[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia wymierne - przecięcie wykresów
Witam! Proszę o wytłumaczenia i pokazanie jak rozgryźć to zadanie z góry dziękuję za pomoc Znajdź współrzędne punktów przecięcia wykresów f(x&#...
 lisek1903  10
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 20
f(X)=\frac{x^3+6x^2+3x-10}{(x-1)(x+2)}...
 Boss@  1
 wyznaczyć dziedzinę funkcji - zadanie 12
Dzięki...
 martinos700  7
 Określ dzidzinę funkcji
f(x)= \frac{-7}{ \sqrt{ \frac{x}{4x+1} }-2 }...
 pawelwd  1
 postać kanoniczna funkcji - zadanie 3
prosze o doprowadzenie do postaci kanonicznej ponizszej funkcji \frac{x-1}{x(x+1)}...
 zsasz1991  0
 Największa wartość wyrażenia wymiernego
Przeglądałem podobne wątki ale wciąż mi nie wychodzi jak powinno. Zadanie brzmi: Największa wartość wyrażenia wymiernego \frac{5}{x^{2}+2x+5} jest równa: Wiem z odpowiedzi, że jest równa [tex:3e...
 thigrand  4
 Sprowadzenie do najprostszej postaci - zadanie 10
Witam. Mam takie zadanie: Wykonaj działanie, odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Oblicz wartość otrzymanego wyrażenia dla x = -1 oraz x = - 4 I przykład: \frac{x^{2}}{3x-...
 snooks  13
 dane są wyrażenia wymierne
P\left( x\right) = \frac{x ^{2}-9 }{x ^{2}-6x+9 } i Q\left( x\right) = \frac{x+3}{2x-6}oblicz: a.P\left( x\right) \cdot Q\left( x\right)[/tex:1y...
 ecik1973  13
 Skracanie wyrażenia wymiernego - zadanie 3
Bardzo proszę o pomoc w następującym przykładzie Upraszczałam wyrażenie wymierne i doszłam do następującej jego formy \frac{7(x+3)-x^{2}(x+3) }{x(x+3)(x+3)} Czy prawidłowe będzie takie prz...
 szyglowicz  1
 określ dziedzinę wyrażenia.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Określ dziedzinę wyrażenia w (x,y) = \frac{2}{x-y}-\frac{3xy}{x^3 - y^3} - \frac{x-y}{x^2 + xy + y^2} sprowadz je do najprostszej postaci i oblicz (1...
 krasnoludeks  13
 Dzielenie wyrażenia wymiernego
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego dzielenia \frac{2x-2}{x ^{2}+x-2 } : \frac{5x ^{2} }{3x ^{2}+6x }...
 pajakx  4
 Wyrazenia wymierne doprowadz do najprostszej postaci...
Wyrażenia wymierne doprowadź do najprostszej postaci: a) \frac{x-1}{2x+3}-\frac{x+1}{3-2x}+\frac{x ^{2} -4 }{ 4x^{2} -9 }, b) \frac{x ^{2} -1 }{x ^{2}-5x }- \frac{x ^{2} -3 }{x ^{2} -10x +25 } - \frac{1}{5...
 pawellneo  2
 Wyrażenia wymierne - zadanie 39
Woda płynąca z kranu A i B napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin. Gdyby odkręcony był jedynie kran A, napełnienie zbiornika zajełoby 10 godzin. Ile czasu zajęłoby napełnienie zbiornika, gdyby odkręcony był jedynie kran B.-- 6 gru 2011, o 20:...
 kazio19944  1
 Wyrażenia wymierne (dziedzina, wykonywanie działań itp.)
Witam! Mam nadzieję, że dobry nadałam temat (jeżeli zły to bardzo przepraszam ). Mam do wykonania parę zadań, które będę miała na sprawdzianie i ic...
 agis  3
 wyznacz dziedzine - zadanie 13
Jedynym założeniem tu potrzebnym jest: mianownik \neq 0 a) x^2 - 6x - 16 \neq 0 b) x^2 + 2x + 1 \neq 0 (wzór skróconego mnożenia) 4x^2 - 4 \neq...
 asiaaadg  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com