szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 2813
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 2813
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 walec wpisany w stożek
W stożek wpisano walec o wysokości równej promieniowi podstawy stożka. Wyznacz kąt pomiędzy tworzącą a podstawą stożka, jeśli wiadomo, że stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni walca jest równy 5:2...
 kuba.bobas  0
 w kulę wpisano stożek
Szukasz promienia okręgu opisanego na trójkącie - przekrój osiowy stożka....
 allimoe  3
 stożek objetosc i pow calkowita
Boki trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka powstałego w wyniku obrotu tego trójkąta wokół dłuższej przyprostokątnej....
 justysia14112008  3
 Stożek wpisany w kule
Czesc wszystkim:) W kule o promieniu R wpiasno stozek o najwiekszej objetosci. Wyznacz wymiary tego stozka. Z gory dziekuje za pomoc w rozw. zadania. Pozdrawiam....
 Piotrek88  0
 Obrót trapezu równoramiennego i stożek wpisany w kulę
1. Przekątna trapezu równoramiennego jest prostopadła do jego ramienia. Ramię trapezu ma długość b i tworzy z dłuższą podstawą kąt alfa. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej przez obrót trapezu wok...
 Anonymous  2
 Stożek pole przekroju
kąt rozwarcia stożka ma miare 120 st. a promień jego podstawy jest równy 2. Oblicz pole przekroju osiowego tego stożka...
 ewelka-6  1
 graniastosłup wpisany w stożek - optymalizacyjne
Dany jest stożek o promieniu podstawy 15, którego przekrój osiowy jest trójkątem prostokątnym. W stożek ten wpisano graniastosłup prosty mający w podstawie trójkąt prostokątny, w którym stosunek długości p...
 mdzn  2
 stożek wpisany w kule(pole i objętość)
W kule o promieniu R wpisano stożek, któego tworząca jest widzana ze środka kuli pod kątem o mierze z . Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka....
 tomasz3a  3
 stozek opisany na 4 kulach-oblicz V
Mam takie zad: sa 3 kule o promieniu R, wszystkie kule stykaja sie. Na tych 3 polozono jeszcze jedna taka sama. I na tej konstrukcji opisano stozek. Wyznacz jego objetosc. Moglby mi to ktos opisac co i jak po kolei? Z gory dziekuje!...
 kermitex  8
 Stożek ścięty, wypompowywanie wody, oblicz pracę.
Naczynie ma kształt stożka ściętegoo długościach promieni podstawy dolnej r, górnej R i wysokości h. Oblicz pracę potrzebną na wypompowanie cieczy z pełnego naczynia. Ciężar właściwy cieczy jest równy β. [colo...
 korsarz  0
 [Bryły]Stożek z Walcem
Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej przy obrocie trapezu równoramiennego o danych: Ramieniu-13,wysokości 12,krótkiej podstawie 10. Przy obrocie Krótszej podstawy. Skonstruowałem już tą bryłe,wygląda ona w następu...
 orzeu  3
 Stożek - problem
Witam serdecznie Mam taką prośbe. Mianowicie mam wątpliwości co do pewnego zadania. Polecenie do niego brzmi : "Oblicz pole powierzchni całkowitej stożków prz...
 hakero  7
 walec wpisany w stożek - zadanie 9
W stożek o wysokości H=12dm i promieniu podstawy R=4dm wpisano walec. Jakie powinny być wymiary walca, aby jego objętość była największa ? Z góry dziękuję za pomoc w rozwiązaniu zadania!...
 olgga  1
 stożek - zadanie 21
Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego podstawy jest równy 3. Oblicz objetość stożka , jeżeli jego wysokość ma długość rowną10....
 kkrysia20  1
 Stożek objętość i pole całkowite
Przekrojem osiowym stozka jest trójkat równoboczny o boku \sqrt{3} .Oblicz objetosc oraz pole powierzchni całkowitej stozka....
 monika3246  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com