szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
witam, ponieważ bedę mieć klasówke niedługo z działań na potęgach i pierwiastkach a mnie nie było na tych lekcjach, moge prosić o rozwiązanie tych przykladow, bo podobne maja byc na klasówce dzieki i pozdrawiam:

zad 1 Oblicz

1.) 4^{ \frac{3}{2} }

2.) 27^{ \frac{2}{3} }

3.) ( 2^{ \frac{1}{4} } ) ^{ \frac{1}{2} }

zad 2.)Zapisz w postaci potęgi bez użycia pierwiastka

a.) \sqrt[4]{5}

b.) 5 \sqrt{5}

c.) \sqrt{3 \sqrt{27} }

d.) (2 \sqrt{2} )  ^{3}

zad 3.) Oblicz:

\sqrt[3]{9}   \cdot    \sqrt[5]{27}  :  \sqrt[13]{81}


zad.4.)
Pezedstaw w postaci potęgi:


\frac{( \frac{1}{2} )  ^{3}   \cdot   2^{-2}    \cdot    \sqrt[4]{4}}{64 ^{ \frac{-3}{4} }   \cdot  0,25 }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1327
Poszukaj własności potęg (np. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99ga) i skorzystaj z tych wzorów:

zad.1
a^{ \frac{m}{n} }= \sqrt[n]{a^m} \\
\\
4^{ \frac{3}{2} }= \sqrt[2]{4^3} = \sqrt{64}=8



zad.2
\sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n} }\\
\\
 \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5^1} =5^{ \frac{1}{4} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
ale te dalsze sa trudniejsze mozesz zrobic?? np te przyklady c, d, i te dwa ostatnie zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.2

\sqrt{3\sqrt{27}} = \sqrt{ \sqrt{3^2}  \cdot  \sqrt{3^3} } = \sqrt{ \sqrt{3^2 \cdot 3^3} } 
= \sqrt{ \sqrt{3^{2+3}} }= \sqrt{ \sqrt{3^5} }= \sqrt[2 \cdot 2]{3^5} = \sqrt[4]{3^5}=3^ \frac{5}{4} \\
\\
(2 \sqrt{2})^3=( \sqrt{2^2} \cdot  \sqrt{2} )^3=( \sqrt{2^2 \cdot 2^1} )^3= (\sqrt{2^{2+1}}) ^3= ( \sqrt{2^3} )^3=  \sqrt{(2^3)^3}=  \sqrt{2^{3 \cdot 3}}=  \sqrt[2]{2^9}=2^{ \frac{9}{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
zad. 3

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[5]{27} : \sqrt[13]{81}= 3^{ \frac{2}{3}} \cdot  3^{ \frac{3}{5} } : 3 ^{ \frac{4}{13}   }=3 ^{ \frac{8}{65} }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.1
3)
(2^{ \frac{1}{4} })^{ \frac{1}{2} }=2^{ \frac{1}{4} \cdot  \frac{1}{2}  }=2^{ \frac{1}{8} }= \sqrt[8]{2}


