szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 5
Mam kilka zadań do rozwiązania i chciałbym uzyskać waszą pomoc. Zadania te pochodzą z arkusza egzaminacyjnego. Popodaje odpowiedzi, proszę o rozpisanie tych zadań.

1.Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
odp: 16

2. Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x-3)^{2}-2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
odp y=-3

3. Punkty A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
odp: |AB|=|AC|= \sqrt{65}

4.Rozwiąż równanie x^{3}-4x^{2}-3x+12=0
odp: x=4, x=\sqrt{-3}, x=\sqrt{3}

5. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 2 i 4, a jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha. Oblicz sin \alpha *cos \alpha
odp:sin \alpha *cos \alpha =\frac{2}{5}

6.Liczby x-2, 3, x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x
odp: x=1

7. Do zbiornika o pojemności 700m^{3} można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m^{3} wody więcej niż druga rura. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16 godzin krótszy od czasu napełniania tego zbiornika tylko drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie.
odp: 23 godziny 20 minut

8. Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się o 1.
odp: \frac{4}{9}

9. Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt rónoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa
odp: |CS|=9
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
1)

U mnie: a=a_{1}

\begin{cases} a_{5}=aq^{4} \\ a_{3}=aq^{2} \end{cases}
\begin{cases} 1=aq^{4} \\ 4=aq^{2} \end{cases}

Dzielisz stronami:

\frac{1}{4} = q^{2}
q= \frac{1}{2} lub q=- \frac{1}{2}

4=a_{1}*( \frac{1}{2})^{2}
lub
4=a_{1}*( -\frac{1}{2})^{2}

A te zadanie 2 jakieś dziwne jest. Wszystko przepisałeś w nim?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 5
tak zadanie drugie przepisane jest w calosci
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Funckja kwadratowa dana jest w postaci kanonicznej z wierzchołkiem paraboli o współrzędnych W(3,-2), ramionami skierowana do góry. Prostych które nie mają punktów wspolnych z tą parabola jest nieskończenie wiele np y=-4, y=-5. Czy dobrze rozumuję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4608
Lokalizacja: Wrocław
marcinn12 napisał(a):
Funckja kwadratowa dana jest w postaci kanonicznej z wierzchołkiem paraboli o współrzędnych W(3,-2), ramionami skierowana do góry. Prostych które nie mają punktów wspolnych z tą parabola jest nieskończenie wiele np y=-4, y=-5. Czy dobrze rozumuję?

dobrze, z tym, że zadanie jest pewnie niekompletne
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Zad 4

Tutaj mając podpowiedź w postaci odpowiedzi nie potrafisz tego zrobić? Zwykłe dzielenie Hornerem, wiedząc, że 4 jest pierw wielomianu. Poźniej zostanie Ci równanie kwadratowe, więc bez problemu policzysz miejsca zerowe.

x=\sqrt{-3} ==> bzdura

Zad 3

Zastosuj wzór:

\sqrt{(X_{A}-X_{B})^{2}+(Y_{A}-Y_{B})^{2})}

Zad 6

\frac{x-2+x+6}{2}=3

Zad 5

sin\alpha= \frac{4}{c}
cos\alpha= \frac{2}{c}

C z twierdzenia Pitagorasa
c=2 \sqrt{5}

sin\alpha*cos\alpha=\frac{4}{2 \sqrt{5} } *\frac{2}{2 \sqrt{5} } =  \frac{2}{5}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sty 2010, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Poznań
Wracający do zadania nr 2, które jest przepisane całe:

2. Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x-3)^{2}-2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A. y = -3 (prawidłowa odpowiedź z klucza)
B. y = -1
C. y = 1
D. y = 3

Ktoś pokieruje jak mam to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2010, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 36
@up:

Robisz sobie równania
(x-3) ^{2} - 2 = -3 \\ 
(x-3) ^{2} - 2 = -1 \\
(x-3) ^{2} - 2 = -1 \\
(x-3) ^{2} - 2 = 3

Następnie sprawdzasz w którym z równań delta wychodzi ujemna.


