szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup czworokątny prawidłowy - zadanie 2
1.Z drutu długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich bokach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wiem jedynie ze ma wyjsc V=36√2 a Pb=36√3 ...
 Kamilka  8
 Ostrosłup prawidłowy czworokatny, objętość.
1 Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego majac dane krawedz podstawy 10 cm kat nachylenia do plaszczyzny podstawy \alpha \ 60 \ stopni 2 W ostroslupie prawidlowym czworokatnym wszystkie krawedzie maja 2 cm...
 siekieracku  1
 Strzałka łuku na podstawie objętości odcinka koła
Witam wszystkich serdecznie. Mój problem jest podobny do tego z poniższego tematu, tylko że odwrotny http://www.matematyka.pl/203148&#46...
 biscuit  3
 zad ostrosłup
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kat 60 stopni. ?Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna. ...
 Ankaaa993  3
 Ostrosłup - objetość
podstawą ostrosłupa jest prostokat , którego pole wynosi 144 cm .a stosunek boków tego prostokąta jest 4:9. Każda krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60 st . Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 kawa1417  1
 ostrosłup- zadanok
Witam, czy może ktoś mi pomóc z tym zadaniem? Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD (patrz rysunek obok). Krawędź AS jest wysokością tego ostrosłupa. Odległość punktu B od krawędzi CS jest równa d, a kąt dwuścienny między ścianami BCS i CDS ma ...
 tukanik  11
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - trudne, mało danych
Trójkąt prostokątny jest przekrojem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącego przez wierzchołek ostrosłupa oraz przekątną podstawy. WIedząc, że wysokość ostrosłupa ma 18 cm, oblicz: a) długość przekątnej podstawy ostrosłupa; b...
 Hadar  2
 graniastosłup o podstawie trójkąta
Postawą graniastosłupa jest trójkąt o bokach długości 6 cm, 10 cm, 14 cm. Krawędź boczna długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \frac{\pi}{3} Oblicz objętość tego graniastosłupa. obliczam wysokość tego graniasto...
 kakaona  2
 Ostrosłup, walec, stożek - 3 zadanka
Zad1) Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym Krawędź podstawy ma długość 2dm, a krawędź boczna 4 dm. Zad2) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca o promieniu podstawy 4 cm, jeśli pole jego prz...
 beatkak86  1
 czworościan foremny, ostrosłup o podstawie rombu.
1. Podstawą ostrosłupa jest romb. Spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w punkcie przecięcia przekątnych rombu. Oblicz objętość tego ostrosłupa wiedząc że wysokość wynosi 6 \sqrt{3}, a krawędzie boczne tworzą z płaszcz...
 zenek781  2
 Ostrosłup czworokątny, najdłuższa krawędź boczna
Liczę na pomoc przy takim zadaniu: Ostrosłup czworokątny, którego podstawą jest kwadrat o boku 4, ma dwie przyległe ściany boczne prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Pozostałe dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 st...
 AZS06  2
 ostrosłup prawidł. czw. .....
Witam zad. 1 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Krawędź podstawy ma 5\sqrt{3}[/tex:1...
 girl9393  1
 dany jest ostrosłup.
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Długość prostopadłościanu wychodzącego z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Suma długości tych krawędzi wynosi 40. Wyznacz długość krawędzi i oblicz objętość....
 olo5000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com