szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2009, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Ełk
Witam


Chciałbym, aby jakiś fachowiec wyprowadził mi laplasjan współrzędnych sferycznych takich, że:

x = r sin \theta cos \phi


y = r sin \theta sin \phi


z = r cos \theta


Pozdro
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2009, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 6607
Cytuj:


Tam masz krok po kroku policzone :)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2009, o 10:07 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Ełk
Jakobian owszem ale mi chodzi o laplasjan :P

Wiesz jak to zrobić?

Pozdro
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2009, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Laplasjan w dowolnym n-wymiarowym krzywoliniowym układzie układzie współrzędnych \{q_i\} ma postać
\triangle = \frac{1}{h_{1}...h_{n}} \sum_{i=1}^n \frac{\partial}{\partial q_{i}}\left(\frac{h_{1}...h_{n}}{h_{i}^{2}}\frac{\partial}{\partial q_{i}}\right)
gdzie h_i są współczynnikami Lamego, tzn h_i=\sqrt{\sum _{i=1}^{n} \left(\frac{\partial x_i} {\partial q_i }\right)^2}, gdzie funkcje x_i=x_i(q_1,q_2,...q_i) zadają związki między współrzędnymi kartezjańskimi \{x_i\} a współrzędnymi krzywoliniowymi \{q_i\}.

Wystarczy wstawić równania dla współrzędnych sferycznych do tego wzoru i powyłączać stałe.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2009, o 14:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1113
Lokalizacja: Suchedniów
Albo po prostu policzyc bezposrednio z ,,chain rule" :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór sumacyjny dla harmoników sferycznych
Nigdzie nie moge znaleźć porzadnego dowodu na wzór sumacyjny dla harmoników sferycznych: P_{L}(cos(\gamma))=\frac{4\pi}{2L+1}\sum_{m=-L}^{L}Y^{*}_{Lm}(\theta',\phi')Y_{Lm}(\theta,\phi)[/tex:gdyao...
 Supersymmetry  1
 Pochodna zespolona + Laplasjan
Udowodnic, ze: \frac{\partial^{2} f}{\partial \overline {z} z } = \frac{1}{4} \Delta f...
 m872  0
 Opisać we współrzędnych biegunowych obszar
Opisać we współrzędnych biegunowych obszar D={(x,y):x^{2}+y^{2} \le 1,x^{2}+x^{2} \le 2x,y \ge 0}}...
 foonesh  3
 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów.
x-x=y-y 0=0 przeanalizuj ten fragment Właśnie nie rozumiem na czym to polega :/...
 Spens13  3
 rózne funkcje w układzie wspołrzędnych
Witam, Mam problem z zadaniami z prawdopodobieństwa geometrycznego, jednak chodzi tu głownie o fakt, że nie umiem narysować funkcji w układzie współrzędnych. Otóż brzmią one tak: 1. Z przedziału \left\langle 2;4 \right\rangle \left[/t...
 nyanna  1
 wyznaczanie współrzędnych punktów - zadanie 2
punkty M N dzielą odcinek AB na trzy równe części. oblicz współrzędne punktów m i n gdy A(2,1) B(11,4)...
 coolgirl  6
 Liczba punktów o współrzędnych całkowitych w kuli w n wymiar
Witam, mam duzy problem ze znalezieniem ogólnego sposoby na znalezienie liczby punktów o współrzednych całkowitych w kuli w n wymiarze. Myslałem nad ogólnych wzorem dla kazdego wymiaru lecz niestety nie potrafie go ułożyc, moze wy macie ułożone takie...
 dominik9009  1
 Wyznaczanie współrzędnych - zadanie 6
witam. Mam pewien problem, otóż mam podane równianie prostych, przykładowo \begin{cases} y > -3 \\ y\le\frac{ -2}{3x} +3 \end{cases} I moje pytanie brzmi tak, czy może mi ktoś wytłumaczyć, jak wyznaczyć z tego wsp...
 wisnia19  1
 Obliczanie kątu ze współrzędnych
Jest okrąg, a na nim punkty: A (znajdujące się dokładnie na górę od środka) i B. Znając współrzędne B oraz promień okręgu, trzeba obliczyć kąt AOB (gdzie O to śro...
 Mercury  1
 Krzywa stożkowa w różnych układach współrzędnych
Narysuj krzywą stożkową zadaną we współrzędnych biegunowych i podaj opisujący ją wzór we współrzędnych kartezjańskich: a) r= \frac{2}{1- \frac{1}{2} \cos \phi } Proszę o pomoc, bo nie wiem kompletnie jak się za to zab...
 jaranna  3
 Funkcje trygonometryczne układ współrzędnych
Witam, mam mały problem z funkcjami trygonometrycznymi. Mam nadzieję, że dacie radę mi pomóc. http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/thumb/c/c7/K%C4%85t_w_po%C5%82o%C5%BCeniu_standardowym%2C_P%283%2C1%29.png/250px-K%C...
 Dragon339  6
 Ortogonalna zamiana współrzędnych
Szukam informacji na temat ortogonalnej zamiany współrzędnych. Chciałabym się dowiedzieć, co to jest dokładnie....
 esserpmi  0
 Okręgi w układzie współrzędnych. Napisz równanie prostej.
Witam ! Mam takie zadanie z książki: Napisz równanie prostej przechodzącej przez przez środek okręgu \left( x-3\right)^{2}+\left( y+4\right) ^{2}=25 i środek cięciwy AB tego o...
 Snayk  6
 Macierze: nierówność i układ współrzędnych
Treść zadania: Zaznaczyć w układzie współrzędnych punkty spełniające nierówność \left|\begin{array}{ccc}-3&y&y\\0&4&1\\-2&4&x\end{array}\right| \ge 0 . Nie było tego kompletnie na zajęciach, a w k...
 Rainny  2
 zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiór.
Zanaczyć w układziew współrzędnych zbiór: {(x,y) : x,y \rightarrow R ,\sqrt{6-y- y^{2} } (|y+3|+|x-2|-3 \ge 0} Mogę prosić o wskazówki co mam robić w tym zadaniu najpierw?...
 ahhha  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com