szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)Obw.=24 cm
P=18 \sqrt{3}cm ^{2}
2)sinx=0,96
3)Obw.=16+4 \sqrt{2}
4)P= \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5) a) nie napisałes czy okrąg jest wpisany czy opisany
b)P=7 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
dzięki, ale rozpisz te zadania, . zad. 5. trapez opisany na okręgu.

-- 24 lutego 2009, 16:06 --

proszę o rozwiązanie w/w zadań ...


Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre

-- 24 lutego 2009, 16:13 --

Bardzo proszę o rozwiązania.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

Matematyka jest delikatnym kwiatem, który rośnie nie na każdej glebie i zakwita niewiadomo kiedy i jak.
Jean Fabre
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
1)jak narysujesz ten romb w prostokącie zauważysz że jego bok to połowa przekątnej tego prostokata, a że romb ma wzsystkie boki równej długości to dlatego obwód jest 24.
Pole liczysz ze wzoru:P= a^{2}sin\alphagdzie a równa się 6(bok rombu) a \alpha= 60^{o}
2)pole rombu można zapisac na dwa sposoby:
P=\frac{e \cdot f}{2}(e i f to przekątne)
P= a^{2}sin\alpha
bok możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa:
6^{2}+ 8^{2}= a^{2}  \Rightarrow a=10
teraz poruwnujesz pola:
\frac{e \cdot f}{2}=a^{2}sin\alpha
sin\alpha= \frac{e \cdot f}{2 a^{2} } \Rightarrow sin\alpha=0,96
3)a-krótsza podstawa, b-dłuzsza podstawa, h-wysokość
tg 45^{o}= \frac{h}{b-a}   \Rightarrow h=b-a
tg\alpha= \frac{h}{b} \Rightarrow b=2h
h=a
P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}=24
48=3 h^{2}  \Rightarrow h=4
brakujący bok-c= \frac{h}{sin 45^{o} } \Rightarrow c=4 \sqrt{2}
Obw=a+b+h+c=4+8+4+4 \sqrt{2}=16+4 \sqrt{2}
4)dolna podstawa-14,bok c=10, a- krótsza podstawa, h-wysokość
sin 30^{o}= \frac{h}{10} \Rightarrow h=5
cos 30^{o}= \frac{14-a}{10} \Rightarrow a=14-5 \sqrt{3}

P= \frac{(28-5 \sqrt{3} )5}{2} = \frac{140-25 \sqrt{3} }{2}
5)a)h=2r
P= \frac{8,2 \cdot 4}{2}=16,4
tg\alpha= \frac{2r}{ \frac{5-3,2}{2} } \Rightarrow tg\alpha=4.(4)to musisz odczytac z tablic jakiej mierze kąta odpowiada ta wartośc
b)
tg 30^{o}= \frac{h}{ \frac{10-4}{2} } \Rightarrow h= \sqrt{3}
P= \frac{(10+4) \cdot  \sqrt{3} }{2} \Rightarrow P=7 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
bardzo prosiłabym o rozwiązanie jeszcze dziś :)
:
trapez równoramienny o podstawach długości 10 i 6 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu ??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez równoramienny wpisany w okrąg - zadanie 2
Jak udowodnić ,że trapez wpisany w okrąg jest zawsze rónoramienny?...
 Xandorw  1
 rownoleglobok, czworokat trapez
witam , mam 3 zadania ktorych w ogole nie potrafie ruszyc poprostu nie mam pojecia jak je zrobic wiec prosze was o pomoc i o wyjasnienie i z gory dziekuje 1. przekatna BD czworokata ABCD dzieli go na trojkat prostokatny rownoramienny i trojkat rowno...
 rozkminiacz  8
 Okrag wpisany w romb
Jaka \ dlugosc \ ma \ promien \ okregu \ wpisanego \ w \ romb \ o \ przekatnych \ dlugosci \ 10cm \ i \ 12cm? Z \ tw. Pitagorasa \ wyliczylam \ bok \ rombu \ rowny \ \sqrt{61}. Z \ czego \ powinnam \...
 malynowa  1
 Trapez równoramienny - zadanie 25
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długośc 17. Oblicz pole trapezu. Z góry dzieki....
 piotras19  1
 trapez i wpisany okrąg
W trapez o ramionach długości a i b wpisano okrąg o promieniu długości r. Oblicz pole tego trapezu. Mniej więcej wiem jak się za to zabrać, ale mimo wszystko coś niestety nie wychodzi ;/ Z góry dziękuję za jakieś wskazówki ...
 kkk  1
 Romb - zadanie 21
Punkty A(-2,3), B(1,2), C(2, -1) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. wyznacz współrzędne wierzchołka D....
 Kwiatek29  2
 Trapez podzielony na 4 trójkąty.
pole trapezu jest rowne P, a stosunek dlugosci podstaw trapezu wynosi 2. przekatne dziela ten trapez na cztery trojkaty. oblicz pole kazdego z nich....
 stokrotka8811  1
 Romb - zadanie 31
Na kole opisany jest romb. Stosunek pola koła do pola rombu wynosi \frac{\pi \sqrt{3} }{8}. Wyznacz miarę kąta ostrego rombu....
 szymek12  3
 trapez prostokatny ii wpisany okrag
Podstawy trapezu prostokatnego maja dlugosc 1 i 3. Oblicz dlugosc ramion trapezu, jesli mozna w niego wpisac okrag. Zadanie proste ale ciagle mi nie wychodzi......
 bixos  1
 Romb i średnia geometryczna jego przekątnych
Wiadomo, że długość boku pewnego rombu jest średnią geometryczną długości jego przekątnych. Znaleźć kąty wewnętrzne tego rombu....
 szymek12  1
 Trapez równ. z wpisanym okręgiem, oblicz pole, MAT ROZ
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długość 17. Oblicz pole trapezu. Obliczyłem długość ramienia, czyli c=15. Próbowałem z wzorem cosinusów, znalazłem zależność, że cos kąta przy podstawie dolnej równa się -c...
 chris_stargard  5
 Promień okręgu wpisanego w trapez - zadanie 2
Witam. Mam takie zadanie: Pole trapezu wynosi 4\sqrt{3}+ 6\sqrt{2}, akąty ostre mają miarę 60^{o} oraz 45 ^{o}. Oblicz promień okreg...
 amona16  2
 romb o kącie ostrym..
Romb o kącie ostrym 30^{o} jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole tego rombu....
 Skakankaa  1
 trapez i dwa kąty ostre
Kąty ostre trapezu mają miary z i y, a pole tego trapezu jest równe P. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez....
 kometka  1
 Trapez równoramienny - zadanie 44
Obwód trapezu równoramiennego jest równy (8\sqrt{3} + 24)cm. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli jego wysokość jest równa 2\sqrt{3cm} , a miara kąta ostrego wynosi 30 stopni...
 xesvs  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com