szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
witam, ponieważ bedę mieć klasówke niedługo z działań na potęgach i pierwiastkach a mnie nie było na tych lekcjach, moge prosić o rozwiązanie tych przykladow, bo podobne maja byc na klasówce dzieki i pozdrawiam:

zad 1 Oblicz

1.) 4^{ \frac{3}{2} }

2.) 27^{ \frac{2}{3} }

3.) ( 2^{ \frac{1}{4} } ) ^{ \frac{1}{2} }

zad 2.)Zapisz w postaci potęgi bez użycia pierwiastka

a.) \sqrt[4]{5}

b.) 5 \sqrt{5}

c.) \sqrt{3 \sqrt{27} }

d.) (2 \sqrt{2} )  ^{3}

zad 3.) Oblicz:

\sqrt[3]{9}   \cdot    \sqrt[5]{27}  :  \sqrt[13]{81}


zad.4.)
Pezedstaw w postaci potęgi:


\frac{( \frac{1}{2} )  ^{3}   \cdot   2^{-2}    \cdot    \sqrt[4]{4}}{64 ^{ \frac{-3}{4} }   \cdot  0,25 }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1327
Poszukaj własności potęg (np. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99ga) i skorzystaj z tych wzorów:

zad.1
a^{ \frac{m}{n} }= \sqrt[n]{a^m} \\
\\
4^{ \frac{3}{2} }= \sqrt[2]{4^3} = \sqrt{64}=8



zad.2
\sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n} }\\
\\
 \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5^1} =5^{ \frac{1}{4} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
ale te dalsze sa trudniejsze mozesz zrobic?? np te przyklady c, d, i te dwa ostatnie zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.2

\sqrt{3\sqrt{27}} = \sqrt{ \sqrt{3^2}  \cdot  \sqrt{3^3} } = \sqrt{ \sqrt{3^2 \cdot 3^3} } 
= \sqrt{ \sqrt{3^{2+3}} }= \sqrt{ \sqrt{3^5} }= \sqrt[2 \cdot 2]{3^5} = \sqrt[4]{3^5}=3^ \frac{5}{4} \\
\\
(2 \sqrt{2})^3=( \sqrt{2^2} \cdot  \sqrt{2} )^3=( \sqrt{2^2 \cdot 2^1} )^3= (\sqrt{2^{2+1}}) ^3= ( \sqrt{2^3} )^3=  \sqrt{(2^3)^3}=  \sqrt{2^{3 \cdot 3}}=  \sqrt[2]{2^9}=2^{ \frac{9}{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
zad. 3

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[5]{27} : \sqrt[13]{81}= 3^{ \frac{2}{3}} \cdot  3^{ \frac{3}{5} } : 3 ^{ \frac{4}{13}   }=3 ^{ \frac{8}{65} }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.1
3)
(2^{ \frac{1}{4} })^{ \frac{1}{2} }=2^{ \frac{1}{4} \cdot  \frac{1}{2}  }=2^{ \frac{1}{8} }= \sqrt[8]{2}


