szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: międzyrzecze
Witam,
mam problem z zadaniami:

1. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 6. Ściana boczna ABS jest prostopadła do podstawy oraz |AS| = |BS| =5. Narysuj siatkę tego ostrosłupa i oblicz jego pole powierzchni całkowitej.

2. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 10 i 12. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 16:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
1.
Obrazek
Obrazek
Ściany boczne to dwa przystające trójkąty prostokątne ADS i BCS (wylicz x z tw. Pitagorasa) oraz dwa trojkąty równoramienne - ABS o podstawie 6 i ramionach 5, CDS o podstawie 6 i ramionach x.

2.
Obrazek
Kąt między przekątną a płaszczyzną podstawy to kąt 45^0 po lewej na rysunku. Trójkąt ABC jest więc prostokątny i równoramienny :arrow: wysokość graniastosłupa ma długość równą długości dłuższej przekątnej rombu czyli 12.
Pole podstawy (rombu) możesz policzyć bo znasz długości przekątnych ale nie możesz policzyć pola ścian bocznych - potrzebujesz długości boku rombu. Bok rombu policzysz z tw. Pitagorasa w żółtym trójkącie prostokątnym (przekątne w rombie są prostopadłe względem siebie i dzielą się na połowy).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: międzyrzecze
hm dzięki ale może dało by się to jakoś inaczej na jakichś wzorach czy coś napisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 17:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Tutaj to tylko wzory na pole trójkąta i prostokąta ;)
Bok rombu liczysz z tw. Pitagorasa:
x^2=5^2+6^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: międzyrzecze
no dobra tylko ze ja nie wiem jak nawet zastosowac twierdzenie pitagorsaa do 1 zadania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
W pierwszym zadaniu ściany boczne to:
- dwa identyczne trójkąty prostokątne ADS i BCS (rysunek 1). Pole wiadomo: P=\frac{1}{2}  \cdot 5 \cdot 6
- kolejna ściana to trójkąt równoramienny ABS o ramionach 5 i podstawie 6. Pole możesz policzyć z wzoru Herona lub narysować wysokość i policzyć h_1 z tw. Pitagorasa (rysunek 2)
{h_1}^2+3^2=5^2
- ostatnia ściana to też trójkąt równoramienny CDS (rysunek 3) ale o ramionach x i podstawie 6. Skąd wziąść x? Wróćmy do naszych ścian będących trójkątami prostokątnymi - x to przeciwprostokątna, tw. Pitagorasa:
x^2=5^2+6^2
Znając x możesz policzyć pole trójkąta CDS (wzór Herona lub znowu rysujemy wysokość h_2 i liczymy ją z tw. Pitagorasa: {h_2}^2+3^2=x^2 )

W drugim zadaniu liczymy bok rombu z tw. Pitagorasa:
5^2+6^2=x^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Kto może mi pomóc !!! Nie mogę rozwiązać tego zadania.: Przekątna prostopadlościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych k...
 Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ
Długośc przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 cm, a długość przekątnej podstawy 2 pierwiastki z 2 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa czekam na rozwiązanie jest ono mi potrzebe na pracę kont...
 Anonymous  5
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
Mam problem z następującym zadankiem. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka. Błagam o pomoc!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul
na kuli o promieniu R opisano stozek sciety. Srednica gornej podstawy stozka jest rowna 3/2 R. Znalezc pole powierzchni calkowitej stozka scietego bede bardzo wdzieczny za pomoc pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
W sześcianie o krawędzi a połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tak otrzymanego ostrosłupa....
 Wiktoria  6
 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa czworokąt
Ostroslup czworokatny, w ktorym sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem alfa jest opisany na kuli o promieniu R. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa... Prosil bym o jakies wskazowki......
 hyhy:)  2
 Oblicz objętość graniastosłupa szesciokątnego foremnego
MAm problem z zadaniem :/ A oto jego tresc W graniastoslupie szesciokatnym foremnym o krawedzi podstawy 2 , dluzsza przekatna jest rowna 5 .Oblicz objetosc i dlugosc krotszej przekatnej tego graniastoslupa :/ Licze na pomoc , z gory dzieki ...
 Lukas  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłoweg
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm^2,a jego ściany boczne są trójkątami równomiernymi o kącie między ramionami 30.oblicz Pc tego ostrosłupa.Prosze o pomoc....
 Jessica  3
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu
Ja bym chcial sie dowiedziec jakie jest pole na powierzchnie sześcianu?...
 Anonymous  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód podstawy walca
w czasie jazdy autostradą uczniowie obserwowali budowe drugiegi pasa ruchu.walec o srednicy1m i szerokosci 2 m ubijał piasek 1)jaka jest powierzchniawalca ? A)12,56m^2 B) 6,28,^2 c)9,42^2 D)5,14 2)ile pelnych obrotow musi wykonac walec,aby ubic p...
 mike  1
 Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły obrotowej
Takie pytanko bo nie chce mi wyjść zadanie jeśli ktos mógłby zerknąć !! mam trapez równoramienny który obraca sie dookoła swojej krótszej podstawy i mam obliczyć pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły i jego obwód !! ...
 Maniek  6
 Ostrosłup prawidłowy czworokatny-pole...objętość...kąt
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 4, a kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy ma miarę 60 stopni. a) oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa. b) wyznacz cos. kąta między...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu
Podstawa prostopadloscianu ma wymiary a = 3 cm, b = 4 cm, a jego przekatna d = 13 cm a) oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc b) o ile cm(szesciennych) zwikeszy sie objetosc tej bryly, jezeli kazda z krawedzi tego prostopadloscianu zwiekszym...
 olu$  2
 Czworościan foremny - wzór na objętość i pole powierzc
Oblicz V czworościanu foremnego o danej krawędzi a i jego pole całkowite p.s. Nauczycielka wspomniała cos o tablicach matematycznych ja takowych nie posiadam wiec prosze was o pomoc...
 aphroman  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com