szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 29
Nie wiem jak sie do tego zabrac. zad1.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawiędziach jednakowej długości. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.....
 urbanArt  3
 Ostroslup o podstawie rombu.
Podstawa ostroslupa jest romb o przekatnych 2 i 4. Wysokosc ostroslupa wynosi 3, a jej spodkiem jest srodek symetrii podstawy. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa. Z gory dziekuje ...
 Velitus  1
 prostokąt, ostrosłup, stożek
Pilnie potrzebuję pomocy w rozwiązaniu poniższych zadań. Zyczliwym z góry dziękuję za pomoc. Zad. 1 Boki prostokąta ABCD są równe a i b. Bok a powiększono o 20%, a...
 aga mali  3
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równobocznego
Nie umiem poradzić sobie z tym zadaniem : Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 12cm. Punkt P jest środkiem krawędzi BC, a punkt Q, będący środkiem odcinka AP, jest spodkiem wysokości tego ostrosłupa. Oblicz pole powie...
 Ad-M  1
 Przekątna trapezu równoramiennego
Warto szukać: 161413.htm...
 kamilrun  1
 Ostrosłup wpisany w półkulę
Witam, prosiłbym o pomoc z następujacym zadankiem: W półkulę o promieniu R wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, że wierzchołek ostrosłupa jest środkiem kuli, a wierzchołki podstawy ostrosłupa należą do sfery półkuli. Krawędź boczna ...
 s0ull  4
 ostrosłup prawidłowy czworokatny, walec - objetośc, odleglos
1.Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzą z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 600. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa ma długość R. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa oraz wyznacz cosin...
 Jockerek07  1
 Ostrosłup z krawędzią prostopadłą do podstawy
Czy w przypadku ostrosłupa z krawędzią prostopadłą do podstawy jest jakieś twierdzenie pozwalające obliczyć długość pozostałych ścian bocznych?...
 xxyz  2
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 8
Bardzo proszę o pomoc w wyznaczeniu kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi w ostrosłupie prawidłowym sześciokatnym...
 misia99  1
 ostrosłup z trapezem w podstawie - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość a, zaś kąt ostry ma miarę \alpha. Pozostałe boki mają jednakowe długości. Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc,...
 jucha92  1
 ostrosłup - objętość i kat
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC a wierzchołkiem punkt S. Spodek wysokości S' jest środkiem krawędzi AC. Najdłuższa krawędź boczna SB ma długość 10\sqrt{2} i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. O...
 olik17  2
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 117
1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź boczna ma długość 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. 2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź boczna ma długość 5...
 karolaa92  4
 Ostrosłup trójkątny. Pole powierz całkowitej
Krawędź podstawy prawidłowego ostrosłupa trójkątnego ma długość a=10 cm. Wysokość ściany bocznej ma długość h= 18 cm. Oblicz pole pow. całkowitej tego ostrosłupa Dziękuje...
 caspin  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com