szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 8
W trójkącie równoramiennym podstawa ma 16cm długości, a długość ramienia jest o 2cm większa od długości wysokości opuszczonej na podstawę tego trójkąta. Oblicz pole i obwód trójkąta....
 Kwas_91  2
 trójkat równoramienny - zadanie 3
w trójkacie równo ramiennym o podstawie 60 którego kat przy podstawie ma miare 30 stopni wpisano koło oblicz pole tego koła z góry thx...
 bzunia  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 43
W trójkącie równoramiennym ABC środkowa AF boku BC ma długość 3. Oblicz długość podstawy AC wiedząc, że ramię trójkąta ma długość 4. Z góry dziękuję za pomoc ...
 nagiewont  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 54
W dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy podstawach są jednakowe. Podstawa w jednym z tych trójkątów ma 5 cm, ramię 8 cm, a obwód drugiego trójkąta wynosi 35 cm. Oblicz podstawę i ramię drugiego trójkata....
 work  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 62
Pomógł by mi ktos przy zadaniu: a) W pewnym trójkącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. Oblicz stosunek długości wysokości trójkąta do długości podstawy. b) W pewnym trójkacie równoramiennym ramię ma długośc 5 i taką samą długo...
 mplitz  1
 Trójkąt Równoramienny - zadanie 76
Pliska pomóżcie! ! Tylko proszę o dosyć dokładne obliczenia. Z góry dzięki. W trójkącie równoramiennym o bokach 6cm, 5cm, 5cm na podstawę poprowadzono wysokość, której długość wynosi 4cm. Oblicz wysokości opuszczone na ramiona tego trójkąta....
 Becia310  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 101
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| i |\angle ACB|=\alpha, poprowadzono dwusieczną kąta CAB przecinającą bok [tex:1o8io...
 DarkStunt  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 11
wysokości są bokami równoramiennego trójkąta prostokątnego; napisz 3 równania: 2 pitagorasy: dla trójkąta z wysokościami i zasadniczego oraz równanie na pole z dwoma wysokościami. otrzymasz układ równań - 2 wysokości i ramię trójkąta...
 boreas  6
 Trójkąt równoramienny - zadanie 51
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 18, a ramiona AC i BC mają długość 15. Oblicz długość środkowej AE tego trójkąta....
 wirux  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 37
W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest równa odcinkowi który łączy środek podstawy ze środkiem ramienia. Podstawa trójkąta ma długość a. Jaką długość ma wysokość opuszczona na podstawę? Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania...
 kamilall234  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 10
1. W trójkącia równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 6\sqrt{6}. Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta. 2. Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego....
 alli  5
 trójkąt równoramienny - zadanie 87
Pilnie proszę o pomoc. Nie jestem pewien wyniku i chciałbym upewnić się czy mam rację. Oto treść: W trójkąt równoramienny o podstawie długosci 6 wpisano okrąg o promieniu r = 2. Oblicz długość ramienia oraz wysokosć tego trójkąta.[/i:1g...
 tomek345  1
 trójkat równoramienny - zadanie 99
w trojkącie równoramiennym miara kata przy wierzchołku jest dwa razy mniejsza niż przy podstawie. zatem ale jest równa miara kata przy podstawie ?...
 lena01  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 64
Skoro tanges (czyli stosunek wysokości trójkąta do połowy podstawy) tego kąta wynosi 5/12, to możesz oznaczyć wysokość trójkąta jako 5x a połowę podstawy jako 12x. Te dwa odcinki wraz z ramieniem trójkąta równoramiennego tworzą trójkąt prostokątny - ...
 mada2977  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com