[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
witam, ponieważ bedę mieć klasówke niedługo z działań na potęgach i pierwiastkach a mnie nie było na tych lekcjach, moge prosić o rozwiązanie tych przykladow, bo podobne maja byc na klasówce dzieki i pozdrawiam:

zad 1 Oblicz

1.) 4^{ \frac{3}{2} }

2.) 27^{ \frac{2}{3} }

3.) ( 2^{ \frac{1}{4} } ) ^{ \frac{1}{2} }

zad 2.)Zapisz w postaci potęgi bez użycia pierwiastka

a.) \sqrt[4]{5}

b.) 5 \sqrt{5}

c.) \sqrt{3 \sqrt{27} }

d.) (2 \sqrt{2} )  ^{3}

zad 3.) Oblicz:

\sqrt[3]{9}   \cdot    \sqrt[5]{27}  :  \sqrt[13]{81}


zad.4.)
Pezedstaw w postaci potęgi:


\frac{( \frac{1}{2} )  ^{3}   \cdot   2^{-2}    \cdot    \sqrt[4]{4}}{64 ^{ \frac{-3}{4} }   \cdot  0,25 }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1327
Poszukaj własności potęg (np. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99ga) i skorzystaj z tych wzorów:

zad.1
a^{ \frac{m}{n} }= \sqrt[n]{a^m} \\
\\
4^{ \frac{3}{2} }= \sqrt[2]{4^3} = \sqrt{64}=8



zad.2
\sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n} }\\
\\
 \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5^1} =5^{ \frac{1}{4} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
ale te dalsze sa trudniejsze mozesz zrobic?? np te przyklady c, d, i te dwa ostatnie zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.2

\sqrt{3\sqrt{27}} = \sqrt{ \sqrt{3^2}  \cdot  \sqrt{3^3} } = \sqrt{ \sqrt{3^2 \cdot 3^3} } 
= \sqrt{ \sqrt{3^{2+3}} }= \sqrt{ \sqrt{3^5} }= \sqrt[2 \cdot 2]{3^5} = \sqrt[4]{3^5}=3^ \frac{5}{4} \\
\\
(2 \sqrt{2})^3=( \sqrt{2^2} \cdot  \sqrt{2} )^3=( \sqrt{2^2 \cdot 2^1} )^3= (\sqrt{2^{2+1}}) ^3= ( \sqrt{2^3} )^3=  \sqrt{(2^3)^3}=  \sqrt{2^{3 \cdot 3}}=  \sqrt[2]{2^9}=2^{ \frac{9}{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
zad. 3

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[5]{27} : \sqrt[13]{81}= 3^{ \frac{2}{3}} \cdot  3^{ \frac{3}{5} } : 3 ^{ \frac{4}{13}   }=3 ^{ \frac{8}{65} }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.1
3)
(2^{ \frac{1}{4} })^{ \frac{1}{2} }=2^{ \frac{1}{4} \cdot  \frac{1}{2}  }=2^{ \frac{1}{8} }= \sqrt[8]{2}


