szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symetralne boków trójkąta. okąg opisany na trójkącie
Promień okregu opisanego na trójkącie prostokąnym ma długość 6 cm. Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego....
 karolina123456  5
 pole trójkąta - zadanie 144
mając dane bok cd=15cm+-2cm, bok pd=20cm+-3cm i kąt miedzy nimi 30'+-1' oblicz pole trójkąta i bład tej powieszchni...
 MARCIN15  1
 Trójkąty podobne, kąty.
http://wstaw.org/m/2013/03/24/hhh.png Czy kąt \alpha= \beta ? Na jakiej podstawie ?...
 radi0aktywna  1
 Pole trójkąta - zadanie 13
Oblicz pole P(n) trójkąta ABC o wierzchołku w punkcie A=(0,0) oraz punktach Bi C będących wspólnymi punktami krzywych o równaniach : x^{2}+y^{2}=6 i y=\frac{1}{nx}[/tex:1...
 matika  3
 Połowa wysokości trójkąta równoramiennego
Witam, mam pewien problem, przez który nie mogę ukończyć zadania. Mam trójkąt o bokach a=5 i podstawie = 6. Czyli trójkąt równoramienny. Potrzebuję połowę jego wysokości , tej dolnej. W trójkącie równobocznym jest na to wzór, ale w trójkącie równoram...
 vitar  3
 pole trojkata
Jak policzyc pole trojkata rownobocznego majac dane jedynie odleglosci punktu wewn. M od jego wierzcholkow?...
 bane  9
 pole trojkata - zadanie 11
jest trojkat bok a=3 bok b=4 bok c jest wieksze od 2 pozostałych wysokosci tego trojkata sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego policz 3 bok no to ok wiadomo im dłuższy bok tym krótsza wysokość ktorra do niego dochodzi noi mam [tex:1a36ky...
 kisiello  2
 srodkowa trójkąta równoramienngo
Jak to rozwiazać? Środkowe trójkąta równoramienngo ABC poprowadzona z wierzchołkow A i B mają długość 6 i przecinają się pod kątem prostym.Wobec tego bok AB tego trójkąta ma długość?...
 kaska78915  1
 Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym bok AC=BC i dane są: A = (-3;2), E = (1;0), gdzie punkt E jest środkiem boku AB, oraz równanie prostej, w której zawarty jest bok BC: y = -x+7 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta oraz jego ...
 FEMO  1
 pola trójkąta - zadanie 2
Przez wierzchołek A trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą, która podzielila ten trójkąt na dwa trójkąty. Oblicz stosunek pól tych trójkątów, jeśli dana prosta tworzy z bokiem AB kąt o mierze 25 stopni. odp. sin25st/sin35st....
 Cecylia  1
 Katy w trójkącie, długości boków.
Witam mam problem mam 2 zad których nie potrafię za chiny rozwiązać:( zad 1 Dwa kąty przy dłuższej podstawie trapezu mają miary \alpha i \beta. Oblicz miary pozostałych kątów tego trapezu. a...
 Asiulka2506  1
 długość trójkąta
Wysokość pewnego trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od jego boku. Oblicz długość boku tego trójkąta....
 anma14  3
 Oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego
Prosiłbym o zrobienie, bo nie mogę się domyślić jak to będzie. Oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego, w którym suma miar pewnych dwóch kątów jest 13 razy większa od miary trzeciego kąta....
 kamil13151  3
 Udowodnienie wzoru na pole trójkąta
Jak udowodnić wzór na pole trójkąta: P= \frac{abc}{4R}, gdzie R to długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie....
 kamil13151  7
 Nierówność trójkąta
Udowodnij, że w dowolnym trójkącie ABC zachodzą nierówności \frac{3(a+b+c)}{4}...
 Subzero88  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com