szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 Trójkąt równoramienny - zadanie 57
W trójkącie równoramiennym ABC( |AC|=|BC|) miara kąta ACB równa się 2\alpha. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Robię rysunek, i przyjmuje że \beta = 9...
 kejt  6
 Trójkąt równoramienny - zadanie 82
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku |DC| : |AD| = 2 : 3. Oblicz obwód tego trójkąta....
 wojtek993  0
 Trójkąt równoramienny - zadanie 60
Dany jest trójkąt równoramienny,którego ramie ma długość 4 cm, a podstawa 4\sqrt{2} . Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta. Pomocy !! jak to zrobić ??...
 Mastaa  1
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 40
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16? podstawa mi wyszła \frac{16}{3} a dalej coś mi się myli w obliczeniach bo powinno wyjść [...
 panczitka17  5
 trojkat rownoramienny - zadanie 6
oblicz pole trojkata rownoramiennego o podstawie 12 cm,jezeli kat miedzy ramionami wynosi 120 stopni...
 alexsus  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 106
Mam problem z zadaniem, banalnym poniekąd, ale po prostu zapomniałem wzoru i nigdzie nie mogę go znaleźć ;p Jeżeli mam dany trójkąt równoramienny o ramionach długości 1 dm. Ramiona te tworzą kąt o rozwartości 120 stopni. Jak mam obliczyć podstawę?...
 FrozenNuke  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 47
W trójkącie równoramiennym o polu 48cm^2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Jak obliczyć: a) obwód b) wysokość c) promień okręgu wpisanego...
 Trampek  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 31
Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny...
 kometka  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 9
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym sinus kąta przy podstawie jest równy \frac{1}{3} . Uzasadnij, że trójkąt jest rozwartokątny....
 grzegorz87  2
 trójkat równoramienny - zadanie 4
a) W pewnym trókącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. oblicz stosunek długosci wysokości trójkata do długosci podsawy. b)w pewnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5 i taką samą długość ma wysokość poprowadzona do ramien...
 nastolatka93  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 94
W trojkat rownoramienny ktorego boki maja dlugosci 10,13 i 13 wpisano okrag.Oblicz dlugosc odcinka laczacego punkty stycznosci okregu z ramionami tego trojkata....
 Matematyk1000  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 87
Pilnie proszę o pomoc. Nie jestem pewien wyniku i chciałbym upewnić się czy mam rację. Oto treść: W trójkąt równoramienny o podstawie długosci 6 wpisano okrąg o promieniu r = 2. Oblicz długość ramienia oraz wysokosć tego trójkąta.[/i:1g...
 tomek345  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 109
Witam, Mam problem z takim zadaniem: Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Suma promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i okręgu opisan...
 tukanik  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com