szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg wpisany w Trapez - zadanie 34
Trapez ABCD ma kąty proste przy wierzchołku A i D. Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trapez. Oblicz obwód trapezu wiedząc, że |OC|=6 |OB|=8...
 Vexel  5
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 34
Witam Mamy trapez wpisany w okrąg. Wiadomo, że przeciwległe kąty daję sumę 180 stopni. Wiadomo też, że w trapezie kąty przy tym samym ramieniu dają sumę 180 stopni....
 tukanik  2
 Opisany trapez równoramienny
Na okręgu o promieniu 4cm opisano trapez równoramienny. Kąty przy podstawie tego trapezu mają miarę 30 stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu. Wszystkie obliczenia mają być.......
 ser-x  1
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 35
Dłuższa z podstaw trapezu prostokątnego ma długość 6 cm, a promień okręgu wpisanego jest równy 1 cm. Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu. Wiem że jest sposób z użyciem twierdzenia Pitagorasa,ale jak można udowodnić że trójkąty powstałe z po...
 tomaso-93  2
 Trapez oraz okrąg na nim opisany i w niego wpisany.
Witam. Mam takie zadanie: Na trapezie można opisać i wpisać okrąg. Wysokość jest równa 1, a jedno z ramiom ma długość 2. Oblicz pole i obwód trapezu. Otóż robię tak: skoro na tym trapezie mogę opisać okrąg to jest on równoramienny. Mogę w niego wpisa...
 dawid.barracuda  3
 Różne: romb, trapez, trójkąt i prostokąt
zad 1 Oblicz pole rombu o boku 6cm i kącie ostrym 60 stopni. Zad 2 W trapezie prostokątnym długość podstawy jest równa 27 i 18 dłuższe ramie trapezu jest 3 razy krótsze od sumy jego podstaw. Oblicz długość przekątnych trapezu Zad 3 Obwód trójkąta ABC...
 Michcio10  2
 Romb i trójkąt
Proszę o wskazówki: W trójkąt wpisano romb w ten sposób, że jeden kąt mają wspólny, a przeciwległy wierzchołek rombu dzieli bok trójkąta w stosunku 2:3. Przekątne rombu mają długość a i b. Oblicz obwód i pole trójkąta....
 Dawidziu  2
 trapez.. oblicz jego pole wiedząc, ze można wp w niego okrąg
długość ramion a i b trapezu są równe odpowiednio 5 i 3. odcinek łączący środki tych ramion dzieli trapez na dwie części w ten sposób, ze stosunek ich pól równy jest 5/11. oblicz pole trapezu wiedząc, ze można wpisać w niego okręg!...
 hey94  2
 dany jest trapez
Dany jest trapez, którego podstawy mają długości a,b (a>b). Przez punkt przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu. Oblicz długość odcinka tej prostej zawartego w trapezie....
 chewinggum  6
 Trapez i przekątne.
Mamy dany trapez, w którym suma miar kątów przy dłuższej podstawie wynosi 90, a różnica długości przekątnych wynosi 4 . Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych. Prosiłbym o rozwiążanie tego zadania.-- 2 lutego 2011, 23:34 --...
 pokepim  0
 trapez równoramienny - zadanie 86
Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 24 i 18, a wysokość 14. Wysokość podzielono w stosunku 4 do 3 licząc od dłuższej podstawy. Przez punkt podziału poprowadzono odcinek równy do podstaw. Oblicz stosunek pól trapezów, których wspólną podstaw...
 Ciennieba  0
 Trapez - przekątne
W jakim stosunku podzielone są przekątne dowolnego trapezu przez punkt przecięcia przekątnych trap.??? Sorki za "ciężki język" nie wiem jak to sformułować... jaki jest ten stosunek?...
 Bartek93klm  3
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 35
w trapezie w który można wpisać okrąg ramiona mają długość AD=10cm oraz BC=17cm zaś tangens kąta nachylenia ramienia AD do dłuższej podstawy wynosi \...
 malyxxl  1
 Romb i katy
Oblicz miary katow ostrych w rombu w ktorym stosunek obwodu do sumy dlugosci przekatnych jest rowny \frac{2\sqrt{6}}{3} -- 31 maja 2010, o 20:10 -- to sqrt mial byc pierwiastek...
 psychol18  6
 Trapez równoramienny-skala podobieństwa
Trapez równoramienny o podstawie 4cm i 9cm podzielono na dwa trapezy podobne prostej równoległej do podstaw. Oblicz skalę podobieństwa otrzymanych trapezów. mam troche problem, wymyslili ksiazki w liceum z odpowiedziami i w odpowiedzi wychodzi 2/3...
 fumka  3
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com