szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
1. przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36cm ^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm, przekątne bryły przecinają się pod kątem \alpha = 60^{o} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. Rozpatrz 2 przypadki.

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wrocław
1.
jezeli przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym
36cm ^{2} to możemy z tego wyliczyć wysokość graniastosłupa H=6cm (bo pole kwadratu równa się a^{2}) i przekątną podstawy która tez sie równa d=6cm a z tego wyliczamy długość krawędzi podstawy d=a \sqrt{2} czyli 6=a \sqrt{2} przekszcalcamy \frac{6}{ \sqrt{2} }=a usuwamy niewymierność \frac{6 \sqrt{2} }{2}=a czyli a=3 \sqrt{2}.

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru V=P _{p} *H w tym przypadku V=(3 \sqrt{2}) ^{2}*6 czyli V=108[cm ^{3} ]

pole całkowite licyme ze wzoru P _{c}=2*P _{p}+4*P _{b} w tym przypadku P _{c}=2*(3 \sqrt{2}) ^{2}+4*3 \sqrt{2}*6 czyli P _{c}=36+72 \sqrt{2}[cm ^{2} ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z Objętosciami KL II gimnazjum.
Zad1 Przekątna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni.Oblicz objętość graniastosłupa widząc że przekątna sciany bocznej ma 8 cm. zad2 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworok...
 kamilxx22  1
 Ostrosłupy i graniastosłupy - zadanie 6
a) Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a,b i c . b) W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy "a" dłuższa przekątna jest równa "p".Oblicz długość krótszej przekątnej tego grania...
 kasss  1
 Graniastosłupy - zadanie 26
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 8 cm. Przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz ile cm kwadratowych kartonu należy zużyć na wykonanie tej bryły (bez zakładek) 2. W ostr...
 Sylala  1
 graniastosłupy- obliczanie objętości i długości krawędzi
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z graniastosłupów.Jutro mam sprawdzian z graniastosłupów ,a w związku z tym ze nie mogłam uczestniczyć na lekcjach; mam problemy z rozwiazaniem niektórych zadań; prosze o pomoc.. 1.Dany jest graniastosłup czworokątn...
 olaola  1
 Udowodnij, że... (graniastosłupy)
Witam! Mam dwa zadania i nie mam pojęcia, jak się za nie zabrać. Byłbym wdzięczny za naprowadzenie/przedstawienie chociaż początku rozwiązania: 1.) Niech \alpha, \beta, \gamma będą kątami, jakie przekątna AC' tworzy ze ...
 Viper  0
 Graniastosłupy- Pp, Pc, Pb, V
Dzięki wielkie ...
 Kasiek91  2
 Graniastosłupy - czworokątny, prosty, sześciokątny
1. Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 9 cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm^2. Wyznacz długość boku podstawy i krawędzi bocznej. 2. Podstawą grania...
 Lucky555  1
 objętośli pola ostrosłupy, graniastosłupy
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań Zad.1 Do graniastosłupa trójkątnego doklejono ostrosłup czworokątny. Ścianami powstałego w ten sposób wielościanu są wielok...
 Challengee  0
 Graniastosłupy i ostrosłupy - dwa zadania z treścią
Pomoze ktos? 1) Graniastoslup prawidlowy trojkatny o wysokosci 2 \sqrt{2} \mbox{ cm} przecieto plaszczyzna zawierajaca wyskosc podstawy. Otrzymany przekroj jest prostokatem, w ktorym jeden bok jest dwa razy dluzszy od dr...
 zielona-z-matmy  1
 granistosłup - gimnazjum
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDA'B'C'D' wierzchołek C' połączono z wierzchołkami podstawy ABCD. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa ABCDC', jeżeli krawędź podstawy graniastosłupa a=6cm , a przekątna graniastosłupa AC...
 elsa  1
 Graniastosłupy - wzory.
Witam, jutro muszę napisać sprawdzian z graniastosłupów prawidłowych czworokątnych, trójkątnych i sześcianu. Może ktoś napisać wszystkie wzory potrzebne do ich obliczenia (nie chodzi mi tylko o pole całkowite i objętość, ale także o jakieś inne potrz...
 Flisinho  3
 ostrosłupy 3 gimnazjum
1 zad. Z sześcianu o krawędzi długości 6 wycięto ostrosłup trójkątny. h ostrosłupa=3 oblicz objętośc tego ostrosłupa. a)jaką część sześcianu stanowi ten ostrsłup? b)Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana z sześcianu po wycięciu ostrosłupa? 2 zad...
 callmepathetic  2
 Graniastosłupy, 3 zadania.
Witam wszystkich odwiedzających ten temat. Ktoś może mi pomóc z zadaniami? 1. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny w którym kąt między ramionami ma miarę 120°, a bok leżący naprzeciw tego kąta ma miarę 5 cm. Oblicz objętość wiedząc, że...
 pajq  3
 graniastosłupy. pole powierzchni i objętość.
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości d=12cm tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze \alpha = 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. 2. W graniastosłupie...
 goosc  1
 Graniastosłupy trójkątne (pole i objętość)
zadanie 1 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki mają długość 6 i 8 cm. Wszystkie krawędzie są równe i mają 7 cm długości. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa zadanie 2 Podstawą ostrosłupa jest romb, którego przekątnem...
 NoName01  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com