[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
witam, ponieważ bedę mieć klasówke niedługo z działań na potęgach i pierwiastkach a mnie nie było na tych lekcjach, moge prosić o rozwiązanie tych przykladow, bo podobne maja byc na klasówce dzieki i pozdrawiam:

zad 1 Oblicz

1.) 4^{ \frac{3}{2} }

2.) 27^{ \frac{2}{3} }

3.) ( 2^{ \frac{1}{4} } ) ^{ \frac{1}{2} }

zad 2.)Zapisz w postaci potęgi bez użycia pierwiastka

a.) \sqrt[4]{5}

b.) 5 \sqrt{5}

c.) \sqrt{3 \sqrt{27} }

d.) (2 \sqrt{2} )  ^{3}

zad 3.) Oblicz:

\sqrt[3]{9}   \cdot    \sqrt[5]{27}  :  \sqrt[13]{81}


zad.4.)
Pezedstaw w postaci potęgi:


\frac{( \frac{1}{2} )  ^{3}   \cdot   2^{-2}    \cdot    \sqrt[4]{4}}{64 ^{ \frac{-3}{4} }   \cdot  0,25 }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1327
Poszukaj własności potęg (np. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99ga) i skorzystaj z tych wzorów:

zad.1
a^{ \frac{m}{n} }= \sqrt[n]{a^m} \\
\\
4^{ \frac{3}{2} }= \sqrt[2]{4^3} = \sqrt{64}=8



zad.2
\sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n} }\\
\\
 \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5^1} =5^{ \frac{1}{4} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
ale te dalsze sa trudniejsze mozesz zrobic?? np te przyklady c, d, i te dwa ostatnie zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.2

\sqrt{3\sqrt{27}} = \sqrt{ \sqrt{3^2}  \cdot  \sqrt{3^3} } = \sqrt{ \sqrt{3^2 \cdot 3^3} } 
= \sqrt{ \sqrt{3^{2+3}} }= \sqrt{ \sqrt{3^5} }= \sqrt[2 \cdot 2]{3^5} = \sqrt[4]{3^5}=3^ \frac{5}{4} \\
\\
(2 \sqrt{2})^3=( \sqrt{2^2} \cdot  \sqrt{2} )^3=( \sqrt{2^2 \cdot 2^1} )^3= (\sqrt{2^{2+1}}) ^3= ( \sqrt{2^3} )^3=  \sqrt{(2^3)^3}=  \sqrt{2^{3 \cdot 3}}=  \sqrt[2]{2^9}=2^{ \frac{9}{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
zad. 3

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[5]{27} : \sqrt[13]{81}= 3^{ \frac{2}{3}} \cdot  3^{ \frac{3}{5} } : 3 ^{ \frac{4}{13}   }=3 ^{ \frac{8}{65} }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.1
3)
(2^{ \frac{1}{4} })^{ \frac{1}{2} }=2^{ \frac{1}{4} \cdot  \frac{1}{2}  }=2^{ \frac{1}{8} }= \sqrt[8]{2}


