szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
witam, ponieważ bedę mieć klasówke niedługo z działań na potęgach i pierwiastkach a mnie nie było na tych lekcjach, moge prosić o rozwiązanie tych przykladow, bo podobne maja byc na klasówce dzieki i pozdrawiam:

zad 1 Oblicz

1.) 4^{ \frac{3}{2} }

2.) 27^{ \frac{2}{3} }

3.) ( 2^{ \frac{1}{4} } ) ^{ \frac{1}{2} }

zad 2.)Zapisz w postaci potęgi bez użycia pierwiastka

a.) \sqrt[4]{5}

b.) 5 \sqrt{5}

c.) \sqrt{3 \sqrt{27} }

d.) (2 \sqrt{2} )  ^{3}

zad 3.) Oblicz:

\sqrt[3]{9}   \cdot    \sqrt[5]{27}  :  \sqrt[13]{81}


zad.4.)
Pezedstaw w postaci potęgi:


\frac{( \frac{1}{2} )  ^{3}   \cdot   2^{-2}    \cdot    \sqrt[4]{4}}{64 ^{ \frac{-3}{4} }   \cdot  0,25 }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1327
Poszukaj własności potęg (np. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99ga) i skorzystaj z tych wzorów:

zad.1
a^{ \frac{m}{n} }= \sqrt[n]{a^m} \\
\\
4^{ \frac{3}{2} }= \sqrt[2]{4^3} = \sqrt{64}=8



zad.2
\sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n} }\\
\\
 \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5^1} =5^{ \frac{1}{4} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Wawa
ale te dalsze sa trudniejsze mozesz zrobic?? np te przyklady c, d, i te dwa ostatnie zadania
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.2

\sqrt{3\sqrt{27}} = \sqrt{ \sqrt{3^2}  \cdot  \sqrt{3^3} } = \sqrt{ \sqrt{3^2 \cdot 3^3} } 
= \sqrt{ \sqrt{3^{2+3}} }= \sqrt{ \sqrt{3^5} }= \sqrt[2 \cdot 2]{3^5} = \sqrt[4]{3^5}=3^ \frac{5}{4} \\
\\
(2 \sqrt{2})^3=( \sqrt{2^2} \cdot  \sqrt{2} )^3=( \sqrt{2^2 \cdot 2^1} )^3= (\sqrt{2^{2+1}}) ^3= ( \sqrt{2^3} )^3=  \sqrt{(2^3)^3}=  \sqrt{2^{3 \cdot 3}}=  \sqrt[2]{2^9}=2^{ \frac{9}{2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
zad. 3

\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[5]{27} : \sqrt[13]{81}= 3^{ \frac{2}{3}} \cdot  3^{ \frac{3}{5} } : 3 ^{ \frac{4}{13}   }=3 ^{ \frac{8}{65} }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 mar 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1327
zad.1
3)
(2^{ \frac{1}{4} })^{ \frac{1}{2} }=2^{ \frac{1}{4} \cdot  \frac{1}{2}  }=2^{ \frac{1}{8} }= \sqrt[8]{2}


