szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 Trójkąt równoramienny - zadanie 51
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 18, a ramiona AC i BC mają długość 15. Oblicz długość środkowej AE tego trójkąta....
 wirux  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 32
W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma długosc 8 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym |DC| + |CE| = |DA| + |AB| + |BE|. Oblicz a) pole trójkąta ...
 RAFAELLO14  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 48
witam! pilnie potrzebuję rozwiązanie tego zadania : Chorągiewka harcerskiego proporca ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie długości 48cm i ramionach długości 26cm. Punkty K i L dzielą podstawę AB na trzy równe części. oblicz ile cm2 mater...
 marizaand  1
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 86
W trójkącie równoramiennym o polu 12\sqrt3stosunek wysokości poprowadzonej na podstawę do długości podstawy jest równy \frac{\sqrt3}{6}. Oblicz miary kątów oraz obwód tego trójkąta....
 Glo  1
 trojkat rownoramienny - zadanie 112
Witam, mógłby ktoś rozwiązać to zadanie inaczej niż na wszystkich stronach (inna metada - bez tg, ctg, cos i sin) i pokazać co z czego wynika? W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB| ...
 dzun  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 82
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6 cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku |DC| : |AD| = 2 : 3. Oblicz obwód tego trójkąta....
 wojtek993  0
 trójkąt równoramienny - zadanie 108
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta, jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d....
 Gwynbleiddss  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 60
Dany jest trójkąt równoramienny,którego ramie ma długość 4 cm, a podstawa 4\sqrt{2} . Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta. Pomocy !! jak to zrobić ??...
 Mastaa  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 9
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym sinus kąta przy podstawie jest równy \frac{1}{3} . Uzasadnij, że trójkąt jest rozwartokątny....
 grzegorz87  2
 trójkąt równoramienny - zadanie 35
W trójkąt równoramienny ABC w którym |AB|=2a, |BC|=|AC|=b wpisano prostokąt, którego jeden bok leży na podstawie trójkąta. Jakie powinny być boki prostokąta aby jego pole było największe?...
 klimcia  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 57
W trójkącie równoramiennym ABC( |AC|=|BC|) miara kąta ACB równa się 2\alpha. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Robię rysunek, i przyjmuje że \beta = 9...
 kejt  6
 trójkąt równoramienny - zadanie 41
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest AB, gdzie A=(2,1), i B=(5,2). Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x-y-3=0. Oblicz pole trójkąta....
 bulka2311  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 88
W trójkąt równoramienny ABC ( |AB|= |BC|) o długościach boków 5cm, 5cm, 6cm wpisano okrąg o środku S. Oblicz długość obwodu trójkąta BSC. Z góry dziękuję...
 gawronka1995  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com