szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 29
1.Jak można wyliczyć następującą potęgę: \left(a-1\right)^{3}

2.Cyfrą jedności wartości wyrażenia 2^{2006} + 3^{2006} jest:
A. 3 B. 5 C. 1 D. 7

3. Ile wynosi połowa z połowy połowy liczby 2^{2005}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 17:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
1. Zwyczajnie wymnożyć 3 razy (a-1) albo skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia.
2. Tutaj w zależności od poziomu wiedzy albo kongruencja albo skorzystaj z okresowości pojawiających sie ostatnich cyfr potęg dwójki i trójki.
3. Połowa z połowy połowy to ósma część czyli dzielisz 2^{2005} przez2^{3} korzystając ze wzorów na dzielenie potęg o tych samych podstawach.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 29
a można prosić o rozwiązanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 18:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
Niech ci będzie, chociaż uważam, że mogłeś popróbować sam.
1. a^{3}-3a^{2}+3a-1
2.A 3
3.2^{2002} // Zmieniam, żeby kogoś nie zmyliło, wkradł sie drobny bład rachunkowy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 29
w trzecim wychodzi mi zgodnie z Twoją poradą 2^{2002}, pierwsze też rozumiem, ale nie za bardzo 2, czy drugi liczy się w ten sposób:
2^{1} = 2
2^{2} = 4
2^{3} = 8
2^{4} = 16
2^{5} = 32
i tak do potęgi 2005 i odliczamy 1 potęgę i wychodzi liczba jedność 2, czy tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 18 lut 2009, o 21:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 16
Połowa połowy to CZWARTA część. Jeżeli podstawą potęgi jest dwójka a połowa połowy to \frac{1}{4} to w takim razie wynikiem jest 2^{2005}*\frac{1}{4}=\frac{2^{2005}}{4}=\frac{2^{2005}}{2^{2}}=2^{2003}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 19 lut 2009, o 01:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 642
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
połowa z połowy połowy

To jednak ósma część, warto czytać dokładnie. Czyli mamy \frac{2^{2005}}{2^{3}}=2^{2002} z rozmachu odjąłem osiem zamiast trójki(warto liczyć dokładnie :P).
Co do zadania drugiego to widzę, że chcesz użyć tego uproszczonego sposobu. Mamy więc takie kolejne potęgi 2: 2,4,8,16,32,64,128,256,... czyli zbiór ostatnich cyfr to {2,4,8,6}.
Analogicznie dla potęg 3: 3,9,27,81,243,... czyli zbiór ostatnich cyfr to {3,9,7,1}.
Teraz dzielimy 2006 przez 4 i otrzymujemy 501 reszty 2 co oznacza, że niejako przed tą potęgą jest 501 kompletów ostatnich cyfr a z ostatniego odczytujemy 2 liczbę. Są to liczby 4 i 9 - 4+9=13 Czyli ostatnia cyfra to 3. Chyba wszystko jasne.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 22 lut 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 118
1) (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}+3ab^{2}-b{3}
zastosuj wzór
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 28
hey mam sporo problemów z matematyka :( licze ze ktos mi pomoże:
liczba pierwiastek trzeciego stopnia z trzech razy pierwiastek szóstego stopnia z trzech wynosi.. ?
:?: :?:

-- 28 lut 2009, o 19:54 --

pomylilam działy i zdania :(
ile wynosi wartość wyrażenia 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100 + 5 do 100
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}=5 \cdot 5^{100}=5^{101}

Polecam:
http://matematyka.pl/latex.htm


Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 28
szybciutko :) a to drugie zadanko??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 84
\sqrt[3]{3}* \sqrt[6]{3}=3 ^{ \frac{1}{3} }*3 ^{ \frac{1}{6} }=3 ^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 728
Lokalizacja: Lublin
Obliczmy najpierw cyfrę jednosci liczby 2^{2006}.
2^{1} =2
2^{2} =4
2^{3} =8
2^{4} =16
2^{5} =32
itd. ostatnią cyfrą potęgi liczby 2 jest 2, 4, 8 lub 6.
Ostanie cyfry tych potęg powtarzają się co 4 kolejne potęgi - okres: 4.
Zauważ, ze gdy
wykładnik jest 1 to 1:4=0 r. 1 - ostatnia cyfra 2
wykładnik jest 2 to 2:4=0 r.2 - ostatnia cyfra 4
wykładnik jest 3 to 3:4=0 r.3 - ost. cyfra 8
wykładnik jest 4 to 4:4=1 r.0 - ost. cyfra 6
wykładnik jest 5 to 5:4=1 r.1 - ost. cyfra jest 2
itd.
więc gdy wykładnikiem jest 2006 to: 2006:4=501 r.2 to ostatniącyfrą 2^{2006} jest 4.

Tak samo w przypadku 3^{2006}
Wtedy ostatnie cyfy potęg to 3,9,7,1.
2006:4=501 r.2, czyli ostatniąc cyfrą 3^{2006} jest 9.
4+9=13, więc ostatnią cyfrą tej sumy potęg jest 3.
Odp. A.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 28
:) dzieki dzieki a takie zadanko... Jeżeli wiadomo,że x ^{0,1205} =6. to wtedy x ^{0,3616} wynosi??


