szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ze środka ciężkości trójkąta....
Ze środka ciężkości trójkąta równobocznego o boku a kreslimy okrąg o promieniu 1/3a. Oblicz pole części figury - koła znajdującego się poza trójkątem Z gory dzieki za pomoc w zadaniu. Ja narysowałam sobie rysunek, ale nic do głowy mi nie przychod...
 olazz11  0
 zadanie ze środkową trojkata
Czy mozecie pomoc mi rozwiazac jedno zadanko? W trojkacieABC poprowadzono srodkowa CD. Wierzcholek A polaczono odcinkiem ze srodkiem E srodkowej CD i przedluzono go az do przeciecia w punkcie F z bokiem CB. Oblicz stosunek CF:FB...
 kaska454  2
 obwód trójkąta - zadanie 5
Pole trójkąta prostokątnego jest równe 39 cm^{2} a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta ma 6 cm długości. Oblicz obwód trójkąta Proszę o pomoc: przeciwprostokątna wynosi 13cm i co dalej ?...
 kujdak  2
 Sprawdzanie działania figur na bokach trójkąta prostokątnego
Witam! Proszę Was o pomoc w zadaniu domowym. Jak wiadomo z geometrycznej wersji twierdzenia pitagorasa suma pól kwadratów utworzonych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu z przeciwprostokątnej. Moje zadanie polega na ...
 Mumar  4
 Obliczanie obwodu trójkąta
Trójkąt prostokątny równoramienny EWA, w którym przeciwprostokątna jest równa 3\sqrt{2} , jest podobny do trójkąta MUR w skali 1:2.Obwód MUR jest równy. ?...
 margot  1
 Wysokości trójkąta - zadanie 8
Hej! Mam takie zadanie: Dane są długości boków trójkąta: 5, 4\sqrt{2},7. Wiadomo, że wysokość opuszczona na bok o długości 7 ma długość 4. Oblicz długości pozostałych wysokości tego trójkąta Mógłby mi je ktoś rozwiązać? Z...
 adaxada  2
 Obliczyć obwód trójkąta prostokątnego.
Mam problem z następującym zadaniem: "W trójkącie prostokątnym ABC, z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD, otrzymując trójkąty ADC i DBC o obwodach 2p oraz 2q. Oblicz obwód trójkąta ABC." Zauważyłęm, że wszystkie trzy trójką...
 Kristofer  2
 zadanie z bokami trojkata
w \nabla o bokach a, b, c, w ktorym katy maja miare \alpha = \frac{\pi}{7}, \beta=\frac{2\pi}{7}, wykaz ze \frac{1}{a} =...
 marta__17  4
 Oblicz pole trójkąta mając obwód
Witam, mam takie zadanie i nie umiem niestety go rozwiązać (bo po dłuższej przerwie pewnie :/) : Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego,jeśli jego obwód jest równy 6(1 + pierwiastek z 2)...
 krulicz  6
 Pole trójkąta równobocznego na podstawie pierwiastka.
Ile wynosi pole trójkąta równobocznego o wysokości 2\sqrt{3}cm?...
 Valiors  2
 Oblicz długości boków trójkąta...
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, którego pole równe jest 210cm^2, a jego obwód równy jest 70cm....
 plancys  1
 oblicz długosci boków trójkata.
jaden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długośc 1.oblicz długosci boków trójkata....
 pagi1991  2
 Steerometria-Wzór na środek ciężkości trójkąta
Witam Załóżmy że mamy trójkąt o wierzchołkach A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3) Jak wyznaczyć współrzędne środka cięzkości tego trójkąta (gotowy wzór) Dziękuje i pozdrawiam PS Czy ktoś zna program rozwiązujący równania liniowe....
 Sprocket  7
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 19
Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest dwukrotnie większy od drugiego kąta oraz: a) obwód jest równy 6+ 2\( \2\sqrt{3} b) różnica długości przeciwprostokątnej i krótszej przyprostokątn...
 greenwood  8
 twierdzenie: podobieństwo zachowuje kąty w trójkącie
udowodnić twierdzenie: Każde podobieństwo zachowuje kąty w trójkącie. /z tw. cosinusów/...
 kyjta  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com