szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 7
Witam :)

Zawsze miałem problemy ze stereometrią, bardzo bym więc prosił o pomoc przy tych zadaniach:

Zad.1.
a) Jakie jest pole powierzchni kuli o objętości 36\pi?
b) Jaką objętość ma kula o polu powierzchni P?

Zad.2.
Na pomalowanie kuli zużyto 10 litrów farby. Ile potrzeba tej farby, aby pomalować półkulę o takim samym promieniu?

Zad.3.
Po zjedzeniu miąższu arbuza pozostała skórka z niejadalną częścią o grubości 3 cm. Arbuz miał średnicę 30 cm. Jaką jego część stanowił miąższ?


Dzięki z góry :) Pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
1. Wzór na objętość kuli:
V=\frac{4}{3}\pi\cdot r^3
Wzór na pole powierzchni kuli:
S=4\pi\cdot r^2
Zatem zależy czy a) czy b) wylicz r i wstaw tam gdzie trzeba ;)

2. Powierzchnia półkuli to połowa powierzchni kuli plus "denko" czyli koło o promieniu kuli. Pole całej półkuli to zatem:
P= \frac{4\pi\cdot r^2}{2} + \pi r^2

3. Miąższ tworzył kulę o promieniu r=\frac{30}{2}-3 cm. Cały arbuz był kulą o promieniu R= \frac{30}{2} cm
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 7
Sherlock napisał(a):
wylicz r i wstaw tam gdzie trzeba ;)


A jak mam wyliczyć r?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 23:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
np. b)
S=4 \pi \cdot r^2=P
r^2= \frac{P}{4 \pi}
r= \sqrt{\frac{P}{4 \pi}}
r=  \frac{1}{2} \cdot  \frac{ \sqrt{P} }{ \sqrt{\pi} }
r= \frac{ \sqrt{P \pi} }{2\pi}

i wstawiasz do V
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 19 lut 2009, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 7
Ok, dzięki :)
A mógłbyś mi jeszcze napisać, jak to będzie wyglądać w przypadku przykładu a)? Bo tam w wzorze jest r do potęgi trzeciej i nie mogę sobie z tym poradzić :/
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kula - zadania
PostNapisane: 20 lut 2009, o 00:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
r>0
3 \cdot 3 \cdot 3... ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 KULA - zadania - zadanie 2  bacha.pl  1
 Kula - zadania - zadanie 3  rafi_121  1
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu  RedFalcon  4
 KULA - przeciecie plaszczyznami rownoleglymi  hyhy:)  2
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com