:(:(:( próbowałam zrobić ale cos mi nie wychodzi :( :cry: :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Potęga.
PostNapisane: 28 lut 2009, o 22:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
aniutka, niestety to nie jest Twój temat. Jeżeli masz jakieś problemy to załóż własny.

Wyrażenia matematyczne umieszczamy w klamrze:
Kod:
1
[tex][/tex]


x^{0,1205}=6\  \Leftrightarrow \ x=6^{ \frac{1}{0,1205} } \\ x^{0,3616}=(6^{ \frac{1}{0,1205} })^{0,3616}=6^{\frac{0,3616}{0,1205} }


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęga.
Znalazłem takie coś w kursie programowania \sqrt{x}= x^{ \frac{1}{a} } ale nic mi z tego nie wychodzi? autor chyba błąd popełnił? jak ma być?...
 mitsumi140  14
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 26
0,008^{- \frac{1}{3} } - \left( 0,2 \right) ^{-2} \cdot 8 + \left( 12 \frac{1}{4} \right) \frac{1}{2} \cdot \left( -4 \right) Prosiłbym o rozwiązanie krok po kroku, z góry dzięki...
 blazejkox  2
 potęga o wykładniku z pierwiastkiem :-(
Mam mały problem o tuż \quad 2^{ \sqrt{2}} \quad i nie wiem jak to rozwiązać, doszedłem do czegoś takiego:\quad 2 ^{2 ^ \frac{1}{2} } }\quad nie wiem czy dobry tok myslenia... Proszę o po...
 werynhora  2
 potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 14
ile to jest (5\sqrt{5})^{0,(6)}...
 ala1609  2
 Potęga o wykładniku niewymiernym
Proszę o pomoc w wyliczeniu tego zadania i udzielenie mi krótkiej lekcji, jak to robić - jak liczyć potęgi o wykladniku niewymiernym nieskracalnym do liczb naturalnych z przedziału 1-9, czyli np. 4^41/19; 3^ 33/21 Zadanie: 2^{2,32}[...
 lukasskon  9
 Potęga pierwiastka o wykładniku wymiernym
Mam mały problem, Jak obliczyć coś takiego: (7\sqrt{7}) ^\frac{4}{3} Moi wychodzi 49, jednakże chcę wiedzieć jakim sposobem to trzeba robić, bo raczej liczenie na kalkulatorze nie jest rozwiązaniem. Edit: Lit...
 Lucekk  7
 potęga wymierna i niewymierna
0,027^{-\frac{1}{3}} - \left( \frac{-1}{6}\right)+ 256^{0,75} - 3^{-1} + 5,5^{0} mam kłopot z tym przykładem. powinno wyjść 32 ...
 ilka22  1
 Wzór (?) Iloczyn sumy, jednakowa potęga.
Witam. Czy istnieje jakiś wzór który mógłbym zapisać: (a-b) ^{n} (a+b)^{n} = (b-a)^{n} (z takim odwróceniem liczb na końcu?) Mam zadanie, w którym muszę obliczyć: \sqrt{36- 16\s...
 Fengson  3
 Pierwiastkowanie liczby z ujemną potęgą ułamkową
Witam wszystkich użytkowników. Mam prośbę. Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak rozwiązuje się zadania takiego typu, gdzie jest pierwiastek z liczby podniesionej do ułamkowej potęgi. \sqrt{10^{-6.8}} = 10^{-3.4} Jakie dzi...
 Reves  3
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 25
Rozwiązałam całe zadanie i na końcu pojawiło się to: 2^{\frac{93}{10} . Jak to obliczyc? Z góry dziękuję ...
 obsessedxddd  2
 Potęga o wykładniku niewymiernym - zadanie 3
Oblicz : (\sqrt{\sqrt{2}-1 }+\sqrt{\sqrt{2}+1 })^{2}...
 Reamider  2
 Problem z kilkoma przykładami, potęga o wykładniku wymiernym
Witam, nie mogę sobie poradzić z trzema przykładami: \left( \frac{1}{64} \right) ^{- \frac{2}{3} } Policzyłem sobie to, jednak wynik wychodzi \frac{1}{16}, a powinno być 16 (tak mów...
 great  13
 potęga o wykładniku naturalnym - zadanie 4
W 5. musisz skorzystać z 1. oraz z tego jak definiujemy mnożenie przy pomocy dodawania....
 leszczu450  11
 potęga, niewiadoma
ln 0.5^n = ln 0.29 n \cdot ln 0.5= ln 0.29 kalkulator w dlonie i do boju...
 karolajn1713  1
 ujemna potęga
Muszę zrobić poniższe zadanie, ale zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać. Pomożecie? Oblicz: a) 2 ^{-3} - 3 ^{-2} b) [tex:3pyf8ai...
 JBL  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com