szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kowale Pańskie
Proszę o rozwiązanie tych zadań:

zad. 1

Obwód prostokąta jest równy 14,8 cm. Jeżeli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 2 cm, a krótszy zwiększymy o 25%, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długość boków tego prostokata.

zad. 2

Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 13. Jeżeli cyfrę jedności przestawimy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę o 288 razy większą od początkowej. Znajdz te liczbe trzycyfrowa, wiedząc, że jej cyfra jedności jest 2 razy wieksza od cyfry setek.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Z gimnazjum
1.
2a + 2b = 14,8

a - 2 = 1.25b
 
a = 1,25b + 2

2 (1,25b + 2) + 2b = 14,8

2,5b + 2b = 14,8 -4

4,5b = 10,8 

b = 2,4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kowale Pańskie
@Nyder dzięki, a mam jeszcze jedno pytanie w przypadku tego zadania to jak je rozwiązać ?

Obwód równoległoboku jest równy 19 cm. Jeżeli dłuższy bok tego prostokąta skrócimy o 25% , a krótszy wydłużymy o 1cm , to otrzymamy romb . Oblicz długość boków tego równoległoboku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:22 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Z gimnazjum
Tym samym sposobem jak poprzednie.

Równoległobok ma 2 pary boków równych, czyli 2a i 2b. Obwód to 19.
Romb ma wszystkie boki równe, więc zapisujemy instrukcję.
0,75a = b + 1

b = 0,75a -1
Podmieniamy instrukcję w:
19 = 2a + 2b

Na:
19 = 2a + 2 (0,75a - 1)

I liczymy:
19 = 2a + 1,5a -2

21 = 3,5a

a = 6
Długość boku b to:
19 = 2 * 6 + 2b

2b = 7

b = 3,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kowale Pańskie
ok dzięki po raz kolejny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Kamil1212 napisał(a):
Proszę o rozwiązanie tych zadań:


zad. 2

Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 13. Jeżeli cyfrę jedności przestawimy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę o 288 razy większą od początkowej. Znajdz te liczbe trzycyfrowa, wiedząc, że jej cyfra jedności jest 2 razy wieksza od cyfry setek.


Załóżmy, że liczba jedności danej liczby to c, liczba dziesiątek to b, a setek to a. Otrzymamy:
\begin{cases} a+b+c=13 \\ 100a+10b+c+288=100c+10a+b \\ c=2a \end{cases}

Rozwiązując dany układ otrzymujemy, że:
\begin{cases} a=3 \\ b=4 \\ c=6 \end{cases}
Zatem szukana liczba to 346. Łatwo sprawdzamy, że spełnia warunki zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kowale Pańskie
@pawelsuz dzięki a wiesz jak rozwiązać to zadanie ? Będe wdzięczny...

Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 17. Jeżeli cyfrę jedności przestawimy na koniec tej liczby, to otrzymamy liczbę o 504 razy większą od początkowej. Znajdz te liczbe początkową , wiedząc, że jej cyfra jedności jest 4 razy wieksza od cyfry setek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Chyba źle przepisałeś. Cyfre jedności na koniec? o 504 razy wieksza?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwa zadania z treścią.  Anonymous  2
 Zadania tekstowe  Anonymous  6
 Układ równań - zadanie z treścią.  fanta16  2
 4 zadania z matematyki  profesorek123  2
 2 Zadania z układów równań  blaaaazeejjjj  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com