szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 6
zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?
zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

Proszę o pomoc! Dostałam pałę z pracy klasowej, gdzie były tego typu zadania.. tzn. słyszałam, że były też maturalne. ;/ i po prostu chciałabym się dowiedzieć na poprawę jak się je liczy. Proszę baaardzo jeszcze raz i proszę też, żeby sposoby ich obliczania były "proste", tzn. na poziomie 2 gim. i wyjaśnione, dlaczego tak, a nie inaczej. ;) Próbowałam robić te zadania, ale miałam je źle wyliczone. Wyniki nie zgadzały się z odpowiedziami.

PROSZĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘĘ!!!
i z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:21 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
d - przekątna
a - bok
d=a+2
z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że a^2+a^2=d^2, czyli 2a^2=(a+2)^2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe. \Delta=32=(4\sqrt{2})^2, a_1=2-2\sqrt{2}<0, więc odrzucamy i a_2=2+2\sqrt{2}
Czyli obwód wynosi 4(2+2\sqrt{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
to lecimy po kolei

zad.1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?

Narysuj kwadrat, boki oznaczamy a, przekatna a+2. Wiemy ze przekatna kwadratu o boku a wynosi a\sqrt{2} (wynika to wlasnie z tw. pitagorasa).
Zatem a + 2 = a\sqrt{2}. Wyznaczyc a i pomnozyc razy 4 chyba sama bedziesz umiala:)


zad.2 Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120(stopni). Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

rozpisz sobie jak wygladaja wszystkie katy, utworza Ci sie trojkaty prostokatne rownoramienne, na pewno cos sama wymyslisz dalej to jest proste zadanie:)



zad.3 O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

bok kwadratu- a
przekatna - a\sqrt{2}

zatem po zwiekszeniu bok - a+2
przekatna (a+2)\sqrt{2} wiec jesli mielismy a\sqrt{2} a mamy (a+2)\sqrt{2} to chyba juz sama "obliczysz" o ile:)


zad.4 O ile zwiększy się wysokość trójkąta równobocznego, jeśli bok trójkąta zwiększymy o 2?

bok - a
wysokosc - \frac{a\sqrt{3}}{2}

robisz analogicznie jak zadanie 3:) postaraj sie sama zrobic i zobaczymy co Ci wyjdzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 6
czyli w tym zad.3 (a+2) \sqrt{2} = a \sqrt{2} + 2\sqrt{2} i co dalej? jak? wiem, że to pewnie wydaje się banalnie proste... ale czym bardziej się w to zagłębiam tym staje się to coraz trudniejsze...;/ Co ja właściwie tu obliczam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 22:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
wydaje mi się, że wyróżnik trójmianu kwadratowego poznaje się dopiero w liceum, a nie w gim:D

w zad3 masz obliczyć różnicę między "nową" a "starą" przekątną.
czyli będzie: a \sqrt{2}+2 \sqrt{2} -a \sqrt{2}= 2\sqrt{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 6
Więc jak obliczyć zad.1? Masakra. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Popiolkas, przecież Ci napisał.
a-bok
a \sqrt{2} -przekątna
a+2-przekątna
czyli: a+2=a \sqrt{2}
a \sqrt{2}-a=2
a( \sqrt{2}-1)=2
a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1 } usuwasz niewymierność:
a=2( \sqrt{2}+1)
Ob=4a=8( \sqrt{2}+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 12
Drzewo wysokości 18 m zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 12 m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane?...
 emilka2909  1
 Prostakąt z wykorzystaniem tw. Pitagorasa
Bok prostokąta ma 6, przekątna jest dłuższa o 2 od drugiego boku. Oblicz przekątną,obwód, pole?...
 aniiulla94  1
 twierdzenia talesa - pompe
Na bokach BC i CA trójkąta ABC zbudowano po jego zewnętrznej stronie kwadraty BCDE oraz CAFG (rys. 58). Punkty M i N są odpowiednio środkami odcinków DF i EG . Znając długości boków trójkąta ABC obliczyć długość odcinka MN. rys. zad 58 ...
 woljako  1
 Jakiego użyć twierdzenia.
Witam! Mam pewien problem, z którym próbowałem już na wszelkie sposoby. Chodzi o zadanie : oblicz \alpha http://w922.wrzuta.pl/obra...
 Piotrek172  3
 Zastosowanie twierdzenia o dwusiecznej kąta trójkąta.
Dwusieczna kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach a i b. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta....
 fidget  10
 Dowodzenie twierdzenia o podobieństwie trójkątą.
prościej chyba z sinusów 2) KKK \frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b }{\sin \beta } w trójkącie ABC czyli z własności proporci a\sin \beta = b \sin \alpha z tego [t...
 Ponek  3
 Twierdzenie pitagorasa, obwody, pola
1. W trapezie ABCD długość podstawy CD stanowi \frac{2}{5} podstawy AB, wysokość ma 6 cm, a kąt przy wierzchołku B[/tex:...
 Agnieszka3243  1
 Dowód twierdzenia o kątach
Mam do udowodnienia twierdzenie, że Kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego, opartego na tym samym łuku dla przypadku, gdy środek koła leży na jednym z ramion kąta. Czy mógłby ktoś mi powiedzieć czy taki dowód jest do uznania, czy trzeba to ...
 NumberOne  1
 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia o czworokącie wpisanym
Czy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne do twierdzenia o czworokącie wpisanym, tj. jak mamy odcinek AB i takie punkty C i D, że \sphericalangle ACB= ...
 binaj  3
 3 zadania na twierdzenia. Trójkąt, trapez i okrąg.
Zbliża się koniec roku i trzeba poprawić to i owo . Klika zadań, których rozwiązać nie potrafię, ale wystarczy jak mnie nakierujecie co trzeba zrobi...
 punisher20  3
 Pięć zadań z twierdzenia Talesa.
1. W trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 18 i 24, poprowadzono dwie proste równoległe do najkrótszego boku. Przecięły one przeciwprostokątną w ten sposób, że odcinki, których końcami są wierzchołki t...
 ivas93  4
 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia o kątach wpisanych.
witam w tym temacie 141707.htm Kibu powiedział, że warunkiem wystarczającym na to, aby czworokąt dało się opisać na okręgu jest równość tamtych kątów. Nie wiem j...
 gendion  4
 Twierdzenie Pitagorasa - zadanie 13
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości boków jest równa 288. Oblicz przeciwprostokątną. a)12 b)14 c)48 d)96...
 emilka2909  1
 Sformułowanie twierdzenia
Mam do rozwiązania takie zadanie: Oblicz pola obydwu prostokątów i sformułuj twierdzenie podające zależność między zmianą pola powierzchni a skalą podobieństwa. Boki pierwszego prostokąta: 3cm i 5 cm. Boki drugiego prostokąta: 12 cm i 20 cm. Pola p...
 Abolish  2
 Zastosowanie funkcji trygonometrycznych w 7łatwych zadaniach
1) Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość R. Znajdź długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt i obwód trójkąta. 2) W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny t...
 fidget  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com