szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe
Witam, otóż nie rozumiem funkcji a chciałbym je zrozumieć, dlatego piszę z prośbą o pomoc w rozwiązaniu tych funkcji. Polecenie jest takie jak w temacie. a) f(x)=\frac{2x}{6x-4} b) f(x...
 r0cq  2
 wyrazenia wymierne - zadanie 7
wynik dzielenia przedstaw w postaci wyrażenia wymiernego : \frac{ x^{3} - 8 }{6-2x} : \frac{ x^{2} -2x }{x-3}...
 qaz123  1
 wyrażenia wymierne (jutro zaliczam!)
1. ok 2. Nie - musisz mieć postać iloczynową w mianowniku; pisałem ,,do dokończenia". Napiszę ja bo już lecę : (x-3)(x^2-1) i teraz skracać....
 adisekxd  13
 Określ dziedzinę funkcji - zadanie 20
może mi ktoś wytłumaczyć jak krowie na granicy jak określić dziedzinę takiej funkcji?: f(x)= \frac{1}{ \sqrt{x-1} }...
 majkel2221  13
 wyrazenia wymierne - zadanie 3
Hej! jesli ktos ma wolna chwilke to prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadn.Z gory dziekuje Okresl dziedzine wyrazenia,wykonaj dzialanie a wynik przedstaw w jak najprostszej postaci a) \frac{3x}{4x-2} * \frac...
 Majka2215  2
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 2
Określ dziedzinę wyrażenia ( \frac{2x}{2x-3} - \frac{x}{2x+3} ):( \frac{2x+3}{4x ^{2}+9 } ). Dla jakiego x wartość tego wyrażenia jest równa 0?...
 Zaker  1
 Funkcja homograficzna, wartość b, postać kanoniczna
Funkcja f(x) = \frac {2-x}{x+b} przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy, gdy x \in{ (- \infty ; -5) \cup (2; \infty[/tex:...
 adegid  2
 wyznacz dziedzine funkcji wymiernej
\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+5x+6} \frac{x^{2}+2x+6}{x^{3}+5x^{2}+6x} Bardzo proszę o wasza pomoc jeszcze na dzisiaj jeśli możecie. Z góry bardzo wam dziękuje....
 violatordm  4
 Przedstaw wynik działania w najprostszej postaci - zadanie 34
Wykonaj działania,wynik przedstaw w jak najprostszej postaci a) \frac{-3x}{5x-1} - \frac{x^{4}-6x^{3}}{10x^{3}-2x^{2}} b) \frac{1}{x-2} + \frac{x}{(x-2)^{2}}...
 adaxada  4
 wyznaczyc dziedzine
Wyznacz dziedzinę funkcji danej wzorem: y=2^x+log_{|x+3|}(2x+8)...
 Łukash  2
 mnożenie wyrażenia wymiernego - zadanie 2
U mnie po skróceniu wyszło \frac{6xy}{(x ^{2}-y ^{2}) } ale z gory mówie, że jest to robione na szybko i moglem sie gdzieś pomylić......
 marszal  2
 Wyznacz dziedzinę fukncji
Hm, za robienie na oko chyba punktów za zadanie się nie dostaje, tak więc pierwsze wciąż aktualne. Co do drugiego to nie do końca wiem co masz na myśli, pisząc: \frac{1}{2}...
 MuKuL  7
 Podaj dziedzinę wyrażenia i doprowadź je do prostej postaci
Mam takie zadanie: Podaj dziedzinę wyrażenia i doprowadź je do najprostszej postaci: \frac{x^{3}+27}{x+3} \frac{1}{x^{2}-1}+\frac{1}{x^{2}+2x+1} \frac{x^{2}-16}{x+1}:\frac{x+4}{X...
 Piter2010  3
 Oblicz wartość wyrażenia na podstawie danych
Wiedząc że x + \frac{1}{x} = -4 oblicz: x^4 + \frac{1}{x^4} Bardzo prosiłbym o pomoc ...
 piotrek215  1
 wyrazenia wymierne-dziedzina
\frac{y-x}{y+x} \frac{ y^2-x^2}{y^2x^2} jak wyznaczyc tu dziedziny...
 Lyzka  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com