szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
Mam do rozwiązania takie oto przykłady, a ponieważ matematyka była już "dawno temu" to mam z nimi problem. Próbowałam liczyć, ale coś robię nie tak.. więc dla pewności proszę o rozwiązanie po kolei choć jednego przykładu.
a)0,125^{x}\cdot (\frac{4}{\sqrt{2}})^{3-x}=8^{1-x}
b)8^{\frac{1}{4}x^{2}-\frac{2}{3}x-\frac{7}{6}}=\sqrt{2}
c)5^{\frac{1}{2x-3}}\cdot 25^{\frac{1}{2x+3}}=125^{\frac{1}{4x^{2}-9}}
Z góry dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 19:45 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
\left(   2^{-3} \right)^x \cdot  \left( \frac{2^2}{2^ {\frac{1}{2}} }  \right)^{3-x} = \left( 2^3\right) ^{1-x}\\
\left(   2^{-3} \right)^x \cdot  \left( 2^{ \frac{3}{2} } }  \right)^{3-x} = \left( 2^3\right) ^{1-x}\\
   2^{-3x}  \cdot  2^{ \frac{9}{2}- \frac{3}{2}x  } }   =  2^{3-3x}\\
2^{-3x+\frac{9}{2}- \frac{3}{2}x}=2^{3-3x}\\
-3x+ \frac{9}{2}- \frac{3}{2}x=3-3x
i teraz mamy zwykłe równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
ogólnie chodzi o to że sprowadzasz potęgi do tej samej podstawy
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
Ok dziękuję :)
Czy możesz sprawdzić czy w podp. b) wychodzi x _{1} =4 i x _{2} =-1 \frac{1}{3}
No i znów przy c) się zakręciłam :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 20:49 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
b jest ok
w c po doprowadzeniu do podstawy 5 dostajesz
\frac{1}{a}= \frac{1}{b}
to mnożysz na krzyż i już :-p
a=b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
Doszłam do momentu:
\frac{1}{2x-3} + \frac{2}{2x+3} =  \frac{3}{4x ^{2} -9}
dziwnie jakoś :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 21:10 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 3053
Lokalizacja: Świdnik
No to teraz z lewej do wspólnego mianownika

\frac{a}{b}+ \frac{c}{d}= \frac{ad+cb}{bd}
dodatkowo otrzymasz też wzór skróconego mnożenia w mianowniku
(a-b)(a+b)=a^2-b^2

I potem okaże się że można skrócić co nieco

Aha, na początku w c trzeba jeszcze dziedzinę wyznaczyć, tak żeby nie dzielić przez zero
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2009, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Leszno
x=1 ?? czy za bardzo ułatwiłam sobie sprawę ??:D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Rozwiąż równania wykładnicze
Rozwiąż równania: a) 3^{x+1}+18\cdot 3^{-x}=29 b) (\sqrt{7})^x=\sqrt{49} c) 4^{x-2}+9=5\cdot 2^{x-2}+5 d) 3^{\sin^2{x}}=2+3^{\cos^2{x}...
 Anonymous  4
 (2 zadania) Rozwiąż równania logarytmiczne
Rozwiąż na podstawie definicji logarytmu: 1) \log_x\frac{1}{8} = \frac{3}{2} 2) \log_{\sqrt{5}}2 = x...
 Tama  7
 Rozwiąż nierówność wykładniczą - zadanie 16
Dane są funkcje: f_1(x)=5^{2x}+2^{2x} f_2(x)=2^{x-4}+2^{x+4} Rozwiąż nierówność: f_2(x+2)\geq f_1(\frac{x}{2})...
 Anonymous  5
 Notacja wykładnicza. Jaki zapis?
Witam chciałem się upewnić co do zapisywania liczb bardzo dużych i bardzo małych za pomocą notacji wykładniczej. 1\,400\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,kg=14\cdot 10^{21}\,kg 0,000\,000\,5\,kg=5\cdot 10^{-6...
 Tomasz B  9
 (4 zadania) Udowodnij prawdziwość wzorów
Zadanie 1 Wykaż, że przy odpowiednich założeniach odnośnie liczb a, b prawdziwe sa wzory: a) \log_ab=\frac{1}{\log_ba} b) \log_ab=\log_{a_2}b^2 c) \log_{a^2}b=\frac{1}{2}\log_...
 qkiz  1
 Nierówność wykładnicza z parametrem
Wyznacz zbiór rozwiązń nierówności 9^{x+1}+8m*3^{x}-m^{2}...
 reksiak  1
 (4 zadania) Równania i nierówności logarytmiczne
I) \log(2^{x}-4^{x}) - \log8=\log(2^{x-1}-4^{-1}) II) \log(x+6) - \frac{1}{2}\log(2x-3)=2-\log25 III) \left| \log_{\frac{2}{3}}(2-\frac{...
 Rav_DuCe  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania logarytmiczne i wykładnicz
Witam, Mam problem z zadaniami podobnymi. Nie mam pojęcia jak rozwiązywać tego typu zadanka. Czy ktoś może pomóc? Moje przyklady: 1.Dla jakich wartości parametru a równanie ma pierwiastek ujemny? \log_{0,5}{(x+1)}=a^{2}-2[/t...
 mahila  7
 (3 zadania) Rozwiąż graficznie nierówność
1. Znajdź liczbę, która daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn dwóch liczb dodatnich takich, że różnica ich logarytmów o podstawie 2 jest równa ilorazowi tych logarytmów. 2. Znajdź liczbę, której logarytm przy podstawie 10 jest większy o 1 ...
 Anonymous  2
 (3 zadania) Rozwiąż nierówność. Udowodnij równość
Zadanie 1 : Rozwiąż nierówność : \frac{1 + \log^2_a x}{1+\log_a x} > 1, dla 0 < a < 1 Zadanie 2 : Udowodnij równość : \log2 = \log_3 2 ...
 Paweł  6
 (3 zadania) Rozwiaż równania wykładnicze i logarytmiczne
Witam, natknąłem się ostatnio na takie 2 równania: 2^x=x+4 log&#40;x-3&#41;=x-4 Jak się za nie zabrać? Mniej na temat jest jeszcze wielomian: x^4-8x^2-2x+1=0...
 bolo  8
 Rozwiąż nierówność wykładniczą
Rozwiąż nierówność wykładniczą. \&#40;\frac{2}{3}\&#41;^sqrt&#40;x^6-2x^3+1&#41; < \&#40;\frac{2}{3}\&#41;^{&#40;1-x&#41;} Wiem, że to stosunkowo łatwe zadanie, ale jakoś prawidłowy wynik wyjść mi nie może. Dzięki za w...
 chef  1
 Rozwiąż nierówność wykładniczą 4*9^x < 4*6^x+3*4^
Rozwiąż nierówność wykładniczą. 4\cdot 9^x...
 chef  3
 Rozwiąż nierówność wykładniczą - zadanie 2
Rozwiąż nierówność wykładniczą. \frac{5^x}{5^4} + 2^x 2^4\geq 5^x + 2^x Dzięki za wszelką pomoc. [i:2c79t...
 chef  1
 (2 zadania) Narysuj wykres funkcji
Narysuj wykres funkcji: 1/ f&#40;x&#41;=x^2+2^{1-x} 2/ g&#40;x&#41;=-x^2+2-2^{-x} Dokładniej to naszkicuj ... Jakieś pomysły na to ? Może z badania przebiegu zmienności funkcji ? A jakoś pr...
 Zlodiej  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com