szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2009, o 13:29 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Nowiak
Dla jakich wartości parametrów a, b reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) jest równa R(x):
W(x)= x^{3} + 4x^{2}+ax+b
P(x)=x^{2}+3x+2
R(x)=-10x-1

Z góry dziękuję za pomoc. Nie było mnie na lekcji i mam teraz problemy z uzupełnieniem :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2009, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: TST
Istnieje wielomian Q(x), tak że W(x)=Q(x) \cdot P(x)+R(x)

P(x)= x^{2}+3x+2
sprowadzasz do postaci iloczynowej
P(x)=(x+2)(x+1)

Dla x=-2
Liczysz (-2)^{3}+4(-2)^{2}-2a+b=Q(x)(-2+2)(-2+1)+10(-2)-1
tak samo robisz dla x=-1
Następnie układasz układ równań z niewiadomych a i b.
powinno wyjść a=-5,\, b=1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Grudziąc
Przepraszam, że odkopuję temat, ale mam zadanie o tej samej treści, tylko wielomiany inne:

Dla jakich wartości parametrów a, b reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) jest równa R(x):
W(x)=x ^{4} +(a+b)x ^{3} +2x ^{2} +bx+6
P(x)=x ^{2} +4x+3
R(x)=x+9

No i kolejno zapisuję to tak:

x ^{4} +(a+b)x ^{3} +2x ^{2} +bx+6 = x ^{2} +4x+3  \cdot  Q(x) + (x+9)
Zatem, z delty:
x ^{4} +(a+b)x ^{3} +2x ^{2} +bx+6 = (x-3)(x-1)  \cdot  Q(x) + (x+9)
R(3)=12
R(1)=10

Podstawiając, mamy układ równań:
\begin{cases} 12=81+27a+27b+18+3b+6 \\ 10=9+a+2b \end{cases}

Zarówno przeliczając metodą podstawiania, jak i przeciwnych znaków wychodzi mi
b=5
a=-9

Z kolei w odpowiedziach mam, że
b=-3
a=7

Mógłby ktoś powiedzieć mi gdzie robię błąd? Byłabym z góry bardzo wdzięczna!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Warszawa
Pierwiastki wyszły ujemne więc w nawiasach plus:
(x+3)(x+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 20256
Lokalizacja: piaski
P(x)=(x+1)(x+3)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2012, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Grudziąc
O kurcze, faktycznie... Dziękuję Wam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wartości a dla którego suma współczynników =
mam problem z takim zadaniem: wyznacz wartości parametru a tak, by suma współczynników wielomianu wynosiła -2 W \left( x \right) = \left( x^2 + 5x - 7 \right) ...
 Anonymous  4
 Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
Wiedząc, ze trójmian ax^2+bx+2 przyjmuje wartośc najwiekszą rowna 11 dla x=3 obliczyć resztę z dzielenia wielomianu 2x^4+4x^3+ax^2+bx+2 przez dwumian x-1. Liczę na waszą pomoc ...
 Anonymous  8
 (3 zadania) Badanie własności wielomianów
Badamy własności wielomianów ze zbioru R. Czy prawdą jest, że: a) wielomian x^{10} +3x^2 - 1 ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty (można to zrobić bez dzielenia?) b) liczba 1 jest c...
 Anonymous  6
 Znajdź resztę z dzielenia wielomianu przez x^2-x-2
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x-2 wynosi 3, reszta z dziel tego wielomianu przez x+1 wynosi -6[/tex:2...
 Margaretta  7
 Dla jakich m iloczyn wielomianów jest równy wielomianowi
Mam problem z takim zadankiem, chodzi mi abyście w całości rozwiązali te dwa przykłady i opisali troszke, musze mieć je w całości rozwiązane gdyż tak mi się najlepiej uczy na podstawie innych przykładów, a oto treśc zadania: Dla jakich wartości para...
 boryssek  8
 Znajdź resztę z dzielenia wielomianu przez (x+2)(x-1)
mam takie zadanie do rozwiazania: reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x+2 wynosi 7, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-1 wynosi 1 .Znajdź reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x+2)(x-1) please help me ...
 Anonymous  8
 (3 zadania) Rozkład wielomianów na czynniki
Mam takie zadanko rozkład wielomianów na czynniki i przyklady ktorych nie czaje :/ oto one: a) w(x)= x^4 +7x^3 + 10x^2 b) w(x)= 8x^5 +6x^4 - 2x^3 c) w(x&#4...
 boryssek  7
 Równość wielomianów. Zadanie z parametrem
Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian u(x)*v(x)-w(x) jest wielomianem zerowym? u(x)=-x+4 v(x)=2x^2+ax+b w(x)=-2x^3+6x^2+5x+12 Co powinienem zrobić po kolei, aby odtrzymać rozwiązanie?...
 Anonymous  1
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1)(x-3)
Mam kłopoty z zadaniem : Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x-2 jest równa 5, zas reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez x-3 wynosi [tex:1o8qmo43...
 mateo19851  9
 Jak sprawdzić dla jakich argumentów wielomian dzieli się
Jak sprawdzic, dla jakich argumentow wielomian dzieli sie przez liczbe? Na przyklad: Dla jakich x wielomian 3x^3+2x^2+6x+1 dzieli sie przez 2 i przez 3 (czyli przez 6)?...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=(x+1)(x-1)(x-2) wiedzac, ze: a) W(-1)=-1\\ W(1)=1\\ W(2&#4...
 comix  1
 Podzielność wielomianów (Twierdzenie Bezouta)
NIe dziel pisemnie. Czy wielomian d(x) jest dzielnikiem w(x)? w(x)=-3x^4+4x^2-5x+7 , \ d(x)=x^2-1 Gdyby d(x&#...
 kuzio87  5
 (2 zadania) Podzielność wielomianów
1) Wykaż, że jeżeli f(x) jest dowolnym wielomianem, zaś a-dowolną liczbą rzeczywista, to wielomian f(x)-f(a) jest podzielny przez x-a 2) Ni...
 basia  2
 (3 zadania) Podzielność wielomianów
1) Z dzielenia wielomianu W przez wielomian P=x^4+x^3-x-1 otrzymano reszte R=x^3+x^2+x+1. Znajdz reszte z dzielenia wielomianu W przez wielomian Q=x^2-1. Nie wiem jak to zrobic, probowalam podzielic P przez Q to mi wyszlo x^2+x+1 no ale ...
 basia  1
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu x^2004 przez x^2-1
wyznacz resztę z dzielenia wielomianu x^2004+1 przez x^2-1 z góry dzięki prosze rozwiazcie mi to!!!...
 Anonymous  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com