szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 5
Mam kilka zadań do rozwiązania i chciałbym uzyskać waszą pomoc. Zadania te pochodzą z arkusza egzaminacyjnego. Popodaje odpowiedzi, proszę o rozpisanie tych zadań.

1.Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
odp: 16

2. Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x-3)^{2}-2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
odp y=-3

3. Punkty A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
odp: |AB|=|AC|= \sqrt{65}

4.Rozwiąż równanie x^{3}-4x^{2}-3x+12=0
odp: x=4, x=\sqrt{-3}, x=\sqrt{3}

5. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 2 i 4, a jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha. Oblicz sin \alpha *cos \alpha
odp:sin \alpha *cos \alpha =\frac{2}{5}

6.Liczby x-2, 3, x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x
odp: x=1

7. Do zbiornika o pojemności 700m^{3} można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m^{3} wody więcej niż druga rura. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16 godzin krótszy od czasu napełniania tego zbiornika tylko drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie.
odp: 23 godziny 20 minut

8. Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się o 1.
odp: \frac{4}{9}

9. Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt rónoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa
odp: |CS|=9
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
1)

U mnie: a=a_{1}

\begin{cases} a_{5}=aq^{4} \\ a_{3}=aq^{2} \end{cases}
\begin{cases} 1=aq^{4} \\ 4=aq^{2} \end{cases}

Dzielisz stronami:

\frac{1}{4} = q^{2}
q= \frac{1}{2} lub q=- \frac{1}{2}

4=a_{1}*( \frac{1}{2})^{2}
lub
4=a_{1}*( -\frac{1}{2})^{2}

A te zadanie 2 jakieś dziwne jest. Wszystko przepisałeś w nim?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 5
tak zadanie drugie przepisane jest w calosci
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Funckja kwadratowa dana jest w postaci kanonicznej z wierzchołkiem paraboli o współrzędnych W(3,-2), ramionami skierowana do góry. Prostych które nie mają punktów wspolnych z tą parabola jest nieskończenie wiele np y=-4, y=-5. Czy dobrze rozumuję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4910
Lokalizacja: Lozanna
marcinn12 napisał(a):
Funckja kwadratowa dana jest w postaci kanonicznej z wierzchołkiem paraboli o współrzędnych W(3,-2), ramionami skierowana do góry. Prostych które nie mają punktów wspolnych z tą parabola jest nieskończenie wiele np y=-4, y=-5. Czy dobrze rozumuję?

dobrze, z tym, że zadanie jest pewnie niekompletne
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 21:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 879
Zad 4

Tutaj mając podpowiedź w postaci odpowiedzi nie potrafisz tego zrobić? Zwykłe dzielenie Hornerem, wiedząc, że 4 jest pierw wielomianu. Poźniej zostanie Ci równanie kwadratowe, więc bez problemu policzysz miejsca zerowe.

x=\sqrt{-3} ==> bzdura

Zad 3

Zastosuj wzór:

\sqrt{(X_{A}-X_{B})^{2}+(Y_{A}-Y_{B})^{2})}

Zad 6

\frac{x-2+x+6}{2}=3

Zad 5

sin\alpha= \frac{4}{c}
cos\alpha= \frac{2}{c}

C z twierdzenia Pitagorasa
c=2 \sqrt{5}

sin\alpha*cos\alpha=\frac{4}{2 \sqrt{5} } *\frac{2}{2 \sqrt{5} } =  \frac{2}{5}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sty 2010, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Poznań
Wracający do zadania nr 2, które jest przepisane całe:

2. Wykres funkcji kwadratowej f(x)=(x-3)^{2}-2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A. y = -3 (prawidłowa odpowiedź z klucza)
B. y = -1
C. y = 1
D. y = 3

Ktoś pokieruje jak mam to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2010, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 36
@up:

Robisz sobie równania
(x-3) ^{2} - 2 = -3 \\ 
(x-3) ^{2} - 2 = -1 \\
(x-3) ^{2} - 2 = -1 \\
(x-3) ^{2} - 2 = 3

Następnie sprawdzasz w którym z równań delta wychodzi ujemna.


zad 6

Ciąg arytmetyczny charakteryzuje się tym, że każdy kolejny wyraz jest podniesiony o pewną stałą różnicę r. Stąd:

\begin{cases}
x - 2 + r = 3 \\
r = 5 - x \\
\end{cases} 

\\
\\

\begin{cases}
3 + 5 - x = x + 6 \\
x = 1 \\
\end{cases}

zad 7

Wszystkie tego typu zadania robię za pomocą... wzorów dla ruchu prostoliniowego :roll:
Wiedząc, że t będzie postaci \frac{700}{v} rozwiąż podany układ równań:
\begin{cases}
v_{1} = v_{2} + 5\\
t_{1} = t_{2} - 16
\end{cases}

Z równania kwadratowego jedno z rozwiązań wyjdzie ujemne - odrzucasz je jako niezgodne z warunkami zadania (woda nie może wpływać z ujemną prędkością)

Otrzymaną parę v_{1} oraz v_{2} podstawiasz do wzoru \frac{700}{(v_{1} + v_{2})}.

zad 9

Skoro DS jest wysokością ostrosłupa to odcinek DS jest prostopadły do odcinka AB. Stąd z tw. Pitagorasa wyliczami długość odcinka DS = \sqrt{33}. Następnie ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego liczymy długość odcinka DC = 4\sqrt{3}. Następnie znów korzystając z tw. Pitagorasa: CS =  \sqrt{DS ^{2} + DC ^ {2}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Poznań
Znowu zadanie 2.
w a.) delta wynosi -12
w b.) -4
w c.) 4
w d.) 12

I są dwie delty na minusie, to trzeba w takim razie wybrać tą największą tak?
I jak będę miała kiedyś takie zadanie zrobić to tym schematem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 36
(x - 3)^{2} - 2 = 1 \\
x^{2} - 6x + 8 = 0 \\
\Delta = 36 - 4*1*8 \\
\Delta = 4

Musiałaś zrobić gdzieś błąd w liczeniu - gdyby wyszły dwie delty ujemne, to znaczy, że parabola nie miałaby pkt wspólnych zarówno z y = -3 jak i y = -1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Poznań
A tak tak!
Błąd. Wielki błąd.
Przepraszam...
I dziękuję bardzo :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Zadanie z monetami. Zadanie z wiekiem  Anonymous  3
 (2 zadania) Układ równań. Wyznacz wartość parametru  Anonymous  2
 (3 zadania) Dyskusja nierówności oraz układu. Rozwiąż  Anonymous  3
 (3 zadania) Rozwiąż układy równań  truskafka  3
 (4 zadania) Rozwiąż układy równań  basia  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com