szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 7
Witam :)

Zawsze miałem problemy ze stereometrią, bardzo bym więc prosił o pomoc przy tych zadaniach:

Zad.1.
a) Jakie jest pole powierzchni kuli o objętości 36\pi?
b) Jaką objętość ma kula o polu powierzchni P?

Zad.2.
Na pomalowanie kuli zużyto 10 litrów farby. Ile potrzeba tej farby, aby pomalować półkulę o takim samym promieniu?

Zad.3.
Po zjedzeniu miąższu arbuza pozostała skórka z niejadalną częścią o grubości 3 cm. Arbuz miał średnicę 30 cm. Jaką jego część stanowił miąższ?


Dzięki z góry :) Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
1. Wzór na objętość kuli:
V=\frac{4}{3}\pi\cdot r^3
Wzór na pole powierzchni kuli:
S=4\pi\cdot r^2
Zatem zależy czy a) czy b) wylicz r i wstaw tam gdzie trzeba ;)

2. Powierzchnia półkuli to połowa powierzchni kuli plus "denko" czyli koło o promieniu kuli. Pole całej półkuli to zatem:
P= \frac{4\pi\cdot r^2}{2} + \pi r^2

3. Miąższ tworzył kulę o promieniu r=\frac{30}{2}-3 cm. Cały arbuz był kulą o promieniu R= \frac{30}{2} cm
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 7
Sherlock napisał(a):
wylicz r i wstaw tam gdzie trzeba ;)


A jak mam wyliczyć r?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 23:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
np. b)
S=4 \pi \cdot r^2=P
r^2= \frac{P}{4 \pi}
r= \sqrt{\frac{P}{4 \pi}}
r=  \frac{1}{2} \cdot  \frac{ \sqrt{P} }{ \sqrt{\pi} }
r= \frac{ \sqrt{P \pi} }{2\pi}

i wstawiasz do V
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 7
Ok, dzięki :)
A mógłbyś mi jeszcze napisać, jak to będzie wyglądać w przypadku przykładu a)? Bo tam w wzorze jest r do potęgi trzeciej i nie mogę sobie z tym poradzić :/
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 20 lut 2009, o 00:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
r>0
3 \cdot 3 \cdot 3... ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 KULA - zadania - zadanie 2
błagam o pomoc w trzech zadaniach (zadowoli mnie nawet jedno rozwiązanie zadanka ;]) 1. Krawędzie prostopadłościanu mają długość 4cm, 6cm i 12 cm. Oblicz długość promienia kuli opisanej na tym prostopadłościanie. 2. Podstawą graniastosłupa prostego...
 bacha.pl  1
 Kula - zadania - zadanie 3
1. Pole powierzchni całkowitej półkuli wynosi 30 pi. Oblicz objętość i pole powierzchni całej kuli. Proszę o szybkie rozwiązanie ponieważ nie mogę tego rozwiązać a mam to zadane na jutro....
 rafi_121  1
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 KULA - przeciecie plaszczyznami rownoleglymi
Kulę przecięto dwoma równoległymi płaszczyznami odleglymi od siebie o 4 cm i leżącymi po tej samej stronie środka kuli. Płaszczyzny te dają w przecięciu z kulą 2 koła małe o promieniu rownych: r1=8cm i r2=12cm. Znaleźć promien kuli ...
 hyhy:)  2
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola ...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca
1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a 2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa. Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V 3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego p...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 (2 zadania) Pole powierzchni i objetość brył obrotowych
1) Do wysokiego naczynia w ksztalcie walca o srednicy podstawy dlugosci d=16cm zawierajacego pewna ilosc wody, wrzucono kule o promieniu dlugosci r=6cm. Kula ta calkowicie zanurzyla sie w wodzie. a)ile wody wyparla kula??? b)o ile centymetrow podnios...
 Judyta  2
 Kula w stożku. Objętośći stożka i kuli.
Wie ktoś jak to zrobić?? W model stożka, którego przekrój jest trójkątem prostokątnym włożono kule o promieniu R i nalano wody zatapiając ją. Powierzchnia wody jest styczna do kuli. Oblicz odleglosc powierzchni wody od wierzchołka stożka po wyjeciu ...
 lkamilek  1
 Kula wpisana w ostrosłup prawidłowy czworokątny
Zakładając, że mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny i wszystko o nim wiemy (tzn. długości poszczególnych krawędzi, wszystkie kąty na tym ostrosłupie oraz wysokość). Wpisujemy kulę w ten ostrosłup. Ile wynosi promień tej kuli? Czy kula styka się wted...
 vip1986  1
 (3 zadania) Oblicz objętości brył
prosze o pomoc 1) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi dlugosci 7cm. 2) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 5cm. 3) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej grani...
 rafal26  1
 (3 zadania) Pole i objętość walca w różnych konwencjac
1)przekątna prostokątna ma długość 30cm, a jego pole wynosi 432 cm^2. Znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokata dookoła większego boku. odp. 7776pi 2)Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środ...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com