[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Rzeszów
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30° i 60°, a jego pole jest równe (pierwiastek z 3 przez 2) * a kwadrat ,gdzie a > 0. Z tego wynika, że krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 185
Pole P=\frac{1}{2}bc, gdzie b,c to przyprostokątne trójkąta
Wiemy też, że b=c tg(60), jeśli b to dłuższa, a c - krótsza przyprostokątna.
Pole to jest równe P=\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2}. Stąd:

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot a^{2} = \frac{1}{2}c^{2}tg(60), z którego wynika, że a^{2}=c^{2}, czyli (bo a,b,c>0) a=c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz odległość punktu A od wierzchołka kata tego trójkata.
Dany jest kąt o mierze 60 stopni. Wewnatrz tego kata wybrano punkt A, którego odległości od ramion kata sa równe 10 cm i 12 cm. Oblicz odległość punktu A od wierzchołka kata....
 piotrek1968  1
 Rozcięcie trójkąta
Jak rozciąć dowolny trójkąt ABC, aby otrzymać cztery przystające trójkąty podobne do tego trójkąta w skali \frac{1}{2} ?...
 balech  5
 zadanie ze środkową trojkata
Czy mozecie pomoc mi rozwiazac jedno zadanko? W trojkacieABC poprowadzono srodkowa CD. Wierzcholek A polaczono odcinkiem ze srodkiem E srodkowej CD i przedluzono go az do przeciecia w punkcie F z bokiem CB. Oblicz stosunek CF:FB...
 kaska454  2
 pole trójkąta, długości boków
1. Wierzchołek kąta prostego trójkąta prostokątnego równoramiennego jest wierzchołkiem paraboli y=x ^{2}-4x a pozostałe dwa wierzchołki leżą na ramionach paraboli. Oblicz pole powierzchni trójkąta. 2.Miary kątów trójkąta ...
 delonge  3
 Wyznaczenie trzeciego boku trójkąta - zadanie 2
Boki trójkąta ABC mają długość 6 i 10, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy \frac{4\sqrt{14}}{7}. Wyznacz długość trzeciego boku. Tak więc wyszedłem ze wzoru na promień okręgu ze względu na P i p. Z drugie...
 ilonek  2
 Kąty trójkąta prostokątnego - zadanie 4
Oznaczmy przyprostokątne przez a, b i przeciwprostokątną przez c, wówczas mamy dwa równania: \frac{1}{2}c\cdot \frac{c}{4}=\frac{1}{2}ab[/tex:11oa4yh...
 aaabbbccc  2
 Oblicz obwód trójkąta - zadanie 5
W trójkącie ABC najdłuższy bok ma długość \sqrt{21} a jeden z kątów ma miarę \,120^o. Oblicz obów tego trójkąta jeżeli jeden z pozostałych boków ma długość 4....
 kacpr90  1
 Obliczyć obwód trójkąta prostokątnego.
Mam problem z następującym zadaniem: "W trójkącie prostokątnym ABC, z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD, otrzymując trójkąty ADC i DBC o obwodach 2p oraz 2q. Oblicz obwód trójkąta ABC." Zauważyłęm, że wszystkie trzy trójką...
 Kristofer  2
 Pole trójkąta równobocznego na podstawie pierwiastka.
Ile wynosi pole trójkąta równobocznego o wysokości 2\sqrt{3}cm?...
 Valiors  2
 wzór na pole trojkąta
Uzasadnij wzór na pole trójkąta P=\frac{h ^{2} sin( ...
 kuchcik08  2
 Steerometria-Wzór na środek ciężkości trójkąta
Witam Załóżmy że mamy trójkąt o wierzchołkach A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3) Jak wyznaczyć współrzędne środka cięzkości tego trójkąta (gotowy wzór) Dziękuje i pozdrawiam PS Czy ktoś zna program rozwiązujący równania liniowe....
 Sprocket  7
 Obliczenie miar trójkąta równoramiennego.
A) kąt przy podstawie ma 7 razy mniejszą od miary kąta między ramionami. B) miara kąta między ramionami jest o 20^{o} większa od miary kąta przy podstawie. Dziękuje!...
 Quaerens  2
 boki trójkąta mają długośc
boki trójkąta mają długości 5,7 i 8. oblicz długość środkowej trójkąta poprowadzonej do najdłuższego boku....
 karol2859  4
 Obwód Trójkąta. - zadanie 3
Oblicz obwód trójkąta : A=(3,-3) , \ B=(7,0) , \ C=(4,4) tutaj trzeba skorzystać ze wzoru : (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 Już to powolutku robię i chc...
 ziarnozniszczenia  6
 długość boków trójkąta opisanego na okregu,
na okręgu o promieniu 3pierw z 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku 120 st.Mam policzyć długość boków trójkąta. może ktos pomóc??...
 sławek1988  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com