szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 22 wrz 2004, o 19:35 
Użytkownik
Zad.1
W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zad.2
Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy rownej alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zad.3
Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o objętości V, w którym krawędż boczna jest trzy razy dłuższa niż krawędz podstawy


:idea:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 wrz 2004, o 21:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Po pierwsze, trzeba to sobie porzadnie narysowac.

Na razie moge napisac rozwiazanie Zad.2
Ustalmy oznaczenia:
Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoboczny ABC, wierzcholek oznaczmy przez W, spodek wysokosci S. S lezy na przecieciu symetralnych trojkata ABC, dokladniej nawet - w 2/3 tych odcinkow (w trojkacie rownobocznym symetralne, srodkowe, dwusieczne i wysokosci pokrywaja sie, a punkt przeciecia sie srodkowych dzieli srodkowe na odcinki o dlugosciach w stosunku 2:1 liczac od wierzcholka).
krawedz podstawy, czyli AB=BC=AC=alfa
wysokosc podstawy: h = (sqrt(3)*alfa)/2
zatem AS = (2/3)*h = (sqrt(3)*alfa)/3
Pole podstawy P = (sqrt(3)*alfa^2)/4
Wracamy do wysunku ostroslupa:
Krawedz boczna AW = 2alfa
wysokosc ostroslupa WS = H (zaraz ja policzymy)
trojkat WSA jest prostokatny, znamy boki WA i AS, H = WS mozna policzyc z pitagorasa H = [sqrt(11)/sqrt(3)]*alfa
Objetosc ostroslupa ABCW : V = (1/3)*P*H = (sqrt(11)/12)*alfa^3
Za scislosc rachunkow nie recze, licze w pamieci.
Nad pozostalymi jeszcze nie myslalam, powtorze: Dokladny, duzy rysunek, odpowiednie zaznaczenie co wiesz, a czego nie, jakie zaleznosci znasz... taki jest tryb postepowania w tych zadaniach.
Góra
Offline
PostNapisane: 29 wrz 2004, o 20:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 37
Lokalizacja: gorzyce
Zad 3.
Oznaczenia jak koleżanka wyżej :) Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoboczny ABC, wierzcholek oznaczmy przez W, spodek wysokosci S. S lezy na przecieciu symetralnych trojkata ABC, dokladniej nawet - w 2/3 tych odcinkow.

krawedz podstawy = a
krawedz boczna = 3a
AS = 2/3 * sqrt(3)/2 * a = sqrt(3)/3 * a

Teraz z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość:
SW^2=AW^2-AS^2
SW^2=9a^2 - 1/3a^2
SW=sqrt(26/3)a

Teraz podstawiamy to do wzoru V=1/3 * sqrt(3)/4 * a^2
i wyliczamy a

Mysle ze nie popelnilem zadnego byka :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Kto może mi pomóc !!! Nie mogę rozwiązać tego zadania.: Przekątna prostopadlościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych k...
 Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ
Długośc przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 cm, a długość przekątnej podstawy 2 pierwiastki z 2 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa czekam na rozwiązanie jest ono mi potrzebe na pracę kont...
 Anonymous  5
 Objetosc kuli - wyznaczanie wzoru
Kto mi szczegolowo opisze jak wyznaczyc objetosc kuli ( szczegolowo ) prosze !!...
 Anonymous  2
 Torus - wzór na objętość
Szukam wzoru na objetosc torusa. Ktos moze zna?...
 Anonymous  3
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
Mam problem z następującym zadankiem. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka. Błagam o pomoc!...
 Anonymous  1
 Podaj wzór na objętość opisanej poniżej figury
Na plaskim terenie miedzy dwoma rownoleglymi odcinkami AB i CD umieszczony jest "most" o ksztalcie wycinka sciany bocznej walca -tj.pasa ,o szerokosci w =AB=CD= 1.2 m opartego brzegami na ww. odcinkach .Odleglosc miedzy punktami(odcinkami) ...
 Anonymous  0
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul
na kuli o promieniu R opisano stozek sciety. Srednica gornej podstawy stozka jest rowna 3/2 R. Znalezc pole powierzchni calkowitej stozka scietego bede bardzo wdzieczny za pomoc pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz długość promienia Ziemii
moze mi ktos powiedizzec ile wynosi promien Ziemi to spróbuje wyliczyc sama next zadania w stylu promien ksiezyca stanowi 0,3 r Ziemi, oblicz to i tamto ...
 Anonymous  8
 Oblicz cos kąta pomiędzy ścianami ostrosłupa prawidłowe
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa trzem promieniom kuli wpisanej w ten ostrosłup. Obliczyć cosinus kąta pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. /rozwiązałam ale nie wiem czy dobrze/ ...
 Agunia  2
 Oblicz objętość prostopadłościanu
Przekątna prostopadłościanu ma długość 8cm,a miara kąta jaki łączy,tworzy ona ze ścianą boczną wynosi 30stopni.oblicz objętość prostopadłościanu jeśli jego wysokość ma długość 2pierwiastek z 7....
 Wiktoria  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
W sześcianie o krawędzi a połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tak otrzymanego ostrosłupa....
 Wiktoria  6
 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa czworokąt
Ostroslup czworokatny, w ktorym sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem alfa jest opisany na kuli o promieniu R. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa... Prosil bym o jakies wskazowki......
 hyhy:)  2
 Oblicz długość promienia podsatwy stożka. Dane P i V
Dany jest stozek o objetosci V i polu S. Znalezc promien podstawy stozka... Niby proste a trudne. Prosze o rozwiazanie... Dziekuje z gory pieknie...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 Oblicz objętość graniastosłupa szesciokątnego foremnego
MAm problem z zadaniem :/ A oto jego tresc W graniastoslupie szesciokatnym foremnym o krawedzi podstawy 2 , dluzsza przekatna jest rowna 5 .Oblicz objetosc i dlugosc krotszej przekatnej tego graniastoslupa :/ Licze na pomoc , z gory dzieki ...
 Lukas  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com