, ktorego wszystkie krawedzie boczne maja jednakowa dlugosc jest trapez. Wysokosc tego trapezu ma 7 cm dlugosci a suma dlugosci jego podstaw jest rowna 48 cm. Oblicz dlugosc przekatnych trapezu. z gory dzieki za pomoc....
 madzia1522  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com