szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obwód Trójkąta Prostokątnego - zadanie 2
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość a+8, natomiast przyprostokątna ma długość a+2. Wyznacz obwód trójkąta z dokładnością do 0,01 i miary jego kątów ostrych. Pomoże mi ktoś to zrobić?...
 yellove  2
 Trojkat i kąty
Katy miedzy bokiem trojkata ostrokatnego, a wysokosciami opuszczonymi z wierzcholkow nalezacych do tego boku maja miary 20 i 40 stopni. Znajdz miary katow trojkata....
 Jackuss  3
 boki trójkąta - znaleźć pole
mam podane boki trójkąta - 3,4,7. jak najszybciej za pomocą tych danych znaleźć pole tego trójkąta?...
 plaszczek  3
 Pole trójkąta - zadanie 13
Oblicz pole P(n) trójkąta ABC o wierzchołku w punkcie A=(0,0) oraz punktach Bi C będących wspólnymi punktami krzywych o równaniach : x^{2}+y^{2}=6 i y=\frac{1}{nx}[/tex:1...
 matika  3
 istnienie trójkąta dla wartości parametru
liczby 2a-2,2a+2,a+1 sa dlugosciami bokow trojkata.do jakiego przedzialu liczbowego nalezy liczba a?...
 wirus1910  3
 Długość wysokości trójkąta prostokątnego
Ile wynosi długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym o długościach boków 3cm, 4cm, 5cm ?...
 martle  1
 pole trojkata
Jak policzyc pole trojkata rownobocznego majac dane jedynie odleglosci punktu wewn. M od jego wierzcholkow?...
 bane  9
 Pole powierzchni trójkąta krzywoliniowego.
Treść zadania: Trzy okręgi parami zewnętrznie styczne ograniczają trójkąt krzywoliniowy. Obliczyć pole powierzchni tego trójkąta wiedząc, że promień okręgu opisanego na figurze utworzonej z wymienionych trzech okręgów równy jest R[/te...
 Adam24  4
 Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym bok AC=BC i dane są: A = (-3;2), E = (1;0), gdzie punkt E jest środkiem boku AB, oraz równanie prostej, w której zawarty jest bok BC: y = -x+7 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta oraz jego ...
 FEMO  1
 Obliczyć pozostały bok trójkąta
Pole trójkąta rozwartokątnego jest równe 8. Dwa boki tego trójkąta mają długość 4 i 5. Oblicz długość trzeciego boku. Już nie aktualne http://www.matematyka.pl/117674.htm...
 pracowity  0
 Pole trójkąta - zadanie 54
Witam. W trójkącie ostrokątnym ABC długość boku AB wynosi 10, długość środkowej AK wynosi 9, a wysokość BL 8. Oblicz pole trójkąta ABC. Będę wdzięczna za podpowiedź. Serdecznie pozdrawiam....
 amona16  0
 Nierówność trójkąta
Udowodnij, że w dowolnym trójkącie ABC zachodzą nierówności \frac{3(a+b+c)}{4}...
 Subzero88  1
 dlaczego symetralne odcinkow - bokow trojkąta przecinają się
w jednym punkcie? z gory dziekuje za pomoc myslalam cos o trojkącie wpisanym w okrag i o tym, ze ten punkt przeciecia stanowi srodek tego okregu. myslalam tez o gole...
 strategiehalasu  2
 Pole trójkąta większego
Wiedząc, że |AA'|=2|AC|, |BB'|=2|AB|, |CC'|=2|BC| (tak jak na rysunku) pokaż, że pole trójkąta A'B'C' jest siedem razy większe od pola trójkąta ABC.[/tex:...
 fon_nojman  1
 Oblicz pole trójkąta prostokątnego.
Takie zadanie mam do rozwiązania: Wysokości trójkąta prostakątnego mają długości 60 cm., 65 cm. i 156 cm. Oblicz pole tego trójkata....
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com