Zad.4
\frac{(\frac{1}{2})^{3}\cdot2^{-2}\cdot \sqrt[4]{4}}{64^{\frac{-3}{4}}\cdot0,25}=
\frac{\frac{1^3}{2^3}\cdot\frac{1}{2^2}\cdot 4^\frac{1}{4}}{\frac{1}{\sqrt[4]{64^3}}\cdot  \frac{1}{4}}=
\frac{\frac{1}{2^{5}}\cdot(2^2)^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{(2^6)^3}}\cdot  \frac{1}{2^2}}=
\frac{\frac{1}{2^5}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{6\cdot 3}}}}
\cdot\frac{1}{2^2}}=\frac{2^{\frac{1}{2}}:2^{5}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{18}}}\cdot 2^{-2}}=
\frac{2^{\frac{1}{2}-5}}{\frac{1}{2^{\frac{18}{4}}}\cdot 2^{-2}}= 
\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{ -\frac{18}{4}-2}}}=\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{\frac{26}{4}}}=2^{-\frac{9}{2}-\frac{26}{4}}=2^{\frac{-18-(-26)}{4}}=2^2=4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 2
Witam! Mam problem w rozwiązaniu tych przykładów: \frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}-1} \sqrt{6* \sqrt{162*32} * \sqrt{54} }- \sqrt{128} \sqrt{ 11^{2}* 9^{2} + 1...
 Jaszczer  1
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 3
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać \sqrt{ \sqrt{4} } \cdot \sqrt{- \sqrt{2} } \cdot \sqrt{8}...
 kazka90  7
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 4
Mam z tym problem \frac{8 \cdot 3^{4} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12} }{46 \cdot 3^{14} }...
 kazka90  6
 Wykonywanie i obliczanie działań na potęgach.
Witam. Mam problem z zadaniem o tresci: 'Wykonaj działania i oblicz wartosci wyrazen dla podanej wartosci x.' x = - 1 \frac{1}{2} \frac{(x ^{6}) + 3 * (x ^{6})}{x ^{2} * 4 * (x)}[/...
 ma?ych?opiec  2
 Działanie na potęgach
Mam zadanie ^{-2} i wyszło mi z tego (-\sqrt{3})^{6} , co dalej ? Mógłby ktoś wytłumaczyć krok po kroku ?...
 littleillusion  1
 wykonaj działania na potęgach
Jasne jest że musisz skorzystać z twierdzeń o działaniach na potęgach. Skorzystaj: a^b\cdot a^c= a^{b+c} \\ \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c} pozamieniaj te wszystkie liczby na jakieś wspólne podstawy np.: 0,125=\fr...
 patryk100414  3
 działania na pierwiastkach - zadanie 6
rozwiaze mi ktos przykłady? x=2 \sqrt{3} \\ y=3 \sqrt{9} i teraz podstawiając, trzeba rozwiązać za pomocą wzorów skróconego mnożenia x-y\\ \frac{x}{y} \\ x ...
 hellokitty  1
 dzialanie na pierwiastkach udowodnij, ze
udowodnij, że \sqrt{3 -\sqrt{8}} + \sqrt{5 - \sqrt{24}} + \sqrt{7 - \sqrt{48}} = 1 Z góry przepraszam, jeśli popelnilam jakiś błąd, ale to moje początki z LaTex'em ...
 Reagan  5
 Działania na potęgach - zadanie 42
\frac{\left(a ^{2}-b ^{2}\right) ^{3} }{(a-b ^{3})}...
 myther  1
 Działania zapisane "słownie".
1) Od iloczynu liczb 10 i 10 odejmnij sumę liczb 25 i 13. 2) Iloraz liczb 45 i 5 pomnóż przez 6. 3) Do liczby 48 dodaj iloczyn liczb 6 i 6. 4) Od 90 odejmnij iloraz liczb 72 i 9 . Temat powinien coś mówić o treści...[/color:...
 Sandra10  1
 Działania na potęgach - zadanie 15
1) ( 25^{0,75} + 625^{0,25} ) ( ( 0,2)^{-1,5} - 25^{0,5} ) I w tym działaniu dość szybko doszedłem, że: ( 25^{0...
 artekap  4
 Działania na potęgach i pierwiastkach
Miałem zadanie aż 10. Zostały mi 3. Więc proszę o pomoc i rozwiązanie: a). \sqrt{1 \frac{9}{16} } (-2) ^{2} + 1,2 ...
 saszaw90  4
 Działania na przedrostkach SI
Witam, jestem nowy na forum i mianowicie przejdę do rzeczy : Otóż nie znalazłem żadnego tematu więc rozpocznę takowy: Mam problem gdyż na lekcji rozpoczeliśmy temat o przedrostkach w układzie Si, deka, hekta itp. Sytuacja wygląda tak np. Należy za...
 skiterr  2
 Przekształcenie działania
Moglibyście sprawdzić czy to jest dobrze: (- \frac{2}{x} * \sqrt{x ^{2} *y}) ^{3} = (- \frac{2}{x}* \frac{1}{2}x*y) ^{3} =(- \frac{x*y}{x}) ^{3}=-y ^{3} Mam to przedstawic za pomoca [tex:1r...
 Encore04  1
 działania na pierwiastkach - zadanie 18
wykonaj działanie: \sqrt{-16} + \sqrt{2} + \sqrt{-54}...
 ziolko32  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com