szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez nierównoramienny - zadanie 2
Srodki kolejnych boków trapezu nierównoramiennego połaczono odcinkami. Wykaz, ze suma pól powstałych czterech trójkatów jest równa polu otrzymanego czworokata.-- 11 lis 2009, o 17:41 --przepraszam, dodało mi się drgi raz....
 lipton77  0
 trapez, równoległobok, plac osiedlowy, kilka zadań
6. h \sqrt{3} +h+5=12 h( \sqrt{3}+1)=8 h=4 \sqrt{3} -4 P= \frac{1}{2} \cdot (5+12)(4 \sqrt{3} -4)=17...
 Qba93  2
 Trapez - cztery trójąty
Przekątne trapezu dzielą go na cztery trójkąty. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że pola trójkątów przyległych do podstaw trapezu sa równe 16 i 9....
 sylmasz  2
 Okrąg wpisany w romb. - zadanie 4
Witam, mam takie zadania: Oblicz pole rombu o kącie ostrym \alpha wiedząc, że promień okręgu wpisanego w ten romb równa się r. Nie mam pojęcia, jak w ogóle się do tego zabrać, z góry dziękujęza pomoc....
 dorota12  8
 Romb i koło wpisane
Mam takie zadanie: Przekątne rombu mają długości 8cm i 6cm. Oblicz pole koła wpisanego w ten romb. Zrobiłem coś takiego: Rysunek: http://i50.tinypic.com/28ine3s.jpg [tex:se0lcb...
 MnicHu54  1
 Trapez - wykazywanie - zadanie 2
Wykaż, że odcinek łączący środki nierównoległych boków trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa połowie sumy długości podstaw....
 Kabul  1
 Trapez-trójkąty podobne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż,że |SA|*|SD|=|SB|*|SC| Narysowałem rysunek.Wiem,że tu chodzi o trójkąty podobne,ale w ogóle nie umiem tego powiązać... Mógłby ktoś mi to wytłumaczy...
 mateoo  1
 Romb w prostokącie - boki.
01.Uzasadnij, że czworokąt otrzymany z połączenia środków sąsiednich boków prostokąta jest rombem. Oblicz bok i wysokość tego rombu wiedząc, że długości boków prostokąta wynoszą 16 i 12 cm. Obliczyłam pole, przekątne, ale boków nie umiem. O_o A wys...
 ogonowa  2
 trojkat i prostokat
W trojkat prostokatny o peciwprostokatnej 8 i kacie ostrym 60 wipsano prostokat tak,ze jeden z jego bokow zawiera sie w przeciwprostokatneja dwa pozostale wierzcholki leza na przyprostokatnych, jakie powinny byc wymiary prostokata by jego pole bylo n...
 kona  1
 Romb o danych przekątnych
Zadanie Romb, którego przekątne mają długość 12 cm i 16 cm jest podstawą graniastosłupa prostego. Wiedząc, że przekątna ściany tego graniastosłupa ma długość 22cm oblicz pole całkowite. P_{c}=2P_{p}+2P{b} [tex:1cvrachd...
 Quaerens  4
 2 zadania trapez
1.Dłuższa odstawa trapezu równoramiennego ma długość 4 a pozostałe boki maja długość 2. Oblicz miary kątów tego trapezu długość przekątnej oraz pole . 2.Kąt ostry trapezu prostokątnego o podstawach długości 4 i 2 ma miarę 60 stopni...
 mateeo19875  1
 trapez podzielony na dwie równe części
Równoległe boki trapezu a i b. Oblicz długość odcinka równoległego do tych boków i dzielącego trpez na dwie części o równych polach....
 katarinka1201  1
 trapez i okrag - zadanie 2
http://img693.imageshack.us/img693/2294/trapez.png Wiesz, że promień okręgu wynosi 4, możesz policzyć x. Zauważ, że okrąg opisany na tym trapezie to ten sam okrąg, który jest opisany na trójkącie ABD (np...
 marian758  2
 trapez pole
oblicz pole trapezu w ktorym boki rownolegle maja dlugosci 16cm i 44cm a boki nierownolegle 17cm i 25cm...
 17inferno  2
 Trapez równoramienny, przekątna
Proszę o pomoc! Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 10 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 40 stopni. Oblicz pole tego trapezu....
 mole7  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com