szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny

Posty: 1125
Lokalizacja: Kraków
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie sum algebraicznych. - zadanie 2
Witam, proszę o pomoc. Zad. 1 Podana sume przedstaw w postaci iloczynu: a) 18xy - 9x - 30y + 15 Zad 2. Uzupełnij wyrażenie tak, aby ...
 Danlew  5
 mnożenie więcej niż 2 ułamków
witam, mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak rozwiązać takie oto równanie???: \frac{13}{5} \cdot \frac{50}{11} \cdot \frac{44}{13} \cdot \left( - \frac{1}{4} \right)...
 majkel2221  3
 Mnożenie pierwiastków, potęgi.
Mógłby ktoś obliczyć to działanie, bo nie wiem czy dobrze go zrobiłam. \sqrt{ \sqrt{8}} * \sqrt{\sqrt{16}}...
 kasia1123  2
 Dodawanie pierwiastków - zadanie 5
Przepraszam , ale nie wiedziałam jak nazwać temat, ale nie wiem co dalej mam zrobić. \sqrt{2000} + \sqrt{-432} + \sqrt{2} = 10\sqrt{20}[/te...
 ejkej  1
 Mnożenie podstaw to dodawanie wykładników
Wiemy, że a^n \cdot a^m=a^{n+m}. Łatwo udowodnić to dla m,n \in \NN, dla całkowitych podobnie, jednakże jak to udowodnić dla wykładników niecałkowitych? Z tego pytania powstało w mojej głowie ...
 musialmi  8
 Wzór na mnożenie przez 9
Nie wiedziałem gdzie to umieścić, więc niech będzie tu. Wymyśliłem taki wzór: x*9=(x-1)*10+(10-x) Podstawmy pod x np. 8432 (8432-...
 Crusier  2
 Dodawanie i odejmowanie pierwiastków. - zadanie 2
Podpowiedź: \sqrt{16}= \sqrt{2^3 \cdot 2} =2 \sqrt{2} \sqrt{54}= \sqrt{3^3 \cdot 2} =3 \sqrt{2} potem wykonaj działania i na koniec skróć...
 kulee  2
 Mnożenie potęg - zadanie 2
\sqrt{4} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^ \frac{-3}{4} \cdot \sqrt{27}^3 \cdot 9^ \frac{-2}{3}...
 Pebunia  1
 Dodawanie kolejnych pierwiastków
Witam, potrzebuję wzoru do wykazania, że \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{4} + \sqrt{5} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{9} + \sqrt{10} }= \sqrt{10} - \sqrt{2} No chyba że wzór...
 Drevis  5
 Mnożenie i dzielenie pierwiastków
Może ktoś podać 3 przykłady tego zagadnienia ? - łatwy -średni -zaawansowany Z góry dziękuje...
 Cosimbus  3
 mnożenie pierwiastków
Mam problem z prostym zadaniem mam mianowicie policzyc bez kalkulatora \sqrt{4-\sqrt{7}} \sqrt{4+{\sqrt{7} i mam pytanie czy moge...
 tommassi  2
 dzielenie mnożenie potęg
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych 2 przykładów :/ Nie wiem jak się do tego zabrać \frac{2^{15}\cdot 27^{2}}{6^{15}} \frac{(121^{2})\cdot 11^{-2}}{\left( \frac{1}{11} \right) ^{-8}}[/tex:3mp...
 Karciakk  1
 mnozenie podobnych pierwiastków
\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right) \left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) Jak to rozwiązać?...
 adamfire95  1
 Mnożenie potęg przez liczbę
Witam. Miałbym prośbę, mógłby mi ktoś pokazać jak rozwiązać dany przykład: \frac{ 5 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 1,176 \cdot 10^{-3} }{1+1 \cdot 1,176 \cdot 10^{-3}} Z góry bardzo dziękuję!...
 sawyer48  1
 o ile wiecej i o ile mniej mnozenie i dzielenie w zakresie
prosze o pomocmam 9 lat i nie wiem jak zrobic to zadanie;1zad.na makiecie lasu jest 9 sylwet drzew iglastych i 18 -lisciastych .O ile wiecej jest sylwet drzew lisciastych niz iglastych? 2zad Na makiecie lasu jest 9 sywet drzew iglastych i 18 lisciast...
 pati7  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com