[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie 2 pierwiastków
\sqrt{6+2 \sqrt{5} } \cdot \sqrt{6-2 \sqrt{5} } W jaki sposób z tego wychodzi 4?...
 black  3
 Wyrażenia wymierne - dodawanie i odejmowanie
Zad. 1 wykonaj działania. a) 3- \frac{x}{x-2} + \frac{3}{x+2} b) \frac{2x-1}{ x^{3}+ 3x^{2}-4x-12} - \frac{2}{ x^{2}+4x+4} c) \frac{y}{y-2} +\frac{ 8y^{2}-4y}{8- y^{3}}+ \frac...
 mika18  3
 Mnożenie nawiasów - zadanie 2
Witajcie. Przygotowując się do matury z matmy wykonuję zadania z repetytorium wyd. adamantan i chyba znalazłem błędy w dwóch zadaniach pod rząd, ale wolę się upewnić ...
 tomis69  2
 Nierówności, mnożenie stron
Jak zatem powinienem zacząć rozwiązywać tą nierówność? Możesz dać mi jakieś wskazówki? Zacznij od wyznaczenia dziedziny i sprowadzenia do wspólnego mianownika. [quote="po12345":2r63vc08...
 po12345  25
 dodawanie wielomianów - zadanie 2
Ok, to jest zrobione. Chodzi natomiast o to co zrobić później z mianownikiem: mnożyć nawiasy przez siebie nawet po tym, gdy zastosuje wzór skroconego mnozenia?...
 nonamer  2
 mnożenie ułamków
\cdot(\frac{4}{3})...
 niunia2904  1
 Dodawanie i odejmowanie
\frac{1}{a-4}-\frac{3}{2a+8}-\frac{a}{2a^2 -16a+32} Próbuje zrobic to zadanie ale mi wychodzi zly wynik. Prawidłowy to: \frac{-a^{2}+10a-40}{(a-4)^{2}(a+4)} a mi wyszło...
 slawcioo  2
 Mnożenie potęg o różnych wykładnikach
Witam dostałem zadanie domowe z fizyki (ZSZ 1 klasa) i mam obliczyć "jaką siła działa słońce na ziemie" chodzi tutaj o prawo powszechnego ciążenia (ale mniejsza z tym). Musze obliczyć coś takiego: F=\frac{6,67\cdot 10^{-11}...
 raxi109  3
 dodawanie ułamków i filozofia matematyczna
Witam. Ostatnio mam problemy natury matematyczno-filozoficznej Mamy przykładowo wzór na sumę dwóch liczb wymiernych: \frac{a}{b} + \frac{c}{d}= \frac{...
 matematix  1
 Mnożenie sum algebraicznych.
(x\sqrt{2} + 1)(x - 2\sqrt{2}) Proszę nie podawać od razu wyniku, ale krok po kroku, chciałbym to zrozumieć... A ja proszę o jedne klamry do jednego wyrażenia... Kasia[/color:30ekpxib...
 Mageere  10
 Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach.
Jaką liczbą jest n, jeśli: a) 4^5\cdot \left( \frac{1}{4} \right) ^n \cdot 4^2=4^{-3} b) 7 ^n : \left( \frac{1}{7} \right) ^8 = 7 ^{-12} c) 9\cdot 3 ^n \le...
 Wiola9  3
 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
Witam! Mam 14 lat i chodzę do 1 klasy gimnazjum.. Bardzo Lubię Matematyke, jednak ten dział przyprawia mnie o dreszcze.. Aktualnie bierzemy wyrażenia algebraiczne (dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych) Dostaliśmy zadanie domowe, zrobiłem 75%, j...
 wuldemar95  4
 Dodawanie pod pierwiastkami
Cześć. Nie wiem jak rozwiązać zadania tego typu: \sqrt{11 + \sqrt{72} } + \sqrt{11 - \sqrt{72} } \sqrt{3 + 4\sqrt{2} } + \sqrt{6 - 4\sqrt{2} } Czy ktoś mógłby rozwiązać po kolei lub ...
 Raison  4
 mnożenie i pierwiastki
Mam pytanie muszę rozwiązać pewne działania ale nie jestem pewna co najpierw mam zrobić z liczbami 3 * 2 ^{-3}. pierwsze zrobić mnożenie 3 z 2 i potem wynik spotęgować, czy potęgować 2 i wynik razy 3?...
 Otka  2
 mnożenie i odejmowanie pierwiastków
( \sqrt{3} - \frac{1}{2}) * ( \frac{1}{2} - \sqrt{3} ) = 2*( \frac{ \sqrt{3} }{3} - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) * ( \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{3} }{3} = [te...
 gerla  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com