szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie potęgi przez liczbę
Jak pomnożyć potęgę przez liczbę?? np: 3 \cdot 2^{20} lub 7 \cdot 2^{19}...
 jus93tyna  10
 Mnożenie liczby wymiernej z niewyrmierną
Mam liczbę x która jest niewymierna i liczbę k która jest liczbą całkowitą i mam uzasadnić ze ich iloczyn również będzie niewymierny. Czy wystarczy napisać że liczba niewymierna ma nieskończe...
 killermannnnn  5
 Dodawanie z pierwiastkiem w mianowniku.
\frac{2}{ \sqrt{3} -1}+4-\sqrt{3}=??? Nie potrafię się pozbyć tego pierwiastka z mianownika ...
 olenkat90  1
 Dodawanie pierwiastków. - zadanie 2
Oblicz: \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}...\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}= Z góry dzięki za rozwiązanie. #Edit Znalazłem rozwiązanie na forum. Temat do usunięcia. Przepraszam za niepotrzebny SPAM....
 Unixes  1
 Dodawanie pierwiastków - zadanie 6
Da się jakoś uprościć to równanie? Jeśli tak to w jaki sposób? (\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{\sqrt{6}+\sqrt{5}})+(\sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{5}})(\sqrt{6}+\sqrt{5})...
 lukasz93a  2
 Mnożenie pierwiastków. - zadanie 2
3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} = 3 \sqrt{12} = \sqrt{36} = 6 Czy tyle powinien wynosić wynik ? Dodatki typu "proste, lecz zapomniałem" można sobie darować w temacie....
 kdk909  4
 Dziwne Dodawanie
Zadanie z Telegry, potrafi ktoś to jakoś logicznie rozwiązać? Godzinę trwała ta zagadka i nikt jej nie rozwiązał Polecenie: Dodaj wszystkie liczby widoczne na obra...
 qba1337  1
 dodawanie pierwiastków - zadanie 3
(15 \sqrt{10} + 5 \sqrt{200} - 3 \sqrt{450} ) : \sqrt{10}...
 organistka  2
 dodawanie ułamków z pierwiastkami
Witam wszystkich, czy mógłby ktoś pomóc mi rozwiązac to zadanie? Jak mam dodac te dwa ułamki? Polecenie dokładnie brzmi: Dane są liczby a i b. Sprawdź, czy ich suma jest liczbą wymierną, jeśli a= \frac{7}{ \sqrt{5}-4} ...
 orzel1939  2
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 14
\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=?...
 marcinw25  1
 Oblicz wartość wyrażenia (dodawanie, odejmowanie, mnożenie)
Hejka! Mam bardzo banalne zadanie, ale chcialabym sie upewnic o wyniku. Rozwiaz: 8-82-3+37+(44-2)\times 7+52-12+31+45-11+5-42 = ???? Mnie wychodzi 322, moim znajomym też.. a wynik ...
 Trevira  6
 mnożenie czy dzielenie
64:4*2 jakie działanie wykonujemy najpierw mnożenie czy dzielenie bo wyniki się rużnią...
 marcin2447  3
 Dodawanie, odejmowanie, dzielenie i mnożenie wyrażeń wymiern
Witam. Mam problem z dodawaniem odejmowaniem dzieleniem i mnozeniem wyrażeń wymiernych... mógłby mi ktoś w jak najprostszy sposób wytłumaczyć??? PLISSSSS!!...
 Adaam06  2
 Mnożenie po przekątnej nierówności
Witam. Mam pytanie, czy można taką nierówność pomnożyć po przekątnej? \frac{a}{b} + \frac{b}{2a} > \frac{2a}{2b} i zrobić coś takiego: 2b(a+b) > 2a(2a+b) Przykład zost...
 neron0308  5
 skrócone mnożenie trzecie potęgi
\sqrt{38-17 \sqrt{5}}+ \sqrt{38+17 \sqrt{5} }=4 \\ \\ \sqrt{38-17 \sqrt{5}}=a, \ \ \ \ \ \sqrt{38+17 \sqrt{5}}=b \\ \\ a+b=4 \\ \\ ab=\sqrt{\left( 38-17 \sqrt{5}\right) \cdot \left( 38+17 \sqrt{5}\right) ...
 lasq  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com