szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz trojkata
W trójkącie ABC dane są: A=(-1,3), \vec{AB}=, \vec{BC}=. ...
 maximof  2
 oblicz bok trojkata
mamy trójkąt równoramienny w którym AC=BC i AB = 10 z kąta BAC poprowadzono dwusieczną przecinająca bok BC w punkcie D wówczas okazało się ze AD=AB=CD=10 oblicz długość ramienia ac może przyda się to że kat CBA i CAB = 72^{o}[/...
 Paatyczak  1
 prawo talesa, podzial trojkata?
\frac{x}{b}= \frac{b+a}{c} ten sam rysunek co w a) tylko ze: odcinek poziomy: 1czesc(ta od wierzcholka gdzie ida 2 proste) to b, drugi(po prawej od niego) to a odcinek ukosny w dol: 1 czesc to x 2 czesc to c. z Talesa: ...
 rafal1435  1
 łuki w okręgu a kąty w trójkącie
Utknąłem na takim zadaniu: Punkty A, B, C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2:3:4. Oblicz miary kątów trójkąta, którego wierzchołkami są punkty A, B, C. Z góry dzięki za pomoc...
 Thomas Dietz  3
 Wyznacz kąty trójkąta - zadanie 4
Środkowa CD trójkąta ABC jest równa bokowi AC. Wyznacz kąty trójkąta ABC wiedząc, że |AB|=4 \ i \ |BC|=2 \sqrt{3}[/tex:3...
 wbb  1
 Wyznacz kąty trójkąta
1.Wyznacz kąty trójkąta w którym a-13=b c=13pierwiastków z2 2.Oblizc kosinus kąta między wektorami gdy: a= b=...
 tupac_thug  2
 obliczanie wierzcholka Trójkata
Dane są dwa wierzchołki A(-8,-1) B(8,1) trójkąta ABC i punkt przecięcia wysokości D(7,-1). Znależć współrzedne C oraz obilczyć pole tego trójkata....
 a91  1
 oblicz obwod trojkata.....
pole trojkata prostokatnego jest rowne 39 a wyokosc poprowadzona z wierzcholka kata prostego tego trojkata ma 6 dlugosci. oblicz obwod tego trojkata?...
 barbari8  3
 Oblicz pole trójkąta ABC mając bok, środkową oraz wysokość.
więc jakieś inne pomysły?...
 fizyk22  5
 Kąt podzielony na trzy równe kąty.
Oblicz miary kątów trójkąta, w którym wysokość i środkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzchołku na trzy równe części....
 dawido000  1
 Wyskość trójkata równoramiennego
W trójkącie prostokątnym równoramiennym długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną długości a jest równa. Oblicz długość przyprostokątnej i przeciwprostokątnej. Mam z tym duzy problem. Odrazu dodam, ze nie "zjadlam" koncówki po ...
 julia13  2
 Środkowe trójkąta - zadanie 4
Środkowe trójkąta mają długości 15, 15, 18. Wyznaczyć pole tego trójkąta....
 Agatka10000  1
 Oblicz pole trójkąta - dany kąt 45 stopni.
Poprawiłem bład...
 Quaerens  2
 dł.trójkata
w równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość k.Oblicz dł boków tego trójkąta...
 emi899  1
 Wzór na pole trójkąta z wektorów
Wzór na pole trójkąta z wektorów w układzie współrzędnych z wyprowadzeniem ?...
 frytek03  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com