[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 13:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek - zadania
Witam. Będę bardzo wdzięczny jeśli ktoś mi pomoże rozwiązać następujące zadania: 1. Namiot ma kształt stożka o długości wysokości h równej 2 m i kącie rozwarcia 60 stopni. Ile co najmniej metrów bieżących wykładziny o szerokości 2,5 m należy kupić, ...
 Buzek  2
 Obracanie trójkąta wokół jednego boku - stożek
Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6cm i ramionach długości 5cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i...
 fidget  2
 Stożek; obliczanie sinusa
Tworząca stożka ma długość 5 cm, a długość średnicy podstawy stożka wynosi 6 cm. Oblicz sinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy. Mamy więc: l=5 cm r=3 cm [tex:bvtkykl...
 artekap  2
 Stożek przecięto płaszczyzną...
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań: 1. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, otrzymując przekrój o polu dwukrotnie mniejszym od pola podstawy. W jakim stosunku płaszczyzna przekroju dzieli wysokość tego stożka? 2. Płasz...
 bartekm5  2
 Tworząca stożka pod kątem alfa...; stożek opisany na kul
Hejka mam do zrobienia 2 zadania z brył obrotowych... nie wiem jak.. a to bardzi wazne... bardzo prosze o pomoc... to moje namiary gg 9987800 e-mail Asiunia4_17@interia.pl Bardzo prosze ...
 Asiunia028  0
 Stożek - 3 zadania
Witam Mam problem z trzema zadaniami ze stożkiem. Czym różni się Pole powierzchni bocznej od pola przekroju osiowego? Oto zadania 1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 100 \sqrt{3} cm kwadratowych i kącie przy ...
 rysiu  3
 Stożek - jedno zadanie - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuję. Zad. Pole podstawy stożka jest równe 27 \pi cm^{2}, a jego objętość 27 \pi cm^{3}. Wyznacz kąt między tworzącą stożka a jego podstawą....
 iceman2  1
 Problem z wyliczeniem długości boku
Zauważ, że trójkąt ABC nie może być prostokątny. W przeciwnym razie miary danych kątów, jakie tworzą z wysokością CD boki AC i BC będą inne (można to wykazać choćby z podobieństwa trójkątów). Trójkąt ABC jest rozwartokątny (kąt rozwarty jest przy wi...
 Lbubsazob  2
 w kulę wpisano stożek
Szukasz promienia okręgu opisanego na trójkącie - przekrój osiowy stożka....
 allimoe  3
 walec stożek kula
Walec, stożek i kula mają równe pola powierzchni. Które zdanie jest prawdziwe i jak to obliczyć? A. Objętość brył też jest równa B. Największą objętość ma kula C. Walec i kula mają tę samą objętość D. Stożek i kula mają tę samą objętość...
 @si@  0
 stereometria- stożek
Promień podstawy stożka ma długość 3 i jest dwa razy krótszy od tworzącej. oblicz pole powierzchni kuli opisanej na tym stożku....
 chitka  7
 Zadanie - stożek
Witam. Mam problem z takim oto zadaniem: Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trapezu równoramiennego o wymiarach 5 cm, 5 cm, 5 cm, 10cm wokół jego osi symetrii. Mam nadzieję, że ktoś pomoże mi rozwiązać to zadanie (bo mam na jutro......
 cinek92  1
 stożek objetosc i pow calkowita
Boki trójkąta prostokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka powstałego w wyniku obrotu tego trójkąta wokół dłuższej przyprostokątnej....
 justysia14112008  3
 stozek - pole boczne
Udowodnij, że z pola wycinka i długości łuku otrzymamy pole boczne....
 17inferno  1
 Promień podstawy - stożek
Witajcie, mam za zadanie obliczyć promień podstawy stożka z tego równania: \pi r^{2} + 2\sqrt{2} = \frac{2\pi}{ \sqrt{2}-1 } Nie mogę wyprowadzić z tego r, tak więc liczę na pomoc ...
 mea  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com