szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 4
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan

zad1.
Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu.

zad2
Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem \alpha i maja dlugosci 2a,2b.Oblicz obwod i pole tego rownolegloboku.

zad3
Dany jest trapez prostokatny ABCD o kacie prostym przy wierzcholkach A,D. Kat rozwarty jego trapezu ma miare 120 stopni, ramie pochyle ma dlugosc 6, a krotsza podstawa 4 . Wyznacz dlugosci ramienia prostopadlego i drugiej podstawy , wiedzac ze w ten trapez mozna wpisac okrag.

zad4
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow 3 i 4 oraz kat miedzy nimi rowny 60stopni. Oblicz dlugosc odcinka zawartego w dwusiecznej danego kata i w danym trojkacie.

zad5.
Wykaz ze jesli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a R,r sa dlugosciami promieni okregow odpowiednio opisanego i wpisanego w trojka, to spelniony jest warunek: \frac{1}{2Rr}= \frac{1}{ab}+  \frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}.

zad6.
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 17, a przyprostokatne roznia sie o 7. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
6)

a^2+(a-7)^2=17^2

a^2+a^2-14a+49=289

2a^2 - 14a - 240 =0  /:2

a^2-7a-120=0

\Delta = 49+480=529

\sqrt{\Delta} = 23

a= \frac{7+23}{2}=15

a=15 , b=a-7=8

a^2+b^2=c^2
15^2+8^2=17^2
225+64=289
289=289
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 640
Zad.3

Kąt A ma miarę 90
Kąt B ma miarę 120
Kąt C ma miarę 60
Kąt D ma miarę 90

|AB| = 4
|BC| = 6

Tworzę sobię trójkąt prostkątny ECB (odcinek EB to wyskość trapezu i ma taką samą miarę co odcinek AD). Z trójątów 60, 90, 30 wynika, że

|BC| = 2x = 6
|EB| = x \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

I kolejna równość będzie wynikała z nastepującej własności
Cytuj:
Czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe


Stąd:

|AD| + |BC| = |AB| + |CD|
|CD| = |AD| + |BC| - |AB|
|CD| =  3 \sqrt{3} + 6 - 4
|CD| =  3 \sqrt{3} + 2

I masz rozwiązane zadanie :), bo szukane było |AD| i |CD|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wadowice/Krk
5.
Pole trójkąta - S
Boki - a, b,c
S=( \frac{a*b*c}{4*R}   \Rightarrow  ab= \frac{S*4*R}{c}
Analogicznie:
ac= \frac{S*4*R}{b}
bc= \frac{S*4*R}{a}
Dodatkowo: S=p*r, gdzie p= \frac{a+b+c}{2}
\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{a+b+c}{S*4*R}= \frac{2p}{p*r*4*R} = \frac{1}{2*R*r} c.n.d

-- 22 mar 2009, o 17:58 --

2.
Pole = 4*  \frac{1}{2} * ab *  sin \alpha   = 2 * ab * sin \alpha
Boki równoległoboku - x , y
Obwód:
x^{2}= a^{2} + b^{2} - 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b -  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
y^{2}= a^{2} + b^{2} + 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b +  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
Dodajemy stronami x i y:
x+y = a+b +a + b -\sqrt{2*ab*cos \alpha} +\sqrt{2*ab*cos \alpha} = 2a + 2b
2(x+y)= 4a + 4b
Chyba tak, jakby był błąd to z góry przepraszam, ale strasznie się spieszyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 7
ramiona trapezu mają długości 6 i 8. Wiedząc ze w dant trapez da sie wpisac okrąg oblicz jego obwód....
 1magdzia1  2
 2 zadania: romb i trójkąt prostokątny
witam, mam problem z dwoma zadaniami: 1.Bok a rombu i jego przekątne p i q spełniają warunek pq=a � . Wyznacz miarę kąta ostrego rombu 2. Trójkąt pr...
 Szczupak  2
 trapez równoramienny - zadanie 70
obwód trapezu równoramienngo wynosi 100 cm a długosc ramienia trapezu równa się długosci odcinka łączącego środki ramion. Oblicz długosc ramienia trapezu...
 olinkaaa17  4
 trójkąt prostokątny-równość
Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek sin\alpha =\frac{sin\beta+sin\gamma}{cos\beta+cos\gamma} to trójkąt ten jest prostokątny....
 1406przemo  1
 Równoległobok a twierdzenie sinusów w zad.do przekątny
Witam! Mam pytanie do 2-óch zadań: Oblicz długość przekątnych równoległoboku o bokach długości 3 i 5 cm oraz o kącie ostrym \alpha30 Do tych zadań należy zastosować twierdzenie cosinusów dla d1 i d2 ale który ...
 orzeu  1
 Dany jest trapez (WYSOKOŚĆ?)
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4cm i 5cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30^{o} i 45^{o}. Obli...
 paczek535  0
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 14
mamy okrąg o promieniu 1 m, w który wpisany jest trapez równoramienny. jego dolna podstawa jest średnicą okręgu a kąt ostry wynosi 60 stopni. należy obliczyć pole trapezu. jak to zrobić?...
 berdych93  2
 trójkąt prostokatny i koło
W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4. Ile wynosi pole koła opisanego na tym trójkącie ? A) 16 x 3 ,14 B) 4 x 3,14 C) 8 x 3,14 D) 36 x 3,14...
 jokerek8  3
 trapez - zadanie 44
Długosci ramion trapezu sa równe 5 cm i 3 cm. Odcinek łaczacy srodki tych ramion dzieli trapez na dwie czesci w ten sposób, !e stosunek ich pól równy jest 5/11. Oblicz pole danego trapezu, wiedzac, ze mo!na wpisac w niego okrag....
 aniwre  1
 wykaż ze trapez
Zrób rysunki i wykorzystaj to co napisałam....
 Paulinka_18  3
 Trapez opisany na okregu, znajdz dl. podstaw
Nie wiem jak to ugrysc Trapez rownoramienny jest opisany na okregu. Obwod trapezu wynosi 16cm, przekatna 2√5. Oblicz dlugosci bokow tego trapezu...
 Proto  2
 Trapez (trójkaty podobne) i prosta.
Mam problem z dwoma zadaniami: 1. Przekątne trapezu prostokątnego, nie będącego prostokątem, dzielą go na cztery trójkąty. Wskaż trójkąty podobne i uzasadnij wybór. 2. Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostejl: \sqrt{2}-...
 guga444  3
 równoległobok,romb
Oblicz pole równoległoboku o bokach 2,5 cm i 1,6 cm oraz kącie ostrym równym 60 stopni....
 alicja44  1
 Trapez równoramienny - zadanie 16
W trapezie równoramiennym o polu równym 50cm ^{2} stosunek długości podstaw jest równy 1:4. Oblicz pola czterech trójkątów, na które dzielą trapez jego przekątne....
 Kamil_dobry  0
 Czy trójkąty ABC i DEF są podobne gdy:
Czy trójkąty ABC i DEF są podobne gdy: a) A=(-5;-1), B=(-1;-2), C=(-3;2), D=(-3;-4), E=(5,0), F=(-1;4) b) |AB|=9, |BC|=12, |AC|=18, |DE|=6, |EF|=8, |DF|=12...
 danielk32  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com