[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
witam, ponieważ bedę mieć klasówke niedługo z działań na potęgach i pierwiastkach a mnie nie było na tych lekcjach, moge prosić o rozwiązanie tych przykladow, bo podobne maja byc na klasówce dzieki i pozdrawiam:

zad 1 Oblicz

1.) 4^{ \frac{3}{2} }

2.) 27^{ \frac{2}{3} }

3.) ( 2^{ \frac{1}{4} } ) ^{ \frac{1}{2} }

zad 2.)Zapisz w postaci potęgi bez użycia pierwiastka

a.) \sqrt[4]{5}

b.) 5 \sqrt{5}

c.) \sqrt{3 \sqrt{27} }

d.) (2 \sqrt{2} )  ^{3}

zad 3.) Oblicz:

\sqrt[3]{9}   \cdot    \sqrt[5]{27}  :  \sqrt[13]{81}


zad.4.)
Pezedstaw w postaci potęgi:


\frac{( \frac{1}{2} )  ^{3}   \cdot   2^{-2}    \cdot    \sqrt[4]{4}}{64 ^{ \frac{-3}{4} }   \cdot  0,25 }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1327
Poszukaj własności potęg (np. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99ga) i skorzystaj z tych wzorów:

zad.1
a^{ \frac{m}{n} }= \sqrt[n]{a^m} \\
\\
4^{ \frac{3}{2} }= \sqrt[2]{4^3} = \sqrt{64}=8



zad.2
\sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n} }\\
\\
 \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5^1} =5^{ \frac{1}{4} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
ale te dalsze sa trudniejsze mozesz zrobic?? np te przyklady c, d, i te dwa ostatnie zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.2

\sqrt{3\sqrt{27}} = \sqrt{ \sqrt{3^2}  \cdot  \sqrt{3^3} } = \sqrt{ \sqrt{3^2 \cdot 3^3} } 
= \sqrt{ \sqrt{3^{2+3}} }= \sqrt{ \sqrt{3^5} }= \sqrt[2 \cdot 2]{3^5} = \sqrt[4]{3^5}=3^ \frac{5}{4} \\
\\
(2 \sqrt{2})^3=( \sqrt{2^2} \cdot  \sqrt{2} )^3=( \sqrt{2^2 \cdot 2^1} )^3= (\sqrt{2^{2+1}}) ^3= ( \sqrt{2^3} )^3=  \sqrt{(2^3)^3}=  \sqrt{2^{3 \cdot 3}}=  \sqrt[2]{2^9}=2^{ \frac{9}{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
zad. 3

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[5]{27} : \sqrt[13]{81}= 3^{ \frac{2}{3}} \cdot  3^{ \frac{3}{5} } : 3 ^{ \frac{4}{13}   }=3 ^{ \frac{8}{65} }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.1
3)
(2^{ \frac{1}{4} })^{ \frac{1}{2} }=2^{ \frac{1}{4} \cdot  \frac{1}{2}  }=2^{ \frac{1}{8} }= \sqrt[8]{2}


