szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek i jegoprzekrój
Objętość stożka wynosi 8 \pi, a jego pole powierzchni bocznej 8 \sqrt{3} \pi. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem rozwartokątnym. a) Oblicz kąt rozwarcia stożka b) Rozstrzygnij, czy wycinek ...
 Damieux  3
 Stozek wpisany w kule.
Dzieki...
 Jackuss  2
 Stożek a kula - zadanie 2
Oblicz objętość stożka wpisanego w kulę o promieniu długości R, wiedząc, że kąt rozwarcia stożka ma miarę 2β....
 bigos11  2
 walec,stożek
1. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 100\pi cm^2. Oblicz jego objętość wiedząc, że wysokość walca jest 4 razy większa od promienia podstawy. 2. Średnica podstawy stożka ma 18 cm długości. Wysokość stożka jest równ...
 mila93  3
 stożek,kula,walec - zadanie 2
1)Prostokąt o bokach 5 cm i 10 cm obraca się dookoła krótszego boku.Oblicz Pc i V tego walca 2)Ile papieru zużyjemy na wykonanie czapeczki karnawałowej o kształcie stożka gdzie h=8 cm , i obwodzie podstawy 12 cm, \pi =3 3)Średnica obranej ze skórki ...
 ted15  5
 Stożek - pola podstawy i objętość
Zad1 Obracamy dwa jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 2 cm i 6 cm - jeden wokół krótszej przyprostokątnej, a drugi wokół dłuższej przyprostokątnej. Który z otrzymanych stożków ma większą objętość? Zad2 Oblicz objętość stożk...
 arian55  2
 Walec i stożek - dwa zadania
Cześć Zadani potrzebne na jutro: 1. Stożek jest wpisany w kulę o promieniu r=8 cm w ten sposób, że jego podstawa jest kołem wielkim k...
 piotrekq94  4
 Stożek + Walec + zadanie optymalizacyjne
Mam takie zadanie: W stożek, ktorego przekrojem osiowym jest trojkat rownobozny wpisano walec o najwiekszej objetosci. Oblicz stosunek wysokosci walca do promienia podstawy stozka. I kilka pytan: 1. Jak jest trojkat rownoboczny i wpisuje w niego ja...
 miedzik  4
 Stożek wpisany w kulę. - zadanie 2
W kulę, której promień ma długość R, wpisano stożek, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka. Wiem, że trzeba rozważyć tu 3 przypadk...
 abigail  5
 Rozważmy stożek
Rozważmy stożek o tworzącej długości 3 cm i wysokości długości \sqrt{3} cm. Niech P oznacza pole największego przekroju, uzyskanego przez przecięcie tego stożka płaszczyzną prostopadłą do płaszczyzny podstawy stożka. Wów...
 altmen  1
 ostroslup, stozek, walec
Witam. Proszę o pomoc w zadaniach. 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym pole jednej sciany bocznej jest równe polu podstawy tego ostrosłupa. Oblicz sinus kata, jaki tworzy wysokosc ostrosłupa z wysokoscia jego sciany bocznej. 2. Pole powierzch...
 anu???  1
 stożek, pole
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu?...
 mateusz.ex  1
 Kula przetopiona na stozek.
Metalową kulę o promieniu R. przetopiono na stożek, którego pole powierzchni bocznej jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wyraź w zależności od R wysokość stożka i promień jego podstawy. Bede wdzieczny ...
 krzysoff  1
 Stożek wpisany w kulę - pole
Prośba o rozwiązanie zadania: W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 20, wpisujemy kule, a w tę kulę wpisujemy kolejny stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz pole powierzchni całkowitej stoż...
 chris996  2
 Bryly obrotowe-stozek z kula
Zad. Pole powierzchni stożka jest o 125% wieksze od pola powierzchni weń wpisanej. Oblicz cosinus nachylenia tworzącej stozka do plaszczyzny podstawy. Bylbym wdzieczny ...
 tomcza  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com