szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2009, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 3
Witam. Mam o to taki układ rownan liniowych:

x-y+z+2u=0
x+y+z+u=0
2x-y -u=0
x +z+2u=0

Polecenie brzmi: Rozwiąż poniższy układ równań liniowych.

Wszystko wychodzi pięknie bo wyznacznik macierzy 4x4 jest różny od 0 więc x=y=z=u=0. Ale, miałem ostatnio ten sam przykład na poprawce koła tyle, że wykładowca sprytnie usunął ostatnie równanie, więc powstaje macierz 3x4. Jak rozwiązać powstały układ?

W niedzielę mam poprawkę... Boję się, że może nas zaskoczyć w ten sam sposób..

Pozdrawiam i czekam na sugestie ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2009, o 17:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 475
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Sprowadź to z tej postaci:

\begin{array}{cccccc} x & -y & +z & +2u & = & 0 \\ x & +y & +z & +u & = & 0 \\ 2x & -y &  & -u & = & 0 \\ x &  & +z & +2u & = & 0 \\ \end{array}

do postaci trójkątnej (czy trapezowej) :

\begin{array}{cccccc} x & -y & +z & +2u & = & 0 \\  & +2y &  & -u & = & 0 \\  &  & -2z & -4.5u & = & 0 \\  &  &  & 0.5u & = & 0 \\ \end{array}


No i teraz masz, że x=y=z=u=0, a jak usuniesz ostatni wiersz, to ci wyjdzie nieskończenie wiele rozwiązań, z parametrem np. u
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć macierz odwzorowania liniowego w zadanych bazach
Mam zadanko do wykonania: Odwzorowanie liniowe f:\,\R^2\,\to\,\R^3 w bazach: A=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))\\ B=((1,1),(0,1)) ma macier...
 początkująca  1
 Macierz przejścia
Witam! Z góry przepraszam że nie uzywam Latexa ale nie idzie mi to za dobrze . Czy M_alfaalfa badz np M_alfaBeta to odpowiednio macierz przejscia z bazy alfa do alfa i z bazy alfa do beta? Pytam poniewaz natknalem sie na rozne rozwiazania, pierw...
 prokicki  4
 macierz-układ równań
Zadanie 1 AX + X = B Dane jest A i B Jak sie za to zabrac? Zadanie 2 AXC=B gdzie dane sa macierze A,C,B Czy najpierw pomnozyc lewostronnie przez A^-1, a potem prawostronnie przez C^-1?...
 Anonymous  2
 Rozwiązanie ukł. równań z wykorzystaniem macierzy
Cześć! Oto mój problem... Zaznaczam ze zadanie ma być zrobione z zastosowaniem macierzy. Zad. Dany jest układ równań liniowych (nadokreślony): [za x-ami sa...
 orion  1
 Różnowartościowość przekształceń liniowych
Jak takie cos sie bada, np. taki przyklad T() = ?...
 author  1
 Układ 4 równań liniowych z 4 niewiadomymi.
Czy ktoś mógłby napisać mi w jaki sposób rozwiązać podany układ równań w ciele Z5 - (w takim ciele istnieją tylko liczby: 0, 1 , 2 , 3 , 4) Oto układ równań: x+(4y)+(3z)+(2t)=1 (2x)+y+(3z)+(4t)=1 (3x)+(2y)+z+(3t)=4 (2x)+(3y)+(3z)+t=2 Chodzi mi tuta...
 rubo  3
 Jak znalezc Macierz B, AB = C
Zadana jest macierz A oraz C. Czy mozna zapisac to jako B = CA^-1 ? pozdrawiam...
 Anonymous  1
 rozwiązać układy równań (wykorzystując postać macier
Rozwiązać układy równań. zad.1 \left{\begin{array}{l}3x-2y+5z+4t=2\\6x-4y+4z+3t=3\\9x-6y+3z+2t=4\end{array} zad.2 \left{\begin{array}{l}2x+6y+2z=10\\-2x-y-z=-2\\-2x-3y+3z=-14\\-x-y-5z=7\end{array}[/tex:...
 Anonymous  1
 uklad rownan - zadanie 2
maly problemik mam z ukladem (za duzo lambdy tresc zbadac uklad i znalezc w zaleznosci od lambda jego rozwiazanie ogolne: \{\lambda\cdot X_{1} + X_{2...
 prokicki  3
 macierz ortogonalna i cos jeszcze
prosilbym o pokazanie na obojetni ejakim przykladzie (np prosta kwadratowa macierz) w jaki sposob sprawdza sie czy dana macierz jest ortogonalna. oraz o wskazowki do zadania - schemacik, rozwiaze sobie sam Niech V bedzie przestrzenia funkcji klasy...
 prokicki  1
 Układ równań , liczby zespolone, proszę o pomoc,
Witam, może ktoś mi powiedzieć jaka jest metoda rozwiązania takiego układu? \{2(2 + i)z - i(3 + 2i)w = 5 + 4i\\(3 - i)z + 2(2+i)w = 2(1 + 3i) np takie równanie umiem : 2(2 + i)z -...
 michal_inf  3
 uklad rownan z parametrem
zalozmy ze mam niejednorodny uklad rownan z parametrem p. w takicm przypadku najpierw sprawdza sie wyznacznik macierzy powstalej z wstawienia wspolczynnikow przy niewiadomych a nastepniepo wyliczeniu pierwiastki otrzymanego wyrazenia (p1, p2 ....) s...
 fishman4  0
 Układ równań zadanko
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyc/rozwiązać to zadanie: ? \left{\begin{array}{l}(x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)\\(x-4)(y+7)=(x-3)(y+4)\end{array}...
 tomislater  2
 [macierz] narysuj graf i podaj koszty transp.
Witam. Mam zadanie, które nie wiem jak rozwiązać. Może jest ktoś kto mi pomoże je rozwiązać. oto ono: Element (i,j) macieży podaje koszt transportu z miejsca i do j: (nie wiem jak zrobić macierz,więc napiszę jak wyglądają kolumny) kolumna A: 0 2...
 Anonymous  1
 Układ równań (dany iloczyn i suma kwadratów dwóch li
Pomóżcie, nie mogę sobie z tym zadaniem poradzić \{x^{2}+y^{2} = 2020 \\ xy = 672 Temat popraw...
 gw  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com