szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 13:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłupy,zadania,problem
a wiec dostałem do rozwiazania z matmy 26 zadań i kilka nie wiem jak rozwiązać. zad.1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległości srodka wysokości od krawędzi bocznej i ściany bocznej wynoszą odpowiednio a i b. Oblicz objetośćtego ostrosłupa. z...
 PanKracy  1
 Zadanie z kulą wpisaną w stożek
Tworząca stożka długości K jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha. Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ten stożek. Dziękuję za pomoc! Bez help w temacie i będzie ok ...
 Emil  3
 Stożek- zadanie
Po rozwinięciu pola powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie ,otrzymano wycinek kołowy o kącie srodkowym 90stopini i r=4. Oblicz Pole pow.calkowitej stozka...
 ziutaxxx  2
 stożek z wpisanym sześcianem
Tworząca stożka ma długość l i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a(alfa). W stożek ten wpisano sześcian tak, że cztery jego wierzchołki należą do powierzchni bocznej stożka, zaś 4 pozostałe należą do podstawy stożka. Znajdź długość kra...
 matinf  5
 stożek, obrót trójkata.
1.Trójkąt równoramienny o podstawie 6 cm i ramionach 5 cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego stożka. 2. Trapez równoramienny o podstawie 6cm i 16cm i...
 elsa  1
 Stożek - zadanie 60
Mam prośbę ponieważ mam do złożenia stożek o wymiarach r= 3cm, h= 4cm. Proszę o pomoc jaki kąt ma być, długość, a najlepiej schemacik jakiś w paint-cie naszkicowany. Pozdrawiam i dziękuję ...
 Raptor15m  2
 Stożek wartość k
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i BC mają długości odpowiednio 15 i 10. Na przyprostokątnej BC obrano punkt B' tak że |BB'| = 4 |B'C|, na przeciwprostokątnej AC obrano punkt A' taki że |AA'| = 4|A'C|. Stożek S _{1}[/tex:...
 rybka098  4
 Stożek w kuli
Witam, czy pomoze mi ktos w tym zadaniu? Oblicz objetosc stozka wpisanego w kule o promieniu dlugosci R, wiedzac, ze kat rozwarcia stozka ma miare 2α...
 mnsp  1
 objętość, pole powierzchni całkowitej, stożek kula
Stożek ma objętość V_s, a wpisana weń kula objętość V_k (V_s,V_k - liczby dane). Obliczyć \frac{P_s}{P_k}, gdzie P_s,P_k...
 theoldwest  3
 stożek opisany na kuli - zadanie 2
na kuli o promieniu 1 opisano stożek. objętość stożka jest funkcją jego wysokości. podaj wzór i dziedzinę tej funkcji. jakie są wymiary stożka o najmniejszej objętości...
 karrina  1
 Walec wpisany w stożek. - zadanie 2
Wysokość walca wpisanego w stożek jest równa promieniowi podstawy stożka. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy 8:3. Oblicz tangens kata zawartego między wysokością, a tworzącą stożka. Jak bym nie rozwiązywał zadania dochodze do ró...
 Bartek1991  1
 Ostrosłup, stożek i kula - stosunek objętości.
Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano stożek, a na tym stożku opisano kulę. Kąt przy wierzchołku przekroju osiowego stożka jest równy \alpha. Obliczyć stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa. Prosiłbym o...
 Finarfin  2
 podobienstwo , nawet nauczycielka ma problem z rozwiązaniem
witam jest to zadanie z ksiazki do 2klasy liceum z rozszerzeniem. dział wielokąty figury podobne. Z pewnego prostokąta odcieto kwadrat i otrzymano prostokąt podobny do danego prostokąta. oblicz stosunek długości boków. [url=http://img10.i...
 gany  1
 stożek i objętość
ok, a jak policzę ten obwód? i czemu mogę uznać za obwód podstawy, skoro niedawno uznałam to za nie podstawę i wywnioskowałam z tego l=6 cm ?...
 Madzian  2
 Stożek, największa objetość.
Dany odcinek o długości a podziel na dwa odcinki tak, aby objętość stożka którego promieniem podstawy jest jeden z tych odcinków a wysokością drugi , była największa....
 dorota0018  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com