szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ze środka ciężkości trójkąta....
Ze środka ciężkości trójkąta równobocznego o boku a kreslimy okrąg o promieniu 1/3a. Oblicz pole części figury - koła znajdującego się poza trójkątem Z gory dzieki za pomoc w zadaniu. Ja narysowałam sobie rysunek, ale nic do głowy mi nie przychod...
 olazz11  0
 Obliczanie trzeciego boku trojkata
Liczby 4,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego.Oblicz c...
 taktoja_  1
 Pole trójkąta - zadanie 13
Oblicz pole P(n) trójkąta ABC o wierzchołku w punkcie A=(0,0) oraz punktach Bi C będących wspólnymi punktami krzywych o równaniach : x^{2}+y^{2}=6 i y=\frac{1}{nx}[/tex:1...
 matika  3
 Miary kątów trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Wiem, że te kąty w takim wypadku będą wynosić 30, 60, 90 ale jak to uzasadnić?...
 reaperdie  7
 obwód trójkąta - zadanie 5
Pole trójkąta prostokątnego jest równe 39 cm^{2} a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta ma 6 cm długości. Oblicz obwód trójkąta Proszę o pomoc: przeciwprostokątna wynosi 13cm i co dalej ?...
 kujdak  2
 Sprawdzanie działania figur na bokach trójkąta prostokątnego
Witam! Proszę Was o pomoc w zadaniu domowym. Jak wiadomo z geometrycznej wersji twierdzenia pitagorasa suma pól kwadratów utworzonych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu z przeciwprostokątnej. Moje zadanie polega na ...
 Mumar  4
 Obliczanie obwodu trójkąta
Trójkąt prostokątny równoramienny EWA, w którym przeciwprostokątna jest równa 3\sqrt{2} , jest podobny do trójkąta MUR w skali 1:2.Obwód MUR jest równy. ?...
 margot  1
 pole trojkata
Jak policzyc pole trojkata rownobocznego majac dane jedynie odleglosci punktu wewn. M od jego wierzcholkow?...
 bane  9
 Wyznacz kąty i okcinek
http://wstaw.org/m/2012/05/12/zadanie_geometria_png_300x300_q85.jpg Dane i Szukane jak na obrazku. Jak to ktoś rozwali na kartce niech wrzuci fote...
 PeeR  3
 Wysokości trójkąta - zadanie 8
Hej! Mam takie zadanie: Dane są długości boków trójkąta: 5, 4\sqrt{2},7. Wiadomo, że wysokość opuszczona na bok o długości 7 ma długość 4. Oblicz długości pozostałych wysokości tego trójkąta Mógłby mi je ktoś rozwiązać? Z...
 adaxada  2
 Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym bok AC=BC i dane są: A = (-3;2), E = (1;0), gdzie punkt E jest środkiem boku AB, oraz równanie prostej, w której zawarty jest bok BC: y = -x+7 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta oraz jego ...
 FEMO  1
 zadanie z bokami trojkata
w \nabla o bokach a, b, c, w ktorym katy maja miare \alpha = \frac{\pi}{7}, \beta=\frac{2\pi}{7}, wykaz ze \frac{1}{a} =...
 marta__17  4
 Oblicz pole trójkąta mając obwód
Witam, mam takie zadanie i nie umiem niestety go rozwiązać (bo po dłuższej przerwie pewnie :/) : Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego,jeśli jego obwód jest równy 6(1 + pierwiastek z 2)...
 krulicz  6
 Oblicz długości boków trójkąta...
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, którego pole równe jest 210cm^2, a jego obwód równy jest 70cm....
 plancys  1
 oblicz długosci boków trójkata.
jaden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długośc 1.oblicz długosci boków trójkata....
 pagi1991  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com