szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2009, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 1
Witam! Z matematyką nigdy nie miałem większych problemów, jednak teraz potrzebuję pomocy. Chodzi o trzy zadania z rombem. Próbuję, ale nie wiem jak je rozwiązać, ani jak sie do nich zabrać...
Proszę o pomoc - rozwiązanie tych zadań i wytłumaczenie sposobu ich rozwiązania - nie dość, że podciągnie to moją ocene, to jeszcze, mam nadzieję, pomoże mi je zrozumieć i ułatwi w przyszłości rozwiazywanie podobnych ;)

Oto owe zadania:

1. Kąt ostry rombu ma miarę 60 stopni. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten romb do pola tego rombu.

2. Stosunek długości przekątnych rombu wynosi 3:4. Oblicz stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb.

3.



Obrazek

W rombie ABCD bok AB ma długość 20cm, a przekątna BD ma długość 24cm. Możemy obliczyć pole czworokąta EFGH powstałego przez połaczenie środków boków rombu ( jak na rysunku wyżej ), w następujący sposób:

- Korzystając z twierdzenia Pitagorasa i z własności przekątnych rombu obliczamy długość przekątnej AC:
\left| \frac{1}{2} AC  \right|^{2} + \left| \frac{1}{2} DB  \right| ^{2} = \left| AB \right|
\left|  \frac{1}{2} AC  \right|^{2} =20 ^{2} - 12 ^{2}
|AC| = 32 (cm)

- Korzystając z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta obliczamy długości boków czworokąta EFGH:
|EF|= \frac{1}{2} |AC| = |HG| oraz |EH| = \frac{1}{2} |DB| = |GF|, skąd
|EF| = |HG| = 16cm, |EH| = |GF| = 12 cm.

- Ponadto z zależności: EF || AC, HG||AC, HE||DB, GF||DB oraz AC prostopadłe do DB wynika,
że czworokąt EFGH jest protokątem. Obliczamy jego pole:
P = 16 \cdot 12 = 192 (cm ^{2} )
Pole czworokąta EFGH jest równe 192 cm ^{2} .

Postępując podobnie, rozwiąż następujące zadanie:
W deltoidzie dłuższy bok ma długość 34cm. Dłuższa przekątna ma długość 45cm i jest podzielona przez
drugą przekątną na odcinki, których długości mają się jak 1 : 2. Oblicz pole czworokąta powstałego przez połączenie kolejno środków boków deltoidu.

-------------------------------

Z góry dziękuje za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Elipsy - zadania  Anonymous  11
 do zadania z z geometri analitycznej miczusi  Anonymous  1
 Trzy punkty - równanie okręgu.  judge00  2
 (3 zadania) Okrąg, styczne, parabola  Tupek  7
 3 zadania z analitycznej...  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com