szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stożek z wpisaną kulą
W stożek w którym kąt między tworzącą a podstawą ma miarę 2 β wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objęości kuli....
 lukaszw1987  7
 STOŻEK - zadanie 9
Witam ,mam tu zadanie które zrobiłem do połowy tzn zaciąłem sie przy obliczaniu drugiego stożka (nie wiem jak wyznaczyc r) prosze o pomoc ,jakąś podpowiedz lub cos takiego .Oto treść: Stożek o promieniu r=6 i wysokosci H=15 przecięto płaszczyzna || d...
 s1wy  1
 stożek podobieństwo trójkątów
w dany stożek tzn. promień podstawy r i wysokość h wpisano walec o największej powierzchni bocznej oblicz to pole...
 katarinka1201  2
 Graniastosłup i Stożek
1. Wysokość ostrosłupa dostaniesz z trójkąta prostokątnego (Pitagoras) : - wysokość (szukana) - połowa przekątnej podstawy - krawędź boczna....
 ironpl  1
 Ścięty stożek
Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzieląc wysokość stożka w stosunku 3:4 (licząc od podstawy). Oblicz stosunek objętości bryły pozostałej ze stożka po odcięciu stożka do objętości stożka, który odcięto. Nie do końca rozumiem co zna...
 nirvana666  2
 Stożek z półkola
Półkole o promieniu długości l zwinięto w stożek. Oblicz: a) miarę kąta rozwarcia przekroju osiowego stożka. b) pole koła wpisanego w przekrój osiowy tego stożka...
 bigos11  1
 (4 zadania) Stożek wpisany, opisany i z obrotu powstały
szukam przykładów rozwiazzania zadan typu: Ze środka kuli wpisanej w stożek widać tworzącą stożka pod kątem &. Znaleźć stosunek objętości kuli do objętości stożka Dodano: Wto Mar 01, 2005 9:...
 ksk  0
 Kula wpisana w stożek. Kąt rozwarcia
Stosunek pola powierzchni kuli wpisanej w stożek do pola podstawy stożka wynosi 4/3 . Oblicz: a) kąt rozwarcia stożka b) objętość kuli opisanej na stożku jeśli wysokość stożka wynosi 3. jedyne do czego doszedłem to 3r ^{2} =R ^{2}[/te...
 laser15  9
 NA walcu opisany stożek
Na walcu o wysokości 6 cm i średnicy podstawy 16 cm opisano stożek o kącie rozwarcia 2alpha tak, że podstawa walca leży na podstawie stożka, przy czym tg alpha =4/3. Wyznaczyć minimalne wymiary prostokąta (z zaokrągleniem w górę do pełnych cm), w któ...
 Bonuss  2
 oblicz pole kwadratu jesli wycieto z niego koło wpisane
Z kwadratu ,ktorego przekatna ma długość 8cm wycięto koło wpisane w ten kwadrat.Oblicz pole pozostałej cześci tego kwadratu Czy ktoś moze podać mi rozwiazanie tego zadania? Z gory dzieki;p...
 migota12385  3
 stożek wpisany w walec.
nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem: W stożek o wysokości długości 8 i polu powierzchni bocznej 60 \pi wpisano w walec o największej objętości. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. b.proszę o pomoc....
 ahhha  1
 Wielościany i bryły obrotowe - problem.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań: 1) Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 2) Siedem krawędzi graniastosłupa prostego ma długość 13, a pozostałe dwie krawędzie mają długość 10....
 aaasqa  1
 Tworząca stożka, problem trygonometryczno-stereometryczny
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha. Płaszczyzna prostopadła do wysokosci stozka dzieli ten stozek na dwie bryły o równych powierzchniach całkowitych. Oblicz stosunek objetosci bry. ...
 smutnomiboze  4
 optymalizacja - kula i stozek
No trafilem chyba na najtrudniejsze z zadan optymalizacyjnych jakie robilem. Nie wiem czy dorbze trafilem z dzialem, a wiec: Na kuli o promieniu R=4cm opisujemy stozki o promieniu r i wysokosci H. Spsrod wszystkich takich stozkow wyznacz ten, ktory ...
 GunloK  10
 Stożek - zadanie
Witam serdecznie Mam problem z poniższym zadaniem. Kompletnie nie mam pomysłu, jak to rozwiązać, a na jutro muszę mieć rozwiązanie, żeby nie podpaść u nauczyciela....
 hakero  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com