[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 mar 2009, o 02:28 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Liceum
Jak się liczy pierwiastek z pierwiastka??
Np.
Oblicz:
a) \sqrt{(1+\frac{\sqrt{3}}{2})} =
b) 72\sqrt{\sqrt{3}} =
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2009, o 04:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5088
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
a)
\sqrt{ 1+\frac{ \sqrt{3} }{2} }

\sqrt{ \frac{ 2+\sqrt{3} }{2} }

\sqrt{ \frac{ 4+2\sqrt{3} }{4} }

\frac{1+ \sqrt{3} }{2}

b)

72 \sqrt{ \sqrt{3}}=72 \sqrt[4]{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2011, o 16:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 92
Lokalizacja: Sądecczyzna
Wiem że stary temat odrzegwam, ale po co nowy, bo tak patrzę na to zadanie i nie wiem skąd w a) się ostateczny wynik wziął ._. ? Mogłby mnie ktoś oświecić?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2011, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 16188
\sqrt{ 1+\frac{ \sqrt{3} }{2} }=\sqrt{ \frac{ 2+\sqrt{3} }{2} }=\sqrt{ \frac{ 4+2\sqrt{3} }{4} }=  \sqrt{\frac{1+2 \sqrt{3} +3}{4}} = \sqrt{ \frac{1^2+2 \sqrt{3} + (\sqrt{3} )^2}{4}}=\sqrt{ \frac{(1+ \sqrt{3} )^2}{4}} =\frac{1+ \sqrt{3} }{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastek z pierwiastka - zadanie 6
\sqrt{38-12 \sqrt{2} } - \sqrt{11-6 \sqrt{2} } jak to rozwiązac prosilbym o wyjasnienie krok po kroku...
 tomik_92  5
 Pierwiastek z pierwiastka - zadanie 4
mam problem, jak rozwiązać takie działanie: 2a^{2} = 5 \sqrt{2} Przyjrzyj się dobrze temu, co napisałem i nigdy nie pisz inaczej. Rogal ...
 tysiaczek  1
 Pierwiastek z pierwiastka - zadanie 8
Oblicz: \sqrt{9-4\sqrt{5}} - \sqrt{6-2\sqrt5}} = ... Nie umiem sobie tego rozpisać ze wzoru (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 Pomoże ktoś? ...
 Hajtowy  16
 pierwiastek z pierwiastka
Jak sie oblicza takie cos? \sqrt{2 +\sqrt{3} } \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } ...
 rafal__1992  1
 pierwiastek z pierwiastka - zadanie 3
Witam wszystkich forumowiczów! Takie równania pierwiastkowe są zawsze złośliwe, bo robienie założeń jest kłopotliwe. Podpowiem co do założeń. Zatem do rzeczy. Założenia: x+2 \ge 0 \wedge x-1+ \sqrt{x+2} \ge 0 O ile ...
 celia11  9
 pierwiastek z pierwiastka - zadanie 5
\sqrt{8 - 4 \sqrt{3}}=\sqrt{2-2 \cdot 2 \sqrt{3}+6 }= \sqrt{(\sqrt{2}- \sqrt{6})^2} = | \sqrt{2}- \sqrt{6}|= \sqrt{6}-\sqrt{2}...
 zuliaaa  7
 Pierwiastek z pierwiastka - zadanie 7
Próbuję rozwiązać poniższe zadanie, lecz nie o końca wiem jak. \sqrt{1 + \sqrt{3i} } Mianowicie wyznaczam wartość trygonometryczną wyrażenia pod pierwiastekiem i później próbuje to podstawić do wzoru Moivre'a, lecz ...
 Chamaeleo  1
 Wzory skróconego mnożenia - pierwiastek pod pierwiastkiem
Witam, dzisiaj mieliśmy wzory skróconego mnożenia z pierwiastkami pod pierwiastkami. Nie mam pojęcia jak to obliczać. Mógłby mi ktoś to po kolei rozpisać, np. ten przykład? \sqrt{ \sqrt{2} + 1} \cdot \sqrt{ \sqrt{2} - 1} =[/tex:3...
 blaix_  3
 Pierwiastek z 9
Cytując wikipedię: Podobnie liczby 3 oraz -3 są (algebraicznymi) pierwiastkami kwadratowymi z 9, gdyż każda z nich spełnia równanie r ^{2} =9[/tex:...
 rekamil97  6
 Pierwiastek do potęgi
Jak to rozpisać/uprościć? (2\sqrt{3})^{2}...
 zenek332211  3
 minusowy pierwiastek
Cześć mam takie zadanie do policzenia: \alpha = \frac{1}{10 \cdot 10^{-2} } \cdot \sqrt{ \frac{(9,1 \cdot 10 ^{-3}) ^{2} +(3 \cdot 10 ^{-3}) ^{2}}{2} -(5,8 \cdot 10 ^{-3}) ^{2} } i coś mi n...
 major697  2
 Pierwiastkowanie sumy liczby i pierwiastka
moja nauczycielka chyba miala gorszy dzien... w kazdym razie potrzebuje pomocy w takim oto zadanku: ( \sqrt{7+ \sqrt{48} } ) ^{x} +( \sqrt{7- \sqrt{48} } )[tex:...
 BigMac  2
 Jak Dokładnie Usunąć Niewymierność z Tego Pierwiastka?
Mam pytanie, jak dokładnie usunąć niewymierność z tego pierwiastka: \frac{ \sqrt{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } }{ \sqrt{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } }...
 damianjnc  3
 Pierwiastek - problem z redukcja
Ile to jest: \left( \sqrt{6 - \sqrt{11} - \sqrt{6 + \sqrt{11} } } \right) ^ {2} Wiem, że pierwiastek obejmujący całe to wyrażenie się zredukuje (\sqrt{a} ^ {2} = a), ale jak dale...
 piternet  5
 odwrotność pierwiastka z 3
witam oświecone matematyczne rozumy Czy odwrotnością \sqrt{3} jest po prostu \frac{1}{ \sqrt{3} } czy coś bardziej zwiłego? dzięki!...
 dysmatematyk  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com