szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 67
Ciag a _{n}jest ciagiem rosnacym o wyrazach dodatnich. Zbadaj monotonicznosc ciagu:

a) b _{n} =log _{2}a _{n}

Doszedlem do takiego wniosku ze skoro ciag jest rosnacy to \frac{a _{n+1} }{a _{n} }>1

tylko pytanie co dalej? wystarczy rozwiazac ta nierownosc czy cos wiecej?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 17:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5438
Lokalizacja: Gdańsk
Badam znak różnicy: b_{n+1}-b_n=log_2 a_{n+1}-log_2 a_n=log_2 \frac{a_{n+1}}{a_n}.
Ponieważ, jak sam napisałeś, \frac{a_{n+1}}{a_n} >1, więc log_2 \frac{a_{n+1}}{a_n}>0, a zatem (b_n)  \uparrow.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 2  sidor111  1
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 3  Luke160  2
 zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 4  magda1983  5
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 7  marek6  6
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 8  Sangus  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com