[ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 868
Lokalizacja: Mysłaków
1) Kąty AOC i BOD są kątami wierzchołkowymi.Wykaż,że przedłużenie dwusiecznej kąta AOC jest dwusieczną kąta BOD.

2) Przedstaw:a) odcinek, b) prostą, c) trójkąt, d) prostokąt- raz jak sumę figur wypukłych, a raz jako sumę figur wklęsłych.

-- 11 lutego 2009, 13:55 --
odp. do 1
Założenie
kąty AOC i BOD kąty wierzchołkowe
prosta LO dwusieczna kąta AOC
kąt COD przyległy do kąta AOC
dwusieczna LO dzieli kąt AOC na dwa równe kąty b _{1}
Teza
prosta LO dwusieczna kąta BOD dzieli kąt na dwa równe kąty c _{1}
dowód
rusuję dwusieczną kąta COD, otrzymuję dwa kąty a _{1}
z twierdzenia o dwusiecznych kątów przylęgłych mam,że

2a _{1}+2b _{1}=180 \Leftrightarrow  a _{1}+b _{1}=90

2a _{1}+ 2c_{1}=180 \Leftrightarrow a _{1}+c _{1}=90

b _{1}= 90-a _{1}

c_{1}= 90-a _{1}

co kończy dowód
czy to wystarcza na wykazanie, że przedłużenie dwusiecznej jednego kąta wierzcholkowego jest dwusieczną drugiego kąta wierzchołkowego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie na pole figury " zawartej" w trapezie.
W trapezie równoramiennym o polu 56cm kwadratowych połączono środki kolejnych boków. Oblicz pole powstałego czworokąta....
 delight55  1
 Kąty rombu #2
60 i 120...
 ziemniak113  1
 skala podobieństwa figury podobne - zadanie 7
Dwa wielokąty sa podobne w skali 1/5 . Pole jednego z nich jest równe 17cm kwadratowych . ile centymetrów kwadratowych ma pole drugiego wielokąta .?...
 simba  3
 kąty w trójkącie - zadanie 22
Punkty A,B,C są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB, a punkty A, B, M są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Oblicz iloczyn sinusów kątów ostrych trójkąta ABC wiedząc, że pole tego trójkąta ABC jest pięć razy mniejsze od p...
 gaabryysiaa1992  1
 oblicz pole figury - zadanie 8
W kwadracie o boku długości 4\sqrt{2}cm środki boków połączono odcinkami Oblicz obwód powstałej figury..?? POMOCY Zadanie z Planimetrii i tam powinno się znaleźć. Szemek...
 dziedzic_omg  1
 Wielokąty, figury podobne.
Zadanie. 1 Trapez o ramionach o długości 12cm i 18 cm opisany jest na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zadanie. 2 Wielokąt F_{1} jest podobny do wielokąta F_{2} w skali ...
 olenkat90  1
 trójkąt i kąty - zadanie 2
Oblicz miarę największego kąta w trójkącie o bokach 3,5 i 7. =]...
 Kocurka  1
 Trapez i katy w nim
WItam, Mam dosc proste zadanie do rozwiazania...niestety srednio umiem udowadniac (przewaznie przez utrudnianie sobie zycia) dlatego prosilbym o pomoc. Mamy trapez ABCD gdzie AB || CD. Punkt E lezy pomiedzy B i C. Udowodnij, ze \spher...
 rys1uu  1
 Kąty w kole. Kąt o mierze dwa razy więcej niż wpisany.
Mam następujące zadanie: 1. Udowodnij, że kąt środkowy jest dwa razy większy niż wpisany na tym samym łuku 2.Czy jeśli kąt ma dwa razy większą miarę od wpisanego opartego na tym samym łuku, to jest środkowy? Udowodnij. Pierwszy podpunkt potrafię zrob...
 kapcioch  2
 Zadanie 2 Figury Podobne
http://img26.imageshack.us/img26/5303/matma2.png Prosze o jakieś nakierowanie, ponieważ nie wiem jak się za to zadanie zabrać. Trapez jest równoramie...
 ?uri  0
 udowodnić kąty
Udowodnij, że \alpha + \beta=\gamma http://img141.imageshack.us/img141/9899/beztytuuff0.jpg...
 mat1989  4
 Kąty w trójkącie.
Czy będzie ktoś umiał naprowadzić mnie na rozwiązanie tego zadania? zad W trójkącie równoramiennym miara kąta przy podstawie jest 2,8 razy mniejsza od miary kąta zawartego między ramionami. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Z góry dziękuję za wsz...
 yety  2
 Równoległobok przekątna i kąty
Krótsza przekątna równoległoboku tworzy bokami kąty \alpha i \beta. Oblicz stosunek długości boków tego równoległoboku. Nie mam zielonego pojęcia jak to ruszyć.......
 justysia5566  3
 Oblicz pole figury, która jest wspólną częscią ...
Dany jest kwadrat ABCD o boku a. Trójkąty ABP i CDQ są równoboczne i punkty P i Q należą do wnętrza danego kwadratu. Oblicz pole figury, która jest wspólną częścią tych trójkątów równobocznych....
 the moon  2
 Pompe - kąty w okręgu
Dzięki wielkie. Fajne rozwiązanie....
 Mszak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com