szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 154
Lokalizacja: Kraków
ile dzielników ma liczba {11 \choose 7}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 764
Lokalizacja: Warszawa
{11 \choose 7} =\frac{11!}{7! \cdot 4!}=\frac{7! \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}{7! \cdot 4!}=330

Rozpisuję 330 na czynniki liczb pierwszych:
330=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11
każda liczba pierwsza ma 2 dzielniki: 1 i samą siebie więc liczba 330 ma 2^4=16 dzielników.

Można to też zrobić w ten sposób:

C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4= {4 \choose 0}+ {4 \choose 1}+ {4 \choose 2}+ {4 \choose 3}+ {4 \choose 4}=1+4+6+4+1=16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:38 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Ok, przekręciłem sobie treść zadania, wszystko gra ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 764
Lokalizacja: Warszawa
ee napisz jaśniej o co Ci chodzi, o której jedynce mowa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 568
Lokalizacja: BK
Z tymi jedynkami rzeczywiscie pokrecone, ale wynik jest dobry. To mozna wyliczyc z iloczynu wykładników powiększonych o 1 :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile dzielników ma liczba... - zadanie 2
Ile dzielników ma liczba 455 ? Jak to zadanie obliczyć ?...
 Pabulon  3
 liczba pierwsza jako suma trzech liczb pierwszych lub 0, 1
Witam Interesuje mnie pewne twierdzenie które sobie wymyśliłem, ale nie wiem czy czasami ktoś je już nie udowodnił, i czy jest ono prawdziwe. Sprawdziłem jego prawdziwość dla n<500 Oto Twierdzenie: Każdą liczbę pierwsz...
 smallares25  1
 Wykaż że jeżeli liczba naturalna p ..
Mam duży problem z zadaniem: "Wykazac, ze jezeli liczba naturalna p nie jest kwadratem liczby naturalnej, to \sqrt{p} jest liczba niewymierna." Siedze nad dowodzeniem juz pol dnia , ...
 patrykos91  6
 Liczba podzielona przez 9 daje resztę 6
Wykaż, że liczba 125 151 36 999....9 przy dzieleniu przez 9 daje resztę 6....
 szymek12  3
 Liczba pierwsza - zadanie 14
Witam, Otóż mam takie zadanie: Czy liczba: 11.....122.....211....1+6 jest pierwsza, czy złożona? Pierwszych jedynek jest 14, dwójek jest 7, kolejnych jedynek jest 14. Za wszelkie wskazówki będę wdzięczna....
 xxmonikaxx  1
 Liczba jedności liczby
Witam! Nie wiem czy dobrze rozumiem zadanie. Mam znaleźć liczbę jedności liczby15^{1942} zapisaną w bazie o podstawie 12. Czyli mam rozwiązać 15^{1942} [tex:diaqbs...
 VillagerMTV  7
 Udowdonić, że liczba jest całkowita
Witam, Udowodnić, że (n+1)(n+2)...(2n) jest podzielna przez 2^n (n+1)(n+2)...(2n) = \frac{(2n)!}{n!} Łat...
 matinf  4
 Liczba rozwiązań kongruencji - zadanie 2
W jaki sposób znaleźć liczbę rozwiązań kongruencji x^2 \equiv 1 \; (mod\; 20!) w zbiorze \left\{ 0, 1, \ldots, 20!-1 \right\}?...
 Hirakata  0
 Cyfry na okręgu,wykazać,że liczba podzielna przez 27-sprawdz
Na okręgu umieszczamy 1998 cyfr. Następnie wypisujemy je kolejno, zaczynając od pewnej z nich i otrzymujemy (o dziwo!) liczbę podzielną przez 27. Wykaż, że jeżeli zaczniemy wypisywanie cyfr od innej cyfry na okręgu to otrzymamy także licz...
 tometomek91  2
 Wykazać, że a jest liczbą pierwszą
Dana liczba jest pierwsza 2^{a} -1 . Wykazać, że a pierwsza....
 kluczyk  5
 Czy istnieje taka liczba k
Napotkałem się ostatnio na problem: "Czy istnieje taka liczba k \in \mathbb{N}, którą nie da się przedstawić w postaci sumy kwadratów 4 liczb całkowitych?"...
 Marian517  5
 Równanie nieoznaczone z liczbą pierwszą
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania bo nie daje sobie rady Wykaż, że równanie \frac{1}{x}- \frac{1}{y}= \frac{1}{n}, gdzie n jest liczbą naturalną, posiada dokładnie jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy gdy n jest ...
 Strike  1
 Parę dowodów (liczba pierwsza i podzielność przez 7)
1. Wykaż, że jeśli liczba 2^n+1 jest liczbą pierwszą, to n jest naturalną potęgą liczby 2. 2. Udowodnij, że reszta z dzielenia przez 7 liczby 15^n[/...
 Brzezin  2
 Wykaż, że jeżeli p jest liczbą pierwszą
Wykaż, że jeżeli p jest liczbą pierwszą to zachodzi: \left( p-1\right)! \equiv _{p} -1...
 MrOmega  3
 Dla jakich liczb naturalnych..... jest liczbą pierwszą
Dla jakich liczb naturalnych n liczba n ^{4} + n ^{2} + 1 jest liczba pierwszą? Uzasadnij swoje rozumowanie....
 Arek Maciejak  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com