[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 12
Wykaż, że
a) Suma czterech kolejnych liczb całkowitych parzystych jest podzielna przez 4
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 2
c) suma czterech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3
d) suma czterech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8



pozdrawiam : )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 13:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1639
Lokalizacja: Śląsk
a)
cztery kolejne liczby parzyste to 2k, 2k+2, 2k+4, 2k+6
2k+2k+2+2k+4+2k+6=8k+12=4\cdot (2k+3)
b)
dwie kolejne liczby całkowite to napewno liczba parzysta i liczba nieparzysta czyli 2k oraz 2k+1
2k\cdot (2k+1)=2\cdot (2k^2+k)
c)
suma czterech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3
to zdanie nie jest prawdziwe bo 2+3+4+5=14
tak chyba miało być trzech??
d)
cztery kolejne liczby nieparzyste to 2k+1, 2k+3, 2k+5, 2k+7
2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16=8\cdot (k+2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 12
no właśnie w tym c) źle napisałam :-/

c) suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez trzy

dziękuję za pomoc :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 14:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1639
Lokalizacja: Śląsk
wśród trzech kolejnych liczb całkowitych mamy dwie liczby parzyste i jedną nieparzystą, bądź dwie liczby nieparzyste i jedną parzysta, rozpatrzę oba przypadki :
2k+ (2k+1) + (2k+2)=6k+3=3\cdot (2k+1)\newline
(2k+1)+(2k+2)+(2k+3)=6k+6=3\cdot (2k+2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...
Wykaż, że liczba postaci: a) 318 + 617 jest podzielna przez 5 b) 89 - 415 + 232 + 167 jest podzielna przez 3 C) 65 - 123 - 242 jest podzielna przez 19....
 Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10
Czy podana liczba jest podzielna przez 10? a) 6^2003 - 6 b) 5^2003 - 5 c) 4^2003 - 4 d) 7^2003 - 7 Zalezy mi na zrozumieniu tego zadania, wiec bardzo prosze o slowa wytlumaczenia POzdr. z gory dzieki na odp....
 Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko
Witam Prosze o pomoc w takim zadaniu Czy podana liczba jest roznica kwadratow dwoch liczb calkowitych dodatnich? a) 1000 b) 1003 c) 1002 d) 1001...
 pennywise  1
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33
Mam taki problem dostalem zadanie i nie wiem jak jej rozwiazac moglby mi ktos pomoc, dziekuje za wszelka pomoc. sprobuj uzasadnic ze liczba \large 16^5+2^{15} jest podzielna przez 33...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.
Mam problem z nastepującym zadankiem. Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 18. Cyfra jednostek jest dwa razy większa od cyfry setek, a cyfra dziesiątek jest średnią arytmetyczną cyfry setek i cyfry jedności. Jaka to liczba? Ps. Wiem że wynik je...
 Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb
Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 5. Różnica tej liczby i utworzonej z niej po przestawieniu cyfr jest równa 45.Znajdź te liczbę. ...
 Tomasz B  4
 Zadanie z dowodem na sumę liczb naturalnych
Zad.1) Wykaż, że ostatnią cyfrą liczby będącej sumą kolejnych liczb naturalnych nie może być żadna z cyfr 2, 4, 7, 9. ...
 scn  5
 podzielnosc liczb?
hej moze ktos mi objasni jak sie robi tego typu zadania(bez kalkulatora mam liczbe : 51341^6 i sa 3 odpowiedzi: a) przy dzieleniu przez 17 daje reszte 5 b) przy dzi...
 Anonymous  3
 Suma liczb naturalnych - zadanie
Witam wszystkich mam małe zadanie: "wykaż, że suma czterech liczb naturalnych nie może być liczbą pierwszą" nie jestem pewnien czy dobrze je zrobiłem...
 Anonymous  2
 Wykaż że jeżeli.....
Wykaż że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n równiez ma tą własność. Pomoże ktoś??...
 n0o  2
 Wykaż,że....
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia,wykaż,że : liczba 3824 � - 1176 � jest podzielna przez 10000 Pomóżcie ...
 Riddel  2
 ile jest takich liczb...
Pomoże ktoś?? 1)Ile jest takich cztreocyfrowych liczb podzielnych przez 11 , którychcyfrą setek i jedności jest 8? Podaj najmniejszą oraz największą liczbę o tej własności 2)Liczba a jest pierwsza , natomiast liczby a i b nie są względnie pierwsze ...
 n0o  3
 Udowodnij, że jeżeli z dwóch liczb naturalnych jedna prz
Udowodnij, że jeżeli z dwóch liczb naturalnych jedna przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1, a druga - resztę 2, to ich iloczyn przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2. Przedctaw dowód algebraiczny....
 leszczyk228  1
 Przy dzieleniu liczb a, b, c przez 5 otrzymujemy odpowiednio
Przy dzieleniu liczb a, b, c przez 5 otrzymujemy odpowiednio reszty 1, 2, 3. Podać resztę z dzielenia sumy kwadratów liczb a, b, c przez liczbę 5. Przedctaw dowód algebraiczny....
 leszczyk228  1
 Wykaż, że jeżeli m jest liczbą całkowitą nieparzystą,
Wykaż, że jeżeli m jest liczbą całkowitą nieparzystą, to liczba m^{4}-1 jest podzielna przez 16...
 leszczyk228  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com