[ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 28
1.Jak można wyliczyć następującą potęgę: \left(a-1\right)^{3}

2.Cyfrą jedności wartości wyrażenia 2^{2006} + 3^{2006} jest:
A. 3 B. 5 C. 1 D. 7

3. Ile wynosi połowa z połowy połowy liczby 2^{2005}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 17:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
1. Zwyczajnie wymnożyć 3 razy (a-1) albo skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia.
2. Tutaj w zależności od poziomu wiedzy albo kongruencja albo skorzystaj z okresowości pojawiających sie ostatnich cyfr potęg dwójki i trójki.
3. Połowa z połowy połowy to ósma część czyli dzielisz 2^{2005} przez2^{3} korzystając ze wzorów na dzielenie potęg o tych samych podstawach.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 28
a można prosić o rozwiązanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 18:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
Niech ci będzie, chociaż uważam, że mogłeś popróbować sam.
1. a^{3}-3a^{2}+3a-1
2.A 3
3.2^{2002} // Zmieniam, żeby kogoś nie zmyliło, wkradł sie drobny bład rachunkowy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 28
w trzecim wychodzi mi zgodnie z Twoją poradą 2^{2002}, pierwsze też rozumiem, ale nie za bardzo 2, czy drugi liczy się w ten sposób:
2^{1} = 2
2^{2} = 4
2^{3} = 8
2^{4} = 16
2^{5} = 32
i tak do potęgi 2005 i odliczamy 1 potęgę i wychodzi liczba jedność 2, czy tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 21:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 16
Połowa połowy to CZWARTA część. Jeżeli podstawą potęgi jest dwójka a połowa połowy to \frac{1}{4} to w takim razie wynikiem jest 2^{2005}*\frac{1}{4}=\frac{2^{2005}}{4}=\frac{2^{2005}}{2^{2}}=2^{2003}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 19 lut 2009, o 01:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
połowa z połowy połowy

To jednak ósma część, warto czytać dokładnie. Czyli mamy \frac{2^{2005}}{2^{3}}=2^{2002} z rozmachu odjąłem osiem zamiast trójki(warto liczyć dokładnie :P).
Co do zadania drugiego to widzę, że chcesz użyć tego uproszczonego sposobu. Mamy więc takie kolejne potęgi 2: 2,4,8,16,32,64,128,256,... czyli zbiór ostatnich cyfr to {2,4,8,6}.
Analogicznie dla potęg 3: 3,9,27,81,243,... czyli zbiór ostatnich cyfr to {3,9,7,1}.
Teraz dzielimy 2006 przez 4 i otrzymujemy 501 reszty 2 co oznacza, że niejako przed tą potęgą jest 501 kompletów ostatnich cyfr a z ostatniego odczytujemy 2 liczbę. Są to liczby 4 i 9 - 4+9=13 Czyli ostatnia cyfra to 3. Chyba wszystko jasne.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 22 lut 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 118
1) (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}+3ab^{2}-b{3}
zastosuj wzór
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 28
hey mam sporo problemów z matematyka :( licze ze ktos mi pomoże:
liczba pierwiastek trzeciego stopnia z trzech razy pierwiastek szóstego stopnia z trzech wynosi.. ?
:?: :?:

-- 28 lut 2009, o 19:54 --

pomylilam działy i zdania :(
ile wynosi wartość wyrażenia 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}=5 \cdot 5^{100}=5^{101}

Polecam:
http://matematyka.pl/latex.htm


Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 28
szybciutko :) a to drugie zadanko??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 84
\sqrt[3]{3}* \sqrt[6]{3}=3 ^{ \frac{1}{3} }*3 ^{ \frac{1}{6} }=3 ^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 727
Lokalizacja: Lublin
Obliczmy najpierw cyfrę jednosci liczby 2^{2006}.
2^{1} =2
2^{2} =4
2^{3} =8
2^{4} =16
2^{5} =32
itd. ostatnią cyfrą potęgi liczby 2 jest 2, 4, 8 lub 6.
Ostanie cyfry tych potęg powtarzają się co 4 kolejne potęgi - okres: 4.
Zauważ, ze gdy
wykładnik jest 1 to 1:4=0 r. 1 - ostatnia cyfra 2
wykładnik jest 2 to 2:4=0 r.2 - ostatnia cyfra 4
wykładnik jest 3 to 3:4=0 r.3 - ost. cyfra 8
wykładnik jest 4 to 4:4=1 r.0 - ost. cyfra 6
wykładnik jest 5 to 5:4=1 r.1 - ost. cyfra jest 2
itd.
więc gdy wykładnikiem jest 2006 to: 2006:4=501 r.2 to ostatniącyfrą 2^{2006} jest 4.

Tak samo w przypadku 3^{2006}
Wtedy ostatnie cyfy potęg to 3,9,7,1.
2006:4=501 r.2, czyli ostatniąc cyfrą 3^{2006} jest 9.
4+9=13, więc ostatnią cyfrą tej sumy potęg jest 3.
Odp. A.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 28
:) dzieki dzieki a takie zadanko... Jeżeli wiadomo,że x ^{0,1205} =6. to wtedy x ^{0,3616} wynosi??


