szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 104  monisia8062  10
 Trójkąt równoramienny - zadanie 86  Glo  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 108  Gwynbleiddss  4
 Trójkat równoramienny - zadanie 122  nelcia27  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 65  mila0510  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com