[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 skróć wyrażenia wymierne - zadanie 4
\frac{4x ^{3} }{12x ^{5} }= \frac{x ^{3}+1 }{\left( x+1\right) ^{2} }= \frac{2x ^{2}-x }{4x-2}= Jak skrócić te wyrażenia wymierne? prosze o pomoc i z g...
 misika444  1
 Postać ogólna, postać kanoniczna
Witam! Serdecznie proszę o pomoc z zapisaniem podanych funkcji w postaci ogólnej: a) y= \frac{-2}{x-2} +2 b) y= \frac{6}{x+2} +3 Prosiłbym też o objaśnienie jak wykonywać takie przykłady. Z...
 kicpereniek  1
 Wyrażenia wymierne - zastosowania
Mam problem z takim zadaniem: Trasa rowerowa wokół jeziora ma 12 km. 2 rowerzystów wyruszyło z tego samego punktu i okrążało jezioro w tym samym kierunku. Średnia szybkość jednego z nich była o 5 km/h mniejsza od drugiego. Do spotkania doszło gdy szy...
 Gracjan321  1
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 112
mam do zrobienia zadanie i jestem zielona może ktoś mi to zrobić z góry dzięki. a) f(x)=\frac{9x}{5x-1}...
 sylwiawiki  1
 określ dziedzinę wyrażenia.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Określ dziedzinę wyrażenia w (x,y) = \frac{2}{x-y}-\frac{3xy}{x^3 - y^3} - \frac{x-y}{x^2 + xy + y^2} sprowadz je do najprostszej postaci i oblicz (1...
 krasnoludeks  13
 Uprośc wyrażenia
\frac{4x+ ft|x \right|}{3x- ft|x \right|}+ \frac{x-4 ...
 Hołek  1
 skracanie i rozszerzanie wyrazenia wymiernego ??
mam problem z skracaniem i roszezaniem wyr. wymiernego..... czy jest jakis latwy w miare szybki sposob do wykonania tego typu zadania ?? problem pojawia sie gdy wyst przyklady tego typu: \frac{x ^{2} - y^{2}}{xy+x ^{2}}[/tex:nf9fqsyh...
 david90  4
 Wyznasz dziedzine naturalną
Witam. Mam duży problem z tym zadaniem, pomożcie mi chłopaki. I rok polibuda y= \sqrt{|5+x|+5-2|x|}...
 krzysiek400244  1
 najprostsza postać - zadanie 15
Dla licznika liczysz deltę po to, żeby zobaczyć czy przypadkiem nie istnieje taka liczba, która jest pierwiastkiem zarówno licznika, jak i mianownika. Tutaj tak będzie - a to oznacza, że można będzie coś skrócić. Zamiana ax ^{2} +bx+...
 norbert1112  3
 Jaka będzie dziedzina wyrażenia wymiernego
Proszę o podanie dziedziny do tego wyrażenia: \frac{x-3}{x^{2}-x}...
 oollaaska  3
 wyznaczyc dziedzine
Wyznacz dziedzinę funkcji danej wzorem: y=2^x+log_{|x+3|}(2x+8)...
 Łukash  2
 Okresl dziedzine funkcji i naszkicuj jej wykres:
a) y = \frac{2}{x}...
 Natalija3465  1
 wyrazenie ma postac
Po wykonaniu działania \frac{x-2}{x}+ \frac{x}{x+2} wyrażenie ma postać?...
 kasss  6
 Określ liczbe rozwiazan
mam rownanie w postaci : 2x^2 / ( 2 - |x|)^2 = k \frac{2x^{2}}{(2-|x|)^{2}}=k i mam okreslic liczbe rozw rownania i mam pytanie czy wystarczy to zrobic : dla x=0 1 rozw dla ...
 kafka5  1
 wyznacz wartość wyrażenia
liczba a jest rozwiązaniem równania 9^{x}+9^{-x}=14. Nie obliczając a wyznacz wartość wyrażenia 3^{a}+3^{-a}...
 kujdak  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com