[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
proszę mi powiedzieć do jakiego przedziału należy c gdy nasz punkt xo(czyli ten który dla wzoru Maclaurina jest równy 0) jest większy od x.

bo mam takie zadanie żeby obliczyć wartość
\sqrt{24}

zatem do wzoru Taylora za nasze xo biorę 25 a nasz x na końcu podstawiam 24. no i teraz nie wiem do jakiego przedziału należy nasze c? bo w założeniach jest że c należy do(xo,x) a u nasz xo>x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 21:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32641
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
proponuje rozwinąc w szereg funkcje:\sqrt{ x^{2}-1 }(ja bym akurat taką funckje rozwijał) . Bedzie latwiej się podstawialo i w ogole. A co do Twojego problemu: jesli x_{0}> x to wtedy c \in (x,  x_{0})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
tylko gdy zrobię tak jak ty mi mówisz to już w dwóch przykładach błąd jaki popełniamy wyszedł mniejszy niż błąd rzeczywisty( porównując wynik z obliczeniem na kalkulatorze). A gdy mam w drugą stronę warunek to za każdym razem dobrze mi wychodzi. Zatem przy obliczeniu błędu należy coś uwzględnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32641
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Jaką funkcję rozwijasz w szereg Taylora (zacznijmy od początku, bo widzę, że inaczej się nie da)? Napisz wzor tej funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
rozwijam
\sqrt{x}

no i otrzymujemy resztę
Rn \le |\frac{1}{16\sqrt{c^5}}| \approx \frac{1}{50000}

ten wzór powyżej już jest po podstawieniu pochodnej. Było w nim przyjęte xo=25, x=24, c=24
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 23:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32641
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Az taka ladna Ci reszta wyszla? ;] No ja widze, ze z wartosci ktore podstawiles powinno wyjsc Ci cos innego(znając zycie to pewnie jakąś silnie zjadles...) . skoro satysfakcjonuje Cie Twoja odpowiedz to nie widze sensu aby Ją poprawiać. Ja bym robil to inaczej, nie wiem czy wynik wtedy by sie zgadzal. No ale coz;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2009, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
aż taka ładna nie ale to jest przybliżenie i dużo się nie różni silni nie zjadłem bo reszta jest dla n=3 a wynik mnie nie satysfakcjonuje bo ja błąd popełniam rzędu 0,001 a powyższe obliczenia pokazują coś innego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2009, o 00:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32641
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Masz obliczyc wartosc: \sqrt{24} -taką tresc podales. Ja Ci powiedzialem jak ja bym to zrobil. Moze cos jeszcze jest w tresci zadania? Przeciez nie jestem jasnowidzem, nie?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 6
Witam. Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu bo tak mi się namieszało, że nie mam zielonego pojęcia jak się za to zabrać. Z góry dziękuję za pomoc. 1. Napisać wzór Taylora z resztą Lagrange'a zawierającą drugą pochodzą dla funkcji: a) f\le...
 Judasz13  3
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 5
wszystko sie zgadza oprócz tego zera w pochodnej na końcu to dla przykladu niech mi ktos rozpisze np f(x)=x^6 wzorem taylora dla x0=2 i n = 3 podanym wzorem, proszę ładnie-- 5 gru 2011, o 14:38 --...
 loxian  2
 wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 3
To jest dobrze rozwiązane? Chodzi mi o samą końcówkę wzoru, tam gdzie jest zero... f(x)=x ^{3}, x _{0}=-1,n=4 f'(x)=3x ^{2}, f&#...
 Barttuss  1
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 4
Mam następujące przykłady, z częścią z nich nie mogę sobie poradzić bo nie wiem co zrobić w kilku przypadkach. Napisać wzór Taylora z resztą Lagrange'a dla podanych funkcji f, oraz x_{0} i n : ( n to z tego co rozumi...
 Klakson2010  1
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 8
Zapisz wzór do rozwinięcia Taylora funkcji y=f(x) z resztą Lagrange'a rzędu n w punkcie x_{0} \in \left( c,d\right), gdzie f(x&#4...
 puma941  2
 Wzór Taylora z resztą Lagrange'a - zadanie 7
Ostatnio na wykładzie z analizy matematycznej omawialiśmy wzór Taylora z resztą Lagrange'a. Dowód został pominięty. Od dwóch dni samodzielnie próbuję go wykombinować, jednak bez efektów. Czy ktoś wie, jak udowodnić istnienie tej magicznej thety na pr...
 ultramathguitar  1
 wzór Taylora z resztą Lagrange'a
w poleceniu jest napisać wzory Taylora z resztą Lagrange'a dla podanych funkcji: podam dwa przykłady: a) f(x)= \frac{1}{x}, \ x_{0}=2, \ n=3 w tym przypadku reszta Lagrange'a wynosi \frac{(x-...
 Atraktor  0
 Twierdzenie Lagrange'a - zadanie 12
Mam za zadanie sprawdzić czy funkcja spełnia założenia twierdzenia Lagrange'a, czyli że jest ciągła w i różniczkowalna w (a,b) oraz znaleźć liczbę c występującą w tezie twierdzen...
 SwistakCZC  7
 Znajdź wzór na n-tą pochodną funkcji
znajdź wzór na n-tą pochodną funkcji f:R \rightarrow R: (a) f(x)=e^{x}sinx, (b) f(x)=x^{2}e^{-x}. Prosiłbym o dużą wskazówkę, albo rozpisanie krok po kroku...
 mathem  5
 zastosowanie tw. Lagrange'a
Niech f(x)= arc tg x , dla e \in . Zastosować do funkcji twierdzenie Lagrange'a oraz wyznaczyć odpowiednie ("ksi" będę oznaczała przez \partial, gdyż nie zna...
 Julia21  1
 Granica, wzór Taylora
Korzystając ze wzoru Taylora, obliczyć granicę: \lim_{ x\to \infty } ((x^{3} - x^{2} + \frac{x}{2} )e^{ \frac{1}{x} }- \sqrt{x^{6}+1}) Więc stosuję podstawienie [tex:20...
 Asentinn  0
 wyprowadź tożsamość, z tw lagrange'a
Posługując sie odpowiednim wnioskiem z tw Lagrange'awyprowadź następ. tożsamość: arcsin\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}= 2arctgx Ale przecież pochodne tych funkcji,(po lewej i prawej) nie są sobie równe, to chyba nie można stoso...
 Margaretta  2
 Wzór Taylora - zadanie 29
Witam, proszę o pomoc z zadanie. Podobno da się go zrobić właśnie ze wzoru Taylora, ale nie wiem jak. Proszę o pomoc, na jutro potrzebuję: Pomiar objętości sześcianu dał wynik 1000 cm^3. Błąd pomiaru wynosi ...
 Sarav  0
 znalezc wielomian taylora
znajdz trzeci wielomian taylora dla funkcji f w punkcie x_0 = 0 bez liczenia pochodnych 1) f(x)=e^{\cos x} 2) f(x)=(1+x)^{1...
 kriegor  1
 [wykaż, że] maksymalizacja metodą mnożników Lagrange'a
Witam, Zupełnie nie wiem, jak ruszyć z poniższym zadaniem. Zbudowałam funkcję Lagrange'a, policzyłam pochodne i nie widzę, żeby się to na coś zdało. Zadanie jest następujące: Wykazać, że jeśli (\overline{x},\overline{y},\overline{...
 sallywanka  0
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com