szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 29
1.Jak można wyliczyć następującą potęgę: \left(a-1\right)^{3}

2.Cyfrą jedności wartości wyrażenia 2^{2006} + 3^{2006} jest:
A. 3 B. 5 C. 1 D. 7

3. Ile wynosi połowa z połowy połowy liczby 2^{2005}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 16:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
1. Zwyczajnie wymnożyć 3 razy (a-1) albo skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia.
2. Tutaj w zależności od poziomu wiedzy albo kongruencja albo skorzystaj z okresowości pojawiających sie ostatnich cyfr potęg dwójki i trójki.
3. Połowa z połowy połowy to ósma część czyli dzielisz 2^{2005} przez2^{3} korzystając ze wzorów na dzielenie potęg o tych samych podstawach.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 29
a można prosić o rozwiązanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
Niech ci będzie, chociaż uważam, że mogłeś popróbować sam.
1. a^{3}-3a^{2}+3a-1
2.A 3
3.2^{2002} // Zmieniam, żeby kogoś nie zmyliło, wkradł sie drobny bład rachunkowy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 29
w trzecim wychodzi mi zgodnie z Twoją poradą 2^{2002}, pierwsze też rozumiem, ale nie za bardzo 2, czy drugi liczy się w ten sposób:
2^{1} = 2
2^{2} = 4
2^{3} = 8
2^{4} = 16
2^{5} = 32
i tak do potęgi 2005 i odliczamy 1 potęgę i wychodzi liczba jedność 2, czy tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 20:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 16
Połowa połowy to CZWARTA część. Jeżeli podstawą potęgi jest dwójka a połowa połowy to \frac{1}{4} to w takim razie wynikiem jest 2^{2005}*\frac{1}{4}=\frac{2^{2005}}{4}=\frac{2^{2005}}{2^{2}}=2^{2003}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 19 lut 2009, o 00:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
połowa z połowy połowy

To jednak ósma część, warto czytać dokładnie. Czyli mamy \frac{2^{2005}}{2^{3}}=2^{2002} z rozmachu odjąłem osiem zamiast trójki(warto liczyć dokładnie :P).
Co do zadania drugiego to widzę, że chcesz użyć tego uproszczonego sposobu. Mamy więc takie kolejne potęgi 2: 2,4,8,16,32,64,128,256,... czyli zbiór ostatnich cyfr to {2,4,8,6}.
Analogicznie dla potęg 3: 3,9,27,81,243,... czyli zbiór ostatnich cyfr to {3,9,7,1}.
Teraz dzielimy 2006 przez 4 i otrzymujemy 501 reszty 2 co oznacza, że niejako przed tą potęgą jest 501 kompletów ostatnich cyfr a z ostatniego odczytujemy 2 liczbę. Są to liczby 4 i 9 - 4+9=13 Czyli ostatnia cyfra to 3. Chyba wszystko jasne.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 22 lut 2009, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 118
1) (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}+3ab^{2}-b{3}
zastosuj wzór
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 28
hey mam sporo problemów z matematyka :( licze ze ktos mi pomoże:
liczba pierwiastek trzeciego stopnia z trzech razy pierwiastek szóstego stopnia z trzech wynosi.. ?
:?: :?:

-- 28 lut 2009, o 19:54 --

pomylilam działy i zdania :(
ile wynosi wartość wyrażenia 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 20:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8612
Lokalizacja: Częstochowa
5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}=5 \cdot 5^{100}=5^{101}

Polecam:
http://matematyka.pl/latex.htm


Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 28
szybciutko :) a to drugie zadanko??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 84
\sqrt[3]{3}* \sqrt[6]{3}=3 ^{ \frac{1}{3} }*3 ^{ \frac{1}{6} }=3 ^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 729
Lokalizacja: Lublin
Obliczmy najpierw cyfrę jednosci liczby 2^{2006}.
2^{1} =2
2^{2} =4
2^{3} =8
2^{4} =16
2^{5} =32
itd. ostatnią cyfrą potęgi liczby 2 jest 2, 4, 8 lub 6.
Ostanie cyfry tych potęg powtarzają się co 4 kolejne potęgi - okres: 4.
Zauważ, ze gdy
wykładnik jest 1 to 1:4=0 r. 1 - ostatnia cyfra 2
wykładnik jest 2 to 2:4=0 r.2 - ostatnia cyfra 4
wykładnik jest 3 to 3:4=0 r.3 - ost. cyfra 8
wykładnik jest 4 to 4:4=1 r.0 - ost. cyfra 6
wykładnik jest 5 to 5:4=1 r.1 - ost. cyfra jest 2
itd.
więc gdy wykładnikiem jest 2006 to: 2006:4=501 r.2 to ostatniącyfrą 2^{2006} jest 4.

Tak samo w przypadku 3^{2006}
Wtedy ostatnie cyfy potęg to 3,9,7,1.
2006:4=501 r.2, czyli ostatniąc cyfrą 3^{2006} jest 9.
4+9=13, więc ostatnią cyfrą tej sumy potęg jest 3.
Odp. A.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 28
:) dzieki dzieki a takie zadanko... Jeżeli wiadomo,że x ^{0,1205} =6. to wtedy x ^{0,3616} wynosi??


