szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup prawidłowy- powierzchnia całkowita i objętość
Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny o przekątnej podstawy 9\sqrt{2}cm. Wysokość ściany bocznej tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 60 stopni. Oblicz powierzchnię całkowitą i objętość...
 123abc  1
 Graniastosłup o podstawie kwadratowej
Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Jakie wymiary powinien mieć graniastosłup o podstawie kwadratowej, aby jego objętość była równa 4^{3}cm, a pole powierzchni wynosiło 18^{2}cm ??...
 Bob606  2
 ostrosłup praw. czworokatny przekroj
Punkt S jest wierzchołkiem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS. Krawędź podstawy ma długosc 8, a krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni. Przez wierzchołek A podstawy rownolegle do przekatnej BD, poprowadzono plaszczyzne si...
 see-you  3
 Ostrosłup trójkątny - cosinus kąta między ścianami
Witam, proszę o rozwiązanie następującego zadania, bo wychodzi mi cosinus dodatni a powinien byc ujemny wiec chce przesledzic tok myslenia i znalezc blad: Pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy dlugosci a je...
 M4V3R1CK  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 85
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy....
 cubbin  3
 ostrosłup - zadanie 6
juz niewiem jak to mam policzyc:( wytłumaczy mi to ktoś krok po kroku jak to powinno byc?? a tresc zadania to: obliczo objętosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego...
 micuel2  5
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 134
1.Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane: pole powierzchni bocznej równe k i kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa równy 2alfa Siedzę nad tym 3 dni i nie mogę tego zrobić, proszę pomóżcie....
 Pixars  15
 Walec i Ostrosłup
1.Pole Podstawy stożka wynosi 16pi,a pole jego powierzchni bocznej jest rowne24pi.Wysokośc stożka ma długośc A.2\sqrt{9} B....
 TheVirus  4
 pole kuli wpisanej w ostrosłup
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa H, a krawędź boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt \alpha oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w ten ostrosłup.-- 21 lut 2010, o 19:58 --...
 dido  0
 ostrosłup, jak to wykonać
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Narysuj jego siatkę wiedząc, że długość krawędzi podstawy oraz długościkrawędzi bocznych ostrosłupa są kolejnymi liczbami naturalnymi, przy czym długość krawędzi podstawy jest pierwiastkiem równania x^{...
 wera0023  1
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 70
Kąt nachylenia ściany boczne vccmn,jhnvbcx,z.opni . Krawedz podstawy ma długość 6 cm . Oblicz długość wysokosci tego ostrosłupa Bardzo prosze o pomoc...
 ola123_89  1
 Ostrosłup praw. trójkątny o prostopadłej do podstawy ś
Oblicz pole powierzchni ostroslupa, ktorego podstawa jest trojkat rownoboczny o boku a, a jedna ze scian bocznych jest przystajacym do podstawy trojkatem i jest do niej prostopadla. ...
 evane  3
 ostrosłup-pole powierzchnie podstawy
jak mam obliczyć pole podstawy ostrosłupa (kwadrat) jeśli mam podaną tylko przekątną,która wynosi pierwiastek z dziesięciu??...
 zidanek43  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com