szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoramienny - zadanie 35
W trójkąt równoramienny ABC w którym |AB|=2a, |BC|=|AC|=b wpisano prostokąt, którego jeden bok leży na podstawie trójkąta. Jakie powinny być boki prostokąta aby jego pole było największe?...
 klimcia  1
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 41
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest AB, gdzie A=(2,1), i B=(5,2). Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x-y-3=0. Oblicz pole trójkąta....
 bulka2311  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 101
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| i |\angle ACB|=\alpha, poprowadzono dwusieczną kąta CAB przecinającą bok [tex:1o8io...
 DarkStunt  1
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 Trójkąt równoramienny - zadanie 67
Hej! Mam takie zadanie: a) Czy trójkąt, w którym dwa kąty mają miary 86° i 80°, jest równoramienny ?\ b) Kąty pewnego trójkąta mają miary \alpha-2° , 2 \alpha -16°, \frac{ \alph...
 adaxada  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 58
Trójkąt równoramienny podzielono równoległymi odcinkami na trzy figury o równych wysokościach. Korzystając z danych zamieszczonych na rysunku, oblicz pola tych figur. http://images37&#...
 Notils  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 73
kam_new93 nie rozumiem dlaczego: x= \sqrt{32} \Rightarrow x=6 \sqrt{2} ? Dla mnie \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}, czyz nie? Potem jak obliczyłeś pole trójkąta prostokątnego jest uwaga że to jest po...
 ks_91  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 66
dzieki-- 13 grudnia 2009, 17:47 --ale dlaczego prowadze dwusieczna kata ?...
 boreas  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 88
W trójkąt równoramienny ABC ( |AB|= |BC|) o długościach boków 5cm, 5cm, 6cm wpisano okrąg o środku S. Oblicz długość obwodu trójkąta BSC. Z góry dziękuję...
 gawronka1995  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 9
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym sinus kąta przy podstawie jest równy \frac{1}{3} . Uzasadnij, że trójkąt jest rozwartokątny....
 grzegorz87  2
 trójkat równoramienny - zadanie 99
w trojkącie równoramiennym miara kata przy wierzchołku jest dwa razy mniejsza niż przy podstawie. zatem ale jest równa miara kata przy podstawie ?...
 lena01  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 90
nie, chyba jednak nie dam rady...
 mariuszK3  6
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 116
Czy środek podstawy trójkąta równoramiennego zawsze jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka leżącego naprzeciwko podstawy?...
 AndrzejK  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com