[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 mnożenie pierwiastków/potęg o różnych podstawach
mogłby mi ktoś wyjaśnić jak się to oblicza. nie proszę o rozwiązanie tylko o podpowiedź i dopiero gdy nadal nie będę mógł zrobić to o ewentualne rozwiązanie [tex:3q...
 pawl9  4
 dodawanie i odejmowanie - zadanie 4
Do liczby a dodano (-5 ) , od wyniku odjęto 5 , a następnie znowu dodano ( -5 ) i otrzymano 0 . Oblicz a ....
 ecik1973  1
 mnożenie pierwiastków - zadanie 10
\sqrt{2 \cdot \sqrt{2} }...
 magdalena2108  4
 Mnożenie ułamków zwykłych.
Mam takie działanie: \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{12}. Skróciłam sobie te ułamki podczas mnożenia (4 z 12 -> zamiast 4 zapisałam 1, natomiast zamiast 12 3). Czy mogę jeszcze 3 znajdującą się w liczniku drugiego ułamka sk...
 niuka_25  3
 Mnożenie potęg - zadanie 3
Zawse mnie to denerwuje: 17^1^4 \cdot 17^1^4 to będie =(17^1^4)^2 = 17^3^4...
 paskur  2
 Dodawanie liczb
Ile razy należy dodawać do siebie liczbę 4*5*6 aby otrzymać 444*555*666?...
 Rafael_Barca  2
 Mnożenie potęg o tych samych wykładnikach
doprowadź do najprostszej postaci: - \left( \frac{2}{3} \right) ^{7} \cdot \left( - \frac{3}{2} \right) ^{7}...
 CarolinUcha  4
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 13
Witam. Ostatnimi czasy zaczęliśmy u mnie w szkole dział dotyczący Twierdzenia Pitagorasa. Samo twierdzenie to dla mnie nie problem, jeżeli nie napotkam na zadanie wymagające ode mnie mnożenia pierwiastków. Czy byłby ktoś tak miły i wytłumaczył by mi ...
 Nieznajomy  6
 Mnożenie nierówności wymiernych
Podobno nie mozna mnozyc obustronnie nierówności wymiernych przez niewiadomą, która nie ma określonego znaku. Nie potrafię tego zbytnio zrozumieć, ponieważ gdy mamy przykładowo nierówność 4 > 3 i pomnożymy ją przez nie...
 lol22  0
 Mnożenie wyrażeń wymiernych - zadanie 4
\frac{4x^2-16}{6-3x} * \frac{x^2}{4x+8} = \frac{x^2-4}{3} * \frac{x}{x+2} = \frac{(x-2)(x+2)}{3} * \frac{x}{x+2} = \frac{x^2 - 2x}{3} Gdzie zrobiłem błąd ?...
 Even94  4
 dodawanie mnozenie odejmowanie i dzelenie pierwiatskow
Witam czy kts moglby wykonac te cztery zadania na tym przykladzie tzn dodac ,odjac ,podzelic i pomnozyc. (-4-7\sqrt{3})+,-,*,:(-8+3\sqrt{2} z gory dziekuje...
 czasi  2
 Mnożenie pierwiastków różnego stopnia. - zadanie 2
Uzasadnij, że iloczyn xyz równa się zero. a) x= \sqrt{-32} - \sqrt{16},y= \sqrt{1} - 2 \sqrt{1},z= \sqrt{1024} + 2 \sqrt{-1} - mi wyszło 16...
 MatWojak  7
 Mnożenie potęg - zadanie 6
\frac{3 \cdot 5^{2} }{5 \cdot 3^{2} } Chciałbym wiedzieć jakie wzory mam zastosować bo moja metamatyczka se umyśliła ze ma być wzorami skrócanego mnożenia ale takich nie ma ...
 grzech144  1
 mnożenie potęg - zadanie 7
\frac{5 \cdot 4 ^{7} - 6 \cdot 16 ^{3} }{2 ^{13} } Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania Byłbym bardzo wdzięczny ...
 az9  3
 dodawanie i odejmowanie pierwiastkow - zadanie 4
4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{8} - 5 \sqrt{32} = ?...
 courtney  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com