szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup, kat nachylenia itp.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm. Oblicz wysokość ostrosłupa, jeśli: a) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma mirę 45 stopni. b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 3 stopni c) kąt międz...
 Meron  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 55
\frac{h}{AO}= \frac{EO}{EA}, gdzie \left|AO \right| =3 \sqrt{2}, \left|EO \right| = \sqrt{6}, \left|EA \right| =2 \sqrt{3}....
 kasiunia_9005  5
 ostrosłup trójkątny, cos kąta między ścianami bocznymi
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. Niby policzyłam to zadanie, ale wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedzi, dla...
 sea_of_tears  3
 Dany jest ostrosłup - zadanie 2
Dany jest ostrosłup, którego podstawa ABCD jest kwadratem. Krawędź boczna DS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Sciana boczna ADS, jest trójkątem równoramiennym. Wyznacz cosinus kąta między dwiema nieprostopadłymi do podstawy ścianami bocznymi...
 miketyson  4
 W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta ...
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego przekątne ścian bocznych wychodzące z wierzchołka kąta prostego tworzą z krawędziami podstawy kąty odpowiednio $\alpha$ i $\beta$. Znajdź cosinus kąta między tymi przekątnymi....
 galimatias  1
 Ostrosłup - jaka długość grzbietu
Witam, Poniżej rysunek pomocniczy. Mam podaną długość podstawy jako 10cm. Kąt nachylenia grzbietu BC to 22,21 stopnia. Natomiast nachylenie płaszczyzny ścian to 30 stopni. Proszę o pomoc w obliczeniu długości grzbietu BC. Pozdrawiam [img:28f...
 Ja-Nek  5
 warunek wpisania kuli w ostrosłup czworokątny
Jaki jest warunek wpisania kuli w ostrosłup czworokątny?...
 Bulwersator  5
 Kula wpisana w ostrosłup prawidłowy - zadanie 2
Jestem ciekawy czy dobrze rozwiązałem takie zadanie: W ostrosłupie prawidłowym o wysokości h krawędź boczna jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem \alpha. Obliczyć promień kuli wpisanej w ten ostrosłup. Jakie wart...
 Bartek1991  11
 Obrót trapezu prostokątnego wokół boku.
Dzisiaj na trzecim etapie konkursu kuratoryjnego lubelskiego pojawiło się całkiem fajne zadanko związane z obrotem trapezu. Na konkursie rozwiązałam, ale jakby się komuś nudziło, to może zrobić. ...
 *Kasia  3
 Ostrosłup x 3
Witam! Postanowiłem napisać tu treść trzech podobnych zadań, aby nie zakładać 3 oddzielnych topicków. Mam nadzieję, że nikt się nie pogniewa. Treść zadania 1 Oblicz objętość ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt o bokach długości: 6cm, 25cm i...
 larva  2
 Graniastosłup który ma w podstawie trapez równoramienny
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym \left| AD\right|=\left| BC\right|=6cm, \left| AB\right| \rangle \left| DC\right| oraz kątBAD=60 stopni...
 matematyk2  1
 ostrosłup- zadanie rozszerzone
podstawą ostrosłupa SABCD jest prostokąt ABCD, w którym AB=3BC. Odcinek SD jest wysokością tego ostrosłupa, a ponadto SD + BC =12. Wyznacz długość odcinka BC, przy której objętość tego ostrosłupajest największa....
 aniabac1985  5
 Graniastosłup prosty o podstawie równoległoboku
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i \sqrt{33}, a krawędź boczna 4. Oblicz obj tego graniastosłupa. Wynik to 64. w tym zadaniu umiem obliczyć tylk...
 Marco Reven  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com