szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 4
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan

zad1.
Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu.

zad2
Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem \alpha i maja dlugosci 2a,2b.Oblicz obwod i pole tego rownolegloboku.

zad3
Dany jest trapez prostokatny ABCD o kacie prostym przy wierzcholkach A,D. Kat rozwarty jego trapezu ma miare 120 stopni, ramie pochyle ma dlugosc 6, a krotsza podstawa 4 . Wyznacz dlugosci ramienia prostopadlego i drugiej podstawy , wiedzac ze w ten trapez mozna wpisac okrag.

zad4
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow 3 i 4 oraz kat miedzy nimi rowny 60stopni. Oblicz dlugosc odcinka zawartego w dwusiecznej danego kata i w danym trojkacie.

zad5.
Wykaz ze jesli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a R,r sa dlugosciami promieni okregow odpowiednio opisanego i wpisanego w trojka, to spelniony jest warunek: \frac{1}{2Rr}= \frac{1}{ab}+  \frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}.

zad6.
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 17, a przyprostokatne roznia sie o 7. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
6)

a^2+(a-7)^2=17^2

a^2+a^2-14a+49=289

2a^2 - 14a - 240 =0  /:2

a^2-7a-120=0

\Delta = 49+480=529

\sqrt{\Delta} = 23

a= \frac{7+23}{2}=15

a=15 , b=a-7=8

a^2+b^2=c^2
15^2+8^2=17^2
225+64=289
289=289
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 594
Zad.3

Kąt A ma miarę 90
Kąt B ma miarę 120
Kąt C ma miarę 60
Kąt D ma miarę 90

|AB| = 4
|BC| = 6

Tworzę sobię trójkąt prostkątny ECB (odcinek EB to wyskość trapezu i ma taką samą miarę co odcinek AD). Z trójątów 60, 90, 30 wynika, że

|BC| = 2x = 6
|EB| = x \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

I kolejna równość będzie wynikała z nastepującej własności
Cytuj:
Czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe


Stąd:

|AD| + |BC| = |AB| + |CD|
|CD| = |AD| + |BC| - |AB|
|CD| =  3 \sqrt{3} + 6 - 4
|CD| =  3 \sqrt{3} + 2

I masz rozwiązane zadanie :), bo szukane było |AD| i |CD|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wadowice/Krk
5.
Pole trójkąta - S
Boki - a, b,c
S=( \frac{a*b*c}{4*R}   \Rightarrow  ab= \frac{S*4*R}{c}
Analogicznie:
ac= \frac{S*4*R}{b}
bc= \frac{S*4*R}{a}
Dodatkowo: S=p*r, gdzie p= \frac{a+b+c}{2}
\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{a+b+c}{S*4*R}= \frac{2p}{p*r*4*R} = \frac{1}{2*R*r} c.n.d

-- 22 mar 2009, o 17:58 --

2.
Pole = 4*  \frac{1}{2} * ab *  sin \alpha   = 2 * ab * sin \alpha
Boki równoległoboku - x , y
Obwód:
x^{2}= a^{2} + b^{2} - 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b -  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
y^{2}= a^{2} + b^{2} + 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b +  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
Dodajemy stronami x i y:
x+y = a+b +a + b -\sqrt{2*ab*cos \alpha} +\sqrt{2*ab*cos \alpha} = 2a + 2b
2(x+y)= 4a + 4b
Chyba tak, jakby był błąd to z góry przepraszam, ale strasznie się spieszyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez prostokatny - zadanie 4
Trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę α jest opisany na okręgu o promieniu r. Oblicz pole trapezu. Dziekuje za pomoc w rozwiazaniu-- 2 lutego 2009, 21:08 --Cztery punkty należące do okręgu dzielą ten okrąg na cztery ...
 kornelial  1
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 2
zad.1: W okrąg wpisaneo trapez tak, że jedna z jego podstaw jest średnicą okręgu. Stosunek dułgości obowodu trapezu do sumy długości jego podstaw jest równy \frac{3}{2}. Obliczyć cosinus kąta ostr...
 Anonymous  3
 Trapez nierównoramienny
Srodki kolejnych boków trapezu nierównoramiennego połaczono odcinkami. Wykaz, ze suma pól powstałych czterech trójkatów jest równa polu otrzymanego czworokata....
 lipton77  3
 trójkąty okręgi opisane
Dany jest trójkąt prostokątny ABC w którym AC=3 BC=4 C jest wierzchołkiem kąta prostego, a CD wysokością ...
 kamil15  1
 Trapez ABCD - zadanie 6
a = 18 b= a-(x+y) h/x=tg 60 h/y= tg45 h/4=sin 60 => z tego obliczysz h, podstawisz do dwóch powyższych równań i będziesz miała x i y. Jak masz x i y obliczysz b. Wtedy masz juz komplet danych do obliczenia pola. a,b,h ...
 milena83  5
 W trapez o kątach ostrych...
Proszę, pomóżcie mi rozwiązać to zadanie: W trapez o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni wpisano okrąg o promieniu r=1 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu....
 Pellonpekko  1
 Trapez równoramienny..
Trapez równoramienny o obwodzie 20dm i przekątnej długości \sqrt{41} jest opisany na okręgu. Oblicz pole tego trapezu i wyznacz cosinusy jego kątów....
 alek123  2
 Okrag wpisany w trapez.
Średnice AD i BC dwóch okręgów stycznych zewnętrznie sa położone tak, że są ramionami trapezu. Udowodnij, że w trapez ten można wpisać okrąg....
 maciejka  0
 trapez, trójkąty, okręgi
Proszę o wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania: 1. W trapezie o długościach podstaw 12m oraz 8m wpisano okrąg. Oblicz obwód trapezu? oraz sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem poniższe...
 zenek781  6
 Wielokąty - podział na trójkaty
Dlaczego każdy wielokąt możńa podzileić na parmi rozłączne trójkąty???...
 magol99  2
 trapez równoramienny - zadanie 70
obwód trapezu równoramienngo wynosi 100 cm a długosc ramienia trapezu równa się długosci odcinka łączącego środki ramion. Oblicz długosc ramienia trapezu...
 olinkaaa17  4
 Trójkąty różne, wzór Herona
Witam ponownie i żebrzę o pomoc w moich zadankach domowych... Oto kilka z nich: zad. 1 Wysokość trójkąta równobocznego ma długość równą h. Oblicz obwód i pole tego trójkąta. W powyższym próbowałem kilka razy, przegląda...
 mememo  4
 trapez opisany na okregu - zadanie 4
Dany jest trapez prostokątny opisany na okręgu o promieniu r. Jedna z podstaw jest 3 razy dłuższa od drugiej. Oblicz pole powierzchni i długosci podstaw trapezu...
 waclaw  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 6
W trójkącie ABC kąt C jest prosty . Wykazać , żę jeśli CH jest wysokością tego trójkąta , to dwusieczne kątów BAC i BCH są prostopadłe ....
 mattmiller  1
 trójkąt prostokatny i koło
W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4. Ile wynosi pole koła opisanego na tym trójkącie ? A) 16 x 3 ,14 B) 4 x 3,14 C) 8 x 3,14 D) 36 x 3,14...
 jokerek8  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com