:(:(:( próbowałam zrobić ale cos mi nie wychodzi :( :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8612
Lokalizacja: Częstochowa
aniutka, niestety to nie jest Twój temat. Jeżeli masz jakieś problemy to załóż własny.

Wyrażenia matematyczne umieszczamy w klamrze:
Kod:
1
[tex][/tex]


x^{0,1205}=6\  \Leftrightarrow \ x=6^{ \frac{1}{0,1205} } \\ x^{0,3616}=(6^{ \frac{1}{0,1205} })^{0,3616}=6^{\frac{0,3616}{0,1205} }


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęga.
Znalazłem takie coś w kursie programowania \sqrt{x}= x^{ \frac{1}{a} } ale nic mi z tego nie wychodzi? autor chyba błąd popełnił? jak ma być?...
 mitsumi140  14
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 9
Witam! Mam problem z pewnym przykładem... proszę o pomoc, naprowadzenie (bardzo proszę o nie podawanie rozwiązania, a jedynie o naprowadzenie) Oto ten przykład - ni...
 znaczei  2
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 7
1. Zapisz liczbę w psotaci jednej potęgi o wykładniku wymiernym: a) 5 \sqrt{5 \sqrt{5} } b) 36 \cdot \sqrt{6 \sqrt{6} } 2) \left[ \left[ ( \frac{2}{3}) ^{ -\frac{4}...
 exv  2
 potęga o wykładniku rzeczywistym - zadanie 4
jak to obliczyć, nie używając kalkulatora: \sqrt{666^{2}+888^{2}}...
 Natalia007  2
 potęga o wykładniku
Witam, Mam problem z obliczeniem: 2 - \frac{3}{5} Na razie usunąłem minus:\left( \frac{1}{2} \right) \frac{3}{5} Dobrze w ogóle? te \frac{3}{5}to potęga...
 Redmine  16
 Potęga o wykładniku całkowitym
Hej, mam problem z obliczeniem, mnie i koleżance wychodza różne wyniki, wiec prosiłabym o rozpisanie: 1. \frac{64 ^{2} }{6 ^{3} }\cdot\frac{36 ^{2} }{2 ^{7} }= 2. \frac{0,25 ^{2} }{0,001 ^{3} } \cdot\frac{0...
 Ecia20  10
 Wartośc wyrażenia z potęgą 100
Wartość wyrażenia 5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100} jest równa. Wiem że odpowiedź ma być 5^{101} ale jak to się oblicza, że wychodzi taka odp??...
 mała193  1
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie
Hej, Czy ktoś powie mi jak to "ugryść"? Wydaję mi się, że trzeba tu wykorzystać wzór skróconego mnożenia, ale jakoś niebardzo mi to idzie. \frac{ a^{\frac{4}{3}} - 8a^{\frac{1}{3}}b }{ (a^{\frac{2}{3}} + 2(ab)^{\...
 neq1337  2
 Potega o wykladniku wymiernym i rzeczywistym
Witam mam problem z tymi przykładami jakby mógł ktoś pomóc. c) 9 ^{ \frac{1}{2} } - \sqrt{16}+ 81 ^{\frac{1}{4}} -3 ^{-2} a) \frac{81 ^{ \frac{1}{4} }+81 ^{ \frac{3}{4} }}{81 ^{ \frac{3}{4} - 81 ^{ \f...
 Vexen16  10
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 30
Mam taki oto przykład do obliczenia, który sprawia mi problem: \left( 3 ^{ \frac{1}{3} } \cdot 27 ^{ \frac{2}{3} } \cdot 3 ^{-2} \right) ^{ \frac{3}{-4}}= \left( \sqrt{3} \cdot 9 \cdot \frac{1}{9}\right) ^{\frac...
 Griks  1
 Przekształcenie logarytm a potega
\sqrt{2} > \sqrt{2} \\ 2^{n} < 2^{n+1} Skąd się to dokładnie bierze?...
 damianexson  1
 potęga do potęgi
ile to jest 4^{ 3^{3} }? czy potęguje się potęgi najpierw: 4^{ 3^{3} } =4 ^{27} czy potęguje sie podstawę i i całość do potęgi 4^{ 3^{3} } =64 ^{3}?...
 jasiuu23  4
 Potęga o ujemnym wykładniku
\left ^{-2}...
 mafiapl4  3
 Ułamek,potęga ujemna, oblicz
Skorzystaj z tego, że: a^{n}:a^{m}=a^{n-m}...
 renik252  4
 Przykład z potęgą...
Przykład jest zapewne prosty i jak robię go "na piechotę" wychodzi wszystko dobrze, lecz nie rozumiem tego jak zrobić to nie "na piechotę" w celu zaoszczędzenia czasu. Oto przykład: \frac{(1024-2^{7})\cdot 3...
 miles  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com