szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2009, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: kielce
chodzi o pochodne cząstkowe pierwszego oraz drugiego rzędu:

f(x,y)= x-2y+ln \sqrt{ x^{2}+ y^{2}  } +3arctg \frac{y}{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2009, o 15:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Podstawienia:
t=x^{2}+y^{2} \\ u= \frac{y}{x} \\  \frac{ \partial f}{ \partial x} =1+[lnt]' \cdot (x^{2}+y^{2})'_{x} + 3 (arctg\ u)' \cdot  ( \frac{y}{x})'_{x} = 1+ \frac{1}{t} \cdot 2x +  \frac{3}{u^{2}+1} \cdot (- \frac{y}{x^{2}})=    1+ \frac{1}{x^{2}+y^{2}} \cdot 2x +  \frac{3}{( \frac{y}{x})^{2}+1} \cdot (- \frac{y}{x^{2}})  \\   \frac{ \partial f}{ \partial y}= -2+(lnt)' \cdot  (x^{2}+y^{2})'_{y} + 3 (arctg\ u)' \cdot  ( \frac{y}{x})'_{y}= -2+  \frac{1}{x^{2}+y^{2}} \cdot 2y + \frac{3}{( \frac{y}{x})^{2}+1} \cdot  \frac{1}{x}

Przy pochodnych 2. rzędu mamy funkcje ułamkowe, co powoduje konieczność długiego rozpisywania się. Mam nadzieję, że sobie sam poradzisz. Jeżeli nie, to napisz, gdzie i z czym masz problem.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2009, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: kielce
Dziękuję bardzo, ale mam pytanie: czy nie trzeba uwzględnić, że logarytm jest z \sqrt{ x^{2}+ y^{2}  }, a nie z samego wyrażenia x^{2}+ y^{2}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2009, o 20:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Oczywiście masz rację- mój błąd. Najłatwiej zauważyć, że:
ln \sqrt{x^{2}+y^{2}}= \frac{1}{2} ln x^{2}+y^{2}
Łatwo poprawić, zamiast:
\frac{1}{t}
będzie:
\frac{1}{2t}


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodne, całki, no i extrema
czy ktoś jaży to???...
 Anonymous  2
 pochodna funkcji
Witam Czy ktos moze mi podac jak bedzie wygladac pochodna funkcji x-ln(x)-2=0 Potrzebne mi to jest do oblicznia równania metoda Newtona gdzie punkt startowy wynosi 4 albo 6. Metoda Bisekcji ladnie sie rozwiazuje. Pozdrawiam,...
 Anonymous  1
 POCHODNE i ekstrema
jak sie oblicza pochodne funkcji i ekstrema moj mail djp@vp.pl za pomoc dziekuje i odwdzięcze sie ...
 Anonymous  3
 Przebieg zmiennosci funkcji
Licze przebieg zmiennosci funkcji f(x)=(x^2+1)^4 I jestem na liczeniu pkt.przeciecia: f(x)=0 wyszlo x^8+2x^6+2x^5+2x^4+2x^3+4x^2+1=0 Jak to policzyc?...
 Anonymous  3
 Pochodne
Własnie chce przerobić pochodne i mam pewne zadanko. Wykazać, ze jezeli f jest funkcją ciągłą w zbiorze A, gdzie A=(suma zbiorów), to funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą i wartość najmniejszą w zbiorze A. Moze i banalne zadanie ale j...
 Zlodiej  12
 pochodna funkcji w punkcie
hej jak sie wyznacza pochodna funkcji w punkcie?? mam np. x*sqrtx, x0=4 ???...
 Anonymous  5
 Pochodna funkcji - zadanie 2
obliczyć drugą pochodną funkcji : Y= 2x3y + e ^ (2x + y)...
 Anonymous  7
 Iterowanie funkcji.
Chodzi tu o funkcje. Ogólnie zadanie brzmi: Funkcja f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} jest różniczkowalna a funkcja g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} jest ciągła. Zatem: a) f\c...
 Anonymous  3
 Szukam zadan z pochodnej funkcji...
Szukam najprostszych zadan z pochodnej funkcji z fizyki szczegolnie, chcialem sobie pocwiczyc a w necie nie moge znalezc nic konkretnego i latwego, fajnie jakby chociaz jeden przyklad byl rozwiazany. Bylbym dzwieczny jakby ktos wkleil tu choc 1-2 zad...
 Anonymous  3
 pochodna funkcji - zadanie 3
Oblicz pochodną funkcji fpochodna(x)= pierwiastek z x/(2-x) nie wiem gdzie znaleźć znaki odpowiednie stąd forma mojego zadania...
 Anonymous  1
 Pochodna funkcji w punkcie - zadanie 2
Dla jakiego parametru A funkcja jest różniczkowalna w zerze i policzyć tą pochodną f'(0) f(x)= A , dla x=0 ( e^x - cox(x)-sin(x) )/(x^2) , dla x0...
 Anonymous  7
 pochodne cząstkowe
tak sobie zaczynam male przygotowania do zboja i chcialbym zeby ktos bardzo prosta i elementarna rzecz policzyl. musze miec pewnosc za wszelka pomoc serdeczne dzieki z=f(x,y)=ysqrt(x) f'(x)=? f'(y)=?...
 Anonymous  1
 funkcja dówch zmiennych - pochodnymi przyrównanymi do ze
Okej, jakoś sobie radze z tego typu zadaniami ale dziś stanąłem w martwym punkcie jak roziwązać poniższy układ równań (dotyczy funkcji dwóch zmiennych f(x,y) = xy^2 + x/y , pochdne mi wyszły ale układ to problem) układ równań ma postać (^ oznacza do...
 Anonymous  5
 pochodna funkcji uwiklanej
Obliczyc 1 i 2 pochodna fukcji uwiklanej: y^3 + xy - 2x + 5 = 0...
 Anonymous  2
 Ekstrema funkcji 3 zmiennych
f(x,y,z) = x^2 + 2xyz + z^2 - y Jak znalezć ekstrema tej funkcji. Dla funkcji 2 zmiennych liczymy f''x * f''y - (f''xy)^2 . A dla 3 zmiennych?...
 Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com