szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stożek z wpisaną kulą
W stożek w którym kąt między tworzącą a podstawą ma miarę 2 β wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objęości kuli....
 lukaszw1987  7
 stożek - zadanie 28
dany jest stożek o wysokosci h i promieniu podstawy r. Oblicz dlugość krawedzi sześcianu wpisanego w stożek w ten sposób, ze dolna podstawa sześcianu zawiera sie w podstawie stożka a wierzchołki górnej podstawy szczesciu nalezą do powierzchni bocznej...
 marcepan  1
 STOŻEK - zadanie 9
Witam ,mam tu zadanie które zrobiłem do połowy tzn zaciąłem sie przy obliczaniu drugiego stożka (nie wiem jak wyznaczyc r) prosze o pomoc ,jakąś podpowiedz lub cos takiego .Oto treść: Stożek o promieniu r=6 i wysokosci H=15 przecięto płaszczyzna || d...
 s1wy  1
 Stożek wpisany w kule - zadanie 3
W kulę o promieniu długości 5 cmwpisano stożek o promieniu podstawy długości 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka. Nie wiem czemu mi to nie wychodzi. Rozwiązuje zadanie następująco: 1...
 QcKSteel  1
 stożek - zadanie 45
a kuku Witam wszystkich mam problem z pewnym zadankiem wydaje sie proste a jed...
 Klusia  2
 Stożek z półkola
Półkole o promieniu długości l zwinięto w stożek. Oblicz: a) miarę kąta rozwarcia przekroju osiowego stożka. b) pole koła wpisanego w przekrój osiowy tego stożka...
 bigos11  1
 (4 zadania) Stożek wpisany, opisany i z obrotu powstały
szukam przykładów rozwiazzania zadan typu: Ze środka kuli wpisanej w stożek widać tworzącą stożka pod kątem &. Znaleźć stosunek objętości kuli do objętości stożka Dodano: Wto Mar 01, 2005 9:...
 ksk  0
 stożek i walec - zadanie 3
Witam. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań które brzmią następująco: 1)Wysokosć walca ma 16cm długosci, a promień podstawy ma 25 cm długości. Oblicz pole przekroju równoległego do osi walca, poprowadzonego w odległości 24 cm od tej osi. ...
 mathematix  2
 Kula, ostrosłup i stożek
Mam problem z dwoma zadaniami 1. Oblicz objętość kuli opisanej na ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o krawędzi podstawy długości 4 i krawędzi bocznej długości 3. 2. Stożek, którego pole powierzchni bocznej jest równe 9 \sqrt{10} ...
 raphel  3
 Stożek ścięty.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka;) Pewne naczynie ma kształt stożka ściętego, w Którym R=4, r=2, H=6. Naczynie zostało wypełnione wodą do połowy wysokości. Jaki procent objętości całego naczynia stanowi objętość wody? Wynik podaj w zaokrągl...
 kasiulaaa2  1
 koło opisane na przekroju osiowym walca
Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu koła opisanego na przekroju osiowym tego walca. Znajdź zależność między wysokością H a promieniem R podstawy tej bryły....
 adacho90  1
 NA walcu opisany stożek
Na walcu o wysokości 6 cm i średnicy podstawy 16 cm opisano stożek o kącie rozwarcia 2alpha tak, że podstawa walca leży na podstawie stożka, przy czym tg alpha =4/3. Wyznaczyć minimalne wymiary prostokąta (z zaokrągleniem w górę do pełnych cm), w któ...
 Bonuss  2
 Zadanie Stożek i Walec.
Bardzo bym prosił o rozwiązanie tych 2 zadanek. Pilne. Z góry THX 1. Na kuli opisano stożek, którego wysokość jest 2 razy dłuższa od średnicy kuli. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka. 2. Pole powierzchni walca wynosi \...
 nitix  0
 Stożek - altana
Witam, mam prośbę prosze obliczcie mi ile metrów kawdratowych bedzie miec powierzchnia dachu mojej altany z trzciny. Chcialbym wiedziec ile metrów bowiem za 1m kwadratowy licza sobie fachowcy od 160 do 200zł . altana jest okrągła ma zalożony tzw cula...
 slawek11111  2
 stozek i pzrekrój osiowy
przekrój osiowy stożka jest trojkatem równobocznym .,którego bok ma 7 cm oblicz pole powierzchni bocznej i objętość...
 kawa1417  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com