szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dane są wyrażenia wymierne
P\left( x\right) = \frac{x ^{2}-9 }{x ^{2}-6x+9 } i Q\left( x\right) = \frac{x+3}{2x-6}oblicz: a.P\left( x\right) \cdot Q\left( x\right)[/tex:1y...
 ecik1973  13
 Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej
Bradzo proszę o pomoc. W(x) = \frac{3x ^{2} + 1}{x ^{4} + 3x ^{2} - 4}...
 stew  5
 Określ liczbe rozwiazan
mam rownanie w postaci : 2x^2 / ( 2 - |x|)^2 = k \frac{2x^{2}}{(2-|x|)^{2}}=k i mam okreslic liczbe rozw rownania i mam pytanie czy wystarczy to zrobic : dla x=0 1 rozw dla ...
 kafka5  1
 Skracanie wyrażenia wymiernego - zadanie 3
Bardzo proszę o pomoc w następującym przykładzie Upraszczałam wyrażenie wymierne i doszłam do następującej jego formy \frac{7(x+3)-x^{2}(x+3) }{x(x+3)(x+3)} Czy prawidłowe będzie takie prz...
 szyglowicz  1
 Funkcja homograficzna - postać kanoniczna
Witam Mam problem z funkcją homograficzną... Zamknęli szkołę, gdzie chodziłam w poprzednich semestrach i przenieśli nas do innej, gdzie się okazuje, że przerobili nieco inny materiał, niż my. Teraz mieliśmy powtórkę z funkcji homograficznej i na sobo...
 Kiciolda  12
 skróć wyrażenia wymierne...
Witam, siedzę, siedzę i nie wiem jak to zrobić mógłby mi ktoś pomóc? 1)Skróć wyrażenie wymierne: a) \frac{x ^{3} + 4x ^{2} + 4x}{x ^{2} + 2x } b) \frac{x ^{3} + a ^{3} }{a ^{2} -ax + a ^{2} }[/tex:1ugg5...
 zaaq  7
 Wyrażenia Wymierne Oblicz .
1 zadanie okresl dla jakich x wyrażenia maja sens : a) \frac{x+2}{x-3} b) \frac{3}{x ^{2} -1} c) \frac{2x-3}{x2+x} d) \frac{x ^{2}+5}{&...
 matHeo17  3
 Sprowadź do najprostszej postaci - zadanie 6
Sprowadź do najprostszej postaci: a) \frac{x+8}{x} - \frac{x+5}{x-3} b) \frac{x-1}{x^2+x} \cdot \frac{2x}{x^2-1} Bardzo proszę o rozwiązanie tych dwóch przykładów gdyż mi wychodzą za każdym r...
 tolcia89  1
 Najprostrza postać
Sprowadz do najprostrzej postaci wyrazenie \frac{1}{x-4} - \frac{1}{x+4}...
 Kila  1
 wyrażenia wymierne - zadanie 28
\frac{(2x-5)(2x+5)}{(x+3) ^{2} } \cdot \frac{(x+3)(x ^{2}-3x+9) }{(2x+5) ^{2} } Czyli korzystamy z wzorow skroconego mnozenia. Teraz trz...
 sins12  5
 dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 5
wyznacz wszystkie wartości parametru m tak, aby dziedziną wyrażenia : \frac{3x ^{2}-2x+7 }{x ^{4}+2(m-4)x ^{2}+m ^{2}+6m+3 } był zbior liczb rzeczywistych...
 kitka16  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 28
Treść zadania: Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem: f \left(x \right)= \sqrt{ \frac{x ^{3}-2x-x+2}{x+4}} Moje obliczenia: 1. x+4 \neq 0 x \neq -4 2. \frac{x...
 rcar  2
 Wyznacz dziedzinę funkcji: - zadanie 3
f(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}} x qslant 0 D=...
 Charles90  2
 Wyrażenia wymierne - mnożenie
Mam problem w rozwiązaniu tych zadań, pomóżcie mi proszę. Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie przedstaw wynik mnożenia w postaci jak najprostrzego wyrażenia wymiernego. a)\frac{3-x ^{2} }{x ^{2} -x} [tex:2eeuiw82...
 dubinka  1
 Wyrażenia wymierne - zadanie 47
Ale z pierwszą dziedziną....
 Hajtowy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com