szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 21:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5
Przekątna prostopadłościanu ma długość d i tworzy z każdą ścianą boczną kąt \alpha.
a) Uzasadnij, że podstawa tego prostopadłościanu jest kwadratem.
b) Oblicz pole powierzchni całkowitej w przypadku, gdy d=10 cm i \alpha=30^{o}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Przekątne ścian, przekątna prostopadłościanu oraz krawędzie podstawy tworzą dwa trójkąty prostokątne - oba mają przeciwprostokątną długości d (przekątna prostopadłościanu) oraz kąt ostry \alpha, policzymy sinus tego kąta:
a) trójkąt pomarańczowy
sin\alpha= \frac{a}{d}
b) trójkąt szary
sin\alpha= \frac{b}{d}
czyli:
\frac{a}{d}= \frac{b}{d}
a=b :arrow: w podstawie mamy kwadrat ;)

Pole powierzchni całkowitej w prostopadłościanie to suma pól jego ścian (tutaj dwie podstawy w kształcie kwadratu oraz cztery ściany boczne - prostokąty, których wymiarami są długość krawędzi podstawy oraz wysokość prostopadłościanu). Myślę, że rachunki nie sprawię problemu... ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2009, o 09:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5
dziękuje za jasne i zrozumiałe wytłumaczenie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Kto może mi pomóc !!! Nie mogę rozwiązać tego zadania.: Przekątna prostopadlościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych k...
 Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ
Długośc przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 cm, a długość przekątnej podstawy 2 pierwiastki z 2 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa czekam na rozwiązanie jest ono mi potrzebe na pracę kont...
 Anonymous  5
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
Mam problem z następującym zadankiem. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka. Błagam o pomoc!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul
na kuli o promieniu R opisano stozek sciety. Srednica gornej podstawy stozka jest rowna 3/2 R. Znalezc pole powierzchni calkowitej stozka scietego bede bardzo wdzieczny za pomoc pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
W sześcianie o krawędzi a połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tak otrzymanego ostrosłupa....
 Wiktoria  6
 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa czworokąt
Ostroslup czworokatny, w ktorym sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem alfa jest opisany na kuli o promieniu R. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa... Prosil bym o jakies wskazowki......
 hyhy:)  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłoweg
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm^2,a jego ściany boczne są trójkątami równomiernymi o kącie między ramionami 30.oblicz Pc tego ostrosłupa.Prosze o pomoc....
 Jessica  3
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu
Ja bym chcial sie dowiedziec jakie jest pole na powierzchnie sześcianu?...
 Anonymous  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód podstawy walca
w czasie jazdy autostradą uczniowie obserwowali budowe drugiegi pasa ruchu.walec o srednicy1m i szerokosci 2 m ubijał piasek 1)jaka jest powierzchniawalca ? A)12,56m^2 B) 6,28,^2 c)9,42^2 D)5,14 2)ile pelnych obrotow musi wykonac walec,aby ubic p...
 mike  1
 Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły obrotowej
Takie pytanko bo nie chce mi wyjść zadanie jeśli ktos mógłby zerknąć !! mam trapez równoramienny który obraca sie dookoła swojej krótszej podstawy i mam obliczyć pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły i jego obwód !! ...
 Maniek  6
 Ostrosłup prawidłowy czworokatny-pole...objętość...kąt
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 4, a kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy ma miarę 60 stopni. a) oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa. b) wyznacz cos. kąta między...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu
Podstawa prostopadloscianu ma wymiary a = 3 cm, b = 4 cm, a jego przekatna d = 13 cm a) oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc b) o ile cm(szesciennych) zwikeszy sie objetosc tej bryly, jezeli kazda z krawedzi tego prostopadloscianu zwiekszym...
 olu$  2
 Czworościan foremny - wzór na objętość i pole powierzc
Oblicz V czworościanu foremnego o danej krawędzi a i jego pole całkowite p.s. Nauczycielka wspomniała cos o tablicach matematycznych ja takowych nie posiadam wiec prosze was o pomoc...
 aphroman  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosć graniastosĹ
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny ABC, kąt C = 90 stopni. bok AC = 4cm, a bok AB=5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, jeżeli przekątna AC' tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Z góry dziękuję za o...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com