szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sześcian , graniastosłup , stożek wpisany w walec
Nie jestem zbyt dobra z matematyki dlatego proszę o pomoc : zad1. Znajdź miarę Kąta między przekątnymi sześcianu . zad2. Wysokość graniastosłupa prostego ma długość \sqrt{15} , a jego podstawą jest trapez równoramienny o ...
 keti16  0
 stozek w walcu
Stozek wpisano w walec o wysokosci h. Podstawa stozka lezy na podstawie dolnej walca, a wierzcholek stozka lezy w srodku gornej podstawy walca. Powierzchnie boczne stozka i walca sa rowne. wyznacz objetosc stozka oraz kat \alpha[/tex:f5...
 cowboyfromhell  1
 Stożek zadania
Dzięki:)...
 OluSia  3
 Objęstość ostrosłupa, problem.
Mam takie zadanie i nie wiem jak je wykonać. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach dł. 7 i 24cm . dł krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa dł. przekątnej podstawy .Wykonaj rysunek i oblicz objętość tego ostrosłupa....
 genipl  5
 stereometria- stożek - zadanie 2
Oznaczenia: wszystkie boki trójkąta są równe - 2r l=2r\\ P_b=\pi rl=2\pi r^2\\ P_b= \frac{ \alpha }{360^\circ}\pi l^2= \frac{ \alpha }{360^\circ}\pi \left( 2r\right) ^2=\frac{ \alpha }{360^\circ}\pi *4r^2=\frac{ \alpha }{90^\...
 chitka  1
 Stożek, przekrój osiowy i kąt
Pole przekroju osiowego stożka jest \pi \sqrt{3} razymniejsze od pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta zawartego między tworzącą a wysokością stożka. Zrobiłam kilka równań ale nie umiem dojść do żadnej funkcji...
 R?kawiczka  1
 Z kuli na stożek
Metalową kulę o promieniu R=3cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona dp płaszczyzny podstawy pod kątem sin \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5}. Wyznacz promień podstawy tego stożka....
 jerer  1
 Stożek o kące rozwarcia 150 wpisany w kulę. Obliczenie pola.
W kulę o promieniu 16cm wpisano stożek, w którym którym kąt rozwarcia ma miarę 150 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. Proszę o pomoc, jeżeli ktoś wie jak to zrobić lub gdzie się pomyliłem niech to napisze. Próbowałem to zrobić tak: [...
 Spens13  1
 Stożek, walec, kula
zad.1 Trójkąt prostokątny został obrócony wzdłuż jednej przyprostokątnej. Jedna z nich ma długość 8cm, a druga 6cm. Oblicz Pc i V powstałego stożka. zad.2. * Promień walca ma długość r i tworzy z przekątną kąt \alpha. Ob...
 kkasiulka08  3
 Walec i Stożek - zadanie 6
Zad.1. Z wycinka kołowego o polu 72\pi i promieniu 12 zwinięto powierzchnię boczną stożka. Ile wynosi objętość stożka?? Zad.2. Prostokąt o bo...
 ziolko32  2
 stereometria- stożek - zadanie 3
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30, a przeciwprostokątna ma długość 2. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta wokół prostej przechodzącej przez wierzchołek kąta prostego i równoległej do przeciwprostokątnej....
 chitka  4
 Stożek ścięty - zadanie 4
Mam obliczyć pole całkowite i objętość stożka ściętego i odciętego od niego. Dane, które znam, to: Tworząca - 7cm (ściętego 4 cm, odciętego 3 cm) Promień podstawy dolnej - 15 cm I właśnie mój problem, to jak z twierdzenia Talesa obliczyć promień (ś...
 rafcio_100  4
 Koło o obwodzie 10 obraca się
Koło o obwodzie 10 \pi obraca się wokół srednicy. Jakie pole ma koło wielkie otrzymanej kuli? nie kminie. Jak robiłam to wyszło mi 19,8. Odpowiedzi nie mam, ale wolala bym aby ktoś to zrobił i zobaczył czy wynik się zga...
 iwo47  1
 Koło o promieniu R długości 10cm
Koło o promieniu R długości 10cm podzielono na pięć równych wycinków. Z jednego z nich utworzono powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka i jego objętość. proszę o pomoc....
 91patii  7
 Stożek z trójkąta prostokątnego
Trójkąt prostokątny o polu \frac{9\sqrt{3}}{2} i kącie ostrym 30 obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły....
 kejszi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com