szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dodawanie kolejnych pierwiastków
Witam, potrzebuję wzoru do wykazania, że \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{4} + \sqrt{5} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{9} + \sqrt{10} }= \sqrt{10} - \sqrt{2} No chyba że wzór...
 Drevis  5
 dodawanie wyrażeń wymiernych - zadanie 3
takie banalne, ale jednak x-2+x+2...
 je?op  1
 zamienność dzielenia na mnożenie?
Czy w takim przypadku mogę dzielenie w wyrażeniu: \frac{5}{x ^{2}-x-2 } + \frac{x}{x ^{2}+4x+3 }= \frac{9}{x ^{3} +2x ^{2} -5x-6} zamienić na mnożenie: 5\left( x ^{2}-x-2 \right) + x\left(x ...
 hakunamatata  2
 Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. kompletnie nie w
Witam Mam ogromną prośbę związaną z moim zadaniem z matematyki. Chodzi o to, ze kompletnie nie rozumiem jak sie za to zabrac. Moja matematyca wogole nie tlumaczyla tego działu, tylko robila go sama na tablicy a my mielismy sie patrzec i sie uczyc;/ ...
 lewy2  2
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 7
Witam, mógłbym ktoś chociaż zacząć ten przykład bo ja już straciłem całą kartkę i nic z tego \left ( \sqrt{ \frac{2}{5} } - \sqrt{ \frac{1}{8} } ...
 david069  8
 mnozenie podobnych pierwiastków
\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right) \left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) Jak to rozwiązać?...
 adamfire95  1
 Dodawanie nierównośći
Kiedy wolno dodawać stronami nierówności? ;>...
 Piotru? Pan  3
 Mnożenie potęg przez liczbę
Witam. Miałbym prośbę, mógłby mi ktoś pokazać jak rozwiązać dany przykład: \frac{ 5 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 1,176 \cdot 10^{-3} }{1+1 \cdot 1,176 \cdot 10^{-3}} Z góry bardzo dziękuję!...
 sawyer48  1
 dodawanie liczb wymiernych
proszę o rozwiązanie: -\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{8}+\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{3}{8}+\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{7}{8}\right)= 5.75+\lef...
 kiniu37  5
 Dodawanie i odejmowanie pierwiastków - zadanie 6
Witam, czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak obliczać takie przykłady jak: 3\sqrt{27}+5\sqrt{3} 4\sqrt{2}+3\sqrt{8}-5\sqrt{32} Chodzi mi o sam mechanizm obliczania tego typu przykładów. Z góry ...
 quatz  2
 Mnożenie wyrażeń wymiernych.
\frac{x ^{2}-2x }{x+1} \cdot \frac{x ^{2} -1}{x} = -- 21 lut 2010, o 20:10 -- Bardzo proszę o pomoc....
 Michcio10  2
 mnożenie pierwiastków i liczb zwykłych ze sobą
6 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} \cdot 6 Błagam powiedzcie mi jak się to liczy w takiej sytuacij ;/...
 DarkSerge7  4
 Mnożenie ułamków - zadanie 2
Cześć. Czy ktoś mógłby mi powiedzieć czy to jest dobrze policzone? a= \lim_{ x\to \infty } \frac{f(x)}{x}= \lim_{ x\to \infty } \frac{ x^{2}-3 }{x-2} \cdot \frac{1}{x}= \lim_{ x\to \infty } \frac{ x^{2}-3 }{ x^{2}-2 } =...
 tylda  2
 Mnożenie i potęgowanie
III 1. Oblicz. 5\frac{2}{13} * 26 + 13\frac{4}{15} * 60 2. Uprość...
 jacu?11  9
 dodawanie wielomianów - zadanie 2
Ok, to jest zrobione. Chodzi natomiast o to co zrobić później z mianownikiem: mnożyć nawiasy przez siebie nawet po tym, gdy zastosuje wzór skroconego mnozenia?...
 nonamer  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com