szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Zabrze
Funkcja f: R→R jest określona wzorem f(x)= x � -6x +12.
a) rozwiąż nierówność f(x) - 19 > 0
b) uzasadnij, że obrazem wykresu fukcji f, w symetrii wzgledem prostej o równaniu x=6, nie jest parabola określona równaniem y= (x-9)� +6
:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 13:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z czym masz konkretnie problem? Z wyznaczeniem f(x)-19? Może z czymś innym? Napisz, na pewno pomożemy.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Zabrze
no wogóle nie wiem czy dobrze robie ;) w podpunkcie a zrobiłem to tak:
x� - 6x + 12 - 19 > 0
x� - 6x - 7 > 0
Δ = 64, √ Δ = 8

i x1= -1 a x2= 7 :)

a do punktu B nie mam głowy :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 14:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
f(x)-19=x�-6x-7 więc na mocy założeń występujących w podpunkckie pierwszym otrzymujesz x�-6x-7>0 wielomian po lewej stronie ma dwa pierwiastki czyli takie dwa neutralne punkty gzdzie wartości nie są ani dodatnie ani ujemne. Biorąc to pod uwagę otrzymujesz rozwiązanie x należy do przedziłu (-∞, -1)U(7, ∞). Z kolei w podpunkcie drugim wystarczy, że obliczysz współrzędne wierzchołków. W przypadku obu funkcji współrzędne y wierzchołka powinny pokrywać się, a współrzędne x wierzchołków obu funkcji powinny byś jednakowo oddalone od prostej x=6, a tak nie jest, więc założenie można uznać za udowodnione. Przynajmniej tak mi się wydaje. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2005, o 20:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
2. zrobiłbym tak:

To jasne, że współrzędna y-owa wierzchołka nie zmienia się wskutek tego przekształcenia. (*)

Mamy: f(x)=x^2-6x+12=(x-3)^2+3\geq 3, więc współrzędna y-owa wierzchołka tej paraboli to 3.

y=(x-9)^2+6\geq 6, więc jw. tej po przekształceniu to 6, czyli współrzędne y-owe tych parabol są różne, co na mocy (*) kończy dowód.


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja kwadratowa z parametrem.  Anonymous  1
 nierównośc kwadratowa  Anonymous  5
 Funkcja kwadratowa-wyznaczyć wzór.  apacz  3
 Funkcja kwadratowa-zadania.  Anonymous  3
 Funkcja kwadratowa z parametrem. - zadanie 2  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com