[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zad. tekstowe na proporcjonalność odwrotną
Do załadowania statku użyto 4 dźwigów o jednakowym udźwigu a po 2 godzinach ładowania uruchomiono jeszcze 2 dźwigi o mniejszym udźwigu i wtedy ładowanie zakończono po 3 godzinach pracy. Gdyby wszystkie dźwigi zaczęłyby pracować od razu to ładowania z...
 Disnejx86  3
 rozwiązania funkcji wymiernej
Dla jakich wartosci parametru m równanie \frac{m-2}{x+3} = 1-x ma dwa różne rozwiazania?...
 justynaaa  3
 Wyznaczenie dziedziny funkcji wymiernej F
Mam o to takie przykłady ! lecz nie było mnie na zajęciach a mam to zrobić na pracę kontrolną :/// Porażka, w ogóle nie wiem jak do tego się zabrać... [te...
 hubert92  8
 Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych!
2. Karawana o dł. 1km jedzie przez pustynię z prędkością 4km/h. Co jakiś czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z prędkością 6 km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem, którą pokonuje goniec....
 mat6331  3
 Poprawka Technikum kl 2 - Dzielenie funkcji wymiernej
W środę mam egzamin poprawkowy z matematyki. Nauczyciel podał mi przykładowe zadania jakie mogą wystąpić: a) \frac{x-4}{x ^{2}-1 } =5 b) \frac{3-x}{x+4} \ge 10 Do zadań należy zrobić wyk...
 lookash06  2
 Rozwiązanie nierówności wymiernej z wartością bezwzględną
\left|\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-4x+4} \right|+ \left| \frac{x-1}{x-2} \right|-12<0...
 zielinciech  2
 wykres funkcji wymiernej - zadanie 10
W jakich ćwiartkach znajduje się wykres funkcji f(x) = \frac{-3}{x} \ ?...
 zenek781  3
 monotoniczność funkcji wymiernej
funkcja f(x) = \frac{(x+1)(3x^2 + 2x-14)}{2x-4} ma miejsce zerowe równe -1. Wyznacz zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji są dodatnie....
 snajper0208  1
 dzedzina funkcji wymiernej - zadanie 2
x^{3} +4x+5 należy obliczyć dziedzinę dzięki za pomoc...
 buKKa  3
 Wyznaczanie wzoru funkcji wymiernej
Oś tej funkcji przecina oś OY w punkcie (0,6) i jej dziedziną jest zbiór a) D=R \setminus (-2;1) b) D=R \setminus (1,2,3)...
 Bolo33  1
 wykaz ze....zadanie z funkcji wymiernej
Funkcja f określona wzorem f(x)= \frac{8x}{x^2+1} a) wykaż, że funkcja f jest nieparzysta b) wykaż(z definicji), że funkcja f w przedziale (1, +\infty ) jest malejąca c) wykaż, że funkcja f n...
 Tommy  1
 Szkicowanie wykresu funkcji wymiernej
proszę o pomoc z: f(x)= \frac{2x-|x+1|}{x-1}...
 smutnomiboze  2
 zadania z wyk. funkcji wymiernej
Mam takie trzy zadanka... 1. Przejazd łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody....
 cezar  3
 Podaj przykład funkcji wymiernej
Podaj przykład funkcji wymiernej, której dziedziną jest zbiór: a) R Jaki może być przykład ?...
 rumun1990  2
 wykres funkcji wymiernej w wartością bezwględna
Witam Nie mam pojęcia jak sie do tego zabrać choć mam pewne przemyslenia Mam narysowac wykres funkcji y= \frac{x-2}{ ft| x ^{2} -4\right| }[/te...
 stachu207  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com