[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Skrócenie funkcji wymiernej
Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić, jak należy skrócić odpowiednio podaną niżej funkcję? Wynik znam, jednak nie mogę za nic w świecie owej funkcji skrócić: \frac{x ^{4}-8x ^{2}-9 }{x ^{4}-13x ^{2}+36}...
 Trzask  1
 rozkład f-cji wymiernej
Mam niewłaściwą f-cję wymierną postaci \frac{ x^{5} }{\left( x-3\right)\left( x^{2}-2x+4 \right) }, którą chcę rozłożyć na ułamki proste. Gdyby nie było \left( x-3\right)[/tex:su61n...
 Evamarie  1
 granica funkcji wymiernej
taki krotki problem: obliczyc granice funkcji w punkcie 1 (1-(2-x)^0,5)/((3+x)^0,5-2) z gory dzieki za pomoc sorry ze nie dalem tego w granicy ciagow, ale tam nie moge zalozyc topicu /;...
 rahl  3
 liczenie miejsc zerowych funkcji wymiernej
Czy mianownik ma jakiś wpływ na liczenie miejsc zerowych funkcji wymiernej? Czy nie ma znaczenia i wystarczy brać pod uwagę tylko licznik?...
 Andreas  1
 Dziedzina funkcji wymiernej - zadanie 3
Otóż potrzebuje wyznaczyć dziedzinę funcji i naszkicować wykres o wzorze: f(x) = \frac{\left|(x+3)(x-1) \right|}{x^{3}+4x^{2}+x-6} Równanie sobie uprościłem w mianowniku wyliczyłem pierwiastki ...
 Alig@tor  10
 Zbiór wartości funkcji wymiernej - zadanie 4
Siemka. Kurczę, mam braki w podstawach matmy i teraz muszę je nadrobić i wkurzam się, bo nie ogarniam jednej rzeczy... Podręcznik, który mam nic nie tłumaczy (haha zwalanie winy na podręcznik, ale to prawda). Otóż nie wiem jak wyznaczyć zbiór warto...
 stickup  2
 Zadania tekstowe - zadanie 10
Mam problem z rozwiązaniem dwóch następujących zadań: 1. Przednie koło ciągnika na drodze 36 m obróciło się 6 razy więcej niż tylne. Gdyby obwody tych kół były o 1 m większe, to na tej samej drodze przednie koło wykonałoby o 3 obroty więcej niż ty...
 blondi11234  1
 Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych.
1. Właściciel hotelu zlecił dwóm zakładom krawieckim uszycie 140 zasłon. Pierwszy zakład miał uszyć 80 zasłon, zaś drugi w tym samym czasie 60 zasłon. W zakładzie pierwszym, zatrudniającym więcej pracowników, szyto dziennie o 8 zasłon więcej niż w za...
 Karolina721346  1
 wykres funkcji wymiernej i monotoniczność
Mam narysować wykres funkcji f(x)= \frac{(x-2) ^{2} }{(x-2)(x+2)}. Określiłem dziedzinę i skróciłem wyrażenie i doszedłem do 1+ \frac{-4}{x+2} Czyli powiedzmy f...
 major37  8
 wyznaczenie liczby wymiernej x i y
proszę o pomoc w takim zadanku Wyznacz liczby wymierne x i y takie, że (1- \sqrt{2})^8=x+y \sqrt{2}...
 dar_p  2
 Zadanie tekstowe z funkcji wymiernej
Dwie pracownice urzędu pocztowego miały odsteplowac pewna partie listow. Stemplowanie listów pierwsza urzedniczka rozpoczela o godzieni 8.00, a druga o 9.00. O godzieni 11.00 obie panie stwierdziły, ze pozostalo im jeszcze 45% listow do osteplowania....
 solarq  1
 Rozwiązanie nierówności funkcji wymiernej z wart bezwzględną
Rozwiązywałem własnie zadanka z matematyki i w pewnym momencie zacząłem się zastanawiać czy dobrze je robie: \frac{ \sqrt{ ^{x} } }{\left| x\right| } \ge 1 Otóż zastanawia mnie gdy potem rozpatruje 2 przypadki to czy...
 wojtek987  7
 Wyznaczanie dziedziny funkcji wymiernej.
Sprawdź, czy dziedziny funkcji f(x)= \sqrt{ \frac{2x-3}{x+4} } i g(x)= \sqrt{(2x-3)(x+4)} są równe. Wyznacz dopełnienie dziedziny funkcji g w zbiorze liczb rze...
 tryptofan91  3
 Wartość funkcji wymiernej
Oblicz wartość funkcji wymiernej F dla podanego obok argumentu. wynik przedstaw w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in W i c > 0. a) F(x)=...
 remiiind  2
 Zadanie dotyczące funkcji wymiernej
Dla jakich wartości parametru m (m R) rozwiązania równania (m-1)x^{2} - [t...
 aga_1_5  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com