szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Określ liczbę rozwiązań w zależności od wartości parametru p
\frac{x}{x-3}=p...
 kojot-wsp  1
 Wyrażenia wymierne - zastosowania
Mam problem z takim zadaniem: Trasa rowerowa wokół jeziora ma 12 km. 2 rowerzystów wyruszyło z tego samego punktu i okrążało jezioro w tym samym kierunku. Średnia szybkość jednego z nich była o 5 km/h mniejsza od drugiego. Do spotkania doszło gdy szy...
 Gracjan321  1
 dziedzina wyrażenia wymiernego
Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego i wykonaj działania \frac{x-2}{4x^2} \cdot \frac{6x^2+2x}{x^2+x-6} \frac{x^2-3x+2}{(x-1)(2x+1)} - \frac{x-1}{2x+1}...
 AGNIESZKA-66  1
 wyrazenia wymierne - zadanie 6
1.określ dziedzine wyrazenia , a nast wykonaj dzialanie i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci a) \frac{(x-2)^3}{8-x^3} : \frac{4-x^2}{x^2-2x+4} 2. rozwiąż rownanie a) -1= 4x^2- \frac{5x-1}{x...
 misia1992  3
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci. - zadanie 4
\frac{ x^{2}+6x+9 }{2x ^{2}-8 } \cdot \frac{x ^{3}-2x ^{2} }{x ^{2}+3x}...
 magdi^^  2
 Uprośc wyrażenia
\frac{4x+ ft|x \right|}{3x- ft|x \right|}+ \frac{x-4 ...
 Hołek  1
 Skrócic wyrażenia wymierne.
Witam Proszę o sprawdzenie przykładu,wychodzi mi z obliczeń że jeden a w odpowiedziach 1.:/ \frac{2x}{x+5}+ \frac{10}{x+5}= \frac{2x(x+5)+10(x+5)}{(x+5)^2}= \frac{2x^2+10x+10x+50}{(x+5)^2}= \frac{2x^2+20...
 waga  2
 Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej określonej wzorem
1) \frac{x ^{3} +8x ^{2}+7x }{ x^{3}+10x ^{2}+21x } 2) \frac{ x^{2}+x+1 }{x^{2}-x+1} 3) \frac{x ^{2}+7x+6 }{x ^{2}-3x-4 } 4) \frac{5x ^{2}+x+...
 mariusz48  1
 Wyrażenia Wymierne - zadanie 34
Wykonaj działania, wynik przedstaw w jak najprostszej postaci. Mam problem z tym przykładem: \frac{1}{x-2} + \frac{x}{(x-2)^{2}} Bardzo proszę o rozwiązanie. Z góry dzięki ...
 marekk  4
 Oblicz wartość wyrażenia - zadanie 272
Wiedząc, ze \frac{5x+2y}{5x-2y} = 4 oblicz wartość wyrażenia \frac{5y+2x}{5y-2x} Wiem, że taki temat już był 219...
 Hajtowy  7
 skracanie i rozszerzanie wyrazenia wymiernego ??
mam problem z skracaniem i roszezaniem wyr. wymiernego..... czy jest jakis latwy w miare szybki sposob do wykonania tego typu zadania ?? problem pojawia sie gdy wyst przyklady tego typu: \frac{x ^{2} - y^{2}}{xy+x ^{2}}[/tex:nf9fqsyh...
 david90  4
 Jaka będzie dziedzina wyrażenia wymiernego
Proszę o podanie dziedziny do tego wyrażenia: \frac{x-3}{x^{2}-x}...
 oollaaska  3
 Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie - zadanie 2
Zbiór zadań Kiełbasa: zad 7.1 Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: \frac{(x ^{3}+8)(x+1) }{x ^{2} +3x+2} Obliczyłem pierwiastki trójmianu w mianowniku: x _{1}=-2 \\\\\ x _{2}=-1[/...
 Marshall32  1
 Funkcja homograficzna + postac kanoniczna
Witam mam 5 zadanek z ktorymi nie moge sobie poradzic tj. : 1. Dana jest funkcja f(x)= \frac{2x+1}{x-2} wówczas: A) dana funkcja jest funkcja homograficzna, ktorej wykresem jest hiperbola B) asymptota pionowa d...
 james17  2
 wyrazenie ma postac
Po wykonaniu działania \frac{x-2}{x}+ \frac{x}{x+2} wyrażenie ma postać?...
 kasss  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com