szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 14:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez przedluzenia ramion
W trapezie dłuższa podstawa ma długość m, a pozostałe trzy boki są równej długości. Przedłużenia ramion trapezu przecinają się pod kątem Kąt 2*alfa. Oblicz obwód trapezu....
 truskawkaa  6
 trapez prostokątny - zadanie 47
Witam mam problem z takim zadaniem: W trapezie prostokątnym podstawy mają długość 9cm i 15cm.Wiedząc,że krótsza przekątna wynosi 12cm,oblicz długość dłuższej przekątnej....
 adix23  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 8
Czy to jest tak, że gdy wpiszemy okrąg w romb i połączymy punkty styczności przeciwległych boków rombu z okręgiem, to odcinek ten będzie też wysokością rombu? Dlaczego (tak/nie)? Jaki program komputerowy dostępny w sieci pozwala sprawdzać takie i pod...
 gblablabla  3
 trapez wpisany i opisany matura rozszerzona
Na okręgu, którego promień ma długość r, opisano trapez równoramienny. a) Oblicz długość R promienia okręgu opisanego na tym trapezie wiedząc, że kąt wewnętrzny między ramieniem trapezu, a jego mniejszą podstawą ma miarę \alpha....
 lotuus  1
 trapez prostokątny i jego przekątne.
Punkt M jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego ABCD. Punkt N jest punktem wspólnym przekątnej BD i wysokości CE opuszcoznej na dłuższą podstawę AB. Wykaż, że \left| DM\right| ^2 = \left| MN\right| * \left| MB\right|[/te...
 graham  4
 Dany jest trapez... - zadanie 2
Witam, Dany jest trapez ABCD o podstawach AB,CD \left( \left| AB\right|> \left| CD\right| \right). Przekątna AC dzieli trapez na 2 trójkąty takie, że...
 weedy  1
 Trawnik - Prostokąt
Trawnik ma kształt prostokąta. Przez koniec jednego i środek przeciwległego boku trawnika poprowadzono ścieżkę. Jaki kształt mają części na które ka dzieli trawnik? Proszę o szybką odpowiedź z WYJAŚNIENIEM I OBLICZENIAMI....
 Spongebob1000  4
 Trapez równoramienny - zadanie 98
W trapez równoramienny wpisano okrąg, którego średnica ma długość 8 cm. Obwód trapezu jest równy 40 cm. Oblicz: a) Pole trapezu b) Długość boków trapezu c) Sinus kąta ostrego przecięcia się przekątnych tego trapezu...
 wojtek993  1
 Trapez na okręgu
Trapez równoramienny o obwodzie 20 dm i przekątnej długości \sqrt{41}dm jest opisany na okręgu. Oblicz pole trapezu oraz wyznacz cosinusy kątów tego trapezu. Z góry dzięki za pomoc qwass...
 qwass  1
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 33
W trapez o kątach ostrych 30 stopni i 60stopni wpisano okrąg o r=1cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu...
 mery1412  1
 Trapez równoramienny - zadanie 88
Musiałaś źle policzyć wysokość. Licz jeszcze raz....
 Trruskawka92  12
 romb o boku a
Romb o boku długości a i kącie ostrym \alpha podzielono na 3 części o równych polach prostymi przechodzącymi przez wierzchołek kąta ostrego. oblicz długości odcinków, na jakie proste te dzielą boki rombu. sam staralem ...
 hlejen  1
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 23
Mam zadanie i mam z nim problem bo kompletnie nie wiem co mam robić i jak zacząć. Treść brzmi tak: Na okręgu o promieniu długości r opisano trapez równoramienny. Znajdź długość ramienia trapezu wiedząc, że jedna z podstaw...
 kosa154  4
 Trapez i prostokąt - zadanie 3
1. Wylicz skalę podobieństwa trapezów, w oparciu o dane długości obu dłuższych podstaw trapezów. 2. Obliczasz długość przekątnej \left| AC \right| z Pitagorasa, potem korzystając z tego, że jeżeli prostokąt ...
 Animate  1
 romb obw 100, przekątne 34
proszę o pomoc w tym zadaniu : różnica długości przekątnych w rombie wynosi 34, obwód =50, oblicz dł przekątnych, i pole pow....
 antymatematyk  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com