[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny, pole jego przekroju.
W ostrosłupie prawdiłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 45stopni. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole otrzymanego prze...
 liceum.liceum  0
 Kąt między podstawą a ścianą boczną - ostrosłup
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kat 60. Oblicz cos kata alfa jaki z podstawą tworzy ściana boczna. Zrobiłam do tego rysunek ...
 kropkaaa  4
 Graniastosłup z równoległobokiem w podstawie
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i sqrt(33), a krawedż boczna 4. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Niby proste, a nie wiadomo za co się zabrać ;] Te...
 Maruder11  3
 ostrosłup
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości V przecięto płaszczyzną przechodząca przez środki krawędzi bocznych. Wykaż że otrzymany ostrosłup ścięty ABCDA1B1C1D1 ma objetość 7/8V....
 koral3  2
 Ostrosłup i jego wysokość.
Ostrosłup ,którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 8cm i 6 cm.Stosunek długości krawędzi bocznej tego ostrosłupa do długości przekątnej jego podstawy jest równy 2:1.Oblicz wysokość tego ostrosłupa...
 renia3300  2
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 109
przekatna podstawy ostroslupa prawidłowego 4-katnego ma 12 a dlugosc krawedzi bocznej ma10 . oblicz objetosc ostroslupa....
 monika3246  1
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 20
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany bczne. bardzo prosze o pomoc...
 karolinka__21  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny z przystającymi trójkątami pr
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2. Wiedząc, że jego ściany boczne są przystającymi trójkątami prostokątnymi, oblicz objętość ostrosłupa. Wg mnie tylko dwie ściany mogą być trójkątami prosto...
 Damieux  1
 ostrosłup pole boczne
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę α=60. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt α. ile powinno wyjść? wy...
 manoloa  3
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny....
Pole powierzchni bocznej ostrsłupa prawidłowego czworokatnego jest 2 razy wieksze od pola jago podstawy.Oblicz miare kąta nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.....
 davidgm  1
 Dany jest ostrosłup - zadanie 2
Dany jest ostrosłup, którego podstawa ABCD jest kwadratem. Krawędź boczna DS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Sciana boczna ADS, jest trójkątem równoramiennym. Wyznacz cosinus kąta między dwiema nieprostopadłymi do podstawy ścianami bocznymi...
 miketyson  4
 Ostrosłup czworokątny prawidłowy - zadanie 2
1.Z drutu długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich bokach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wiem jedynie ze ma wyjsc V=36√2 a Pb=36√3 ...
 Kamilka  8
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 119
przekątne podstawy i krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są równe.Wiedząc że wysokość tego ostrosłupa ma 3 \sqrt{6}cm długości wyznacz: a)dł.krawędzi bocznej ostrosłupa b)dł.krawędzi podstawy c)cosinus ...
 juti  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com