szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
1. przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36cm ^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm, przekątne bryły przecinają się pod kątem \alpha = 60^{o} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. Rozpatrz 2 przypadki.

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wrocław
1.
jezeli przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym
36cm ^{2} to możemy z tego wyliczyć wysokość graniastosłupa H=6cm (bo pole kwadratu równa się a^{2}) i przekątną podstawy która tez sie równa d=6cm a z tego wyliczamy długość krawędzi podstawy d=a \sqrt{2} czyli 6=a \sqrt{2} przekszcalcamy \frac{6}{ \sqrt{2} }=a usuwamy niewymierność \frac{6 \sqrt{2} }{2}=a czyli a=3 \sqrt{2}.

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru V=P _{p} *H w tym przypadku V=(3 \sqrt{2}) ^{2}*6 czyli V=108[cm ^{3} ]

pole całkowite licyme ze wzoru P _{c}=2*P _{p}+4*P _{b} w tym przypadku P _{c}=2*(3 \sqrt{2}) ^{2}+4*3 \sqrt{2}*6 czyli P _{c}=36+72 \sqrt{2}[cm ^{2} ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 graniastosłupy . Oblicz obietość.
w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna długości 6cm tworzy z płaszczyzną podstawy kat 30 stopni. oblicz obietość graniastosłupa podobnego do danego w skali k=2-- 2 sty 2011, o 13:38 --Krawędz podstawy graniastosł...
 89anna89  1
 prostopadłościany i graniastosłupy, zadanie klasa IIIg.
Byłabym wdzięczna jeśli ktoś rozwiązałby przynajmniej 1 lub 2. mam z tego klasówkę i muszę się tego nauczyć ): Dzięki z góry!~ 1.Podstawa graniastosłupa jest romb. Wysokość graniastosłupa ma długość 12 cm, Dłuższa przekątn...
 xx_sourlime  2
 ostrosłupy i graniastosłupy - zadanie 3
1) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. 2) Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą ...
 wojtek90  1
 Zadania z Objętosciami KL II gimnazjum.
Zad1 Przekątna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni.Oblicz objętość graniastosłupa widząc że przekątna sciany bocznej ma 8 cm. zad2 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworok...
 kamilxx22  1
 Ostrosłupy i graniastosłupy - zadanie 6
a) Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a,b i c . b) W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy "a" dłuższa przekątna jest równa "p".Oblicz długość krótszej przekątnej tego grania...
 kasss  1
 Graniastosłupy - zadanie 26
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 8 cm. Przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz ile cm kwadratowych kartonu należy zużyć na wykonanie tej bryły (bez zakładek) 2. W ostr...
 Sylala  1
 graniastosłupy- obliczanie objętości i długości krawędzi
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z graniastosłupów.Jutro mam sprawdzian z graniastosłupów ,a w związku z tym ze nie mogłam uczestniczyć na lekcjach; mam problemy z rozwiazaniem niektórych zadań; prosze o pomoc.. 1.Dany jest graniastosłup czworokątn...
 olaola  1
 Udowodnij, że... (graniastosłupy)
Witam! Mam dwa zadania i nie mam pojęcia, jak się za nie zabrać. Byłbym wdzięczny za naprowadzenie/przedstawienie chociaż początku rozwiązania: 1.) Niech \alpha, \beta, \gamma będą kątami, jakie przekątna AC' tworzy ze ...
 Viper  0
 Graniastosłupy- Pp, Pc, Pb, V
Dzięki wielkie ...
 Kasiek91  2
 Graniastosłupy - czworokątny, prosty, sześciokątny
1. Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 9 cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm^2. Wyznacz długość boku podstawy i krawędzi bocznej. 2. Podstawą grania...
 Lucky555  1
 objętośli pola ostrosłupy, graniastosłupy
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań Zad.1 Do graniastosłupa trójkątnego doklejono ostrosłup czworokątny. Ścianami powstałego w ten sposób wielościanu są wielok...
 Challengee  0
 Graniastosłupy i ostrosłupy - dwa zadania z treścią
Pomoze ktos? 1) Graniastoslup prawidlowy trojkatny o wysokosci 2 \sqrt{2} \mbox{ cm} przecieto plaszczyzna zawierajaca wyskosc podstawy. Otrzymany przekroj jest prostokatem, w ktorym jeden bok jest dwa razy dluzszy od dr...
 zielona-z-matmy  1
 granistosłup - gimnazjum
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDA'B'C'D' wierzchołek C' połączono z wierzchołkami podstawy ABCD. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa ABCDC', jeżeli krawędź podstawy graniastosłupa a=6cm , a przekątna graniastosłupa AC...
 elsa  1
 Graniastosłupy - wzory.
Witam, jutro muszę napisać sprawdzian z graniastosłupów prawidłowych czworokątnych, trójkątnych i sześcianu. Może ktoś napisać wszystkie wzory potrzebne do ich obliczenia (nie chodzi mi tylko o pole całkowite i objętość, ale także o jakieś inne potrz...
 Flisinho  3
 ostrosłupy 3 gimnazjum
1 zad. Z sześcianu o krawędzi długości 6 wycięto ostrosłup trójkątny. h ostrosłupa=3 oblicz objętośc tego ostrosłupa. a)jaką część sześcianu stanowi ten ostrsłup? b)Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana z sześcianu po wycięciu ostrosłupa? 2 zad...
 callmepathetic  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com