szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma kosinusów trójkąta
w pewnym trójkącie prostokątnym suma kosinusów kątów ostrych wynosi \frac{2 \sqrt{3} }{3} . oblicz iloczyn sinusów tych kątów...
 foxx  2
 pole trójkąta - zadanie 181
ABC jest trójkatem równoramiennym gdzie AB=BC=12. P oraz Q są punktami na AB oraz AC[/te...
 darek20  0
 pole trójkąta - zadanie 208
Obwód pewnego trójkąta jest równy 20 cm, a jeden z kątów ma miarę 30 ^{o}. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6 cm. Wyznacz długości boków trójk...
 Fritillaria  3
 Oblicz Pole trójkąta ABC - zadanie 3
A=(-8;0) B=(5;1) c=(-2;2) i A= (1;2) B=(-1;0) c= (2;-2) co robic =/? znow potrzebna pomoc =/...
 Jaboo  3
 Pole trójkąta równoramiennego, podana wysokość i Rw
W trójkącie równoramiennym długość wysokości wynosi 16 cm zaś promień okręgu wpisanego w ten trójkąt 7 cm, Oblicz pole....
 PavLock  10
 Oblicz długości boków trójkąta - zadanie 13
Symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 5cm. Wiedząc, że długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4, oblicz długości b...
 kornik1  3
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego.
Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego o dwóch bokach 12cm z których każdy tworzy kąt 45 stopni z podstawą....
 dnon  3
 Trzeci bok trójkąta. - zadanie 2
Witajcie, otóż mam problem z takim zadaniem. Oto treśc: Długości dwóch boków trójkąta są równe 2 i 1. Miara kąta między tymi bokami jest dwa razy większa od miary kąta naprzeciwko boku długoś...
 Karol1928  4
 Oblicz pole trojkata - zadanie 51
Przekątne czworokąta dzielą ten czworokąt na cztery trójkąty. Dane są pola trzech trójkątów (30, 75, 45). Oblicz pole czwartego trójkąta. Zalączam rysunek: http://pokazywarka.pl/xwm1c...
 Unique511  5
 Kąty w trojkacie równoramiennym - zadanie 5
Witam, mam problem z zadaniem: W trójkącie równoramiennym ABC (|AB|=|BC|) poprowadzono półprostą AD w taki sposób że kąt CAD=10 ^{o}. Prosta [tex:bu3vrppo...
 kam51  2
 pole trójkata - zadanie 13
Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Ile wynosi pole trójkąta o bokach a = 5cm i c= 6cm oraz kącie B = 45^{o} zawartym między tymi bokami?...
 kameleon  1
 kąty w trójkącie równoramiennym - zadanie 2
Damy mam trójkąt równoramienny ramiona "a" podstawa "b" kąt wierzchołkowy 20 stopni przy podstawie kąty po 80 stopni. w środku znajdują się jeszcze dwa trójkąty, nie mogę obliczyc kąta X Całkiem niezła łamigłówka jak dla mnie. ...
 pablos  6
 Okrąg dopisany do trójkąta
Niech c=|AB|, b=|AC|, a=|BC|, p=\frac{a+b+c}2. Ponadto niech r będzie promieniem okręgu wpisanego w \Delta ABC, a R_B promieniem okręg...
 okuninushi  6
 Dwusieczne trójkąta, udowodnij zależność
Przez punkt W, w którym przecinają się dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC, prowadzimy prostą równoległą do boku AB. Równoległa ta przecina proste AC, BC odpowiednio w punktach M i N. Udowodnij, że |MN| = |AM| + |BN|. Czy twierdzenie pozostaje prawdz...
 Plukasz  1
 Środkowe trójkąta - zadanie 12
Czy istnieje trójkąt, w którym środkowe mają długość 5cm, 10cm i 15cm? Odpowiedz uzasadnij....
 patkaa  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com