szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 23:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 13:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnienie twierdzenia - zadanie 2
Witam wszystkich muszę udowodnić to twierdzenie: Jeżeli trójkąt ABC jest przystający do trójkąta A^{|} B^{|} C^{|} to istnieje jedn...
 Kermi  2
 Zastosowanie twierdzenia Talesa
http&#58;//tkk&#46;pl/~michu/tales&#46;JPG Jak mam obliczyc x i y ? (układ równań?) z góry dziękuje...
 Anonymous  2
 Odległość między statkami- zastosowanie tw. Cosinusów
Zad. Pilot samolotu rozpoznawczego J lecącego na wysokości 3300 m obserwuje tankowiec T pod kątem depresji 21^o i podążający jego śladem okręt podwodny S pod kątem depresji 37^o...
 Hatcher  0
 podobieństwo trójkątów, twierdzenia Talesa
Każdego roku w Kaliszu odbywają się wiosenne biegi uliczne. Kolejne etapy trasy o długościach: 7 km, 5 km i 3 km tworzą trójkąt. W tym roku organizatorzy postanowili wydłużyć trasę o 10 km, zachowując jej kształt. Oblicz długości kolejnych etapów now...
 progresywnie  6
 Zastosowanie twierdzenia Talesa - zadanie 3
W trójkącie prostokątnym ABC |\measuredangle ABC| = 90^{\circ} mamy |AC| = b, |AB| &lt; |BC|. W trojkącie tym poprowadzono prostą równoległą do boku AB. Odległość tej prostej od boku AB jest r...
 kasia91  1
 Twierdzenie Pitagorasa .
Twierdzenie Pitagorasa . Zadanie 1 . W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie wynosi 45 stopni , a wysokość opuszczona na podstawę ma długość 10 cm . Oblicz obwód tego trójkąta . Zad...
 magda0298  2
 Twierdzenie pitagorasa, obwody, pola
1. W trapezie ABCD długość podstawy CD stanowi \frac{2}{5} podstawy AB, wysokość ma 6 cm, a kąt przy wierzchołku B[/tex:...
 Agnieszka3243  1
 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia o czworokącie wpisanym
Czy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne do twierdzenia o czworokącie wpisanym, tj. jak mamy odcinek AB i takie punkty C i D, że \sphericalangle ACB= ...
 binaj  3
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 12
Drzewo wysokości 18 m zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 12 m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane?...
 emilka2909  1
 Prostakąt z wykorzystaniem tw. Pitagorasa
Bok prostokąta ma 6, przekątna jest dłuższa o 2 od drugiego boku. Oblicz przekątną,obwód, pole?...
 aniiulla94  1
 tw. pitagorasa
Cięciwa okręgu ma długość 5. Odcinek prostopadły do cięciwy, którego jeden koniec jest środkiem cięciwy a drugi leży na okręgu ma długość 1. Obliczyć średnicę okręgu....
 fuzzgun  1
 Obliczanie pola trapezu z tw. Pitagorasa
Witam. Mam problem z zadaniem i mam nadzieję, że ktoś mi pomoże. Oto i ono : Podstawy trapezu równoramiennego mają długości równe \sqrt{121} i 241\frac{1}{6} - 211 : 6. Oblicz pole trapezu wie...
 Zerker  2
 zastosowanie twiedzenia kosinusów
Działka ma kształt trójkąta, w którym jeden z boków ma długość 13m. Kąt zawarty pomiędzy dwoma pozostałymi bokami wynosi60 ^{0} , a suma ich długości to 22m. Zapas trawy jaki posiadają wystarczy na50m ^{2}[/...
 uczen0313  3
 izometrie - podstawowe twierdzenia
Witam. Problem mój jest taki: Twierdzenie: jeśli izometria f ma punkt stały A (tzn. f&#40;A&#41;=A), to każdy okrąg o środku A jest pr...
 Olimpijczk2012  3
 Zadania z wykorzystaniem twierdzenia Talesa
Mam takie 2 zadania : 1) W równoległoboku ABCD obrano na boku BC punkt F. Prosta AF przecina przekątną BD w punkcie E, a prostą DC w punkcie G. Udowodnij, że AE= \sqrt{EF \cdot EG} 2) Punkt o jest środkiem przecięcia...
 NumberOne  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com