szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2009, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 1
Witam! Z matematyką nigdy nie miałem większych problemów, jednak teraz potrzebuję pomocy. Chodzi o trzy zadania z rombem. Próbuję, ale nie wiem jak je rozwiązać, ani jak sie do nich zabrać...
Proszę o pomoc - rozwiązanie tych zadań i wytłumaczenie sposobu ich rozwiązania - nie dość, że podciągnie to moją ocene, to jeszcze, mam nadzieję, pomoże mi je zrozumieć i ułatwi w przyszłości rozwiazywanie podobnych ;)

Oto owe zadania:

1. Kąt ostry rombu ma miarę 60 stopni. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten romb do pola tego rombu.

2. Stosunek długości przekątnych rombu wynosi 3:4. Oblicz stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb.

3.



Obrazek

W rombie ABCD bok AB ma długość 20cm, a przekątna BD ma długość 24cm. Możemy obliczyć pole czworokąta EFGH powstałego przez połaczenie środków boków rombu ( jak na rysunku wyżej ), w następujący sposób:

- Korzystając z twierdzenia Pitagorasa i z własności przekątnych rombu obliczamy długość przekątnej AC:
\left| \frac{1}{2} AC  \right|^{2} + \left| \frac{1}{2} DB  \right| ^{2} = \left| AB \right|
\left|  \frac{1}{2} AC  \right|^{2} =20 ^{2} - 12 ^{2}
|AC| = 32 (cm)

- Korzystając z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta obliczamy długości boków czworokąta EFGH:
|EF|= \frac{1}{2} |AC| = |HG| oraz |EH| = \frac{1}{2} |DB| = |GF|, skąd
|EF| = |HG| = 16cm, |EH| = |GF| = 12 cm.

- Ponadto z zależności: EF || AC, HG||AC, HE||DB, GF||DB oraz AC prostopadłe do DB wynika,
że czworokąt EFGH jest protokątem. Obliczamy jego pole:
P = 16 \cdot 12 = 192 (cm ^{2} )
Pole czworokąta EFGH jest równe 192 cm ^{2} .

Postępując podobnie, rozwiąż następujące zadanie:
W deltoidzie dłuższy bok ma długość 34cm. Dłuższa przekątna ma długość 45cm i jest podzielona przez
drugą przekątną na odcinki, których długości mają się jak 1 : 2. Oblicz pole czworokąta powstałego przez połączenie kolejno środków boków deltoidu.

-------------------------------

Z góry dziękuje za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Elipsy - zadania
mam wzór x(2) + 2y(2) = 4 liczby jakie sa w nawiasie to znaczy podniesienie do kwadratu ( niewiedzialem jak napisac tutaj ;p )...
 Anonymous  11
 do zadania z z geometri analitycznej miczusi
moze jestem glupia ale zadanie mimo to nie chce mi wyjsc....nie wiem robie tak jak mam napisane no ale... y=-x+1 podstawiam we wzor kola i wychodzi mi x1=0 i x2=-2 x=-y+1 tez podstawiam i wychodzi y1=1 y2=-1 czyli A(0,1) B(-2,-1) S(2,1) r=2 koła pot...
 Anonymous  1
 Trzy punkty - równanie okręgu.
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(-3,1), B(1,3), C(3,1)...
 judge00  2
 (3 zadania) Okrąg, styczne, parabola
Mam trzy zadania z którymi nie potrafię dać sobie sam rady... ____________________________________________ Do okręgu o równaniu x^2 + y^2 - 2x - 6y + 5 = 0 poprowadzono styczne równoległe do prostej 2x - y + 99 = 0. Obl...
 Tupek  7
 3 zadania z analitycznej...
zad. 1 Wyznacz współrzędne punktu A', który jest symetryczny do punktu A=(3,-1) względem prostej o równaniu x+2y-7=0. zad.2 Na prostej o równaniu x=0 wyznacz taki punkt C, aby trójkąt o wierzchołkach A=(2,1), B=(6,5), i C był prostokątny. zad.3 Pu...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Wyznacz równania stycznych do okręgu
Zadanie 1 Dany jest okrąg o równaniu x^2+y^2-8x+12=0. Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych. Zadanie 2 W czworokącie ABCD dane są wierzchołki A=(7,3) i C=(-2,2), punkt [t...
 Picu  3
 (3 zadania) Wyznacz współrzędne punktów, Wyznacz param
Zad1 Dla jakiego p\in \R odległośc punktu A(3;p+2) od prostej l: -x+4y+p=0 jest równa 2\sqrt{2} Zad2 Dla jakich wartości parametru k punkt M(3k;-k+1) jest oddalony od punktu L(-1;1) o nie mni...
 konr_flis  1
 Zadania parabola/hiperbola/elipsa
Przede wszystkim chciałem przeprosić że piszę jako gość. Moim problemem nie jest rozwiązanie zadań, ale samo posiadanie takowych Na gwałt potrzebuje po kilka (5-10)...
 Anonymous  1
 [Geometria analityczna] zadania z prostymi
Znajdź odległośc pomiędzy prostymi k: x-y+6=0 oraz m: x-y+10=0 Moze mi ktoś pomoc w rozwiazaniu tego zadania ... prosze to bardzo pilne ...
 Pauleenka  2
 [Geometria analityczna] zadania z równaniami
Znajdź równania prostych zawierających boki trójkąta ABC, jeśli dany jest wierzchołek trójkąta A(0,2) oraz równania prostych zawierających dwie wysokości h1 x+y-4=0 oraz h2: 2x-y=0...
 Pauleenka  1
 3 zadania z prostą i okręgiem.
na początek chciałbym zaznaczyć, ze moj poziom nie przekracza szkoły średniej i proszę o łatwy sposób rozwiązania 1. Środek okręgu przechodzącego prze pkty A=(3...
 Lafar  3
 Trzy punkty
Mam dane trzy punkty w układzie współrzenych i za pomocą wzory Lagrange'a wyznaczam równanie paraboli. Muszę jednak jeszcze sprawdzić czy te punkty na pewno nadają się na utworzenie paraboli czyli czy np. nie tworzą prostej. W jaki sposób mogę to spr...
 newmodel  3
 Zadania z okręgami i prostymi
mam problem z trzema zadaniami 1.napisz rownanie okregu, ktorego srodek znajduje sie na prostej k, przechodzacej przez punkty A i B jesli k: y=2x+4 ; A(3,0) B(4,1) 2. Napisz rowania stycznych do okregu i rownoleglych do prostej k. o: [tex:1ev5nr...
 prt  2
 3 zadania na równanie okręgu
1. Napisz równanie prostej, do której należy pocątek układu współrzędnych, stycznej do okręgu (x-2)^2+(y-1)^2=1 2. Napisz równania stycznych do okręgu (x-3)^2+y^2=5, pr...
 rObO87  2
 zadania o trójkątach
Witam, wogóle nie rozumiem matmy, a teraz musze nauczyc sie tych zadań aby miec 2 na koniec roku. Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu ich. 1. Punkty A(-3,2) B(4,1) C(-1,3) sa wierzchołkami trójkata ABC a) oblicz obwód trójkata ABC b) napisz równanie pr...
 *master*  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com