szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie liczb
Mam coś takiego: \left( \sqrt{48} - \sqrt{32} \right) \left \cdot ( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) Wedle wzoru:(a-b) \cdot (c-d) = a \cdot c-a \cdot d-b \cdot c+b \cdot d[/t...
 piternet  2
 dodawanie i odejmowanie pierwiastkow - zadanie 5
(3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{75}) \cdot 2 \sqrt{5} =?...
 courtney  12
 Wzory skróconego mnożenie .
Witam Mógłby mi ktoś zapodać albo naprowadzić (dużo roboty ) następujące problemy: (I czy w ogóle istnieją): (a + b + c) ^{n} [...
 wojtusp7  7
 Równanie i dodawanie ułamków.
Witam, Mam wielki problem z pewnym równaniem. Wygląda to tak: pierwsza \ liczba = x druga \ liczba = y x + y = 2\sqrt5 x - y = 2\sqrt2...
 mlody_  1
 Dodawanie i odejmowanie wyrazów wymiernych
\frac{4x + 5}{ x^{2} + 2x + 1} + \frac{x - 3}{ 2x^{2} -x -3} Jaki będzie wspólny mianownik i dlaczego tak?...
 lukas91  4
 Mnożenie 2 pierwiastków
\sqrt{6+2 \sqrt{5} } \cdot \sqrt{6-2 \sqrt{5} } W jaki sposób z tego wychodzi 4?...
 black  3
 Przekształcenie wzoru. Mnożenie przez odwrotność?
Witam, mam taki problem. Zastanawia mnie, czy można tak przekształcić wzór. Głównie chodzi mi o to, zeby wyeliminować dzielenie. {\frac{C *3-C+6}{\frac{1}{C ^{2}} } Na np. takie przekształcenie: (C*3...
 Guard14  1
 Dodawanie pisemne liczb postaci xyx.
x y x y x y + y y x _______ 1 5 5 9 I nie wiem jak dalej ułożyc układ równań Wiem, że jeden to będzie 112x + 221y = 1559 , ale co z drugim można zapisac 2x...
 martianho  4
 Mnożenie ułamków.
Oblicz: 2001 \frac{5}{19} 2002 \frac{5}{19} - 2000 \frac{5}{19}\cdot 2003 \frac{5}{19} Drugie i ostatnie u...
 zalzal  1
 dodawanie odejmowanie potęg o tych samych podstawach POTĘGI
hej mam do zrobienia pewne zdania na potęgi ale nie wiem jak wykonywać dodawanie i odejmowanie potęg o tych samych podstawach ;/ mógłby mi ktoś pomóc ...
 monis333  4
 mnożenie pierwiastków różnego stopnia
Witam robiłem zadanko z planimetrii i doprowadziłem do takiego wyrażenia: h= \frac{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{24 \sqrt{3} } }{2} wiem że to ma być 3 (casio calc xD) ale na maturce nie będzie scient. cal więc jak to zrob...
 Bartek93klm  1
 Mnożenie sum algebraicznych
Cześć.. mam problem: (-m+4)^2= ? Sorry ale nie wiem jak zrobić potęgę na tym forum ... ale da się rozczytać. Proszę o wytłumaczenie po kolei z góry dzięki....
 Lame  4
 dodawanie pierwiastków o różnych stopniach i podstawach
Nie wiem jak obliczyć \sqrt{ 144+3} \\ \sqrt{ 72+144} nie mogę chyba wrzucic tego pod jeden pierwiastek, bo sa one różnego stopnia.. Mam dodać wyniki?...
 nicky004  1
 dodawanie i odejmowanie liczb spotegowanych - zadanie 2
Bardzo proszę o wskazówkę. Poniższe działanie mam przedstawić w formie uproszczonej. Znam zależność x^{-n}= \frac{1}{x^n}, jednak dalej mam problem - co dalej? (x^{-3} - 2x^{-2} +3x^{-1} +1)(x^...
 hakunamatata  3
 dodawanie pierwiastków
Oblicz \sqrt{20}+ \sqrt{45} + \sqrt{80} -2 \sqrt{125} + \frac{1}{ \sqrt{5} -2}....
 wirus1910  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com