szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 ostrosłup, podany kat, oblicz objętość.
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kb=30cm i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 40 stopni Oblicz objętość tego ostrosłupa...
 konwalia  2
 Ostrosłup - zadanie 24
Podstawa ostrosłupa jest kwadratem o boku a=4 cm. Każda krawędź boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz obiętość ostrosłupa....
 marta01097  1
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 69
1.w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długośc 6 cm a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}. oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa....
 jowse  3
 Ostrosłup - zadanie 11
Ściany boczne prawidłowego ostrosłupa trojkatnego sa trojkatami prostokatnymi. Oblicz miare kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy....
 Arvit  4
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 63
W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano sześcian tak, że cztery wierzchołki leżą na podstawie, a pozostałe cztery są środkami krawędzi bocznych. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wiedząc, że krawędź podstawy ma 5 cm...
 lipton77  12
 Ostrosłup z podstawą kwadratu.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 1 dm, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest jeden z wierzchołków tego kwadratu. Dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz: a) długość krawędzi bocznych ostrosłup...
 payableondeath91  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny- objętość
Dany jest Ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD i wierzchołku S. Pole trójkąta ABS wynosi 6, a cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy \frac{3}{4}, Oblicz objętość ostro...
 justyska70  1
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 73
Mam pytanie czy odległość spodka wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego od krawędzi bocznej. To jest wysokość podstawy czyli trójkąta równobocznego ? I czy wysokość tego ostrosłupa można policzyć z twierdzenia pitagorasa gdzie jedna przyprosto...
 major37  6
 Walec wpisany w ostrosłup
Witam!! Mam problem z zadaniem: W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisany jest walec — jedna podstawa walca jest zawarta w podstawie ostrosłupa, druga podstawa ma jeden punkt wspólny z każdą ścianą boczną ostrosłupa. Krawędź podstawy ostrosłu...
 TokaKoka  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 59
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie krawędzie mają długość a. Oblicz odległość środka podstawy tego ostrosłupa od jego ściany bocznej....
 anpb  3
 kula wpisana w ostrosłup trójkątny
teraz jest jasne, dzięki!...
 mateusz200414  8
 Wysokość ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 6 dm i 8 dm. Wszystkie ściany podstawy są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym a, którego cosa=\frac{8}{17}. Oblicz wysokość...
 Aga2909  1
 ostrosłup - zadanie 3
Oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego majac dane pole powierzchni bocznej 3cm2 i długosc krawedzi podstawy 4 cm.. zadanie wiem jak zrobic ale zapomnialam jak sie liczy wysokosc ostrosłupa ...
 Vixy  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com