[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 23:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 760
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 13:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 760
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 24
Proszę o zrobienie 3 zadań. 1.Dany jest trójkąt prostokątny ABC który kąt przy wierzchołku C ma 90stopni, kąt ostry przy wierzchołku A ma 30 stopni i |AB|=10cm.Oblicz pole tego trójkąta. 2.Pole trójkąta prostokątnego ABC w którym kąt przy wierzchołk...
 bernbern  1
 Twierdzenie Pitagorasa - długość cięciwy.
W okręgu o promieniu o długości 10 cm narysowano cięciwę w odległości 8 cm od środka tego okręgu. Oblicz długość tej cięciwy....
 dianaklimczyk  1
 Trzy zadania z twierdzeniem pitagorasa
1. Pole prostokąta jest równe 50cm kwadratowych. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta, jeżeli jeden z jego boków ma długosc 10cm. 2. Oblicz wysokosc trójkąta równobocznego, którego bok ma długośc 8cm. 3. Suma długości trójkąta prostokątnego je...
 hauhau  3
 Udowodnienie pewnego ?twierdzenia?
Wielkie dzięki Nie pomyślałem, żeby udowodnić to za pomocą wektorów. Wymyśliłem za to coś na podstawie twierdzenia Talesa: ...
 Kapu  4
 twierdzenie pitagorasa - zadanie 5
obwód prostokąta wynosi 42 cm,a stosunek długości boków jest równy 3/4.Oblicz długość przekątnej prostokąta ....
 alicja44  2
 dowod do twierdzenia o figurach wypuklych
zalozenie: f, g figury wypukle teza: f \cap g zawsze wypukle f \cup g nie zawsze wypukle jak to udowodnic? prosze o odpowiedz. moj post zostal usuniety z innego dzialu, jesli ten dzia...
 heydeejay1  2
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 6
W równoległoboku dłuższy bok ma długość 15cm,a krótsza przekatna ma 12cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokatne.Oblicz obwód tego równoległóboku....
 beata31  1
 Zadanie z Twierdzenia Talesa na rozgrzewke
W trójkacie równobocznym ABC obrano na boku BC aki punkt E, że |BE| : |EC| = 1:2. Oblicz tangens kąta BAE. Dodano: 11 Wrzesień 2006, 21:52 ] kto pomoze ma jakis p...
 retard1  2
 Obliczanie długości boku na podstawie twierdzenia talesa
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma długości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od podstawy AB. Oblicz długość boku AB. Tak jes...
 Zdzichuuu  1
 Tw. odwrotne do tw. Pitagorasa(obliczanie długości okręgu)
Cięciwy AB i AC pewnego okręgu są do siebie prostopadłe. Odległość cięciwy AB od środka okręgu wynosi 2,8 cm, natomiast odległość cięciwy AC od środka okręgu jest równa 2,1 cm. Oblicz długość tego okręgu....
 kentauro  1
 twierdzenia talesa - pompe
Na bokach BC i CA trójkąta ABC zbudowano po jego zewnętrznej stronie kwadraty BCDE oraz CAFG (rys. 58). Punkty M i N są odpowiednio środkami odcinków DF i EG . Znając długości boków trójkąta ABC obliczyć długość odcinka MN. rys. zad 58 ...
 woljako  1
 Jakiego użyć twierdzenia.
Witam! Mam pewien problem, z którym próbowałem już na wszelkie sposoby. Chodzi o zadanie : oblicz \alpha http://w922.wrzuta.pl/obra...
 Piotrek172  3
 Zastosowanie twierdzenia o dwusiecznej kąta trójkąta.
Dwusieczna kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach a i b. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta....
 fidget  10
 Dowodzenie twierdzenia o podobieństwie trójkątą.
prościej chyba z sinusów 2) KKK \frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b }{\sin \beta } w trójkącie ABC czyli z własności proporci a\sin \beta = b \sin \alpha z tego [t...
 Ponek  3
 Dowód twierdzenia o kątach
Mam do udowodnienia twierdzenie, że Kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego, opartego na tym samym łuku dla przypadku, gdy środek koła leży na jednym z ramion kąta. Czy mógłby ktoś mi powiedzieć czy taki dowód jest do uznania, czy trzeba to ...
 NumberOne  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com