[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 154
Lokalizacja: Kraków
ile dzielników ma liczba {11 \choose 7}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 18:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 764
Lokalizacja: Warszawa
{11 \choose 7} =\frac{11!}{7! \cdot 4!}=\frac{7! \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}{7! \cdot 4!}=330

Rozpisuję 330 na czynniki liczb pierwszych:
330=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11
każda liczba pierwsza ma 2 dzielniki: 1 i samą siebie więc liczba 330 ma 2^4=16 dzielników.

Można to też zrobić w ten sposób:

C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4= {4 \choose 0}+ {4 \choose 1}+ {4 \choose 2}+ {4 \choose 3}+ {4 \choose 4}=1+4+6+4+1=16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 18:38 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Ok, przekręciłem sobie treść zadania, wszystko gra ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 18:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 764
Lokalizacja: Warszawa
ee napisz jaśniej o co Ci chodzi, o której jedynce mowa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Z tymi jedynkami rzeczywiscie pokrecone, ale wynik jest dobry. To mozna wyliczyc z iloczynu wykładników powiększonych o 1 :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile dzielników ma liczba... - zadanie 2
Ile dzielników ma liczba 455 ? Jak to zadanie obliczyć ?...
 Pabulon  3
 Czy dana liczba może być kwadratem l. całkowitej ? (dowód)
Udowodnij, że liczba o sumie cyfr równej 98 może być (lub nie) kwadratem liczby całkowitej....
 mcmcjj  4
 Uzasadnij, że liczba jest parzysta
Uzasadnij, że liczba n^{2}+3n-4 jest parzysta dla każdego n \in N...
 natusss933  2
 Wykaż, że liczba jest całkowita - zadanie 7
"Liczby 4x i 35x są całkowite. Wykaż, że x też jest liczbą całkowitą....
 luna1518  3
 Czy każda liczba parzysta większa od 2 może...
Czy każda liczba parzysta większa od 2 może być przedstawiona w postaci sumy dwóch liczb pierwszych?...
 celtrun  8
 Najmniejsza liczba naturalna spełniająca dane warunki
Wyznaczyć najmniejszą liczbę a \in \mathbb{N} taką, że: a=b^3+c^3 \wedge a=d^3+e^3, gdzie b,c,d,e \in \mathbb{N} \wedge b \neq d \wedge b \neq e \wedge c \neq d \wedge c \neq e[...
 tatteredspire  3
 Liczba n jest całkowita i dodatnia
Liczba n jest całkowita i dodatnia. Wynika stąd, że: a) n ^{2} + n +1 jest liczbą pierwszą b) n ^{2} + n +2 jest liczba złożoną c) n ^{2} +2n+3 nie jest kwadratem ...
 bliznieta07129  1
 równanie diofantyczne liczba rozwiązań
a+b^2+c^3+d^4=n Obliczyć liczbę rozwiązan dla danego n, które jest liczbą nieujemna całkowita i n < 10^9, gdzie a,b,c,d \in \mathbb{N}...
 korinna  0
 wykaż że jest liczbą złożoną
Wykaż, że każda liczba naturalna postaci a^{4}+4 jest liczbą złożoną dla a \neq 1...
 shems1988  7
 Liczba jako iloraz dwóch liczb
Mam takie zadanko 1): Liczbę 9 zapisz jako iloraz dwóch liczb , w których wystąpią bez powtarzania się a) wszystkie cyfry b) wszystkie cyfry prócz 0 wiem, że może to być na przykład liczba a) \frac {95823}{10647}...
 Ewcia  0
 Liczba podzielna
x=13n+9 \quad \wedge \quad n \in N...
 malenka__a  1
 Liczba sześciocyfrowa
Wykazać, że jeżeli w sześciocyfrowej liczbie cyfry: pierwsza i czwarta, druga i piąta, trzecia i szósta są równe, to liczba ta jest podzielna przez 7,11,13....
 szymek12  1
 wyrażenie jest liczbą niewymierną ...
Nie doszukujcie się dziury w całym. Widać, że w takim zadaniu n\in \mathbb{N}... Wystarczy wziąć przecież 5\le k\in \m...
 wilk  5
 Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej. - zadanie 2
Udowodnij że dla każdej liczby naturalnej n, liczba \frac{1}{9}(100 ^{n+1}+4 10^{n+1}+4) jest kwadratem liczby naturalnej. ...
 Maciek1234  3
 Kongruencja, liczba niecałkowita
Witam. Spotkałem się z zapisem, że dla p,q \in \mathbb{P} z 2^q \equiv 5^q \ (mod \ p) wynika kongruencja 1 \equiv ( \frac{5}{2} )^q \ (mod \ p)[/tex:5ol...
 patry93  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com