szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup zadanie kto rozwiąże jest wielki:)
Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny o ramieniu dlugosci 6 cm i podstawie dlugosci 8 cm, krawedzie boczne sa sobie rowne i maja po 9 cm dlugosci, oblicz objetosc ostroslupa...
 asiak15  1
 Bryły obrotowe (obr. wokół przekątnej) i ostrosłup trójkątny
Witam. Przygotowuję się do sprawdzianu, bo mam nadzieję, że dostanę na trymestr 6 z matmy, ale nie radzę sobie z dwoma zadaniami 1: Oblicz objętość i pole powierzchn...
 Ettariel  4
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 93
1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły. Bardzo proszę bez sinusów i cosinusów bo jeszcze nie braliś...
 fanatic15fly  2
 Graniastosłup i ostrosłup ...
Witam! Robie zadania z stereometri i znowu natknołem się na problemy Np. Zad.1 Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o bokach długości 5 cm, 5 ...
 MitS  2
 ostrosłup prawidłowy zad. z treścią
Hej. Mam problem z tym zadankiem... W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 12cm ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz dłu...
 danka144  1
 Ostrosłup czworokątny - zadanie 2
Zadanie: Jakie musi spełniać warunki ostrosłup czworokątny, aby dało się w niego wpisać sferę. Z góry dzięki za pomoc....
 darosos  0
 Ostrosłup podzielony na 8 różnych.
Eh witam, znowu borykam się z problemem zadania. Oto treść: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość oraz krawędź boczna mają długość 6. Ostrosłup podzielono na 8 jednakowych ostrosłupów trójkątnych. Oblicz długości krawędzi bocznych każdego ...
 ColorfulGirl  2
 walec wpisany w ostrosłup prawidłowy
zadanie na poziomie rozszerzonym, dziękuję za pomoc jesli komuś uda sie go rozwiązać;) W ostrosłup prawidłowy trójkątny wpisano walec, którego podstawa lezy na podstawie ostrosłupa. Średnica podstawy walca jest równa jego wysokości. Znaleźć tangensa...
 marcepan  1
 Ostrosłup o prostopadłej ścianie
Nie za bardzo rozumiem, to obliczanie przekątnych płaszczyzn BCS I ADS. Przekątna kwadratu do d \sqrt{2} więc jak zniknął ten pierwiastek przy obliczaniu pola ah/2. nie wiem też skoro CS=DS = \sqrt{61}[/tex...
 vitar  3
 Ostrosłup - zadanie 31
Ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 6cm ścięto w 1/3 wysokości płaszczyzną równoległa do podstawy. Oblicz objętość powstałego ostrosłupa ściętego....
 Kamil_dobry  1
 Ostrosłup prawidłowy - zadanie 31
Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 54cm. Wiedząc, że krawędź boczna tego ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz jego objętość. A więc tak sam doszedłem do: 3 \cdot 2x+3 \cdot...
 Malibu  1
 ostrosłup - zadanie 15
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 6\sqrt{3} a kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych wychodzących z wierzchołka ostrosłupa ma 60stopni Oblicz ple powi...
 alpinus  2
 Ostrosłup 6-kątny prawidłowy - oblicz V i Pc
Ponieważ jestem matematycznym głąbem, prosiłabym o wytłumaczenie mi po kolei co się robi w zadaniach takiego typu: 1. Ściana boczna jest nachylona do podstawy ostrosłupa 6-kątnego prawidłowego pod kątem pi/3 (60). Dane: h. Oblicz V i Pc....
 Mima  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com