szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w:

wykaż, że funkcja liniowa:

a) y = -2x + 4 - jest malejaca w zbiorze R

b) y = 5x - 6 - jest rosnaca w zbiorze R

c) y = 3 jest stała w zbiorze R

Dziękuję
pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 19:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 336
Lokalizacja: Kraków
a)
zakł.
f(x)>f(x+1)\\
f(x)-f(x+1)>0\\
-2x+4-(-2x-2+4)>0\\
2>0\\

b)
zakł.
f(x+1)>f(x)\\
f(x+1)-f(x)>0\\
5x+5+6-(5x+6)>0\\
5>0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 725
dziękuję,
pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Looblyn
Dowod jest niepoprawny pokazales ze jest malejaca dla wybranych par punktow (konkretnie dla {<a,b>| a+1 = b})
-2x+4
Wezmy dowolne x oraz y takie ze x>y i sprawdzmy czy f(x)<f(y)? -2x+4 <? -2y+4 => -2x <? -2y =>
x >? y co jest naszym zalozeniem zatem funkcja jest malejaca.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 725
hm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Rożnów
a wię najpierw założenie : x1,x2 \in R i x1<x2 z def
i teza f(x1)>f(x2)
rozwiazanie :
f(x1)>f(x2) to f(x1)-f(x2)=0 i podstawiam
-2x1+4-(-2x2+4)=0
-2x1+4+2x2-4=0
-2x1=2x2=0
-2(x1-x2)=o - x1 ta jedynka to indeks dolny :)
i z założ x1<x2 i iloczyn liczb o takich samych znakach jest dodatnia to mozna zapisać że :
-2(x1-x2)>0 czyli jest funkcją malejacą co należało dowieść raeszta analogicznie tylko trzeba znać definicje i o nie się opierać :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność liniowa.  Anonymous  3
 Funkcja liniowa-zadania  Windowmaker  1
 Funkcja liniowa-zadanie tekstowe.  jawor  3
 w jakiej odległosci jest miasteczko - fizyka + matematyka  Anonymous  1
 Znajdź liczby, których suma i iloczyn jest dany  abba  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com