szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 13:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek w kuli
Witam, czy pomoze mi ktos w tym zadaniu? Oblicz objetosc stozka wpisanego w kule o promieniu dlugosci R, wiedzac, ze kat rozwarcia stozka ma miare 2α...
 mnsp  1
 Stoźek - wycinek kołowy
Kąt rozwarcia stożka ma miarę \frac{pi}{3}. Jaki kąt kąt wycinka kołowego, którr po zwinięciu tworzy powierzchnię boczną tego stożka? Myślę, że wystarczy mi podanie sposobu. pozdrawiam i z góry dziękuje...
 plaszczek  2
 Stożek optymalizacja
S=2r+2l P_{b}=\pi rl Dalej już chyba jasne?...
 xxx123xxx  6
 Zbiornik(walec/stożek) i wylewająca się woda
Witam. Szukam sposobu obliczenia czegoś takiego: Mam zbiornik wody, który jest stożkiem,walcem, lub stożkiem ściętym o danych wysokościach i średnicach. W tym zbiorniku jest dana liczba otworów (też o danej średnicy). Jak obliczyć poziom zmniejszając...
 Python  0
 Stożek mający wierzchołek w środku kuli
Środek kuli jest wierzchołkiem stożka o wysokości długości 8 i objętości 96 \pi . Brzeg podstawy stożka jest zawarty w brzegu kuli . Oblicz objętość kuli. Z wzoru na objętość stożka wyliczyłam promień stożka i r=6. Po...
 asiamarz  1
 problem z ostrosłupami..
Witam wszystkich;) jako że to mój pierwszy post pozdrawiam cała ekipe:) mam problem z zadaniami ze steroemetrii;( próbuje je robić ale niezbyt mi wychodzi mimo iz ogólnie z matmy jestem całkiem dobry;) Proszę o wyrozumiałość i pomoc;) 1.Podstawa ostr...
 W?drowiec  0
 kula wpisana w stożek - zadanie 18
Na kuli o promieniu 1 opisano stożek. Objętość stożka jest funkcją jego wysokości. Podaj wzór i dziedzinę tej funkcji. Jakie są wymiary stożka o najmniejszej objętości. Kompletnie nie wiem jak się zabrać do tego zadania....
 twigliwice  3
 prostopadłościan i stożek
1objętość prostopadłościanu o wymiarach a x a x h wynosi 144, a pole powierzchni 168. Wymiary prostopadłościany wynoszą 2. Przektój osiowy stożka jest trójkątem prostokatnym. Objętość stożka jest równa 9 .tworząca "L" stożka ma długość...
 urbanArt  0
 walec wpisany w stożek. - zadanie 3
Walec o promieniu podstawy równym pierwiastek z 3 i wysokosci 2 wpisany jest w stożek o kącie rozwarcia 120 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania....
 gnylator93  2
 walec wpisany w stozek
Wysokość stożka wynosi 6, średnica stanowi 160% tworzącej. w Ten stożek wpisano walec o największej objiętości. Podaj wymiary walca...
 damcios  1
 trójkąt i stożek - zadanie 2
Cześć, mam do przeliczenia zadanie, bo wyszło mi coś innego niż w podręczniku. Obracając trójkąt równoboczny o boku a=6\mbox{ cm} wokół osi zawierającej wysokość otrzymano: w podręczniku jest odpowiedz A: stożek o prom...
 notokey  1
 Stożek - kąty / objętość - szkoła średnia
Witam, Jestem maturzystą i od tego zależy czy napiszę maturę w tym roku (czy mnie dopuszczą) proszę o pomoc z następującymi zadaniami (jeżeli to możliwe to proszę "jak krowie na rowie" ...
 sugarxy  1
 walec wpisany w stożek - zadanie 2
W stożek wpisano walec w ten sposób, że dolna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a okrąg górnej podstawy walca zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Kąt rozwarcia stożka jest prosty. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe polu p...
 adacho90  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie 21
W stożek wpisano kulę. Wykaż, że stosunek objętości stożka do objetości kuli jest równy stosunkowi pola powierchni stożka do pola powierzchni kuli...
 kroolik_91  1
 stożek, pole powierzchni bryły, przekroju.
1. Stożek o promieniu podstawy długości R przecięto płaszczyzną równoległa do podstawy. Stosunek odległosci tej płaszczyzny do jej odległości od podstawy jest równy m:n. Oblicz pole otrzymanego przekroju. 2. Długość promienia okręgu jest równa 14,5 c...
 andziamis  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com