szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 20
Witam, mam problem z poniższymi zadaniami:

1. Oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego:

\frac{3}{2}+1+...+(\frac{2}{3})^{5}

2. Dla jakiej wartości x podane liczby tworzą ciąg geometryczny?

2x+1, 3, 8x-1.

3. Załóżmy, że ciąg (a_{n}) jest ciągiem geometrycznym. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać sumę S_{n}, jeżeli:

a_{1}=4, q=-\frac{1}{2}, S_{n}=2\frac{21}{32}

Z góry dzięki za odpowiedź
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
1)
a_{1}=\frac{3}{2}
q=\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}
a_{n}=a_{1}q^{n-1}=\frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3})^{n-1}=(\frac{2}{3})^{5}

Rozwiązujesz to równanie i masz odpowiedź :)

2)
3^{2}=(2x+1)(8x-1)

To też łatwo rozwiązać. Wystarczy że wymnożysz i znajdziesz pierwiastki trójmianu :)

3)S_{n}=a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}

Też wystarczy podstawić i wymnożyć. Troszkę liczenia ale da się policzyć :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria  Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych  Anonymous  2
 (2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com