[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 325
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 325
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez krzywoliniowy
prosze o pomoc, bo nigdzie nie moge tego znalezc. Czym sie charakteryzuje trapez krzywoliniowy, bo mam go w zadaniu a nie potrafie sobie go wyobrazic....
 mpk  1
 trapez prostokątny - zadanie 65
TRAPEZ jest prostokątny. Trójkąty podobne ABD I CBD są równoramienne. http://w255.wrzuta.pl/obraz/5jtvPkwB1Lu/trapez Podaj wzór na obwód tego trapezu....
 SuperMonia  2
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 27
witam szanownych forumowiczów nie pierwszy raz (kiedyś już miałem konto na matematyka.pl, ale ... ...
 Szifek  1
 trapez równoramienny - zadanie 80
W trapezie równoramiennym ABCD(AB II CD) wysokość DE podzieliła podstawę na odcinki długości:|AE|=3cm i |EB|=7cm.Muszę obliczyć ile wynosi odcinek łączący środki ramion w tym trapezie. Proszę o pomoc ...
 Grazynka  3
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 3
Witam, nie umiem sobie poradzić z takim oto zadaniem: Na podstawie danych z rysunku oblicz pole rombu. Rysunek: http://www.wrzuc.net/get.php?w...
 dvvd  1
 Prostokąt rozcięty na 2 podobne
Prostokąt o wymiarach 2 cm i 5 cm rozcięto na 2 różne prostokąty podobne. Oblicz wymiary mniejszego z tych prostokątów....
 klaudusqa  2
 Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.
Dany jest trapez prostokątny ABCD o kącie prostym przy wierzchołkach A i D. Kąt rozwarty ma miarę 120 stopni, ramię pochyłe wynosi 6, a krótsza podstawa 4. Wyznacz długość ramienia prostopadłego i drugiej podstawy, wiedząc, że w ten trapez można wpis...
 zbyszek26104  9
 trapez- jakie jest największe pole??
obwód trapeu równoramiennego o kącie ostrym 60 równa się 2s (s>0). jakie powinny byc wymiary tego trapezu,aby jego pole było największe?...
 dyzzio  1
 Trapez i katy w nim
WItam, Mam dosc proste zadanie do rozwiazania...niestety srednio umiem udowadniac (przewaznie przez utrudnianie sobie zycia) dlatego prosilbym o pomoc. Mamy trapez ABCD gdzie AB || CD. Punkt E lezy pomiedzy B i C. Udowodnij, ze \spher...
 rys1uu  1
 Trapez - zadanie 99
dany jest trapez, w którym podstaw mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30 i 45 stopni. Oblicz wysokość tego trapezu...
 Justyna1990  1
 [Trapez] Czy istnieje twierdzenie o...
Hej, Mam takie pytanie, gdyż rozważałem dzisiaj rozwiązanie na dość ciekawe zadanie. Otóż jak wiadomo, umieszczając prostą równoległą do obu podstaw trapezu dokładnie po środku nich, tworzymy odcinek przecinający się z ramionami o długości [tex:12...
 RippeR37  0
 Kwadrat i prostokat - zadanie 3
dany jest kwadrat o boku dlugosci a. w prostokacie ABCD bok AB jest dwa razy dluzszy niz bok kwadratu, a bok AD jest o 2 cm krotszy od boku kwadratu. pole tego prostokata jest o 12 cm^{2} wieksze od pola kwadratu. oblicz ...
 rozkminiacz  4
 trapez ABCD; niewiadome
W trapezie ABCD o podstawach długości |AB|=11 \text{ i } |CD|=3 oraz ramionach o długości |AD| \text{ i } |BC|=7 poprowadzono wysokości DE i CF. Niech |AE| =x, \ |BF|=y, \ |CF|=...
 kamila_2042  0
 prostokąt - zadanie 19
Witam, zadanie w brew pozorom banalne, ale im dłużej nad nim siedzę tym bardziej je komplikuje Dlatego proszę o rade... Oblicz długość przekątnej prostokąta ...
 rose  2
 Okrag wpisany w romb.
W romb wpisano okrąg, którego promień ma długość 3 cm. Wiedząc, że sinus kąta ostrego rombu jest równy 3/5, oblicz długość boku i przekątnych tego rombu....
 jagoda90  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com