szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 4
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan

zad1.
Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu.

zad2
Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem \alpha i maja dlugosci 2a,2b.Oblicz obwod i pole tego rownolegloboku.

zad3
Dany jest trapez prostokatny ABCD o kacie prostym przy wierzcholkach A,D. Kat rozwarty jego trapezu ma miare 120 stopni, ramie pochyle ma dlugosc 6, a krotsza podstawa 4 . Wyznacz dlugosci ramienia prostopadlego i drugiej podstawy , wiedzac ze w ten trapez mozna wpisac okrag.

zad4
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow 3 i 4 oraz kat miedzy nimi rowny 60stopni. Oblicz dlugosc odcinka zawartego w dwusiecznej danego kata i w danym trojkacie.

zad5.
Wykaz ze jesli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a R,r sa dlugosciami promieni okregow odpowiednio opisanego i wpisanego w trojka, to spelniony jest warunek: \frac{1}{2Rr}= \frac{1}{ab}+  \frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}.

zad6.
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 17, a przyprostokatne roznia sie o 7. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
6)

a^2+(a-7)^2=17^2

a^2+a^2-14a+49=289

2a^2 - 14a - 240 =0  /:2

a^2-7a-120=0

\Delta = 49+480=529

\sqrt{\Delta} = 23

a= \frac{7+23}{2}=15

a=15 , b=a-7=8

a^2+b^2=c^2
15^2+8^2=17^2
225+64=289
289=289
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 551
Zad.3

Kąt A ma miarę 90
Kąt B ma miarę 120
Kąt C ma miarę 60
Kąt D ma miarę 90

|AB| = 4
|BC| = 6

Tworzę sobię trójkąt prostkątny ECB (odcinek EB to wyskość trapezu i ma taką samą miarę co odcinek AD). Z trójątów 60, 90, 30 wynika, że

|BC| = 2x = 6
|EB| = x \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

I kolejna równość będzie wynikała z nastepującej własności
Cytuj:
Czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe


Stąd:

|AD| + |BC| = |AB| + |CD|
|CD| = |AD| + |BC| - |AB|
|CD| =  3 \sqrt{3} + 6 - 4
|CD| =  3 \sqrt{3} + 2

I masz rozwiązane zadanie :), bo szukane było |AD| i |CD|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wadowice/Krk
5.
Pole trójkąta - S
Boki - a, b,c
S=( \frac{a*b*c}{4*R}   \Rightarrow  ab= \frac{S*4*R}{c}
Analogicznie:
ac= \frac{S*4*R}{b}
bc= \frac{S*4*R}{a}
Dodatkowo: S=p*r, gdzie p= \frac{a+b+c}{2}
\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{a+b+c}{S*4*R}= \frac{2p}{p*r*4*R} = \frac{1}{2*R*r} c.n.d

