szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 13
Witam !
Mam zadanie z matmy o treści :

1
Przedstaw poniższe trójmiany kwadratowe w postaci iloczynowej. Mam ich duzo wiec napisze 1 a reszte zrobie sam ...

x ^{2} - 9x + 14

2
Rozwiąż równania:
x ^{2} - 5=0

x ^{2} -32=0


Dziekuje za odp.:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 1327
1.
x^2-9x+14=x^2-2x-7x+14=x(x-2)-7(x-2)=(x-7)(x-2)

2.
x^2-5=0\\
 \Rightarrow x^2=5\\
x=- \sqrt{5}  \vee x= \sqrt{5} \\
\\
x^2-32=0\\
 \Rightarrow x^2=32\\
x=-  \sqrt{32} =-4 \sqrt{2}  \vee x=\sqrt{32} =4 \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 17:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 210
Lokalizacja: Łódź
1. Policz deltę i miejsca zerowe...
\Delta=81-56=25

x _{1}=2

x _{2}=7
Czyli postać iloczynową będzie wyglądać następująco: (x-2)(x-7)=0

2.
Rozłóż to na iloczyn ze wzoru skróconego mnożenia na iloczyn sumy i różnicy

(x- \sqrt{5})(x+ \sqrt{5})=0   \Leftrightarrow  x= \sqrt{5}   \vee   x=- \sqrt{5}

Drugi przykład identycznie
\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}
(x-4 \sqrt{2})(x+4 \sqrt{2})=0   \Leftrightarrow x=4 \sqrt{2}  \vee  x=-4 \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2009, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 13
dzieki za to a mam tu cos jeszcze:

x ^{2} -x=0

x ^{2} + 5x=0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2009, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 1327
x^2-x=0

pierwszy sposób:
\Delta=(-1)^2-4\cdot 1 \cdot 0=1\\
x_{1}= \frac{-(-1)-1}{2 \cdot 1} = \frac{0}{2} =0\\
x_{2}= \frac{-(-1)+1}{2 \cdot 1} =  \frac{2}{2} =1

drugi sposób:
x^2-x=x(x-1)\\
x(x-1)=0\\
 \Rightarrow x=0  \vee (x-1)=0\\
x=0  \vee x=1



drugi przykład podobnie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trojmian kwadratowy - zadanie 14  prohajt  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 7  tomekgra  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 2  qwasz  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 12  sunshine92  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 15  Hajtowy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com