szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia wymierne - zadania z treścią
3. x; y - szukane \frac{8}{x}+\frac{8}{y}=1 oraz y=x+12...
 steryd  2
 Wyrażenia wymierne dwóch zmiennych.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów, nie mam na nie żadnej koncepcji. 1.\frac{9-4x ^{2} }{1-2x-t} \cdot \frac{2xt+2x+t ^{2} -1}{4x ^{2}-12x+9 } W przykładzie 1. najbardziej nie wiem co zrobić z licznik...
 JoyMusic  1
 Wykonaj działania i przedstaw w najprostszej postaci - zadanie 35
Wykonaj działania, wynik przedstaw w jak najprostszej postaci: a) \frac{3x}{x^{2}-x-12}+ \frac{2}{x+3} b) \frac{4x^{2}+1}{(x+1(x-3)}+ \frac{1-5x}{x-3}...
 adaxada  2
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 87
Wyznacz dziedzinę funkcji f: f(x) = \frac{x^{2} -x+6}{ x^{2}+x-2 }...
 Mateusz_TAG  12
 Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę.
Tak późna pora, lepiej ja pójde spać. Zwracam Honor ...
 Mecio  15
 wyrazenia wymierne - zadanie 7
wynik dzielenia przedstaw w postaci wyrażenia wymiernego : \frac{ x^{3} - 8 }{6-2x} : \frac{ x^{2} -2x }{x-3}...
 qaz123  1
 wyrażenia wymierne (jutro zaliczam!)
1. ok 2. Nie - musisz mieć postać iloczynową w mianowniku; pisałem ,,do dokończenia". Napiszę ja bo już lecę : (x-3)(x^2-1) i teraz skracać....
 adisekxd  13
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 2
Określ dziedzinę wyrażenia ( \frac{2x}{2x-3} - \frac{x}{2x+3} ):( \frac{2x+3}{4x ^{2}+9 } ). Dla jakiego x wartość tego wyrażenia jest równa 0?...
 Zaker  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 38
y= \frac{ \sqrt{10-2x} }{|x+2|-1} + \frac{ \sqrt{x+2} }{ \sqrt{|x-3|}-1 }...
 winfast29  1
 postac kanoniczna funkcji - zadanie 2
funcja okresola jest wzorem f(x)= \frac{5x-6}{2x-3} nie wiem co zrobic z dwojka w mianowniku;/...
 natalicz  1
 mnożenie wyrażenia wymiernego - zadanie 2
U mnie po skróceniu wyszło \frac{6xy}{(x ^{2}-y ^{2}) } ale z gory mówie, że jest to robione na szybko i moglem sie gdzieś pomylić......
 marszal  2
 określ dziedzinę funkcji i inne
No patrz, zapomniałam tego dopisać. Jeżeli wzór funkcji to f(x)=\frac{1}{x+4}-2, to dziedziną jest \left( -\infty,-4\right) \cup \left( -4,+\infty\right), a zbiorem wa...
 mrowa93  6
 Przykłady wyrażenia wymierne
Hej! Pomoże mi ktos w rozwiązaniu tych przykładów? --- to są kreski ułamkowe, $$$ jest to spacja, inaczej zlewał mi się przykład dlatego tak odzieliłam od siebie, żeby było czytelnie. Przykłady: mnożenie- 5a^b^ $$$ 22a^(do trzeciej) --------...
 ona2009  0
 Podaj dziedzinę wyrażenia i doprowadź je do prostej postaci
Mam takie zadanie: Podaj dziedzinę wyrażenia i doprowadź je do najprostszej postaci: \frac{x^{3}+27}{x+3} \frac{1}{x^{2}-1}+\frac{1}{x^{2}+2x+1} \frac{x^{2}-16}{x+1}:\frac{x+4}{X...
 Piter2010  3
 Sprowadź do najprostszej postaci i rozwiąż równania
Proszę o doprowadzenie dwóch przykładów do najprostszej postaci : 2- \frac{3x}{x+2}- \frac{x}{x-2} \frac{x-2}{3 x^{2}-x }: \frac{x ^{2}-4 }{x} Oraz rozwiązanie równań: 3- \f...
 projektkobi  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com