szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
1. przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36cm ^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm, przekątne bryły przecinają się pod kątem \alpha = 60^{o} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. Rozpatrz 2 przypadki.

Z góry dziękuję.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2009, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wrocław
1.
jezeli przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym
36cm ^{2} to możemy z tego wyliczyć wysokość graniastosłupa H=6cm (bo pole kwadratu równa się a^{2}) i przekątną podstawy która tez sie równa d=6cm a z tego wyliczamy długość krawędzi podstawy d=a \sqrt{2} czyli 6=a \sqrt{2} przekszcalcamy \frac{6}{ \sqrt{2} }=a usuwamy niewymierność \frac{6 \sqrt{2} }{2}=a czyli a=3 \sqrt{2}.

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru V=P _{p} *H w tym przypadku V=(3 \sqrt{2}) ^{2}*6 czyli V=108[cm ^{3} ]

pole całkowite licyme ze wzoru P _{c}=2*P _{p}+4*P _{b} w tym przypadku P _{c}=2*(3 \sqrt{2}) ^{2}+4*3 \sqrt{2}*6 czyli P _{c}=36+72 \sqrt{2}[cm ^{2} ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 klasa 3 technikum Figury Graniastosłupy
Więc spróbuj najpierw sama. Jest dłuższy weekend, więc nie mów, że nie masz na to czasu. Jak skończysz, zaprezentuj tutaj swoje przemyślenia i wtedy zobaczymy co dalej. O tempora, o mores! Co się stało ze szkołami technicznymi w tym kraju......
 Milena1991  7
 graniastosłupy - zadanie 19
1. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole całkowite jest dwa razy większe od sum pól obu podstaw. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej. 2.przekrój osoiwy graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego zawie...
 kaczka  0
 Graniastosłupy - problem z trójkątem prostokątnym
Treść zadania: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 9 dłuższa od przekątnej jego podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że jego wysokość ma długość 15. Nie mam do tego żadnego r...
 RzuF  1
 Pole przekroju osiowego kl. 3 gimnazjum
Oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 9 cm wokół dłuższej przyprostokątnej. Z góry dziękuję za rozwiązanie ...
 Helpme2  1
 Graniastosłupy prawidłowe powiązane z trygonometrią
Zadania dotyczące graniastosłupów prawidłowych powiązane z trygonometrią. -- 28 lis 2010, o 20:38 -- witam, mam problem z zadaniem, oto jego treść: Wyznacz miary kątów nachylenia przekątnej sześcianu do: a) płaszczyzny podstawy, b) krawędzi podst...
 Primedium  2
 Graniastosłupy - zadanie 2
Ello Mam pewien problem z zadankiem..........nie wiem jak się do niego zagrac Zadanko Metr sześcienny asfaltu waży 1,4 t . Do pokrycia boiska o wymiarach 20 m x 40 m uzyto 40 ton asfaltu. Jaką grubość ma warstwa asfaltu na tym biosku? W odpowiedzia...
 Area  1
 Graniastosłupy - zadanie 13
Zad.1 Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o bokach 3 i 4 cm. kąt ostry ma miarę pi / 3. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kat alfa = pi / 6. Oblicz Pc. Zad.2 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej t...
 marcelina89  3
 Graniastosłupy- grubość asfaltu.
Witam, Mam problem z rozwiązaniem zadania: Zad1 Metr sześcienny asfaltu waży 1,4t. Do pokrycia asfaltem boiska o wymiarach 20 m x40 m, użyto 40 ton[...
 trebor310  2
 Graniastosłupy i ostrosłupy - zadanie 16
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa ma dł. 10, a przekątna podstawy 5. Oblicz P i V graniastosłupa. 2. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej ma dł. 8, a dł. krawędzi podstawy wynosi 4. Ob...
 Nicetka  10
 Matematyka dla 2 gimnazjum - zadanie 2
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.Krawędź podstawy ma długość 6 cm.Oblicz długość przekątnej i wysokość graniastosłupa. Proszę pomóżcie :-* Z góry dziękuje =***...
 mitka154  9
 graniastosłupy książka Matematyka 3 z plusem 3 gimnazjum
Zada.4 (str 177) Oblicz pole powierzchni i objętości graniastosłupa prawidłowego: a) trójkątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 12 cm, b) sześciokątnego, w którym krawędź podstawy ma 2 cm, a wysokość jest 6 razy dłuższa. Proszę o jak najszy...
 Kacio  5
 graniastosłupy ostrosłupy walce - zadanie 2
zad.2 Oblicz obiętość graniastosłupa prawidłowego 6 kątnego którego krawędż podstawy ma 12cm,wysokość 15cm,. Zad.3 Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość jego ściany bocznej tworzą kąt alfa taki,że sin alfa ma pięć/trzynastych.Obli...
 SJ12  1
 ostrosłupy, graniastosłupy, przeliczanie jednostek...
Musze oddać to na jutro a nie wiem o co w ogóle chodzi 1.Narysuj siatkę ostrosłupa prostego o podstawie prostokąta o wymiarach 2cm i 3 cm. Krawędź boczna ma długość 4 cm. 2.Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, któr...
 Artur ZK  6
 Ostroslupy i graniastosłupy.
Zad. 1 Niech a oznacza krawędź podstawy. W takim razie 2a to wysokość ściany bocznej. Zauważ, że pole całkowite tej bryły to a^2+4 \cdot \frac{a \cdot 2a}{2} = 5a^2[/tex:lgpslzd...
 dominikee  1
 Ostrosłupy i graniastosłupy - zadanie 9
Mam kilka zadań z matmy ! Mam nadzieję, że ktoś będzie mieć takie dobre serduszko i mi pomoże :* 1.Oblicz V i P_c ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym ściana boczna jest nachylona do ...
 Marzenkaa03  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com