[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 14:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - zadanie 95
Wykaż, że trójkąt, w którym dwie wysokości mają tę samą długość jest trójkątem równoramiennym....
 slonko2  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 60
Dany jest trójkąt równoramienny,którego ramie ma długość 4 cm, a podstawa 4\sqrt{2} . Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta. Pomocy !! jak to zrobić ??...
 Mastaa  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 11
wysokości są bokami równoramiennego trójkąta prostokątnego; napisz 3 równania: 2 pitagorasy: dla trójkąta z wysokościami i zasadniczego oraz równanie na pole z dwoma wysokościami. otrzymasz układ równań - 2 wysokości i ramię trójkąta...
 boreas  6
 trójkat równoramienny - zadanie 2
Witam mam prblem z takiem zadaniem : w ostrokątnym trójkacie równoramiennym ramię ma długość 61 a wysokosc poprowadzona do ramienia ma długosc 11 obl: pole tego trójkata długośc podstawy tego trójkata prosze tylko o podpowiedz jak to zrobic dziek...
 sajmonns  5
 Trójkąt równoramienny - zadanie 104
Niech S będzie polem trójkąta równoramiennego, którego ramię ma długość b i kąt przy wierzchołku miarę \frac{\pi}{18}. Udowodnij, że \frac{4S}{b^2} ^{2} +\frac{b^2}{4S}= 3\,.[/t...
 monisia8062  10
 trójkąt równoramienny - zadanie 38
Środek okręgu wpisanego na trójkącie równoramiennym dzieli wysokość tego trójkąta opuszczonego na podstawe na odcinki długości 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długośc boków tego trojkąta...
 justyska70  0
 Trójkąt równoramienny - zadanie 110
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30^o większy od kąta między ramionami . Jakie miary mają kąty tego trójkąta ? O.S 26...
 kwiatek26  3
 Trójkąt równoramienny - zadanie 57
W trójkącie równoramiennym ABC( |AC|=|BC|) miara kąta ACB równa się 2\alpha. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC. Robię rysunek, i przyjmuje że \beta = 9...
 kejt  6
 Trójkąt równoramienny - zadanie 62
Pomógł by mi ktos przy zadaniu: a) W pewnym trójkącie równoramiennym ramię jest 3 razy dłuższe od podstawy. Oblicz stosunek długości wysokości trójkąta do długości podstawy. b) W pewnym trójkacie równoramiennym ramię ma długośc 5 i taką samą długo...
 mplitz  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 98
"W trojkacie rownoramiennym dane sa dlugosci podstawy a i ramienia b. Oblicz dlugosc wysokosci tego trojkata opuszczonej na jego ramie." jest to zadanie z konkursu o diamentowy inde...
 kamiolka28  6
 Trójkąt Równoramienny - zadanie 76
Pliska pomóżcie! ! Tylko proszę o dosyć dokładne obliczenia. Z góry dzięki. W trójkącie równoramiennym o bokach 6cm, 5cm, 5cm na podstawę poprowadzono wysokość, której długość wynosi 4cm. Oblicz wysokości opuszczone na ramiona tego trójkąta....
 Becia310  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 2
Wykaż, że jeżeli w trójkącie równoramiennym o obwodzie 30, długość podstawy "a" spełnia warunek 6...
 Zingel  2
 Trójkąt równoramienny - zadanie 11
W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) o polu równym 3\sqrt{3}opisano okrąg, którego promień ma długość 2. Oblicz długość wysokości CD tego trójkąta. Jak to rozwiązać ??!!...
 -=qrak=-  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 106
Mam problem z zadaniem, banalnym poniekąd, ale po prostu zapomniałem wzoru i nigdzie nie mogę go znaleźć ;p Jeżeli mam dany trójkąt równoramienny o ramionach długości 1 dm. Ramiona te tworzą kąt o rozwartości 120 stopni. Jak mam obliczyć podstawę?...
 FrozenNuke  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 43
W trójkącie równoramiennym ABC środkowa AF boku BC ma długość 3. Oblicz długość podstawy AC wiedząc, że ramię trójkąta ma długość 4. Z góry dziękuję za pomoc ...
 nagiewont  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com