szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 4
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan

zad1.
Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu.

zad2
Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem \alpha i maja dlugosci 2a,2b.Oblicz obwod i pole tego rownolegloboku.

zad3
Dany jest trapez prostokatny ABCD o kacie prostym przy wierzcholkach A,D. Kat rozwarty jego trapezu ma miare 120 stopni, ramie pochyle ma dlugosc 6, a krotsza podstawa 4 . Wyznacz dlugosci ramienia prostopadlego i drugiej podstawy , wiedzac ze w ten trapez mozna wpisac okrag.

zad4
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow 3 i 4 oraz kat miedzy nimi rowny 60stopni. Oblicz dlugosc odcinka zawartego w dwusiecznej danego kata i w danym trojkacie.

zad5.
Wykaz ze jesli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a R,r sa dlugosciami promieni okregow odpowiednio opisanego i wpisanego w trojka, to spelniony jest warunek: \frac{1}{2Rr}= \frac{1}{ab}+  \frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}.

zad6.
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 17, a przyprostokatne roznia sie o 7. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
6)

a^2+(a-7)^2=17^2

a^2+a^2-14a+49=289

2a^2 - 14a - 240 =0  /:2

a^2-7a-120=0

\Delta = 49+480=529

\sqrt{\Delta} = 23

a= \frac{7+23}{2}=15

a=15 , b=a-7=8

a^2+b^2=c^2
15^2+8^2=17^2
225+64=289
289=289
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 611
Zad.3

Kąt A ma miarę 90
Kąt B ma miarę 120
Kąt C ma miarę 60
Kąt D ma miarę 90

|AB| = 4
|BC| = 6

Tworzę sobię trójkąt prostkątny ECB (odcinek EB to wyskość trapezu i ma taką samą miarę co odcinek AD). Z trójątów 60, 90, 30 wynika, że

|BC| = 2x = 6
|EB| = x \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

I kolejna równość będzie wynikała z nastepującej własności
Cytuj:
Czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe


Stąd:

|AD| + |BC| = |AB| + |CD|
|CD| = |AD| + |BC| - |AB|
|CD| =  3 \sqrt{3} + 6 - 4
|CD| =  3 \sqrt{3} + 2

I masz rozwiązane zadanie :), bo szukane było |AD| i |CD|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wadowice/Krk
5.
Pole trójkąta - S
Boki - a, b,c
S=( \frac{a*b*c}{4*R}   \Rightarrow  ab= \frac{S*4*R}{c}
Analogicznie:
ac= \frac{S*4*R}{b}
bc= \frac{S*4*R}{a}
Dodatkowo: S=p*r, gdzie p= \frac{a+b+c}{2}
\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{a+b+c}{S*4*R}= \frac{2p}{p*r*4*R} = \frac{1}{2*R*r} c.n.d

