szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 15
y= \sqrt{\frac{(1-|x|)}{(x+1)} }...
 winfast29  1
 Określ zbiór wartości funkcji. - zadanie 3
Witam, Określ zbiór wartości funkcji: \frac{x^{2}+1}{x-1} Nie wiem jak się za to zabrać (najlepiej jakoś mechanicznie). Proszę o pomoc....
 franek67  3
 Mnożenie, dzielenie, ułamki - najprostsza postać.
Wiatm!! Mam do zrobienia 4 zadanka. Sam je zrobiłem ale chciałbym sie przekonać czy dobrze je rozwiazałem. Zad. 1 wykonaj mnozenie, odpowiedzi podaj w najprostrzej postaci: ...
 Aron  1
 Funkcja homograficzna wyrazenia wymierne
Wzory znasz? Musisz działać według zasad. Otwórz tablice matematyczne....
 garbaty  7
 Dana jest funkcja,. Jaką postać ma funkcja złożona.
Dana jest funkcja: f(x)= \frac{2}{x-2}x należy do R \ {2} Funkcja złożona f ma postać: wyszło mi, że: \frac{x-2}{3-x} jednak nie wiem czy dziedziną będzie R\ {2,3} czy R\ {3} ?...
 piotrek9299  1
 Rozszesz Wyrażenie i określ dziedzinę
Mam problem z tym: \frac{1}{3x^{3}y^{2}}=\frac{---}{15x^{5}y^{7}} W kreski należy wstawić odpowiedni licznik. Jak do tego zadania podejść? Jakieś wskazówki?...
 Adler  9
 wyrażenia wymierne - zadanie 6
Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter ai b , aby zachodziła podana równość wyrażeń ? \frac{a}{x-3}+ \frac{b}{x+2} = \frac{15}{(x-3)(x+2)}...
 lampid  1
 wyznacz dziedzine - zadanie 3
Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=\frac{\sqrt{\frac{1}{2}x+1}}{\frac{1}{4}x^{2}-2x+4} za wszelka pomoc wielkie THX...
 januszek  2
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 27
Mam taka funkcje: f(x)= \sqrt{ \frac{2x-3}{x+4} } Dziedzina z licznika wychodzi x \in <\frac{3}{2},+ \infty) Z mianownika ma wyjść \left(- \infty , -4 \right...
 Frewew  3
 wyrażenia wymierne - zadanie 20
dziedzina: mianowniki różne od 0. Przedstaw mianownik drugiego mianownika w formie iloczynowej, potem sprowadź do wspólnego mianownika i dodaj....
 aga28112  1
 Wskaż wyrażenia wymierne :
W śród podanych wyrażeń wskaż wyrażenia wymierna : a)5 b)\sqrt{5} c)x d)\sqrt{x} E)\frac{1}{x} f)\sqrt{x ^{2}+y ^{2} } g)[tex:...
 szyszy  1
 Sprowadź równania do najprostszej postaci
\frac{3x}{x ^{2}-1 } + \frac{4x}{x+1} Wiem, że tego przykładu nie można rozwiązać mnożąc na krzyż, dlatego też mam problem z tym przykładem. Proszę o pomoc...
 Warsovia  11
 Wyrażenia wymierne - przykłady
Witam, potrzebuję po 10 rozwiązanych przykładów na: dodawanie odejmowanie mnożenie dzielenie równania nierówności Czy ktoś dysponuje rozwiązanymi zadaniami, bądź mógłby mnie skierować w odpowiednie miejsce (link), gdzie znajdę przykłady?...
 ssof  1
 postac kanoniczna - zadanie 5
sprowadz funkcje do postaci kanonicznej y= \frac{-2x}{x-1}...
 slawek5170  6
 Przekształcanie wyrażenia wymiernego - zadanie 37
Dla każdego x \neq -2 wyrażenie \frac{x-1}{2x+4}: \frac{2}{x+2}jest równe? Wynik rozpisz....
 madzia_wawa  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com