szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 79
Lokalizacja: żory
Prosze o pomoc w dwoch zadaniach

1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna

2.Wyrazenie \frac{(x^3-x^2-x+1)(x-2)}{(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)} sprowadz do najprostszej postaci , a nastepnie oblicz jego wartosc liczbowa tego wyrazenia dla
x= \sqrt{3}-1
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1.
\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= \frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{x+2} \\ \\ D=R-\lbrace-2;2\rbrace

\frac{x-2}{x+2}= \frac{(x+2)-4}{x+2}=1+ \frac{-4}{x+2}
Wykresem jest więc hiperbola \frac{-4}{x} przesunieta o wektor [-2;1].

Funkcja ta jest rosnaca w przedziałach: (-\infty;-2) \ \ , \ \ (-2;\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Tommy napisał(a):
1. Okresl dziedzine wyrazenia \frac{x^2-4x+4}{x^2-4} i sprowadz je do naprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji f(x) i podaj zbiory, w ktorych funkcja f jest monotoniczna


\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}
D _{f} = \mathbb{R} \backslash \{-2,2 \}

\frac{x^2-4x+4}{x^2-4} =  \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2} =  \frac{x-2}{x+2}

dalej tylko z definicji monotoniczności

b) ... =  \frac{(x-1) ^{2}(x+1) (x-2)}{(x-1)(x-2)(x+2)(x+1)} =  \frac{x-1}{x+2}

czyli ta w.liczbowa to:
\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3} +1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartość liczbowa wyrazenia
przedstaw wyrażenie 4-x^2+2xy-y^2 w postaci iloczynu....
 kasss  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 41
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) \frac{1}{x ^{3} - 7x ^{2} -2x+14 }...
 adelo  1
 określ liczbę rozwiązań równania - zadanie 2
określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru p \frac{x+2}{x+p}=2 ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak się do tego zabrać ?...
 piwne_oko  1
 funkcja wymierna , postac kanoniczna
funkcja f(x) = \frac{2-x}{x+b} przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy gdy x \in (- \infty ,-5) \cup (2, \infty ) a) oblicz b B)napisz wzor funkcji f w postaci...
 tomi140  1
 oblicz diedzine wyrazenia
oblicz dziedzine wyrażenia: \frac{x-4}{ x^{2} +3}...
 tusia90  1
 Wyrażenia wymmierne
To co masz w nawiasie, sprowadź do wspólnego mianownika i dodaj......
 czarek_1991  3
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 15
y= \sqrt{\frac{(1-|x|)}{(x+1)} }...
 winfast29  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji i rozwiąż równanie
Wyznacz dziedzinę funkcji f(c)=\sqrt{-x^{3}-4x+2x^{2}+8} i 2 zadanie Rozwiąż równanie 2x+1=2-\sqrt{3x} i rozstrzygnij , czy rozwiązanie jest liczbą wymierną z góry dzięki za pomoc...
 Rajaa  3
 Dana jest funkcja,. Jaką postać ma funkcja złożona.
Dana jest funkcja: f(x)= \frac{2}{x-2}x należy do R \ {2} Funkcja złożona f ma postać: wyszło mi, że: \frac{x-2}{3-x} jednak nie wiem czy dziedziną będzie R\ {2,3} czy R\ {3} ?...
 piotrek9299  1
 wyrazenia wymierne- zadania z trescia
1.Bolek przejechal na rowerze 32 km szosa i 20 km polna droga w czasie 2 godzin i 40 minut. Średnia szybkość jazdy po szosie była o 20km/h wieksza od średniej szybkości jazdy po polnej drodze. Oblicz średnia szybkość na szosie i średnia szybkość na p...
 madzialena765  1
 wyrażenia wymierne - zadanie 6
Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter ai b , aby zachodziła podana równość wyrażeń ? \frac{a}{x-3}+ \frac{b}{x+2} = \frac{15}{(x-3)(x+2)}...
 lampid  1
 [zadania] wyrazenia wymierne
Witam mam ogromna prosbe o zrobienie kilku zadac z gory dziekuje ... 1. Rozwiaz rownanie . a) \frac{x}{3 - x} + 3 = \frac{5}{2x - 6} b) \frac{4}{2 x^{2} + x} -...
 xavier89  4
 dziedzina wyrazenia
zbiór R\{-3,0,2} jest dziedzina wyrazenia: a)\frac{x ^{2}+3x+1 }{x^2+x-6} b)\frac{x^2-x-2}{x^3+5x^2+6x}...
 kasss  1
 Wyrażenia wymierne dwóch zmiennych-gdzie jest błąd.
1. \frac{27-(b+1) ^{3} }{7b ^{2}-9b-10 }= \frac{(3-b-1)(9+3b+3+b ^{2}+2b+1) }{7(b+1,4)(b-2)}= \frac{(-b+2)(b ^{2}+5b+13)}{7(b+1,4)(b-2)} W tym 1. p...
 JoyMusic  3
 Określ dziedzinę funkcji.
\frac{x+4}{(x-1)(x+4)}\\ Założenie:\\ (x-1)(x+4)\neq0\\ x+4\neq0\\ x\neq-4\\ \\ x-1\neq0\\ x\neq1\\ x=R\{-4,1} Powyższy wynik jest prawidłowy, ale: ...dlaczego gdzie jest (x-1)(x+4)&#8800...
 bleze  22
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com