szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 24
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku jest prosty, kąt ostry przy wierzchołku B ma 60stopni.
|AC| = 10 pierwsiatków 3cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.

-- 12 lut 2009, o 19:55 --

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego jest równe 18cm kwadratowych. Oblicz długosc przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2009, o 19:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 126
tg60^{o} =  \frac{10 \sqrt{3} }{|AB|}
|AB| = 10

sin60^{o} = \frac{10 \sqrt{3} }{|BC|}
|BC| = 20

P =  \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \sqrt{3} = 50 \sqrt{3}
O = 10 + 20 + 10 \sqrt{3} = 30 + 10 \sqrt{3} = 10(3+ \sqrt{3} )

-edit-

Dopiero zauważyłem, że to nie jest dział trygonometria. ;)
Gdybyś nie brała jeszcze funkcji trygonometrycznych to skorzystaj z trójkąta 30 60 90 - w ten sposób policzysz boki, a pole i obwód tak samo.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2009, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 24
a wiec jak to będzie?

-- 12 lut 2009, o 20:43 --

a=30 ?

-- 12 lut 2009, o 20:43 --

a=30 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2009, o 21:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
2. Załóżmy, że przeciwprostokątna ma długość a, zatem
P=\frac{1}{2}\cdot a \cdot a =18 \\
a^2=36 \\
a=6
A przecwiprostokatną obliczysz np. z tw. Pitagorasa
a^2+a^2=c^2 \\
c=6\sqrt{2}
Lub we wzoru na przekatna kwadratu c=a\sqrt{2}=6\sqrt{2}

1. A to sposób jeżeli nie miałaś jeszcze f. trygonometrycznych.
Jest to trójkąt o kątach 30,60,90 stopni.
http://i41.tinypic.com/nwj3mx.jpg

Z rysunku mamy, że:
|AC|=10\sqrt{3}=a\sqrt{3} \  \Rightarrow \ a=10
Pole
P=\frac{1}{2}|AC|\cdot |AB|\\
P=\frac{1}{2}\cdot 10\sqrt{3}\cdot 10=50\sqrt{3}
A obwód:
O=|AB|+|AC|+|BC|=a+a\sqrt{3}+2a\\
O=10+10\sqrt{3}+20=30+10\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2009, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
Justka napisał(a):
2. Załóżmy, że przeciwprostokątna ma długość a, zatem


Przejęzyczenie: Załóżmy, że przyprostokątna ma długość ...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ? Prosze o odpowiedz !...
 Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój
Okręgi o promieniach r i R i r < R, są styczne wewnętrznie, a ich środki leżą na prostej k. W odległości a od punktu wspólnego tych okręgów poprowadzono prostą m, prostopadłą do k, mającą po dwa punkty wspólne z każdym z tych okręgów. Oblicz stosunek...
 Anonymous  11
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu w...
 iwcia100  1
 Wyznacz najmniejsze pole trójkąta równoramiennego
Jeśli ktoś potrafi, to proszę niech rozwiąże to zadanie: Wysokość AD trójkąta równoramiennego ABC dzieli jego pole w stosunku \frac{1}{3}. Wyznacz najmniejsze pole, jeśli podstawa trójkąta AB ma długość 48. PS. Rozwiązan...
 TadeS  2
 Oblicz długość boku trójkąta równobocznego
Oblicz ile wynosi długość boku trójkąta równobocznego, jeśli jego pole wynosi P=9\sqrt{3}cm.^2...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com