szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrazenia wymierne-dziedzina
\frac{y-x}{y+x} \frac{ y^2-x^2}{y^2x^2} jak wyznaczyc tu dziedziny...
 Lyzka  5
 uproszczenie wyrażenia - zadanie 5
"Określ dziedzinę podanego wyrażenia , a następnie przedstaw to wyrażenie w prostszej postaci." tak brzmi treść zadania dla pewnego przykładu \frac{x^{2}-5x-14}{x^{2}-6x-7} pierwszą część zadania udało mi się z...
 miro24  1
 określ dziedzinę i skróć wyrażenie wymierne
a) \frac{x ^{2}-2x }{x ^{3} } b) \frac{3x ^{2}-15x }{x ^{2}-25 } c) \frac{x ^{2}+1 }{x ^{2} +8x+7}...
 barbara797  1
 Określ liczbę rozwiązań równiania
\frac{3}{x-m} = \frac{m}{x+3} ...
 dwdmp  1
 Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie - zadanie 3
Witajcie mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Głowię się nad nim już od paru dni i nie mogę go ruszyć bo zwyczajnie nie wiem jak się za nie zabrać. Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: a) (3x)^{2} + (2x)^...
 kurka  2
 Dziedzina funkcji i wartość wyrażenia
Czyli w pierwszym będzie: \frac{x^2}{x-3}= -\frac{4}{5} ? odnośnie dziedziny w b), to w szkole nauczycielka nam mówiła, że jeżeli licząc dziedzinę mamy x^{2} to zawsze będą dwa rozwiązania...
 snooks  4
 wyznacz dziedzine funkcji f okreslonej wzorem
f(x) = \frac{\sqrt{3-2x}}{2x3 - 5x2 -8x +20} Dodano: 13 Maj 2008, 21:25 ] nie dalem rady sobie z tym.. jak myslicie ?...
 dominators  4
 Zadania - wyrażenia wymierne
Zad 1. Kolarz, poruszając się ze stałą prędkością, przejechał trasę o długości 60 km. Gdyby jechał z prędkością o 3 km/h większą, to czas przejazdu byłby o godzinę krótszy. Oblicz prędkość z jaką poruszał się ten kolarz. Zad 2. Turysta, poruszając s...
 fascination  1
 Określ dziedzinę podanych wyrażeń i skróć wyrażenie
Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów, ponieważ nie moge sobie z nimi poradzic.. Określ dziedzinę podanych wyrażeń: a) \frac{6}{x(x-3)(x+2)} b) \frac{5x^2+1}{x^2+7}[/tex:3aos...
 valnietta17  4
 Wyrażenia wymierne i funkcja homograficzna
1.a) Rozszerz wyrażenie tak, aby otrzymać wyrażenie o wskazanym mianowniku: \frac{1}{x+1}=\frac{}{x^{2}-5x-6}.Wyznacz dziedziny lewej i prawej strony równości. b) Skróć ułamek \frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{ ...
 Cato  1
 Określ funcję i sporządź jej wykres
Mam problem z zadaniem. Długość y jednej z przyprostokątnych trójkąta opisanego na okręgu o r=2 jest funcją x długości drugiej przyprostokątnej. Określ tą funcję i sporządź jej wykres Prosiłbym o w miare możliwe szybkie rozwiązanie...
 Aqualorn  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 112
mam do zrobienia zadanie i jestem zielona może ktoś mi to zrobić z góry dzięki. a) f(x)=\frac{9x}{5x-1}...
 sylwiawiki  1
 znajdz dziedzine funkcji
witam, czy dobrze zrobilem to zadanie ? a) znajdz dziedzine funkcji f(x)=- \frac{2}{x \sqrt{x2-16} } zrobilem to tak: x \sqrt{x^{2} - 16 } \neq 0 x^{2} -16 > 0 x^{2} > 16 ...
 dethim  9
 Wyznacz dziedzine funkcji / wartość bezwzględna
Witam! Mam pewien problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji w takich przykładach: a) f(x) = \frac{x}{ ft|x \right| - 1}...
 IceCube  5
 Wyznacz dziedzinę funkcji f - zadanie 4
f(x)= \sqrt{ \frac{2}{x-1} }+ \frac{2x+3}{7-x} Co tutaj najpierw zrobić?...
 Warlok20  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com