szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz trojkata
W trójkącie ABC dane są: A=(-1,3), \vec{AB}=, \vec{BC}=. ...
 maximof  2
 Oblicz długości boków trójkąta...
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, którego pole równe jest 210cm^2, a jego obwód równy jest 70cm....
 plancys  1
 Obwód trójkąta - zadanie 28
Przyprostokątne trójkąta ABC majà długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz obwód trójkąta KLM....
 Ona__xD  1
 wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego
wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego wiedząc że wysokość trójkąta poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość h, a obwód trójkąta jest równy 5h....
 grucha213  1
 łuki w okręgu a kąty w trójkącie
Utknąłem na takim zadaniu: Punkty A, B, C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2:3:4. Oblicz miary kątów trójkąta, którego wierzchołkami są punkty A, B, C. Z góry dzięki za pomoc...
 Thomas Dietz  3
 Wyznacz kąty trójkąta
1.Wyznacz kąty trójkąta w którym a-13=b c=13pierwiastków z2 2.Oblizc kosinus kąta między wektorami gdy: a= b=...
 tupac_thug  2
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 19
Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest dwukrotnie większy od drugiego kąta oraz: a) obwód jest równy 6+ 2\( \2\sqrt{3} b) różnica długości przeciwprostokątnej i krótszej przyprostokątn...
 greenwood  8
 oblicz obwod trojkata.....
pole trojkata prostokatnego jest rowne 39 a wyokosc poprowadzona z wierzcholka kata prostego tego trojkata ma 6 dlugosci. oblicz obwod tego trojkata?...
 barbari8  3
 Kąt podzielony na trzy równe kąty.
Oblicz miary kątów trójkąta, w którym wysokość i środkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzchołku na trzy równe części....
 dawido000  1
 Obrót odcinka wewnątrz trójkąta
Niech dany będzie trójkąt równoboczny o boku a. Znaleźć najdłuższy odcinek prostej leżący w trójkącie (może dotykać boków i wierzchołków) taki, że można zrobić pełny obrót tego odcinka wewnątrz trójkąta. Rozwiązanie należy dokładnie uzasadnić....
 Kea  1
 prosta równoległa do podstawy trójkąta
zad1. prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. oblicz a)AC gdy: CD=16, CE= 12, BC=24 b) AD gdy: CE= 3, BE= 5, AC=12 zad 2. w trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD ...
 1magdzia1  0
 Środkowe trójkąta - zadanie 4
Środkowe trójkąta mają długości 15, 15, 18. Wyznaczyć pole tego trójkąta....
 Agatka10000  1
 Stosunek boków trójkąta - zadanie 3
W trójkącie ABC dane są |BC| = 4 cm, |AC| = 2 cm, |<ACB| = 120. Wyznacz długość odcinka dwusiecznej kąta ACB, zawartego w tym trójkącie....
 Katee  2
 dł.trójkata
w równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość k.Oblicz dł boków tego trójkąta...
 emi899  1
 Pole i obwód trójkąta równoramiennego.
Trójkąt równoramienny jest wpisany w koło o promieniu 6 cm. Kąt między ramionami wynosi 45 stopni. Oblicz obwód i pole tego trójkąta....
 Aga71  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com