[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenia mnożenia na dodawanie
Cześć. Temat wydaje się być dziecinnie prosty i wręcz głupi ale niestety musiałem zaspać na tej lekcji Jak uzyskać przekształcenie: 1 + p + q + pq =...
 milons  3
 wzór skróconego mnożenie pewne wątpliwości
Przedstawie wam przykład co do którego mam wątpliwość jeśli chodzi o wynik : (-2x - 5y)^{2}=(-2x - 5y)(-2x - 5y)= -4x - 10xy - 10yx+ 25y^{2} czy do tego momentu to jest dobrze ? w takiej formie mo...
 Li_Mejson777  7
 mnożenie ułamków..
\frac{x^2-x-6}{x^2-4x-5}\cdot \frac{x^2-6x+5}{x+2} mnożymy typowo jak ułamki - licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.. \frac{x^2-x-6}{x^2-4x-5}\cdot \frac{x^2-6x+5}{x+2}=\frac{x^4-6x^3+5x^2-x^3...
 mostostalek  1
 mnożenie wielkości fizycznych mnie zmogło
Witajcie cni matematycy, o ścisłych zerojedynkowych duszach wypełnionych wzorami i liczbami! Chciałbym zasięgnąć Waszej pomocy w sprawie, która niestety mnie pokonała w nierównym pojedynku -brutalne, bezlitosne, suche działania versus mój intelekt, ...
 Navajas  3
 Wyjście z nawiasów z kreską ułamkową przez mnożenie.
Witam! Mam pewien problem. Czy jeśli chcę wyjść z nawiasów mnożąc, to mianownik też mam mnożyć? 3 I_{2} - 2 \left( \frac{2 -I_{2}} {3}\right) = 0 2 przed nawiasem powinienem mnożyć tylko z licznikiem, czy równi...
 Chrumek1  4
 Mnożenie liczby wymiernej z niewyrmierną
Mam liczbę x która jest niewymierna i liczbę k która jest liczbą całkowitą i mam uzasadnić ze ich iloczyn również będzie niewymierny. Czy wystarczy napisać że liczba niewymierna ma nieskończe...
 killermannnnn  5
 skrócone mnożenie trzecie potęgi
\sqrt{38-17 \sqrt{5}}+ \sqrt{38+17 \sqrt{5} }=4 \\ \\ \sqrt{38-17 \sqrt{5}}=a, \ \ \ \ \ \sqrt{38+17 \sqrt{5}}=b \\ \\ a+b=4 \\ \\ ab=\sqrt{\left( 38-17 \sqrt{5}\right) \cdot \left( 38+17 \sqrt{5}\right) ...
 lasq  5
 Dodawanie i odejmowanie pierwiastków.
Wiem, że było na forum, ale nic nie rozumiem. Mam prosty przykład. \sqrt{80} +\sqrt{75} To samo z różnicą. Dostaliśmy to na zadanie a ja nie wiem kompletnie jak to się robi. Gdyby ktoś mógłby...
 deszczpoburzy  2
 wykonaj mnożenie - zadanie 2
ok dzięki za pomoc...
 damian4565  2
 Przekształć - mnożenie wyrażeń w nawiasach.
Kompletnie nie wiem jak się za to za brać (po prostu wyleciało z głowy): (4-x)*(2x+5)-4= PS: Odrazu drugie: (4-2x)(3x-3)-2x(3x+1)=...
 Adam1394  1
 Mnożenie potęgi przez liczbę
Jak pomnożyć potęgę przez liczbę?? np: 3 \cdot 2^{20} lub 7 \cdot 2^{19}...
 jus93tyna  10
 Dodawanie z pierwiastkiem w mianowniku.
\frac{2}{ \sqrt{3} -1}+4-\sqrt{3}=??? Nie potrafię się pozbyć tego pierwiastka z mianownika ...
 olenkat90  1
 Dodawanie pierwiastków. - zadanie 2
Oblicz: \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}...\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}= Z góry dzięki za rozwiązanie. #Edit Znalazłem rozwiązanie na forum. Temat do usunięcia. Przepraszam za niepotrzebny SPAM....
 Unixes  1
 Dodawanie pierwiastków - zadanie 6
Da się jakoś uprościć to równanie? Jeśli tak to w jaki sposób? (\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{5}})+(\sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{5}})(\sqrt{6}+\sqrt{5})...
 lukasz93a  2
 Mnożenie pierwiastków. - zadanie 2
3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} = 3 \sqrt{12} = \sqrt{36} = 6 Czy tyle powinien wynosić wynik ? Dodatki typu "proste, lecz zapomniałem" można sobie darować w temacie....
 kdk909  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com