szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez równoramienny - zadanie 74
Trapez równoramienny o przekątnej długości 13 cm i obwodzie równym 48 cm jest opisany na okręgu. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez i długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie. Więc, z wpisanym sobie poradziłem. Co zrob...
 adam2509  1
 Trójkąt prostokątny i trapez
1) Dany jest trójkąt ABC, w którym wierzchołek C jest wierzchołkiem kąta prostego, |AC|=3, |BC|=4, odcinek |CD| jest wysokością tego trójkąta. Oblicz promienie okręgów wpisanych i opisanych na trójkątach ABC, BDC, ADC. 2) Na okręgu o promieniu 1,5 o...
 mxb  1
 Trapez równoramienny - okrąg wpisany, opisany
Witam, mam problem z zadaniem: 1. Trapez równoramienny o przekątnej 5 cm i obwodzie 36cm jest opisany na okregu. Oblicz długość promienia okręgu wpisane w trapez i dlugość promienia opisanego na nim. Odp: r= \frac{3}{4}, R= \frac{10}{3...
 qqrqm  0
 Trapez opisany na okręgu. Pole trapezu
Dany jest trapez równoramienny opisany na okręgu o promieniu r. Kąty ostre trapezu mają miary \alphaOblicz pole tego trapezu...
 AZS06  6
 Okrąg wipisany w romb
W romb o boku długości 2cm i kacie ostrym 60stopni wpisano koło oblicz pole tego kola. Pomoże ktoś ?...
 Piotrewka  1
 trójkąt , trapez, okrąg
Przez wierzchołek G trójkąta AFG poprowadzono okrąg przecinający bok GA w punkcie D oraz bok GF w punkcie E. Przez punkty F i E poprowadzono okrąg przecinający bok AF w punkcie B oraz pierwszy okrąg w punktach E, C. Udowodnij, że na ABCD mozna opisac...
 alternatywa  1
 Okrąg wpisany w trapez. - zadanie 2
Proszę o pomoc w zadaniu: Oblicz promień okręgu wpisanego w trapez prostokątny o podstawach 4cm i 5cm....
 zrap03  1
 równoległobok,romb - zadanie 2
Niech a=|AB| \ i \ h oznacza długość wysokości równoległoboku ABCD. Łatwo pokazać, że |HF|=a i wysokości w trójkątach AEF i HFG opuszczone na HF mają długość \frac{h}{2} .[/tex:1...
 alicja44  1
 Trapez równoramienny opisany na okręgu - zadanie 6
nie umiem poradzic sobie z takim zadaniem: na okręgu,którego długośc promienia wynosi 2 cm,opisano trapez równoramienny o polu 20cm2.oblicz długości boków trapezu. z góry dziekuje za pomoc:)...
 garbusek123  1
 Trapez rownoramienny - zadanie 20
Ramie trapezu równoramiennego o długości 2 \sqrt{3} tworzy z podstawa kat 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 4 cm. Oblicz pole i obwód trapezu....
 Hetom  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 11
Jedną z podstaw trapezu wpisanego w okrąg jest średnica okręgu. Stosunek obwodu trapezu do sumy długości jego podstaw jest równy 3 : 2. Oblicz cosinus kąta ostrego przy podstawie trapezu....
 anpb  1
 Połowa okręgu i trapez równoramienny
Witam serdecznie wszystkich użytkowników forum. Mam nadzieję, iż nie będę zbyt bardzo przeszkadzał, a jednocześnie otrzymam pomoc. Mam do rozwiązania takie zadanie (swoją drogą jedno z wielu, ale z resztą jakoś sobie poradziłem...): N...
 Zielkq  3
 trapez - wykazywanie
Dany jest trapez o podstawach AB i CD. Przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S. Wykaż ze pole trójkąta ASD jest równe polu trójkąta BSC....
 Ankaaa993  1
 Trapez rownoramienny - zadanie 19
W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kata rozwartego dzieli dłuższą podstawę na dwa odcinki dł 10 i 6cm, wiedzac,ze w ten trapez mozna wpisac okrag, oblicz długość: a) krótszej podstawy b) ramienia c) wysokości d)przekątnej ...
 R37  1
 trójkąt prostokątny i trapez - zadanie 2
Witam mam tutaj dwa zadania i nie mogę wymyślić jak je rozwiązać oto zadania: 1)Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b i przeciwprostokątnej c. Czy suma pól trójkątów równobocznych zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu tró...
 Prezmen  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com