Zad.4
\frac{(\frac{1}{2})^{3}\cdot2^{-2}\cdot \sqrt[4]{4}}{64^{\frac{-3}{4}}\cdot0,25}=
\frac{\frac{1^3}{2^3}\cdot\frac{1}{2^2}\cdot 4^\frac{1}{4}}{\frac{1}{\sqrt[4]{64^3}}\cdot  \frac{1}{4}}=
\frac{\frac{1}{2^{5}}\cdot(2^2)^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{(2^6)^3}}\cdot  \frac{1}{2^2}}=
\frac{\frac{1}{2^5}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{6\cdot 3}}}}
\cdot\frac{1}{2^2}}=\frac{2^{\frac{1}{2}}:2^{5}}{\frac{1}{\sqrt[4]{2^{18}}}\cdot 2^{-2}}=
\frac{2^{\frac{1}{2}-5}}{\frac{1}{2^{\frac{18}{4}}}\cdot 2^{-2}}= 
\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{ -\frac{18}{4}-2}}}=\frac{2^{-\frac{9}{2}}}{2^{\frac{26}{4}}}=2^{-\frac{9}{2}-\frac{26}{4}}=2^{\frac{-18-(-26)}{4}}=2^2=4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 3
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać \sqrt{ \sqrt{4} } \cdot \sqrt{- \sqrt{2} } \cdot \sqrt{8}...
 kazka90  7
 działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 4
Mam z tym problem \frac{8 \cdot 3^{4} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12} }{46 \cdot 3^{14} }...
 kazka90  6
 Działania na pierwiastkach i potęgach - zadanie 2
Witam! Mam problem w rozwiązaniu tych przykładów: \frac{3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}-1} \sqrt{6* \sqrt{162*32} * \sqrt{54} }- \sqrt{128} \sqrt{ 11^{2}* 9^{2} + 1...
 Jaszczer  1
 Łączność działania - zadanie 2
Mam zbiór U=\left\{ (a,b,c) : a-c=2\right\}. Chcę pokazać, że działanie w tym zbiorze jest łączne, czyli czy \left( a+b\right) +c=a+\left( b+c\right). W jaki sposób mog...
 Bugmenot  1
 działania na potęgach - zadanie 49
witam mam problem z działaniami: 8 ^{3x-5}=0,125 \cdot \left( \frac{ \sqrt{2} }{4} \right) ^{6-5x} wychodzi mi 2 i drugie \left( \frac{1}{8} \cdot 4 ^{x} \righ...
 forget-me-not  6
 Działania na potęgach.. Postać potęgi liczby naturalnej
Wyrażenie W = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{8}} przedstaw w postaci potęgi liczby naturalnej. Mój tok myślenia i obliczeń: W = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{8}} = \frac{\sqrt{32} * \sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = \f...
 AZS06  2
 Działanie na pierwiastkach - zadanie 10
Witam wszystkich, Jak uporać się z takimi oto dwoma działaniami: \frac{\frac{\sqrt{16} }{4 \frac{2}{3}} \cdot 2 ^{4} }{ \sqrt{32} } = \sqrt{3} \cdot 3 ^{3} \cdot \sqrt{ \frac{1}{3} }=[/te...
 bagius  7
 przekształcenie wyniku działania
chciałbym wiedzieć krok po kroku jak wyznaczyć vp z tego wzoru, wynik znam ale nie wiem jak to skrócić żeby taki wynik otrzymać. \frac{ s_{p} }{ v_{p} }= \frac{ 2t_{z}v+ s_{p} }{v+ v_{p} } rozwiązaniem tego jest: [te...
 makumba12322  1
 Działania w zbiorach liczbowych - zadanie 4
Wykonaj działania, stosując prawo przemienności i łączności dodawania: (-3,4)+6\frac{3}{4}+1\frac{1}{3}+(-0,6)+(-\frac{1}{3})+(-0,75) Błagam pomóżcie mi to rozwiązać to zadanie jest tego...
 Croos22  1
 Działanie na potęgach - zadanie 18
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1.Co jest większe ? 33^{60}, czy 63^{50} ? Proszę o sprawdzenie, czy jest ok. Próbowałam uprościć: ^{10}\text{ i ...
 Agat5  8
 Wykonaj działania - zadanie 45
nie pamiętam jak to wszystko się robiło może ktoś by przypomniał mniej więcej: a.) \left( \frac{1}{a+b} + \frac{1}{a-b} \right) \cdot \left( 1- \frac{a+b}{2a} \right) b.) 1- \frac{a-1...
 aaasiaaa  5
 działania na liczbach (2 zadania)
1. Liczba \left( \sqrt{2}-1 \right) ^{3} = jest równa: Wiem, że muszę tu zastosować wzór skróconego mnożenia ale wynik nie chce wyjść taki jak w odpowiedziach, więc proszę rozpisać - wtedy sprawdzę gdzie mam b...
 rfk91  7
 Działania na pierwiastkach- tłumaczenie
Witam,mógłby ktoś wytłumaczyć mi te przykłady? \left( \frac{1}{\sqrt{5+6}} + \frac{1}{\sqrt{5-2}}\right): \frac{2+\sqrt{6}}{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2+1}} + \frac...
 mapow  3
 działania na wielomianach. - zadanie 2
Proszę o pomoc. 1.Dane są wielomiany Q(X) = x ^{3} - x ^{2} +2 i S(X) = -2x ^{2} -2x+4 a) Sprawdź czy liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu q(x) b) Wielomian p(x) jest sumą wielomianów q(x) i...
 Klauduperek  1
 Przekształcenie działania pod wartością bezwzględną
Witam. Mam takie pytanie, czy można w jakiś sposób przekształcić równanie w postaci: \left| 8 ^{3k} - 3 ^{2l} \right|, by otrzymać iloczyn, który po jednej stronie będzie miał sumę? Coś w stylu 8 ^{2k} - ...
 neron0308  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com