zad 6

Ciąg arytmetyczny charakteryzuje się tym, że każdy kolejny wyraz jest podniesiony o pewną stałą różnicę r. Stąd:

\begin{cases}
x - 2 + r = 3 \\
r = 5 - x \\
\end{cases} 

\\
\\

\begin{cases}
3 + 5 - x = x + 6 \\
x = 1 \\
\end{cases}

zad 7

Wszystkie tego typu zadania robię za pomocą... wzorów dla ruchu prostoliniowego :roll:
Wiedząc, że t będzie postaci \frac{700}{v} rozwiąż podany układ równań:
\begin{cases}
v_{1} = v_{2} + 5\\
t_{1} = t_{2} - 16
\end{cases}

Z równania kwadratowego jedno z rozwiązań wyjdzie ujemne - odrzucasz je jako niezgodne z warunkami zadania (woda nie może wpływać z ujemną prędkością)

Otrzymaną parę v_{1} oraz v_{2} podstawiasz do wzoru \frac{700}{(v_{1} + v_{2})}.

zad 9

Skoro DS jest wysokością ostrosłupa to odcinek DS jest prostopadły do odcinka AB. Stąd z tw. Pitagorasa wyliczami długość odcinka DS = \sqrt{33}. Następnie ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego liczymy długość odcinka DC = 4\sqrt{3}. Następnie znów korzystając z tw. Pitagorasa: CS =  \sqrt{DS ^{2} + DC ^ {2}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Poznań
Znowu zadanie 2.
w a.) delta wynosi -12
w b.) -4
w c.) 4
w d.) 12

I są dwie delty na minusie, to trzeba w takim razie wybrać tą największą tak?
I jak będę miała kiedyś takie zadanie zrobić to tym schematem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 36
(x - 3)^{2} - 2 = 1 \\
x^{2} - 6x + 8 = 0 \\
\Delta = 36 - 4*1*8 \\
\Delta = 4

