szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 13:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stożek, pole całkowite,pole boczne i objętość
Oblicz pole całkowite oraz objętość stożka. Niestety na trójkącie nie ma zaznaczonego promienia,wysokości ani nic.. Jedyne co to kąt 90 stopni,30 stopni i ramię ma długość 6 cm.. Mam nadzieję,że ktoś mnie zrozumie.. (Szkoda,że nie moge wstawić rysunk...
 patrycja350  2
 Stożek, kąt rozwarcia, pole powierzchni bocznej.
zad.1 Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 ^{o}, a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8\pi \ cm ^{2}. Oblicz objętość tego stożka. zad.2 Pole powierzchni bocznej stożka jest dw...
 funky97  6
 stozek opisany na 4 kulach-oblicz V
Mam takie zad: sa 3 kule o promieniu R, wszystkie kule stykaja sie. Na tych 3 polozono jeszcze jedna taka sama. I na tej konstrukcji opisano stozek. Wyznacz jego objetosc. Moglby mi to ktos opisac co i jak po kolei? Z gory dziekuje!...
 kermitex  8
 Stożek - objętość
Jak zmieni się objętość stożka o promieniu r i wysokości H, gdy wysokość zwiększymy dwukrotnie?...
 pwkaminski  2
 Stożek ścięty, wypompowywanie wody, oblicz pracę.
Naczynie ma kształt stożka ściętegoo długościach promieni podstawy dolnej r, górnej R i wysokości h. Oblicz pracę potrzebną na wypompowanie cieczy z pełnego naczynia. Ciężar właściwy cieczy jest równy β. [colo...
 korsarz  0
 Stożek i Walec - zadanie 4
Ale to jest zadanie o stożku i walcu, a nie o ostrosłupie i graniastosłupie. Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa. V-objętość stożka V _...
 w0itas  19
 W stożek wpisano kulę - zadanie 3
W stożek, w którym kąt między tworzącą a podstawą ma miarę2\alpha wpisano kulę. a)Oblicz stosunek objetości stożka do objętości kuli. b) wyznacz \cos \alpha, jeżeli stosunek objetości stożka d...
 kacpr90  0
 graniastosłup,ostrosłup,stożek
Błagam o pomoc! 1. Podstawą graniastoslupa jest trapez równoramienny o podstawach 56\ cm i 28\ cm oraz wysokości 25\ cm. Wysokość graniastosłupa H=10...
 ojps  1
 Problem z zadniami (graniastosłupy).
Witam. Mam pewien problem bo nie rozumiem takich zadań z graniastosłupami przykłady V i proszę o wytłumaczenie tego i rozwiązania bardzo potrzebuje a jutro mam sprawdzian :/ ...
 andersp990  3
 [Bryły]Stożek z Walcem
Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej przy obrocie trapezu równoramiennego o danych: Ramieniu-13,wysokości 12,krótkiej podstawie 10. Przy obrocie Krótszej podstawy. Skonstruowałem już tą bryłe,wygląda ona w następu...
 orzeu  3
 Stożek - problem
Witam serdecznie Mam taką prośbe. Mianowicie mam wątpliwości co do pewnego zadania. Polecenie do niego brzmi : "Oblicz pole powierzchni całkowitej stożków prz...
 hakero  7
 stozek-kat srodkowy
Z wycinka koła o promieniu 10 chcemy utworzyc powierzchnie boczna stozka, ktorego wysokosc ma byc rowna 6. jaki powinien byc kat srodkowy tego wycinka...
 slawek5170  1
 Stożek - zadanie 59
Nie wiem, czy trafiłam do odpowiedniego tematu, ale mam problem z zadaniem, bo nie wiem o co chodzi. Czy otrzymasz stożek, obracając trójkąt o 360* dookoła prostej zawierającej jeden z jego boków, jeżeli długości boków trójkąta wynoszą a) 5cm, 13cm, ...
 caroline.xd  4
 stożek - kąty.
1. Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 36pi, a średnica jego podstawy jest równa 6. Oblicz kąt nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy. 2. W stożku o objętości 100pi promień podstawy jest równy 5. Oblicz kąt rozwarcia stożka....
 moniska1  1
 Kula i stożek - zadanie 7
W kulę o promieniu R wpisano stożek. Stosunek promienia podstawy stożka do promienia kuli jest równy k. Oblicz stosunek objętości brył, jeśli wiesz, że wysokość stożka jest większa od promienia kuli....
 Natmat  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com