szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trójkąta równoramiennego - zadanie 7
Proszę o rozwiązanie tych zadań: 1. Oblicz pole trójkąta równoramiennego którego podstawa ma 10 cm, a ramię jest o 1 cm dłuższe od wysokości poprowadzonej do podstawy. 2. Pewna działka ma kształt trapezu. Na planie, podstawy tego trapezu liczą 3 cm...
 lajkonik12  3
 Obwód i Pole Trójkąta oraz innych figur
Byłbym bardzo wdzięczny za zrobienie zadań i krótkie wyjaśnienia. Większość zadań wydaje się łatwe ale ja nie wiem jak je zrobić, Proszę o pomoc gdyż muszę je oddać na czwartek. 1. Obwód rombu o przekątnych 12 i 16 wynosi: A)40 B)48 C)56 D)64 2....
 r90k  2
 dowówłasności trójkąta prostokątnego
proszę o pomoc i z góry dziękuje Dowieść że w trójkącie prostokątnym , kwadrat długości wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna jest nie większy od...
 xxxpatixxx  9
 Miary katow trojkata - zadanie 14
Maiary katow trojkata sa w stosunku 1 : 2 : 3. Obwod kola opisanego na tym trojkacie jest rowny 12 \pi. Oblicz pole tego trojkata....
 aleswi  4
 Kąty w trójkącie - zadanie 12
Kąty \sphericalangle BAC \sphericalangle ABC \sphericalangle ACB są dane i leża odpowiedno na przeciwko boków a, b i c. Wówczas zawsze: 1) \frac{1}{sin\sphericalangle BAC} + \frac{1}{ sin\sphericalangl...
 szymon91  2
 Oblicz bok średniej długości trójkąta.
\hbox{Oblicz bok średniej długości wiedząc, że: 1. dla miar kątów pewnego trójkąta zachodzi związek} \\2\sin\alpha=\sin\beta+\sin\gamma \\ \hbox{2. połowa obwodu wynosi 5}...
 zosia232  1
 Obwód trójkąta - zadanie 38
Obwód trójkata wynosi 18. Wyznaczyć boki tego trójkąta tak abyich kwadrat iloczynu był największy....
 Tasiak12  1
 Pole trójkąta i promień okręgu wpisanego
Witam, to znowu ja Kolejne zadanie, niby proste, a jo ni umim... Zad. Boki trójkąta mają długości: 17cm, 25cm i 28cm. Oblicz pole tego ...
 Philipovich  2
 kąty i okręgi
1. W okrąg wpisano ΔABC, |∡A|= 50stopni, |∡B|= 70st. Przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. 2. W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC(|AC|=|BC|), w któr...
 marysiam5  0
 geometria- boki trojkata
Wykaż że dla każdego x \in (1;3) istnieje trójkąt o bokach długości: 1,\frac{1}{x}, \frac{2}{x}....
 magduchna_33  1
 Dowolny punkt trójkąta jako kombinacja wypukła jego wierzcho
Niech dane są na płaszczyźnie niewspółliniowe punkty A, B, C oraz punkt X należący do wnętrza trójkąta ABC[/tex:3rmf6gsm...
 qazwerqaz  2
 Pole trójkąta - niestandardowe wzory
Z naszego forum wzór+ wyprowadzenie: http://matematyka.pl/46576.htm Kilka ciekawych wzorów znajduje się w naszym kompedium. http://matematyka.pl/3338.htm...
 budzek  3
 Wysokości trójkąta - zadanie 11
Masz rację - mój błąd. Trójkąt jest równoramienny, więcej - po próbie rozwiązania układu równań podanego przez Ciebie okazuje się,że nie ma rozwiązania. Nigdzie nie mogę znaleźć rozwiązania tego zadania, na pierwszy rzut oka nietrudne, w praktyce jes...
 balech  13
 pole trójkąta dany jeden kąt i bok
Twierdzenie sinusów się przyda....
 cytrynka114  15
 Znajdź miary trójkąta równoramiennego przy podanym polu i ..
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 3 cm, a pole tego trójkąta jest równe 2 \ cm^2. Znajdź miary kątów tego trójkąta. Trójkąt równoramienny podzieliłem na dwa trójkąty prostokątne, stąd pole jednego trójką...
 kamil13151  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com