Musiałaś zrobić gdzieś błąd w liczeniu - gdyby wyszły dwie delty ujemne, to znaczy, że parabola nie miałaby pkt wspólnych zarówno z y = -3 jak i y = -1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Poznań
A tak tak!
Błąd. Wielki błąd.
Przepraszam...
I dziękuję bardzo :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Zadanie z monetami. Zadanie z wiekiem
1. Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o niminałach 2 zł, 1 zł, 50 gr i 20 gr. Dwuzłotówek było 2 razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce? 2. Tomek ma 14 lat, a jego mama 38. ...
 Anonymous  3
 (2 zadania) Układ równań. Wyznacz wartość parametru
1) Określ ilość rozwiązań układu równań w zależności od parametru p |x|+|y| = 2 x^2+y^2 = p^2 2) Dla jakich wartości parametru m nierówność (m+4)x^2 - 2mx +2m-6 < 0 jest spełniona dla każdej wartości x > 0 ? Proszę o szczegółowy komentarz....
 Anonymous  2
 (3 zadania) Dyskusja nierówności oraz układu. Rozwiąż
1) Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu (a-3)x-4y = b -9x+(a+2)y = 9 ze względu na parametr a i b. 2) Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu nierówności ze względu na parametr k x+y < k y-x^2-1 >= 0 3) Znajdź wszystkie liczby...
 Anonymous  3
 (3 zadania) Rozwiąż układy równań
Może ktoś sobie poradzi z tymi układami: 1: x*y=x^2*y^2 3(x^2*y+x*y^2)=5(x-y) 2: x^2+3xy=54 xy+4y^2=115 3: x^3-y^3=19(x-y) x^3+y^3=7(x+y) 4: x(x+y)=3 x(x+z)=1 x(y+z)=2...
 truskafka  3
 (4 zadania) Rozwiąż układy równań
Proszę o pomoc przy poniższych układach: 1) 4x+ky=9 ; 2ky+18y=-27 2) 3x-4y=12 ; 9x+ay=b 3) x+2y+(a+3)z=8 ; 2x+3y+(a+4)z=12 ; 3x+(6a+5)y+7z=20 4) x+y+z=6 ; ax+4y+z=5 ; 6x+(a+2)y+2z=13 w dwóch ostatnich a jest liczbą daną...
 basia  10
 (2 zadania) Oblicz wartość wyrażenia. Odsetki w banku
Zadanie 1 Oblicz: a) &#40;6+\sqrt{14}&#41;&#40;6-\sqrt{14}&#41;-10&#40;\frac{6^0}{\sqrt{0,09}}&#41;^{-1} Zadanie 2 Na jaki procent w skali rocznej wpłacono do banku 1600 zł, jeżeli po roku otrzymano 240 zł odsetek? a)20...
 Anonymous  1
 Zadania tekstowe - zadanie 2
1. W barze są do wyboru: 4 zupy, 5 drugich dań i 3 desery. Ile różnych zestawów obiadowych złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tym barze? 2. Pociąg o długości 70m przejeżdża przez tunel z prędkością 60 km/h. Od momentu w którym...
 Anonymous  4
 Cztery zadania z treścią.
mam kilka zadan: prosze o pomoc lub podania wskazowek abym wpadla na trop myslowy :] 1.Wioslarz plynie z pradem rzeki przez 40 min po czym zawrocil i wracal ta sama trasa przez 56 min> ile razy proedkosc wlasna wioslarza jest wieksza od predkosci pr...
 marchef_w  2
 Równania i nierówności - zadania tekstowe.
Może mi ktoś pomóc mam takie zadanko: Adam przechowywał w pudełku martwe much i pająki. Razem w pudełku było 8 zwierząt. Miały one łącznie 60 nóg. Ile much, a ile pająków było w pudełku?...
 adiadi89  2
 Dwa zadania z treścią.
Proszę o pomoc w rozwiazaniu tych zadań. 1.Kiedyś do partii Przeszłość należało 3 razy więcej osób niż do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych działań w Przeszłosci 5 osób przeszło do Przyszłości. Ostatnio przewodniczący Przeszłości przygotował i ...
 Anonymous  2
 Funkcja liniowa-zadania
Mam kilka zadan z funkcji...wiec: 1)Dla jakich wartości m funkcja y=&#40;8-2m&#41;x-1 jest rosnąca? 2)Dla jakich argumentów x wartości funkcji y=-2x+4 są większe niż wartości funkcji [tex:2ykt...
 Windowmaker  1
 Trzy zadania tekstowe.
3.Dwaj robotnicy wykonali prace w czasie 2h 24min. Gdyby ten zbiornik napelniac tylko za pomoca jednego rurociagu, to pierwszy napelnilby go w czasie o 2h dluzszym od drugiego. W jakim czasie napelni zbiornik kazdy z rurociagow 5.Od maja do pazdzie...
 marchef_w  1
 3 zadania tekstowe - oblicz wiek.
Bardzo prosiłbym o rozwiązanie tych zadań. Wiem, ze są dla Was banalne, ale prosze, pomóżcie mi. zadanie 1 Przed 10 laty ojciec był 4 razy starszy od syna. Za 10 lat obaj będą mieli razem 100 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich? zadanie 2 Gdy ojci...
 Taschon  4
 Układy równań-zadania tekstowe.
Dwie beczki zawieraja 351 litrow wody. Gdyby z pierwszej beczki wypuscic szczosta czesc a z drogiej trzecia czesc to wtedy w obu beczkach pozostanie ta sama ilosc wody. Ile litrow wody było w kazdej beczce? Motorowka wyruszyla o godzinie 9;00 w gore...
 Anonymous  2
 zadania z trescia uklady rownan
1.zad.///rowerzysta poruszajac sie ze stala predkoscia, droge z miejscowosci a do b przejechal w okreslonym czasie. gdyby jechal z predkoscia o 3km/h wieksza, to przejechalby o 1 godzine wczesciej, a gdyby jechal z predkoscia o 2km/h mniejsza to przy...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com