szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność i tekstowe
1.rozwiaz nierownosc \frac{|x-2|}{|x-2|-1} \le 2 2. Spoldzielnia mieszkaniowa "adrem" do ocieplenia bloku zatrudnila dwie brygady , ktore wykonaly pracę w ciągu 12 dni . Gdyby k...
 lvl4t3usz  1
 przekształcenia wykresu funkcji wymiernej - zadanie 2
mamy funkcję f(x) = | \frac{4}{|x|} - 2 | określ liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m gdzie x R \ {0} nie...
 dziczka  8
 Rozkład funkcji wymiernej na ułamki z pierw. wielokrot.
Czy ja dobrze to robię? np.: \frac{5x^{2}-11x}{(x^{2}+1)^{2}(x+2)^{3}} = \frac{Ax+B}{x^{2}+1} + \frac{Cx+D}{(x^{2}+1)^{2}} + ...
 nwnuinr  3
 Rysowanie wykresu funkcji wymiernej - zadanie 2
Siema! Mam następujący przykład : f(x)=\left|\frac{2x+4}{1-x}\right| Czyli aby narysować wykres takiej funkcji muszę po prostu narysować ją najpierw bez wartości bezwzględnej a potem odbić to co leży pod osią OX...
 kuba199201  3
 wykonaj działania (początki f. wymiernej)
\frac{x+2}{x-2}+ \frac{x+3}{2-x}- \frac{3x}{2-x} Potrafię zrobić to zadanie sprowadzając do wspólnego mianownika poprzez wymnażanie mianowników: \frac{(x+2)(2-x)+(x+3)(x-2)...
 Ridler  4
 Funkcje wymierne - zadania tekstowe
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań, mam to zadane na poniedziałek. 1. Kierowca drogę długości 208 km przejechał ze średnią prędkością V w pewnym czasie t . Gdyby jechał z prędkością o 13 km/h większą, wówczas trasę tę pokonałby ...
 AnneStrusen  1
 Zadania tekstowe do sprawdzenia
Witam , musze zrobic kilka zadan tekstowych(ulozyc uklad rownan) jednak mam duzy z nimi klopot,bylbym wdzieczny za pomoc. zad.1. Ktos otwierajac ksiazeczke oszczednosciowa wplacil pewna kwote. Po roku dopisano 300 zl. odsetek Jednoczesnie oszczedz...
 meander  0
 Równania wymierne - zadania tekstowe
Promień dużego koła bicyklu ma długość 54 cm, a promień małego kółka - 20 cm. Oblicz ile obrotów wykonało małe kółko, jeśli w tym samym czasie duże koło obróciło się 50 razy. Jaką odległość pokonał wtedy bicykl?...
 Czerwiec92  1
 Podstawowe własności funkcji wymiernej
Mam funkcję w postaci f(x) = \frac{2}{x-3}+1 Mam wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji. Jednak najpierw wyznaczę dziedzinę (kiedyś nauczyciel mówił, że od tego zaczyna się opisywanie własności funkcji). [tex:2x02...
 Kiciolda  1
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 11
Witam, potrzebuję pomocy przy rysowaniu wykresu funkcji wymiernej: \frac{x-3}{x^2-4} Jak sprowadzić tą funkcję do łatwiejszej postaci gdzie będzie widać, że jest przesunięta o jakiś wektor czy coś? Przy okazji dopiszę...
 Daniecboss  9
 kilka zadan z f. wymiernej
1. wyznac tewartosci parametru m, mεR dla ktorych zbior rozwiazań nierówności \frac{1}{1-x}>1 zawiera sie w zbiorze rozwiązań nierówności mx^2 - 2(m+1)+m+3 \geq[/tex:2rn6n...
 nastirasti  1
 Podaj przykład funkcji wymiernej F
Podaj przykład funkcji wymiernej F, której dziedziną jest zbiór D = R - \left( -2,0,2\right) i takiej, że F(-1) = -1 i F(1) = 1...
 Aga2909  1
 dwa miejsca zerowe w f. wymiernej z par.
Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których równanie \frac{x ^{2}-(4b+3)x+3b ^{2}+3b }{x-2}=0 ma dwa rozwiązania różnych znaków. Mamy już jedno rozwiązanie x=2 więc drugie mus...
 major37  4
 Nie moge ulozyc rownania. Tekstowe zad.
Ale w treści nie napisano, że przechodziłby o 12 km mniej, tylko, że przechodziłby 12 km....
 Lukrzicz  4
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 14
Witam, mam problem dotyczący rysowania wykresu funkcji wymiernej. f(x)= \frac{2x-\left| x+1\right|}{x-1} Z dziedziny mamy x \neq 1 i rozbijam to na przedziały x \ge -1[...
 Pafeo  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com