[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
1. przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36cm ^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm, przekątne bryły przecinają się pod kątem \alpha = 60^{o} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. Rozpatrz 2 przypadki.

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2009, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wrocław
1.
jezeli przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym
36cm ^{2} to możemy z tego wyliczyć wysokość graniastosłupa H=6cm (bo pole kwadratu równa się a^{2}) i przekątną podstawy która tez sie równa d=6cm a z tego wyliczamy długość krawędzi podstawy d=a \sqrt{2} czyli 6=a \sqrt{2} przekszcalcamy \frac{6}{ \sqrt{2} }=a usuwamy niewymierność \frac{6 \sqrt{2} }{2}=a czyli a=3 \sqrt{2}.

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru V=P _{p} *H w tym przypadku V=(3 \sqrt{2}) ^{2}*6 czyli V=108[cm ^{3} ]

pole całkowite licyme ze wzoru P _{c}=2*P _{p}+4*P _{b} w tym przypadku P _{c}=2*(3 \sqrt{2}) ^{2}+4*3 \sqrt{2}*6 czyli P _{c}=36+72 \sqrt{2}[cm ^{2} ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 graniastosłupy i ostrosłupy
potrzebuję jakieś zadańko rozwiązane z graniastosłupów lub ostrosłupów o Pc i V. tylko rozwiązanie całe bo nie kumam tego. z góry dzięki...
 Dawid 1988.05  1
 Bryły obrotowe oraz graniastosłupy i ostrosłupy - zadania
Witam, proszę o sprawdzenie/naprowadzenie na rozwiązanie tych zadań: 1. Tworząca stożka ma 13 cm, a średnica podstawy 10 cm. Oblicz Pc i V stożka. 2. Promień podstawy walca ma 3 cm, wysokość 10cm. Oblicz Pc i V walca. 3. Pole koła wielkiego kuli jes...
 albatros_  17
 3 klasa gimnazjum
Witam! Mam cztery zadania, których nie potrafię rozwiązać... Proszę o pomoc. 1. Miara kata rozwarcia stożka wynosi 90^{o}. Wysokość stożka ma 10 cm. Oblicz długość promienia podstawy i długość tworzącej tego stożka. 2....
 xwalecx  3
 Graniastosłupy - zadanie 9
Wiem,że wczoraj prosiłam o pomoc i bardzo za nią dziekuje, ale mam jeszcze problem z kolejnym zadaniem i jeszcze raz proszę o pomoc.Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego o podstawie kwadratowej, którego przekątna ścia...
 ewiszczak  2
 graniastosłupy - zadanie 32
4 zad krawędź podstawy graniastoslupa prawidłowego czworokątnegoma dł 12 cm, a przekątna ściany bocznej 2 dm .oblicz pole całkowite i objętość 5 zad podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 12 cm i 16cm.wszystkie krawędzie boczne mają są równej d...
 renia3300  1
 Graniastosłupy, stożki,
Witam, Mam problem z zadaniami, proszę o pomoc. Byłem nie obecny z powodu choroby i nic nie wiem, a jutro piszemy sprawdzian, Z góry dziękuje. 1) Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18cm. Oblicz długość przeką...
 knife  1
 graniastosłupy i ostrosłupy - zadanie 13
1. Prostopadłościenną sztabę srebra o wymiarach 1cm, 2cm, 4cm przetopiono na bryłę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 2cm. Jaka jest wysokość ostrosłupa? 2. Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie o...
 brisingr33  1
 Graniastosłupy - zadania - zadanie 3
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego: a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokości 8, b) trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7, c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9...
 kazik939  4
 Nauka na sprawdzian - Graniastosłupy
Chodzę do 2 gimnazjum i geometria mi kompletnie nie wchodzi do głowy. To pewnie dlatego że już w 1 dziale związanym z kątami olałem to, a teraz cierpię. Jutro mam sprawdzian/kartkówkę i co muszę wiedzieć na temat: - Pola powierzchni graniastosłupa - ...
 Peterov  3
 Bryły (graniastosłupy)
Na 1,5 km rzeki należy zbudować wały ochronne po obu jej stronach. Wały w przekroju mają mieć kształt trapezu równoramiennego o górnej podstawie 3 m. Skarpa tego wału ma być nachylona do podłoża pod kątem o mierze 45 stopni. Ile metrów sześciennych z...
 Silver_I  1
 Zadanie z III Gimnazjum !!
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm.Oblicz wysokość ostrosłupa ,jeśli: a) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 45° b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 30° c) kąt między krawędzią b...
 Defroy  1
 Graniastosłupy i Ostrosłupy - zadanie 15
1. Objętość sześcianu jest równa 6√6. Przekątna tego sześcianu ma długość: a) 3√2 b) 6√3 c) 3√6 d) √9 2. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a=4. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzn...
 daniel0214  3
 graniastosłupy i ostrosłupy - zadanie 2
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 cm, krawędź boczna 12 cm Oblicz pole całkowite. Podstawa graniastosłupa prostego jest romb, którego przekątne maja długość: 3 \sqrt{2} oraz ...
 siekieracku  1
 matematyka 3 gimnazjum
Pan Bogdan chce przykryć namiotem foliowym kawałek działki w kształcie prostokąta o wymiarach 4m x 5m. Przekrój namiotu będzie miał kształt półokręgu. Ile co najmniej foli musi kupić pan Bogdan , aby pokryć namiot?? (tylna i przednia ściana mają ta...
 Paulix  2
 drewniany klocek - gimnazjum
Z drewnianego klocka w kształcie sześcianu o krawędzi 10cm wytoczono walec. Z otrzymanego walca wyciosano klocek w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu. W którym wypadku ilość odpadów była większa? Bez sinusów, cosinusów itp ...
 Nika0102  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com