szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 154
Lokalizacja: Kraków
ile dzielników ma liczba {11 \choose 7}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Warszawa
{11 \choose 7} =\frac{11!}{7! \cdot 4!}=\frac{7! \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}{7! \cdot 4!}=330

Rozpisuję 330 na czynniki liczb pierwszych:
330=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11
każda liczba pierwsza ma 2 dzielniki: 1 i samą siebie więc liczba 330 ma 2^4=16 dzielników.

Można to też zrobić w ten sposób:

C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4= {4 \choose 0}+ {4 \choose 1}+ {4 \choose 2}+ {4 \choose 3}+ {4 \choose 4}=1+4+6+4+1=16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:38 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Ok, przekręciłem sobie treść zadania, wszystko gra ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Warszawa
ee napisz jaśniej o co Ci chodzi, o której jedynce mowa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Z tymi jedynkami rzeczywiscie pokrecone, ale wynik jest dobry. To mozna wyliczyc z iloczynu wykładników powiększonych o 1 :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile dzielników ma liczba... - zadanie 2
Ile dzielników ma liczba 455 ? Jak to zadanie obliczyć ?...
 Pabulon  3
 Udowodnij, że pierwiastek jest liczbą niewymierną
Siema, Mam problem, kto mi pomoże ? Treść : "Udowodnij że \sqrt{6} jest liczbą niewymierną" Z góry dzieki za pomoc i sry jak zły dział ...
 direkts  11
 Wykaż, że liczba jest liczbą naturalną
Wykaż, że liczba \sqrt{6+ 2 \sqrt{5} }+\sqrt{6- 2 \sqrt{5} } jest liczbą naturalną....
 marcel3003  1
 Wykazać, że a jest liczbą pierwszą
Dana liczba jest pierwsza 2^{a} -1 . Wykazać, że a pierwsza....
 kluczyk  5
 Liczba złożona
CZy wie ktoś jak sprawdzić, czy liczba w rozkładzie na czynniki pierwsze, ma ich tylko 2??...
 citmichal  1
 Liczba palindromiczna
Treść zadania: Liczbą palindromiczną nazywamy liczbę naturalną, która czytana z prawej do lewej lub z lewej do prawej strony daje tą samą liczbę np. 5225. Udowodnij, że liczba czterocyfrowa palindromiczna jest podzielna przez 11 rozwiązanie : Wa...
 Mroku  5
 Parę dowodów (liczba pierwsza i podzielność przez 7)
1. Wykaż, że jeśli liczba 2^n+1 jest liczbą pierwszą, to n jest naturalną potęgą liczby 2. 2. Udowodnij, że reszta z dzielenia przez 7 liczby 15^n[/...
 Brzezin  2
 liczba całkowita - zadanie 2
Jak wykazać, że liczba x= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} +.....+ \frac{1}{n} nie jest całkowita?...
 wiosna  5
 Czy liczba jest różnicą kwadratów liczb całkowitych ?
Czy podana liczba jest różnicą kwadratów dwóch liczb całkowitych dodatnich a) 1000 b) 1001 c) 1002 d) 1003 ?...
 alexandra  1
 Dla jakich liczb naturalnych..... jest liczbą pierwszą
Dla jakich liczb naturalnych n liczba n ^{4} + n ^{2} + 1 jest liczba pierwszą? Uzasadnij swoje rozumowanie....
 Arek Maciejak  3
 Udowodnij, że liczba nie jest kwadratem liczby całkowitej
Wymyśliłem sobie zadanie Udowodnij że liczba postaci 2 \cdot 10 ^{n}+1 dla każdego naturalnego n nie jest kwadratem liczby całkowitej ....
 HuBson  1
 Jak sprawdzić czy dana liczba jest liczbą pierwszą ?
w jaki sposob obliczyc szybko ze dana liczba jest liczba pierwsza, uzywajac tylko funkcji mnozenia dzielenia dodawania i odejmowania, bede wdzieczny za odpowiedz...
 Anonymous  2
 wykazac, ze liczba jest niewymierna
witam, jak wykazac, ze liczba \sqrt{2}-\sqrt{2} jest niewymierna...
 kubek89  1
 Liczba zlozona
Wykaz ze dla wszystkich liczb naturalnych n>1 liczba postaci n ^{2}+4jest liczba zlozona....
 meffiu_muvo  4
 Liczba 14641
Wykazać, że jeśli między każde dwie cyfry liczby 14641 wpiszemy tę samą liczbę zer, to otrzymana w ten sposób liczba będzie kwadratem liczby naturalnej. Wskazać liczbę trzycyfrową mającą tę własność....
 szymek12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com