[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Lublin
1. przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36cm ^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm, przekątne bryły przecinają się pod kątem \alpha = 60^{o} . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. Rozpatrz 2 przypadki.

Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2009, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wrocław
1.
jezeli przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym
36cm ^{2} to możemy z tego wyliczyć wysokość graniastosłupa H=6cm (bo pole kwadratu równa się a^{2}) i przekątną podstawy która tez sie równa d=6cm a z tego wyliczamy długość krawędzi podstawy d=a \sqrt{2} czyli 6=a \sqrt{2} przekszcalcamy \frac{6}{ \sqrt{2} }=a usuwamy niewymierność \frac{6 \sqrt{2} }{2}=a czyli a=3 \sqrt{2}.

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru V=P _{p} *H w tym przypadku V=(3 \sqrt{2}) ^{2}*6 czyli V=108[cm ^{3} ]

pole całkowite licyme ze wzoru P _{c}=2*P _{p}+4*P _{b} w tym przypadku P _{c}=2*(3 \sqrt{2}) ^{2}+4*3 \sqrt{2}*6 czyli P _{c}=36+72 \sqrt{2}[cm ^{2} ]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pc, V = Graniastosłupy
Proszę o sprawdzenie tych zadań, bo nie wiem czy dobrze zrobione, a odpowiedzi do nich nie posiadam. 1. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 30^\circ i boku długości 12cm. Oblicz pole pow...
 Kasiek91  2
 Graniastosłupy - zadanie 12
Zad.1 W prostopodłościanie o podstawie kwadratowej wysokośc jest równa 10, zaś przekątna podstawy 5 pierwiastków z 2. Obl. V tego prostopadłościanu. Zad.2 Suma pół obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa polu jego powierzchni...
 marcelina89  3
 Graniastosłupy i ostrosłupy.
podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6cm i 8cm oraz kącie ostrym 60 stopni.Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszcxzyzną podastawy kąt 45 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa POOOOOMMMMOOOCC...
 grzybo009  15
 Graniastosłupy - dwa zadania
Zad. 1 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz: a) tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy b) sinus kąta między przekątną ściany bocznej a przek...
 katrrin18  20
 Graniastosłupy - Sześcian
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu, którego przekątna ma długość 6\ cm jest równa: Nie wiem, ale ciągle wychodzi mi 24 \sqrt{3} a takiej odpowiedzi nie ma ...
 Ania16  2
 Ostrosłupy i Graniastosłupy - zadanie 2
Witam. Jako że niedługo mam sprawdzian z brył chciałbym o coś sie zapytać. Większość brył takie jak kula,stożek i koło umiem,ale niestety mam problem z ostrosłupami i graniastosłupami. Dostałem kilka zadań ćwiczeniowych i nie potrafię ich rozwiązać....
 trezege  0
 Graniastosłupy! Obliczenie Pc i V
Witam! Mam ogromną prośbę! Pomóżcie mi w tych dwóch zadaniach (chodzę do 3 klasy gimnaz.) a zadanie mam mieć na piątek: 1) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tej bryły tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa który jest równy 30 stopn...
 TIOO  1
 Graniastosłupy przekątne
Jaką objętość ma sześcian o przekątnej długości 1m ? Proszę o wytłumaczenie...
 ajdiapsd  5
 graniastosłupy - zadanie 14
Hej mam do zrobienia zadanka potrzebuję ich rozwiązanie jak najszybciej 1. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 7 cm. Oblicz pole i objętość tego graniast...
 ilona181  3
 Graniastosłupy-kąty???? numer 2
Do krawędzi bocznej graniastosłupa Krawędź ściany bocznej=H : \cos \frac{\pi}{3}= \frac{1}{2}= \frac{H}{30} Krawędź podstawy: [tex:1gwx...
 aneciashow  3
 Objętość brył, graniastosłupy.
Bardzo proszę o pomoc...mam na jutro do zaliczenia te zadania a nic nie rozumiem... zad1 przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny ...
 ZANETA044  2
 Graniastosłup podzielony na dwa graniastosłupy
Zad1.Graniastosłup o podstawie czworokątnej ABCD podzielono na dwa graniastosłupy G1, i G2, Podstawą graniastosłupa G1, jest czworokąt o wierzchołkach A,B,S,D gdzie S Jest środkiem przekątnej AC. Podstawą graniastosłupa G2 jest czworokąt o wierzchołk...
 krzychrob  0
 Nieforemne graniastosłupy
Czy mógłby mi pomóc w rozwiązaniu tych zadań? Jestem totalnie zielona, nic z tego nie rozumiem.. 1)Oblicz objętość ziemi powyżej płaszczyzny odniesienia, zawartej w...
 nemi_666  0
 Kula-gimnazjum
1. Mosiężną kulę o średnicy 12 cm przetopiono na jednakowe kule o średnicy 2 cm. Ile małych kul otrzymano? Bez trygonometrii...
 wera0023  1
 graniastosłupy prawidłowe , oblicz miary kątów
Hej Mam problem z zadaniem 8 , nie mogę go ruszyć poprostu ... jeśli ktoś będzie miał chęci to proszę o wpis http://images37.fotosik&#4...
 mawrot  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com