szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zastosowanie twierdzenia Talesa - zadanie 3
W trójkącie prostokątnym ABC |\measuredangle ABC| = 90^{\circ} mamy |AC| = b, |AB| &lt; |BC|. W trojkącie tym poprowadzono prostą równoległą do boku AB. Odległość tej prostej od boku AB jest r...
 kasia91  1
 Odległość między statkami- zastosowanie tw. Cosinusów
Zad. Pilot samolotu rozpoznawczego J lecącego na wysokości 3300 m obserwuje tankowiec T pod kątem depresji 21^o i podążający jego śladem okręt podwodny S pod kątem depresji 37^o...
 Hatcher  0
 podobieństwo trójkątów, twierdzenia Talesa
Każdego roku w Kaliszu odbywają się wiosenne biegi uliczne. Kolejne etapy trasy o długościach: 7 km, 5 km i 3 km tworzą trójkąt. W tym roku organizatorzy postanowili wydłużyć trasę o 10 km, zachowując jej kształt. Oblicz długości kolejnych etapów now...
 progresywnie  6
 Korzystając z twierdzenia o odcinkach siecznych (...)
Witam. Jestem nowy na forum, klasa II Technikum i matma rozszerzona . Mam przygotować referat z owego zadania. Oto treść: Korzystając z twierdzenia o odcinkach siecznych, wykaż że wierzchołki trapezu równoramiennego należą do pewnego okręgu. Otóż m...
 Napsterion  0
 Twierdzenie Pitagorasa. - zadanie 4
Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe 180. Jedna z przyprostokątnych jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz pola kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych. Ar...
 Artur0356  1
 dowodzenie twierdzenia - zadanie 2
Dowód masz tutaj: http&#58;//pl&#46;wikipedia&#46;org/wiki/Sieczna...
 gocal07  1
 Okręgi opisane i wpisane- wzory+twierdzenia
1.Czy wzór r= \frac{2P}{Obw}, gdzie r-promień okręgu wpisanego w wielokąt P-pole wielokąta Obw-obwód wielokąta Dotyczy wszystkich wielokątów, czy tylko jakiejś grupy ?(wiem że dotyczy kwadratu, ...
 boleczek  8
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 12
Drzewo wysokości 18 m zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 12 m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane?...
 emilka2909  1
 Prostakąt z wykorzystaniem tw. Pitagorasa
Bok prostokąta ma 6, przekątna jest dłuższa o 2 od drugiego boku. Oblicz przekątną,obwód, pole?...
 aniiulla94  1
 Twierdzenie pitagorasa, obwody, pola
1. W trapezie ABCD długość podstawy CD stanowi \frac{2}{5} podstawy AB, wysokość ma 6 cm, a kąt przy wierzchołku B[/tex:...
 Agnieszka3243  1
 Twierdzenie pitagorasa zadanie
Zad. Trzy boki trapezu mają tę samą długość równą 10.Wiedząc że obwod tego trapezu wynosi 52 oblicz jego pole. z gory dzieki za odpowiedz...
 Matematyk90  1
 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia o czworokącie wpisanym
Czy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne do twierdzenia o czworokącie wpisanym, tj. jak mamy odcinek AB i takie punkty C i D, że \sphericalangle ACB= ...
 binaj  3
 Twierdzenia Talesa przy trójkątach podobnych
Powoli ogarniam , moje rozwiązanie jest takie . odc AE i PR są równoległe a wynika to z twierdzenia o odcinku łączącym środki ramion w trapezie ( trapezie ABDE), skoro te odcinki są równoległe to zachodzi twierdzenie Talesa , resztę ( czyli to że tró...
 asign123  4
 Dowód twierdzenia o biegunowej
http://students.mimuw.edu.pl/~tc319421/dwustosunek.pdf Twierdzenie 1.10 Dlaczego \left&#40; Y, X; L, P \right&#41;=\left&#40; Z, ...
 lubieplacki23  2
 wykorzystanie twierdzenia talesa
Udowodnij zależności. Treść: Proste OP i OQ są nachylone do siebie pod pewnym kątem. Na dwusiecznej kąta POQ zaznaczam punkt A, z którego odcinek AP jest prostopadły do OP. AQ jest prostopadłe do OQ. AP i AQ są równe i wynoszą x. Wysokość z punktu A ...
 seiwopurk 1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com