szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: warszawa
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu długości 7cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy a dłuższa krawędź boczna ma długość 10cm.Oblicz objętość ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Policzymy odcinek AG.
Najpierw wysokość trapezu CF z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny BFC):
|CF|=4 \sqrt{3}

Teraz przekątna trapezu AC także z tw. Pitagorasa (trójkąt prostokątny ACF):
|AC|=8

Odcinek AE to połowa dolnej podstawy czyli: |AE|=2,5

Trójkąty ACF i AGE są podobne (cecha kąt-kąt-kąt) zatem:
\frac{|AG|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AF|}
\frac{|AG|}{8} = \frac{2,5}{4}
|AG|=5

Po co to wszystko? By w trójkącie prostokątnym AGS z tw. Pitagorasa policzyć wysokość ostrosłupa czyli długość odcinka GS (długość przeciwprostokątnej czyli odcinka AS znamy, to zgodnie z treścią zadania 10cm).

Mając wysokość i pole podstawy obliczysz objętość. Powodzenia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trapezu - zadanie 3
Witam Potrzebuje pomocy: Podstawa ostroslupa jest trapez ABCD o kacie ostrym przy wierzcholku A rownym 60 stopni i obwodzie 20. wiadomo, ze dludosc ramion AD i BC je...
 SquareSky  1
 ostrosłup o podstawie trapezu
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego ramię wynosi 12. Kąt ostry tego trapezu wynosi 30°. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole całkowite. Wyliczylem, że wysokość podstaw...
 marcel1  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 32
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt płaski przy wierzchołku wynosi alfa, zaś odległość wierzchołka podstawy od krawędzi bocznej do której nie należy jest równa d. Oblicz V i Pole calkowite ostroslupa...
 Kamil18  1
 Dany jest ostrosłup prawidłowy...
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a = 18 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60^{o}. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa....
 buraczek  1
 Ostroslup o podstawie wielokąta foremnego
Mam trzy dane n - ilosc scian bocznych ostroslupa (n>=3) r - promien okregu opisanego na podstawie (r>0.0); h - wysokosc ostroslupa (h>0.0); Jak na podstawie tych danych olbiczyc: objetosc ostroslupa, pole powierzchni calkowitej ostrosl...
 Miris  3
 Graniastosłup o podstawie kwadratowej
Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Jakie wymiary powinien mieć graniastosłup o podstawie kwadratowej, aby jego objętość była równa 4^{3}cm, a pole powierzchni wynosiło 18^{2}cm ??...
 Bob606  2
 Ostrosłup - miara kata
Bardzo proszę o Wasza pomoc w tym zadaniu. W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym pole powierzchni bocznej jest \sqrt{3} razy większe od pola podstawy. Oblicz miarę kata płaskiego wyznaczonego przez krawędzie boczne ostros...
 ortax123  4
 ostrosłup prawidłowy czworokątny- dwa przypadki
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokości ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długość 10 cm i Tworzą kąt o mierze 50 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Rozpatrz dwa przypadki. nie wie...
 joogurcik  1
 Ostrosłup prawidłowy trojkątny - zadanie 2
Oblicz objętosc i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy wynoszącej 3 cm i wysokosci ostrosłupa wynoszącej 10 cm. Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie PROSZE O ROZWIĄZANIE I WYTŁUMACZENIE...
 kluczyk22  2
 Wykaż, że otrzymany ostrosłup ścięty ABCDA'B'C'D' ...
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości V przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi bocznych. Wykaż, że otrzymany ostrosłup ścięty ABCDA'B'C'D' ma objętość \frac{7}{8}V....
 sensualite1111  0
 ostrosłup prawidłowy trojkatny. wyznaczyc kąt.
długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy. wyznacz miarę kąta między krawędzią boczna a płaszczyzną podstawy....
 pixelka  1
 Stosunek brył, na które płaszczyzna podzieliła ostrosłup
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o podstawie ABCD płaszczyzna ABEF (gdzie punkty E i F są środkami krawędzi CS[/te...
 prestigever  3
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 29
Nie wiem jak sie do tego zabrac. zad1.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawiędziach jednakowej długości. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.....
 urbanArt  3
 całkowity ostrosłup
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzą z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{o}. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa ma długość R = 4 cm. Oblicz objęto...
 Hitman93  3
 Ostrosłup trójkątny - zadanie 7
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna ma pole dwa razy większe od pola podstawy. Promień kuli wpisanej w ten ostrosłup ma długość r=1. Oblicz sumę wszystkich wysokości tego ostrosłupa oraz wyznacz tangens kata nachylenia krawędzi boczn...
 lolek5111  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com