szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Kosina
ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewna prace w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po 8 dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze 5 dni do ukończenia pracy. w ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tą pracę?

JEŻELI KTOŚ BYŁBY W STANIE TO ROZWIĄZAĆ TO PROSIŁBYM O DOKŁADNE ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU!! DZIĘKUJE! ;p :mrgreen:
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
w= \frac{P}{t} gdzie w- wydajność, P- praca, t- czas.
w_s= \frac{P}{t_s} dla syna,
w_o= \frac{P}{t_o} dla ojca.


w_s+w_o= \frac{P}{12} \\  \frac{P}{t_s}+  \frac{P}{t_o} = \frac{P}{12} \ \ \ /:P \\  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12}   \\ \\ \\ P=(w_s+w_o) \cdot 8+w_o \cdot 5 \\ P=( \frac{P}{t_s} + \frac{P}{t_o} ) \cdot 8+ \frac{P}{t_o} \cdot 5 \ \ \ /:P \\  \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \\ \\ \\  \begin{cases}  \frac{1}{t_s} + \frac{1}{t_o} = \frac{1}{12} \\ \frac{8}{t_s}+  \frac{13}{t_o}=1 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ t_s=60 \ \ , \ \ t_o=15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Można prościej:
x- liczba dni, w ciągu których ojciec sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{x} całej pracy

y - liczba dni, w ciągu których syn sam wykona całą pracę, czyli w jeden dzien wykona \frac{1}{y} całej pracy

W jeden dzien razem wykonają:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}
Po osmiu dniach wspólnej pracy wykonali
\frac{8}{x} + \frac{8}{y}= \frac{8}{12}
Pozostałą pracę ojciec wykonał sam w ciagu 5 dni, czyli:
\frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1
Łączymy równania:
\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}{12}    \\     \frac{8}{x} + \frac{8}{y} +  \frac{5}{x} = 1 \end{cases}
Rozwiązania to
x=15 \ i \ y=60
Pozdro
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zastosowanie funckje wymiernej w zadaniach
Łódka odpłynęła w dół rzeki na odległość 20 km od bazy a następnie wróciła tą sama drogą. Podróż w obie strony trwała 7 godzin. Równocześnie z łódką wypłynęła z bazy tratwa, która spotkała wracającą łódkę w odległości 12 km od bazy. Oblicz prędkość p...
 54321  3
 Zastosowanie Funkcji wymiernych zadanie tekstowe - zadanie 6
Odległość między dwoma przystaniami położonymi na rzece wynosi 8km. Łódka przebywa tą drogę w obie strony w czasie 1h 40min. Oblicz prędkość łódki na wodzie stojącej jeżeli wiadomo że prędkość rzeki wynosi 2km/h....
 kamilbli  2
 Przekształcenia wykresu funkcji wymiernej
Korzystając z wykresu funkcji f (x) = -↑ \frac{2}{x}↓ +1 podaj liczbę rozwiązań równania f (x) = m w zależności od parametru m. ...
 kacha_09  1
 2 zadania z funkcji wymiernej
1. Dwóch korektorów pracując razem, jest w stanie poprawić tekst w 8 godzin. Jeżeli każdy z nich wykonywałby tę pracę sam, to pierwszy zakończyłby ją o 12 godzin wczesniej niż drugi. W ciągu ilu godzin każdy z nich wykonałby tę pracę samodzielnie? 2...
 kana23  1
 4 zadania tekstowe - zadanie 2
Siema. Mam 4 nietypowe zadania z funkcji wymiernej i nie mam pomyslu jak je rozwiazac. Ktos wie? 1. Łódź musi płynąć 60km w dół rzeki,a a następnie 10 km w górę rzeki. Prędkość prądu rzeki wynosi 5km/h. Jka powinna być prędkość własna łodzi, aby c...
 QcKSteel  5
 Niezrozumiła własność nierówności wymiernej
\frac{a}{b} > 0 \Leftrightarrow a \cdot b > 0 Skąd to się wzięło? Według mnie powinno wyglądać to raczej tak: \frac{a}{b} > 0 - mnożę obustronnie prze...
 MakCis  1
 zadania tekstowe - zadanie 9
Czy moglibyście mi rozwiązać te zadania?:( Sama nie potrafię tego zrobić... Zad. 1 Trzej robotnicy, pracując razem, uporządkowali kort tenisowy w określonym czasie. Gdyby każdy z nich wykonał tę pracę samodzielnie, wówaczas pierwszy z nich wykona...
 Ona.  2
 Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste
Witam. Mój problem dotyczy się jednego z zagadnień teoretycznych liczb zespolonych Mianowicie chodzi tutaj o rozkład na ułamki proste funkcji wymiernych: Mamy przykład: f(x)=\frac{4}{x^{2} \cdot (x-2)}...
 herfoo  1
 Własności funkcji wymiernej/ Problem z dziedziną
Mam pewne pytanie odnośnie funkcji homograficznej: 1. Jak obliczyć współrzędne przecięcia wykresu funkcji osi X i Y? (funkcja nie może być wtedy odwrotnie proporcjonalna prawda?) 2. Jak wyznaczyć zbiór wartości funkcji? 3. Dziedzinę funkcji wylicza s...
 Trzask  1
 Zadanie z funkcji wymiernej
Mam problem z następującym zadaniem....Bardzo proszę o pomoc : Wykaż, że : a) a^{2} \cdot \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + [te...
 aga_1_5  5
 zastosowanie fcji wymiernej w zad z łódką
przejazd łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 h. równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. oblicz predkosc wody....
 dżi-unit  1
 Przedziały w założeniach przy funkcji wymiernej z w. bezwgl.
\left| \frac{-x}{x+1} \right| = -\left| x\right| Czy powinienem założyć, że: 1.\ x \in \left( - \infty ;0\right)\\ 2.\ x \in \left< 0 ;+ \infty \right) ??...
 apex39  1
 Własności podanej funkcji wymiernej
witam mam pytanie jakie bedą własności tej funkcji?? y= \frac{x+2}{x-1}...
 mala_zaba  6
 wykres funkcji wymiernej
Zadanie: Hello, mam narysować wykres funkcji f(x)=(3x-5) : (x-2) Jeśli możescie to prosiłbym żebyście mi powiedzieli ak to narysowac krok po kroku, wiem że postać kanoniczna jest y=k:(x-p) + q i ...
 Simong  6
 Wykres funkcji wymiernej - zadanie 7
Narysuj wykres funkcji y=\frac{x^2 - 16}{ 2x^2 - 8} Jak bedzie wygladal taki wykres? jak przeksztalcic to wyrazenie abym mogl narysowac ten wykres?...
 casprzak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com