szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 4
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan

zad1.
Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu.

zad2
Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem \alpha i maja dlugosci 2a,2b.Oblicz obwod i pole tego rownolegloboku.

zad3
Dany jest trapez prostokatny ABCD o kacie prostym przy wierzcholkach A,D. Kat rozwarty jego trapezu ma miare 120 stopni, ramie pochyle ma dlugosc 6, a krotsza podstawa 4 . Wyznacz dlugosci ramienia prostopadlego i drugiej podstawy , wiedzac ze w ten trapez mozna wpisac okrag.

zad4
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow 3 i 4 oraz kat miedzy nimi rowny 60stopni. Oblicz dlugosc odcinka zawartego w dwusiecznej danego kata i w danym trojkacie.

zad5.
Wykaz ze jesli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a R,r sa dlugosciami promieni okregow odpowiednio opisanego i wpisanego w trojka, to spelniony jest warunek: \frac{1}{2Rr}= \frac{1}{ab}+  \frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}.

zad6.
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 17, a przyprostokatne roznia sie o 7. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
6)

a^2+(a-7)^2=17^2

a^2+a^2-14a+49=289

2a^2 - 14a - 240 =0  /:2

a^2-7a-120=0

\Delta = 49+480=529

\sqrt{\Delta} = 23

a= \frac{7+23}{2}=15

a=15 , b=a-7=8

a^2+b^2=c^2
15^2+8^2=17^2
225+64=289
289=289
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 567
Zad.3

Kąt A ma miarę 90
Kąt B ma miarę 120
Kąt C ma miarę 60
Kąt D ma miarę 90

|AB| = 4
|BC| = 6

Tworzę sobię trójkąt prostkątny ECB (odcinek EB to wyskość trapezu i ma taką samą miarę co odcinek AD). Z trójątów 60, 90, 30 wynika, że

|BC| = 2x = 6
|EB| = x \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

I kolejna równość będzie wynikała z nastepującej własności
Cytuj:
Czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe


Stąd:

|AD| + |BC| = |AB| + |CD|
|CD| = |AD| + |BC| - |AB|
|CD| =  3 \sqrt{3} + 6 - 4
|CD| =  3 \sqrt{3} + 2

I masz rozwiązane zadanie :), bo szukane było |AD| i |CD|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wadowice/Krk
5.
Pole trójkąta - S
Boki - a, b,c
S=( \frac{a*b*c}{4*R}   \Rightarrow  ab= \frac{S*4*R}{c}
Analogicznie:
ac= \frac{S*4*R}{b}
bc= \frac{S*4*R}{a}
Dodatkowo: S=p*r, gdzie p= \frac{a+b+c}{2}
\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{a+b+c}{S*4*R}= \frac{2p}{p*r*4*R} = \frac{1}{2*R*r} c.n.d

-- 22 mar 2009, o 17:58 --

2.
Pole = 4*  \frac{1}{2} * ab *  sin \alpha   = 2 * ab * sin \alpha
Boki równoległoboku - x , y
Obwód:
x^{2}= a^{2} + b^{2} - 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b -  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
y^{2}= a^{2} + b^{2} + 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b +  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
Dodajemy stronami x i y:
x+y = a+b +a + b -\sqrt{2*ab*cos \alpha} +\sqrt{2*ab*cos \alpha} = 2a + 2b
2(x+y)= 4a + 4b
Chyba tak, jakby był błąd to z góry przepraszam, ale strasznie się spieszyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez równoramienny - zadanie 109
Dany jest trapez równoramienny OACB o którym wiadomo, że |AC|=|BC|=2 i jednym z jego kątów wewnętrznych jest kąt o mierze \frac{ \pi }{3}. Który kąt wewnętrzny teg...
 tatteredspire  6
 trapez prostokątny - zadanie 11
Dłuższa z podstaw trapezu prostokątnego ma dł. 6 cm. Promień okręgu wpisanego jest równy 1 cm. Oblicz długość drugiej podstawy trapezu. Z góry DZIĘKUJE...
 Justyna1990  1
 trojkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC ma długość 4, a przeciwprostokątna AB ma długość 4 \sqrt{5}[/tex:oap...
 pool  1
 Trapez, pole
Zad. W trapezie o polu100 cm^{2} połączono środki kolejnych boków. Oblicz pole powstałego czworokąta....
 mistrzu000  1
 Trapez prostokątny(długość ramion)
Podstawy trapezu prostokątnego mają długość 1 i 3. Oblicz długość ramion trapezu, jeśli można w niego wpisać okrąg....
 Dude102  1
 Trapez równoramienny wpisany w półkole.
W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny o przekątnej długości d. Oblicz długość krótszej podstawy trapezu....
 lidka95  9
 Trapez - zadanie 105
Podstawy trapezu mają długości 10 i 4. Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty 45 i 60 stopni. Należy obliczyć wysokość i pole trapezu....
 marta147  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 36
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:3. Oblicz kąty tego trójkąta....
 maciek18wawa  3
 trapez rownoramienny - zadanie 8
witam, mam problem z zadaniem i potrzebuje waszej pomocy, Obwód trapezu równoramiennego jest równy 44cm, a długość dłuższej podstawy jest równa 20cm. Oblicz pole tego trapezu, jeśli wiadomo, że przekątna dzieli kąt ostry trapezu na połowy. z...
 dziadzia22  0
 trapez równoramienny - zadanie 57
Możliwe że bardzo proste zadanie ale prosiłbym o drobną radę ," od czego zacząć" I jeszcze możliwe że zły dział wbrałem , a oto treść zadania : W trapezie równoramiennym wysokość ma długość 18, a przekątne przecinają się pod kątem prostym ....
 wojtusp7  8
 Trapez o danych dwóch kątach, wpisany w okrąg.
Witam, mam takie zadanko : Trapez ABCD (AB||CD, |AB|>|CD|) jest wpisany w okrąg o promieniu długości R. Wiadomo, że kąt ostry trapezu ma miarę \alpha, zaś|\angle ACB|=\beta, gdzie AC jest prz...
 alien  0
 Trapez równoramienny - Matematyka Kłaczkow
Trapez równoramienny, w którym suma długości podstaw wynosi d, ma pole P. Oblicz długość przekątnej trapezu. Wskazówka: Niech DE będzie wysokością trapezu. Oblicz |EB| i rozważ trójkąt DEB do obliczenia |BD|. Proszę o wmiare proste opisanie roz...
 chomicek  2
 Trójkąty , trapez
1.W trójkącie ABC , o kącie rozwartym przy wierzchołku C dane są długości boków AC=5 BC=12 . Oblicz długość AB wiedząc , że pole trójkąta jest równe 24 . 2.W trójkącie ABC , którego pole równa się 16 , boki AC i BC mają długość AC=5 BC=8 . Korzystaj...
 PEPEr34  1
 trojkąty własności
Uzasadnij, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie jest równa 180stop. Wiem że to proste ale nie moge na nic wpaść;)... A potrzebuję bo piszę jutro egzamin......
 konigin  1
 Równoległobok pole i obwód
W równoległoboku ABCD krótsza przekątna DB ma długość 20cm. Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D[/tex:s6ig...
 kasiula03  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com