[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez równoramiennym
W trapezie równoramiennym wysokość i krótsza podstawa mają tę samą długość 8 cm , a kąt ostry tego trapezu ma miarę 60 stopni . Oblicz pole i obwód trapezu Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania najlepiej z obliczeniami...
 marexx123  2
 Trapez równoramienny - zadanie 108
Witam, mam takie pytanie: Gdzie leży środek okręgu opisanego na trapezie? W połowie długości dłuższej podstawy trapezu? zawsze? Z góry dziękuje za odpowiedź. Pzdr....
 mateusz_rad  1
 Parowóz - obwody kół; trapez
Witam! Mam takie zadanie: Suma obwodów przedniego i tylnego koła parowozu wynosi 9 m. Jedno z nich na drodze 60 m robi tyle obrotów, ile drugie koło na drodze 75 m. Wyznacz obwody tych kół. r - promień mniejszego koła R - promień większego koła Na...
 piternet  1
 trójkąt, trapez
1. Wykaż, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw trapezu. 2. W trójkącie ABC punkt D dzieli bok...
 kajl  1
 Trapez wpisany w koło.
Zgadza się. Dzięki!...
 lucadinho2009  8
 Trapez, punkt przecięcia się przekątnych
Mam problem z następującym zadaniem: Ramiona trapezu połączono odcinkiem MN równoległym do podstaw i przechodzącym przez punkt P przecięcia jego przekątnych. Wykaż, że P jest środkiem odcinka MN....
 mazur14  5
 na kole opisano trapez
hej mam problem z zadaniem : na kole opisano trapez wiedząc ,że punkty styczności dzielą ramiona trapezu na odcinki o długościach: 4 cm i 9cm oraz 3cm i 12 cm , oblicz: a) obwód tego trapezu b) pole trapezu c) pole koła wpisanego w ten trapez wie...
 pacia1620  1
 Trapez, Prostokąt, Trójkąt
1) Dłuższa podstawa trapezu ma długość 24 cm, boki nierównoległe 13 cm i 15 cm, a wysokość 12 cm. Oblicz pole tego trapezu. 2) Oblicz pole prostokąta o obwodzie 42 cm, w którym stosunek długości sąsiednich boków jest równy 4:3. 3) W trójkącie równo...
 SC0FiElD  2
 trapez równoramienny z kątami
Mam kilka zadań, których nie potrafię już zrobić... bardzo proszę o pomoc. http://img691.imageshack.us/i/matma6102.jpg/...
 Oryginal  2
 Dany jest prostokąt o bokach a i b.
Dany jest prostokąt o bokach a i b. zmniejszamy długość boku a o 10% oraz zwięksaamy bok b o 20%: a)o ile zwiększy sie pole tego trójkata? b) wyznacz długosć boku b dla ktorej nowy prostokat bedzie miał taki sam obwód jak prostokat wyjściowy, wiadom...
 angel0601  2
 Trapez, kąt między przekątną, a podstawą trapezu.
Dany jest trapez rownoramienny o podstawach długości 8 i 12 i kącie ostrym 60 stopni. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta miedzy przekątną i podstawą trapezu....
 adamo1592  3
 czworokąt wypukły-trapez
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 12 i 6cm.Oblicz pole i długość ramion tego trapezu, jeżeli jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.Pomoże ktoś...
 mery1412  1
 Trapez wpisany w okrąg. Oblicz promień bez wzoru.
W okrąg o promieniu r wpisano trapez o podstawach 6 i 10, a bokach \sqrt{13} Trzeba obliczyć promień okręgu opisanego na tym trapezie, jednakże ważne jest, iż trzeba to zrobić bez użycia wzoru: P_{trojkata}...
 Mort00s  3
 trapez opisany na okręgu - zadanie 39
Na okręgu o promieniu r opisano trapez którego kąty ostre przy podstawie mają miary \alpha i \beta. Oblicz P trapezu. Bez danych liczbowych na samych literkach nie mogę sobie poradzić....
 pupiziel  10
 trapez równoramienny, okrąg, ramiona
trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD takich, ze AB=20 i CD=12 wpisano w okrąg o średnicy AB. Oblicz długość ramion trapezu. nie mam odpowiedz, więc proszę o sprawdzenie i poprawienie błędów. z zadania wynika, że CO (gdzie O to środek okrę...
 manoloa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com