-- 22 mar 2009, o 17:58 --

2.
Pole = 4*  \frac{1}{2} * ab *  sin \alpha   = 2 * ab * sin \alpha
Boki równoległoboku - x , y
Obwód:
x^{2}= a^{2} + b^{2} - 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b -  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
y^{2}= a^{2} + b^{2} + 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b +  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
Dodajemy stronami x i y:
x+y = a+b +a + b -\sqrt{2*ab*cos \alpha} +\sqrt{2*ab*cos \alpha} = 2a + 2b
2(x+y)= 4a + 4b
Chyba tak, jakby był błąd to z góry przepraszam, ale strasznie się spieszyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez-długości podstaw(stosunek 1/2)
Mam problem z pewnym zadaniem: Odcinek łączący środki ramion trapezu na długość 12. Oblicz długości podstaw tego trapezu jezeli stosunek ich długości wynosi 1/2. Bardzo proszę o pomoc. z góry dziękuję....
 majstrusia  1
 trapez i romb - zadanie 3
Witam ma problem z rozwiązaniem zadań, bardzo proszę o pomoc. Prosze nie stosować w tych zadaniach sin, cos, jestem w 3 gim. ...
 mati0144  8
 trójkat prostokatny
Przyprostokatne trójkata prostokatnego maja dlugosci 1 c i 2 cm.Jaka długosc ma promien okregu stycznego do przyprosotkatnych i srodku nalezacym do przeciwprostokatnej tego trojkata? wyszlo mi 2/3\sqrt{10} pi czy wa...
 Vixy  2
 Trapez- obliczanie podstawy
Trapez na rysunku jest prostokątny. Oblicz dłuższą podstawę tego trapezu. http://rapidshare.com/files/318178621/B ... u.jpg.html...
 Kierowniczka1992  0
 Trapez - 2 przypadki
Kąty rozwarte trapezu mają 120^{ \circ } i 150^{ \circ } . Krótsza podstawa i krótsze ramię trapezu mają jednakową długość, równą 5 cm. Oblicz długość odcinka łącz...
 Mariusz1234  1
 izometria - trzy równoramienne trójkąty na bokach trójkąta
Mam takie zadanko: Dany jest trójkąt ABC. Na zewnątrz trójkąta ABC dorysowano trójkąty prostokątne równoramienne ABP, BCQ, CAR, o kątach prostych przy wierzchołkach P, Q, R. Trójkąt prostokątny równoramienny PQM, o kącie prostym przy wierzchołku M, ...
 oneat  1
 Tym razem równoległobok
O ile procent zmniejszy się pole równoległoboku,jeżeli jedną przekątną zwiększono o 20%,a drugą zmniejszono o 40%? Znam odpowiedź,ale mi wychodzi inaczej......
 Grazynka  2
 Trapez , na którym można opisać okrąg i w który można wpisac
mam problem z tym zadaniem : Trapez , na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długości a i b. Oblicz pole trapezu...
 pacia1620  4
 TRapez rownoramienny- obliczenie pola i dl. podstaw
W trapezie rownoramienym, ktory NIE JESt rownoleglobokiem, ramie ma dlugosc \sqrt{34}, a przekatna 13. Oblicz pole trapezu oraz dlugosci jego podstaw, wiedzac, ze odcinek laczacy srodki ramion ma dl. 12. prosze o pomoc.....
 sylwka18  1
 Trapez, pole
Zad. W trapezie o polu100 cm^{2} połączono środki kolejnych boków. Oblicz pole powstałego czworokąta....
 mistrzu000  1
 Trapez równoramienny - zadanie 95
stosunek podstaw 2:1 czyli b=\frac{1}{2}a Przekatna trapezu tworzy z podstawami katy o równych miarach więc trójkat wyznaczony przez ramię, krótszą podstawę i przekatną jest trójkatem równoramiennym więc c=...
 major37  1
 Trapez. równoległa do podstaw przez środek przekątnych
W trapezie o podstawach długości 6 i 10 poprowadzono prostą równoległą do podstaw, przechodzącą przez punkt przecięcia przekątnych. Prosta ta przecina dwa boki trapezu w punktach K i L. Ile wynosi długość odcinka KL?...
 malinko13  2
 trapez zależności między katami
Punkt E leży na ramieniu BC tapezu ABCD, w którym AB||CD. Udowodnij, że kąt AED=kątowi BAE+ kąt CDE ...
 czaplusia  0
 trapez opisany na okręgu...
Mam dwa zadania bardzo proszę aby ktoś był tak miły i mi je rozwiązał... bo ja tak nie za bardzo... 1)Trapez opisany na okręgu ma podstawy długości 4 i 8 . Znajdź obwód tego trapezu 2) Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta wypukłego są wierzc...
 aniass_17  5
 Trapez - zadanie 29
Witam xD Otoz mam maly problemik z zadaniem xD W trapezie KLMN punkt P jest punktem przeciecia przekatnych trapezu. Oblicz dlugosc podstawy KL wiedzac ze MN=3 MP=2 PK=5. Za pomoc bede wdziecza xD...
 anulka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com