szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 Ostrosłup, pole powierzchni bocznej
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między krawędzą boczną i płaszczyzną podstawy ma miarę \alpha. Odległość środka podstawy tego ostrosłupa od jego krawędzi bocznej jest równa d. Oblicz po...
 Geralt  1
 pole trapezu - zadanie 72
Na okręgu o promieniu 8 cm opisano trapez. Kąty które tworzą ramiona z dłuższą podstawą mają miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu....
 agucha1712  1
 Dach wieży, ostrosłup praw. sześciokątny.
Dach wieży ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości 0,8m. Oblicz ile metrów kwadratowych blachy potrzeba na pokrycie tego dachu, jeśli krawędź boczna tworzy z dłuższą przekątną podstawy ostrosłupa kąt 30(stopni)? UWAGA: na tak z...
 Liveed  6
 Ostrosłup o podstawie trójkata prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 24 cm i 18 cm. Każda krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{\circ}. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Czy jego objętośc wyno...
 boleczek  3
 Pc i V - Ostrosłup - kąty 30 60 90
Witam, piszę, ponieważ mam problem z jednym z podpunktów z zadania, od dłuższego czasu, nie potrafię go rozwiązać i prosiłabym o drobną pomoc, jeśli to możliwe. Nie chodzi mi o rozwiązanie całego zadania, a jedynie napisanie jak to zrobić. Oblicz p...
 Lavelle  4
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny, objętość.
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 16 mniejsze od pola powierzchni bocznej, a wysokość ściany bocznej jest o 3 mniejsza od krawędzi podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa....
 Za?amka  1
 Ostrosłup - zadanie 24
Podstawa ostrosłupa jest kwadratem o boku a=4 cm. Każda krawędź boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz obiętość ostrosłupa....
 marta01097  1
 Graniastosłup o podstawie romb , w stożek wpisana kula
1.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym \alpha =60 ^{o}. Krawędź boczna graniastosłupa ma długość 8. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \beta=60 ^{o}[/tex...
 wnoros89  0
 Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
podstawą granistosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych dlugosci 7 cm i 9 cm. wysokosc graniastoslupa ma 10 cm. oblicz dlugosc odcinka lącz ącego środek przeciwprostokątnej w jednej podstawie z wierzcholkiem kata prostego w drugi...
 witexus  5
 Ostrosłup - zadanie 11
Ściany boczne prawidłowego ostrosłupa trojkatnego sa trojkatami prostokatnymi. Oblicz miare kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy....
 Arvit  4
 ostrosłup - zadanie 34
W prawidłowym ostrosłupie szcześciokątnym poprowadzono płaszczyznę równoległą do podstawy i dzielądą obj tego ostrosłupa na połowy. Wiedzac, że krawędź podstawy ostrosłupa jest równa a, znajdz pole ptrzymanego przekroju....
 marcepan  0
 Objętość ostrosłupa z rombem w podstawie.
Witam mam problem z następującym zadaniem : * Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 15 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha = \frac{\pi}{3}. Pole powierzchni bocznej jest równe [te...
 chomicek  3
 ostrosłup+stożek+kula
Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano stożek, a na stożku kulę. Oblicz stosunek objetości kuli do objętości ostrosłupa wiedząc, że kąt przy wierzchołku przekroju osiowego stozka ma miarę \alpha....
 milalp  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com