szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 14:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 14:30 
Gość Specjalny

Posty: 1125
Lokalizacja: Kraków
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie przez pierwiastek
(-6x-4)\cdot \sqrt{2} Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mi to rozwiązał i wyjaśnił....
 Xaravald  1
 dodawanie potęg
coś takiego mam do obliczenie: \frac{6 + 6^{2} + 6 ^{3} +...+6 ^{100}}{1+2+4} nie znam wzoru na sume pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego...nawet nie wiem co to jest... ...
 aGaCiKK  7
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 6
Liczba \sqrt{3}*\sqrt{3} jest równa : A.\sqrt{3} B.\sqrt{3} C.\sqrt{6} D.\sqrt{3} P...
 Ankaaa92  1
 mnożenie ułamków, co robie źle
witam, jeżeli mam działanie, nie podam konkretnego przykładu, bo chodzi o ogół ułamek(w mianowniku mnożenie 2 liczb) i musimy to pomnożyć przez drugi ułamek, w którym w liczniku jest działanie, np dodawanie, a w mianowniku jedna liczba to wtedy wykon...
 bialysony  2
 Mnożenie wyrażeń
Jak wykonać takie działanie: (a+b)(b+c)(c+a)=? Proszę o pomoc...
 pilotka15  2
 dodawanie ułamków - zadanie 3
mam bardzo proste dwa ułamki dodać do siebie \frac{1}{2} + \frac{1}{3}...
 biedronka19  1
 dodawanie pierwiastków - zadanie 8
Witam. Trafiłem na zadanie z którym mam problem. Oto one ; Polecenie: Oblicz sumę: \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4} }} Podejrzewam, że istnieje na to jaki...
 Harahido  6
 dodawanie ułamków z potęgami
Z kapelusza Dowód w odpowiedziach wygląda może bardziej elegancko, ale zaryzykuję stwierdzenie, że jest mniej naturalny - w tym przypadku zauważenie wzoru skrócone...
 organistka  7
 Mnożenie i równanie
Hello! Mam mały problemik z równaniem: (32-b)�+c�=b� Wiem tyle ze ze wzoru skroconego mnozenia oblicze nawias: (32-b)�= 1024-64b+254=b� Jesli zrobilem cos zle prosze o poprawienie, a jak obliczyc b? z góry dziekuje Pozdro ...
 maniek099  6
 Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych - (właściwości)
Witam, Czy istnieje jakieś prawo lub założenie mówiące, że gdy dodajemy lub odejmujemy dwie liczby wymiernie od siebie to wynik też jest liczba wymierną? Wiem, że można się tego domyślić, ale chciałbym wiedzieć czy jest to zapisane gdzieś w własnośc...
 Nowax  2
 Wzory skróconego mnożenie i pierwiastki
Witam. Natrafiłem na takie zadanie i nie mam za bardzo pomysłu. Czy mógłby mi ktoś pomóc? \left( \sqrt{2 - \sqrt{3} } - \sqrt{2 + \sqrt{3} } \right) ^{2}...
 Vaq  4
 dodawanie/odejmowanie pierwiastków
Witam, Mam do rozwiązania takie 2 przykłady: \sqrt{72}+3\sqrt{32}-4\sqrt{12}-7\sqrt{18}+4\sqrt{75} oraz: \frac{1}{2}\sqrt{20}-\frac{2}{3}\sqrt{45}+\frac{1}{5}\sqrt{75} nie mam pojęcia jak...
 Fati  3
 Mnożenie nawiasów - zadanie 3
Jak to obliczyć (x^{2}-x+1)( x^{2}+x+1) mnoże "każdy z każdym" i nie wychodzi mi x^{4}+x^{2}+1 (taki jest wynik)...
 Aras112  5
 Dodawanie potęg - zadanie 6
Witam mam problem z tym zadaniem, z góry dzięki za pomoc 4^{100}+4^{100}+4^{100}+4^{100}=...
 kibic2503  3
 Wektory mnożenie
Mam zadanie typu wykonaj działania ( \sqrt{7} - \sqrt{2} )*( \vec{p} + \vec{q} ) + ( \sqrt{7}- \sqrt{2} )*( \vec{p} -\vec{q} ) Czy to po prostu wystarczy przemnożyć czy jest haczyk?...
 kam51  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com