szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 4
prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan

zad1.
Trojkat ABC o bokach 6,4,8 przeksztalcono przez jednokladnosc o środku A i skali 3. Oblicz pole obrazu trojkata ABC w tym przeksztalceniu.

zad2
Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem \alpha i maja dlugosci 2a,2b.Oblicz obwod i pole tego rownolegloboku.

zad3
Dany jest trapez prostokatny ABCD o kacie prostym przy wierzcholkach A,D. Kat rozwarty jego trapezu ma miare 120 stopni, ramie pochyle ma dlugosc 6, a krotsza podstawa 4 . Wyznacz dlugosci ramienia prostopadlego i drugiej podstawy , wiedzac ze w ten trapez mozna wpisac okrag.

zad4
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow 3 i 4 oraz kat miedzy nimi rowny 60stopni. Oblicz dlugosc odcinka zawartego w dwusiecznej danego kata i w danym trojkacie.

zad5.
Wykaz ze jesli a,b,c sa dlugosciami bokow trojkata, a R,r sa dlugosciami promieni okregow odpowiednio opisanego i wpisanego w trojka, to spelniony jest warunek: \frac{1}{2Rr}= \frac{1}{ab}+  \frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}.

zad6.
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 17, a przyprostokatne roznia sie o 7. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2009, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
6)

a^2+(a-7)^2=17^2

a^2+a^2-14a+49=289

2a^2 - 14a - 240 =0  /:2

a^2-7a-120=0

\Delta = 49+480=529

\sqrt{\Delta} = 23

a= \frac{7+23}{2}=15

a=15 , b=a-7=8

a^2+b^2=c^2
15^2+8^2=17^2
225+64=289
289=289
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 580
Zad.3

Kąt A ma miarę 90
Kąt B ma miarę 120
Kąt C ma miarę 60
Kąt D ma miarę 90

|AB| = 4
|BC| = 6

Tworzę sobię trójkąt prostkątny ECB (odcinek EB to wyskość trapezu i ma taką samą miarę co odcinek AD). Z trójątów 60, 90, 30 wynika, że

|BC| = 2x = 6
|EB| = x \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

I kolejna równość będzie wynikała z nastepującej własności
Cytuj:
Czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe


Stąd:

|AD| + |BC| = |AB| + |CD|
|CD| = |AD| + |BC| - |AB|
|CD| =  3 \sqrt{3} + 6 - 4
|CD| =  3 \sqrt{3} + 2

I masz rozwiązane zadanie :), bo szukane było |AD| i |CD|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wadowice/Krk
5.
Pole trójkąta - S
Boki - a, b,c
S=( \frac{a*b*c}{4*R}   \Rightarrow  ab= \frac{S*4*R}{c}
Analogicznie:
ac= \frac{S*4*R}{b}
bc= \frac{S*4*R}{a}
Dodatkowo: S=p*r, gdzie p= \frac{a+b+c}{2}
\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{a+b+c}{S*4*R}= \frac{2p}{p*r*4*R} = \frac{1}{2*R*r} c.n.d

-- 22 mar 2009, o 17:58 --

2.
Pole = 4*  \frac{1}{2} * ab *  sin \alpha   = 2 * ab * sin \alpha
Boki równoległoboku - x , y
Obwód:
x^{2}= a^{2} + b^{2} - 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b -  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
y^{2}= a^{2} + b^{2} + 2*ab*cos \alpha  \Rightarrow x=a+b +  \sqrt{2*ab*cos \alpha}
Dodajemy stronami x i y:
x+y = a+b +a + b -\sqrt{2*ab*cos \alpha} +\sqrt{2*ab*cos \alpha} = 2a + 2b
2(x+y)= 4a + 4b
Chyba tak, jakby był błąd to z góry przepraszam, ale strasznie się spieszyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Narysuj trójkąt prostokątny
Narysuj trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątna przyległa do kąta \alpha ma długość 4\ cm, a sinus tego kąta jest równy \frac{2}{5} . -- 29 wrz 2014, o 2...
 wewt  9
 trójkąty prostokątne - zadanie 9
1.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 9 i 12 cm. Wyznacz odległość punktu przecięcia się dwusiecznych od punktu przecięcia się środkowych. (Powinno wyjść 1cm) 2. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta wiedząc, że wysokość dzieli ...
 gribby  1
 Czworokąt wpisany w trapez - oblicz jego pole
Bardzo prosze o pomoc z następującym zadaniem: W trapezie równoramiennym o polu S wpisano czworokąt tak, że jego wierzchołki są środkami boków trapezu. Jaki to czworokąt? Oblicz jego pole....
 Bonhart  2
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 18
Trapez równoramienny o przekątnej długości 5cm i obwodzie długości 16cm, jest opisany na okręgu. Znajdź promień r okręgu wpisanego w ten trapez i promień R okręgu opisaniego na nim. Z góry dzięki....
 arekklimkiewicz  5
 Trójkąt prostokątny i 3 podpunkty do zadania
czyli teraz z tego \sin \alpha = \frac{a}{c} = \frac{a}{ \frac{2+2 \sqrt{7} }{3} b } tak ? czy znów coś źle ?...
 Peres  7
 o trapez ..
w trapezie rownoramiennym wysokosc jest równa 8cm,a przekatne przecinaja sie pod katem prostym.oblicz pole tego trapezu...
 alexsus  0
 okrag i trapez
na okregu opisano trapez prostokatny podsatwy trapezu maja dlugos a i 3a obliczyc pole trapezu...
 cyryl5  1
 Równoległobok - zadanie 10
Dane są trzy wierzchołki równoległoboku ABCD: A(0,0), B(2,1), D(-1,k). WYznacz wartość parametru k tak, aby przekątne AC i BD tego równoległoboku były prostopadłe......
 Szyśko  2
 Trapez , okrąg wpisany
Witam mam zadanie do którego nawet nie wiem jak się zabrać : W Trapez prostokątny ABCD o podstawach AB=12 i CD=6 gdzie AD\perp AB wpisano okrąg o środku S. a) Oblicz długość ramion b)Uzasadnij że trójkąt BCS jest pros...
 Zenn  2
 trójkąt prostokątny-równość
Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek sin\alpha =\frac{sin\beta+sin\gamma}{cos\beta+cos\gamma} to trójkąt ten jest prostokątny....
 1406przemo  1
 Twierdzenie Ptolemeusza, równoległobok - zadanie 2
W równoległoboku ABCD punkty P, Q, R leżą odpowiednio na odcinkach \left| AB\right| , \left| AC\right| , \left| AD\right|. Wykaż, że jeśli na czworokącie [tex:1ost...
 Rafmic  1
 trapez równoramienny - zadanie 10
Wykaż,że jeżeli przekątne trapezu są równej długości, to trapez ten jest równoramienny...
 profesorq  2
 Dany jest trapez (WYSOKOŚĆ?)
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4cm i 5cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30^{o} i 45^{o}. Obli...
 paczek535  0
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 14
mamy okrąg o promieniu 1 m, w który wpisany jest trapez równoramienny. jego dolna podstawa jest średnicą okręgu a kąt ostry wynosi 60 stopni. należy obliczyć pole trapezu. jak to zrobić?...
 berdych93  2
 zadanie na trapez
dany jest trapez prostokatny ABCD, gdzie kąt A i kąt D jest kątem 90 stopni. odległośc punktu przeciecia przekatnych od dlugosci podstawy wynosi 4. dlugosc odcinka LB=10cm (L jest tam gdzie odcinek z pkt przeciecia przekatnych opada na podstawe dolna...
 krynio  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com