szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie podstawy trójkąta
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania W trójkącie równoramiennym wysokość ma 4 cm ,a ramię jest nachylone pod katem 30 stopni do podstawy .Oblicz długość podstawy tego trójkąta...
 songo7777  1
 Obwód Trójkąta Prostokątnego - zadanie 2
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość a+8, natomiast przyprostokątna ma długość a+2. Wyznacz obwód trójkąta z dokładnością do 0,01 i miary jego kątów ostrych. Pomoże mi ktoś to zrobić?...
 yellove  2
 zadanie ze środkową trojkata
Czy mozecie pomoc mi rozwiazac jedno zadanko? W trojkacieABC poprowadzono srodkowa CD. Wierzcholek A polaczono odcinkiem ze srodkiem E srodkowej CD i przedluzono go az do przeciecia w punkcie F z bokiem CB. Oblicz stosunek CF:FB...
 kaska454  2
 długości boków trójkąta - zadanie 15
W trójkącie równoramiennym stosunek długości ramienia do długości podstawy jest równy 3:2. Suma promienia r okręgu wpisanego w ten trójkat i promienia R okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 13. Oblicz długości boków tego trójkata. Bardzo pr...
 junior15  1
 Długość wysokości trójkąta prostokątnego
Ile wynosi długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym o długościach boków 3cm, 4cm, 5cm ?...
 martle  1
 Pole Trójkąta prostokątnego i okrąg wpisany
Witam mam problem z zadaniami i prosze o pomoc zadanie brzmi tak : Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długosc 17 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 6cm długości. Oblicz pole tego trójkąta. A drugie brzmi tak: Pole tr...
 rafael190  3
 Okrąg wpisany w trójkąt i kąty
W trójkąt o kątach 40^{ \circ}, 70^{ \circ} ,70^{ \circ} wpisano okrąg. Punkty styczności są wierzchołkami drugiego trójkąta. Podaj jego kąty. Z góry dzięki za pom...
 mypod  2
 Obliczyć obwód trójkąta prostokątnego.
Mam problem z następującym zadaniem: "W trójkącie prostokątnym ABC, z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD, otrzymując trójkąty ADC i DBC o obwodach 2p oraz 2q. Oblicz obwód trójkąta ABC." Zauważyłęm, że wszystkie trzy trójką...
 Kristofer  2
 Podział trójkąta na trójkąty równoramienne
Czy każdy trójkąt można podzielić na trójkąty równoramienne? Odpoowiedź uzasadnij. (tu zaczynają się schody...)...
 pelas_91  7
 Obliczyć pozostały bok trójkąta
Pole trójkąta rozwartokątnego jest równe 8. Dwa boki tego trójkąta mają długość 4 i 5. Oblicz długość trzeciego boku. Już nie aktualne http://www.matematyka.pl/117674.htm...
 pracowity  0
 Obliczanie kątów trójkąta prostokątnego
Witam Potrzebuje obliczyć kąty trójkąta prostokątnego, znając długość przyprostokątnych.(jeśli się nie da, bądź jest trudno, znając wszystkie boki) Ważny jest kąt wylotu strzały, zakładając, że kąt prosty jest po prawej stronie.(górnego kątu można ni...
 Neomex  4
 Steerometria-Wzór na środek ciężkości trójkąta
Witam Załóżmy że mamy trójkąt o wierzchołkach A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3) Jak wyznaczyć współrzędne środka cięzkości tego trójkąta (gotowy wzór) Dziękuje i pozdrawiam PS Czy ktoś zna program rozwiązujący równania liniowe....
 Sprocket  7
 wyznacz kąty trójkąta - zadanie 5
Środkowa CD trójkąta ABC jest równa bokowi AC i 2 razy krótsza od boku AB. Zmajdź kąty tego trójkąta. Bardzo proszę o pomoc...
 olcia1234  2
 Pole trójkąta większego
Wiedząc, że |AA'|=2|AC|, |BB'|=2|AB|, |CC'|=2|BC| (tak jak na rysunku) pokaż, że pole trójkąta A'B'C' jest siedem razy większe od pola trójkąta ABC.[/tex:...
 fon_nojman  1
 dwa boki trójkąta mają dlugość a i b. oblicz długość
dwa boki trójkąta mają dlugość a i b. oblicz długość trzeciego boku trójkąta wiedząc że miara kąta przeciwległego temu bokowi jest dwa razy większa od miary kąta przeciwległego bokowi o długości b. ??...
 grucha213  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com