szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Łódź, robotnicy - zadania tekstowe z działu Funkcja wymierna
Witam wszystkich Mam problem z dwoma zadaniami dotyczącymi funkcji wymiernych. Oto one: Zad.1 Dwóch robotników wykonało pracę wciągu 10 godzin. Gdyby pierwszy z nich wykonał jedną trzecią część pracy, a następnie drugi dokończył resztę to zeszło...
 przemek031  1
 zadanie tekstowe - zadanie 58
Bartek i Maciek podjęli się wykonania pewnej pracy w ciągu 12 dni. Po 8 Dniach współpracy bartek wyjechał na obóz a maciek pracując sam, ukończył pracę w ciągu kolejnych 5 dni. W jakim czasie mógłby wykonać tę pracę każdy z nich osobno?...
 damcios  1
 zadania z wyk. funkcji wymiernej
Mam takie trzy zadanka... 1. Przejazd łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody....
 cezar  3
 Podaj przykład funkcji wymiernej
Podaj przykład funkcji wymiernej, której dziedziną jest zbiór: a) R Jaki może być przykład ?...
 rumun1990  2
 wykres funkcji wymiernej w wartością bezwględna
Witam Nie mam pojęcia jak sie do tego zabrać choć mam pewne przemyslenia Mam narysowac wykres funkcji y= \frac{x-2}{ ft| x ^{2} -4\right| }[/te...
 stachu207  1
 Funkcja wymierna-zadanie tekstowe
Na drodze długości 36m przednie kolo ciągnika wykonało o 6 obrotów więcej niż tylne. Gdyby obwód każdego koła zwiększyc o 1 m, to na tej samej drodze przednie kolo wykonałoby o 3 obroty więcej niż tylne. Oblicz obwody kół ciągnika. Byłbym bardzo wdz...
 zenek211  1
 zadania z trescia, wykorzystanie f. wymiernej
Z miejscowości A i B wyruszyli jednoczesnie dwaj turysci idacy ze stałymi predkosciami. Pierwszy przeszedł droge z A do B i zaraz wrócił do A.Drugi poszedł z B do A i wrócił do B. Turysci mineli sie po raz pierwszy w odległosci 4km od A, drugi raz w ...
 południowalolka  1
 3 zadania tekstowe!
zad1 ojciec i syn pracujac razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. poniewaz jednak po osmiu dniach wspolnej pracy syn zachorowal, ojciec pracujac sam potrzebowal jeszcze pieciu dni do ukonczenia pracy. w ciagu ilu dni kazdy z nich, pracujac sam,...
 krynio  3
 Podaj przykład funkcji wymiernej W(x), która speł. podany...
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Podaj przykład funkcji spełniającej podany warunek. Dziedziną funkcji jest zbiór D \in R - {2,3} a dla argumentu (-1) funkcja ma wartość 5....
 DevilHunter  1
 równania i nierówności z jedną niewiadomą zadania tekstowe
samochód jechał przez pierwszą godzinę ze średnią prędkością 75km/h a przez następną 50km/h wyznacz wzór funkcji opisującej zależność przebytej drogi od czasu, jaka była średnia prędkość na całej trasie?...
 Olii  0
 Pytanie odnośnie rozwiązania nierówności wymiernej
Witam. Tak naprawdę to potrzebuje jedynie dowiedzieć się, czy pewna własność, która pojawiła się podczas rozwiązywania przeze mnie jednego z zadań, jest stosowana zawsze przy podobnych przykładach. Mianowicie mam zadanie: \frac{\left&#4...
 Samanta  3
 dziedzina funkcji wymiernej?
Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej.Jak zabrac sie do tego zadania? y= \frac{ x^{3}-x ^{2}-3x+3}{ x^{3}-4x }...
 student_007  4
 Narysuj wykres funkcji wymiernej
Witam, Proszę o pomoc w zadaniu. Problem w tym, że nie wiem jak sprowadzić następującą funkcję do postaci kanonicznej funkcji homograficznej: y= \frac{-2x+1}{5x+3} z góry dziękuję, pozdrawiam...
 Snoopp  4
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 13
Witam! Mam problem z naszkicowaniem wykresu poniższej funkcji y=\frac{x^2-4}{x^2-9} Czy mógłby ktoś wyjaśnić jak szkicuje się wykres funkcji wymiernej gdy mamy w liczniku i mianowniku wielomian stopnia drugiego?...
 mariusz2409  3
 dziedzina funkcji wymiernej - zadanie 4
wyznacz dziedzinę funkcji \sqrt{ \frac{x+1}{x} }...
 qaz123  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com