[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup czworokątny - zadanie 14
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 3\sqrt{3}. oblicz: odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od ściany bocznej...
 monteiro123  10
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 50
dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach równych 8.Powierzchnia boczna tego ostrosłupa jest równa?-- 16 maja 2011, o 18:05 --64 \sqrt{3}?...
 juti  1
 ostrosłup trójkątny - zadanie 19
zad1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości "c" i kącie ostrym \alpha. Każda ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze \beta. Oblicz pole pow...
 szumek1991  6
 kula i ostrosłup prawidłowy - zadanie 2
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa H, a krawędź boczna tworzy z krawędzią \alpha. Oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w ten ostrosłup. POMOCY ...
 szumek1991  2
 Ostrosłup trójkątny, kąt miedzy ścianami
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym krawędź boczna jest 4 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kata dwusiecznego utworzonego przez płaszczyzny dwóch ścian bocznych. Kąt między ścianami oznaczyłem przez 2 \alpha[/tex:3psb...
 aerow  1
 Ostrosłup z trapezem w podstawie-Kiełbasa - zadanie 3
Witam wszystkich forumowiczy bardzo serdecznie. Klasówka tuż, tuż a ja mam problem z zadaniem ze zbioru Kiełbasy. Bardzo proszę o rozwiązanie. Gdzieś na tym forum znalazłem już to zadanie ale było "rozgrzebane". Podstawą ostrosłupa jest t...
 hot72  3
 Graniastosłup o podstawie rombu - zadanie 5
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Graniastosłup ma wysokość 12 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha =45, a krótsza pod kątem \beta =60 .oblicz długość krawędzi podstawy....
 monteiro123  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - trudne
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 3\alpha. Ostrosłup przecięto pła...
 myther  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 67
Witam, mam następujące zadanie: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że kąt ściany bocznej przy wierzchołku ma miarę 2\alpha, a promień okręgu opisa...
 lucask  12
 Graniastosłup wpisany w ostrosłup
Bardzo proszę o pomoc- chociaż wskazówkę. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a. Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa również ma długość a i jest prostopadła do podstawy. W ostrosłup ten wpisujem...
 blado  4
 ostrosłup który nie jest prosty
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=5 cm. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest wierzchołek C. Wiedząc, że wysokość ostrosłupa jest równa 12 cm, oblicz: a) długość boków trójkąta ABS b) tangens kąta na...
 Natalia007  1
 Stereometria-stożek,graniastosłup,walec,ostrosłup
1. musisz ulozyc uklad rownan wykorzystujac wzory na pole pow bocznej i na objetosc. 2.z wlasnosci trojkata 30,60,90, oblicz wysokosc trojkata, a nastepnie skorzystaj z funkcji trygonometrycznych zeby obliczyc katy nachylenia (pamietaj ze w trojkac...
 3Pati37  1
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 10
Ma w podsatwei 6 trójkątów równobocznych? Bo na matematyka.pisz.pl pisze, że równoramiennych ...
 józef92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com