szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
1. przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36cm ^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm, przekątne bryły przecinają się pod kątem \alpha = 60^{o} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. Rozpatrz 2 przypadki.

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wrocław
1.
jezeli przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym
36cm ^{2} to możemy z tego wyliczyć wysokość graniastosłupa H=6cm (bo pole kwadratu równa się a^{2}) i przekątną podstawy która tez sie równa d=6cm a z tego wyliczamy długość krawędzi podstawy d=a \sqrt{2} czyli 6=a \sqrt{2} przekszcalcamy \frac{6}{ \sqrt{2} }=a usuwamy niewymierność \frac{6 \sqrt{2} }{2}=a czyli a=3 \sqrt{2}.

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru V=P _{p} *H w tym przypadku V=(3 \sqrt{2}) ^{2}*6 czyli V=108[cm ^{3} ]

pole całkowite licyme ze wzoru P _{c}=2*P _{p}+4*P _{b} w tym przypadku P _{c}=2*(3 \sqrt{2}) ^{2}+4*3 \sqrt{2}*6 czyli P _{c}=36+72 \sqrt{2}[cm ^{2} ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Graniastosłupy - zadanie 10
-Naczynie o pojemności 6l (litrów) ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynie do długości krawędzi podstawy wynosi √3 : 1. Jaką wysokośc ma naczynie ...
 Reset007  1
 ostrosłupy i graniastosłupy - zadanie 8
1) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwukrotnie większa od krawędzi podstawy. Oblicz cos kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi. 2) Dany jest czworościan foremny ABCS o kraw...
 gerla  1
 GRAniastosłupy i ostrosłupy - zadanie 3
HEJ Mam problem pomożecie ????PLIS PILNE oto treść zadania ; oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa , którego podstawą jest kwadrat o polu 14cm a wysokość ściany bocznej jest o 3cm dłuższa od krawędzi podstawy. najlepiej i rysunek ale nie w...
 kolo121  1
 Graniastosłupy - jedno zadanko
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 24. Najdłuższa przekątna jest nachylona do krawędzi postawy pod kątem 60. Oblicz pole całkowite. Rozwiąż zadanie używając krótszej przekątnej graniastosłupa....
 marysia_marysia  0
 Problem Graniastosłupy
1.Długość przekątnej sześcianu o krawędzi 2dm wynosi.?? 2.Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3 i krawędzi bocznej 10 wynosi? 3. Ile litrów wody zmieści się w prostopadłościennym akwarium o wymiarach 50cm, 40cm i 7...
 Ziomek1563  1
 Ostrosłupy i graniastosłupy - 5 zadań
Proszę o rozwiązanie tych zadań. Z góry dzięki. Zad. 1 Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 2, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24. Oblicz wysokość tego graniastosłupa, jeżeli jego podstawą jest: a) trójkąt b) kwadrat...
 iceman2  10
 Kilka zadań na poziomie gimnazjum
Wysokośc do zadania nr 1 to 8 cm << Dana do wszystkich podanych przeze mnie zadań. 1. Oblicz objętośc i pole powierzchni klocka w kształcie ostrusłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 12 cm. 2. Przekrój piłki płaszczyzną przecho...
 milosz998  13
 Zadania - graniastosłupy
1. Klasycznie - podstawić do wzoru na objętość - pole podstawy (rombu) razy wysokość bryły (długość krawędzi bocznej). 3. Analogicznie do 1. Aby wyznaczyć pole podstawy zastosować wzór na pole rombu - bok razy bok razy sinus kąta między tymi bokami...
 robison  1
 Wielościany i graniastosłupy - jak się przygotować?
Witam. We wtorek mam kartkówkę z wielościanów i graniastosłupów, a w mojej książce (Matematyka Krok po Kroku 3 - poziom rozszerzony) jest sama teoria np. co to brzeg, sfera itp... Jedyne co potrafię to rysować siatki, a jak są jakieś zadania tekstow...
 Kubeush  1
 Graniastosłupy ? - kąty
Czy 0,25 m (kwadratowego)wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokatnego, w którym przekątna ściany bocznej ma długość 30 cm i jest nachylona do krawędzi bocznej pod kątem 60 stopni ?...
 aneciashow  1
 Ostrosłupy, Graniastosłupy - zadanie 2
Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań 1. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki mają długość 6 cm i 2 cm. Krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do ...
 ala245  1
 Kula-zadanie gimnazjum
Wyprodukowano 2 rodzaje pucharków do lodów. Jeden ma miseczkę w kształcie półkuli o średnicy 12 cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12cm, Miseczki umocowane są na nóżkach tej samej wysokości. Obie miseczki mają tę samą objętość. Który p...
 Nika0102  1
 Ostrosłupy i graniastosłupy - zadanie 7
Wskazówki: 1) Ostrosłup pierwotny i ten odcięty od niego są podobne. Oznacza to, że jeżeli ich skala podobieństwa wynosi k, to stosunek objętości wynosi k^{3} natomiast stosunek dowolnych, odpowiadających sobie odcinków...
 aneta12182  1
 graniastosłupy nierozumiem tego zadania
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, jeżeli krawędź jego podstawy ma długość 3 cm...
 paula_1238  1
 Graniastosłupy - zadanie 18
Prosze o pomoc poniewaz steometria to moja slaba stona:) dziekuje z góry. 1.Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny,którego przekątna d tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa.Oblicz objętosc graniastosłupa. 2.W graniastosłupie prawidłowy...
 Angie200  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com