[ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 868
Lokalizacja: Mysłaków
1) Kąty AOC i BOD są kątami wierzchołkowymi.Wykaż,że przedłużenie dwusiecznej kąta AOC jest dwusieczną kąta BOD.

2) Przedstaw:a) odcinek, b) prostą, c) trójkąt, d) prostokąt- raz jak sumę figur wypukłych, a raz jako sumę figur wklęsłych.

-- 11 lutego 2009, 13:55 --
odp. do 1
Założenie
kąty AOC i BOD kąty wierzchołkowe
prosta LO dwusieczna kąta AOC
kąt COD przyległy do kąta AOC
dwusieczna LO dzieli kąt AOC na dwa równe kąty b _{1}
Teza
prosta LO dwusieczna kąta BOD dzieli kąt na dwa równe kąty c _{1}
dowód
rusuję dwusieczną kąta COD, otrzymuję dwa kąty a _{1}
z twierdzenia o dwusiecznych kątów przylęgłych mam,że

2a _{1}+2b _{1}=180 \Leftrightarrow  a _{1}+b _{1}=90

2a _{1}+ 2c_{1}=180 \Leftrightarrow a _{1}+c _{1}=90

b _{1}= 90-a _{1}

c_{1}= 90-a _{1}

co kończy dowód
czy to wystarcza na wykazanie, że przedłużenie dwusiecznej jednego kąta wierzcholkowego jest dwusieczną drugiego kąta wierzchołkowego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąty w okręgu, promień okręgu
1) Jaką miarę musi mieć kąt wpisany w okrąg, aby kat środkowy, oparty na tym samym łuku co kąt wpisany , był kątem rozwartym? Wykonaj odpowiedni rysunek 2) Jaką miarę musi mieć kat środkowy okręgu ,aby kat wpisany , oparty na tym samym łuku co kąt ś...
 Dlugi322  1
 Kąty w kole - zadanie 2
Udowodnij, że kąt, pod którym cięciwa koła jest widziana z punktu położonego wewnątrz (na zewnątrz) koła, jest większy (mniejszy) od kąta wpisanego, opartego na tej cięciwie....
 matematix  4
 Figury płaskie: trójkąty, romby, ośmiokąt.
Witam ^^" Mam problem z dwoma zadaniami z geometrii. Prosiłabym o wytłumaczenie i pomoc w zrobieniu. Zad. 1 W kwadracie o boku 5 cm na przeciwległych bokach zbudowano trójkąty równoboczne położone wewnątrz kwadratu. Oblicz pole części wspó...
 Alyne  4
 oblicz pole figury - zadanie 14
W trapezie ABCD (AB || CD). |AB|>|CD|) dwusieczna kąta wewnętrznego o wierchołku B jest prostopadła do ramienia AD trapezu i dzieli je w stosunku 2:1, licząc od wierchołka A. Oblicz stosunek pola trójkąta, powstałego w wyniku podziału trapezu prze...
 moja-matematyka2009  1
 pole figury
trzy koła o promieniu 1 są parami zewnętrznie styczne. mam policzyć pole figury zawartej między tymi kołami.??...
 tommassi  2
 Kąty na płaszczyźnie
W prostej k zawarty jest odcinek AB.Znaleźć na prostej m, współpłaszczyznowej z prostą k, taki punkt, z którego odcinek AB widać pod największym kątem....
 szymek12  1
 Figury geometryczne
Bardzo bym prosił o rozwiązanie tego zadania wraz ze szczegółami jak je robić. Z góry dziękuje. Poniżej narysowano cztery kwadraty - każdy o boku 10. Zaznaczono w nich dwa kwadraty, romb i trójkąt równoboczny. Oblicz długości boków tych figur. [u...
 Neofp  1
 Równoległobok, znaleźć kąty i bok
Witam, Proszę o pomoc w nast. zadaniu: Równoległobok bok a=3 przekątne 4 i 6 Znaleźć bok b i kąty α i β Doszedłem do: \begin{cases} d_1^2 = a^2 + b^2 * 2ab*cosalfa;; \\ d_2^2 = a^2 + b^2 * 2ab*cosbeta;;\end{cases}[/tex:2nw...
 lkm  3
 pole zacieniowanej figury
oblicz pole zacieniowanej figury http://img511.imageshack.us/img511/2687/misvu9.png...
 robin5hood  2
 Zadanie Figury Podobne
http://img22.imageshack.us/img22/8469/matmaa.jpg Zadanie miało okrojone informacje te dane sa po moich obliczeniach. Najlepiej by obliczyć pole tra...
 ?uri  1
 Kąty w wielokątach
1. W równoległoboku ABCD obrano punkt P. Kąty ABP i ADP są równe. Wykaż, że kąty DAP i DCP[...
 aw2007  0
 oblicz obwód prostokąta, oblicz pole figury...
1) przekątne prostokąta mają długość 20cm i przecinają sie pod katem 60 stopni oblicz obwod tego prostokąta . 2) w układnie wspołrzędnych narysowano proste x=-2 , \ x=4 , \ y=x+2, \ y=-\frac{1}{2}x-3. oblicz pole figury...
 Ketle_15  2
 wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom
Cięciwy AB i CD przecinają się pod kątem 36 stopni. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD, jeżeli ich stosunek ich długości wynosi 1:3. Moglby mi ktos pomoc bo nie mam pojecia jak to zrobic:/...
 tkd89  1
 Kąty w okręgu - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach: 1. Dowiedź, że kąt, którego wierzchołek leży wewnątrz koła, jest równy sumie dwóch kątów wpisanych, z których jeden jest oparty na łuku zawartym między ramionami danego kąta, a drugi na łuku zawartym między ic...
 asaiito  0
 kąty czworokąta - zadanie 4
pomożecie? oblicz kąty czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, jeśli l...
 Aga18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com