szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek 1 zadanie
Hejka mam problem z jednym zadaniem;Oblicz V tego stożka ,gdy Pc=90pi cm kwadratowych i l=13cm ,proszę o pomoc w znalezieniu h i r w tym zadaniu,z góry dzięki;)...
 kamil893  1
 Stożek w kuli, stosunki objetości.
W kulę wpisano stożek. Tworząca stożka jest nachylona do podstawy po katem 60 stopni. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli....
 MnMK  1
 Stozek wpisany w kule - zadanie 3
Zad. W kule o promieniu R wpisano stozek obrotowy o kacie rozwarcia = \alpha Oblicz objetosc stozka. Z gory wielkie dzieki....
 szyms  0
 stożek, pole przekroju
http://img693.imageshack.us/img693/8550/33816866.jpg W trójkącie prostokątnym AOB wyraź H oraz r za pomocą l (funkcje sinus i cosinus 30 stopni). Przekrojem jest trójkąt równoramienny DAC, do pola potrzebu...
 AZS06  1
 stożek - objętość - zadanie 2
Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 50\pi,a tworząca jest dłuższa od promienia podstawy o 5. Wyznacz objętość stożka....
 tomi140  2
 stożek i połkole
Witam mam pytanie czy możecie mi pomoc rozwiązać takie zadanie Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu tworzy półkole o promieniu 10. a) Oblicz wysokość tego stożka b) Oblicz promień kuli wpisanej w ten stożek...
 !!FrAgEr!!  1
 stożek z wpisanym sześcianem
Tworząca stożka ma długość l i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a(alfa). W stożek ten wpisano sześcian tak, że cztery jego wierzchołki należą do powierzchni bocznej stożka, zaś 4 pozostałe należą do podstawy stożka. Znajdź długość kra...
 matinf  5
 Problem z rozwiązanem zadań.
1. Romb o przekątnych c i d obracamy wokół prostej zawierającej dłuższą przekątną c. Oblicz objętość powstałej w ten sposób bryły. 2. W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 20, wpisujemy kule, a w tę kulę wpisujemy kolej...
 adamos90  4
 Zadania testowe, stożek, walec
1) Pole przekroju osiowego stożka jest \sqrt{3} \pi razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej tego stożka. Wówczas: a)sinus kąta zawartego między promieniem podstawy, a tworzącą stożka wynosi \sqrt{3}[/...
 Franginha  1
 Oblicz długość krawędzi sześcianu wpisanego w stożek
Dany jest stożek o wysokości długości h i promieniu podstawy r. Oblicz długość krawędzi sześcianu wpisanego w stożek w ten sposób, że dolna podstawa sześcianu zawiera się w podstawie stożka, a wierzchołki górnej podstawy sześcianu należą do powierzch...
 asdmjs  0
 ścięty stożek - zadanie 2
Cokół pomnika jest wykonany z granitu i ma kształt stożka ściętego.Na rysunku podano wymiary tego cokołu. a)oblicz objętość cokołu b) sprawdz czy będzie można umieścić ten cokół za pomocą żurawia o maksymalnym udźwigu 60 ton.Gęstość granitu jest równ...
 ashlee  1
 Stożek wartość k
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i BC mają długości odpowiednio 15 i 10. Na przyprostokątnej BC obrano punkt B' tak że |BB'| = 4 |B'C|, na przeciwprostokątnej AC obrano punkt A' taki że |AA'| = 4|A'C|. Stożek S _{1}[/tex:...
 rybka098  4
 Stożek - zadanie 33
Witam ! Bardzo proszę o jakieś wskazowki Wysokość stożka podzielono na trzy równe odcinki i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy . Oblicz stosunek objętości powstałych brył Z góry dziękuję...
 marchewa02  0
 Stożek, stosunek Pb do Pp
Pole powierzchni bocznej stożka jest 2 razy większe od pola postawy stożka. Wykaż, że tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni....
 NiesubordynowanaMysz  1
 objętość, pole powierzchni całkowitej, stożek kula
Stożek ma objętość V_s, a wpisana weń kula objętość V_k (V_s,V_k - liczby dane). Obliczyć \frac{P_s}{P_k}, gdzie P_s,P_k...
 theoldwest  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com