szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 Ostrosłup prawidłowy - zadanie 54
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma 2 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 12 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa....
 adaxada  3
 ostrosłup - zadanie 6
juz niewiem jak to mam policzyc:( wytłumaczy mi to ktoś krok po kroku jak to powinno byc?? a tresc zadania to: obliczo objętosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego...
 micuel2  5
 Ostrosłup prawidłowy czworokąty i kula
1) Ostrosłup prawidłowy czworokąty przecięto płaszczyzną zawierającą wysokości dwóch sąsiednich ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa. Wiedząc, że otrzymany przekrój jest trójkątem równobocznym o boku 8, oblicz...
 jaworr40042  2
 Ostrosłup i kula w niego wpisana + cosinus
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dziesięć razy większe niż pole jego podstawy. Wyznaczyć cosinus kąta między ścianami bocznymi oraz stosunek objętości ostrosłupa do objętości wpisanej w niego kuli....
 seppe  1
 Ostrosłup praw. trójkątny o prostopadłej do podstawy ś
Oblicz pole powierzchni ostroslupa, ktorego podstawa jest trojkat rownoboczny o boku a, a jedna ze scian bocznych jest przystajacym do podstawy trojkatem i jest do niej prostopadla. ...
 evane  3
 Ostrosłup::
Od ostrosłupa o wys. H odcinamy mniejszy ostrosłup płaszczyzną równoległą do podstawy. W jakiej odległości od podstawy należy odciąć ostrosłup aby mniejszy: a: miał objętość równą połowie objętości większego ostrosłupa b: miał pole pow. równą połowi...
 FK  4
 Ostrosłup prawidłowy czworokatny
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 18cm2, a jego krawędż boczna ma długość 10 cm. Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległa do płaszczyzny podstawy. Punkty w których płaszczyzna przecieła krawędzie boczne ostrosłupa są wi...
 koral3  1
 Ostrosłup prawidłowy - zadanie 4
Niech k(n) będzie długością krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego o podstawie n - kątnej, w którym wysokość i długość krawędzi podstawy są równe 1 . Wówczas a) k(3) = \frac{2}{\sqrt{3}} ; b) k(4) = \frac{...
 alexandra  1
 Graniastosłup o podstawie rombu - zadanie 7
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, Krótsza przekątna rombu ma długość 6pierwiastek z 3 i tworzy z krawędzią podstawy kat 30 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz pole całkowite i objętoś...
 kaamiskaa  1
 Ostrosłup, trójkąt prostokątny w podstawie.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości c i kącie ostrym \alpha. Każda ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze \beta. Oblicz pole powierzchni bocznej o...
 joetoy  0
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Mam takie zadanko i nie wiem jak je ruszyć: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma dlugość 10, a cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy -\frac{9}{16}. Z góry dziękuje za pomoc. ...
 Anonymous  3
 Objętość ostrosłupa. Pole trapezu.
Witam. Mam problem z następującymi zadaniami: 1) W ostrosłupie prawidłowym, podstawą jest prostokąt o powierzchni 56cm2. Boki podstawy są do siebie w stosunku 2:3, a ściany boczne nachylone są do podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz objętość. 2) W t...
 Expeliarmus  6
 Ostrosłup - objętość - zadanie 2
Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzna prostopadła do podstawy i dzielącą dwie krawędzie podstawy na połowy. Wyznacz objętość ostrosłupa odciętego ta płaszczyzna, jeżeli krawędź podstawy pierwotnego ostrosłupa jest równa a...
 nataliia_16  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com