szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 10:54 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Wieliczka
Oblicz miary kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, wiedząc ze:

| \sphericalangle D | = 5| \sphericalangle A| , | \sphericalangle B| =  \frac{1}{2} | \sphericalangle C|

jak się do tego zabrać?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 11:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 744
Zauważ, że sumy przeciwległych kątów mają miarę 180 stopni. Jest to warunek, aby czworokąt wpisać w okrąg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Wieliczka
no ok! ale jak ułozyć do tego układ równań

skoro miary naprzeciw ległych boków wynosza 180 to pierwsze wypisuje sobie twierdzenia

tz.

| \sphericalangle A|+| \sphericalangle C|=180   \wedge  | \sphericalangle B | + | \sphericalangle  D| = 180

potem nie da rady wyliczyc zabardzo podstawiając dane :( w każdym razie nie wiem jak tego dokonać
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 744
Niech kąt d ma miarę x
Niech kąt b ma miarę y.
Wtedy:

\begin{cases} \frac{1}{5} x + 2y = 180 \\ x + y = 180 \end{cases}

Z drugiego równania x = 180 - y
Podstawiasz tą równość do pierwszego i wychodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Wieliczka
dzięki wielkie! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz miary kątów czworokąta...  bart3k  2
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc  Anonymous  4
 Oblicz pole trapezu  no_lan  1
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry  Anonymous  4
 Oblicz długości boków prostokąta  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com