szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zad. tekstowe na proporcjonalność odwrotną
Do załadowania statku użyto 4 dźwigów o jednakowym udźwigu a po 2 godzinach ładowania uruchomiono jeszcze 2 dźwigi o mniejszym udźwigu i wtedy ładowanie zakończono po 3 godzinach pracy. Gdyby wszystkie dźwigi zaczęłyby pracować od razu to ładowania z...
 Disnejx86  3
 równania i nierówności z jedną niewiadomą zadania tekstowe
samochód jechał przez pierwszą godzinę ze średnią prędkością 75km/h a przez następną 50km/h wyznacz wzór funkcji opisującej zależność przebytej drogi od czasu, jaka była średnia prędkość na całej trasie?...
 Olii  0
 Wyznaczenie dziedziny funkcji wymiernej F
Mam o to takie przykłady ! lecz nie było mnie na zajęciach a mam to zrobić na pracę kontrolną :/// Porażka, w ogóle nie wiem jak do tego się zabrać... [te...
 hubert92  8
 zadanie tekstowe - zadanie 60
Grupa 12 przyjaciół podzieliła się na dwie grupy,by każdy mógł kupić pozostałym osobom ze swojej grupy upominek na mikołajki. Po ile osób znalazło się w każdej grupie,jeśli liczba upominków była najmniejsza? Ile było w sumie tych upominków? Wyszło m...
 bucalala  1
 dziedzina funkcji wymiernej?
Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej.Jak zabrac sie do tego zadania? y= \frac{ x^{3}-x ^{2}-3x+3}{ x^{3}-4x }...
 student_007  4
 Narysuj wykres funkcji wymiernej
Witam, Proszę o pomoc w zadaniu. Problem w tym, że nie wiem jak sprowadzić następującą funkcję do postaci kanonicznej funkcji homograficznej: y= \frac{-2x+1}{5x+3} z góry dziękuję, pozdrawiam...
 Snoopp  4
 Zastosowanie Funkcji wymiernych zadanie tekstowe - zadanie 4
Ze schronisk A i B wyruszyli jednocześnie naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy, idący ze schroniska A ze stałą prędkością v, dotarł do schroniska B. W tym samym czasie drugi turysta, idący ze stałą prędkością v+1, przeszedł trasę ze sc...
 kamilbli  1
 zbiór wartości funkcji wymiernej
Mam tu takie zadanko: Dana jest funkcja: F(x)=\frac{x^{2}+14x+9}{x^2+2x+3} Wykaż, że dziedziną tej funkcji jest R, zaś zbiorem wartości zbiór: Y=\langle -5;4 \rangle Z pie...
 Black Druidess  7
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 10
W jakich ćwiartkach znajduje się wykres funkcji f(x) = \frac{-3}{x} \ ?...
 zenek781  3
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.
Ja probowalam, ale nie wychodzi . f\left(x\right)=\frac{x^4 - 2}{x^3 +x} Prosze o pomoc i z gory dziekuje...
 Anja  3
 dziedzina funkcji wymiernej - zadanie 4
wyznacz dziedzinę funkcji \sqrt{ \frac{x+1}{x} }...
 qaz123  3
 pytanie o założenie do funkcji wymiernej!
rozwiąż nierówność: 2-x...
 robert179  1
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 8
No to wtedy jak najbardziej należy w ten sposób to zrobić ...
 gucio321  9
 Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej określonej wzorem
1) \frac{x ^{3} +8x ^{2}+7x }{ x^{3}+10x ^{2}+21x } 2) \frac{ x^{2}+x+1 }{x^{2}-x+1} 3) \frac{x ^{2}+7x+6 }{x ^{2}-3x-4 } 4) \frac{5x ^{2}+x+...
 mariusz48  1
 Zadanie tekstowe. - zadanie 5
Znajdź wspólną część rozwiązań równania \left|x \right| ^{3} -2x ^{2} + \left|x \right| -2 = 0 i nierówności2 + \left| x -2\right| > x....
 juve-fan-sebek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com