Zad.4
\frac{(\frac{1}{2})^{3}\cdot2^{-2}\cdot \sqrt[4]{4}}{64^{\frac{-3}{4}}\cdot0,25}=
\frac{\frac{1^3}{2^3}\cdot\frac{1}{2^2}\cdot 4^\frac{1}{4}}{\frac{1}{\sqrt[4]{64^3}}\cdot  \frac{1}{4}}=
\frac{\frac{1}{2^{5}}\cdot(2^2)^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{(2^6)^3}}\cdot  \frac{1}{2^2}}=
\frac{\frac{1}{2^5}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{6\cdot 3}}}}
\cdot\frac{1}{2^2}}=\frac{2^{\frac{1}{2}}:2^{5}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{18}}}\cdot 2^{-2}}=
\frac{2^{\frac{1}{2}-5}}{\frac{1}{2^{\frac{18}{4}}}\cdot 2^{-2}}= 
\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{ -\frac{18}{4}-2}}}=\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{\frac{26}{4}}}=2^{-\frac{9}{2}-\frac{26}{4}}=2^{\frac{-18-(-26)}{4}}=2^2=4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 4
Mam z tym problem \frac{8 \cdot 3^{4} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12} }{46 \cdot 3^{14} }...
 kazka90  6
 Działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 2
Witam! Mam problem w rozwiązaniu tych przykładów: \frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}-1} \sqrt{6* \sqrt{162*32} * \sqrt{54} }- \sqrt{128} \sqrt{ 11^{2}* 9^{2} + 1...
 Jaszczer  1
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 3
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać \sqrt{ \sqrt{4} } \cdot \sqrt{- \sqrt{2} } \cdot \sqrt{8}...
 kazka90  7
 Twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu - zadanie 2
Podana przez ciebie liczba jest pierwiastkiem wielomianu: y= x^{7}-3 I teraz z tw. o wymiernych pierwiastkach wielomianu coś wywnioskujesz....
 cubbin  5
 działania na potęgach - zadanie 7
Nie wiem za bardzo jak to obliczyć: a) (1024-2^{7}) 343 : 2^{7} ...
 Misia1617  1
 Pierwiastki, działania i konstrukcja odcinka
Potrzebuje pomocy. Idę jutro napisać zaległy sprawdzian z matematyki. Proszę Was o rozwiązanie tych zadań i wytłumaczenie po kolei co i jak bo sam nie dam rady : ...
 LewyPL  2
 Działania na pierwiastkach - zadanie 44
Witam. Mam kilka zadań do zrobienia tylko, że to już dawno było i czytam i czytam i nic mi nie świta. Do sedna, drodzy forumowicze, naprowadźcie mnie jak rozwiązywać takie zadania jak poniżej? \sqrt{1+x \sqrt{ x^{2} +24} } = x+1[/tex:1t...
 quebo  1
 Wykonaj działania. - zadanie 3
Witajcie. Nie mogę się z tym uporać, a walczę z tym razem ze znajomymi z klasy i każdemu wychodza inne wyniki. Czy mógłby nam to ktoś rozpisać? (...
 Olek293  3
 Działania na potęgach - zadanie 5
Kurczę ludzie pomóżcie bo ja sobie poradzić nie mogę \frac{5^{17} - 5^{16}}{5^{16}} = ??? Proszę wytłumaczcie jak rozwiązuje się ta...
 pronigo  1
 Działanie na ułamkach i potęgach.
Mam taki problem, któy muszę rozwiązać do rana (tzn. teraz rozwiązuje przykłady i muszę zdążyc do rana, a na tym się w jednym zadania zatrzymałem). Przepraszam, jesli zły dział, ale o tej porze ciężko z myśleniem: \frac{1}{720}*( \...
 Krzycho92  1
 Działania na zbiorach - zadanie 42
AloneAngel, Twoje rozwiązanie rozpatruje tylko "ekstremalną" sytuację, gdy żadna osoba nie zna dokładnie dwóch języków. W prostych zadaniach szukanie takich "brzegowych" przypadków często prowadzi co dobre...
 GromKomando  4
 liczby i działania algebraiczne.
W rodzinie Burskich 20% dochodów pochłaniają stałe opłaty- czynsz, prąd itp. 15% pozostałych dochodów panstwo Burscy wpłacają do banku. Jaki procent dochodów pozostaje im na inne wydatki ?...
 czekooo  1
 Wykonaj działania - zadanie 6
a)\frac{1}{a+1}+\frac{a}{a^{2}-1} b)\frac{b^{2}-1}{(b-1)b+1}+ \frac{1-2b}{b(1-b)+1} c)\frac{c+d}{c-d}+\frac{c-d}{c+d}-\frac{c^{2}+d^{2}}{c^{2}-d^{2}}[/tex:30y5j...
 Franio  13
 Wykaż, że (powtórzenie i uzupełnienie wiadomości o potęgach)
Skorzystaj ze wzoru a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \Rightarrow a+b= \frac{a^3+b^3}{a^2-ab+b^2} U Ciebie a=\sqrt{20 + \sqrt{392}} b=\sqrt{20 - \sqrt{392}}[/tex:3...
 baldachim  4
 Podstawowe(i nie tylko) działania
Witam, potrzebuję jak najwięcej działań typu: -7 * (-2) = 14 To tylko przykład, mam nadzieję że wiecie o co chodzi. Jeśli nie to postaram się to wyjaśnić: chodzi mi o to jak np. przenosić, rozkładać, itd, itd liczby. Ogólnie wszystkie działani...
 myk7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com