szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie ze środkową trojkata
Czy mozecie pomoc mi rozwiazac jedno zadanko? W trojkacieABC poprowadzono srodkowa CD. Wierzcholek A polaczono odcinkiem ze srodkiem E srodkowej CD i przedluzono go az do przeciecia w punkcie F z bokiem CB. Oblicz stosunek CF:FB...
 kaska454  2
 obliczanie boku trójkąta ze wzoru
więc tak, po prostu nie wychodzi mi równy pierwiastek liczby. ze wzoru Pitagorasa to będzie ze wzoru b(kwadrat)= c(kwadrat)- a(kwadrat) ? 1) bok a- 17/12 bok b- niewiadomy bok c- 29/20 2) bok a- 9/4 bok b- niewiadomy bok c- 5/4 . ...
 muminek0000  4
 obliczyc dlugosc wysokosci trojkata
w trojkacie rownoramiennym ramie ma 5 cm i taka sama dlugosc ma wysokosc poprowadzona do ramienia. Obliczyc dlugosci pozostalych wysokosci;) ...
 Agusia01  1
 Oblicz pole trójkąta (funkcje trygonometryczne)
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 6cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Tg jednego z kątów ostrych tego trójkąta wynosi \frac{2}{3}. Oblicz pole tego trójkąta. Bardzo proszę o pomoc! ...
 Cranniet  1
 długość ramienia trójkąta
Punkty A =(- 3,- 5), B =(4,-1), C = (-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta....
 mateusz.ex  1
 najmniejsze pole trojkata - zadanie 2
Na wykresie funkcji y=2x^2 +3 Znajdź taki punkt A ,aby pole trójkata ow ierzchołkach A, O=(0,0) i B=(4,4) było najmniejsze.Wyznacz to pole...
 natalicz  1
 Pole trojkata - zadanie 16
Oblicz pole trojkata, ktorego dwa boki maja dlugosc 1, a kat miedzy nimi ma miare 3°. Prosze o pomoc i o uzasadnienie odpowiedzi....
 clicki  1
 Środkowa trójkąta - zadanie 2
Jak udowodnić prawdziwość wzoru: S _{a}= \frac{1}{2} \sqrt{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}} Próbowałem z twierdzenia cosinusów, ale coś mi nie wychodzi ...
 Frewew  1
 Punkt wewnątrz trójkąta - zadanie 6
W trójkątach, o których wspomniał piasek101, masz dwie pary przystających boków. Rób twierdzenia sinusów właśnie z tymi bokami. Niewiadome kąty możesz sobie oznaczyć przez \alpha i \...
 kinia7  32
 Obliczyć obwód trójkąta prostokątnego.
Mam problem z następującym zadaniem: "W trójkącie prostokątnym ABC, z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD, otrzymując trójkąty ADC i DBC o obwodach 2p oraz 2q. Oblicz obwód trójkąta ABC." Zauważyłęm, że wszystkie trzy trójką...
 Kristofer  2
 Przyprostokątne trójkąta
Dany jest trójkąt prostokątny długości \sqrt{7} i 3. Oblicz długości odcinków, na jakie podzieliła przeciwprostokątną wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego....
 razerr  1
 Wyznacz pole trójkąta równobocznego - zadanie 2
Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm krótsza od boku trójkąta. Robiłem to z Pitagorasa, żeby wyliczyć ile ma bok a długości ale strasznie dziwne wyniki mi wyszły i pierwiastek z delty 4 \sqrt{3}[/tex:3prd4...
 CrY  4
 Pole trójkąta prostokątnego - zadanie 15
W trójkącie prostokątnym sin jednego z kątów jest równy \frac{3}{5}. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 7cm. Oblicz pole trójkąta...
 xxx8365  1
 Steerometria-Wzór na środek ciężkości trójkąta
Witam Załóżmy że mamy trójkąt o wierzchołkach A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3) Jak wyznaczyć współrzędne środka cięzkości tego trójkąta (gotowy wzór) Dziękuje i pozdrawiam PS Czy ktoś zna program rozwiązujący równania liniowe....
 Sprocket  7
 Okrąg wpisany i opisany na trójkącie, środkowa trójkąta
Mam problem z takimi zadankami: 1. W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) odległość środka koła wpisanego w ten trójkąt od wierzchołka A jest równa d, a | ...
 mmoonniiaa  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com