[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 23:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 760
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 13:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 760
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia o kątach wpisanych.
witam w tym temacie 141707.htm Kibu powiedział, że warunkiem wystarczającym na to, aby czworokąt dało się opisać na okręgu jest równość tamtych kątów. Nie wiem j...
 gendion  4
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 13
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości boków jest równa 288. Oblicz przeciwprostokątną. a)12 b)14 c)48 d)96...
 emilka2909  1
 Sformułowanie twierdzenia
Mam do rozwiązania takie zadanie: Oblicz pola obydwu prostokątów i sformułuj twierdzenie podające zależność między zmianą pola powierzchni a skalą podobieństwa. Boki pierwszego prostokąta: 3cm i 5 cm. Boki drugiego prostokąta: 12 cm i 20 cm. Pola p...
 Abolish  2
 Twierdzenia Talesa przy trójkątach podobnych
Powoli ogarniam , moje rozwiązanie jest takie . odc AE i PR są równoległe a wynika to z twierdzenia o odcinku łączącym środki ramion w trapezie ( trapezie ABDE), skoro te odcinki są równoległe to zachodzi twierdzenie Talesa , resztę ( czyli to że tró...
 asign123  4
 Dowód twierdzenia o Cieciwach i o Siecznych.
Prosze o rozwiązanie Ćw 1,3, oraz jakies wyjaśnienie http&#58;//img202&#46;imageshack&#46;us/img202/5369/beztytuuey&#46;jpg...
 d4rk18  3
 Z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa.
W okręgu poprowadzono cięciwę CD, równoległą do średnicy AB. Widząc, że AB=2 cm i AD=8 cm, oblicz długość promienia okręgu....
 Aga71  3
 Twierdzenie pitagorasa zadanie
Zad. Trzy boki trapezu mają tę samą długość równą 10.Wiedząc że obwod tego trapezu wynosi 52 oblicz jego pole. z gory dzieki za odpowiedz...
 Matematyk90  1
 Przekątna kwadratu z zastosowaniem twierdzenia pitagorasa
mam problem z 2 zadaniami: 1. O ile dłuższa jest przekątna kwadratu o boku 5 cm od przekątnej kwadratu o boku 3cm? 2. a) oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4. b) jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu ...
 czaja12  3
 Zastosowanie równań. Zadania tekstowe.
Pole koła o promieniu r jest o 6pi większe od pola koła o promieniu r-1. Bardzo proszę o pomoc Nawet nie wiem jak zapisać równanie. Z góry dziękuję ...
 Stacy  1
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 14
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest o 20 stopni mniejszy od drugiego. ile stopni ma jeden z kątów ostrych tego trójkąta? a) 15 stopni b) 45 stopni c) 65 stopni d) 55 stopni...
 emilka2909  1
 Oblicz pole trapezu - twierdzenie pitagorasa i układ równań
Potrzebuję pomocy... mam problem z zadaniem... Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 22 cm i 12 cm, a ramiona 2√2cm oraz 10 cm. Oblicz pole trapezu. zadanie to ma być rozwiązane z wykorzystaniem twierdzenia pitag...
 kamcia1144  9
 Zastosowanie wektorów - trapez
Zad. Środkowa trapezu ma długość 6. Oblicz wysokość trapezu, jeśli jego pole jest równe 9....
 Marta01*  2
 Zadanie z kartą. Tw. Pitagorasa.
Typowa karta do gry ma wysokość 9 cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny, tworzące go karty powinny być rozstawione na około 6 cm. Ile warstw takich domków należy ustawić, by otrzymać konstrukcję o wysokości ponad 1 m? Proszę o szybką odpowied...
 weroska  1
 3 zadania z zastosowaniem twierdzenia pitagorasa
TWIERDZENIE PITAGORASA 1Przyprostąkotne trójkata prostokatnego pozostaja w stosunku 5:12. Oblicz długości boków tego trójkąta, jesli jego obwód jest równy 90cm. 2. Częśc wspołna okregu o promieniu 5 cm i siecznej tego okregu jest cieciwą o długości ...
 Silviaaa  1
 Zadanie z użyciem twierdzenia Talesa "Figury Podobne&qu
Podczas meczu piłki nożnej ma być wykonany rzut wolny. Piłka znajduje się na przeciwko środka bramki. 2 m przed linią pola karnego. Obrońcy ustawiają mur w odległości 9 m od piłki. Oblicz ilu zawodników powinno stanąć w murze, aby zasłosnić całą szer...
 ziommus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com