[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 Prawidłowy ostrosłup czworokątny
W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym kąt między płaszczyznami sąsiednich ścian bocznych wynosi 120 stopni. Obliczyć kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy....
 darek88  1
 ostrosłup wpisany w kulę, ostosłup opisany na kuli
Mam takie pytanie - jeżeli kula wpisana jest w ostrosłup prawidłowy czworokątny, to promień można obliczyć z przekroju przechodzącego przez wierzchołek i spadek wysokości, a jeżeli kula opisana jest na ostrosłupie, to korzystamy z przekroju przechodz...
 naata90  1
 Obliczanie pola powierzchni graniastosłupa o podstawie romu
Witam, zaintrygowało mnie pewne zadanie: "podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15cm i 20cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17cm oblicz jego pole powierzchni całkowitej" 1. Najpierw spróbow...
 vitar  3
 ostrosłup prawidłowy czworokatny - zadanie 120
ostrosłup prawidłowy czworokatny przecieto płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek oraz srodki przeciwległych krawędzi podstawy. kat tego przekroju przy wiechrzolku ostrosłupa jest prosty. wiedzac ze przekatne podstawy ostrosłupa mają długośc...
 lena01  1
 ostrosłup wpisany w kule i opisany
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 25, a krawędź podstawy 30. Wyznacz promień kuli wpisanej w ostrosłup. Bo opisana kule wiem, ale wpisaną nie moge znaleźć zależności...
 damcios  1
 Ostrosłup, kąt między ścianami bocznymi
Dróbka III i IV, zad. 683 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym dana jest długość wysokości h i kąt między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi. Wyznacz długość krawędzi podstawy ostrosłupa. Mi wychodzi sporych rozmiarów układ równań, podejrzewam...
 calamrun_ns  2
 Ostrosłup prawidłowy, kąt między ścianami bocznymi
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne....
 bonsai_ck  1
 Ostrosłup prawidłowy- powierzchnia całkowita i objętość
Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny o przekątnej podstawy 9\sqrt{2}cm. Wysokość ściany bocznej tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 60 stopni. Oblicz powierzchnię całkowitą i objętość...
 123abc  1
 ostrosłup praw. czworokatny przekroj
Punkt S jest wierzchołkiem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS. Krawędź podstawy ma długosc 8, a krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni. Przez wierzchołek A podstawy rownolegle do przekatnej BD, poprowadzono plaszczyzne si...
 see-you  3
 Strzałka łuku na podstawie objętości odcinka koła
Witam wszystkich serdecznie. Mój problem jest podobny do tego z poniższego tematu, tylko że odwrotny http://www.matematyka.pl/203148&#46...
 biscuit  3
 ostrosłup- zadanok
Witam, czy może ktoś mi pomóc z tym zadaniem? Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD (patrz rysunek obok). Krawędź AS jest wysokością tego ostrosłupa. Odległość punktu B od krawędzi CS jest równa d, a kąt dwuścienny między ścianami BCS i CDS ma ...
 tukanik  11
 Walec i Ostrosłup
1.Pole Podstawy stożka wynosi 16pi,a pole jego powierzchni bocznej jest rowne24pi.Wysokośc stożka ma długośc A.2\sqrt{9} B....
 TheVirus  4
 pole kuli wpisanej w ostrosłup
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa H, a krawędź boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt \alpha oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w ten ostrosłup.-- 21 lut 2010, o 19:58 --...
 dido  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com