szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód trójkąta prostokątnego..
Witam musze obliczyć to co w temacie mam przyprostokątną 5 i przeciw prostokątną 10 doszłem do wyniku \sqrt{125} i zabardzo nie wiem jak można to rozłożyć na np: 3\sqrt{13} PS. tak mam w zad...
 Union  2
 Oblicz pole trojkata - zadanie 2
W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow. AC=8 i BC=6 oraz wiadomo, ze miara kata ABC jest rowna mierze kata dwusciennego czworoscianu foremnego. Oblicz pole trojkata ABC....
 Adamusos  1
 Skala Trójkąta
oblicz w jakiej skali trójkąt ACD jest podobny do trójkąta ABC, a w jakiej do trójkąta DBC ? prosze o pomoc nie wiem jak to zrobić obrazek do zadania : ...
 lukwap  2
 Czy z środkowych trójkąta można zbudować trójkąt?
Czy z środkowych dowolnego trójkąta ABC można zbudować trójkąt? Googlowałem, nie udało mi się wygooglować rozwiązania jedynie taki sam problem. Prosiłbym również o skomentowanie rozwiązania....
 Rados  1
 boki trójkąta mają długośc
boki trójkąta mają długości 5,7 i 8. oblicz długość środkowej trójkąta poprowadzonej do najdłuższego boku....
 karol2859  4
 Obwód Trójkąta. - zadanie 3
Oblicz obwód trójkąta : A=(3,-3) , \ B=(7,0) , \ C=(4,4) tutaj trzeba skorzystać ze wzoru : (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 Już to powolutku robię i chc...
 ziarnozniszczenia  6
 Długości odcinków trójkąta.
1. Niech k będzie skalą podobieństwa. k=\frac{|CD|}{|AC|} Wiemy też, że: k^{2}=\frac{P_{DEC}}{P_{ABC}} W a) masz więc k=\frac{\sqrt{2}}{2}, w b) k=\f...
 liceum.liceum  1
 Stosunku w bokach trójkąta
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają dł. |AB|=8cm i |AC|=4cm. Pkt. D dzieli bok AB w stosunku |AD|: |DB|=1:3. [b...
 organizm212  1
 Geometria płaska- kąty w trójkącie - zadanie 2
Kat zewnętrzny przy podstawie trójkąta równoramiennego jest wiekszy o 36* od kata zewnętrznego przy jego wierzchołku naprzeciw podstawy . Wyznacz kąty tego trójkąta . Proszę napiszcie mi jak to zrobić ...
 qwerasdfzxcv  1
 pole trójkąta równoramiennego - zadanie 14
http://speedy.sh/AECwh/Bez-tytulu.png Liczysz tg \alpha potem sprawdzasz ile wynosi alfa i mnożysz razy 2. Znowu tangensem wyliczasz wyskosc, a potem już leci ...
 Marcos185  9
 oblicz obwód trójkąta - zadanie 9
dane są dwa trójkąty prostokątne podobne ABC i A'B'C' o kątach równych przy wierzchołkach A,A' i B,B' oraz kątach prostych przy wierzchołkach C,C'. Oblicz obwód trójkąta A'B'C', jeśli wiadomo, że |AC|=3, |BC|=6, |A'B'|= 15...
 naadjya  1
 Podzielenie trójkąta na dwa małe o stosunku pól 2:3
Mam zadanie: Narysuj dowolny trójkąt i podziel go na dwa trójkąty, których stosunek pól wynosi 2:3. Jak to zadanie rozwiązać? Jak odmierzyć wysokości tych trójkątów?...
 moriquendi  5
 Długości , wysokości, promienie trójkąta
1.Boki trojkata maja dlugość 25cm,39cm,56cm . Oblicz dlugosc wysokości tego trójkąta. 2.Boki trójkąta maja długość 21cm,17cm,10 cm oblicz : -długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 nubek  5
 Wysokości trójkąta - zadanie 5
Witam:) czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem? kompletnie nie wiem jak się do niego zabrać:/ Niech P będzie dowolnym punktem wewnętrznym trójkąta. Wykaż, że \frac{x}{h_{1}} + \frac{y}{h_{2}} + \frac{z}{h_{3}}=1 , gdzie ...
 rissa91  1
 środkowe trójkąta - zadanie 9
Wyznacz długośc najdłuższej środkowej trójkąta o bokach 3,4,5. Hmm łatwo zauwazyc, ze jest to trójkąt prostokątny i jedną środkową łatwo policzyc z pitagorasa ale jesli chodzi o reszte to czy sa np jakies zaleznosci pomiedzy środkowymi?...
 martolka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com