szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
1. przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36cm ^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm, przekątne bryły przecinają się pod kątem \alpha = 60^{o} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. Rozpatrz 2 przypadki.

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2009, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wrocław
1.
jezeli przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym
36cm ^{2} to możemy z tego wyliczyć wysokość graniastosłupa H=6cm (bo pole kwadratu równa się a^{2}) i przekątną podstawy która tez sie równa d=6cm a z tego wyliczamy długość krawędzi podstawy d=a \sqrt{2} czyli 6=a \sqrt{2} przekszcalcamy \frac{6}{ \sqrt{2} }=a usuwamy niewymierność \frac{6 \sqrt{2} }{2}=a czyli a=3 \sqrt{2}.

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru V=P _{p} *H w tym przypadku V=(3 \sqrt{2}) ^{2}*6 czyli V=108[cm ^{3} ]

pole całkowite licyme ze wzoru P _{c}=2*P _{p}+4*P _{b} w tym przypadku P _{c}=2*(3 \sqrt{2}) ^{2}+4*3 \sqrt{2}*6 czyli P _{c}=36+72 \sqrt{2}[cm ^{2} ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Graniastosłupy i bryły obrotowe
4. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 8\mbox{ cm} jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^\circ. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniasto...
 effi20  3
 Ostrosłupy i graniastosłupy - zadanie 5
1.podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 2 i 4, a wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 7. Jaką wysokość ma ten ostrosłup. 2. Wysokośc ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5. a wysokość jego ściany boczne...
 kasss  1
 Kula, graniastosłupy
1. Dana jest kula o V=36\pi m^3 i sześcian o Pc=54cm^2. Oblicz stosunek kuli do dł. krawędzi sześcianu. 2. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy a=4cm i krawędz...
 wladi  3
 2 zadania z treścią graniastosłupy 2 Gim
Witam jak by to był zły dział to przepraszam. Mam bardzo dużą prośbę abyście mi pomogli rozwiązać 2 zadania z matematyki konkretnie z objętości graniastosłupów. Pomagając używajcie wzorów do 2 klasy gimnazjum. Z gory dziękuję oto zadania 1. Ściana ...
 matix608  1
 Graniastosłupy - 6 "prostych" zadań.
Witam, jutro mam ważny sprawdzian a że nie było mnie na lekcjach to teraz nie wiem co i jak Gdyby ktoś mógł mi rozwiązać przynajmniej któreś zadania to byłbym wdzięcz...
 MarcinUser  1
 graniastosłupy prawidłowe trójkątne.
Mam problem z takimi dwoma zadaniami: zad.1 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono przez krawędź podstawy płaszczyznę przecinającą przeciwległą krawędź boczną tworzącą z podstawą kąt 45 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju oraz p...
 madziniak  1
 stożki i graniastosłupy
1. oblicz objętość stożka którego tworząca długości a tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa. 2. dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość. pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe 12...
 marekwakula4  0
 graniastosłupy i ostrosłupy - zadanie 10
Zad.1 Zaznacz na rysunku sześcianu kąt między jego przekątną a płaszczyzną podstawy. Oblicz sinus tego kąta. Zad.2 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 10 cm i wysokości 20 cm. Zad.3 Oblicz pole powierzchni c...
 syla6  2
 graniastosłupy i ich objętość
1) podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku mającym długość 10. Odcinek łączący punkt przecięcia przekątnych jednej z podstaw z wierzchołkiem drugiej podstawy prostopadłościanu tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Oblicz objętość prostopadł...
 reds  1
 ostrosłupy i graniastosłupy
1. Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 9cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144cm2. Wyznacz długości boku podstawy i krawędzi bocznej. 2. Oblicz pole powierzni całkowitej prostego graniastosłupa trójkątnego, które...
 Dawid 1988.05  2
 Graniastosłupy - zadanie 21
A)Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne sąsiednich ścian bocznych.Jakie pole ma ten przekrój? B) graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 cm i wy...
 AGNIESZKA-66  1
 Graniastosłupy - kartonowe pudełko
Z prostokątnego arkusza kartonu o wymiarach 50 cm na 70 cm wycinamy w narożach cztery jednakowe kwadraty. Z pozostałej części kartonu sklejamy otwarte prostopadłościenne pudełko. Wyznacz wymiary pudełka tak, aby pole jego powierzchni bocznej było naj...
 Toldo07  1
 Graniastosłupy zadania ostatniej szansy
Witam. Bardzo proszę o pomoc w zadaniach tzw. ostatniej szansy które musze zaliczyć jutro. Część zrobiłem sam ale reszta to czarna magia. Nie chodzi mi tyle o odpowiedż, ile o sposób liczenia ,wzór ,tok rozumowania.Dziękuję z góry i pozdrawiam Zad...
 orcio  2
 stereometria - graniastosłupy
w graniastosłupie prawidłowym czworpkątnym ktawędż podstrawy ma dł. 5 \sqrt{2} a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ^{o}. oblicz objętoś graniastosłup...
 kaktus5500  1
 Graniastosłupy i ostrosłupy:)
Witajcie mam kilka zadan do zrobienia i juz nie daje rady:) Jesli wiecie jak zrobic któres z nich to piszcie:) Dzięki z góry!:) zad1. Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa maja długości 9 i pier...
 karolina122  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com