szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 12
Wykaż, że
a) Suma czterech kolejnych liczb całkowitych parzystych jest podzielna przez 4
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 2
c) suma czterech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3
d) suma czterech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8



pozdrawiam : )
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 13:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1639
Lokalizacja: Śląsk
a)
cztery kolejne liczby parzyste to 2k, 2k+2, 2k+4, 2k+6
2k+2k+2+2k+4+2k+6=8k+12=4\cdot (2k+3)
b)
dwie kolejne liczby całkowite to napewno liczba parzysta i liczba nieparzysta czyli 2k oraz 2k+1
2k\cdot (2k+1)=2\cdot (2k^2+k)
c)
suma czterech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3
to zdanie nie jest prawdziwe bo 2+3+4+5=14
tak chyba miało być trzech??
d)
cztery kolejne liczby nieparzyste to 2k+1, 2k+3, 2k+5, 2k+7
2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16=8\cdot (k+2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 12
no właśnie w tym c) źle napisałam :-/

c) suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez trzy

dziękuję za pomoc :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 14:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1639
Lokalizacja: Śląsk
wśród trzech kolejnych liczb całkowitych mamy dwie liczby parzyste i jedną nieparzystą, bądź dwie liczby nieparzyste i jedną parzysta, rozpatrzę oba przypadki :
2k+ (2k+1) + (2k+2)=6k+3=3\cdot (2k+1)\newline
(2k+1)+(2k+2)+(2k+3)=6k+6=3\cdot (2k+2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com