szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miejsca zerowe f wymiernej
f(x) = \frac{x}{2x^{2} - x} Da się to obliczyć? Bo chyba rysowanie wykresu to nie jest najlepszy pomysł....
 Loony04  8
 zastosowania - tekstowe 3
Pociąg ekspresowy jechał ze średnią prędkością o 30 km/h większą niż pociąg osobowy i przebył trasę długości 360 km w czasie o godzinę krótszym. Oblicz średnie prędkości tych pociągów....
 pmmj110196  7
 Monotoniczność funkci wymiernej - zadanie 31
Wykaż, że funkcja jest malejąca w przedziale x \in\left Z tym sobie już chyba poradzisz. ( najprościej z definicji )...
 cytrynka114  5
 funkcje wymierne - zastosowanie - zad. tekstowe
Jest sobie takie zadanie i no po prostu nie wiem jak to zrobić, proszę o pomoc. Odległosc między miastami A i B wynosi 540 km. Pociąg ekspresowy pokonje te odległosc w czasie o trzy godziny krótszym niż pociąg osobowy. Szybkośc ekspres jest większa ...
 adka0147  2
 Wyznacz wartość parametrów a i b funkcji wymiernej
Funkcja F(x)= \frac{2a-x} {x+ \frac{1}{3}b} jest funkcją homograficzną , której miejscem zerowym jest liczba 2. Funkcja F(x) jest rosnąca w każdym z przedziałów; [tex:3uk4mr5f...
 wilczek2223  6
 Dziedzina fukncji wymiernej
Nie można dzielić przez zero i pod pierwiastkiem ma być liczba nieujemna....
 chanel1994  4
 rozkład f-cji wymiernej
Mam niewłaściwą f-cję wymierną postaci \frac{ x^{5} }{\left( x-3\right)\left( x^{2}-2x+4 \right) }, którą chcę rozłożyć na ułamki proste. Gdyby nie było \left( x-3\right)[/tex:su61n...
 Evamarie  1
 liczenie miejsc zerowych funkcji wymiernej
Czy mianownik ma jakiś wpływ na liczenie miejsc zerowych funkcji wymiernej? Czy nie ma znaczenia i wystarczy brać pod uwagę tylko licznik?...
 Andreas  1
 Zbiór wartości funkcji wymiernej - zadanie 4
Siemka. Kurczę, mam braki w podstawach matmy i teraz muszę je nadrobić i wkurzam się, bo nie ogarniam jednej rzeczy... Podręcznik, który mam nic nie tłumaczy (haha zwalanie winy na podręcznik, ale to prawda). Otóż nie wiem jak wyznaczyć zbiór warto...
 stickup  2
 wykres funkcji wymiernej i monotoniczność
Mam narysować wykres funkcji f(x)= \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2)}. Określiłem dziedzinę i skróciłem wyrażenie i doszedłem do 1+ \frac{-4}{x+2} Czyli powiedzmy f...
 major37  8
 Wartość funkcji wymiernej
Oblicz wartość funkcji wymiernej F dla podanego obok argumentu. wynik przedstaw w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in W i c > 0. a) F(x)=...
 remiiind  2
 zadania z wyk. funkcji wymiernej
Mam takie trzy zadanka... 1. Przejazd łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody....
 cezar  3
 Podaj przykład funkcji wymiernej
Podaj przykład funkcji wymiernej, której dziedziną jest zbiór: a) R Jaki może być przykład ?...
 rumun1990  2
 Podaj rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste
Witam ! To mój pierwszy post i od razu proszę Was o pomoc. Mianowicie mam do rozwiązania kilkanaście przykładów, w których trzeba podać rozkład funkcji wymiernej właściwej na ułamek prosty. Widziałem już jakieś posty na ten temat na forum, ale mimo t...
 wyjec007  0
 Dwa zadanka (określ wzór funkcji i jedno tekstowe)
Witam. Dałem ten temat tutaj lecz nie do końca wiem czy on tu pasuje, bynajmniej mam dwa zadania, które były na sprawdzianie z funkcji ostatnim. Oto one: 1.Dwa pociągi miały do przejechania trasę 352 km. Pierwszy z nich wyjechał 45 minut wcześniej i...
 Bulny  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com