szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 4
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan

zad1.
Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu.

zad2
Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem \alpha i maja dlugosci 2a,2b.Oblicz obwod i pole tego rownolegloboku.

zad3
Dany jest trapez prostokatny ABCD o kacie prostym przy wierzcholkach A,D. Kat rozwarty jego trapezu ma miare 120 stopni, ramie pochyle ma dlugosc 6, a krotsza podstawa 4 . Wyznacz dlugosci ramienia prostopadlego i drugiej podstawy , wiedzac ze w ten trapez mozna wpisac okrag.

zad4
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow 3 i 4 oraz kat miedzy nimi rowny 60stopni. Oblicz dlugosc odcinka zawartego w dwusiecznej danego kata i w danym trojkacie.

zad5.
Wykaz ze jesli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a R,r sa dlugosciami promieni okregow odpowiednio opisanego i wpisanego w trojka, to spelniony jest warunek: \frac{1}{2Rr}= \frac{1}{ab}+  \frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}.

zad6.
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 17, a przyprostokatne roznia sie o 7. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
6)

a^2+(a-7)^2=17^2

a^2+a^2-14a+49=289

2a^2 - 14a - 240 =0  /:2

a^2-7a-120=0

\Delta = 49+480=529

\sqrt{\Delta} = 23

a= \frac{7+23}{2}=15

a=15 , b=a-7=8

a^2+b^2=c^2
15^2+8^2=17^2
225+64=289
289=289
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 551
Zad.3

Kąt A ma miarę 90
Kąt B ma miarę 120
Kąt C ma miarę 60
Kąt D ma miarę 90

|AB| = 4
|BC| = 6

Tworzę sobię trójkąt prostkątny ECB (odcinek EB to wyskość trapezu i ma taką samą miarę co odcinek AD). Z trójątów 60, 90, 30 wynika, że

|BC| = 2x = 6
|EB| = x \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

I kolejna równość będzie wynikała z nastepującej własności
Cytuj:
Czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe


Stąd:

|AD| + |BC| = |AB| + |CD|
|CD| = |AD| + |BC| - |AB|
|CD| =  3 \sqrt{3} + 6 - 4
|CD| =  3 \sqrt{3} + 2

I masz rozwiązane zadanie :), bo szukane było |AD| i |CD|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wadowice/Krk
5.
Pole trójkąta - S
Boki - a, b,c
S=( \frac{a*b*c}{4*R}   \Rightarrow  ab= \frac{S*4*R}{c}
Analogicznie:
ac= \frac{S*4*R}{b}
bc= \frac{S*4*R}{a}
Dodatkowo: S=p*r, gdzie p= \frac{a+b+c}{2}
\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{a+b+c}{S*4*R}= \frac{2p}{p*r*4*R} = \frac{1}{2*R*r} c.n.d

-- 22 mar 2009, o 17:58 --

2.
Pole = 4*  \frac{1}{2} * ab *  sin \alpha   = 2 * ab * sin \alpha
Boki równoległoboku - x , y
Obwód:
x^{2}= a^{2} + b^{2} - 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b -  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
y^{2}= a^{2} + b^{2} + 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b +  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
Dodajemy stronami x i y:
x+y = a+b +a + b -\sqrt{2*ab*cos \alpha} +\sqrt{2*ab*cos \alpha} = 2a + 2b
2(x+y)= 4a + 4b
Chyba tak, jakby był błąd to z góry przepraszam, ale strasznie się spieszyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez równoramienny opisany na okręgu. - zadanie 2
Witam, co możemy o nim powiedzieć? o trapezie równoramiennym do którego wpisano okrąg....
 matinf  1
 trapez; punkty na płaszczyźnie
1) Ramię i krótsza podstawa trapezu równoramiennego mają odpowiednio długości 10cm i 15cm. Kąt trapezu przy dłuższej podstawie ma miarę \alpha . Wyznacz obwód tego trapezu w zależności od kąta \alpha[/tex...
 adi0201  2
 Trapez, trójkąt
1. Trapez równoramienny jest opisany na okręgu. Obwód trapezu wynosi 16cm, przekątna 2\sqrt{5}. Oblicz promień r okręgu wpisanego w trapez. 2. Boki trójkąta mają...
 alicja321  1
 Trapez obwód przekątna
Oblicz długości boków trapezu równoramiennego opisanego na okręgu, znając obwód trapezu 2p i długość d jego przekątnej. Trapez ABCD[/tex:3ctl8b8...
 Marmon  2
 Trapez - wykazywanie - zadanie 2
Wykaż, że odcinek łączący środki nierównoległych boków trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa połowie sumy długości podstaw....
 Kabul  1
 Dany jest trapez ABCD
Dany jest trapez ABCD, w którymAB||CD. Zauważ, że trójkąty ABC i ABD mają równe pola....
 kamila_2042  1
 Okręgi opisane i wpisane, trapez
1. Punkty A i C należą do okręgu O_{1} o środku S i promieniu długości r, przy czym |AC|= 0,5\sqrt{2} * r. Z punktu C zakreślono okrąg o promieniu 3/2 * r przecinający okrąg O_{1...
 escudee  7
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 19
Witam ! Mam prośbę. Miałem do zrobienia kilkanaście zadań z geometrii i nie wiem jak się zabrać za 3 z nich : 1) W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki o długości 6 cm i 24 cm...
 kolotek  0
 W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm
Sporo tam trójkątów podobnych....
 506124  2
 Trapez równoramienny, dwusieczna
Witam mam zadanie Przekątna AC trapezu równoramiennego o podstawach AB, CD (|AB|>|CD|) dzieli jego kąt ostry na połowy. Dłuższa podstawa ma długość 7, a obwód 22. Wyznacz długość krótszej podstawy tego trapezu. W odpowiedzi jest, że ramiona i po...
 Batop  2
 Dwusieczna katow trapez
Dwusieczna katow przy dolnej podstawie trapezu przecinaja sie w punkcie lezacym na gornej postawie. Wtedy zawsze: A) suma dlugosci ramion trapezu jest rowna dlugosci gornej postawy B) punkt przeciecia dwusiecznych jest srodkiem gornej podstawy C) jes...
 clicki  1
 Trapez opisany w okregu
Witam nie wiem czy dobry dział ale innego tego typu nie znalazłem i napisałem tutaj.Mam do zrobenia jedno zadanie, a o to jego treść. Trapez ma dwa kąty proste i jest opisany na okręgu.Wyznacz długości jego boków nierównoległych, jeżeli długości jeg...
 Boltex  4
 Zadanie na trapez i jego boki
W trapezie ABCD gdzie AB||DC, |AB|=14cm, |DC|=3,5cm, |AD|=6cm, przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia w punkcie E. Oblicz |DE| Bardzo proszę o łopatologiczne rozwiązanie zadania, bo czasami samo naprowadzenie na właściwy "trop" nie wy...
 delight55  1
 Trapez prostokątny - zadanie 69
Oblicz długości podstaw trapezu prostokątnego wiedząc, że kąt ostry ma miarę 30 stopni, krótsze ramię 4 a pole trapezu wynosi 12\sqrt{3}...
 Szymo777  2
 trapez- pole
w trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie maja miary 45 stopni i 30 stopni. krótsza podstawa ma długosc 6cm a długosc ramienia dłuzszego wynosi 8cm. oblicz pole tego trapezu. wynik podaj w przyblizeniu dziesietnym z dokładnoscia do 0,1cm2 prosz...
 Kierowniczka1992  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com