Zad.4
\frac{(\frac{1}{2})^{3}\cdot2^{-2}\cdot \sqrt[4]{4}}{64^{\frac{-3}{4}}\cdot0,25}=
\frac{\frac{1^3}{2^3}\cdot\frac{1}{2^2}\cdot 4^\frac{1}{4}}{\frac{1}{\sqrt[4]{64^3}}\cdot  \frac{1}{4}}=
\frac{\frac{1}{2^{5}}\cdot(2^2)^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{(2^6)^3}}\cdot  \frac{1}{2^2}}=
\frac{\frac{1}{2^5}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{6\cdot 3}}}}
\cdot\frac{1}{2^2}}=\frac{2^{\frac{1}{2}}:2^{5}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{18}}}\cdot 2^{-2}}=
\frac{2^{\frac{1}{2}-5}}{\frac{1}{2^{\frac{18}{4}}}\cdot 2^{-2}}= 
\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{ -\frac{18}{4}-2}}}=\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{\frac{26}{4}}}=2^{-\frac{9}{2}-\frac{26}{4}}=2^{\frac{-18-(-26)}{4}}=2^2=4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 2
Witam! Mam problem w rozwiązaniu tych przykładów: \frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}-1} \sqrt{6* \sqrt{162*32} * \sqrt{54} }- \sqrt{128} \sqrt{ 11^{2}* 9^{2} + 1...
 Jaszczer  1
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 3
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać \sqrt{ \sqrt{4} } \cdot \sqrt{- \sqrt{2} } \cdot \sqrt{8}...
 kazka90  7
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 4
Mam z tym problem \frac{8 \cdot 3^{4} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12} }{46 \cdot 3^{14} }...
 kazka90  6
 Działania na potęgach - zadanie 68
\frac{9,8 \cdot \left( 6370000\right)^{2}}{6,673 \cdot 10^{-11} } Jak to rozwiązać w najprostszy sposób A można krok po kroku...
 bb177  6
 Działanie na potęgach.
(\frac{5^{4}}{3^{4}} ) ^{ \frac{4}{3} }...
 Cheetah  1
 Działania na potęgach. - zadanie 2
1.Doprowadź do jednej potęgi: 3\sqrt{81}*(\frac{1}{3})^{\frac{2}{3}*9^{\frac{-2}{-3}*(\frac{1}{27})^{\frac{-3}{-2} 2.Oblicz &#4...
 labla  2
 Oblicz najprostszym sposobem - działania na ułamkach - zadanie 2
\frac{2004 \cdot 2005+2}{ 2004^{2}+2006 } Otóż zapomniało mi się jak skracać itp. wystarczy, aby ktoś wyciągnął przed nawias to co trzeba i sobie poradzę! Pozdrawiam...
 Chine  3
 Działanie na potęgach o wykładniku całkowitym.
mam do rozwiązania takie działanie: (\frac{54}{35})^{3} * (\frac{81}{49})^{-2}= obliczyłam to tak: =(\frac{54}{35})^{3} * (\frac{49}{81})^{2}=\\\\ [tex:1y3a6lx...
 wer0nisia  1
 działania w zbiorze liczb rzeczywistych - zadanie 2
witam muszę obliczyć w pamięci kilka przykładów te łatwiejsze już zrobiłem a z tymi mam problem... wykorzystuje własności dodawania i mnożenia ale mi nie wychodzi. (-35+10): [tex:21z...
 mates  2
 działania na potęgach, pierwiastki
Witam musze wykonac bardzo wazne zadanie na jutro .. jest ono nastepujące udowodnij że \sqrt{20 +\sqrt{392} } + \sqrt{20 -\sqrt{392} } = 4 prosze o bardzo szybką odpowiedz pozdrawiam [color=green:qk6pd...
 marzena-wawa  5
 dzialania na potegach - zadanie 4
prosze o rozwiazanie tego zadania: \left( \sqrt{3 - \sqrt{5} } + \sqrt{3+ \sqrt{5} } \right) ^2...
 konrad12601  7
 Działania na potęgach Oblicz
proszę o pomoc \frac{(5^{2}* 5^{-4}* 5^{7})^{-3}}{(5^{3} : 5^{-1})^{0} * 5^{-2}} z góry dzięki...
 mikołaj19  2
 Działania na potęgach o wykładniku wymiernym - zadanie 2
Okej co w takim razie jest tu źle: \frac{2 \cdot 3 \cdot (3 ^{3}) ^{ \frac{1}{4} } + 3 ^{\frac{7}{4}}}{\left ^{ -\frac{9}{4} } }= \frac{2 ...
 Griks  3
 3 zad. z wykorzystaniem działań na potęgach i pierwiastkach
Faktycznie! Dziękuje bardzo W takim razie ostatnie zadanie, jak to ruszyć? Mogę prosić o pomoc? pozdrawiam...
 teequila  11
 Uprość - działania na pierwiastkach
Byłbym bardzo wdzięczny jeśli ktoś pomógłby mi uprościć to działanie, prosiłbym również o szczegółowe rozpisanie bo chcę to rozumieć 1.)\frac{2 \sqrt{...
 fisherek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com