szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 22:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5
Przekątna prostopadłościanu ma długość d i tworzy z każdą ścianą boczną kąt \alpha.
a) Uzasadnij, że podstawa tego prostopadłościanu jest kwadratem.
b) Oblicz pole powierzchni całkowitej w przypadku, gdy d=10 cm i \alpha=30^{o}.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2009, o 23:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Przekątne ścian, przekątna prostopadłościanu oraz krawędzie podstawy tworzą dwa trójkąty prostokątne - oba mają przeciwprostokątną długości d (przekątna prostopadłościanu) oraz kąt ostry \alpha, policzymy sinus tego kąta:
a) trójkąt pomarańczowy
sin\alpha= \frac{a}{d}
b) trójkąt szary
sin\alpha= \frac{b}{d}
czyli:
\frac{a}{d}= \frac{b}{d}
a=b :arrow: w podstawie mamy kwadrat ;)

Pole powierzchni całkowitej w prostopadłościanie to suma pól jego ścian (tutaj dwie podstawy w kształcie kwadratu oraz cztery ściany boczne - prostokąty, których wymiarami są długość krawędzi podstawy oraz wysokość prostopadłościanu). Myślę, że rachunki nie sprawię problemu... ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2009, o 10:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5
dziękuje za jasne i zrozumiałe wytłumaczenie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu  Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ  Anonymous  5
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka  Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul  Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa  Wiktoria  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com