-- 22 mar 2009, o 17:58 --

2.
Pole = 4*  \frac{1}{2} * ab *  sin \alpha   = 2 * ab * sin \alpha
Boki równoległoboku - x , y
Obwód:
x^{2}= a^{2} + b^{2} - 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b -  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
y^{2}= a^{2} + b^{2} + 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b +  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
Dodajemy stronami x i y:
x+y = a+b +a + b -\sqrt{2*ab*cos \alpha} +\sqrt{2*ab*cos \alpha} = 2a + 2b
2(x+y)= 4a + 4b
Chyba tak, jakby był błąd to z góry przepraszam, ale strasznie się spieszyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez/Okrąg opisany na trapezie/Kiełbasa 85
Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stostunku 1:2 oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie. Znalazłem takie samo zadanie na forum, ale wynik nie pokrywa sie z odpowiedziami. Doszedłe...
 lukisp2  1
 Wykaż ze trójkąty są podobne
Ze środka przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono odcinek DE prostopadły do przeciwprostokątnej. Wykaż że trójkąty ABC i DBE są podobne. Oblicz długości odcinków DE i BE jeśli odcinek BC ma 8 cm a odcinek AC ma 6 cm...
 jolka5-15  1
 trójkat prostokatny
Przyprostokatne trójkata prostokatnego maja dlugosci 1 c i 2 cm.Jaka długosc ma promien okregu stycznego do przyprosotkatnych i srodku nalezacym do przeciwprostokatnej tego trojkata? wyszlo mi 2/3\sqrt{10} pi czy wa...
 Vixy  2
 trapez - zadanie 88
W trapezie ABCD poprowadzono z wierzchołka D prostą DE równoległą do ramienia CB (E należy do AB) Obwód trójkąta AED wynosi 80 cm, długość odcinka EB wynosi 30 cm. Oblicz obwód trapezu. dziwne jest to zadanie bo ja to widze tak, że punkt E to punk...
 airowin  1
 Trapez - zadanie 56
W trapezie zostały połączone środki ramion, powstały dwie figury o polach 3 i 2. Oblicz pola dwoch czesci tego trapezu powstalych po tym, gdy zostala poprowadzona przekatna. Dziekuje za pomoc...
 Mistermasyl  1
 Trójkąty wierzcholki
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(-2,5) b(-2,-7) C(4,5). Oblicz obwód trójkąta DEF,jeśli jest on podobny do trójkąta ABC w skali 3:4 ...
 lidunia17  1
 Trójkąty równoramienne, trapez i okręgi opisane/wpisane
Słuchajcie mam problem z poniższymi zadaniami. Męczę się z nimi ponad 2h i nadal nic Pomożecie? Na poziomie I LO rozszerzenie. Zad1 W trójkącie równoramiennym [tex:1...
 krzychas  3
 trapez i obwód trójkąta
Witam, prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem: Proste zawierające ramiona BC i DA trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Dane są: |AB|=6, |CD|=2, oraz obwód trójkąta SCD równy \sqrt{18}....
 s0ull  1
 TRapez rownoramienny- obliczenie pola i dl. podstaw
W trapezie rownoramienym, ktory NIE JESt rownoleglobokiem, ramie ma dlugosc \sqrt{34}, a przekatna 13. Oblicz pole trapezu oraz dlugosci jego podstaw, wiedzac, ze odcinek laczacy srodki ramion ma dl. 12. prosze o pomoc.....
 sylwka18  1
 Pole koła wpisanego w trapez równoramienny
Oblicz pole kola wpisanego w trapez równoramienny , w którym ramię ma długosc 10 cm a kąt ostry ma miarę 60 stopni Jeżeli można prosić to rysunek Dziękuje...
 caspin  5
 Wiedząc, że w trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód.
Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 8 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód. Proszę o podpowiedź....
 weronika08083  3
 Równoległobok- wykaż, że...
Bok AD równoległoboku ABCD został podzielony na n równych części. Pierwszy punkt podziału P (licząc od A) połączono z wierzchołkiem B. Wykazać, że prosta PB przecina przekątną AC w takim punkcie Q, że: \left|AQ \right|= \frac{1}{n+1} \...
 Tutatong  1
 Trapez - zadanie 29
Witam xD Otoz mam maly problemik z zadaniem xD W trapezie KLMN punkt P jest punktem przeciecia przekatnych trapezu. Oblicz dlugosc podstawy KL wiedzac ze MN=3 MP=2 PK=5. Za pomoc bede wdziecza xD...
 anulka  2
 [tr. prostokątny]kąt i boki
Witam na forum Nie jest to zadanie domowe, ale mój osobisty problem. Mamy dane wartości wszystkich boków w trójkącie prostokątnym. Wiadmomo, jak można policzyć np. ...
 kubar3k  2
 Trapez - zadanie 71
W trapezie 3 boki są równe a każda przekątna jest równa czwartemu bokowi. Oblicz kąty tego czworokąta....
 marcel333  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com