szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności, mnożenie stron
Jak zatem powinienem zacząć rozwiązywać tą nierówność? Możesz dać mi jakieś wskazówki? Zacznij od wyznaczenia dziedziny i sprowadzenia do wspólnego mianownika. [quote="po12345":2r63vc08...
 po12345  25
 Mnożenie 2 pierwiastków
\sqrt{6+2 \sqrt{5} } \cdot \sqrt{6-2 \sqrt{5} } W jaki sposób z tego wychodzi 4?...
 black  3
 Wyrażenia wymierne - dodawanie i odejmowanie
Zad. 1 wykonaj działania. a) 3- \frac{x}{x-2} + \frac{3}{x+2} b) \frac{2x-1}{ x^{3}+ 3x^{2}-4x-12} - \frac{2}{ x^{2}+4x+4} c) \frac{y}{y-2} +\frac{ 8y^{2}-4y}{8- y^{3}}+ \frac...
 mika18  3
 Mnożenie nawiasów - zadanie 2
Witajcie. Przygotowując się do matury z matmy wykonuję zadania z repetytorium wyd. adamantan i chyba znalazłem błędy w dwóch zadaniach pod rząd, ale wolę się upewnić ...
 tomis69  2
 Dodawanie pierwiastkow
Ratunku może wy mnie poratujecie wykaż że : a)\sqrt{20 + \sqrt{392} } + \sqrt{20 - \sqrt{392} } = 4 b)\sqrt...
 klesk  3
 Dzielenie i mnożenie ułamków przez ułamki i odwrotnie
Chyba zły dział, ale lepszego nie znalazłem. Mam kilka pytań. Jak się mnoży: a) liczbę przez ułamek b) ułamek przez liczbę ( tak samo jak a?) c) ułamek przez ułamek Jak się dzieli: e) liczbę przez ułamek f) ułamek przez liczbę g) ułamek przez ułamek ...
 marek252  2
 Mnożenie przez pierwiastek
(-6x-4)\cdot \sqrt{2} Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mi to rozwiązał i wyjaśnił....
 Xaravald  1
 dodawanie potęg
coś takiego mam do obliczenie: \frac{6 + 6^{2} + 6 ^{3} +...+6 ^{100}}{1+2+4} nie znam wzoru na sume pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego...nawet nie wiem co to jest... ...
 aGaCiKK  7
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 6
Liczba \sqrt{3}*\sqrt{3} jest równa : A.\sqrt{3} B.\sqrt{3} C.\sqrt{6} D.\sqrt{3} P...
 Ankaaa92  1
 Mnożenie wyrażeń
Jak wykonać takie działanie: (a+b)(b+c)(c+a)=? Proszę o pomoc...
 pilotka15  2
 dodawanie ułamków - zadanie 3
mam bardzo proste dwa ułamki dodać do siebie \frac{1}{2} + \frac{1}{3}...
 biedronka19  1
 dodawanie pierwiastków - zadanie 8
Witam. Trafiłem na zadanie z którym mam problem. Oto one ; Polecenie: Oblicz sumę: \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4} }} Podejrzewam, że istnieje na to jaki...
 Harahido  6
 dodawanie ułamków z potęgami
Z kapelusza Dowód w odpowiedziach wygląda może bardziej elegancko, ale zaryzykuję stwierdzenie, że jest mniej naturalny - w tym przypadku zauważenie wzoru skrócone...
 organistka  7
 Mnożenie i równanie
Hello! Mam mały problemik z równaniem: (32-b)�+c�=b� Wiem tyle ze ze wzoru skroconego mnozenia oblicze nawias: (32-b)�= 1024-64b+254=b� Jesli zrobilem cos zle prosze o poprawienie, a jak obliczyc b? z góry dziekuje Pozdro ...
 maniek099  6
 Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych - (właściwości)
Witam, Czy istnieje jakieś prawo lub założenie mówiące, że gdy dodajemy lub odejmujemy dwie liczby wymiernie od siebie to wynik też jest liczba wymierną? Wiem, że można się tego domyślić, ale chciałbym wiedzieć czy jest to zapisane gdzieś w własnośc...
 Nowax  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com