[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 09:17 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: bydgoszcz
proszę o pomoc w zadaniu:
Pewne naczynie ma kształt stożka ściętego, w którym R=4, r=2 oraz H=6.Naczynie zostało wypełnione wodą do połowy wysokości. Jaki procent objętości całego naczynia stanowi objętość wody?
Objętość całego stożka ściętego obliczamy z gotowego wzoru ale jak mam policzyć mając tylko takie dane stożek ścięty który tworzy woda.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 13:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Należy policzyć objętość wody V_w, która w naczyniu przyjęła postać stożka ściętego (na rysunku błękitny stożek ścięty). Stożek ścięty wody ma wysokość równą połowie wysokości naczynia czyli H_w=3, promień w podstawie jest taki sam jak naczynia czyli R_w=4, mniejszy promień policzymy wykorzystując fakt, że w trapezie odcinek równoległy do podstaw, przechodzący przez środek wysokości ma długość równą średniej arytmetycznej długości podstaw trapezu (ten odcinek łączy także środki ramion tego trapezu), czyli r_w=\frac{4+2}{2}=3 (r_w możesz też wyznaczyć np. z podobieństwa trójkątów). Teraz możesz policzyć już V_w, a na koniec \frac{V_w}{V} \cdot 100\% gdzie V to objętość naczynia ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość stożka ściętego - zadanie 3
Oblicz objętość stożków ściętych przedstawionych na poniższym rysunku. http://i39.tinypic.com/xoqe5w.jpg...
 superziom123  2
 Objetość stożka scietego
Oblicz objetość stożka scietego (stosujas wlasnosci podobienstwa figur ) ktorego podstawy maja promienie 2 i 5 a tworzaca nachylona jest do plasczyzny podstawy pod katem 45 stopni....
 szybki7  1
 objętość stożka ściętego - zadanie 4
Oblicz objętość stożka ściętego, którego średnica podstawy ma długość 40 cm, kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę 45 stopni....
 sorcerer123  1
 objętość stożka ściętego - zadanie 5
Oblicz objętość stożka ściętego przedstawionego na rysunku. http://img51.imageshack.us/img51/8755/beztytuugv4.png...
 bridget  0
 Objętość stożka ściętego
Z matematyka,pl/viewtopic,php?t=63304#244032 zamiast przecinków mają być kropki - blokada "Oblicz objętość stożka ściętego, którego powierzchnię boczną (zacieniowaną) przedstawia rysunek. img152,imageshack,us/my,php?image=stozekht0...
 olka1239  1
 objetosc stozka scietego - zadanie 6
Jak obliczyć za pomocą całki podwójnej objetosc stożka ściętego ograniczonego danymi funkcjami z=4- \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } z=0 z=3...
 Strike  1
 Objętość ostrosłupa o podstwie rombu
Podstawą ostrosłupa jest romb. wysokość rombu wynosi 9 cm. Kąt ostry rombu równa się 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa,jeżeli jego wysokość jest 2 razy większa od boku rombu....
 Olka30303  1
 jaka objetosc ma ta bryla
bryła przedstawiona na rysunku obok to stozek sciety. jaka objetosc ma ta bryła. wskazowka skorzystaj z tw. talesa. rys. bryly w ponizysm linku, poniewaz zdjecie jest moze malo wyrazne to rpomien na 10 , a pozostale wartosci na rysunku to 6 ...
 mrufka16  1
 Wzor na pole boczne stozka i pole calkowite, objetosc kuli
Wzór na objętość kuli wyprowadza się z całek. Z tego, co wiem, nie da się tego zrobić inaczej, można jedynie nazywać całkowanie "sumowaniem małych fragmentów" (tu: "bardzo cienkich walców")....
 Winterson  1
 pole i objetosc stożka
Mamy więc trójkąt równoramienny o ramionach długości 10 cm i podstawie 2r czyli 10 \sqrt{3} cm Pole przekroju: P= \frac{1}{2} a b u nas: P= \frac{1}{...
 madzia1522  4
 Objętość stożka wpisanego w kulę - zadanie 3
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. Oblicz objętość tego stożka, jeśli promień kuli opisanej na nim jest równy 2....
 qwerty11  6
 Objętość przecięcia odcinków (czasz) kuli
Witam Chodzi o przecięcie czasz w ramach jednej kuli (oba odcinki należą do kuli). Mam następujący problem, chciałbym obliczyć objętość przecięcia dwóch odcinków (czasz) kuli. Znam odcinek przecięcia płaszczyzn odcinaj...
 sieciech  0
 Pole powierzchni bocznej stożka jest dwukrotnie
Pole powierzchni bocznej stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy. Wyznacz miarę kąta rozwarcia stożka. Kolejne zadanie jakie mi jest potrzebne....bede bardzoooo wdzięczna ...
 Forcia  6
 Jaka objetosc ma kazdy ze stozkow?
kolo o pow 36 \pi dzielimy na trzy rowne czesci i zwijamy z nich trzy identyczne stozki (krawedzie laczac na styk). jaka objetosc ma kazdy z tych stozkow?...
 Pulpecik  2
 Stereometria. Ostrosłup.Objętość. Położenie spodka wysokości
Proszę o rozwiązanie. To zadanie stwarza mi ogromne trudności nie wiem nawet jak do niego się zabrać. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o boku a i kątach \alpha i \beta do niego przyl...
 jakub100  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com