szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, zaś jego obwód jest równy 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.


Proszę o pomoc.

Dzieki i pozdro.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
wystarczy rozwiązac układ równań:
\begin{cases} a+2b=10 \\  \frac{ \frac{a}{2} }{b} = cos30 \end{cases} , gdzie a - podstawa trójkąta, b- długosc ramienia.

Później otrzymaną wartośc b postawic do wzoru na pole trójkąta równobocznego.
P= \frac{ b^{2} \sqrt{3}  }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Matematyca, ale ja jeszcze nie miałem funkcji trygonometrycznych w szkole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
A Pitagorasa?
Bo ten trójkąt można też podzieli na dwa mniejsze o kątach 30, 60 i 90 stopni. Wtedy przy tamtych oznaczeniach w takim małym trójkącie powstanie zależnośc \frac{1}{2}a = \frac{b \sqrt{3} }{2}.
Wtedy a= b \sqrt{3}.
Podstawiasz do równania a+2b=10.
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 12:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
I z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyliczasz pole.


Dlaczego równobocznego? ;)

Raczej trzeba obliczyć wysokość i podstawić pod wzór P=\frac{1}{2}ah
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
Wydaję mi się, że wyjdzie na to samo, bo w tym dużym trójkącie wysokośc będzie równa \frac{1}{2}b. Przez podstawienie otrzymamy P=  \frac{1}{2}a * \frac{1}{2}b. A ponieważ a= \sqrt{3}b więc wychodzi to samo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2009, o 13:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Faktycznie w tym przypadku będzie to samo :D Tylko żeby Danlew nie pomyślał, że to tak zawsze wychodzi :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoramienny - zadanie 5
Wykaż że ze jeżeli kąty \alpha , \beta , \gamma spełniaja warunek sin\alpha=2sin\beta cos\gamma to trójkąt jest równoramienny Proszę o pomoc...
 Marie  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 51
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 18, a ramiona AC i BC mają długość 15. Oblicz długość środkowej AE tego trójkąta....
 wirux  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 67
Hej! Mam takie zadanie: a) Czy trójkąt, w którym dwa kąty mają miary 86° i 80°, jest równoramienny ?\ b) Kąty pewnego trójkąta mają miary \alpha-2° , 2 \alpha -16°, \frac{ \alph...
 adaxada  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 73
kam_new93 nie rozumiem dlaczego: x= \sqrt{32} \Rightarrow x=6 \sqrt{2} ? Dla mnie \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}, czyz nie? Potem jak obliczyłeś pole trójkąta prostokątnego jest uwaga że to jest po...
 ks_91  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 66
dzieki-- 13 grudnia 2009, 17:47 --ale dlaczego prowadze dwusieczna kata ?...
 boreas  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 111
Podstawa trójkąta równoramiennego ma 6, a promień okręgu wpisanego 1. Oblicz pole trójkąta....
 dj600vo  1
 trójkąt równoramienny - zadanie 40
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16? podstawa mi wyszła \frac{16}{3} a dalej coś mi się myli w obliczeniach bo powinno wyjść [...
 panczitka17  5
 Trójkąt równoramienny - zadanie 21
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d....
 ZioX  7
 trojkat rownoramienny - zadanie 6
oblicz pole trojkata rownoramiennego o podstawie 12 cm,jezeli kat miedzy ramionami wynosi 120 stopni...
 alexsus  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 30
W trójkącie równoramiennym ABC są dane: |AC| = |BC| = 26cm, |AB| = 20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC. Obliczylem wysokosc |CD| = 24 cm, wiec |CS| = 12 cm ale nie wiem co dalej......
 RAFAELLO14  4
 trójkąt równoramienny - zadanie 18
Podstawa trójkąta równoramiennego i środkowe poprowadzone z jej końców mają długość a. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka tego trójkąta....
 night_spirit  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 47
W trójkącie równoramiennym o polu 48cm^2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Jak obliczyć: a) obwód b) wysokość c) promień okręgu wpisanego...
 Trampek  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 31
Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny...
 kometka  1
 Trojkat rownoramienny - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku stanowi 66 \frac{2}{3}procent kata przy podstawie: a/ oblicz miary kątów tego trójkąta, b/ skonstruuj taki trójkąt....
 maniek099  2
 trójkat równoramienny - zadanie 99
w trojkącie równoramiennym miara kata przy wierzchołku jest dwa razy mniejsza niż przy podstawie. zatem ale jest równa miara kata przy podstawie ?...
 lena01  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com