[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie tekstowe...
Na drodze o długości 36 m przednie koło ciągnika wykonało o 6 obrotów więcej niż tylne. Gdyby obwód każdego koła zwiększyć o 1m, to na tej samej drodze przednie koło wykonałoby o 3 obroty więcej niż tylne. Oblicz obwody kół ciągnika nie wiem jakie m...
 paniczow  2
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 2
Mam zapytanie jak rysowac wykresy funkcji wymiernej gdy a) w liczniku jest wartość bezwzględna a mianownik normalny b) w mianowniku jest wartość bezwględna , a licznik normalny ??? z góy thx...
 marysia_marysia  1
 Skrócenie wyrażenia funkcji wymiernej
Mam problem z takim zadankiem: Skróć wyrażenia: a)\frac{x^{3}-x^{2}-x+1}{x^{4}-2x^{2}+1} b)\frac{a^{2}+3a+2}{a^{2}+6a+5} P.S. Zna może ktoś stornę na kt...
 mikaaa  4
 monotonicznośc funkcji wymiernej
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=\frac{x^{3}-2x^{2}-13x-10}{x+1} Jak sie do tego zabrac? Probowalem z pochodnej ale nie wyszlo......
 ironicx  1
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 4
Jak narysować wykres funkcjif(x) = | \frac{1}{ |x|-2} |. Rozpatrujemy dwa przypadki: 1. x>0 (lub równe 0) wówczas f(x) = | \frac{1}{x-2} | 2. x...
 MakCis  1
 Zbiór wartości funkcji wymiernej - zadanie 2
Mam zadanie: "Dana jest funkcja f(x) = \frac{x ^{2}+14x+9 }{x ^{2}+2x+3 } Wykaż ze dziedzina tej funkcji jest R zas zbiorem wartości Y=<-5,4> Mój problem polega na tym że obliczyłem niby tą dziedzine wszystk...
 Kazorx  2
 Zadania tekstowe - zadanie 8
1. Traktor w ciągu 2 godzin zaorał \frac{1}{3} pola, po nim pracował drugi traktor, który zaorał pole do końca. Gdyby oba traktory pracowały jednocześnie, to zaorałyby pola w ciągu godzin będącej średnią arytmetyczną licz...
 RedBerry  0
 Rysowanie wykresu funkcji wymiernej - zadanie 2
Siema! Mam następujący przykład : f(x)=\left|\frac{2x+4}{1-x}\right| Czyli aby narysować wykres takiej funkcji muszę po prostu narysować ją najpierw bez wartości bezwzględnej a potem odbić to co leży pod osią OX...
 kuba199201  3
 Zastosowanie Funkcji wymiernych zadanie tekstowe - zadanie 2
Koparka A wykonała połowę wykopu w ciągu 6 godzin, resztę wykopu wykonała koparka B w ciągu 9 godzin. Ile czasu zajęłoby wykonanie wykopu, gdyby jednocześnie pracowały obie koparki?...
 kamilbli  1
 Zadanie tekstowe - zadanie 59
Jest na forum ale źle rozwiązane Pod budowę bloku na osiedlu mieszkaniowym należało wykopać w określonym terminie 8000m^{3} ziemi. Praca została wykonana na 8 dni przed terminem, gdyż ekipa robotników przekraczała stale ...
 damcios  1
 Podstawowe własności funkcji wymiernej
Mam funkcję w postaci f(x) = \frac{2}{x-3}+1 Mam wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji. Jednak najpierw wyznaczę dziedzinę (kiedyś nauczyciel mówił, że od tego zaczyna się opisywanie własności funkcji). [tex:2x02...
 Kiciolda  1
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 11
Witam, potrzebuję pomocy przy rysowaniu wykresu funkcji wymiernej: \frac{x-3}{x^2-4} Jak sprowadzić tą funkcję do łatwiejszej postaci gdzie będzie widać, że jest przesunięta o jakiś wektor czy coś? Przy okazji dopiszę...
 Daniecboss  9
 dwa miejsca zerowe w f. wymiernej z par.
Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których równanie \frac{x ^{2}-(4b+3)x+3b ^{2}+3b }{x-2}=0 ma dwa rozwiązania różnych znaków. Mamy już jedno rozwiązanie x=2 więc drugie mus...
 major37  4
 Wyznacz zbiór wartości funkcji wymiernej
ja mam taki problem, także wyznaczyć zbiór wartości funkcji: \frac{2x+3}{x-3} Nie dopisuj zadań do już istniejących tematów, zakładaj nowe wątki z regulaminowym tematem i w odpowiednich działach - [i...
 Gregore  8
 Nie moge ulozyc rownania. Tekstowe zad.
Ale w treści nie napisano, że przechodziłby o 12 km mniej, tylko, że przechodziłby 12 km....
 Lukrzicz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com