szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 154
Lokalizacja: Kraków
ile dzielników ma liczba {11 \choose 7}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 18:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Warszawa
{11 \choose 7} =\frac{11!}{7! \cdot 4!}=\frac{7! \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}{7! \cdot 4!}=330

Rozpisuję 330 na czynniki liczb pierwszych:
330=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11
każda liczba pierwsza ma 2 dzielniki: 1 i samą siebie więc liczba 330 ma 2^4=16 dzielników.

Można to też zrobić w ten sposób:

C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4= {4 \choose 0}+ {4 \choose 1}+ {4 \choose 2}+ {4 \choose 3}+ {4 \choose 4}=1+4+6+4+1=16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 18:38 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Ok, przekręciłem sobie treść zadania, wszystko gra ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 18:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Warszawa
ee napisz jaśniej o co Ci chodzi, o której jedynce mowa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Z tymi jedynkami rzeczywiscie pokrecone, ale wynik jest dobry. To mozna wyliczyc z iloczynu wykładników powiększonych o 1 :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile dzielników ma liczba... - zadanie 2
Ile dzielników ma liczba 455 ? Jak to zadanie obliczyć ?...
 Pabulon  3
 wykazanie ze liczba jest wymierna
Wykaż, że liczba ^{2}jest liczba wymierna....
 wirus1910  5
 Liczba niewymierna, najmniejsza wartość
bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu zadań konkursowych: zad 3 Wykazać że, liczba \sqrt{n(n+4)} jest niewymierna dla każdego n ...
 znawca17  8
 Liczba złożona - zadanie 3
Dowieść, że liczby 2 ^{3n}+1 są złożone dla każdej liczby naturalnej n>1....
 szymek12  2
 czterocyfrowa liczba naturalna
1. Prawdziwe jest twierdzenie: "Czterocyfrowa liczba naturalna jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy duma jej cyfr tysięcy i dziesiątek jest równa sumie cyfr setek i jedności". Korzystając z powyższego twierdzenia, udowodnij, że ...
 alimak  1
 Najmniejsza liczba naturalna
Witam Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie takiego zadania. Jaka jest najmniejsza liczba naturalna k, dla której poniższe wynikanie je...
 lukki_173  2
 Udowodnij, że liczba jest niewymierna
Mam problem z takim zadaniem: Udowodnij, że x \not\in \mathbb W \Rightarrow \sqrt{2x+3} \not\in \mathbb W Proszę o pomoc ...
 matio_turbo  1
 "liczba ma 4 dzielniki, ktorych suma wynosi 176..."
Halo, mam do rozwiazania zadanie, ktorego w ogole nie rozumiem: Pewna liczba ma cztery dzielniki, których suma wynosi 176. Znajdź tę liczbę, jesli wiadomo, ze suma jej cyfr wynosi 12. Ma ktos pomysl? I jeszcze cos ...
 Anonymous  5
 liczba w postaci sumy ułamków z kwadratami w licznikch
Wykazać, że liczba postaci \frac{ n^{4} }{4} + \frac{ n^{3} }{2} + \frac{ n^{2} }{4}, gdy n \in N, jest kwadratem liczby naturalnej....
 mlp99  2
 "Udowodnij, że liczba jest wymierna..."
Napiszę to, co czego doszedłem (oczywiście liczba "do udowodnienia" to ta na początku): \sqrt{7 + 5\sqrt{2}} + \sqrt{7 - 5\sqrt{2}} = \sqrt{(1+\sqrt{2})^3} + \sqrt{(1-\sqrt{2})^3} I...
 _Mithrandir  4
 Liczba wymierna czy niewymierna?
Iloczyn liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą wymierną czy niewymierną? Jak to sprawdzić?...
 bleze  3
 Liczba Fermata dowód
Pokaż że jeżli 2^{n}+1 jest liczbą pierwszą, to n musi być potęgą 2. Czy mogę prosić o wskazówkę jak pokazać tą własność?...
 SzalonyMjut  6
 Udowodnij, że 509 jest liczbą pierwszą
Mozna też pobawić się liczbami i zobaczyć czy można tę liczbę rozłożyć na czynniki pierwsze. Liczba 509 jest liczbą nieparzystą więc ma przynajmniej jedno lub kilka rozwiązań typu: 509 + r^{2} = k^{2}[...
 kamil13151  5
 Udowodnic, ze liczba jest niewymierna
jak w temacie, dwa przyklady 1) \sqrt{2}-\sqrt{3} 2) log_{(2-\sqrt{3})}(2+\sqrt{3}) z gory dzieki za pomoc...
 pYroMan  2
 Wzory z liczbą Pi
Na angielskiej wikipedii można znaleźć sporo wzorów powiązanych z liczbą - nie ma tam jednak wszystkich dowodów, nawet odsyłaczy nie ma dość często. Moją uwagę zwróciły trzy z nich: \begin{flushleft} \lim_{n \to \infty}10^{n+2}\sin \le...
 rubik1990  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com