Zad.4
\frac{(\frac{1}{2})^{3}\cdot2^{-2}\cdot \sqrt[4]{4}}{64^{\frac{-3}{4}}\cdot0,25}=
\frac{\frac{1^3}{2^3}\cdot\frac{1}{2^2}\cdot 4^\frac{1}{4}}{\frac{1}{\sqrt[4]{64^3}}\cdot  \frac{1}{4}}=
\frac{\frac{1}{2^{5}}\cdot(2^2)^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{(2^6)^3}}\cdot  \frac{1}{2^2}}=
\frac{\frac{1}{2^5}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{6\cdot 3}}}}
\cdot\frac{1}{2^2}}=\frac{2^{\frac{1}{2}}:2^{5}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{18}}}\cdot 2^{-2}}=
\frac{2^{\frac{1}{2}-5}}{\frac{1}{2^{\frac{18}{4}}}\cdot 2^{-2}}= 
\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{ -\frac{18}{4}-2}}}=\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{\frac{26}{4}}}=2^{-\frac{9}{2}-\frac{26}{4}}=2^{\frac{-18-(-26)}{4}}=2^2=4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 3
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać \sqrt{ \sqrt{4} } \cdot \sqrt{- \sqrt{2} } \cdot \sqrt{8}...
 kazka90  7
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 4
Mam z tym problem \frac{8 \cdot 3^{4} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12} }{46 \cdot 3^{14} }...
 kazka90  6
 Działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 2
Witam! Mam problem w rozwiązaniu tych przykładów: \frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}-1} \sqrt{6* \sqrt{162*32} * \sqrt{54} }- \sqrt{128} \sqrt{ 11^{2}* 9^{2} + 1...
 Jaszczer  1
 Działania na dużych liczbach(zapisane w notacji wykl.)
Cześć! Mam pewne zadanie jest to działanie z dużymi liczbami zapisane w notacji wykładniczej. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższej pracy i o wytłumaczenie. Treść: \frac{9 ...
 golden098  3
 Działania na ułamkach - zadanie 7
Czesc Mam zadnie ktorego nie potrafie rozwiac mam nadzieje ze pomozeie a) -2\frac{4}{7}-7\frac{1}{2} b) 4\frac{2}{3}+\left( -7\frac{1}{4} \right) a i w przykładzie a trzeba chyba ...
 rudi1314  1
 Działania na pierwiastkach - zadanie 7
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu: (oblicz) 1. \sqrt{8-2 \sqrt{15} } + \sqrt{5-2 \sqrt{6} } + \sqrt{8+2 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}-2 \sqrt{10} } 2. 6 \sqrt{4+2 \sqrt{4+2 \sqrt{6+2 \sqrt{5*( \sqrt{5}-1&#41...
 Rambos_pl  4
 Wynik działania - zadanie 2
Wynikiem działania 0,5 ^{345} \cdot 2 ^{345} \cdot \sqrt{27} jest: Wynik to 3?...
 push  3
 Działania na potęgach. part II
Piszę do Was jeszcze raz tym razem z trochę innym zadaniem. (\frac{3}{5})^{-5} \cdot (2\frac{1}{3})^{-6} Po obliczeniu doszedłem do wyniku: (\frac{5}{3})^5:(\frac{3}{7})^6[/te...
 woj15tek  1
 Działania na potęgach. - zadanie 9
Zapisz podane liczby w kolejności od największej do najmniejszej: a = 5^{45} - 5^{44} b = 125^{14\cdot25} c = (5^{15})^{3} d = 15^{44} : 3^{...
 sylwia.  1
 Proste działania na liczbach wymiernych
Witajcie! Mam tutaj 5 zadań z ułamkami. Nie chodzi o to, że nie chce mi się ich robić. NIE! Po prostu prosiłbym, żeby mi ktoś wytłumaczyć po kolei jak to robić. Nie jestem jakiś ciemny tylko po prostu brakuje mi dokładnego wytłumaczenia. Oto przy...
 GoW  4
 Działania na liczbach zmiennoprzecinkowych
Błagam o pomoc w rozwiązaniu zadania. 1. Zapisz w postaci znormalizowanej zmiennoprzecinkowej następujące liczby dziesiętne: a) 43; b=0,06 2. Wykonaj podstawowe działania na liczbach zmiennoprzecinkowych: a=45; b=9...
 patryk176  0
 równania na pierwiastkach, obliczanie pierwiastków
Oblicz : \sqrt{18 - 8 \sqrt{2} } - \sqrt{6 - 4 \sqrt{2} } zamiast zabierać się za całe zadanie od razu, spróbowałem otrzymać pierwszy z pierwiastków, wyszło mi (sam nie jestem pewien w jaki sposób) \sqrt{1...
 kubaub  3
 działania na wyrażeniach algebraicznych - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie następujących przykładów ponieważ nie mam pomysłu jak je zrobić. a) (2x- \sqrt{5}) ^{2}-(-2x+1)( \sqrt{5}-2x)+2 \sqrt{5}x<0 b) ( \sqrt{ \sqrt{7}+2 \sqrt{2}...
 Matix16  4
 Potęgi, działania z potęgami.
Nie wiedziałem gdzie zamieścić ten temat, dlatego też daję tutaj, niech moderator jbc. przeniesie. Za błąd jeżeli takowy popełniłem przepraszam. Przejdźmy do zadania. Nie wiem za bardzo o co chodzi w tym potęgowaniu. Te łatwiejsze zadania umiem, ale...
 kubanr20  2
 dzialania na potegach - zadanie 5
^{-1} = 27 ^{0,3333...} =...
 drEpidemia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com