[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:27 
Użytkownik
(1/2*1/3) + (1/3*1/4) + (1/4*1/5) + (1/5*1/6) + (1/6*1/7) + (1/7*1/8)........i tak az do (1/99*1/100)=


jak to obliczyc "sprytnie"


mam nadzieje ze teraz jest wsio ok!!!
1/2 to oczywiscie jedna druga 1/3 jedna trzecia itd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2004, o 15:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1119
Lokalizacja: Rzeszów
1/n*1/(n+1) = 1/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=

=1/n-1/(n+1)

Z tego wynika, że

1/2*1/3=1/2-1/3

i otrzymujemy:

1/2*1/3 + 1/3*1/4 + 1/4*1/5 + 1/5*1/6 + 1/6*1/7 + 1/7*1/8 + ....... +1/99*1/100=

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100=

=1/2-1/100)= 50/100-1/100 = 49/100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie Pierwiastków - zadanie 8
Witam nie mam zielonego pojęcia jak to obliczyć mógł by mi ktoś to wytłumaczyc?? 3\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{3}...
 jankiel7  6
 Dodawanie i odejmowanie potęg.
Pozbądź się wykładników ujemnych i mnoż pierwszy nawias przez drugi...
 Hakuo  1
 Działanie- dodawanie i odejmowanie pod pierwiastkiem
Proszę o pomoc, bo nawet nie wiem jak się do tego zabrać \sqrt{37-20 \sqrt{3} }+ \sqrt{13-4 \sqrt{3} }...
 sidorio  5
 Dodawanie skracanie itp.
-4+(1 \frac{5}{8} -5):(- \frac{3}{4})^{2}...
 MARUSEK  1
 mnożenie pierwiastków - zadanie 11
\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}...
 magdalena2108  2
 dodanie ulamkow
witam czy dobrze jest obliczone? \frac{I}{2\pi r}+\frac{I}{2\pi r} gdzie r= \frac {a\sqrt{2}}{2} czy wychodzi Wam \frac{4I}{\pi a\sqrt{2}}...
 Jacek_fizyk  3
 Mnożenie i dzielenie pierwiastków - zadanie 2
Witam! Mam problem z tymi działaniami: (6 \sqrt{2}) ^{5} * (3 \sqrt{2}) ^{4} (3 \sqrt{9} ) ^{6}* (5 \sqrt{4}) ^{4} (15 \sqrt{9}) ^{6} ...
 qws  1
 Dzielenie i mnożenie przez ułamki okresowe
Tak jak w temacie. Mozecie mi powiedziec jak się to robi? Najl;epiej podajcie jakieś przykłady z góry thx...
 himen  4
 Mnożenie dużych liczb bez użycia kalkulatora .
Oblicz 1997*199819981998-1998*199719971997 bez pomocy kalkulatora . Z góry dziękuję za jeszcze ewentualne wytłumaczenie ...
 *Kassie .  1
 Dodawanie ułamków
Jaką liczbę należy dodać do licznika i mianownika ułamka \frac{1}{5} aby otrzymać ułamek \frac{1}{2} ":):)" - zapomnij o takich ozdobnikach w temacie! Szemek...
 andzia92  1
 Mnożenie liczb
Mam coś takiego: \left( \sqrt{48} - \sqrt{32} \right) \left \cdot ( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) Wedle wzoru:(a-b) \cdot (c-d) = a \cdot c-a \cdot d-b \cdot c+b \cdot d[/t...
 piternet  2
 dodawanie i odejmowanie pierwiastkow - zadanie 5
(3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{75}) \cdot 2 \sqrt{5} =?...
 courtney  12
 Wzory skróconego mnożenie .
Witam Mógłby mi ktoś zapodać albo naprowadzić (dużo roboty ) następujące problemy: (I czy w ogóle istnieją): (a + b + c) ^{n} [...
 wojtusp7  7
 Równanie i dodawanie ułamków.
Witam, Mam wielki problem z pewnym równaniem. Wygląda to tak: pierwsza \ liczba = x druga \ liczba = y x + y = 2\sqrt5 x - y = 2\sqrt2...
 mlody_  1
 Dodawanie i odejmowanie wyrazów wymiernych
\frac{4x + 5}{ x^{2} + 2x + 1} + \frac{x - 3}{ 2x^{2} -x -3} Jaki będzie wspólny mianownik i dlaczego tak?...
 lukas91  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com