szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 23:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 768
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 13:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 768
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia o kątach wpisanych.
witam w tym temacie 141707.htm Kibu powiedział, że warunkiem wystarczającym na to, aby czworokąt dało się opisać na okręgu jest równość tamtych kątów. Nie wiem j...
 gendion  4
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 13
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości boków jest równa 288. Oblicz przeciwprostokątną. a)12 b)14 c)48 d)96...
 emilka2909  1
 Zadanie z kartą. Tw. Pitagorasa.
Typowa karta do gry ma wysokość 9 cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny, tworzące go karty powinny być rozstawione na około 6 cm. Ile warstw takich domków należy ustawić, by otrzymać konstrukcję o wysokości ponad 1 m? Proszę o szybką odpowied...
 weroska  1
 Sformułowanie twierdzenia
Mam do rozwiązania takie zadanie: Oblicz pola obydwu prostokątów i sformułuj twierdzenie podające zależność między zmianą pola powierzchni a skalą podobieństwa. Boki pierwszego prostokąta: 3cm i 5 cm. Boki drugiego prostokąta: 12 cm i 20 cm. Pola p...
 Abolish  2
 Dowód twierdzenia o Cieciwach i o Siecznych.
Prosze o rozwiązanie Ćw 1,3, oraz jakies wyjaśnienie http&#58;//img202&#46;imageshack&#46;us/img202/5369/beztytuuey&#46;jpg...
 d4rk18  3
 Zadanie z użyciem twierdzenia Talesa "Figury Podobne&qu
Podczas meczu piłki nożnej ma być wykonany rzut wolny. Piłka znajduje się na przeciwko środka bramki. 2 m przed linią pola karnego. Obrońcy ustawiają mur w odległości 9 m od piłki. Oblicz ilu zawodników powinno stanąć w murze, aby zasłosnić całą szer...
 ziommus  1
 Z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa.
W okręgu poprowadzono cięciwę CD, równoległą do średnicy AB. Widząc, że AB=2 cm i AD=8 cm, oblicz długość promienia okręgu....
 Aga71  3
 Dowód twierdzenia Ptolemeusza
Jak udowodnic twierdzenie Ptolemeusza, które mowi, że jeśli czworokąt jest wpisany w okrąg to iloczyn długości jego przekątnych jest równy sumie iloczynów długości boków przeciwległych......
 metamatyk  1
 Twierdzenia Talesa przy trójkątach podobnych
Powoli ogarniam , moje rozwiązanie jest takie . odc AE i PR są równoległe a wynika to z twierdzenia o odcinku łączącym środki ramion w trapezie ( trapezie ABDE), skoro te odcinki są równoległe to zachodzi twierdzenie Talesa , resztę ( czyli to że tró...
 asign123  4
 Dowód twierdzenia o prostych na płaszczyźnie
Witam, natrafiłem na takie ciekawe (moim zdaniem) twierdzenie (A. Kiełbasa, P. Łukasiewicz. Matematyka, Matura 2009, 2010,cz. II, planimetria, z. 301): Jeżeli n prostych zawiera się w jednej płaszczyźnie i...
 Arst  2
 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa - zadanie 3
Boki trapezu równoramiennego mają długości 24 cm ,15 cm,15 cm i 6 cm.Oblicz pole tego trapezu...
 adaxD  1
 twierdzenia sinusów i cosinusów
Wykaż że jeśli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek sin\alpha=\frac{sin\beta+sin\gamma}{cos\beta+cos\gamma}, to trójkąt ten jest prostokątny. (mi wychodzi tylko że a^{2}[/...
 Yea  1
 Przekątna kwadratu z zastosowaniem twierdzenia pitagorasa
mam problem z 2 zadaniami: 1. O ile dłuższa jest przekątna kwadratu o boku 5 cm od przekątnej kwadratu o boku 3cm? 2. a) oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4. b) jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu ...
 czaja12  3
 Zastosowanie równań. Zadania tekstowe.
Pole koła o promieniu r jest o 6pi większe od pola koła o promieniu r-1. Bardzo proszę o pomoc Nawet nie wiem jak zapisać równanie. Z góry dziękuję ...
 Stacy  1
 Twierdzenia Talesa itp.
Witam. Mam kłopot z zadaniem. Dział FIGURY PODOBNE temat: Cechy podobieństwa trójkątów. Proszę Was bardzo o pomoc do zad 1 , Wynik z zad. 1 wynosi 10m. Proszę o pomoc bo ja się z tym meczę dość długo. Z góry dzięki. ZADANIE 1 Droga pro...
 aniunia92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com