[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 10
W jakich ćwiartkach znajduje się wykres funkcji f(x) = \frac{-3}{x} \ ?...
 zenek781  3
 przekształcenia wykresu funkcji wymiernej - zadanie 2
mamy funkcję f(x) = | \frac{4}{|x|} - 2 | określ liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m gdzie x R \ {0} nie...
 dziczka  8
 Zadania tekstowe do sprawdzenia
Witam , musze zrobic kilka zadan tekstowych(ulozyc uklad rownan) jednak mam duzy z nimi klopot,bylbym wdzieczny za pomoc. zad.1. Ktos otwierajac ksiazeczke oszczednosciowa wplacil pewna kwote. Po roku dopisano 300 zl. odsetek Jednoczesnie oszczedz...
 meander  0
 kilka zadan z f. wymiernej
1. wyznac tewartosci parametru m, mεR dla ktorych zbior rozwiazań nierówności \frac{1}{1-x}>1 zawiera sie w zbiorze rozwiązań nierówności mx^2 - 2(m+1)+m+3 \geq[/tex:2rn6n...
 nastirasti  1
 Zad. tekstowe na proporcjonalność odwrotną
Do załadowania statku użyto 4 dźwigów o jednakowym udźwigu a po 2 godzinach ładowania uruchomiono jeszcze 2 dźwigi o mniejszym udźwigu i wtedy ładowanie zakończono po 3 godzinach pracy. Gdyby wszystkie dźwigi zaczęłyby pracować od razu to ładowania z...
 Disnejx86  3
 Skracanie w nierówności wymiernej.
jak skrócić coś takiego bo mi bzury wychodzą, a chyba mam zaćmę (3*x^2-2*x-1) /x >0...
 Anonymous  5
 Wyznaczenie dziedziny funkcji wymiernej F
Mam o to takie przykłady ! lecz nie było mnie na zajęciach a mam to zrobić na pracę kontrolną :/// Porażka, w ogóle nie wiem jak do tego się zabrać... [te...
 hubert92  8
 Zastosowanie Funkcji wymiernych zadanie tekstowe
Dwie koparki, pracując razem, wykonują wykop w czasie 8 dni. Gdyby pracowała tylko pierwsza z nich, wykop powstałby w ciągu 12 dni. Ile czasu zajęłoby wykonanie wykopu drugiej koparce?...
 kamilbli  1
 Ciekawe zadanie tekstowe:)
Dwie sekretarki wykonały pewną pracę w ciągu 12 godzin. Gdyby pierwsza wykonała sama połowę pracy, a następnie druga resztę, to zużyłyby na to 25godzin. W ciągu ilu godzin każda z sekretarek, pracując oddzielnie, może wykonać tę pracę?...
 pjotrek777  1
 trójkąt w ukł wsp z bokami w asymptotach f wymiernej
Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji f(x)= \frac{3x-4}{x-2}, a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1,1) Zacząłem od przekształcenia ...
 chris_stargard  1
 tekstowe z wymiernej
Właściciel wyciągu narciarskiego zakupił nową armatkę śnieżną. Pokrywa ona śniegiem trasę zjazdową w czasie o 4 godz. krótszym niż połowa czasu pracy starej armatki. Jeżeli obydwie armatki pracują równocześnie, to trasa jest gotowa po upływie 6 godz....
 darek111  2
 Wykres Funkcji Wymiernej - zadanie 5
Narysuj wykres funkcji f(x)= \frac{3}{x-2} a następnie odczytaj rozwiązania nierówności. \frac{3}{x-2}>3 -1< \frac{3}{x-2} \le 1 Narysowałam wykres,...
 an1715iii  3
 Podaj przykład funkcji wymiernej ...
Proszę o pomoc z tym zadaniem : Podaj przykład funkcji wymiernej F, której dziedzina jest zbiór D=R-{-4,-1,4} i która ma tylko dwa miejsca zerowe: - \sqrt{2} oraz \sqrt{2}. Z góry dziękuje...
 weronika18_11  1
 Zadania tekstowe dot. równań
1. Robię to z : moc = praca przez czas. 6\left(\frac {1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\right)=1 oraz 3\left(\frac {1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\right)+\frac{5}{t_2}=1...
 matoex  1
 Wyznacznie zbioru wartości funkcji wymiernej.
Masz zbior kiełbasy cz.1? Zobacz na zadanie 405 ...
 Emilka19911991  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com