[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Zabrze
Funkcja f: R→R jest określona wzorem f(x)= x � -6x +12.
a) rozwiąż nierówność f(x) - 19 > 0
b) uzasadnij, że obrazem wykresu fukcji f, w symetrii wzgledem prostej o równaniu x=6, nie jest parabola określona równaniem y= (x-9)� +6
:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 13:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Z czym masz konkretnie problem? Z wyznaczeniem f(x)-19? Może z czymś innym? Napisz, na pewno pomożemy.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Zabrze
no wogóle nie wiem czy dobrze robie ;) w podpunkcie a zrobiłem to tak:
x� - 6x + 12 - 19 > 0
x� - 6x - 7 > 0
Δ = 64, √ Δ = 8

i x1= -1 a x2= 7 :)

a do punktu B nie mam głowy :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2005, o 14:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
f(x)-19=x�-6x-7 więc na mocy założeń występujących w podpunkckie pierwszym otrzymujesz x�-6x-7>0 wielomian po lewej stronie ma dwa pierwiastki czyli takie dwa neutralne punkty gzdzie wartości nie są ani dodatnie ani ujemne. Biorąc to pod uwagę otrzymujesz rozwiązanie x należy do przedziłu (-∞, -1)U(7, ∞). Z kolei w podpunkcie drugim wystarczy, że obliczysz współrzędne wierzchołków. W przypadku obu funkcji współrzędne y wierzchołka powinny pokrywać się, a współrzędne x wierzchołków obu funkcji powinny byś jednakowo oddalone od prostej x=6, a tak nie jest, więc założenie można uznać za udowodnione. Przynajmniej tak mi się wydaje. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2005, o 20:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
2. zrobiłbym tak:

To jasne, że współrzędna y-owa wierzchołka nie zmienia się wskutek tego przekształcenia. (*)

Mamy: f(x)=x^2-6x+12=(x-3)^2+3\geq 3, więc współrzędna y-owa wierzchołka tej paraboli to 3.

y=(x-9)^2+6\geq 6, więc jw. tej po przekształceniu to 6, czyli współrzędne y-owe tych parabol są różne, co na mocy (*) kończy dowód.


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja kwadratowa z parametrem.
Dana jest funkcja f(x) = (m^2 + m - 2)x^2 - (2m +3)x + 1 a) Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu y = 1 przecina wykres funkcji w dwóch punktach A i B takich, że punkt P(2, 1) jest środkiem odcinka AB? b) Dla jakich wartości parametru m...
 Anonymous  1
 nierównośc kwadratowa
-0,5x do kwadratu nie wiem jak napisać :)=3x=8=0 no i tam wychodzi x1=8 x2=-2 delta i tak dalej.. a ja mam zrobic to samo tylko ze znakami >_ i ...
 Anonymous  5
 Funkcja kwadratowa-wyznaczyć wzór.
Witam wszystkich, jestem nowym użytkownikiem tego forum Mój problem jest związany.. jak w temacie. A polecenie brzmi: "napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc,...
 apacz  3
 Funkcja kwadratowa-zadania.
1) Znajdź wzór funkcji kwadratowej, której wykres przechodzi przez punkty (1,7) i (-1,-27), a wartością największą jest liczba 9. -->tutaj ma wy...
 Anonymous  3
 Funkcja kwadratowa z parametrem. - zadanie 2
Mam takie zadanie : Dla jakich wartośc parametru m należacego do R funkcja : F(x)= 2x^3 + 3x^2 - mx + 6 jest rosnąca w całej Df ?? ( "^2" oznacza że x do kwadratu) i to jest mój tok rozumowania : 1.w...
 Anonymous  1
 Funkcja kwadratowa-zastosowanie.
Proszę o możliwie najbardziej jasne wskazówki co po kolei mam zrobić tych zadaniach 1) Przednie koło wozu wykonuje na drodze o długości 14 \text{km} o 3000 obrotów więcej niż tylne. Jeżeli o...
 basia  2
 Funkcja kwadratowa z parametrem. - zadanie 3
Dana jest funkcja f(x) = (m^2 + m - 2)x^2 - (2m + 3)x + 1 Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu y=1 przecina wykres funkcji w dwóch punktach A i B takich, że punkt P(2, 1) jest środkiem odcinka AB? Czy wie ktoś, jak to rozwiązać?...
 the moon  1
 Funkcja kwadratowa z parametrem. - zadanie 4
Dana jest funkcja f(x) = mx^2 - sqrt(6)mx + m^2 - 1. Dla jakich wartości parametru m funkcja f ma dodatnie miejsce zerowe? Jakie przyjąć założenia?...
 Anonymous  5
 Funkcja kwadratowa z parametrem-zadanie.
Dana jest funkcja f(x) = mx^(2) - sqrt(6)mx + m^(2) - 1. Wiedząc, że dla argumentu x(0) = sqrt(6)/2 funkcja osiąga maksimum, wyznacz m....
 Tama  3
 Nierówność kwadratowa z parametrem.
Witam Dla jakiej wartości parametru k zbiór rozwiązań nierówności x^2 + (3-2k)x + k^2 - 3k ...
 judge00  2
 Funkcja kwadratowa z wartością bezwzględną.
oto mój problem f(x)=|-2x^2 +3x -1| zrobiłem juz to co umialem.. najpier definicja na wartość bezwzględą.. policzylem miejsca zerowe i wierzchołek obu kawałków : -2x^2 +3x - 1 oraz 2x^2 -3x + 1 ... narysowałem.. miejsc...
 Anonymous  6
 Funkcja kwadratowa-wyznaczanie wartości współczynnika c.
Dana jest funkcja f(x)=2x^2 - 8x + c gdzie x nalezy do R Wyznacz wartość współczynnika c, wiedząc, że zbiorem wartości funkcji f jest przedział ...
 hyhy:)  3
 Funkcja kwadratowa-zadanie tekstowe.
Własciciel kina stwierdził, że przy cenie biletu wynoszącej 10 zł., na seans przychodzi srednio 100 osób, a podniesienie ceny biletu o kazdą złotówkę powoduje, że liczba widzów zmniejsza sie o 5. Jaką cenę biletu nalezy ustalic, aby dochód kina był n...
 jawor  1
 Uzasadnienie ze funkcja jest parzysta lub nie.
Witam, Mam zadanie "Udowodnij, ze: a) funkcja y = x^2 + 5 jest parzysta; b) funkcja y = x^3 + x jest nieparzysta; c) funkcja y = x + 1 nie jest ani parzysta, ani nieparzysta" W ksiazce wczesniej mialem przyklad z rozwiazaniem ktore zajelo...
 birdy1986  2
 Funkcja chyba kwadratowa.
Witam, Od razu zaznaczę, że nie wiem czy jest to funkcja kwadratowa, bo nie wiem jak to uprościć. Temat: Dana jest funkcja f(x)=(x - a)2* a) dla a=2 rozwiąż równanie [i:2sutywae...
 Necik  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com