szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 2811
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 2811
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stozek opisany na 4 kulach-oblicz V
Mam takie zad: sa 3 kule o promieniu R, wszystkie kule stykaja sie. Na tych 3 polozono jeszcze jedna taka sama. I na tej konstrukcji opisano stozek. Wyznacz jego objetosc. Moglby mi to ktos opisac co i jak po kolei? Z gory dziekuje!...
 kermitex  8
 Stożek ścięty, wypompowywanie wody, oblicz pracę.
Naczynie ma kształt stożka ściętegoo długościach promieni podstawy dolnej r, górnej R i wysokości h. Oblicz pracę potrzebną na wypompowanie cieczy z pełnego naczynia. Ciężar właściwy cieczy jest równy β. [colo...
 korsarz  0
 Graniastosłupy - problem z trójkątem prostokątnym
Treść zadania: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 9 dłuższa od przekątnej jego podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że jego wysokość ma długość 15. Nie mam do tego żadnego r...
 RzuF  1
 Stożek ściety, miara kąta.
Używasz bardzo nieprecyzyjnych określeń. Jesli 'bok " to dla ciebie długosć tworzącej pozostałej po odcięciu, a kąt, który chcesz obliczyć, to kąt, między tą tworzącą a wysokością stożka, to szukany kat odczytujesz z tablic trygonometrycznych,, ...
 malinka161616  1
 [Bryły]Stożek z Walcem
Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej przy obrocie trapezu równoramiennego o danych: Ramieniu-13,wysokości 12,krótkiej podstawie 10. Przy obrocie Krótszej podstawy. Skonstruowałem już tą bryłe,wygląda ona w następu...
 orzeu  3
 Stożek - problem
Witam serdecznie Mam taką prośbe. Mianowicie mam wątpliwości co do pewnego zadania. Polecenie do niego brzmi : "Oblicz pole powierzchni całkowitej stożków prz...
 hakero  7
 Stożek powierzchnia boczna jest półkolem
Witam, Podstawa ma promień 8cm Powierzchnia boczna jest półkolem. Ostatnie mi zostało , zrobiłem 9 z 10 zadań , nad tym się głowie od godziny , jedyne co zrobiłem to 2 pokreślone strony w zeszycie . Nie chodzi mi abyście podali wynik tylko wytłuma...
 Naza92  4
 Koło wpisane i opisane na ośmiokącie
Prosze o pomoc. Na ośmiokącie foremnym opisano koło i w ten sam osmiokąt wpisano koło. Pole powstałego pierścienia jest równe 16 /pi. Oblicz długość boku tego ośmiokąta....
 kaczakus  1
 stożek - zadanie 21
Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego podstawy jest równy 3. Oblicz objetość stożka , jeżeli jego wysokość ma długość rowną10....
 kkrysia20  1
 Stożek i przekrój
Stożek o wysokości H i promieniu podstawy R przecięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole przekroju wiedząc, że płaszczyzna przekroju dzieli wysokość stożka w stosunku 1:4 licząc od wierzchołka. Oblicz objętości brył na jakie ...
 klouczers  2
 Stożek i jego pole powierzchni
Wszytko ładnie idzie z funkcji trygonometrycznych, tzn.: \frac{H}{l}= \sin 30^{\circ} oraz \frac{r}{l}=\cos 30^{\circ} Dalej już tylko do wzorów na pole i objetość ...
 jaro24  1
 kula wpisana w stożek - zadanie 17
Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe \frac{16}{9} razy większe od pola podstawy tego stożka. Wyznacz sinus kąta rozwarcia stożka....
 j_krupski  2
 Stożek, kula i woda...
W model stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym, włożono kulę o promieniu R i nalano wody zatapiając ją (stożek jest ustawiony wierzchołkiem w dół). Powierzchnia wody jest styczna do kuli i wypełnia całkowicie naczynie. Mam proble...
 kolnierz  1
 bryły obrotowe: walec, półkula, stożek
Błagam o pomoc w rozwiązaniu tych zadań! kompletnie nie wiem jak je zrobić. ;( 1. Ile lampionów w kształcie walca bez podstaw o wysokości 20cn i promieniu podstawy 6 cn można wyciąć z arkusza kartonu o wymiarach 1m X 80cn? Przyjmij PI=3,14 2. Wnęt...
 martusiaaa;*  2
 Stożek z walcem
W Stożek, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny, wpisano walec o największej objętości. Oblicz stosunek wysokości tego walca do promienia podstawy. Ma ktoś pomysł jak ugryź to zadanie ? Ps. Jeśli temat jest w złym dziale to sory......
 Kawuu!  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com