szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: wrocław
Stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc ,że jest ona cztery razy większa od objętości stożka.

Jest to arcy trudne zadanie z mojego zbioru tzn. sygnowane dwoma gwiazkami... są jacyś śmiałkowie na sali?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
z porównania objętości: R^{3} = r^{2} \, H ;
H = R + x \,\,\, i po podstawieniu: \,\,\, R^{2} = ( H - R )^{2} + r^{2} \,\, --> po podstawieniu r^{2} \,\, i przekształceniach: \,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> R = \frac{H}{2} \, ( \sqrt{5} - 1 )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Nie rozumiem skad się wzieło ze R= \frac{H}{2} ( \sqrt{5}-1)
Bede wdzieczna za wytłumaczenie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
Bardzo proszę:
\,\,\, R = \frac{1}{2} \, ( H + \frac{R^{3}}{H^{2}})  \,\,\, --> przekształcam do równania : R^{3} - 2 \, H^{2} \, R + H^{3} = 0 \,\,\, --> równanie jest spełnione dla R = H.
Dzielę równanie przez : \,\,\, ( R - H ) \,\,\, i otrzymuję równanie kwadratowe : \,\,\, R^{2} + H \, R - H^{2} \,\,\, --> \sqrt{\Delta} = \sqrt{5} \, H  \,\,\, i R \,\,\, jak wyżej.
Z trzech pierwiastków zostaje tylko ten jeden.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 13:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Dziękuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stozek wpisany w kule - zadanie 2
oblicz objetosc stozka wpisanego w kule o promieniu dlugosci R, wiedzac, ze kat rozwarcia stozka ma miare 2 tu jest rysunek: [u...
 Atraktor  0
 W stozek wpisano kule
W stozek o promieniu 1 i twarzacej 3 wpisano kule. Oblicz pole powierchni kuli. Prosze o pomoc...
 viertor  2
 STOŻEK-BRAK DANYCH
Półkole o promieniu długości l zwinięto w stożek. Oblicz: a)miarę kąta rozwarcia przekroju osiowego stożka b)pole koła wpisanego w przekrój osiowy tego stożka Z góry thx...
 djzoom  3
 Walec i Stożek - zadanie 3
Przygotowuje sie do sprawdzianu,mam problem z kilkoma zadaniami.. Oto ich tresci: Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy, wynosi 45 stopni a długość promienia podstawy jest równa 2 cm. Oblicz objętość stożka. Kulę przecieto p...
 Gonzus92  0
 walec i stożek
mam problem z dwoma zadaniami 1. należy obliczyć objętość stożka wpisanego w kulę o promieniu R, wiedząc, że kąt rozwarcia stożka ma miarę 2 \alpha 2. jaką wysokość i jaki promień powinna mieć puszka na konserwy w kształc...
 plot  3
 stozek - zadanie 4
Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzielącą wysokość stożka na dwie równe części. Stosunek objętości otrzymanego stożka ściętego do objętości danego stożka jest równy 0,5; ;1/3 0,875; 1/ \sqrt{2} z gory dzieki;))...
 pzdr2007  2
 Kula wpisana w stożek.
Pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz kosinus kąta nachylenia tworzącej do plaszczyzny podstawy kąta. Prosze o jakies wskazowki, intrukcje....
 joetoy  0
 Stożek pochyły - objętość
Witam! Szukam wzoru na objętość stożka pochyłego - potrzebny mi do obliczenia objętości stożka skoszonego ( chyba jest to stożek przecięty krzywą stożkową ). Potrze...
 Dalton  2
 Stożek - miara kąta środkowego....
Mam pewne zadanie w którym potrzeba wyliczyć miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie. Czy ktoś ma jakąś koncepcje jak to mogę sobie ułatwić: jaki rysunek i jak wyliczyć??...
 artur12368krk  1
 Stożek - zadanie 51
zad1-stosunek pola powierzchni bocznej stozka do jego pola powierzchni calkowitej wynosci 2:3. wyznacz miare kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy. zad2-promien podstawy stozka ma dlugosc R. oblicz pole przekroju rownoleglego do p...
 error_16  1
 Tworząca stożka, problem trygonometryczno-stereometryczny
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha. Płaszczyzna prostopadła do wysokosci stozka dzieli ten stozek na dwie bryły o równych powierzchniach całkowitych. Oblicz stosunek objetosci bry. ...
 smutnomiboze  4
 W stożek o promieniu podstawy wpsano...
W stożek o promieniu podstawy długości 3 i wysokości 9 wpisano walec. Oblicz wymiary walca, wiedząc, że jego objętość jest 4,5 razy mniejsza od stożka. Wiadomo, że Vstożka= \frac{1}{3} \pi ...
 dc_jm  0
 Bryły obrotwe / stożek / wzór
Faktycznie w poprzednim temacie troche źle to sprecyzowałam... Bo mam zadanie do zrobienia o następującej treści: "W stożek o wysokości h oraz promieniu podstawy r wpisano kule. wyznacz: a)promień tej kuli b) jej objętość c)pole powierzchni d)...
 Anonymous  1
 Stożek - zadanie 30
Trójkąt równoramienny o polu 16\sqrt{3}cm^{2} i kącie między ramionami 120^{o} obraca się dookoła najdłuższego boku. Należy wyznaczyć objętość otrzymanej bryły....
 Duszek  1
 stożek - zadanie 10
Kąt rozwarcia stożka ma miarę pi/3. jaki jest kąt wycinka kołowego, który po zwinięciu tworzy powierzchnię boczna tego stozka??...
 Nelka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com