szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pytanie o założenie do funkcji wymiernej!
rozwiąż nierówność: 2-x...
 robert179  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji wymiernej
Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej F, jeśli F(x)=\frac{x^3+x+7}{x^4+x^2-20}...
 remiiind  1
 Zadanie tekstowe. - zadanie 5
Znajdź wspólną część rozwiązań równania \left|x \right| ^{3} -2x ^{2} + \left|x \right| -2 = 0 i nierówności2 + \left| x -2\right| > x....
 juve-fan-sebek  1
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 3
Dany jest wykres funkcji f(x) = \frac{ax+b}{x+d}, której asymptoty pionowa i pozioma mają równania x =- 1, y =-1. Wyznacz wzór tej funkcji. http&#...
 mat1989  4
 Zadania tekstowe - zadanie 37
zad. 83b str 61 ćw. Licznik pewnego ułamka jest o 2 mniejszy od jego mianownika. Jeśli licznik tego ułamka zwiększymy o 9, a mianownik o 5, to wartość ułamka dwukrotnie wzrośnie. Wyznacz ten ułamek. zad. 84b str 61 ćw. Asia jest o 11 lat starsza od ...
 borowek  8
 3 zadania tekstowe
- 1 - Traktor w ciagu 2 godzin zaoral 1/3 czesc pola po nim pracowal drugi traktor ktory zaoral pole do konca . Gdyby oba traktory pracowaly jednoczesnie to zaoralyby pole w ciagu liczby godzin bedacej srednia artymetyczna liczby godzin ktore zuzylby...
 nobrain^^  5
 wykazanie nierówności wymiernej
Wykaż, że jeśli a>b \ge 1 to \frac{2a}{a ^{2}+1 }< \frac{2b}{b ^{2}+1 }. Moje rozwiązanie: \frac{2a}{a ^{2}+1 }- \frac{2b}{b ^{2}+1 }<0Ustalam wspólny mi...
 major37  4
 wykresy f. wymiernej
1. Co jest wykresem równania \frac{1}{x-1}+ \frac{1}{y-1}=1 w prostokątnym układzie współrzędnych? 2. W wyniku przesunięcia o jaki wektor wypadkowy równoległego wykresu funkcji y= \frac{2}{x} ...
 cytrynka114  6
 zadanie tekstowe - zadanie 60
Grupa 12 przyjaciół podzieliła się na dwie grupy,by każdy mógł kupić pozostałym osobom ze swojej grupy upominek na mikołajki. Po ile osób znalazło się w każdej grupie,jeśli liczba upominków była najmniejsza? Ile było w sumie tych upominków? Wyszło m...
 bucalala  1
 Rysowanie wykresu unkcji wymiernej
Witam, jak rozwiązać to zadanie?: Narysuj wykres funkcji f(x)= \frac{2+3x}{x} , x \in R-\left\{ 0\right\} . Natepnie oblicz dla jakich wartości osiąga wartości większe niż funkcja [...
 damianjnc  3
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste. - zadanie 3
Rozłóż na ułamki proste \frac{4}{4 x^{2}+1 }...
 m_skiba24  3
 Zastosowanie Funkcji wymiernych zadanie tekstowe - zadanie 4
Ze schronisk A i B wyruszyli jednocześnie naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy, idący ze schroniska A ze stałą prędkością v, dotarł do schroniska B. W tym samym czasie drugi turysta, idący ze stałą prędkością v+1, przeszedł trasę ze sc...
 kamilbli  1
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 15
Witam, przychodzę jak zawsze z pytaniem Jak narysować wykres takiej funkcji: f(x) = \left| \frac{x-1}{x+1} \right| Takich p...
 DanielMat  5
 zbiór wartości funkcji wymiernej
Mam tu takie zadanko: Dana jest funkcja: F(x)=\frac{x^{2}+14x+9}{x^2+2x+3} Wykaż, że dziedziną tej funkcji jest R, zaś zbiorem wartości zbiór: Y=\langle -5;4 \rangle Z pie...
 Black Druidess  7
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.
Ja probowalam, ale nie wychodzi . f\left(x\right)=\frac{x^4 - 2}{x^3 +x} Prosze o pomoc i z gory dziekuje...
 Anja  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com