szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2009, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 6
1.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona
Do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni
Całkowitej jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5cm

2.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 6pierwiastków z 3 tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.

3.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość 6cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

4.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,którego krawędź podstawy długości 9cm tworzy z przekątną ściany bocznej kąt 60 stopni.

5.Oblicz objętość graniastosłupa prostego,którego podstawą jest trójkąt równoboczny opisany na okręgu o promieniu 2 pierwiastki z 3cm przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt,którego miara jest równa 30 stopni


Bardzo bym był wdzięczny za rozwiązanie tych zadań
Pozdrawiam!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2009, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 13
Zad.1
Przekątna graniastosłupa (d), przekątna podstawy(b) i wysokość graniastosłupa(H) tworzą trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ma 60 stopni. Drugi kąt tego trójkata ma 30 stopni. Mamy więc do czynienia z trójkątem prostokątnym o kątach 30, 60 i 90 stopni ("połowa" trójkata równobocznego), gdzie b i H są przyprostokątnymi.
Przekatna podstawy jest przekątną kwadratu o boku 5, więc b=5 \sqrt{2}.
z własności trójkąta o kątach 30, 60 i 90 stopni H=b \sqrt{3} =5 \sqrt{2}  \cdot  \sqrt{3} =5 \sqrt{6}.
Teraz wystarczy policzyć objętość: pole podstawy \cdotwysokość.
Powodzenia!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2009, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
3.

\frac{h}{d}=sin\alpha

h=d \cdot sin60^o = 6 \cdot  \frac{3}{2} = 3 \sqrt{3}

\frac{a}{d}=cos\alpha

a=d \cdot cos60^o = 6 \cdot  \frac{1}{2} = 3

P=6 \cdot a^2 = 6*9=54

V=a^3=27
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2009, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 13
Pole powierzchni całkowitej: pole podstawy \cdot 2 + pole pow. jednej ściany \cdot 4.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2009, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
4.

\frac{a}{d}=cos\alpha

d= \frac{a}{cos60^o} =  \frac{9}{ \frac{1}{2} }=18

\frac{h}{d}=sin\alpha

h=d \cdot sin60^o = 18 \cdot  \frac{ \sqrt{3} }{2} = 9 \sqrt{3}


V= \frac{a^3 \sqrt{2} }{12} =  \frac{9^3 \sqrt{2} }{12}= \frac{729 \sqrt{2} }{12}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2009, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 6
Drodzy koledzy,koleżanki
Bardzo dziękuje ja rozwiązanie zadań
Lecz moglibyście to rozwiązać "innym" sposobem?
Jestem w klasie III Gimnazjum jeszcze nie poznałem
cos(alfa), sin(alfa)
Więc moja prośba,czy moglibyście rozwiązać je w inny sposób?

-- 29 mar 2009, o 10:01 --

Proszę pomózcie mi rozwiazac te zadania!

-- 29 mar 2009, o 10:03 --

Proszę pomózcie mi rozwiazac te zadania!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu  Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ  Anonymous  5
 Wzory dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów  Anonymous  3
 Objetosc kuli - wyznaczanie wzoru  Anonymous  2
 Torus - wzór na objętość  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com