szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.
Ja probowalam, ale nie wychodzi . f\left(x\right)=\frac{x^4 - 2}{x^3 +x} Prosze o pomoc i z gory dziekuje...
 Anja  3
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste
Siema! Mam następujący przykład : f(x)=\frac{2x+4}{x^{4}+x^{3}+2x^{2}} Szczerze mówiąc nie mam pojęcia jak się za to zabrać ponieważ w zeszycie miałem przykłady trochę innego typu , z góry thx za odp!...
 kuba199201  6
 Wyznaczanie wzoru funkcji wymiernej
Oś tej funkcji przecina oś OY w punkcie (0,6) i jej dziedziną jest zbiór a) D=R \setminus (-2;1) b) D=R \setminus (1,2,3)...
 Bolo33  1
 pytanie o założenie do funkcji wymiernej!
rozwiąż nierówność: 2-x...
 robert179  1
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 9
Od czego zacząć aby narysować wykres takiej funkcji: f(x)=\frac{4x+2}{x} Bo chyba nie muszę wstawiać pod x liczby i sprawdzać co wyjdzie......
 Warlok20  4
 wykaz ze....zadanie z funkcji wymiernej
Funkcja f określona wzorem f(x)= \frac{8x}{x^2+1} a) wykaż, że funkcja f jest nieparzysta b) wykaż(z definicji), że funkcja f w przedziale (1, +\infty ) jest malejąca c) wykaż, że funkcja f n...
 Tommy  1
 Szkicowanie wykresu funkcji wymiernej
proszę o pomoc z: f(x)= \frac{2x-|x+1|}{x-1}...
 smutnomiboze  2
 Zadanie tekstowe. - zadanie 5
Znajdź wspólną część rozwiązań równania \left|x \right| ^{3} -2x ^{2} + \left|x \right| -2 = 0 i nierówności2 + \left| x -2\right| > x....
 juve-fan-sebek  1
 rozwiązania funkcji wymiernej
Dla jakich wartosci parametru m równanie \frac{m-2}{x+3} = 1-x ma dwa różne rozwiazania?...
 justynaaa  3
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 3
Dany jest wykres funkcji f(x) = \frac{ax+b}{x+d}, której asymptoty pionowa i pozioma mają równania x =- 1, y =-1. Wyznacz wzór tej funkcji. http&#...
 mat1989  4
 Pytanie odnośnie rozwiązania nierówności wymiernej
Witam. Tak naprawdę to potrzebuje jedynie dowiedzieć się, czy pewna własność, która pojawiła się podczas rozwiązywania przeze mnie jednego z zadań, jest stosowana zawsze przy podobnych przykładach. Mianowicie mam zadanie: \frac{\left&#4...
 Samanta  3
 3 zadania tekstowe
- 1 - Traktor w ciagu 2 godzin zaoral 1/3 czesc pola po nim pracowal drugi traktor ktory zaoral pole do konca . Gdyby oba traktory pracowaly jednoczesnie to zaoralyby pole w ciagu liczby godzin bedacej srednia artymetyczna liczby godzin ktore zuzylby...
 nobrain^^  5
 Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych!
2. Karawana o dł. 1km jedzie przez pustynię z prędkością 4km/h. Co jakiś czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z prędkością 6 km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem, którą pokonuje goniec....
 mat6331  3
 Poprawka Technikum kl 2 - Dzielenie funkcji wymiernej
W środę mam egzamin poprawkowy z matematyki. Nauczyciel podał mi przykładowe zadania jakie mogą wystąpić: a) \frac{x-4}{x ^{2}-1 } =5 b) \frac{3-x}{x+4} \ge 10 Do zadań należy zrobić wyk...
 lookash06  2
 zadanie tekstowe - zadanie 60
Grupa 12 przyjaciół podzieliła się na dwie grupy,by każdy mógł kupić pozostałym osobom ze swojej grupy upominek na mikołajki. Po ile osób znalazło się w każdej grupie,jeśli liczba upominków była najmniejsza? Ile było w sumie tych upominków? Wyszło m...
 bucalala  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com