szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
proszę mi powiedzieć do jakiego przedziału należy c gdy nasz punkt xo(czyli ten który dla wzoru Maclaurina jest równy 0) jest większy od x.

bo mam takie zadanie żeby obliczyć wartość
\sqrt{24}

zatem do wzoru Taylora za nasze xo biorę 25 a nasz x na końcu podstawiam 24. no i teraz nie wiem do jakiego przedziału należy nasze c? bo w założeniach jest że c należy do(xo,x) a u nasz xo>x
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 21:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
proponuje rozwinąc w szereg funkcje:\sqrt{ x^{2}-1 }(ja bym akurat taką funckje rozwijał) . Bedzie latwiej się podstawialo i w ogole. A co do Twojego problemu: jesli x_{0}> x to wtedy c \in (x,  x_{0})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
tylko gdy zrobię tak jak ty mi mówisz to już w dwóch przykładach błąd jaki popełniamy wyszedł mniejszy niż błąd rzeczywisty( porównując wynik z obliczeniem na kalkulatorze). A gdy mam w drugą stronę warunek to za każdym razem dobrze mi wychodzi. Zatem przy obliczeniu błędu należy coś uwzględnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Jaką funkcję rozwijasz w szereg Taylora (zacznijmy od początku, bo widzę, że inaczej się nie da)? Napisz wzor tej funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
rozwijam
\sqrt{x}

no i otrzymujemy resztę
Rn \le |\frac{1}{16\sqrt{c^5}}| \approx \frac{1}{50000}

ten wzór powyżej już jest po podstawieniu pochodnej. Było w nim przyjęte xo=25, x=24, c=24
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 23:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Az taka ladna Ci reszta wyszla? ;] No ja widze, ze z wartosci ktore podstawiles powinno wyjsc Ci cos innego(znając zycie to pewnie jakąś silnie zjadles...) . skoro satysfakcjonuje Cie Twoja odpowiedz to nie widze sensu aby Ją poprawiać. Ja bym robil to inaczej, nie wiem czy wynik wtedy by sie zgadzal. No ale coz;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2009, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
aż taka ładna nie ale to jest przybliżenie i dużo się nie różni silni nie zjadłem bo reszta jest dla n=3 a wynik mnie nie satysfakcjonuje bo ja błąd popełniam rzędu 0,001 a powyższe obliczenia pokazują coś innego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2009, o 00:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Masz obliczyc wartosc: \sqrt{24} -taką tresc podales. Ja Ci powiedzialem jak ja bym to zrobil. Moze cos jeszcze jest w tresci zadania? Przeciez nie jestem jasnowidzem, nie?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 3
To jest dobrze rozwiązane? Chodzi mi o samą końcówkę wzoru, tam gdzie jest zero... f(x)=x ^{3}, x _{0}=-1,n=4 f'(x)=3x ^{2}, f&#...
 Barttuss  1
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 6
Witam. Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu bo tak mi się namieszało, że nie mam zielonego pojęcia jak się za to zabrać. Z góry dziękuję za pomoc. 1. Napisać wzór Taylora z resztą Lagrange'a zawierającą drugą pochodzą dla funkcji: a) f\le...
 Judasz13  3
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 5
wszystko sie zgadza oprócz tego zera w pochodnej na końcu to dla przykladu niech mi ktos rozpisze np f(x)=x^6 wzorem taylora dla x0=2 i n = 3 podanym wzorem, proszę ładnie-- 5 gru 2011, o 14:38 --...
 loxian  2
 wzór Taylora z resztą Lagrange'a
w poleceniu jest napisać wzory Taylora z resztą Lagrange'a dla podanych funkcji: podam dwa przykłady: a) f(x)= \frac{1}{x}, \ x_{0}=2, \ n=3 w tym przypadku reszta Lagrange'a wynosi \frac{(x-...
 Atraktor  0
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 7
Ostatnio na wykładzie z analizy matematycznej omawialiśmy wzór Taylora z resztą Lagrange'a. Dowód został pominięty. Od dwóch dni samodzielnie próbuję go wykombinować, jednak bez efektów. Czy ktoś wie, jak udowodnić istnienie tej magicznej thety na pr...
 ultramathguitar  1
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 4
Mam następujące przykłady, z częścią z nich nie mogę sobie poradzić bo nie wiem co zrobić w kilku przypadkach. Napisać wzór Taylora z resztą Lagrange'a dla podanych funkcji f, oraz x_{0} i n : ( n to z tego co rozumi...
 Klakson2010  1
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 8
Zapisz wzór do rozwinięcia Taylora funkcji y=f(x) z resztą Lagrange'a rzędu n w punkcie x_{0} \in \left( c,d\right), gdzie f(x&#4...
 puma941  2
 Mnożniki Lagrange'a - zadanie 7
Na początku chciałem przeprosić jeśli wybrałem zły dział, ale nie wiedziałem gdzie to zamieścić Mam takie zadanko do policzenia, którego muszę wyznaczyć D i d, resz...
 Robos7  0
 Twierdzenie Lagrange'a.
Wyznacz najmniejszą wartość współrzędnej 'z' punktów zbioru: {H=(x,y,z)\in R^{3}; z^2=x^{2}+y^{2}, x+y+z=1, z>0} Standardowo stosuję tw. Lagrange'a. L(x,y,z)=\alpha \cdot (x^{2}+y^{2...
 Novy_  0
 Wzór ogólny na pochodną n-tego rzędu
Wyszło mi: f'(x)= -\frac{1}{2} \cdot x^{ -\frac{3}{2} } \\ f''(x)= \frac{3}{4} \cdot x^{ -\frac{5}{2} } \\ f'''(x)=- \frac{15}{8} \cdot x^{ -\frac{7}{2} } Czy wzór ogólny ...
 izzz26  3
 Wzór na 5 węzłów (Interpolacja Lagrange'a)
Czy ktoś mógłby mi wyprowadzić wzór na 4 węzły x_{0} x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} (Interpolacja Lagrange'a). Sama próbowałam ,ale wychodzą mi jakieś złe wyniki... Nie potrafię sama wzoru dobrego wyprowadzić ;/...
 Daisyy  0
 Rozwinięcie funkcji w szeregu Taylora
Na początku muszę przyznać, że nie jestem pewna, czy temat umieszczam we właściwym dziale, ale na liście mam napisany tytuł"rachunek różniczkowy". Mam problem z zadaniem: Rozwiń funkcję f(x)=cos(x) w szeregu Taylora, następnie oblicz pier...
 Kiku?  0
 Dowód z lagrange'a
Udowodnić, że a) dla x \in (0,1> \arccos{ x} = \arcsin {\sqrt{1-x^2}}= \arctan {\frac{ {\sqrt{1-x^2}}}{x}} b) dla x>0 \arccos{ \frac{1...
 crimlee  1
 Wzór ogólny na pochodną rzędu n z pierwiasteka z x
sqrt x Nie mam pojęcia o co tyu chodzi bo sie nigdy o pochodnych n rzędu nie uczyłem. :/. mam w ksaiżce jakiś wzór Leibniza ale tam jest napisane to jak sie da rozdzielić na 2 funkcje. Jak bedzie w tym przypadku ??? help... cośczuje że z analizy m...
 jacknifepl  2
 Rozwinięcie Taylora - zadanie 2
Korzystając ze wzoru Taylora dla funkcji \ln(1+x) obliczyć \ln(1,1) z błędem nie przekraczającym 10^{-4}. Ile składników rozwinięcia należy zsumowa...
 Arst  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com