Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt.

Witam, czy ktoś mógłby pomóc mi w rozwiązaniu tych zadań ? Bardzo proszę. Pozdrawiam

Zadanie 1.
W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczne kątów B i C, które przecinają się w punkcie S. Wykaż, że trójkąt CBS jest rozwartokątny.
Zadanie 2.
Wykaż, że w trójkącie ABC kąt między wysokością opuszczoną z wierzchołka A i dwusieczną kąta A równa się połowie różnicy kątów : kąta B i kąta C.
Zadanie 3.
W trójkącie równoramiennym ABC, |AB|= |AC| oraz |kata BAC|= 36stopni. Wykaż że dwusieczna kąta przy podstawie dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne.
Zadanie 4.
oblicz kąty trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|= |BC|, a dwusieczna AD tworzy z bokiem BC kąt 120stopni.
Zadanie 5.
O pewnym trójkącie wiadomo, że dwusieczne dwóch jego kątów zawierają wysokośći tego trójkąta. Jaki to trójkąt? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 6.
W trójkącie ABC dwusieczna Ad kąta A jest równa bokowi AB. Wyznacz |kąt B| i |kąt C| wiedząc, że |kąt A|= 108stopni.
Zadanie 7.
W dany okrąg wpisano trójkąt ABC, którego kąty mają odpowiednio miary 50stopni, 60stopni, 70stopni. W punktach A,b,C poprowadzono styczne do okręgu, które przecięły się w punktach A1,B1,C1. Oblicz miary kątów trójkąta A1, B1,C1.
Zadanie 8.
W trójkąt ABC wpisano okrąg. Punkty styczności wyznaczają wierzchołki trójkąta KLM, którego kąty wewnętrzne mają miary 50 stopni, 60stopni, 70 stopni. Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC.
Zadanie 9.
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3dm i 4dm wpisano okrąg. oblicz długość odcinków, na jakie punkty styczności podzieliły boki tego trójkąta.
Zadanie 10.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, jeśli:
a) wysokość trójkąta ma długość 21cm.
b) bok trójkąta ma długość 10cm
c) środek ciężkości tego trójkąta leży w odległości 5cm od wierzchołków tego trójkąta.
Zadanie 11.
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 1cm. Oblicz:
a) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
b) długość boku danego trójkąta
Zadanie 12.
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 4cm krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. oblicz obwód tego trójkąta.
Zadanie 13.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość:
a) 6cm i 8cm
b) 8cm i 15cm
c) 12cm i 5cm
d) 2 \sqrt{} 5 i 4cm
Zadanie 14.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wiedząc, że obwód trójkąta wynosi 30cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6,50 cm.
Zadanie 15.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny, którego przeciwprostokątna ma długość:
a) \sqrt{} 2 cm
b) 4cm
Zadanie 16.
oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny, którego boki maja długość:
a) 5cm, 5cm, 6cm
b) 5cm, 5cm, 8cm
c) 13cm, 13cm, 24cm
d) 61cm, 61cm, 22cm

Proszę o pomoc.
Z góry dziękuję.

Zapłać korepetytorowi i sprawa z głowy.

Proszę o zadanie 7 i 8 Pauliny Dw

-- 10 sty 2010, o 20:34 --

Dwusieczna kątów trójkąta.Okrąg wpisany w trójkąt.

-- 10 sty 2010, o 20:52 --

1.W dany okrąg ABC wpisano ,którego kąty mają odpowiednio mary 70 stopni 60 i 50. W punkatch A,B,C poprowadzono styczne do okregu , ktore przcięly sie w punktach A1 B1 C1.Oblicz miary kątów A1 B1 C1.

2.W trójkąt ABC wpisano okrąg .Punkty stycznosci wyznaczają wierzchołki trójkąta KLM ,którego kąty wenętrzne mają miary 50 stopni, 60 i 70 .Oblicz miary kątów wenętrznych trójkąta ABC.

Miary tego trójkąta A1B1iC1... będą takie same jak trójkąta ABC... i to samo w następnym zadaniu tj.8.