szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 14:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojakt i prostokat
W pewien boki prostokąta ; x, y. Pozostałe części przyprostokątnych to: ( a - y ) i ( b - x ). Suma dwóch małych trókątów ( pozostałych po prostokącie ) = polu prostokąta....
 fRAJER  2
 Trapez - odcinek...
Podstawy trapezu mają długości a i b. Oblicz długość odcinka równoległego do podstaw trapezu dzielącego ten trapez na dwie figury o równych polach....
 Kamix___33  1
 Trapez - zadanie 21
W trapezie równoramiennym długość jego przekątnej jest równa a, zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą , ma miarę β. Oblicz pole trapezu....
 bigos11  1
 Romb, trapez, trójkąt
nie mogę sobie poradzić z niektórymi zadaniami z planimetrii. Bardzo proszę o pomoc w ich rozwiązaniu będę wdzięczna;) 1.Bok rombu ma dł. 4 cm. Suma dł. jego przekątnych jest równa 10 cm. Oblicz pole i wysokość rombu. 2.Podstawy trapezu maja dł. 8...
 aska2505  2
 równoległobok i romb
Równoległobok ABCD ma boki długości |AB|=\sqrt{3} \quad |AD|=4] oraz |\angle BAD|=30^{\circ}. Czworokąt BEDF jest rombem, Znjadź długość jego boku. [url=http://img79.imageshack.us/...
 setch  1
 trapez - dowod twierdzenia.
Udowodnij ,ze czworokąt jest trapezem wtedy i tylko wtedy, gdy środki jego przekatnych i środki którejś pary jego przeciwległych boków stanowią czwórkę punktów współliniowych. ...
 Anonymous  5
 TRAPEZ PROSTOKĄTNY - zadanie 3
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD (AB prostopadły do AD) znajduje się w odległości 6 i 8 od końców dłuższego ramienia.Oblicz obwód trapezu....
 ania34  1
 trapez rownoramienny - zadanie 3
W trapezie rownoramiennym przekatna jest rona a kat zawart miedzy przekatna a dl podstawa wynosi β. Obliczyc pole...
 sara89  1
 trapez- promień okręgu opisanego
Kąty ostre trapezu mają miary \alpha i \beta a pole tego trapezu jest równe P. Oblicz długosc promienia okregu wpisanego w ten trapez...
 monmie89  1
 Trapez - zadanie 26
Ramiona trapezu mają długość 5 i 7, a odcinek łączący ich środki dzieli trapez na części, których pola są w stosunku 2:1 . Oblicz długości podstaw trapezu,jeśli wiadomo, że trapez ten można opisać na okręgu. korzystałem z tego że, ten odcinek łącz...
 grzegorz87  1
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez
Na okręgu opisano trapez, którego ramiona tworzą z podstawą kąty ostre L i B. Pole trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trapez....
 the moon  1
 Trapez rownoramienny - zadanie 5
obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60_{\circ} równa się 2s (s>0). jakie powinny byc wymiary , aby jego pole bylo najwieksze? oblicz to najwieksze pole....
 olówek  5
 okrag wpisany w trapez
Oblicz promien okregu wpisanego w trapez rownoramienny ktorego podstawy wynosza 8 cm i 18 cm. z gorydzi dzieki ...
 Kocurka  1
 Trapez opisany na okregu
Na okregu o promienu r=3, opisano trapez prostokątny ABCD o kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Krotsza podstawa CD=4. Oblicz cosinus kata ostrago trapezu ABCD. Pomoze ktos? http://img526.imageshack.us/img526/4360/tr...
 regrom  1
 Trapez - obliczyć pole
Witam Otóż nie mam pomysłu na zadanko : Obwod trapezu równoramiennego wynosi 44 cm, dłuzsza podstawa ma długosc 20 cm. Przekątna trapezu dzieli kąt ostry na dwie ...
 yvonna  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com