:(:(:( próbowałam zrobić ale cos mi nie wychodzi :( :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 22:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
aniutka, niestety to nie jest Twój temat. Jeżeli masz jakieś problemy to załóż własny.

Wyrażenia matematyczne umieszczamy w klamrze:
Kod:
1
[tex][/tex]


x^{0,1205}=6\  \Leftrightarrow \ x=6^{ \frac{1}{0,1205} } \\ x^{0,3616}=(6^{ \frac{1}{0,1205} })^{0,3616}=6^{\frac{0,3616}{0,1205} }


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęga.
Znalazłem takie coś w kursie programowania \sqrt{x}= x^{ \frac{1}{a} } ale nic mi z tego nie wychodzi? autor chyba błąd popełnił? jak ma być?...
 mitsumi140  14
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 30
Mam taki oto przykład do obliczenia, który sprawia mi problem: \left( 3 ^{ \frac{1}{3} } \cdot 27 ^{ \frac{2}{3} } \cdot 3 ^{-2} \right) ^{ \frac{3}{-4}}= \left( \sqrt{3} \cdot 9 \cdot \frac{1}{9}\right) ^{\frac...
 Griks  1
 Równanie z potegą x
Ojej, no wiem że jest większa od zera, zastąpienie modułu nawiasem nic nie zmienia... Podnosiłem już wyrażenie do potęgi 2 i zmienia to tyle co większe liczby w wyrażeniu i nic poza tym. No chyba że dostrzegasz jakieś inne możliwości... Ponawiam py...
 ZaiThu  7
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 21
Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenia: a) \sqrt{8}- \sqrt{32}+ \sqrt{128} Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić, bo ja próbowałem ale nie wychodzi mi tak samo jak w odpowiedziach....
 tracertracer  5
 Potęga o wykładniku wymiernym .
Zad. Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{6} }{ \sqrt{7}+ \sqrt{6} }- \frac{ \sqrt{7}+ \sqrt{6} }{ \sqrt{7}- \sqrt{6} }+ \frac{8 \sqrt{42}+3 }{2} Mógłby ktoś zrobić tylko ten jeden prz...
 *Kassie .  2
 Kilka zadań, potęga na wykładniku naturalnym
Witam, proszę o pomoc z kilkoma zadaniami z tego działu. Niedługo mam sprawdzian i chciałbym się solidnie przygotować. Przedstaw liczbę w postaci potęgi o podstawie 2: \left( 2 ^{19} \cdot 2 ^{13} \right&#...
 great  12
 Potęga o wykładniku rzeczywistym - zadanie 7
Mam takie zadani do rozwiązania: Wykaż, że zachodzą równości: \sqrt{9- 4\sqrt{5} } + \sqrt{14- 6\sqrt{5} } =1 Czy ktoś ma jakiś pomysł?...
 barutiel  4
 Równanie z potęgą - zadanie 4
Jak mam rozwiązać takie równanie: a_{n}=(-1)^{n}\frac{10}{n+2}, gdzie a)n=n-1 b)n=n+1 c)n=2k. Bardzo proszę o p...
 Petermus  3
 potega o wykładniku wymiernym
Zadanie z serii : "niby wiem jak, a jednak" pierwiastki nie są moją mocną stroną, wiec musze je doszlifować, sporo czasu poświęciłem na rozwiązanie tego wyrażenia za pomocą wzorów skróconego mnożenia, ale nie wiem jakie liczby podstawić pod...
 Aman  3
 Potęga Ujemna z Pierwiastka
Hej, mam problem z takim zadaniem, prosiłbym bardzo o wytłumaczenie. Porównać liczby: a)3-2 \sqrt{2} oraz (3+2 \sqrt{2}) ^{-1} b)2- \sqrt{3} oraz [tex:tky...
 damianjnc  6
 Potęga o wykładniku wymiernym - przykład
Prosiłbym o podanie kolejności, co zrobić, jak pomnożyć, jak podnieść do potęgi na tym przykładzie, z góry dzięki. (2x - 5)^{2}(x - 1)...
 JahLove  3
 potega cecha kwadrat
=x^2 x= ? ...
 mol_ksiazkowy  12
 Przekształcenie wzoru, potęga i pierwiastek
Mam problem z przekształceniem tego wzoru, bardzo proszę o pomoc. Chciałbym obliczyć 'oo', i wzór przekształcić do takiej postaci aby 'oo' było po lewej stronie równania. of = \frac{oo}{ \sqrt{1-( \frac{oo}{og} )^2} }[/tex:3l...
 Farokles  6
 potegowanie pierwiastków (potęga nieparzysta)
jak obliczyć coś takiego 2\sqrt{2}^{37} ???...
 Zao90  4
 Potęga o wykładniku naturalnym, oblicz
Oblicz: a) \frac{(5^{20} + 5^{18}) \cdot (3^{4})^{3}}{(5^{16} + 5^{14}) \cdot 9^{5}} b) \frac{7^{12}\cdot3+4 \cdot 7^{12}}{(7^{12}\div7^{8})^{3}}...
 zywul  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com