szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
Mam do rozwiązania takie oto przykłady, a ponieważ matematyka była już "dawno temu" to mam z nimi problem. Próbowałam liczyć, ale coś robię nie tak.. więc dla pewności proszę o rozwiązanie po kolei choć jednego przykładu.
a)0,125^{x}\cdot (\frac{4}{\sqrt{2}})^{3-x}=8^{1-x}
b)8^{\frac{1}{4}x^{2}-\frac{2}{3}x-\frac{7}{6}}=\sqrt{2}
c)5^{\frac{1}{2x-3}}\cdot 25^{\frac{1}{2x+3}}=125^{\frac{1}{4x^{2}-9}}
Z góry dziękuję :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 20:45 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left(   2^{-3} \right)^x \cdot  \left( \frac{2^2}{2^ {\frac{1}{2}} }  \right)^{3-x} = \left( 2^3\right) ^{1-x}\\
\left(   2^{-3} \right)^x \cdot  \left( 2^{ \frac{3}{2} } }  \right)^{3-x} = \left( 2^3\right) ^{1-x}\\
   2^{-3x}  \cdot  2^{ \frac{9}{2}- \frac{3}{2}x  } }   =  2^{3-3x}\\
2^{-3x+\frac{9}{2}- \frac{3}{2}x}=2^{3-3x}\\
-3x+ \frac{9}{2}- \frac{3}{2}x=3-3x
i teraz mamy zwykłe równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
ogólnie chodzi o to że sprowadzasz potęgi do tej samej podstawy
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
Ok dziękuję :)
Czy możesz sprawdzić czy w podp. b) wychodzi x _{1} =4 i x _{2} =-1 \frac{1}{3}
No i znów przy c) się zakręciłam :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 21:49 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
b jest ok
w c po doprowadzeniu do podstawy 5 dostajesz
\frac{1}{a}= \frac{1}{b}
to mnożysz na krzyż i już :-p
a=b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
Doszłam do momentu:
\frac{1}{2x-3} + \frac{2}{2x+3} =  \frac{3}{4x ^{2} -9}
dziwnie jakoś :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 22:10 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
No to teraz z lewej do wspólnego mianownika

\frac{a}{b}+ \frac{c}{d}= \frac{ad+cb}{bd}
dodatkowo otrzymasz też wzór skróconego mnożenia w mianowniku
(a-b)(a+b)=a^2-b^2

I potem okaże się że można skrócić co nieco

Aha, na początku w c trzeba jeszcze dziedzinę wyznaczyć, tak żeby nie dzielić przez zero
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
x=1 ?? czy za bardzo ułatwiłam sobie sprawę ??:D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Rozwiąż równania wykładnicze  Anonymous  4
 (2 zadania) Rozwiąż równania logarytmiczne  Tama  7
 Rozwiąż nierówność wykładniczą - zadanie 16  Anonymous  5
 Notacja wykładnicza. Jaki zapis?  Tomasz B  9
 (4 zadania) Udowodnij prawdziwość wzorów  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com