szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 766
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie Pitagorasa .
Twierdzenie Pitagorasa . Zadanie 1 . W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie wynosi 45 stopni , a wysokość opuszczona na podstawę ma długość 10 cm . Oblicz obwód tego trójkąta . Zad...
 magda0298  2
 Zadanie z twierdzenia sinusów.
Witam! Mam problem z pewnym zadaniem. Wydaje się proste, ale nie mogę sobie z nim poradzić, a w zbiorze nie ma żadnych wskazówek ani odpowiedzi. W trójkącie ostrokątnym dane są: a=2\\ b=1\\ sin\alpha= \frac{2 \sqrt{2} }{3}[/tex:1z1...
 Deslock  2
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 25
Proszę o rozwiązanie 4 zadań (tylko bym prosił bez takich jak &quot; to zrób podobnie&quot; ) 1.Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, jeżeli wiesz, że różnica długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i promienia okręgu wpisanego w ...
 bernbern  1
 Własności twierdzenia talesa
Mam problem, mianowicie. Twierdzenie Talesa orzeka, że zachodzi proporcja \frac{a&#39;}{a} = \frac{a&#39;+b&#39;}{a+b} Możemy wykazać, że wynikają z tego też inne proporcje, jak: [tex:24...
 ladymath  0
 Prosze o dowod twierdzenia odwrotnego do twierdzenia PItagor
Prosze o tresc i wytłuumaczenie dowodu twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitarograssa,...
 Paul0s  1
 Zadanie z twierdzenia
Dłuzsza podstawa trapezu prostokatnego ma dł.12cm,krótsza podstawa stanowi jedna trzecią dłuzszej podstawy. Krótsze ramie jest o 10cm mniejsze od sumy podstaw.Oblicz obwód tego trapezu....
 beata31  1
 3 twierdzenia o kątach wpisanych i środkowych
Potrzebuję 3 twierdzeń o kątach wpisanych i środkowych. Zależy mi na czasie, bo zbliża się poprawka z matmy ...
 HunterPL  2
 Twierdzenie talesa i jego zastosowanie
oblicz wysokość drzewa, jeżeli cień tego drzewa wynosi 10,8 \ m , a cień jego korony wynosi 7,8 \ m. Najniższe gałęzie zaczynają się na wysokości 1,5 \ m [tex:n43...
 nogiln  1
 twierdzenie pitagorasa - zadanie 3
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 6,a suma długości pozostałych boków wynosi 30.oblicz długość przeciwprostokątnej....
 ivonnannak  4
 Twierdzenie pitagorasa- zadanie
Mam problem z tym zadaniem. http&#58;//img89&#46;imageshack&#46;us/img89/4908/uuuuol6&#46;th&#46;png Jak liczę ...
 pilotka15  4
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 31
A rysunek masz ?...
 jismena  2
 tw. pitagorasa
Cięciwa okręgu ma długość 5. Odcinek prostopadły do cięciwy, którego jeden koniec jest środkiem cięciwy a drugi leży na okręgu ma długość 1. Obliczyć średnicę okręgu....
 fuzzgun  1
 Obliczanie pola trapezu z tw. Pitagorasa
Witam. Mam problem z zadaniem i mam nadzieję, że ktoś mi pomoże. Oto i ono : Podstawy trapezu równoramiennego mają długości równe \sqrt{121} i 241\frac{1}{6} - 211 : 6. Oblicz pole trapezu wie...
 Zerker  2
 zastosowanie twiedzenia kosinusów
Działka ma kształt trójkąta, w którym jeden z boków ma długość 13m. Kąt zawarty pomiędzy dwoma pozostałymi bokami wynosi60 ^{0} , a suma ich długości to 22m. Zapas trawy jaki posiadają wystarczy na50m ^{2}[/...
 uczen0313  3
 izometrie - podstawowe twierdzenia
Witam. Problem mój jest taki: Twierdzenie: jeśli izometria f ma punkt stały A (tzn. f&#40;A&#41;=A), to każdy okrąg o środku A jest pr...
 Olimpijczk2012  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com