szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zastosowanie twiedzenia kosinusów
Działka ma kształt trójkąta, w którym jeden z boków ma długość 13m. Kąt zawarty pomiędzy dwoma pozostałymi bokami wynosi60 ^{0} , a suma ich długości to 22m. Zapas trawy jaki posiadają wystarczy na50m ^{2}[/...
 uczen0313  3
 izometrie - podstawowe twierdzenia
Witam. Problem mój jest taki: Twierdzenie: jeśli izometria f ma punkt stały A (tzn. f&#40;A&#41;=A), to każdy okrąg o środku A jest pr...
 Olimpijczk2012  3
 Zadania z wykorzystaniem twierdzenia Talesa
Mam takie 2 zadania : 1) W równoległoboku ABCD obrano na boku BC punkt F. Prosta AF przecina przekątną BD w punkcie E, a prostą DC w punkcie G. Udowodnij, że AE= \sqrt{EF \cdot EG} 2) Punkt o jest środkiem przecięcia...
 NumberOne  1
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 31
A rysunek masz ?...
 jismena  2
 tw. pitagorasa
Cięciwa okręgu ma długość 5. Odcinek prostopadły do cięciwy, którego jeden koniec jest środkiem cięciwy a drugi leży na okręgu ma długość 1. Obliczyć średnicę okręgu....
 fuzzgun  1
 Obliczanie pola trapezu z tw. Pitagorasa
Witam. Mam problem z zadaniem i mam nadzieję, że ktoś mi pomoże. Oto i ono : Podstawy trapezu równoramiennego mają długości równe \sqrt{121} i 241\frac{1}{6} - 211 : 6. Oblicz pole trapezu wie...
 Zerker  2
 Zadanie z użyciem twierdzenia Talesa "Figury Podobne&qu
Podczas meczu piłki nożnej ma być wykonany rzut wolny. Piłka znajduje się na przeciwko środka bramki. 2 m przed linią pola karnego. Obrońcy ustawiają mur w odległości 9 m od piłki. Oblicz ilu zawodników powinno stanąć w murze, aby zasłosnić całą szer...
 ziommus  1
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 16
W prostokącie ABCD o bokach 5 dm i 12 dm poprowadzono przekątną AC. Wyznacz odległość wierzchołka B od tej przekątnej....
 Aga71  3
 Dowód twierdzenia Ptolemeusza
Jak udowodnic twierdzenie Ptolemeusza, które mowi, że jeśli czworokąt jest wpisany w okrąg to iloczyn długości jego przekątnych jest równy sumie iloczynów długości boków przeciwległych......
 metamatyk  1
 Zastosowanie Pitagorasa
Kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody ,równe 12 cm.Czy przekątna kwadratu jest dłuższa od wysokości trójkąta ?...
 alicja44  2
 Dowód twierdzenia o prostych na płaszczyźnie
Witam, natrafiłem na takie ciekawe (moim zdaniem) twierdzenie (A. Kiełbasa, P. Łukasiewicz. Matematyka, Matura 2009, 2010,cz. II, planimetria, z. 301): Jeżeli n prostych zawiera się w jednej płaszczyźnie i...
 Arst  2
 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa - zadanie 3
Boki trapezu równoramiennego mają długości 24 cm ,15 cm,15 cm i 6 cm.Oblicz pole tego trapezu...
 adaxD  1
 Przekątna kwadratu z zastosowaniem twierdzenia pitagorasa
mam problem z 2 zadaniami: 1. O ile dłuższa jest przekątna kwadratu o boku 5 cm od przekątnej kwadratu o boku 3cm? 2. a) oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4. b) jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu ...
 czaja12  3
 Zastosowanie równań. Zadania tekstowe.
Pole koła o promieniu r jest o 6pi większe od pola koła o promieniu r-1. Bardzo proszę o pomoc Nawet nie wiem jak zapisać równanie. Z góry dziękuję ...
 Stacy  1
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 14
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest o 20 stopni mniejszy od drugiego. ile stopni ma jeden z kątów ostrych tego trójkąta? a) 15 stopni b) 45 stopni c) 65 stopni d) 55 stopni...
 emilka2909  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com