szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoramienny - zadanie 35
W trójkąt równoramienny ABC w którym |AB|=2a, |BC|=|AC|=b wpisano prostokąt, którego jeden bok leży na podstawie trójkąta. Jakie powinny być boki prostokąta aby jego pole było największe?...
 klimcia  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 41
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest AB, gdzie A=(2,1), i B=(5,2). Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x-y-3=0. Oblicz pole trójkąta....
 bulka2311  1
 trójkat równoramienny - zadanie 99
w trojkącie równoramiennym miara kata przy wierzchołku jest dwa razy mniejsza niż przy podstawie. zatem ale jest równa miara kata przy podstawie ?...
 lena01  1
 trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym ramię jest trzy razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa 23. Oblicz długość ramienia tego trójkąta ...
 Uzo  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 91
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Podstawa trójkąta równoramiennego o polu równym 24 ma długość 8. Oblicz obwód tego trójkąta....
 olaaa_o  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 Trójkąt Rownoramienny
treść zadania: Meczę się nad tym 3 dzień Jedno zrobiłam a tego nie umiem W pewny...
 Slim Shady  8
 Trojkat rownoramienny - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku stanowi 66 \frac{2}{3}procent kata przy podstawie: a/ oblicz miary kątów tego trójkąta, b/ skonstruuj taki trójkąt....
 maniek099  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 116
Czy środek podstawy trójkąta równoramiennego zawsze jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka leżącego naprzeciwko podstawy?...
 AndrzejK  5
 trójkąt równoramienny - zadanie 28
oblicz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie równoreamiennym do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, mając dany kąt między ramionami tego trójkąta....
 Kofeinka  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 79
Trójkąt równoramienny ABC AC=BC , D spodek wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C, punkt E jest środkiem boku BC i wiemy, że CD=DE. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoboczny i oblicz miary kątów Trójkąta ABC Proszę o jakieś wskazówki...
 kiniaczek  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 21
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d....
 ZioX  7
 Trójkąt równoramienny - zadanie 30
W trójkącie równoramiennym ABC są dane: |AC| = |BC| = 26cm, |AB| = 20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC. Obliczylem wysokosc |CD| = 24 cm, wiec |CS| = 12 cm ale nie wiem co dalej......
 RAFAELLO14  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 18
Podstawa trójkąta równoramiennego i środkowe poprowadzone z jej końców mają długość a. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka tego trójkąta....
 night_spirit  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 51
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 18, a ramiona AC i BC mają długość 15. Oblicz długość środkowej AE tego trójkąta....
 wirux  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com