szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 określ dziedzinę wyrażenia...
pomózcie zrobić zadanie określ dziedzinę ,wyrażenia , a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w postaci ilorazu wielomianów \frac{4-5x}{3x ^{2} -2x}- \frac{2x-7}{3x-2}...
 lampid  4
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 18
f(x)=\sqrt{ \frac{(x+1)(x+1)}{x+2}} Poprawiono ...
 Boss@  3
 Wyznacz dziedzine funkcji - zadanie 23
f(x)= \sqrt{1-2sin^2x}...
 Kaczor_90  3
 uprosc wyrazenie i podaj dziedzine
Dziedzina: Wszystkie dzielniki (są trzy) muszą być różne od zera. Żeby uprościć rozłóż na czynniki: x^{2}-9 Wyciągnij przez nawias 5 z: 5x-15: Wyciągnij przed nawias wspólny czynnik ze s...
 benq201  2
 wyznacz dziedzinę i narysuj wykres funkcji
f(x)= \frac{3x -8}{2x-5}...
 panisiara  1
 sprowadź do najprostrzej postaci
Uprościć wyrażenie zakładając ,że : 0<a<1 \left( \sqrt{a \left(1-a \right) } + \frac{ \sqrt{a ^{3} } }{ \sqrt{1-a} } \right) : \left( \frac{1}{1+ \sqrt{a} } + \frac{ \sqrt{a} }{1-a} \right)[/tex:a0rqda...
 r4iner  2
 znajdż dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji (jeżeli są)
Nie umiem pisać "latexem" , więc piszę jak umiem (sorki) znajdż dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji (jeżeli są) f(x)=\frac{(x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)^2}{(x-1)^2(x+2)^2}[/tex:2p...
 Kasia19.19  4
 Wyrażenia wymierne - zadanie 42
Witam. Mam taki problem z dwoma wyrażeniami wymiernymi. Czy ktoś miły mógłby mi je rozwiązać? 1. \frac{ 5x^{2}+7x+2 }{ x^{2}+2x+1 } \cdot \frac{ 3x^{2}+2x-1 }{ 25x^{2}-4 } 2. \frac{ x^{3}- 5x^{2}+3x-15 ...
 grexter  1
 Postać funkcji wymiernej - zadanie 16
hej nie pamiętam jak się robiło takie zadanko, więc liczę na Waszą pomoc Wzór funkcji f(x)=\frac{-3x+5}{x+1}, mozna zapisać w p...
 problem_matematyczny  6
 wyrażenia wymierne - zadanie 26
Dla jakich liczb a, b, c funkcje f i g są równe jeśli: a)f\left( x\right) = \frac{6}{x ^{3}-1 } , g\left( x\right) = \frac{a}{x-1} + \frac{bx+c}{x ^{2}+x+1 } b)f\left( x\right)= \fr...
 madziula1784  1
 wyznaczyc dziedzine
Wyznacz dziedzinę funkcji danej wzorem: y=2^x+log_{|x+3|}(2x+8)...
 Łukash  2
 Wyrażenia wymierne- 2 przykłady
Witam! Mam dwa przykłady wyrażeń wymiernych sprowadzić do najprostszej postaci: jedno już prawie zrobiłam, ale jednak coś jest nie tak, bo nie zgadza się odpowiedź, a w drugim utknęłam, dlatego proszę o wskazówki: najprostszej 1) \frac...
 jojo15  2
 Sprowadź do najprostszej postaci - zadanie 18
W drugim możesz dodać liczniki od razu, ponieważ mianownik jest ten sam....
 push  7
 funkcje i wyrazenia wymierne.
Dzien dobry, potrzebuje pomocy w tych zadaniach i szczegolowego rozwiazania.. Jak i co, zebym mogl sie na czyms wzorowac. Jutro mam sprawdzian od ktorego zalezy czy zdam. Wiec bardzo bym prosil aby ktos pomogl.. 1.Oblicz podane wyrazeni...
 CHOCONUTTIE  18
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 52
Jak wyznaczyć dziedzinę? f(x)= \frac{5}{ x^{3}+3x ^{2}-x-3 }...
 Consolidaa  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com