Zad.4
\frac{(\frac{1}{2})^{3}\cdot2^{-2}\cdot \sqrt[4]{4}}{64^{\frac{-3}{4}}\cdot0,25}=
\frac{\frac{1^3}{2^3}\cdot\frac{1}{2^2}\cdot 4^\frac{1}{4}}{\frac{1}{\sqrt[4]{64^3}}\cdot  \frac{1}{4}}=
\frac{\frac{1}{2^{5}}\cdot(2^2)^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{(2^6)^3}}\cdot  \frac{1}{2^2}}=
\frac{\frac{1}{2^5}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{6\cdot 3}}}}
\cdot\frac{1}{2^2}}=\frac{2^{\frac{1}{2}}:2^{5}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{18}}}\cdot 2^{-2}}=
\frac{2^{\frac{1}{2}-5}}{\frac{1}{2^{\frac{18}{4}}}\cdot 2^{-2}}= 
\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{ -\frac{18}{4}-2}}}=\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{\frac{26}{4}}}=2^{-\frac{9}{2}-\frac{26}{4}}=2^{\frac{-18-(-26)}{4}}=2^2=4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 3
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać \sqrt{ \sqrt{4} } \cdot \sqrt{- \sqrt{2} } \cdot \sqrt{8}...
 kazka90  7
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 4
Mam z tym problem \frac{8 \cdot 3^{4} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12} }{46 \cdot 3^{14} }...
 kazka90  6
 Działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 2
Witam! Mam problem w rozwiązaniu tych przykładów: \frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}-1} \sqrt{6* \sqrt{162*32} * \sqrt{54} }- \sqrt{128} \sqrt{ 11^{2}* 9^{2} + 1...
 Jaszczer  1
 POTĘGI działania potęgowanie iloczyny i ilorazu
......
 monis333  1
 Działania związane ze wzorami skróconego mnożenia.
Witam. Mam problem z rozwiązaniem takich oto przykladów: a) \frac{3-6 \sqrt{2} }{5+3 \sqrt{3} }+\frac{1-6 \sqrt{6} }{5-3 \sqrt{3} } b) \frac{3+ \sqrt{2} }{2-3 \sqrt{5} }-\frac{2+5 \sqrt{2} }{2+3 \sqrt{5} }[...
 Locdog  4
 Udowodnij, że wynik działania wynosi 1
Prosiłbym raczej o podpowiedzi, nie o całe rozwiązanie. \sqrt{3 - \sqrt{8} } + \sqrt{5 - \sqrt{24} } + \sqrt{7 - \sqrt{48} } = 1...
 Valier  1
 działania na potęgach - zadanie 55
jaka jest ostatnia cyfra liczby, która jest wynikiem działania: 10 ^28- 7^82 + 9^114 wynik: 2...
 elajza  7
 Wykonaj działania - zadanie 38
Nie wiem czy dobry dział, ale lepszego nie widziałem. Oblicz: \frac{9 \frac{1}{3}-4 \frac{2}{5}- \frac{3}{5}*4 \frac{1}{3}+ \frac{1}{9}}{\frac{19}{60}-(4 \frac{2}{15}-6 \frac{7}{24})/0.2-3.5/1.4} Nie chcę od razu...
 marek252  10
 Działania na ułamkach , pierwiastkach.
Witam chciałbym ,aby ktoś mi wytłumaczył tak ,żebym zrozumiał jak się dodaje ułamki jak się je odejmuje i mnoży tylko dzielić potrafię. Mam pare przykładów z kartkówki 1) 1 \frac{3}{5} + \frac{3}{5} :2 2) [tex:1gdk5mnz...
 Vexen16  13
 Pierwiastki w pierwiastkach
Witam, to mój pierwszy post dlatego jeśli zły dział to przepraszam i proszę o przeniesienie. \sqrt{2 \cdot \sqrt{2 \cdot \sqrt{2}}} Tylko, że te 2 ostatnie pierwiastki są w tym pierwszym pierwiastku czyli pie...
 DooWo  21
 Działania na l wymiernych
\frac{7}{8} \cdot 2 a^{2}...
 macccio1234  1
 Działania na potęgach.
Kiedyś już wyczaiłam o co chodzi w tym przykładzie, ale jak teraz do niego wracam to już nie pamiętam Pomóżcie. (2...
 Klawiatura  2
 Wykonaj działania - zadanie 51
Wykonaj działania: 1.(a- \frac{a-b}{1+ab} ): 2. \frac{x ^{2}+xy }{x ^{2}+y ^{2}} ( \frac{x}{x-y} - \frac{y}{x+y} ) 3. &#4...
 denatlu  1
 działania na potęgach problem
Proszę o pomoc w zadaniu z pozoru prostym \left\left [\left( \frac{0,75}{0,25}\right)^2 - \frac{\left( -0,5\right)^3} {\left( -0,1...
 natalia.gl  1
 Działania na pierwiastkach - zadanie 31
Proszę o obliczenie tego przykładu bo mi cały czas źle coś wychodzi. W odpowiedziach piszę że powinno wyjść 105. 6\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 5 } - \sqrt{-32 \cdot 9 \cdot (-6)-3}...
 patryk_bergiel  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com