szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczyc dziedzine
Wyznacz dziedzinę funkcji danej wzorem: y=2^x+log_{|x+3|}(2x+8)...
 Łukash  2
 wyrażenia wymierne - zadanie 21
\frac{7x-3}{3x-7} = x^{2} jeżeli by ktoś mógł to prosze o rozwiązanie ;p...
 jarekzxc  2
 Znajdź dziedzinę funkcji - zadanie 5
Znajdź dziedzinę funkcji: W(x)= \frac{1}{x ^{3}+x ^{2} +4x } Wiem, że mianownik ma być różny od zera, tylko nie wiem jak to rozpisać. x ^{3}+x ^{2} +4x \neq 0 i co dalej? to trz...
 denatlu  3
 Określ liczbe rozwiazan
mam rownanie w postaci : 2x^2 / ( 2 - |x|)^2 = k \frac{2x^{2}}{(2-|x|)^{2}}=k i mam okreslic liczbe rozw rownania i mam pytanie czy wystarczy to zrobic : dla x=0 1 rozw dla ...
 kafka5  1
 Wyrażenia wymierne - zadanie 40
a) \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} = b) \frac{2u}{p-u} - \frac{5u}{p^2 - u^2} = c) \frac{a-2}{4a+6} \cdot \frac{a+2}{ab-2b} = d) \frac{x...
 cieslak  2
 Określ dziedzine - zadanie 12
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wynik wychodzi \{-3; 7\} w funkcji określonej wzorem \frac{1}{|x-2|-5} nie rozumiem tego przecież wartość bezwzględna usuwa minus czyli powinno być [tex:2hx...
 Jarek1993  4
 Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego
a) \\ \frac{3x-5}{2x+4} - \frac{3x+2}{3x^{2}-x} = \frac{ (3x-5)(3x^{2}-x) }{ (2x+4)(3x^{2}-x) } - \frac{(3x+2)(2x+4) }{ (3x^{2}-x)(2x+4)} = \\ \\ \frac{9x^{3}-3x{2}-15x...
 Hunter  7
 Wyrażenia wymierne- monotonicznosc , punkt przecięcia ...
W jakich punktach wykres podanej funkcji przecine osie układu współrzędnych. Naszkicuj ten wykres. Zbadaj monotoniczność funkcji i podaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie . jest kilka przykładów ale myślę , że jak ktos pokaż...
 garbaty  3
 określ dziedzinę funkcji - zadanie 19
f(x)= \sqrt{2+x-x ^{2} } obliczam z tego delte, wychodza mi dwa pierwiastki -5 i 4 dla x \ge 0 tylko nie wiem co z tym dale...
 meier  4
 Określ znak liczby... - zadanie 2
Witam! Mam pewien problem otóż mam podaną funkcję w postaci kanonicznej: \frac{4}{x+1}-3 oraz w postaci ilorazu wielomianów stopnia pierwszego \frac{-3x+1}{x+1} Na podstawie tego co posiadam ...
 Peter Zof  1
 wyrazenia wymierne - zadanie 8
\frac{x-5}{x} : \frac{2x}{x+1} = \frac{x+1}{x} moze mi ktos w tym pomoc, bo prawidłowe wyniki to 3- \sqrt{7} i 3+ \sqrt{7} a ja otrzymuje -5.....
 flyaway  2
 sprowadź do najprostrzej postaci
Uprościć wyrażenie zakładając ,że : 0<a<1 \left( \sqrt{a \left(1-a \right) } + \frac{ \sqrt{a ^{3} } }{ \sqrt{1-a} } \right) : \left( \frac{1}{1+ \sqrt{a} } + \frac{ \sqrt{a} }{1-a} \right)[/tex:a0rqda...
 r4iner  2
 znajdż dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji (jeżeli są)
Nie umiem pisać "latexem" , więc piszę jak umiem (sorki) znajdż dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji (jeżeli są) f(x)=\frac{(x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)^2}{(x-1)^2(x+2)^2}[/tex:2p...
 Kasia19.19  4
 skróć wyrażenia wymierne - zadanie 4
\frac{4x ^{3} }{12x ^{5} }= \frac{x ^{3}+1 }{\left( x+1\right) ^{2} }= \frac{2x ^{2}-x }{4x-2}= Jak skrócić te wyrażenia wymierne? prosze o pomoc i z g...
 misika444  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji: - zadanie 3
f(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}} x qslant 0 D=...
 Charles90  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com