szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 13
Witam !
Mam zadanie z matmy o treści :

1
Przedstaw poniższe trójmiany kwadratowe w postaci iloczynowej. Mam ich duzo wiec napisze 1 a reszte zrobie sam ...

x ^{2} - 9x + 14

2
Rozwiąż równania:
x ^{2} - 5=0

x ^{2} -32=0


Dziekuje za odp.:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 1327
1.
x^2-9x+14=x^2-2x-7x+14=x(x-2)-7(x-2)=(x-7)(x-2)

2.
x^2-5=0\\
 \Rightarrow x^2=5\\
x=- \sqrt{5}  \vee x= \sqrt{5} \\
\\
x^2-32=0\\
 \Rightarrow x^2=32\\
x=-  \sqrt{32} =-4 \sqrt{2}  \vee x=\sqrt{32} =4 \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 17:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 210
Lokalizacja: Łódź
1. Policz deltę i miejsca zerowe...
\Delta=81-56=25

x _{1}=2

x _{2}=7
Czyli postać iloczynową będzie wyglądać następująco: (x-2)(x-7)=0

2.
Rozłóż to na iloczyn ze wzoru skróconego mnożenia na iloczyn sumy i różnicy

(x- \sqrt{5})(x+ \sqrt{5})=0   \Leftrightarrow  x= \sqrt{5}   \vee   x=- \sqrt{5}

Drugi przykład identycznie
\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}
(x-4 \sqrt{2})(x+4 \sqrt{2})=0   \Leftrightarrow x=4 \sqrt{2}  \vee  x=-4 \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2009, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 13
dzieki za to a mam tu cos jeszcze:

x ^{2} -x=0

x ^{2} + 5x=0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2009, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 1327
x^2-x=0

pierwszy sposób:
\Delta=(-1)^2-4\cdot 1 \cdot 0=1\\
x_{1}= \frac{-(-1)-1}{2 \cdot 1} = \frac{0}{2} =0\\
x_{2}= \frac{-(-1)+1}{2 \cdot 1} =  \frac{2}{2} =1

drugi sposób:
x^2-x=x(x-1)\\
x(x-1)=0\\
 \Rightarrow x=0  \vee (x-1)=0\\
x=0  \vee x=1



drugi przykład podobnie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójmian kwadratowy - zadanie 7
Pierwiastkami trójmiani kwadratowego f(x)=ax^{2} + bx + c sa liczby 6 i -1 zapisz trojmian w postaci iloczynowej i oblicz \frac{f(-4)}{f(3)} zapisz trojmian w po...
 tomekgra  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 2
Wszystkie współczynniki trójmianu kwadratowego W(x)= ax^{2}+ bx + csą tego samego znaku. Uzasadnij że jesli trójmian W ma pierwiastki to sa one liczbami ujemnymi....
 qwasz  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 12
Zamień postać iloczynową trójmianu kwadratowego na postać ogólną i kanoniczną. y=-2(x-1)(x+2)...
 sunshine92  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 5
Trójmian kwadratowy y=-2x^2+bx+c osiąga największą wartośc równą 5 dla x=2. Wyznacz wzór tego trójmianu. Proszę o pomoc....
 Trampek  2
 Trojmian kwadratowy
No wiec tak, w ogole nie kumam o co tutaj chodzi.. jakby mogl ktos wytlumaczyc lub napisac jak to zrobic byla bym wdziewczna : 1. Nie obliczajac pierwiastkow trojmianu y= x^{2} - x - 6 wyznacz wartosc wyrazenia [tex:3q42...
 Simonsoft  5
 Trójmian kwadratowy - zadanie 15
Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. Sprowadź go do postaci iloczynowej. f(x) = 2(x+1)^{2}-8 f(x) = 2(x+1)^{2}-8 = 2(x^{2}+2x+1)-8=2x^{2}+4x-6 => [...
 Hajtowy  3
 Trójmian kwadratowy - zadanie 13
Znając miejsca zerowe zapisz trójmian w postaci iloczynowej: y=a(x-x_1)(x-x_2) Znając współrzędne punktu A policzysz współczynnik a. Później należy wykonać wszystkie działania i przedstawić trójmian w post...
 Ciennieba  3
 trójmian kwadratowy
Znaleźć wszystkie wartosci parametru rzeczywistego m, dla ktorych pierwiastki trójmianu kwadratowego f(x) = (m-2)x^2 - (m+1)x - m spełniają nierówność |x1|+|x2| ...
 kondi50  2
 Trojmian kwadratowy - zadanie 14
dany jest trójmian kwadratowy f(x)=ax^2+bx+c a)wyznacz współczynniki a b c wiesz że suma pierwiastków jest rowna -5 iloczyn 3 a suma współczynników 27...
 prohajt  1
 trójmian kwadratowy - zadanie 6
Który ze stożków o obwodzie przekroju osiowego 30cm ma najwieksze pole powierzchni bocznej???...
 Edyta1010  1
 Trójmian kwadratowy - zadanie 8
Dany jest trójmian kwadratowy (m - 2)x^{2} + x\sqrt{10} + \frac{1}{2}m + 1. Przedstaw iloczyn dwóch różnych, rzeczywistych pierwiastków tego trójmianu jako funkcję zmiennej m i podaj jej zbiór wartości. Jakie...
 arekklimkiewicz  11
 trójmian kwadratowy - zadanie 4
Dany jest trójmian kwadratowy y=(m-3)x^{2}+mx+m a.) Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x_{1}+x_{2}, gdzie x_{1} i x_{2} ...
   3
 trójmian kwadratowy - zadanie 11
Wyznacz współczynnik b,c trójmianu kwadratowego y= x^{2} + bx +c którego pierwiastkami są 2,5...
 bera17  3
 Trójmian kwadratowy - zadanie 3
Pracownicy marketingu pewnego wydawnictwa usatlili, że podaż S i popyt D pewnej książki zależą od jej ceny x i są opisane przez funkcje S(x)= \frac{1}{2} x^{2} + 60x+ 400, D(x)= 4400- 20x ...
 Akrugin Zupio  5
 trójmian kwadratowy - zadanie 9
hej, próbuję zamienić trójmian kwadratowy z postaci ogólnej na iloczynową, bo jest mi to potrzebne przy rozkładzie na ułamki proste, ale gdzieś robię błąd. dany trójmian: -t^{2}+2t+1 \sqrt{\Delta}=2\sqrt{2...
 fkszczepanik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com