szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 14:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trapez prostokątny wpisano okrąg....
W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dluzszym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6 i 24 cm. Oblicz obwod trapezu...
 JarTSW  1
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 37
Muszę rozwiązać zadanie: W trapez ABCD, gdzie AB jest równoległe do BD, można wpisać okrąg. Wykaż, że jeśli punkt O jest środkiem tego okręgu, to trójkąty AOD i COB sa prostokątne. Proszę o pomoc. Albo chociaż naprowadzenie, z jakich własności mam ...
 Wiki_z_Afryki  5
 Trapez prostokątny - promień
Witam Mógłby mi ktoś pomóc zrobić pewno zadanko, a ono brzmi tak. Trapez prostokątny o podstawach 15 i 10 cm jest opisany na okręgu. Znajdź promień okręgu....
 Martyneczka  1
 trapez- 1 zadanie
Czy potrafi ktoś to wyliczyć? Ja niestety nie wiem jak to zrobić. oblicz pole trapezu, w którym boki równoległe mają długość 16 cm i 44 cm, a prostopadłe 17 cm i 25 cm. Z góry dziękuje za rozwiązanie tego zadania. Czekam na szybką odpowiedz. Pozdr...
 Natix  2
 romb opisany na okregu - zadanie 4
Na okręgu o promieniu r opisano romb, którego jeden z katow wew. ma miare 150 stopni. a) wykaż ze długości krótszej przekątnej d_1, boku a rombu i dłuższej przekąt...
 apollo5  1
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 2
Trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę L, opisany jest na okręgu. Odległość środka tego okręgu od wierzchołka kąta ostrego trapezu jest równa d. Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 Kamil_dobry  1
 Trapez równoramienny - zadanie 6
Wysokość trapezu równoramiennego ma długość 2,4dm, a jego przekąyne są prostopadłe. Oblicz pole tego trapezu Co nam daje informacja, że przekątne są prostopadłe, a trapez równoramienny?...
 Wave  4
 Wykaż, Trapez
Przez punkt przecięcia się przekątnych w trapezie ABCD o podstawach AB i CD poprowadzono prostą równoległą do AD przecinającą podstawę AB w punkcie E, oraz prostą równoległą do BC przecinającą tę samą podstawę w punkcie F Wykaż że AE=BF...
 nalesnik12  0
 trapez - zadanie 55
w trapezie rownoramiennym ABCD krotsza podstawa CD ma dlugosc 4. Wysokosc DE trapezu przecina przekatna AC w punkcie M tak, ze \frac{ ft|MC \right|...
 woshiby  2
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 28
W okrąg o promieniu długości 5 wpisano trapez o wysokości równej \sqrt{12} i ramieniu, którego długość jest równa promieniowi okręgu. a) Uzasadnij, że przekątna trapezu tworzy z podstawą kąt [...
 kudlaty1992  0
 Trapez i punkt przecięcia przekątnych
Dany jest trapez o podstawach AB i CD i punkcie przecięcia przekątnych O wiadomo że pole trójkąta ABO=P a pole trójkąta ...
 mariusz2409  1
 Trapez ze sprawdzianu
To nie musi być kwadrat....
 xerenas  3
 Trapez równoramienny - zadanie 118
W trapezie równoramiennym przekątna ma długość 8cm, a ramię widać pod kątem 60 stopni ze środka okręgu opisanego na trapezie. Obliczyć pole trapezu....
 Bitinful  4
 Trapez równoramienny - zadanie
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania: W trapez równoramienny o kącie ostrym 45° wpisano okrąg o promieniu r = 1 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu....
 iceman2  2
 W trapez wpisujemy okrąg
W trapez równoramienny o przekątnej długości równej 13cm można wpisać okrąg. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 12cm. Oblicz długość ramienia i pole tego trapezu. Ktoś ma jakieś pomysły?...
 Novy  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com