Moderatorzy: Afish, Ponewor, Vardamir

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Drukuj

Poprzedni | Następny

Autor

Wiadomość

Tommy

Tytuł: okresl dziedzine wyrazenia i sprowadz do najprostszej postac

Napisane: 17 lut 2009, o 19:01

Posty: 79
Lokalizacja: żory

Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$ i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie $\frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)}$ sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
$x= \sqrt{3}-1$

Góra

Matematyka.pl

Tytuł: okresl dziedzine wyrazenia i sprowadz do najprostszej postac

Napisane: 17 lut 2009, o 19:26

Posty: 3502
Lokalizacja: Brodnica
Pomógł: 1259

1.
$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace$

$\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}$
Wykresem jest więc hiperbola $\frac{-4}{x}$ przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: $(-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)$

_________________
Tyle jest w każdym poznaniu nauki, ile jest w nim matematyki (I.KANT)

Góra

raphel Offline

Tytuł: okresl dziedzine wyrazenia i sprowadz do najprostszej postac

Napisane: 17 lut 2009, o 19:29

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Wiek: 23
Pomógł: 138

Tommy napisał(a):

1. Okresl dziedzine wyrazenia $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$ i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$
$D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}$

$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} = \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} = \frac{x-2}{x+2}$

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) $... = \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} = \frac{x-1}{x+2}$

czyli ta w.liczbowa to:
$\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}$

_________________
..Prawdziwymi zwycięzcami są Ci, którzy nigdy nie zaprzestają..

Góra

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Strona główna Forum » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Dział	Autor	Odpowiedzi
postac kanoniczna funkcji	Funkcje wymierne	Ankaaa993	1
Wyrażenia wymierne - zadanie 31	Funkcje wymierne	damian177	1
Podaj dziedzinę i doprowadź do najprostrzej postaci	Funkcje wymierne	Woles	4
Zadanie - Wyrazenia Wymienre	Funkcje wymierne	Piotrek92	5
wyrazenia wymierne - zadanie 4	Funkcje wymierne	kruchy15	12
Sprowadź równania do najprostszej postaci	Funkcje wymierne	Warsovia	11
Określ dziedzinę wyrażenia - zadanie 5	Funkcje wymierne	kurka	5
Uprośc wyrażenia	Funkcje wymierne	Hołek	1
Oblicz wartość wyrażenia na podstawie danych	Funkcje wymierne	piotrek215	1
zapisać wyrażenie w najprostszej postaci	Funkcje wymierne	kkk	2
wyrażenia wymierne-przedstaw w postaci kanonicznej	Funkcje wymierne	koksiu15	4
Nierówności wymierne (Wyrażenia wymierne)	Funkcje wymierne	kelarz	3
W zależności od wartości parametrów m i k, określ liczbę roz	Funkcje wymierne	BabaJaga	3
sprowadź do najprostrzej postaci	Funkcje wymierne	r4iner	2
skracanie i rozszerzanie wyrazenia wymiernego ??	Funkcje wymierne	david90	4
Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 4	Funkcje wymierne	waga	3
skracanie wyrażenia wymiernego - zadanie 2	Funkcje wymierne	robcio_89	4
Wyznacz dziedzinę - zadanie 18	Funkcje wymierne	Boss@	3
znajdż dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji (jeżeli są)	Funkcje wymierne	Kasia19.19	4
Zadania z działu "Wyrażenia wymierne"	Funkcje wymierne	mirabelka12345	2
Wyrażenia wymierne - zadanie 5	Funkcje wymierne	przemo940	3
Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego.	Funkcje wymierne	skala155	1
wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 112	Funkcje wymierne	sylwiawiki	1
Wyrażenia wymierne - zadanie 40	Funkcje wymierne	cieslak	2
wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 49	Funkcje wymierne	kamil1992ii	1
wyrażenia wymierne w zadaniach tekstowych	Funkcje wymierne	cytrynka114	2
skróć wyrażenia wymierne - zadanie 4	Funkcje wymierne	misika444	1
Określanie dziedziny i skracanie wyrażenia	Funkcje wymierne	avangaer	1
określ liczbę rozwiazań równania	Funkcje wymierne	6m6	1
Wyrażenia Wymierne - zadanie 34	Funkcje wymierne	marekk	4

Kto przegląda Forum

Użytkownicy przeglądający to Forum: Brak zalogowanych użytkowników i 0 gości

Nie możesz rozpoczynać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Skocz do:

Astronomia.pl program tv Grudziądz , Tunezja last minute - zarezerwuj na wycieczka.pl Lalka streszczenie Wypracowania z polskiego

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]