[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 13:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek - wysokość i promień podstawy
Jaka jest długość wysokości i promienia podstawy stożka którego powierzchnię boczną można zwinąć z półkola o promieniu 20 cM?...
 polo91  1
 Stożek - zadanie 38
Wyznacz Ppb stożka o h równym i v równym 16pi. Wyznacz mierę konta alfa rozwarcia stożka jeśli stosunek Ppb do pp równa sie 1:2...
 Gmartyna  1
 Kula i stożek - zadanie 12
Kulę metalową o promieniu R przetopiono na stożek, którego powierzchnia boczna jest 2 razy większa od pola podstawy. Znajdź wysokość stożka. Proszę o pomoc . Mile ...
 Glo  3
 Koło wpisane i opisane na ośmiokącie
Prosze o pomoc. Na ośmiokącie foremnym opisano koło i w ten sam osmiokąt wpisano koło. Pole powstałego pierścienia jest równe 16 /pi. Oblicz długość boku tego ośmiokąta....
 kaczakus  1
 walec,stożek - zadanie 2
1.Pole powierzchni kuli jest równe 144pi cm kwadratowych. Objętość tej kuli jest równa? 2.Przerkój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 10cm Objętość stożka jest równa? 3.Przekrój osiowy beczki w kształcie walca jest kwadratem o boku 1m...
 kosiarz094  2
 Stożek i przekrój
Stożek o wysokości H i promieniu podstawy R przecięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole przekroju wiedząc, że płaszczyzna przekroju dzieli wysokość stożka w stosunku 1:4 licząc od wierzchołka. Oblicz objętości brył na jakie ...
 klouczers  2
 w stozek wpisano kule - zadanie 2
w stozek, w ktorym kat miedzy tworzaca a podstawa ma miare 2a wpisano kule. oblicz stosunek objetosci stozka do objetosci kuli. prosze o pomoc:)...
 marcing89  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie 22
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku 2 \alpha i podstawie długości 8. Wyznacz promień kuli wpisanej w ten stożek....
 zlafoka  1
 walec wpisany w stożek, objętość
W stożek, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku a wpisano walec o maksymalnej objętości. Oblicz stosunek objętości tego walca do objętości tego stożka....
 wojusu  4
 Stozek i kula - zadanie 10
Wykorzystaj "szukaj"; było wiele razy....
 luki199422  1
 Stożek i jego pole powierzchni
Wszytko ładnie idzie z funkcji trygonometrycznych, tzn.: \frac{H}{l}= \sin 30^{\circ} oraz \frac{r}{l}=\cos 30^{\circ} Dalej już tylko do wzorów na pole i objetość ...
 jaro24  1
 kula wpisana w stożek - zadanie 17
Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe \frac{16}{9} razy większe od pola podstawy tego stożka. Wyznacz sinus kąta rozwarcia stożka....
 j_krupski  2
 Stożek, kula i woda...
W model stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym, włożono kulę o promieniu R i nalano wody zatapiając ją (stożek jest ustawiony wierzchołkiem w dół). Powierzchnia wody jest styczna do kuli i wypełnia całkowicie naczynie. Mam proble...
 kolnierz  1
 Stożek przecięto płaszczyzną...
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań: 1. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, otrzymując przekrój o polu dwukrotnie mniejszym od pola podstawy. W jakim stosunku płaszczyzna przekroju dzieli wysokość tego stożka? 2. Płasz...
 bartekm5  2
 Tworząca stożka pod kątem alfa...; stożek opisany na kul
Hejka mam do zrobienia 2 zadania z brył obrotowych... nie wiem jak.. a to bardzi wazne... bardzo prosze o pomoc... to moje namiary gg 9987800 e-mail Asiunia4_17@interia.pl Bardzo prosze ...
 Asiunia028  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com